Horn子句与Prolog语言简介
假设：只有前件，没有后件的Horn子句。例如： :- A1 ，A2 ，… ，AK 空子句：前件与后件均不存在的Horn子句。例如： :空子句是数理逻辑中一个非常重要的内容，出现 空子句是许多问题求解过程的终止标志。
• 例如： r:- p, s s:- p, q p:- , q:-。 现在要问r是否成立?
• 子句表示形式单一，非常适合于在计算机中使用，也 易于作知识推理。但利用子句作推理会引起推理结论 的不确定性，为解决此问题，瑞士数学家Horn将其改 造成为一种更简单的形式，即Horn子句。 • 定义6.5（ Horn子句）： –具有如下形式的公式被称为Horn子句： An :- A1 ，A2 ，… ，AK
(1) r:- p, s (2) s:- p, q (3) p:(4) q:(5) :-r (6) s:- q 由(2)(3)归结 (7) s:由(4)(6)归结 (8) r:- s 由(1)(3)归结 (9) r:由(7)(8)归结 (10) :由(5)(9)归结
• 例如： (1) Cousin(x, y):- Parent(u, x), Parent(v, y), Brother(u, v) (2) Parent(贾政，贾宝玉):(3) Parent(贾敏，林黛玉):(4) Brother(贾政，贾敏):(5):- Cousin(贾宝玉，y) (6) Parent(u, 贾宝玉), Parent(v, y), Brother(u, v) (1)(5)归结 贾宝玉/x (7) Parent(v, y), Brother(贾政, v) (2)(6)归结 贾 政/u (8) Parent(贾敏, y) (4)(7)归结 贾敏/v (9) :(3)(8)归结 林黛玉/y 得出了贾宝玉与林黛玉是Cousin的关系。
• Prolog语言 – Prolog是一种基于一阶谓词的逻辑程序设计语言，它 在AI和知识库的实现技术中具有十分重要的作用。 – Prolog语言是基于Horn子句的，使用归结推理，具 有很强的逻辑描述能力和推理能力。 – Prolog语言的特点 • 一阶逻辑的语言形式是形式化地严格定义的； • 一阶逻辑的语法十分简单易懂； • 逻辑公式不需重复表达，与不同应用无关； • 事实、假设、推理、查询、视图和完整性约束条 件都能以基于一阶逻辑的Prolog语言表达； • 逻辑语言Prolog可作为定义和比较其它知识表示
Horn子句与Prolog语言简介
• 一阶逻辑公式 –优点：表示方法具有表达力强，表示方便等优点。 –缺点： • 不够规范化 • 不够简洁 –从而不利于其在计算机中的使用与处理，因此需要 对这种形式做规范化，从而形成一阶逻辑公式的： • 子句形式 • Horn子句形式。
• 定义6.4（子句）： –具有如下形式的公式被称为子句： A1 ∧ A2 ∧ … ∧ AK → AK+1 ∨ AK+2 ∨ … ∨ An –也可以将其简写为： AK+1 ，AK+2 ，… ，An :- A1 ，A2 ，… ，AK –其中Ai为原子公式。在该子句中，A1 ，A2 ，… ， AK被成为前件，AK+1 ，AK+2 ，… ，An被称为后件。 在前件和后件中的 ‘,’分别表示不同的逻辑运算 符。
模型的共同基础。
• Datalog语言 –是一种纯Horn子句语言，在数据库理论中应用很广。 – Datalog语言的优点 • 克服Prolog语言的缺点：表示方法不够规范，不 宜在计算机中使用和处理； • 适合于处理具有大容量的数据和知识； • 可以改善递归查询算法。 –Datalog语言的缺点 • 不带有函数，建模能力差，较难以描述现实世界 中的实际问题。
–由于Horn子句的后件是单一的，因此利用Horn子句 做推理可以得到确定的推理结论。 –不同 同样一组前件利用不同的Horn子句可以推理得到多 个不同的结论。
• 几种不同形式的Horn子句
断言：没有前件，只有后件的Horn子句。例如： An :一个断言表明该结论是永远成立的。
Prolog语言简介
Prolog语言的特点
Prolog语言（或者系统）是以一阶谓词逻辑的 Horn 子句集为语法，以Robinson的消解原理 为工具，加上深度优先的控制策略而形成的人 工智能通用程序设计语言
2019/11/18
Horn
Prolog系统
深
消
度
子 句 集
解 原 理
优 先
2019/11/18
2019/11/18
程序的一般结构（组成部分） Visual Prolog程序包括三到四个基本程序段： 第一、域段：说明谓词变量的域（类型） 第二、谓词段：说明非标准谓词（用户自己的
2019/11/18
Prolog的求解过程：
第一步：问题 uncle(a，U) 与事实逐个匹配， 不成功
2019/11/18
father(a, b). father(c, d). brother(a, c).
