机械加工定位误差的计算
机械制造——定位误差
X min —— 定位所需最小间隙，由设计时确定(mm)。
27
3.3 各种定位方式下定位误差的计算
2）单位副任意边接触
若孔与销两者的安装不能保证单方向接触时，则整批工 件在同一销上单位时，其定位孔的轴线在空间的变动范围将 会扩大一倍，基准位置误差的最大值应为：
1 工件在夹具中加工时的加工误差 2 定位误差及其产生的原因 3 各种定位方式下定位误差的计算 4 定位误差的计算方法
2
1 工件在夹具中加工时的加工误差
1、ΔA——夹具位置误差。 2、ΔD——定位误差。 3、ΔT——对刀导向误差。
4、ΔG——某些加工因素造成的加工误差。 上述误差合成不应超出工件的加工公差δ，即：
3 各种定位A3 A2
O O2
O1
O
A B C
d-Td
α
图 10 工件以圆柱面在V形块上定位
M1
19
3.3 各种定位方式下定位误差的计算
d d-Td
O O2 O1
A B C α
由 于 Td 的 影 响 ， 使 工 件 中
心沿O向从O移至O1，即基 准位移量:
（2）基准位移误差ΔY： 由于平面A与支承接触较好，ΔY＝0
（3）定位误差ΔD：ΔD =ΔY + ΔB ΔD＝ΔB＝0.15mm
36
例题3： 4 定位误差的计算方法
37
3.4 定位误差的计算方法
38
8
2 定位误差及其产生的原因 基准不重合误差示例
工序尺寸H1： 基准不重合误差ΔB为 0 工序尺寸h1： 基准不重合误差ΔB为 h2 工序尺寸h2： 基准不重合误差ΔB为 0
9
机械制造工艺定位误差经典例题
二、 定位误差的计算 定位误差产生的原因：1、 一批工件，各工件相应表面尺寸和位置，在公差范围内的差异2、定位元件和各元件之间的尺寸和位置公差定位误差允许的大小：小于等于工件有关尺寸或位置公差的1/3 定位误差的组成：基准位移误差：（工件定位基准面的误差，定位元件制造误差，两者的配合间隙） 基准不重合误差：定位基准与工序基准不重合定位误差的计算方法：1、两种极端位置通过几何关系求2、按定位误差的组成（极限位置）：c w dw ∆±∆=∆ （同向为正，反向为负）3、用微分方法求[被加工面工序尺寸的标注方向、工序基准、定位基准面、 定位基准、工件在公差范围内变动时定位基准移动方向、 定位基准面变化（工序基准变化方向、定位基准变化方向）、 定位元件的变化]1A ）用平面定位(1) 加工面 c w dw ∆+∆=∆2) 加工面=∆dw4、外圆定位：V型块（定位基准——外圆中心线）工件外圆 最小2d T d-→ 最大2d T d+工序尺寸:0H0sin 2222sin222+=+--+=∆ααd T d d T T dwd d工序尺寸:1H2sin 22dd T T dw -=∆α(工件变大→定位基准上移，工序基准下移)工序尺寸:2H2sin 22dd T T dw +=∆α(工件变大→定位基准上移，工序基准上移)校的学生并没有专心听讲、认真思考，而是写其他科目的作业，与周围同学聊天，发短信聊天，等等。
这些现象说明了同学们的思想道德素质建设还需进一步加强。
这件事对我触动很大，让我深切地感到，加强自我修养，应该从我做起，“不以恶小而为之，不以善小而不为”。
作为一名入党积极分子，我感到一定要时刻以一（转载自中国教育文摘，请保留此标记。
