工程管理-第四章 工程经济

第四章工程经济

考情分析

本章为重点章节，主要介绍了工程中经济评价的内容、方法及运用等。本章内容繁多，理论性强，学习难度较大，很多地方需要在理解的基础上掌握。

从历年考试来看，本章分值众多，属于“拉差距”的章节。预计2020年的分值为20分左右。

【知识框架】

第一节资金的时间价值及其计算

【知识点一】现金流量和资金时间价值

一、现金流量

现金流量图可以反映现金流量的三要素：大小（资金数额）、方向（资金流入或流出）和作用点（资金流入或流出的时间点）。

现金流量图的绘制规则：

1.横轴表示时间轴，0表示时间序列的起点；n表示时间序列的终点。轴上每一间隔表示一个时间单

位（计息周期）。整个横轴表示系统的寿命周期。

2.与横轴相连的垂直箭线表示不同时点的现金流入或流出；

3.垂直箭线的长度要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量数值；

4.垂直箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点（作用点）。

【例题·多选题】关于现金流量图绘制规则的说法，正确的有（）。

A.横轴为时间轴，整个横轴表示经济系统寿命期

B.横轴的起点表示时间序列第一期期末

C.横轴上每一间隔代表一个计息周期

D.与横轴相连的垂直箭线代表现金流量

E.垂直箭线的长短应体现各时点现金流量的大小

『正确答案』ACDE

『答案解析』本题考查的是现金流量和资金时间价值。现金流量图的绘制规则如下：（1）横轴为时间轴，0表示时间序列的起点，n表示时间序列的终点。轴上每一间隔表示一个时间单位（计息周期），一般可取年、半年、季或月等。整个横轴表示的是所考察的经济系统的寿命周期。（2）与横轴相连的垂直箭线代表不同时点的现金流入或现金流出。在横轴上方的箭线表示现金流入；在横轴下方的箭线表示现金流出。（3）垂直箭线的长度要能适当体现各时点现金流量的大小，并在各箭线上方（或下方）注明其现金流量的数值。（4）垂直箭线与时间轴的交点为现金流量发生的时点（作用点）。

二、资金时间价值

（一）含义

资金的价值会随着时间的推移而变动，增值的这部分资金就是原有资金的时间价值，资金的价值是时间的函数。

【例】银行存款，多出来的利息就是该部分资金在某一段时间的资金时间价值。

（二）利率与利息

1.用利息作为衡量资金时间价值的绝对尺度。

在工程经济分析中，利息被看作是资金的一种机会成本。是指占用资金所付出的代价或者是放弃现期消费所得到的补偿。

2.用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。

【例题·多选题】以下关于利息的说法中，正确的有（）。

A.占用资金所付出的代价

B.放弃使用资金所得到的补偿

C.表示资金时间价值的一种相对尺度

D.资金的一种机会成本

E.投资者的一种收益

『正确答案』ABDE

『答案解析』本题考查的是现金流量和资金时间价值。在工程经济分析中，利息常常被看成是资金的一种机会成本。这是因为，如果债权人放弃资金的使用权利，也就放弃了现期消费的权利。而牺牲现期消费又是为了能在将来得到更多的消费。从投资者角度看，利息体现为对放弃现期消费的损失所做的必要补偿。为此，债务人就要为占用债权人的资金付出一定的代价。在工程经济分析中，利息是指占用资金所付的代价或者是放弃现期消费所得的补偿。选项B，通常，用利息作为衡量资金