uncle(a，U) uncle(X, Y) :- brother(X, Z) , father(Z, Y). 第二步：与规则头（左部）匹配，即寻找合一者， 有 {a/X, U/Y} 转化为两个子问题：brother(a, Z)和father（Z, U）
2019/11/18
复合项：由一组其它对象组成的单个对象
例： 函数项： like(john, apple) 表： [sa, sb], [1,2,3] 表达式： (12+59)*49-96
2019/11/18
常量
项 变量
复合项
原子 数
标字 特 识符 殊 符串 原 原原 子 子子
2019/11/18
<原子>（<项>{, <项>}） <项> <原子> <项> { <原子> <项> }
prolog语言简介
例:
自动实现的搜索算法之二——回溯 回溯
clauses likes(tom,talk). /*1*/ likes(bill,swim). /*2*/ likes(bill,talk). /*3*/ friend(john,X):-likes(X,talk),likes(X,swim) /*4*/ 设Goal:friend(john,Who)
可以回溯 如果加入 cut p:- q1,q2,!,r1,r2. p:- s1,s2. 逻辑关系变为 P1 if (if q1∧ q2 then r1 ∧r2 else s1 ∧s2 ) then p q1 q2 ！ r1 回溯
P P2 P r2 s1 s2
截断 回溯
影响回溯的手段之二——cut 影响回溯的手段之二
影响回溯的手段之二——cut (截 影响回溯的手段之二
断)
cut—无条件成功，并截断回溯
(也可以用! 表示)
影响回溯的手段之二——cut 影响回溯的手段之二
例：p:- q1,q2,r1,r2. p:- s1,s2. 逻辑关系是 if q1∧ q2∧r1 ∧r2 or s1 ∧s2 P P1 then p q1 q2 r1 r2 s1 s2 P2 P
影响回溯的手段之二——cut 影响回溯的手段之二
应改为 legal(X):- super_speed(X),!,fail. legal(X):- drunk_drive(X),!,fail. legal(X).
常识：“外Goal” 和“程序内goal” 有“勤” “懒” 之分
显然，此结果不完备
Press the SPACE bar
影响回溯的手段之一——fail 影响回溯的手段之一
fail—无条件失败，引起回溯
人工智能(蔡自兴)实验2事实表示
实验2 Prolog程序事实表示Visual Prolog是面向对象的、严格类型化的和模式检验的程序设计语言。
在编写Visual Prolog程序时，必须掌握这些内容，但是在这里将集中在编写代码这个核心问题上，也就是说，编写这些代码时暂时不考虑类、类型和模式。
为此，将使用包含在Visual Prolog 6 中的PIE例子。
PIE是一个经典的Prolog解释器，通过它，可以学会和实现Prolog程序，而不必关心类、类型等方面的知识。
这里的内容是基于使用Build6004或者是以后的Visual Prolog 6版本，否则，PIE应用程序将不会象现在描述的这样工作。
这个编译号可以在VDE的About对话框中找到。
1．Horn子句逻辑Visual Prolog 和其它Prolog用语都是基于Horn子句逻辑的。
Horn 子句逻辑是对事物及其相互关系进行推理的形式系统。
在自然语言中，可以有这样样的一个陈述句：John是Bill的父亲。
这里涉及两个实体，John和Bill,以及他们之间的关系,即一个是另一个的父亲.在Horn子句逻辑中,可以这样形式化地表述上面的陈述句:father(“Bill”,”John”).上面的father是带两个参量的一个谓词或关系，它表示第2个人是第1个人的父亲。
