1.2球面和共轴球面系统的理想成像
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第二章球面与共轴球面系统（ＰＤＦ）
第二章球面与共轴球面系统§2－1 光线光路计算与共轴光学系统共轴球面系统—光学系统一般由球面和平面组成，各球面球心在一条直线（光轴）上。
物象关系的研究方法—光线的光路计算。
逐面计算物象的大小、虚实、正倒、位置等特性。
子午面—包含物面与光轴的截面。
一、 光线经过单个折射面的折射OEAA ′II ′Cr-LL ′hnn ′-UU ′φ1.基本参量E －折射点 OE OE －折射球面 U U 、U ′－ 物象方孔径角O －顶点 h h －入射高度 n n 、n ′－物象方空间折射率C－球心 r－球面曲率半径 I 、I ′－入、折射角A 、A ′－物点、象点 L 、L ′－物距、象距φ －法线与光轴夹角2. 符号法则（便于统一计算）规定光线从左向右传播a）沿轴线段L、L′、r以O为原点，与光线传播方向相同，为“＋”与光线传播方向相反，为“－”b）垂轴线段h在光轴之上，为“＋”在光轴之下，为“－”c）光线与光轴夹角U、U′以光轴转向光线成的锐角来度量，顺时针为“＋”逆时针为“－”d）光线与法线夹角I、I′以光线转向法线成的锐角来度量，顺时针为“＋”逆时针为“－”e）光轴与法线的夹角φ以光轴转向法线成的锐角来度量，顺时针为“＋”逆时针为“－”f）折射面的间隔d，一般取“＋”g）所有参量是含符号的量，但图示标为参量的大小。
二、 远轴光的计算公式（实际光线光路计算） 给定n 、 n ′、r ，已知L 、U ，求解L ′、 U ′ 其中U 、 U ′较大，远轴光线成像（大光路）U I rr L I I U U In nI Ur r L I ′′+=′′−+=′′=′−=sin sin sin sin sin sin OEAA ′II ′Cr-LL ′hnn ′-UU ′φ3）物点位于物方无限远时，入射光线位置由高度h 决定。
rh I =sin 说明：1）L ′＝f (U 、L 、n 、n ′、r)2）当L 为定值时，L ′随U 变化而变化，象方光束失去同心性，成不完善象，形成球差。
共轴球面系统成像的原理
共轴球面系统成像的原理
共轴球面系统（Spherical Coordinate Imaging，SCI）是一种用于成像的技术，其原理基于球面坐标系的数学模型，将空间中的点用三个参数（径向距离、角度和极角）来描述，即r（径向距离）、θ（角度）和φ（极角）。
共轴球面系统成像的原理如下：
1. 首先，将待成像区域划分为一系列小单元，每个小单元对应一个球面坐标系上的点。
2. 对于每个小单元，通过探测器阵列采集其反射或散射的光线，并将其转化为电信号。
3. 将每个小单元对应的球面坐标转化为直角坐标系中的坐标点，并将其输入到图像处理系统中。
4. 图像处理系统根据每个坐标点的位置和亮度信息，计算出其在图像中的像素值，并将其输出到显示器上，从而得到共轴球面系统的成像结果。
共轴球面系统成像的优点在于能够提供比传统成像技术更为全面和详细的图像信息，特别是在对复杂目标的成像方面具有优势。
此外，
共轴球面系统成像还具有高分辨率、高信噪比和低失真率等优点，因此在医学成像、工业检测、天文观测等领域得到了广泛应用。
《应用光学》共轴球面系统的物像关系 ppt课件
B
B′
l=0
F′ H A
A′ H′
F
像平面为: 像方主平面
ppt课件 17
2.5 作图法对位于空气中的负透镜组(f′＜０)分别求不 同物距的像平面位置.
B′
f' l 2
B H H′
Aபைடு நூலகம்
F A′
F′
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
ppt课件 18
2.5 作图法对位于空气中的负透镜组(f′＜０)分别求不 同物距的像平面位置.
l = −f′
B
… …
F A
F′ H H′
像平面在像 空间无限远 处.
l′=∞
ppt课件 6
2.4 作图法对位于空气中的正透镜组(f′＞０)分别求不 同物距的像平面位置.
