《经济数学》课程说明
《经济数学(一元微积分)》课程大纲
《经济数学（一元微积分）》课程大纲一、课程简介《经济数学》是经济、管理类本科各专业主干课程之一，是一门重要基础理论课，它为学生学习后续课程及工作实践提供必备的数学思想、计算方法、基础知识和基本技能。
通过本课程的学习，要使学生获得：1.函数与极限；2.一元函数微学；3.一元函数积分学等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获取数学知识奠定必要的数学基础。
本门课程在传授知识的同时，除了要逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力、运算能力和自学能力，还要特别注意培养学生具有综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
另外，在课程学习过程中要通过各个教学环节的设计，注意培养学生的团结协作与创新精神。
二、课程开课时间和时长开课时间安排在每学年的第一学期，学习时长规划13周，对于每一周的内容，大约安排10段不超过20分钟的视频。
三、对学习者的基础要求掌握高中数学基础知识四、课程运作步骤1. 9月初新生入学发布开课通告，给学习者注册预留半个月时间；2. 9月底开课，每周一发布本周的讲课视频、作业等学习材料；3. 每周六收集作业。
五、课程章节基本内容第一章函数、极限和连续1.1 函数1.2 初等函数1.3 常用经济函数1.4 数列极限1.5 函数极限1.6 极限运算法则1.7 极限存在准则两重要极限1.8 无穷小和无穷大1.9 函数的连续性第二章导数与微分2.1 导数概念2.2 函数的求导法则2.3 高阶导数2.4 隐函数的导数2.5 函数的微分第三章微分中值定理与导数的应用3.1 洛必达法则3.2 函数的单调性与极值3.3 曲线凹凸性和拐点3.4 导数在经济分析中的应用第四章不定积分4.1 不定积分的概念与性质4.2 分部积分法4.3 换元积分法第五章定积分及其应用5.1 定积分的概念5.2 定积分的性质5.3 微积分基本公式5.4 定积分的换元积分法与分部积分法5.5定积分在经济分析中的应用。
《 经济数学》课程教学大纲
《经济数学》课程教学大纲一、课程基本信息课程名称：经济数学英文名称：Economic Mathematics课程类别：学科基础课学时：32学分：2考核方式：考试先修课程：无二、课程简介中文简介：经济数学是每位大学生都应该掌握的一门学科，不管是理科生还是文科生。
因为数学是一门古老而又十分重要的自然学科。
经济数学建立在初等数学基础之上，结构严谨，对于学生的逻辑思维以及运算能力有较高的要求，是各理工学科的基础，也有助于文科生培养逻辑思维、拓宽视野。
学好了数学，也能为文科类学科的学习打下了坚实的基础。
经济数学是解决其他相关问题的良好工具，而其中函数极限和微积分又是贯穿于其中的重要部分，是学习的核心。
本课程基本内容有：极限理论、一元函数微积分学学等方面的较为系统知识，用现代数学工具---极限的思想与方法研究函数的分析特性---连续性、可微性、可积性。
极限方法是贯穿于全课程的主线。
课程的目的是通过一个学期学习和系统的数学训练，使学生逐步提高数学修养，特别是高等数学的修养，积累从事进一步学习所需的数学知识，掌握数学的基本思想和方法，培养与锻炼学生的数学思维素质，提高学生分析与解决问题的能力。
英文简介：Economic Mathematics is a subject that every college student should master, whether it is a science student or a liberal arts student. Because mathematics is an ancient and very important subject of nature. Based on the introduction of higher mathematics and elementary mathematics basic structure is rigorous, have higher requirements for students' logical thinking and operation ability, is the foundation of the science, liberal arts students