注意：此处已经选择了第2个人是第1个人的父亲，也可以选择另外的方式，变量的顺序形式化设计者的选择，然而一旦选定了，就必须保持一致，在这里的表述中，父亲始终是第2个人。
已经选择用人名来代表人，因为在现实世界中，许多人有相同的名字，所以这一方法不一定有效。
但在这里，用这一简单的形式化表示。
有了上面的形式化方法，可以表示任何人之间的任何类型的家庭关系，但是，为了让这些表述更为有趣，制定下面的规则。
X是Z的祖父，如果X是Y的父亲且Y是Z的父亲其中X，Y，Z指人。
在Horn子句逻辑中，可以这样表述grandFathe(Person,GrandFathe):-father(Person,Father),father(Father,GrandFather).已经选择使用了比X，Y，Z更容易理解的变量名。
Horn子句与Prolog语言简介
(1) r:- p, s (2) s:- p, q (3) p:(4) q:(5) :-r (6) s:- q 由(2)(3)归结 (7) s:由(4)(6)归结 (8) r:- s 由(1)(3)归结 (9) r:由(7)(8)归结 (10) :由(5)(9)归结
• 例如： (1) Cousin(x, y):- Parent(u, x), Parent(v, y), Brother(u, v) (2) Parent(贾政，贾宝玉):(3) Parent(贾敏，林黛玉):(4) Brother(贾政，贾敏):(5):- Cousin(贾宝玉，y) (6) Parent(u, 贾宝玉), Parent(v, y), Brother(u, v) (1)(5)归结 贾宝玉/x (7) Parent(v, y), Brother(贾政, v) (2)(6)归结 贾 政/u (8) Parent(贾敏, y) (4)(7)归结 贾敏/v (9) :(3)(8)归结 林黛玉/y 得出了贾宝玉与林黛玉是Cousin的关系。
模型的共同基础。
• Datalog语言 –是一种纯Horn子句语言，在数据库理论中应用很广。 – Datalog语言的优点 • 克服Prolog语言的缺点：表示方法不够规范，不 宜在计算机中使用和处理； • 适合于处理具有大容量的数据和知识； • 可以改善递归查询算法。 –Datalog语言的缺点 • 不带有函数，建模能力差，较难以描述现实世界 中的实际问题。
–由于Horn子句的后件是单一的，因此利用Horn子句 做推理可以得到确定的推理结论。 –不同的Horn子句可以有完全相同的一组前件。因此， 同样一组前件利用不同的Horn子句可以推理得到多 个不同的结论。
• 几种不同形式的Horn子句
人工智能PROLOG语言简介讲解
信息技术与工程学院课程名称人工智能论文题目人工智能PROLOG语言简介专业班级13级计本二班作者******指导教师何淑贤2016 年6月16 日人工智能PROLOG语言简介因特网上丰富的人工智能教育资源为我国高中人工智能教育的开展提供了一个强有力的学习支持。
虽然大多以国外网站居多，但教师若能结合本校实际情况和学生的特点对其合理利用，使之本土化、校本化，无疑能够有效地促进人工智能教育的顺利开展。
人工智能（AI）语言是一类适应于人工智能和知识工程领域的、具有符号处理和逻辑推理能力的计算机程序设计语言。
能够用它来编写程序求解非数值计算、知识处理、推理、规划、决策等具有智能的各种复杂问题。
典型的人工智能语言主要有LISP、Prolog、Smalltalk、C++等。
一般来说，人工智能语言应具备如下特点：•具有符号处理能力（即非数值处理能力）；•适合于结构化程序设计，编程容易；•具有递归功能和回溯功能；•具有人机交互能力；•适合于推理；•既有把过程与说明式数据结构混合起来的能力，又有辨别数据、确定控制的模式匹配机制。
其中，Prolog语言是人工智能与专家系统领域最著名的逻辑程序设计语言。
Visual Prolog指可视化逻辑程序设计语言，是基于Prolog语言的可视化集成开发环境，是Prolog开发中心（PDC）最新推出的基于Windows环境的智能化编程工具，其语言特性符合相应的国际标准ISO/IEC 13211-1:1995。