B′ B A′ F A H F′ H′
f' l 2
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
l ′ = −f′
ppt课件 7
2.4 作图法对位于空气中的正透镜组(f′＞０)分别求不 同物距的像平面位置.
B
B′
l=0
F H A
A′ H′
F′
像平面为:
像方主平面
ppt课件 8
2.4 作图法对位于空气中的正透镜组(f′＞０)分别求不 同物距的像平面位置.
B B′ F H A′ H′ A F′
f' l 2
像平面为 A’B’所在平 面,如图示.
l ′ = f′/3
ppt课件 9
2.4 作图法对位于空气中的正透镜组(f′＞０)分别求不 同物距的像平面位置.
ppt课件 13
2.5 作图法对位于空气中的负透镜组(f′＜０)分别求不 同物距的像平面位置.
球面和共轴球面系统的理想成像
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n
n'
F
H
UJ
xH = - f xJ = f '
H'
UJ '
F'
J J'
xJ' = f xH' = - f '
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节面(Nodal Planes)
分为物方节平面（也称前节面）和 像方节平面（也称后节面）。
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过节点的光线 平行出射
yy
22
概 念
5、屈光力（光焦度）F
光焦度表征光学系统偏折光线的能力。
光焦度F （-）表起发散作用 （+）表示起 会聚作用
单位：屈光度D——以米为单位的焦距的倒 数。
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眼镜的度数=屈光度数×100
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二、转面（过渡）公式：
1
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于是，高斯公式可表示为 V′– V = F
即光学系统的光焦度等于一对共轭点之间的光 束会聚度之差值，单位为屈光度（D）。
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光学系统的光焦度：
光学系统中折合焦距的倒数 以F 表示，也称屈光力或焦度或度数
n' n F= =-
f' f
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在空气中，n′= n = 1，此时，光焦度则是
yy
29
演示一下
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yy
30
这里F与F’是不是共轭点呢？
应用光学第二章共轴球面系统的物像关系
l ' f (n, n ', l , r )
第4节 近轴光学的基本公式 和他的实际意义
• 物像位置关系式
• 推导出 l ' f (n, n ', l , r )
h n ' u ' nu (n ' n) r
L1’
I1 I1’ L1’ U1’
35.96893
11.06815 7.27365 35.96893 2.79450
34.5908
22.57512 14.66568 34.5908 5.90945
32.22743
35.14835 22.31332 32.22743 9.83503
第3节 球面近轴范围内的成像性质 和近轴光路计算公式
• 折射光线位置：
– L’：折射光线与光轴的交点A’到球面顶点的距离。 – U’：折射光线与光轴的夹角。
• 其他已知量：
–球面半径r； –折射球面前后的折射率n、n’。
O
P
n n’ I r L’ L I’
φ
U C’
A’
U
A
第1节 共轴球面系统中的光路计算公式
• 共轴球面系统的光路计算公式
• 已知：L、U、r、n、n’；求L’、U’。 • 对△APC应用正弦定理得到：
第3节 球面近轴范围内的成像性质 和近轴光路计算公式