）名党员的标准来衡量自己，以一名党员的条件严格要求自己，在周围同学当中时时处处体现出先锋模范作用，只有这样才能有资格加入这个光荣而先进的组织。
我意识到，有时距离成功只有一步之遥，但如果采用消极的态度，可能成功会将自己拒之门外;倘若是积极态度去对待，可能成功就会属于自己。
定位误差分析
（3）定位误差的计算由于定位误差ΔD是由基准不重合误差和基准位移误差组合而成的，因此在计算定位误差时，先分别算出Δ B和ΔY ，然后将两者组合而得ΔD。
组合时可有如下情况。
1)Δ Y ≠ 0，Δ B=O时Δ D= Δ B (4.8)2)ΔY =O，Δ B ≠ O时Δ D= Δ Y (4.9)3)Δ Y ≠ 0, Δ B ≠ O时如果工序基准不在定位基面上Δ D=Δ y + Δ B (4.10)如果工序基准在定位基面上Δ D=Δ y ±Δ B (4.11)“ + ” ，“—” 的判别方法为:①设定位基准是理想状态，当定位基面上尺寸由最大实体尺寸变为最小实体尺寸 (或由小变大)时，判断工序基准相对于定位基准的变动方向。
②② 设工序基准是理想状态，当定位基面上尺寸由最大实体尺寸变为最小实体尺寸 (或由小变大)时，判断定位基准相对其规定位置的变动方向。
③③ 若两者变动方向相同即取“ + ” ，两者变动方向相反即取“—”。
－、定位误差及其组成图9-21a图9-21 工件在V 形块上的定位误差分析工序基准和定位基准不重合而引起的基准不重合误差，以表示由于定位基准和定位元件本身的制造不准确而引起的定位基准位移误差，以表示。
定位误差是这两部分的矢量和。
二、定位误差分析计算（一）工件以外圆在v形块上定位时定位误差计算如图9-16a所示的铣键槽工序，工件在v 形块上定位，定位基准为圆柱轴心线。
如果忽略v形块的制造误差，则定位基准在垂直方向上的基准位移误差（9-3）对于9-16中的三种尺寸标注，下面分别计算其定位误差。
当尺寸标注为B1时，工序基准和定位基准重合，故基准不重合误差ΔB=0。
所以B1尺寸的定位误差为（9-4）当尺寸标注为B2时，工序基准为上母线。
此时存在基准不重合误差所以△D应为△B与Δy的矢量和。
由于当工件轴径由最大变到最小时，和Δy都是向下变化的，所以，它们的矢量和应是相加。
故（9-5）当尺寸标注为B3时，工序基准为下母线。
机械制造基础7.3 定位误差的分析与计算
O1A1 O1O2 O2 A2
d 2
Td
2sin
d
Td 2
2
Td 2
1
sin
1
2
例7-2 如图所示，工件以外圆柱面在V形块上定位加工
键槽，α=900,保证键槽深度 34.800.17 mm，试计算其
定位误差。
解：
1) Δjb≠ 0
2) Δjy≠ 0
d
Td 2
1
sin
2
1
=0.15+0 = 0.15(mm )
图7-35 平面上加工孔
2.工件以圆孔定位时的定位误差
(1)心轴（或定位销）水平放置 例:
a)工序图
b）误差分析
图7-36 心轴（定位销）水平放置的定位误差
(1)心轴（或定位销）水平放置
解：1) Δjb= 0
2)
jy
h
h
O
O1
1 2
(Dmax
d
m in)
1 2
第7章 机床夹具设计
重庆大学
7.3 定位误差的分析与计算
重庆大学
7.3.1 定位误差的概念及产生的原因 1.定位误差的概念
什么是定位误差? 为什么会产生定位误差?