时间价值的绝对尺度，用利率作为衡量资金时间价值的相对尺度。

3.影响利率的主要因素

【例题·单选题】影响利率的因素有多种，通常情况下，利率的最高界限是（）。

A.社会最大利润率

B.社会平均利润率

C.社会最大利税率

D.社会平均利税率

『正确答案』B

『答案解析』本题考查的是现金流量和资金时间价值。在通常情况下，平均利润率是利率的最高界限。

【知识点二】利息计算方法

一、单利计算（利不生利）

二、复利计算（利生利、利滚利）

【例4.1.2】假如某公司以单利方式在第1年借入1000万元，年利率8%，第4年（末）偿还，试计算各年利息与年末本利和。

F＝P＋I n＝P（1＋n×i d）

【提示】在以单利计息的情况下，总利息与本金、利率以及计息周期数成正比。

【例4.1.3】设以复利方式借入1000万元，年利率8%，4年（末）偿还，试计算各年利息与年末本利和。

F i＝F t-1×（1＋i）＝F t-2×（1＋i）=…=P×（1＋i）

【提示】复利计算分间断复利和连续复利两种。前者为按期计算，后者为按瞬时计算。在实际应用中，一般采用间断复利。

【2019考题·单选题】借款1000万，四年，年利率6%，复利计息，年末结息。第四年末需要支付多少（）万元。

A.1030

B.1060

C.1240

D.1262

『正确答案』D

『答案解析』本题考查的是利息计算方法。年末结息，存款人将存款存于银行或其他第三方金融机构，或是借贷人向银行或其他第三方金融机构进行借贷，到一定期限会给存款人结算给予利息或向借贷人收取利息的这一种方式的便是结息。本题年末结息，但是没有每年末支付利息，所以会产生利滚利现象，第四年末需要支付本利和=1000×（1+6%）4=1262.5（万元）。

【例题·单选题】在工程经济分析中，通常采用（）计算资金的时间价值。

A.连续复利

B.间断复利

C.连续单利

D.瞬时单利

『正确答案』B

『答案解析』本题考查的是利息计算方法。在工程经济分析中，一般采用复利计算。在实际应用中，一般均采用间断复利。

【知识点三】等值的换算

一、影响资金等值的因素

不同时期、不同数额但其“价值等效”的资金称为等值，也称为等效值。

影响资金等值的因素有三个：

资金的多少、资金发生的时间及利率（或折现率）的大小。

【2016考题·单选题】在资金时间价值的作用下，下列现金流量图（单位：万元）中，有可能与第2期末1000万元现金流入等值的是（）。

『正确答案』B

『答案解析』本题考查的是等值计算。首先根据1000万元为现金流入判定C、D错误；选项A，420（1＋i）＋600肯定大于1000万元，选项A错误。

【例题·多选题】在工程经济分析中，影响资金等值的因素有（）。

A.资金额度

B.资金发生的时间

C.资金支付方式

D.货币种类

E.利率的大小

『正确答案』ABE

『答案解析』本题考查的是影响资金等值的因素。影响资金等值的因素有三个：资金的多少、资金发生的时间、利率（或折现率）的大小。其中，利率是一个关键因素，在等值计算中，一般以同一利率为依据。