also contribute to the cultivation of logical thinking, broaden their horizons. Learning mathematics well can lay a solid foundation for the study of liberal arts. The concept of advanced mathematics is a good tool to solve other related problems, in which the function limit and calculus are the important parts, which are the core of learning.The basic contents of this course are: the system of knowledge limit theory, a function calculus, research ideas and methods of modern mathematical function with limit analysis tools - Characteristics - continuity and differentiability and integrability. Limit method is the main line that runs through the whole curriculum. The purpose of this course is to trainthe one semester through mathematics learning and system, to improve students' mathematics accomplishment, especially the analysis of cultivation, accumulation of engaged in further study of mathematical knowledge required, master the basic ideas and methods of mathematics, cultivation and training of students' mathematical thinking ability, improve the students' ability to analyze and solve problems.三、课程性质与教学目的经济数学课程是高等院校文科类各专业必修的一门重要的基础课。
经济数学基础课程说明
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系统性学习类型 （针对没有接触过高等数学知识
的学习者）：
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网络课程 +用渐进的方法进行系统学习；
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选择性学习类型 （针对对“经济数学基础”知识
有一定了解的学习者）：
•
网络课程的部分资源 + 文字教材
•
利用网络版的强大的搜索功能查找和选择相关内
容进行针对性学习；
•
研究性学习类型 （针对基本掌握了课程内容，而
• 本章难点：
• 建立函数关系式
• 要掌握本章的内容，我们可以分三个步骤来达 到目的．第一步要弄清有关的基本概念，如常
量、变量、变域等等．第二步要理解函数的实 质——变量之间的对应关系．熟悉构成函数的 要素——定义域和对应关系．第三步还要了解
函数的基本属性，如单调性、奇偶性、有界性
和周期性．可以由定义，也可以借助函数的图
•
从 2005 年秋开始，本课程的主要教学内容为：
•
函数、一元函数微分学、导数应用、多元函数微分学；
•
不定积分、定积分、积分应用；
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行列式、矩阵、线性方程组。
• 文字教材为：《经济数学基础 - ——微积分》，《经济数学基 础 - ——线性代数》，《经济数学基础 - ——网络课程学习指 南》，由李林曙、黎诣远主编、高等教育出版社出版。
对应用感兴趣的学习者）：