起始角度U1 L1 r1 -1° -100 10 -2° -100 10 -3° -100 10
(L1-r1)/r1 sinU1
sinI1 I1
-11 -0.017452
0.19198 11.06815
-11 -0.034899
0.38389 22.57512
第2章 共轴球面系统的物像关系
12
• 二、轴向放大率（倍率）α 轴向放大率（倍率） • 如果轴上物点移动，那么，像点也必然移动。 如果轴上物点移动，那么，像点也必然移动。
如图2.3-2，设物点A沿轴移动 dl ，那么像点移 如图 ，设物点 沿轴移动 动dl' ，则沿轴放大率定义为 dl'
α=
对式(2-12)进行微分得 进行微分得 对式
5
• 当角度足够小时，上述角度的正弦值与弧度值 几乎没有差别，此时角度U,I,U',I' 的正弦值可 以用相应的弧度值u,i,u',i' 来代替。为了区别， 也用小写字母 表示，见图2.2-1。因为这种光线 很靠近光轴，所以称为近轴光线。
6
对于近轴光线， 对于近轴光线，其光路计算公式可以直接由上 节公式得到， 节公式得到，这只要将其中的角度的正弦值用弧 度值来代替即可
9
§2-3 单个折射球面的成像放大率及拉赫不变量
折射面对有限大小的物体成像时， 折射面对有限大小的物体成像时，就产生了 像的放大率问题，像的虚实、正倒的问题， 像的放大率问题，像的虚实、正倒的问题，下 面在近轴区内予以讨论。 面在近轴区内予以讨论。 • 一、垂轴放大率（倍率）β 垂轴放大率（倍率） • 在折射球面的近轴区，如图2.3-1，垂轴小线 在折射球面的近轴区，如图 ， 如果由点B作 段AB，通过折射球面成像 ，通过折射球面成像A'B' 。如果由点 作 一通过曲率中心C的直线 的直线BC，显然， 一通过曲率中心 的直线 ，显然，该直线应 通过点B' 对于该球面来说也是一个光轴， 通过点 。BC对于该球面来说也是一个光轴， 对于该球面来说也是一个光轴 称为辅轴。由辅轴上点B发出沿轴光线必然不 称为辅轴。由辅轴上点 发出沿轴光线必然不 近轴区的物高AB以 表 发生折射地到达像点 。近轴区的物高 以y表 像高以- 。 示，像高以 y'。像的大小和物的大小的比值 称为垂轴放大率 垂轴放大率β 称为垂轴放大率 y' •
• 二、轴向放大率（倍率）α 轴向放大率（倍率） • 如果轴上物点移动，那么，像点也必然移动。 如果轴上物点移动，那么，像点也必然移动。
如图2.3-2，设物点A沿轴移动 dl ，那么像点移 如图 ，设物点 沿轴移动 动dl' ，则沿轴放大率定义为 dl'
α=
对式(2-12)进行微分得 进行微分得 对式
5
• 当角度足够小时，上述角度的正弦值与弧度值 几乎没有差别，此时角度U,I,U',I' 的正弦值可 以用相应的弧度值u,i,u',i' 来代替。为了区别， 也用小写字母 表示，见图2.2-1。因为这种光线 很靠近光轴，所以称为近轴光线。
6
对于近轴光线， 对于近轴光线，其光路计算公式可以直接由上 节公式得到， 节公式得到，这只要将其中的角度的正弦值用弧 度值来代替即可
9
§2-3 单个折射球面的成像放大率及拉赫不变量
折射面对有限大小的物体成像时， 折射面对有限大小的物体成像时，就产生了 像的放大率问题，像的虚实、正倒的问题， 像的放大率问题，像的虚实、正倒的问题，下 面在近轴区内予以讨论。 面在近轴区内予以讨论。 • 一、垂轴放大率（倍率）β 垂轴放大率（倍率） • 在折射球面的近轴区，如图2.3-1，垂轴小线 在折射球面的近轴区，如图 ， 如果由点B作 段AB，通过折射球面成像 ，通过折射球面成像A'B' 。如果由点 作 一通过曲率中心C的直线 的直线BC，显然， 一通过曲率中心 的直线 ，显然，该直线应 通过点B' 对于该球面来说也是一个光轴， 通过点 。BC对于该球面来说也是一个光轴， 对于该球面来说也是一个光轴 称为辅轴。由辅轴上点B发出沿轴光线必然不 称为辅轴。由辅轴上点 发出沿轴光线必然不 近轴区的物高AB以 表 发生折射地到达像点 。近轴区的物高 以y表 像高以- 。 示，像高以 y'。像的大小和物的大小的比值 称为垂轴放大率 垂轴放大率β 称为垂轴放大率 y' •
共轴球面系统的物像关系
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三、角放大率：