Visual Prolog是当今新一代开发智能化应用的强有力工具，它还支持基于网络的开发、数据库、多媒体、与C语言集成等。
Visual Prolog在美国、加拿大、西欧、澳大利亚、新西兰、日本、韩国、新加坡等发达国家和地区十分流行，是国际上研究和开发智能化应用的主流工具之一。
目前，中国在智能化领域的教学、研究、开发及应用正在迎来一个蓬勃发展的新时期，拥有较多的群体，对这种工具软件的需求已经逐渐显现出来。
逻辑程序设计
三、Horn子句逻辑 子句逻辑
3.子句蕴涵表示形式的归结过程： 子句蕴涵表示形式的归结过程： 子句蕴涵表示形式的归结过程 设子句C： 设子句 ：P1, … , Pm ← Q1, … , Qn C’： P’1, …, P’s ← Q’1, … , Q’t ： 可合一， 为其MGU，则C与C’的归结式为： 的归结式为： 有Pi与Q’j 可合一，σ为其 ， 与 的归结式为 P1σ, …, Pi-1σ, Pi+1σ, … , Pmσ, P’1σ, … , P’sσ ← Q1σ, …, Qnσ, Q’1σ, … , Q’j-1σ, Q’j+1σ, … , Q’tσ 可合一， 为其MGU，则C与C’的归结式为： 的归结式为： 有Qi与P’j可合一，σ为其 ， 与 的归结式为 P1σ, … , Pmσ, P’1σ, … , P’j-1σ, P’j+1σ, … , P’sσ ← Q1σ, … , Qi-1σ, Qi+1σ, … , Qnσ, Q’1σ, … , Q’tσ
三、Horn子句逻辑 子句逻辑
Prolog程序由一组事实、规则和问题组成。 程序由一组事实、规则和问题组成。 程序由一组事实 一个Prolog程序： 程序： 一个 程序 例1： fallible(X): - man(X). ： man(tom). ? - fallible(tom).
条件子句 该程序中有一条规则，一条事实和一个问题。 该程序中有一条规则，一条事实和一个问题。 规则：如果X是个人 是个人， 会犯错。 规则：如果 是个人，则X会犯错。 会犯错 无条件句 事实： 是人。 事实：tom是人。 是人 问题： 会犯错吗？ 问题：tom会犯错吗？ 会犯错吗
三、Horn子句逻辑 子句逻辑
Horn子句 子句 定义：至多含有一个正文字的子句。 定义：至多含有一个正文字的子句。 蕴涵型Horn子句有三种： 子句有三种： 蕴涵型 子句有三种 1.P ← Q1, Q2, … , Qm ，称为条件子句，P为头部或结论。 称为条件子句 条件子句， 为头部或结论 为头部或结论。 含义： 含义：Q1 ∧ Q2 ∧… ∧ Qm → P 2.P ← 称为无条件句 无条件句。 称为无条件句。 含义： 无条件为真 视为已知事实。 无条件为真， 含义：P无条件为真，视为已知事实。 3.← Q1, Q2, … , Qm 称为目标子句， Qi为子目标。 称为目标子句 目标子句， 为子目标。 ← 含义： Q1 ∧ Q2 ∧… ∧ Qm → F 含义： 仅有一个正文字的子句为定子句， 仅有一个正文字的子句为定子句，没有正文字出现的子 句为目标子句。定子句和目标语句统称为Horn子句，Prolog语 子句， 句为目标子句。定子句和目标语句统称为 子句 语 句都是Horn子句。 子句。 句都是 子句
系统分析师教材(参考)程序语言部分
专题二：程序语言部分1、程序语言知识1.1 程序语言：程序语言分为低级语言和高级语言两个大类。
低级语言：又称为面向机器语言，它是特定的计算机系统所固有的语言。
⏹机器语言：虽然执行效率高，但编写出来的程序可读性很差，程序难以修改和维护。
⏹汇编语言：汇编语言是机器语言的一种提升，它使用了一些助记符号来表示机器指令中的操作码和操作数。
但它仍然是一种和计算机的机器语言十分接近的语言，使用起来仍然不太方便。