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网络课程中的专题 + 文字教材
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• 以问题为中心进行学习。
•
根据媒体类型的不同选择，形成了不同的
学习模式。学习者通过对适应自身的学习模式
的选择，提高自主学习的能力，达到学习目的。
•
开放教育的一个重要标志就是教育对学习
者的开放。在开放教育中，学习者的背景呈现
《经济数学(财经类)》课程标准
《经济数学（财经类）》课程标准课程学时数：48适用的专业范围及层次：全日制专科工商管理、物流管理、市场营销专业学分：3考核方式：考试一、教学目的和要求通过本课程的学习，要使学生获得：一元函数微积分学等方面的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础。
在课程的教学过程中，要通过各个教学环节逐步培养学生具有抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，并注意培养学生的数学建模能力和用所学理论解决简单应用问题的能力，培养学生具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析问题和解决问题的能力。
二、课程内容和学时分配根据教学计划规定的学时数，理论课54学时（包括考试学时），具体学时分配如下表，供参考。
表2.1课程内容和学时分配表三、教学建议原则上教师应该遵照教学大纲的要求，以及大纲所确定的基本内容完成教学任务，但对教学内容的顺序安排，教学时数的分配等方面，可根据实际情况灵活处理。
凡注上*号的内容，可作为学生自学内容或任课教师根据情况自行选择讲授。
四、教学内容教学目的和要求第一章函数极限与连续理解函数的概念，了解函数的几种常用表示法，了解函数的基本性质（有界性、单调性、奇偶性和周期性）。
理解复合函数、反函数的概念。
掌握基本初等函数的性质及其图形。
会建立简单实际问题中的函数关系式。
理解极限的概念，理解极限的基本性质，掌握极限四则运算法则及两个极限存在法则（夹逼准则和单调有界准则），了解数列极限的柯西准则，掌握用两个重要极限求极限的方法。
理解无穷小和无穷大的概念，理解无穷小的阶的概念及无穷小与函数极限的关系，了解无穷小与无穷大的关系，会用等价无穷小求极限。
理解函数在一点连续的概念，了解间断点的概念，并会判别间断点的类型。
第一节函数一、数集与区间二、邻域三、函数的概念四、函数关系建立五、函数特性第二节初等函数一、反函数二、基本初等函数三、复合函数第三节极限的概念一、数列的极限二、函数的极限三、极限的性质第四节极限的运算一、极限的运算法则二、极限存在准则三、两个重要极限第五节无穷小与无穷大一、无穷小二、无穷大三、无穷小的比较一、连续函数的概念二、左连续与右连续三、连续函数与连续区间四、函数的间断点五、初等函数的连续性六、闭区间上连续函数的性质第二章导数与微分教学目的和要求理解导数的概念，理解导数的几何意义及函数的可导性与连续性之间的关系。
经济数学教学大纲
《经济数学》教学大纲学时：64适用专业：经济管理类各专业一、课程的性质与任务课程性质：本课程是经管类专业的一门应用性很强的基础理论课程，通过本课程教学，使学生掌握微积分的基本知识，能熟练地运用其原理与方法处理一些经济、管理问题。
课程任务：通过《经济数学基础》上册的学习，使学生获得函数的极限与连续、导数与微分、导数的应用、积分、定积分等方面的基本概念，基本理论和基本运算技能，使学生具备学习管理等类课程专业要求的数学基础，又便于提高进一步学习数学知识及应用数学知识解决实际问题的能力。
后续课程：经济数学（2）二、教学基本要求1．函数、极限与连续函数：理解函数的定义，了解复合函数的定义，了解初等函数的定义，知道分段函数的概念。
极限：了解极限的描述性定义，了解无穷小与无穷大的定义，知道极限的四则运算法则，会用极限的四则运算法则及函数的连续性求极限，会用两个重要极限求相关的简单极限。
连续：知道函数连续的定义，了解初等函数的连续性、连续函数的四则运算法则以及连续函数的反函数与复合函数的连续性，知道闭区间上连续函数的最大值最小值定理。
重点：极限与连续的概念简单极限的计算难点：两个重要极限2．导数导数：理解导数的概念，了解导数的几何意义及作为变化率的物理意义，并会用导数描述简单的物理量；了解函数的可导性与连续性的关系，熟练掌握导数的运算法则及导数的基本公式，了解高阶导数的概念，能熟练地求出初等函数的一阶导数及二阶导数。