7.3.1 定位误差的概念及产生的原因 2.定位误差产生的原因
一是由于基准不重合而产生的误差，称为基准不重 合误差Δjb；
7.3.1 定位误差的概念及产生的原因
(3)转角误差
4.工件以组合表面定位时的定位误差
(3)转角误差
4.工件以组合表面
定位时的定位误
(
2
)
tan
X1max X 2L
2max
A
机械制造工艺中的定位误差计算
机械加工定位误差分析（上）如前所述，为保证工件的加工精度，工件加工前必须正确的定位。
所谓正确的定位，除应限制必要的自由度、正确地选择定位基准和定位元件之外，还应使选择的定位方式所产生的误差在工件允许的误差范围以内。
本节即是定量地分析计算定位方式所产生的定位误差，以确定所选择的定位方式是否合理。
使用夹具时造成工件加工误差的因素包括如下四个方面：（ 1）与工件在夹具上定位有关的误差，称为定位误差 D ；（ 2）与夹具在机床上安装有关的误差，称为安装误差 A ；（ 3）与刀具同夹具定位元件有关的误差，称为调整误差T ；（ 4 ）与加工过程有关的误差，称为过程误差 G 。
其中包括机床和刀具误差、变形误差和测量误差等。
为了保证工件的加工要求，上述误差合成后不应超出工件的加工公差δK，即D + A +T +G ≤δ K本节先分析与工件在夹具中定位有关的误差，即定位误差有关的内容。
由定位引起的同一批工件的设计基准在加工尺寸方向上的最大变动量，称为定位误差。
当定位误差 D ≤ 1/3δ K，一般认为选定的定位方式可行。
一、定位误差产生的原因及计算造成定位误差的原因有两个：一个是由于定位基准与设计基准不重合，称为基准不重合误差（基准不符误差）；二是由于定位副制造误差而引起定位基准的位移，称为基准位移误差。
（一）基准不重合误差及计算由于定位基准与设计基准不重合而造成的定位误差称为基准不重合误差，以 B 来表示。
图 3 -61a 所示为零件简图，在工件上铣缺口，加工尺寸为 A 、B 。
图 3-61b 为加工示意图，工件以底面和E 面定位， C 为确定刀具与夹具相互位置的对刀尺寸，在一批工件的加工过程中C 的位置是不变的。
加工尺寸 A的设计基准是 F ，定位基准是 E ，两者不重合。
当一批工件逐个在夹具上定位时，受尺寸S±δ S /2的影响，工序基准 F 的位置是变动的， F 的变动影响 A 的大小，给 A 造成误差，这个误差就是基准不重合误差。
机械制造工艺中的定位误差计算
机械制造工艺中的定位误差计算
定位误差是机械加工过程中不可避免的一种现象，它是指工件加工过程中对定位精度的要求较高，但实际定位精度与理想定位精度之间相差的大小，又称为定位误差，它是制定技术条件时要考虑的关键一环。
定位误差是机械加工工艺性能的重要参数，是判定加工精度的一个重要指标，也是判断加工稳定性的重要指标。
定位误差的主要因素主要有四个：机床结构、机床磨损、工件材料和夹具精度。
（1）机床结构：机床的结构越精密，它的定位精度就越高，机床机械部件的材料、内部尺寸、变形等都是定位误差的重要因素，结构不正确的机床会造成较大的定位误差。
（2）机床磨损：机床的磨损也会影响机床定位精度，机床的齿轮、轴承、螺杆等部件受到磨损后，都会造成机床的位移变化，从而影响定位精度。
（3）工件材料：工件的材料一定程度上也会影响机床的定位精度，不同工件的材料有着不同的特性，因此在定位过程中，可能会在机床上造成不同的影响，从而影响定位精度。
（4）夹具精度：夹具精度与工件材料密切相关，若夹具加工的精度不够，将使工件移动时发生相对较大的偏差，从而影响定位精度。
此外，定位误差还受到加工工序、设备和操作方法等因素的影响。
5.3 定位误差的分析与计算《机械制造技术基础(第3版)》教学课件
0.025 1
2
sin
900 2
1
0.0052mm
例4如图所示,工件以d1外圆定位，钻φ10H8孔。已知φd1为
30
0 0.1
mm，φd2 为Ф55±0.023mm，H=(40±0.15) mm, t=0.03mm 。求工
序尺寸(40±0.15)mm的定位误差。
解： 1)Δjb≠0
Δjb=Td2/2+t =0.046/2+0.03 =0.053mm
△Z≠ 0 △Y≠ 0
H7 g6( f 7)
Z
Y
圆柱心轴
X
y
xyz yz
5.3.1 定位误差的概念及产生的原因
1.定位误差的概念
什么是定位误差?
△Z≠ 0 △Y≠ 0
调整法
为什么会产生定位误差?