⏹高级语言：与人们的自然语言比较接近，使用起来很方便，也极大的提高了程序设计的效率。
下面简单介绍了几种高级语言的特点：Fortran：第一个被广泛用于进行科学计算的高级语言。
Algol：早期研制出来的高级语言。
有严格的文法规则，用巴科斯范BNF来描述语言的文法，是一个分程序结构的语言。
(最近嵌套原则和存储器使用效率高) Cobol：面向事务处理的高级语言。
在数据库管理系统设计方面使用广泛。
Pascal：具有相当强的表达能力，特别是对于数据结构功能的表达极具优势。
C ：当今最通用的程序设计语言。
C是一种较低级的语言，提供了指针和地址操作的能力，但正是因为它的这一特点，才使它更具灵活性。
C与UNIX操作系统紧密相关。
Prolog：逻辑型语言的代表。
它是建立在关系理论和一阶谓词逻辑理论基础上的。
Prolog程序由一些俗称事实和规则的Horn子句组成，具有很强的推理功能，适用书写自动定理证明、专家系统、自然语言理解等问题的程序。
LISP：典型的函数型程序语言。
它以λ演算为基础。
它广泛的用于问题求解等人工智能领域。
面向对象技术具有3个最重要的特征：封装性、继承性和多态性。
◆封装性：指隐藏类对象内部实现的复杂细节，将类以变量类型的形式提供给用户，从而有效地保护内部所有数据不受外部破坏。
◆继承性：指一个类（父类）再加上某些新的特征生成另外一个新类（子类），子类具有父类的全部特征，从而增强了类的共享机制，实现了软件的可重用性，简化了软件的开发工作。
Prolog语言基础知识
Prolog语言基础知识一.数据结构PROLOG语言与其他任何一种计算机高级语言一样，有其定义的数据结构。
下面将介绍PROLOG语言的基本数据结构。
1.常量常量是数据结构的基本组成部分，用来对特定对象及关系的命名。
在PROLOG语言中，合法的常量有：(1)整数,一个纯数字串，例 182 000，581 202。
(2)原子，分为两种：1)标识符：以小写字母开头的，包含字母、数字、下划线的串，例aBC12，is_。
2)符号：PROLOG语言规定的符号集的非空序列，例?、-、=。
若原子用单引号厂(‘ ’)括住，则可含有任何字符。
(3)字符集ab...z2.变量变量是用来表示还无法知道且需要PROLOG程序来确定的客体。
变量用变量名表示,变量名与标识符相似,所不同的是以大写字母或下划线开头。
例Variable，_ansure。
PROLOG语言中有一个特殊的变量,不需要知道它是什么以及具体名字,只是表示留出一位置,称为匿名变量。
用单一的下划线(_)来表示。
比如只想知道是否有人喜欢跳舞,但不需知道这个人的名字,这时就可以用匿名变量。
3.结构结构是PROLOG语言中的第三类数据结构;用于构造PROLOG数据对象。
一个结构是一个单一的客体,它由一个函子和一个或多个称为分量的项的序列组成。
其书写形式为函子(分量1,分量2,…,分量n)其中的分量也可以是结构。
例如可用结构描述事实"Mary住zhongshan路120号":person(mary,address(zhongshan,120)).此例中address是一个具有两个分量即路名和门牌号的结构。
该结构是作为事实的一个分量出现,它将作为关系中的一个客体来对待。
当然,结构中的分量也可以是结构,如上例可写成:person(name(mary),address(street(zhongshan),number(120))).其中name,address,street,number均为结构。
Prolog语言及程序设计