微分：了解微分的概念、可微与可导的关系，会计算函数的微分。
重点：导数的概念导数的运算导数的几何意义和物理意义难点：复合函数求导3．导数的应用能借助图形理解Rolle定理与Lagrange中值定理，会用导数判别函数的单调性，会求函数的单调区间。
了解极值与最大、最小值概念，理解弹性的概念，能用导数求函数的极值与最大最小值，会求经济问题中的最值问题。
重点：函数的单调性极值弹性难点：最值问题的应用4．不定积分理解原函数与不定积分的概念与性质，会熟练使用基本积分表，掌握不定积分的“凑微分法”与“分部积分法”。
8《经济数学》教学大纲
8《经济数学》教学大纲《经济数学》教学大纲一、理论教学容（一）、函数1、计算机数学软件2、Mathematica的特点和运行3、初等函数4、用athematica作图（1）直角坐标系中作一元函数图形（2）数据集合的图形（二）极限与连续1、函数极限（1）、函数极限的定义（2）、函数极限的性质（3）、函数极限的基本运算性（4）、函数极限的四则运算（5）、复合函数的极限运算（6）、两个重要的极限（7）、无穷小（8）利用Mathematica计算极限2、函数的连续性x的连续（1）、)(xf在点（2）、间断点的类型（3）、)f在区间上的连续性(xa、区间上的连续函数b、)f在区间上连续的几何意义(xc、、闭区间上连续函数的性质（三）、一元函数微分学1、导数概念2、求函数y=f（x）的变化率（导数）的方法3、可导与连续的关系4、导数的几何意义5、导数的运算（1）、用导数的定义求导（2）、导数基本运算法则和基本初等函数导数公式（3）、反函数的导数（4）、复合函数的导数（5）、利用Mathematica求导数6、隐函数和参数方程所确定的函数的导数(1) 隐函数的导数a隐函数求导法则b利用Mathematica求隐函数的导数7、高阶导数a高阶导数的求导法则b利用Mathematica求高阶导数（四）、函数的微分1、可导与微分的关系2、微分的定义和几何意义3微分的运算法则4微分在近似计算中的应用5利用Mathematica求微分（五）、导数应用1、中值定理（1）、罗尔定理（Rolle）（2）、拉格朗日中值定理2、函数的单调性3、函数的极值与最值（1）、函数的极值（2）、函数的最大值与最小值（3）、边际函数4、导数应用的Mathematica求解（六）、不定积分和定积分1、不定积分（1）、不定积分的概念（2）、不定积分基本公式（3）、不定积分性质（4）、基本积分方法（a）第一换元法（凑微法）（b）分部积分法（5）、利用Mathematica计算不定积分2、定积分（1）定积分的概念（2）积分的性质（3）定微积分基本定理3、利用Mathematica计算定积分（七）、定积分的应用1、定积分在几何上的应用（1）利用定积分求平面图形的面积（2）利用定积分求体积（3）利用定积分求平面曲线的弧长（4）定积分在物理上的应用（5）定积分在经济上的应用（6）利用Mathematica计算定积分在几何上的应用二、实践容（1）Mathematica软件的安装和运行，要求学员掌握算术运算、代数运算、函数运算、解方程方法（2）用athematica软件二维、三维图形，要求学员能够按照函数表达式选择适当的区间画出二维、三维图形（3）用Mathematica软件计算极限，要求学员绘制极限图形，加深对极限概念的理解。
《经济数学》课程标准
《经济数学》课程标准1.课程说明《经济数学》课程标准课程编码〔35552 〕承担单位〔计算机信息学院〕制定〔〕制定日期〔 2022年11月16日〕审核〔专业指导委员会〕审核日期〔2022年11月20日〕批准〔二级学院（部）院长〕批准日期〔2022年11月28日〕（1）课程性质：《经济数学》是经济类专业必修的一门重要的专业基础理论课程。
不仅是后续课程学习必备的数学工具，而且是培养大学生数学素养和理性思维能力的重要途径。
（2）课程任务：该门课包含了微积分最基本的知识理论精华。
结合职业教育的培养目标，为了提高学生应用数学知识解决实际问题的能力，教材上选择了较多经济上的应用性例题和习题，同时将专业中所出现的一些简单数学问题引入到教材中。
在教学中除了向学生传授经典的数学理论以外，还注重对学生能力的培养，特别是职业能力的培养，如创新能力、解决问题的能力、应用数学的能力等（3）课程衔接：在课程设置上，前导课程有高中数学，后续课程有计算机相关专业开设的程序设计类课程。