二、等值计算方法

（一）一次支付终值

【例4.1.4】某公司从银行借款1000万元，年复利率i＝10%，试问5年后一次需支付本利和多少？（二）一次支付现值

【例4.1.5】某公司希望5年后收回2000万元资金，年复利率i＝10%，试问现在需一次投入多少？

（三）等额支付终值

【例4.1.6】若在10年内，每年末存入银行2000万元，年利率8%，按复利计算，则第10年末本利和为多少？

（四）等额支付现值

【例4.1.7】若想在5年内每年末收回1000万元，当年复利率为10%时，试问开始需一次投资多少？

（五）等额资本回收额

【例4.1.8】若投资2000万元，年复利率为8%，在10年内收回全部本利，则每年应收回多少？

【例题·单选题】下列关于现金流量的说法中，正确的是（）。

A.收益获得的时间越晚、数额越大，其现值越大

B.收益获得的时间越早、数额越大，其现值越小

C.投资支出的时间越早、数额越小，其现值越大

D.投资支出的时间越晚、数额越小，其现值越小

『正确答案』D

『答案解析』本题考查的是一次支付的情形。投资支出的时间越晚、数额越小，其现值越小。

（六）偿债基金

【例4.1.9】若想在第5年末获得2000万元，每年投入金额相等，年复利率为10%，则每年末需投入多少？

【例题·单选题】某企业第一至五年每年初等额投资，年收益率为10%，按复利计息，该企业若想在第5年末一次性回收投资本息1000万元，应在每年初投资（）万元。

A.124.18

B.148.91

C.163.80

D.181.82

『正确答案』B

『答案解析』本题考查的是等值的换算。第一步：按照i＝10%，求出第五年年初回收本息值P＝1000×（P/F，10%，1）＝1000/（1＋10%）＝909.1万元；第二步：已知终值求年金A＝F×（A/F，10%，5）＝909.1×10%/[（1＋10%）5－1]＝148.91（万元）。

【小结】复利计息下终值现值的对比

【一次支付】

终值系数：（1＋i）n

现值系数：（1＋i）－n

【年金支付】

终值系数：

现值系数：

【例题·单选题】某工程项目建设期为2年，建设期内第1年初和第2年初分别贷款600万元和400万元，年利率为8%。若运营期前3年每年末等额偿还贷款本息，到第3年末全部还清。则每年末应偿还贷款本息（）万元。