u' γ= u tgU ' l γ= = tgU l ' x f γ= = f ' x'
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四、三种放大率之间的关系
β α = or β = α λ γ
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第十一节 物像空间不变式
物像空间不变式代表了实际光学系统在近轴范围 内成像的一种普遍特性
f1 ' f 2 ' f1 f 2 f '= ,f =
通常用φ表示像方焦距的倒数， 通常用φ表示像方焦距的倒数，成为光焦度
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第十六节 理想光学系统中的光路计算公式
h n ' tgU ' ntgU = n ' f' hi +1 = hi di tgU i '
n' n ' u ' nu = h f' hi +1 = hi di ui '
第六节 第七节 第八节 第九节 第十节 第十一节 单个折射球面的主平面和焦点 共轴球面系统主平面和焦点 用作图法求光学系统的理想像 理想光学系统的物像关系式 光学系统的放大率 物像空间不变式
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第二章 共轴球面系统的物像关系
第十二节 第十三节 第十四节 第十五节 第十六节 第十七节 算公式 物方焦距和像方焦距的关系 节平面和节点 无限远物体理想像高的计算公式 理想光学系统的组合 理想光学系统中的光路计算公式 单透镜的主平面和焦点位置的计
J = n'u ' y ' J = nytgU = n ' y ' tgU '
三、角放大率：
u' γ= u tgU ' l γ= = tgU l ' x f γ= = f ' x'
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四、三种放大率之间的关系
β α = or β = α λ γ
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第十一节 物像空间不变式
物像空间不变式代表了实际光学系统在近轴范围 内成像的一种普遍特性
f1 ' f 2 ' f1 f 2 f '= ,f =
通常用φ表示像方焦距的倒数， 通常用φ表示像方焦距的倒数，成为光焦度
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第十六节 理想光学系统中的光路计算公式
h n ' tgU ' ntgU = n ' f' hi +1 = hi di tgU i '
n' n ' u ' nu = h f' hi +1 = hi di ui '
第六节 第七节 第八节 第九节 第十节 第十一节 单个折射球面的主平面和焦点 共轴球面系统主平面和焦点 用作图法求光学系统的理想像 理想光学系统的物像关系式 光学系统的放大率 物像空间不变式
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第二章 共轴球面系统的物像关系
第十二节 第十三节 第十四节 第十五节 第十六节 第十七节 算公式 物方焦距和像方焦距的关系 节平面和节点 无限远物体理想像高的计算公式 理想光学系统的组合 理想光学系统中的光路计算公式 单透镜的主平面和焦点位置的计
J = n'u ' y ' J = nytgU = n ' y ' tgU '
第二章球面和共轴球面系统分析
要讨论成像规律，即像的虚实，成像的位置、正倒和大 小问题，必须计算出光线的走向，所以我们先讨论计算公式。 光线经过单个折射球面的情况如图所示。 包含光轴和物点的平面称为含轴面（纸面）或子午面。 计算的目的：光从何处来，经何处到哪里去（由此得出由物 点发出的光线经过系统后能否交到一点完善成像）？
首要问题：用什么量（怎样）来决定光线在空间中的位置？