2.学习目标通过任务引领的项目活动，使学生成为具备从事本职业的高素质劳动者和经济类高级技术人才，同时培养学生敬业爱岗思想、团结协作精神。
使学生通过本课程的学习，系统地掌握微积分的基本知识、基础理论和常用的简单运算方法，同时通过对《高等数学》基础知识的学习，使学生具有良好的数学素养，接受数学精神、数学思想和数学方法的熏陶，培养学生具有严密的逻辑思维能力、基本运算能力、抽象概括能力以及分析问题和解决问题的能力，其中重点培养学生的应用数学解决问题的能力和意识，使学生养成科学的、严谨的、细致的科学思维习惯。
通过该课程的学习，使学生能够理解高等数学的概念、性质；掌握函数初等函数的概念及相关性质，理解并掌握一元函数的极限的概念和运算法则，并熟练运用法则进行相应计算；理解并掌握函数连续的概念及性质，理解并掌握一元函数微积分学的概念及运算法则。
3.课程设计该课程作为一门专业基础课，且结合我院高职高专的特点，在教学内容的设计上遵循“立足基础、强化能力、突出应用”的原则。
经济数学教学大纲
经济数学教学大纲（会计学专业）经济数学课程教学大纲课程名称：经济数学／Economic mathematics课程代码：，开课学期：1学期学时/学分 56学时 / 4.0 学分（课内教学56学时，实验上机0学时，课外0学时）先修课程：高中课程适用专业：经济与管理学类本科各专业开课院（系）：经济系一、课程的性质与任务《经济数学》本课程是高等学校经济与管理学类本科各专业学生的一门必修的重要基础理论课，它是为培养我国社会主义现代化建设所需要的高质量建设人才服务的．通过本课程的学习，使学生获得概率论、线性代数及运筹学的基本知识，培养学生的基本运算能力，增强学生用定性与定量相结合的方法处理经济问题的初步能力，培养和提高学生的逻辑思维能力，综合运用所学知识分析和解决实际问题的能力．通过本课程的学习，要为学习经济与管理学类专科各专业的后继课程和今后工作需要打下必要的数学基础．二、课程的教学内容、基本要求及学时安排第一篇、线性代数部分第一章矩阵及其运算内容矩阵概念及其运算，逆矩阵，矩阵的初等变换，分块矩阵，几种特殊的矩阵，矩阵的秩。
重点与难点重点：矩阵的概念以及运算，逆矩阵，矩阵的秩与矩阵的初等变换。
难点：矩阵的乘法，矩阵求逆。
主要内容（1）知道矩阵概念；（2）熟练掌握矩阵的线性运算及矩阵的乘法；（3）了解逆矩阵的概念，理解逆矩阵存在的条件，掌握逆矩阵求法；学时分配：4学时第二章行列式和线性方程组内容二阶、三阶行列式，n级排列，n阶行列式定义，行列式的性质，行列式按一行（列）展开，行列式的计算，克莱姆（Gramer）法则,线性方程组的解法和解的结构。
重点与难点重点：n阶行列式的性质，利用行列式的性质计算行列式，克莱姆（Gramer）法则。
难点：n阶行列式的定义及计算，克莱姆（Gramer）法则。
教学要求（1）理解n阶行列式定义；（2）利用例子说明行列式的性质；（3）掌握利用行列式的性质计算行列式；（4）对于克莱姆法则主要了解定理条件、结论及对齐次线性方程组的结论。
《经济数学》课程标准
《经济数学》课程标准一、课程说明注：1.课程类型（单一选项）：A类（纯理论课）/B类（理论＋实践）/C类（纯实践课）2.课程性质（单一选项）：必修课/专业选修课/公共选修课3.课程类别（单一选项）：公共基础课/专业基础课/专业核心课4.合作者：须是行业企业人员，如果没有，则填无二、课程定位本课程是我院会计、物流金融管理专业学生的一门必修的公共基础理论课。
它是为会计、物流金融管理专业的人才培养目标服务的，它将为今后学习专业基础课以及相关的专业课程打下必要的数学基础，为这些课程的提供必需的数学概念、理论、方法、运算技能和分析问题解决问题的能力素质。
在本课程的教学中必须遵循“以应用为目的，以必需，够用为度”的原则，注重理论联系实际，强调对学生基本运算能力和分析问题、解决问题能力的培养，以努力提高学生的数学修养和素质。
必须以“必需、够用”为原则，服务于会计、物流金融管理专业的实际需要；必须以突出数学文化的育人功能为主线，服务于素质教育；必须以培养学生具有应用数学方法解决实际问题并进行创新的能力为重点，服务于能力培养。
三、设计思路1.课程设计的理念：高职高专的人才培养目标是培养技术应用型、技术技能型或操作型的高级技能人才，高等职业教育的学生能力目标是能解决职业岗位上的实际问题，具有自我学习、持续发展的能力，相当部分学生还应当具有创新能力和创业能力。