A.406.66

B.439.19

C.587.69

D.634.70

『正确答案』B

『答案解析』本题考查的是等值的换算。[600×（1＋8%）2＋400×（1＋8%）]÷（P/A，8%，3）＝439.19。

【知识点四】名义利率与有效利率

在复利计算中，利率周期通常以年为单位，它可以与计息周期相同，也可以不同。当利率周期与计息周期不一致时，就出现了名义利率和有效利率的概念。

（一）名义利率

名义利率r是指计息周期利率i乘以一个利率周期内的计息周期数m所得的利率周期利率。即：r＝i×m

【2019考题·多选题】某人向银行申请住房按揭贷款50万元，期限10年，年利率为4.8%，还款方

式为按月等额本息还款，复利计息。关于该项贷款的说法，正确的有（）。

A.宜采用偿债基金系数直接计算每月还款额

B.借款年名义利率为4.8%

C.借款的还款期数为120期

D.借款期累计支付利息比按月等额本金还款少

E.该项借款的月利率为0.4%

『正确答案』BCE

『答案解析』本题考查的是等值计算方法。选项A错误，采用资金回收系数直接计算每月还款额；

选项D错误，等额本息还款的利息大于月等额本金的利息。

（二）有效利率

有效利率是指资金在计息中所发生的实际利率，包括计息周期有效利率和利率周期有效利率两种情况。

1.计息周期有效利率。

即计息周期利率i，有：

i＝r/m

2.利率周期有效利率。

利率周期的有效利率i eff 为：

【2016考题·单选题】某项借款，年名义利率10%，按季复利计息，则季有效利率为（）。

A.2.41%

B.2.50%

C.2.52%

D.3.23%

『正确答案』B

『答案解析』本题考查的是名义利率和有效利率。10%/4＝2.5%

【例题·多选题】某企业从银行借入一笔1年期的短期借款，年利率为12%，按月复利计算，则关于该项借款利率的说法，正确的有（）。

A.利率为连续复利

B.年有效利率为12%

C.月有效利率为1%

D.月名义利率为1%

E.季度有效利率大于3%

『正确答案』CDE

『答案解析』本题考查的是名义利率和有效利率。年有效利率（1＋1%）12－1＝12.68%。

年名义利率r 计息期年计息次数m 计息周期利率i＝r/m 年有效利率i eff

10%

年 1 10% 10% 半年 2 5% 10.25% 季 4 2.5% 10.38% 月12 0.833% 10.46% 日365 0.0274% 10.51%

【提示】在名义利率一定时，每年计息期数m越多，i eff与r相差越大。

【例题·单选题】当年名义利率一定时，每年的计息期数越多，则年有效利率（）。

A.与年名义利率的差值越大

B.与年名义利率的差值越小

C.与计息期利率的差值越小

D.与计息期利率的差值趋于常数

『正确答案』A

『答案解析』本题考查的是等值的换算。当年名义利率一定时，每年的计息期数越多，则年有效利率与年名义利率的差值越大。

【2019考题·单选题】某笔借款年利率6%，每季度复利计息一次，则该笔借款的年实际利率为（）。

A.6.03%

B.6.05%

C.6.14%

D.6.17%

『正确答案』C

『答案解析』本题考查的是名义利率和有效利率。该笔借款的年实际利率＝（1＋6%/4）4－1＝6.14%。

【例题·单选题】某企业于年初向银行借款1500万元，其年有效利率为10%，若按月复利计息，则该年第3季度末借款本利和为（）万元。

A.1611.1

B.1612.5

C.1616.3

D.1237.5

『正确答案』A

『答案解析』本题考查的是名义利率和有效利率。年有效利率＝（1＋月利率）12－1；月利率＝（1＋10%）1/12－1＝0.7974%；本利和＝1500×（1＋0.7974%）9＝1611.1（万元）。

第二节投资方案经济效果评价

【知识点一】评价的内容与方法

一、经济效果评价的内容

1.盈利能力分析；

2.偿债能力分析；

3.财务生存能力分析；

4.抗风险能力分析。

二、经济效果评价的方法

包括确定性评价方法与不确定性评价方法。对同一投资方案而言，必须同时进行确定性评价和不确定性评价。

按是否考虑资金时间价值，经济效果评价方法又可分为静态评价方法和动态评价方法。

静态评价方法不考虑资金时

间价值

适用于方案的初步评价，或对短期投资项目进行评价，以及对于逐

年收益大致相等的项目

动态评价方法考虑资金时间

价值

较全面地反映投资方案整个计算期的经济效果

【2019考题·单选题】将投资方案经济效果评价方法划分为静态评价方法和动态评价方法的依据是计算是否考虑了（）。

A.通货膨胀

B.资金时间价值

C.建设期利息

D.建设期长短

『正确答案』B

『答案解析』本题考查的是经济效果评价的内容和基本方法。根据是否考虑资金时间价值，经济效果评价方法又可分为静态评价方法和动态评价方法。

【知识点二】经济效果评价指标体系

【例题·多选题】下列评价指标中，属于投资方案经济效果静态评价指标的有（）。

A.内部收益率

B.利息备付率

C.投资收益率

D.资产负债率

E.净现值率

『正确答案』BCD

『答案解析』本题考查的是经济效果评价的内容和基本方法。动态评价指标：内部收益率、动态投资回收期、净现值、净现值率、净年值。静态评价指标：投资收益率（总投资收益率、资本金净利润率）、静态投资回收期、偿债能力（资产负债率、利息备付率、偿债备付率）。

【例题·多选题】反映投资方案盈利能力的动态评价指标有（）。

A.投资收益率

B.内部收益率

C.净现值率

D.利息备付率

E.偿债备付率

『正确答案』BC

『答案解析』本题考查的是经济效果评价内容及指标体系。动态评价指标：内部收益率、动态投资回收期、净现值、净现值率、净年值。静态评价指标：投资收益率（总投资收益率、资本金净利润率）、静态投资回收期、偿债能力（资产负债率、利息备付率、偿债备付率）。