对AEC应用正弦定理得 L r r Lr 即 sin I sin U 可求出I sin I sin （ U） r n 据折射定律 sin I ` sin I 可求出I ` n` 对AEC和A`EC应用外角定理 U I U ` I ` U ` U I I ` 可得到U ` sin I ' sin U ' sin I 在A ' EC中 ，利用正弦定律 L ' rr L ' r r sin U
从光轴起算，光轴转向光线（按锐角方向）， 顺时针为正，逆时针为负。
入射角、折射角 从光线起算，光线转向法线（按锐角方向）， 顺时针为正，逆时针为负。 ③ 光轴与法线的夹角（如） 从光轴起算，光轴转向法线（按锐角方向）， 顺时针为正，逆时针为负。
二、实际光线经过单个折射球面的光路计算
已知：折射球面曲率半径r，介质折射率n和n′，及物方坐标L和U。 求：像方L ′和 U ′。
共轴球面系统由许多单个球面构成，当计算出第一面后， 其折射光线就是第二面的入射光线。
U 2 U1; L2 L1 d1
再由相邻两折射球面间的关系，求出下一个球面的折 射光线。
第四节 球面反射镜成像
n n n n 成像公式： l l r
n n
1 1 2 l l r
首要问题：用什么量（怎样）来决定光线在空间中的位置？
对AEC应用正弦定理得 L r r Lr 即 sin I sin U 可求出I sin I sin （ U） r n 据折射定律 sin I ` sin I 可求出I ` n` 对AEC和A`EC应用外角定理 U I U ` I ` U ` U I I ` 可得到U ` sin I ' sin U ' sin I 在A ' EC中 ，利用正弦定律 L ' rr L ' r r sin U
从光轴起算，光轴转向光线（按锐角方向）， 顺时针为正，逆时针为负。
入射角、折射角 从光线起算，光线转向法线（按锐角方向）， 顺时针为正，逆时针为负。 ③ 光轴与法线的夹角（如） 从光轴起算，光轴转向法线（按锐角方向）， 顺时针为正，逆时针为负。
二、实际光线经过单个折射球面的光路计算
已知：折射球面曲率半径r，介质折射率n和n′，及物方坐标L和U。 求：像方L ′和 U ′。
共轴球面系统由许多单个球面构成，当计算出第一面后， 其折射光线就是第二面的入射光线。
U 2 U1; L2 L1 d1
再由相邻两折射球面间的关系，求出下一个球面的折 射光线。
第四节 球面反射镜成像
n n n n 成像公式： l l r
n n
1 1 2 l l r
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① 规定角特指锐角。顺时针为正， 反之为负。 ② 孔径角是由光轴转到光线；
物方孔径角-U 像方孔径角U'
A
n
E
n'
I'
h
I
-U
o
φ
c
U'
A'
① 其它角（入射角、-反射角、 折射角）是由光线转到法线。
L
r
L'
1.3单球面近轴区的物像关系
1.3.1单球面成像的不完善性
1.3单球面近轴区的物像关系
1.3.2近轴区的完善成像
y‘ nl' β ' y nl
1.4单球面的焦距和焦度
1.4.1从L= -∞，即无穷远处的光线平行于光轴 入射，被折射球面所成的像点称为像方焦点， 也称后焦点或第二焦点。OF2称像方焦距或后焦 n 距或第二焦距。由单球面高斯公式，L= -∞时， ≈0，则可得像方焦距为 l
n n n -n ' l l r
A' B'
3. 理想（高斯）光学系统
3.3理想光学系统的物像关系
3.3.1作图法求像
（2）薄透镜的成像作图
B' A'
3. 理想（高斯）光学系统
3.3理想光学系统的物像关系
3.3.2公式法求像
（1）牛顿公式 pp’=ff’ β=y’/y=- f/p=-p’/f’ （2）高斯公式 N’/l’-n/l=n’/f’ β=nl’/n’l
'
'
nr ' OF2 = f = ' l n -n
'
'
1.4单球面的焦距和焦度
1.4.3在单球面的高斯公式 中 ，
n' - n 是一个表征球面光学特性的量，叫单折射球面的 r
屈光力，也称光焦度，简称焦度，用字母F表示，其单位是屈光度，符号是D。1屈光度定义为在
空气中焦距为1m的单折射球面的屈光力。1屈光度=100度 '
（1）当u很小时，由折射定律公式推导，可得 出物像共轭的常用关系式（单球面的高斯公式） 为：
n n n -n ' l l r
'