数学课程在高职教学中应承担两方面的责任：一是满足高等教育的必需，体现数学的基础性地位，使学生通过数学课程的学习具有较坚实的数学基础，为适应形势的变化和企业技术的更新的需要而具有较强的自我学习与可持续发展的能力；二是满足专业的需要，为专业服务，充分利用数学的工具性作用，为学生在后继专业基础课和专业课程的学习扫清障碍、做好铺垫，配合专业课程的教学，为企业培养合格的高级技术、技能型人才。
2.课程设计的思路：本课程的总体思路是要通过经济数学的学习使学生能够获得相关后继课程和其会计、物流金融管理专业课程所必须得数学知识，以及基本的数学思想方法和必要的运用能力；使学生学会运用数学的思维方式去解决生活、学习和工作中遇到的实际问题；使学生具有团队协作精神，在学习工作中实事求是、勇于创新。
经济数学教学大纲(48课时)
《经济数学》教学大纲课程名称：经济数学课程类别：职业基础课学时： 48 学分： 3适用专业：经济与管理专业先修课程：无一、课程教学目标《经济数学》是高等专科学校和高等职业技术学院各经济、管理类专业及部分文科专业必修的一门基础学科。
通过本课程的学习，使学生获得和掌握：极限及连续；导数及微分；导数的应用；不定积分；定积分及其应用；微分方程初步等方面的基本慨念和基本运算技能，培养学生逐步掌握运用数学方法解决实际问题，增强学生的兴趣，提高其自学能力。
二、教学内容及基本要求1.函数、极限与连续：（1）掌握极限的概念及四则运算法则及两个重要求极限的法则；（2）了解无穷小、无穷大的概念及无穷小的比较；（3）理解函数在一点处的连续概念，会判断间断点的类型；（4）了解初等函数的连续性，知道闭区间上连续函数的性质；2.一元函数微分学及其应用：（1）理解导数和微分的概念及其几何意义，能熟练掌握可导与连续；可导与微分的关系；（2）能熟练掌握导数与微分的运算法则及导数的基本公式；并能熟练的求初等函数的一、二阶导数；知道用微分做近似计算的方法。
（3）会用导数的几何意义求曲线在某点的切线和法线方程。
（4）了解三大中值定理，会用洛比达法则求极限；（5）掌握求函数的单调性、极值，能求简单的最大值最小值；3.一元函数积分学及其应用：（1）理解定积分与不定积分的概念，并了解其性质；（2）熟悉积分的基本公式；（3）熟练掌握积分的第一换元法和常见类型的分部积分法，了解第二换元法。
（4）会用定积分求一些函数曲线围成的平面图形的面积、旋转体的体积（5）了解微分方程的阶、解、通解、初始条件和特解等概念；熟练掌握变量可分离的微分方程及一阶线性微分方程的解法。
4.概率初步：（1）理解随机事件的概念，并了解其性质；（2）会求事件的概率；掌握概率的基本公式（3）了解随机变量及其分布以及随机变量的数字特征三、教学安排及方式经济数学是一门专业基础课，其教学以课内讲授为主，习题课或课堂讨论时间不少于8学时。
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《经济数学基础》，是经济与数学相互交叉的一个跨学科领域，在经济中有着广泛的应用。
通过该课程的学习，一方面使学生获得经济数学的基本概念、基本理论和基本运算技能，为学习后继课程和进一步获得数学知识奠定必要的数学基础；另一方面通过各个教学环节，逐步培养学生的抽象思维能力、逻辑推理能力、空间想象能力和自学能力，并具有比较熟练的运算能力和综合运用所学知识去分析和解决问题的能力，特别是运用数学方法分析经济问题、管理问题的能力。
它在培养学生的综合素质和创新意识方面起着十分重要的作用，并且在以后的专业课学习中发挥着工具作用。
本课程学习的是最基础、应用最广泛的高等数学知识，同时增加数学软件的学习与实验。
首先学习研究确定性现象的一元微积分，奠定学生今后学习的必要的理论基础；在此基础上，再学习比较简要的一些线性代数、线性规划等知识，通过认识学习典型的问题，以使学生了解当代数学科学的发展，感受数学科学的精神实质，感受数学的思想方法对社会进步的推动意义，同时学习初步了解和使用Matlab软件，解决微积分的计算，线性代数及基本的线性规划问题等,提升学生的计算机应用技能，使学生体会到数学课工具课的意义，提高应用意识，促进学生更为主动积极的提高自身全面的数学素质。
本课程的学习目的是要使学生们通过该课程的学习，既学到必要的数学知识和技能，又了解到数学科学的基本思想方法和精神实质；既受到形式逻辑和抽象思维的训练，又受到辩证思维和人文精神的熏陶，特别是数学学科的分析问题、解决问题的基本思想方法和严谨求实、一丝不苟的科学精神使学生受益终身。