一、投资收益率

1.计算公式

2.评价准则。将计算出的投资收益率（R）与所确定的基准投资收益率（R e）进行比较：

（1）若R≥R e，则方案在经济上可以考虑接受；

（2）若R＜R e，则方案在经济上是不可行的。

3.根据分析目的的不同，投资收益率又可分为：

总投资收益率

资本金净利润率

4.优缺点

优点：计算简单，反映投资效果优劣，适用各种投资规模；

缺点：没有考虑时间因素，选择正常生产年份较难，不可靠。

【例题·单选题】总投资收益率指标中的收益是指项目建成后（）。

A.正常生产年份的年税前利润或运营期年平均税前利润

B.正常生产年份的年税后利润或运营期年平均税后利润

C.正常生产年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润

D.投产期和达产期的盈利总和

『正确答案』C

『答案解析』本题考查的是投资收益率与投资回收期。EBIT项目达到设计生产能力后正常年份的年息税前利润或运营期内年平均息税前利润。

【例题·单选题】在工程经济分析中，以投资收益率指标作为主要决策依据，其可靠性较差的原因在于（）。

A.正常生产年份的选择比较困难

B.计算期的确定比较困难

C.未考虑投资回收后的经济效果

D.需要事先确定基准收益率

『正确答案』A

『答案解析』本题考查的是经济效果评价内容及指标体系。正常生产年份的选择比较困维，如何确定带有一定的不确定性和人为因素。因此，以投资收益率指标作为主要的决策依据不太可靠。

二、投资回收期

反映投资方案实施以后回收初始并获取收益能力的重要指标。

1.静态投资回收期。在不考虑资金时间价值的条件下，以项目的净收益回收其全部投资所需要的时间。投资回收期可以自项目建设开始年算起，也可以自项目投产年开始算起，但应予以注明。

（1）计算公式。自建设开始年算起，投资回收期P t（以年表示）的计算公式如下：

（2）评价准则。将计算出的静态投资回收期（P t）与所确定的基准投资回收期（P e）进行比较：

①若P t≤P e，表明项目投资能在规定的时间内收回，则项目（或方案）在经济上可以考虑接受；

②若P t＞P e，则项目（或方案）在经济上是不可行的。

2.动态投资回收期。累计现值等于零时的时间（年份）。

动态投资回收期的表达式为：

在实际应用中，可根据项目现金流量表用下列近似公式计算：

【提示】用折现法计算出的动态投资回收期，比用传统方法计算出的静态投资回收期长些。与IRR 法和NPV法在方案评价方面是等价的。

3.投资回收期法的特点

优点指标容易理解，计算简便，显示了资本的周转速度

缺点

没有考虑投资方案整个计算期内的现金流量；只间接考虑投资回收之前的效果，不能反

映投资回收之后的情况，即无法准确衡量方案在整个计算期内的经济效果

【2016考题·单选题】下列投资方案经济效果评价指标中，能够在一定程度上反映资本周转速度的指标是（）。

A.利息备付率

B.投资收益率

C.偿债备付率

D.投资回收期

『正确答案』D

『答案解析』本题考查的是投资收益率与投资回收期。投资回收期指标容易理解，计算也比较简便；

项目投资回收期在一定程度上显示了资本的周转速度。

【例题·单选题】某技术方案的现金流量如下表，设基准收益率（折现率）为8%，则静态投资回收期为（）年。

计算期（年）0 1 2 3 4 5 6 7

现金流入（万元）——800 1200 1200 1200 1200 1200

现金流出（万元）600 900 500 700 700 700 700 700

A.1.25

B.2.58

C.4.40

D.5.60

『正确答案』C

『答案解析』本题考查的是经济效果评价指标体系。静态投资回收期＝（5－1）＋200/500＝4.4年。

【例题·单选题】在投资方案评价中，投资回收期只能作为辅助评价指标的主要原因是（）。

A.只考虑投资回收前的效果，不能准确反映投资方案在整个计算期内的经济效果

B.忽视资金具有时间价值的重要性，在回收期内未能考虑投资收益的时间点

C.只考虑投资回收的时间点，不能系统反映投资回收之前的现金流量

D.基准投资回收期的确定比较困难，从而使方案选择的评价准则不可靠

『正确答案』A

『答案解析』本题考查的是经济效果评价内容及指标体系。选项B，动态投资回收期考虑了资金的时间价值；选项C，投资回收期只间接考虑投资回收之前的效果，不能反映投资回收之后的情况。选项D，基准投资回收期的确定比较容易。