'
1.3单球面近轴区的物像关系
1.3.2近轴区的完善成像
（2）物像大小关系用横向放大率（即垂轴放 大率）
讨论： 当β<0时，则l与l’异号；y与y’异号，成倒像; 物像异侧，实物成实像，虚物成虚像，参考课 本P7。 当β>0时，则l与l’同号；y与y’同号，成正像; 物像同侧，实物成虚像，虚物成实像，参考课 本P7。 当｜β｜>1时，则成放大像。 当｜β｜<1时，则成缩小像。
3. 理想（高斯）光学系统
3.7薄透镜焦距的测定
① ② ③ ④ 操作预备（共轴调节） 自准直法 物距像距法 位移法（或二次成像法）
小结练习
• 课本P23
(1）l'/n'-l/n=f'/n' , 即L'-L=F (2）在空气中，F=1/f'
-2 练习：某镜片的焦距是-0.5m，则该镜片的屈光力是 ____D 。
练习
一镜片A由两片紧密结合的透镜B和透镜C构成，已知透镜B和透镜C 的屈光力分别为-3.00D和+1.00D，则镜片A的屈光力为（E ) A. -3.00D B. +1.00D C. -4.00D D. +4.00D E. -2.00D
通过节点的光线传播方向不变。 当光学系统在空气中时，N与H重合， N'与H'重合。
N
N'
3. 理想（高斯）光学系统
3.3理想光学系统的物像关系
3.3.1作图法求像
（1）厚透镜的成像作图
A B' B A'
3. 理想（高斯）光学系统
3.3理想光学系统的物像关系
3.3.1作图法求像
（2）薄透镜的成像作图
3.2理想光学系统的基点和基面
3.2.1焦点和焦平面、焦距 物方焦点（或前焦点） 像方焦点（或后焦点）
F2 F1
3. 理想（高斯）光学系统
3.2理想光学系统的基点和基面
3.2.2主点和主平面 物方主点、物方主平面 像方主点、像方主平面
3. 理想（高斯）光学系统
3.2理想光学系统的基点和 基面
3.2.3节点和节平面
n
E
n'
I'
h
I
-U
o
φ
c
U'
A'
r
L
L'
1.2单折射球面的符号规则
• 1.2.1线段 ① 规定光线自左向右传 播。由左向右为正， 反之为负。 ② 物距-OA；像距OA' ③ 凸球面：r=OC ④ 凹球面：r=-OC
n
E
n'
I'
h
I
A
-U
o
φ
c
U'
A'
r
L
L'
1.2单折射球面的符号规则
• 1.2.2 角度
第一章 几何光学相关基础知识
第二节 球面和共轴球面系统的理想成像
共轴球面系统与单折射球面
共轴球面系统由多个单折射球面 构成
1.单折射球面的成像
1.1单折射球面的相关术语
• • • • • • 光轴AA' 子午面（无数个） 物距OA 像距OA' 物方孔径角∠EAO或U 像方孔径角∠EA'O或U'
n n n -n F ' l l r
'
'
n n F ' ' l f
'
n n F l f
练习
课本例1：
2.共轴球面系统两折射面之间的转面
逐面进行计算
3. 理想（高斯）光学系统
3.1理想光学系统的概念
近轴区的完善成像
任意范围内完善成像的系统(仅限平面镜）
3. 理想（高斯）光学系统
3. 理想（高斯）光学系统
3.4理想光学系统的放大率
（1）轴向放大率
dp dp
'
p p
'
（2）角放大率
n
E
n'
I'
h
tanu l ' tanu l
'
I
A
-U
o
φ
cU'
A'
r
L
L'
3. 理想（高斯）光学系统
3.5光束的聚散度（l/n; l'/n')和光学系统的屈光力(f'/n')
物方孔径角-U 像方孔径角U'
A
n
E
n'
I'
h
I
-U
o
φ
c
U'
A'
① 其它角（入射角、-反射角、 折射角）是由光线转到法线。
L
r
L'
1.3单球面近轴区的物像关系
1.3.1单球面成像的不完善性
1.3单球面近轴区的物像关系
1.3.2近轴区的完善成像
y‘ nl' β ' y nl
1.4单球面的焦距和焦度
1.4.1从L= -∞，即无穷远处的光线平行于光轴 入射，被折射球面所成的像点称为像方焦点， 也称后焦点或第二焦点。OF2称像方焦距或后焦 n 距或第二焦距。由单球面高斯公式，L= -∞时， ≈0，则可得像方焦距为 l
n n n -n ' l l r
A' B'
3. 理想（高斯）光学系统
3.3理想光学系统的物像关系
3.3.1作图法求像
（2）薄透镜的成像作图