Prolog语言及程序设计Prolog语言及程序设计1、引言1.1 Prolog语言简介1.2 Prolog的优势与应用领域2、Prolog基础2.1 Prolog程序的结构2.2 术语与句子2.2.1 常量、变量和原子2.2.2 复合术语2.2.3 句子和目标2.3 规则和谓词2.3.1 Prolog规则的语法和语义 2.3.2 Prolog谓词的定义和使用 2.4 查询与回溯2.4.1 Prolog查询的语法和语义3、Prolog程序设计技巧3.1 递归与迭代3.1.1 递归的概念和应用3.1.2 迭代的概念和应用3.2 剪枝与剪掉3.2.1 剪枝的定义和使用3.2.2 剪掉的概念和应用3.3 列表与数据结构3.3.1 列表的操作和应用3.3.2 数据结构的定义和应用4、Prolog高级技术4.1 副作用和状态4.1.1 副作用的概念和应用 4.1.2 状态的定义和应用4.2 元编程和反射4.2.1 元编程概念和应用4.3 异常处理4.3.1 异常处理的机制和应用4.3.2 Prolog中的异常处理实现5、Prolog在领域的应用5.1 专家系统5.2 自然语言处理5.3 智能搜索和规划6、Prolog与其他编程语言的对比与结合6.1 Prolog与函数式编程语言的对比 6.2 Prolog与面向对象编程语言的对比 6.3 Prolog与逻辑编程语言的对比6.4 Prolog与传统编程语言的结合实例7、附件- 附件1：Prolog编程示例代码- 附件2：Prolog程序调试工具介绍8、法律名词及注释- 法律名词1：，指X相关法律的术语，具体含义见附件X 中法律全文。
- 法律名词2：，指X相关法律的术语，具体含义见附件X 中法律全文。
9、结束语本文档旨在详细介绍Prolog语言及程序设计的基本概念、技巧和应用领域，并提供实际示例以便读者更好地理解和运用Prolog编程。
如有任何疑问或需进一步探讨，请参考附件中的相关资源或查阅维基百科等专业参考资料。
Prolog语言及程序设计
Prolog语言及程序设计简介Prolog语言是一种基于逻辑编程的编程语言，它的特点是使用规则和事实来描述问题和解决方案，而不是通过指令的序列来控制程序的执行流程。
Prolog语言以一种声明式的方式描述问题，允许程序员通过定义规则和事实来描述问题的逻辑关系，然后通过查询来得到问题的解答。
Prolog语言在领域有广泛的应用，特别适合用于解决逻辑推理、知识表示和专家系统等问题。
Prolog基本语法Prolog语言的基本语法由规则和事实组成。
规则是由一个头部和一个体部组成的，头部描述了规则的，而体部描述了规则的前提条件。
事实是由一个或多个项组成的简单语句，描述了一些已知的逻辑关系。
下面是一个简单的Prolog规则和事实的例子：prologfather(peter, john).father(peter, mary).parent(X, Y) :father(X, Y).在上面的例子中，规则`parent(X, Y) :father(X, Y)`表示，如果一个人X是另一个人Y的父亲，X就是Y的父母。
事实`father(peter, john)`和`father(peter, mary)`表示，peter是john和mary的父亲。
Prolog查询在Prolog中，可以通过查询来获取问题的解答。
查询是以一个问题的形式提出的，Prolog会根据已知的规则和事实来寻找满足问题的解答。
下面是一个简单的Prolog查询的例子：prologparent(peter, john).在上面的例子中，查询`parent(peter, john)`表示，找出一个人X，使得peter是X的父母，而john是X的子女。
Prolog会在已知的规则和事实中寻找满足这个条件的解答。
Prolog程序设计Prolog程序设计是通过定义规则和事实来解决问题的过程。
可以使用Prolog语言来实现各种不同的算法和逻辑推理。
下面是一个简单的Prolog程序设计的例子：prologfactorial(0, 1).factorial(N, Result) :-N > 0,N1 is N 1,factorial(N1, Result1),Result is N Result1.在上面的例子中，定义了一个计算阶乘的规则`factorial(N, Result)`，如果N是0，则结果是1；否则，结果是N乘以(N-1)的阶乘。