三、偿债能力指标

（一）利息备付率

也称已获利息倍数；投资方案在借款偿还期内的息税前利润（EBIT）与当期应付利息（PI）的比值。从付息资金来源的充裕性角度反映投资方案偿付债务利息的保障程度。

评价准则：分年计算，越高，利息偿付的保障程度越高。应大于1。

【2017考题·单选题】投资方案经济效果评价指标中，利息备付率是指投资方案在借款偿还期内的（）的比值。

A.息税前利润与当期应付利息金额

B.息税前利润与当期应还本付息金额

C.税前利润与当期应付利息金额

D.税前利润与当期应还本付息金额

『正确答案』A

『答案解析』本题考查的是经济效果评价的内容及指标体系。利息备付率（ICR）也称已获利息倍数，是指投资方案在借款偿还期内的息税前利润（EBIT）与当期应付利息（PI）的比值。

（二）偿债备付率

投资方案在借款偿还期限内各年可用于还本付息的资金（息税前利润＋折旧＋摊销－所得税）与当期应还本付息金额（还本额＋计入总成本费用的全部利息）的比值。表明用于还本付息的资金偿还借款本息的保障程度。

【例题·多选题】偿债备付率指标中“可用于还本付息的资金”包括（）。

A.无形资产摊销费

B.增值税及附加

C.计入总成本费用的利息

D.固定资产大修理费

E.固定资产折旧费

『正确答案』ACE

『答案解析』本题考查的是偿债能力指标。可用于还本付息的资金为息税前利润＋折旧＋摊销。

【例题·单选题】关于利息备付率的说法，正确的是（）。

A.利息备付率越高，表明利息偿付的保障程度越高

B.利息备付率越高，表明利息偿付的保障程度越低

C.利息备付率大于零，表明利息偿付能力强

D.利息备付率小于零，表明利息偿付能力强

『正确答案』A

『答案解析』本题考查的是经济效果评价内容及指标体系。利息备付率越高，表明利息偿付的保障程度越高。利息备付率应大于1，并结合债权人的要求确定。

（三）资产负债率

指投资方案各期末负债总额（TL）与资产总额（TA）的比率。

评价准则：适度，应结合国家宏观经济状况、行业发展前景、企业所处的竞争环境状况等具体条件确定。

【例题·单选题】投资方案资产负债率是指投资方案各期末（）的比率。

A.长期负债与长期资产

B.长期负债与固定资产总额

C.负债总额与资产总额

D.固定资产总额与负债总额

『正确答案』C

『答案解析』本题考查的是经济效果评价内容及指标体系。资产负债率是指投资方案各期末负债总额与资产总额的比率。

四、净现值

定义：用一个预定的基准收益率（或设定的折现率）i c

，分别将整个计算期内各年所发生的净现金流量都折现到投资方案开始实施时的现值之和。

1.计算公式：

2.评价准则：当方案的NPV≥0时，说明该方案能满足基准收益率要求的盈利水平，故在经济上是可行的。

3.特点

优点考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况；经济意义明确直观，能够直接以金额表示项目的盈利水平；判断直观

缺点需要确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较困难的；净现值不能反映单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期各年的经营成果

【例题·多选题】应用净现值指标评价投资方案经济效果的优越性有（）。

A.能够直接反映项目单位投资的使用效率

B.能够全面考虑项目在整个计算期内的经济状况

C.能够直接说明项目运营期各年的经营成果

D.能够全面反映项目投资过程的收益程度

E.能够直接以金额表示项目的盈利水平

『正确答案』BE

『答案解析』本题考查的是经济效果评价内容及指标体系。净现值指标考虑了资金的时间价值，并全面考虑了项目在整个计算期内的经济状况；经济意义明确直观，能够直接以金额表示项目的盈利水平；判断直观。但不足之处是，必须首先确定一个符合经济现实的基准收益率，而基准收益率的确定往往是比较困难的；而且在互斥方案评价时，净现值必须慎重考虑互斥方案的寿命，如果互斥方案寿命不等，必须构造一个相同的分析期限，才能进行方案比选。此外，净现值不能反映项目投资中单位投资的使用效率，不能直接说明在项目运营期各年的经营成果。