B' A'
3. 理想（高斯）光学系统
3.3理想光学系统的物像关系
3.3.2公式法求像
（1）牛顿公式 pp’=ff’ β=y’/y=- f/p=-p’/f’ （2）高斯公式 N’/l’-n/l=n’/f’ β=nl’/n’l
'
'
nr ' OF2 = f = ' l n -n
'
'
1.4单球面的焦距和焦度
1.4.3在单球面的高斯公式 中 ，
n' - n 是一个表征球面光学特性的量，叫单折射球面的 r
屈光力，也称光焦度，简称焦度，用字母F表示，其单位是屈光度，符号是D。1屈光度定义为在
空气中焦距为1m的单折射球面的屈光力。1屈光度=100度 '
（1）当u很小时，由折射定律公式推导，可得 出物像共轭的常用关系式（单球面的高斯公式） 为：
n n n -n ' l l r
'
'
1.3单球面近轴区的物像关系
1.3.2近轴区的完善成像
（2）物像大小关系用横向放大率（即垂轴放 大率）
讨论： 当β<0时，则l与l’异号；y与y’异号，成倒像; 物像异侧，实物成实像，虚物成虚像，参考课 本P7。 当β>0时，则l与l’同号；y与y’同号，成正像; 物像同侧，实物成虚像，虚物成实像，参考课 本P7。 当｜β｜>1时，则成放大像。 当｜β｜<1时，则成缩小像。
3. 理想（高斯）光学系统
3.7薄透镜焦距的测定
① ② ③ ④ 操作预备（共轴调节） 自准直法 物距像距法 位移法（或二次成像法）
小结练习
• 课本P23
(1）l'/n'-l/n=f'/n' , 即L'-L=F (2）在空气中，F=1/f'
-2 练习：某镜片的焦距是-0.5m，则该镜片的屈光力是 ____D 。
练习
一镜片A由两片紧密结合的透镜B和透镜C构成，已知透镜B和透镜C 的屈光力分别为-3.00D和+1.00D，则镜片A的屈光力为（E ) A. -3.00D B. +1.00D C. -4.00D D. +4.00D E. -2.00D
通过节点的光线传播方向不变。 当光学系统在空气中时，N与H重合， N'与H'重合。
N
N'
3. 理想（高斯）光学系统
3.3理想光学系统的物像关系
3.3.1作图法求像
（1）厚透镜的成像作图
A B' B A'
3. 理想（高斯）光学系统
3.3理想光学系统的物像关系
3.3.1作图法求像
（2）薄透镜的成像作图
3.2理想光学系统的基点和基面
3.2.1焦点和焦平面、焦距 物方焦点（或前焦点） 像方焦点（或后焦点）
F2 F1
3. 理想（高斯）光学系统
3.2理想光学系统的基点和基面
3.2.2主点和主平面 物方主点、物方主平面 像方主点、像方主平面
3. 理想（高斯）光学系统
3.2理想光学系统的基点和 基面
3.2.3节点和节平面
n
E
n'
I'
h
I
-U
o
φ
c
U'
A'
r
L
L'
1.2单折射球面的符号规则
• 1.2.1线段 ① 规定光线自左向右传 播。由左向右为正， 反之为负。 ② 物距-OA；像距OA' ③ 凸球面：r=OC ④ 凹球面：r=-OC
n
E
n'
I'
h
I
A
-U
o
φ
c
U'
A'
r
L
L'
1.2单折射球面的符号规则
• 1.2.2 角度
第一章 几何光学相关基础知识
第二节 球面和共轴球面系统的理想成像
共轴球面系统与单折射球面
共轴球面系统由多个单折射球面 构成
1.单折射球面的成像
1.1单折射球面的相关术语
• • • • • • 光轴AA' 子午面（无数个） 物距OA 像距OA' 物方孔径角∠EAO或U 像方孔径角∠EA'O或U'
n n n -n F ' l l r
'
'
n n F ' ' l f
'
n n F l f
练习
课本例1：
2.共轴球面系统两折射面之间的转面
逐面进行计算
3. 理想（高斯）光学系统
3.1理想光学系统的概念
近轴区的完善成像
任意范围内完善成像的系统(仅限平面镜）
3. 理想（高斯）光学系统
3. 理想（高斯）光学系统
3.4理想光学系统的放大率
（1）轴向放大率
dp dp
'
p p
'
（2）角放大率
n
E
n'
I'
h
tanu l ' tanu l
'
I
A
-U
o
φ
cU'
A'
r
L
L'
3. 理想（高斯）光学系统
3.5光束的聚散度（l/n; l'/n')和光学系统的屈光力(f'/n')