【例题·单选题】某项目现金流量表（单位：万元）如下：

年度 1 2 3 4 5 6 7 8 净现金流量－1000 －1200 800 900 950 1000 1100 1200 折现系数（i c＝10%）0.909 0.826 0.751 0.683 0.621 0.564 0.513 0.467 折现净现金流量－909.0 －991.2 600.8 614.7 589.95 564.0 564.3 560.4

则该项目的净现值率和动态投资回收期分别是（）。

A.2.45%和4.53年

B.83.88%和5.17年

C.170.45%和4.53年

D.197.35%和5.17年

『正确答案』B

『答案解析』本题考查的是净现值。净现值率＝（－909.0－991.2＋600.8＋614.7＋589.95＋564.0＋564.3＋560.4）/（909＋991.2）＝83.88%。动态投资回收期＝5＋（909.0＋991.2－600.8－614.7－589.95）/564.0＝5.17年。

4.基准收益率i c的确定

基准收益率的确定一般以行业的平均收益率为基础，同时综合考虑资金成本、投资风险、通货膨胀

以及资金限制等影响因素。

基准收益率不应小于资金成本。也应不低于单位资金成本和单位投资的机会成本。

当项目完全由企业自有资金投资时，可参考行业基准收益率（机会成本）；当项目投资由自有资金和贷款组成时，最低收益率不应低于行业基准收益率与贷款利率的加权平均收益率。

投资风险——风险越大，贴补率越高。

通货膨胀——通货膨胀率越高，其基准收益率也越高。

资金成本和机会成本是确定基准收益率的基础，投资风险和通货膨胀是确定基准收益率必须考虑的影响因素。

【例题·单选题】某企业投资项目，总投资3000万元，其中借贷资金占40%，借贷资金的资金成本为12%，企业自有资金的投资机会成本为15%，在不考虑其他影响因素的条件下，该项目的基准收益率至少应达到（）。

A.12.0%

B.13.5%

C.13.8%

D.15.0%

『正确答案』C

『答案解析』本题考查的是净现值与净年值。i＝40%×12%＋60%×15%＝13.8%。

【2017考题·多选题】下列影响因素中，属于确定基准收益率基础因素的有（）。

A.资金成本

B.投资风险

C.周转速度

D.机会成本

E.通货膨胀

『正确答案』AD

『答案解析』本题考查的是净现值与净年值。确定基准收益率时应考虑的因素有：（1）资金成本和机会成本；（2）投资风险；（3）通货膨胀。资金成本和机会成本是确定基准收益率的基础，投资风险和通货膨胀是确定基准收益率必须考虑的影响因素。

五、净年值

定义：又称等额年值、等额年金，是以一定的基准收益率将项目计算期内净现金流量等值换算而成的等额年值。同一现金流量的现值和等额年值是等价的（或等效的），因此，净现值法与净年值法在方案评价中能得出相同的结论。在各方案的计算期不相同时，应用净年值比净现值更为方便。

1.计算公式：

评价准则：NAV≥0时，则投资方案在经济上可以接受。

六、内部收益率

使投资方案在计算期内各年净现金流量的现值累计等于零时的折现率。

【例题·多选题】某投资方案的净现值与折现率之间的关系如下图所示。图中表明的正确结论有（）。

A.投资方案的内部收益率为i2

B.折现率i越大，投资方案的净现值越大

C.基准收益率为i1时，投资方案的净现值为NPV1

D.投资方案的累计净现金流量为NPV0

E.投资方案计算期内累计利润为正值

『正确答案』ACD

『答案解析』本题考查的是经济效果评价内容及指标体系。选项B错误，折现率i越大，投资方案的净现值越小；选项E错误，累计净现金流量与累计利润无法从该图中识别。

【例4.2.1】某投资方案的现金流量如表4.2.1所示，其内部收益率IRR＝20%。

表4.2.1 投资方案的现金流量表

第t期末0 1 2 3 4 5 6

现金流量A t－1000 300 300 300 300 300 307

2.评价准则：当IRR≥i c，则投资方案在经济上可以接受；

3.优点：考虑了资金的时间价值和整个计算期内的经济状况；能直接衡量项目未回收投资的收益率；不需要事先确定一个基准收益率。

不足：计算麻烦；对于非常规现金流量的项目来说，计算结果往往不唯一。

4.IRR与NPV的比较：

两者都可对独立方案进行评价，且结论一致；都考虑了资金时间价值和整个计算期内情况。

NPV算法简单，但得不出投资过程收益程度，受外部参数的影响；

IRR较为繁琐，但能反映出投资过程收益程度，不受外部参数的影响，取决于投资过程的现金流量。对于非常规的现金流量的项目，内部收益率往往不是唯一的。

【例题·单选题】下列关于内部收益率和净现值的说法中，正确的是（）。

A.项目内部收益率和净现值的大小只取决于项目投资过程的现金流量，与项目外部参数无关

B.项目内部收益率和净现值反映了项目初期投资的收益能力

C.用内部收益率和净现值对独立方案进行评价，其结论是一致的

D.项目内部收益率和净现值可以说明项目在整个计算期间各年的经济效果

『正确答案』C

『答案解析』本题考查的是经济效果评价内容及指标体系。选项A净现值基准收益率的确定与项目外部参数有关；选项B项目内部收益率和净现值反映了全部投资的收益能力；选项D项目内部收益率和净现值可以说明项目在整个计算期间的经济效果。

【例题·单选题】下列关于财务内部收益率或资本金收益率的说法中，正确的是（）。

A.财务内部收益率反映项目按设定折现率获得的盈利水平

B.财务内部收益率反映项目总投资可能获得的收益水平

C.资本金收益率反映项目资本金按设定折现率获得的盈利水平

D.资本金净利润率反映所得税后资本金可能获得的收益水平

『正确答案』D

『答案解析』本题考查的是内部收益率与净现值率。选项A净现值设定折现率；选项B总投资收益率反映项目总投资可能获得的收益水平。

七、净现值率

定义：项目净现值与项目全部投资现值之比。反映单位投资现值所能带来的净现值。是辅助评价指标。适于多个投资额不同的项目方案的比选。

1.计算公式：

2.评价准则：NPVR≥0，说明投资方案在经济上可接受；若NPVR＜0，说明投资方案在经济上不可行。

【2016考题·单选题】用来评价投资方案经济效果的净现值率指标是指项目净现值与（）的比值。

A.固定资产投资总额

B.建筑安装工程投资总额

C.项目全部投资现值

D.建筑安装工程全部投资现值

『正确答案』C

『答案解析』本题考查的是内部收益率与净现值率。净现值率是项目净现值与项目全部投资现值之比。

【知识点三】评价方案的类型

一、评价方案的类型

【例题·单选题】在评价投资方案经济效果时，如果AB两个方案中缺少任何一个，另一个就不能正常运行，则两个方案称为（）。

A.组合型

B.互补型

C.混合型

D.相关型

『正确答案』B

『答案解析』本题考查的是评价方案的类型。互补型方案是指在方案之间存在技术经济互补关系的一组方案。缺少其中任何一个项目，其他项目就不能正常运行。

独立型方案指方案间互不干扰、在经济上互不相关的方案，选择或放弃其中一个方案，并不影响其它方案的选择

互斥型方案指在若干备选方案中，各个方案彼此可以相互代替。选择其中任何一个方案，则其