5.3.1 定位误差的概念及产生的原因
调整法
5.3.1 定位误差的概念及产生的原因 2.定位误差产生的原因
1.工件以平面定位时的定位误差
例:
基准重合，即Δjb=0
(1)毛坯平面
Δjy=ΔH
(2)已加工过的表面
Δjy=0
1.工件以平面定位时的定位误差
例2 如图所示，工件以A面定位加工
φ20H8孔，求工序尺寸 (20±0.1)mm的定
位误差。
解： Δjb=ΣT= (0.1十0.05)
=0.15(mm ) Δjy= 0 (定位基面为平面)
V型块 定位套 支承板 支承钉
3.工件以外圆定位时的定位误差
a)以外圆轴线为工序基准 b)以外圆下母线为工序基准 c)以外圆上母线为工序基准 图5-40 外圆在V形块上定位时的定位误差
3.工件以外圆定位时的定位误差
定位误差的计算
差 范围±ΔH内波动），因而也就产生了定位误差（εA ）。
定位误差大小计算
（1） 画出被加工零件定位时的两个极限尺寸的位置 （2） 从图形中的几何关系，找出零件图上被加工尺寸方向上
• ① ∆jb≠0， ∆jw=0 时， ∆dw=∆jb； • ② ∆jb=0， ∆jw≠0时， ∆dw=∆jw； • ③ ∆jb≠0，∆jw≠0时： 如果工序基准不在定位基准面上（工序基准与定位基面
是两个独立的表面），即∆jb 与∆jw无关联时， ∆dw=∆jb+∆jw； 如果工序基准在定位基准面上，即∆jb 与∆jw有关联时， ∆dw=∆jb±∆jw。
总结
二、定位误差的计算
1、定位误差计算的方法
工件定位误差的实质是工件上被加工表面的工序基准相对 于定位元件工作表面在加工尺寸方向上的最大变动量，因此， 计算定位误差时， 首先要找出工序尺寸的工序基准； 然后求其在工序尺寸方向上的最大变动量。
极限法
定位误差计算的方法
合成法
微分法
1）极限法
2
2
O E
A
(a)
用微小增量代替微分，并将尺寸误差视为微小增量， 且考虑到尺寸误差可正可负，各项误差应取绝对值，故定 位误差为：
dh
1
d cosa
Td
2 Ta
2sina
4sin2(a )
2
2
若使用同一夹具进行加工，则Ta＝0
所以
H1
Td a
2 si n
2
同理：
CA
OA OC
机械加工中典型定位误差的计算
影响机械加工精度的因素
影响机械加工精度的因素机械加工系统（简称工艺系统）由机床、夹具、刀具和工件组成。
影响加工精度的原始误差主要包括以下几方面：1) 工艺系统的几何误差（包括机床、夹具和刀具等的制造误差及其磨损）；2) 工件装夹误差；3) 工艺系统受力变形引起的加工误差；4) 工艺系统受热变形引起的加工误差；5) 工件内应力重新分布引起的变形；6) 其它误差（包括原理误差、测量误差、调整误差）。
一、工艺系统的几何误差（一）机床的几何误差加工中，刀具相对于工件的成形运动，通常都是通过机床完成的，工件的加工精度在很大程度上取决于机床的精度。
机床制造误差中对工件加工精度影响较大的误差有：主轴回转误差、导轨误差和传动误差。
1. 主轴回转误差主轴回转误差是指主轴实际回转轴线相对其平均回转轴线的变动量。
为便于分析，可将主轴回转误差分解为径向圆跳动、轴向圆跳动和角度摇摆三种不同形式的误差。
2．导轨误差导轨是确定机床各主要部件相对位置关系的基准。
（1）导轨在水平面内的直线度误差对加工精度的影响（2）导轨在垂直平面内的直线度误差对加工精度的影响（3）导轨间的平行度误差对加工精度的影响3．传动链误差传动链误差是指传动链始末两端传动元件间相对运动的误差，一般用传动链末端元件的转角误差来衡量。
（二）刀具的几何误差刀具误差对加工精度的影响随刀具种类的不同而不同。
采纳定尺寸刀具（例如钻头、铰刀、键槽铣刀、圆拉刀等）加工时，刀具的尺寸误差和磨损将直接影响工件尺寸精度。
采纳成形刀具（例如成形车刀、成形铣刀、成形砂轮等）加工时，刀具的外形误差和磨损将直接影响工件的外形精度。
对于一般刀具（例如车刀、镗刀、铣刀等），其制造误差对工件加工精度无直接影响。
（三）夹具的几何误差夹具的作用是使工件相对于刀具和机床占有正确的位置，夹具的几何误差对工件的加工精度（特殊是位置精度）有很大影响。
二、装夹误差装夹误差包括定位误差和夹紧误差两个部分。
（一）定位误差的概念因定位不精确而引起的误差称为定位误差。
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定位误差是指工件在夹具中定位时，由于定位不准而造 成的加工面相对于工序基准沿加工要求方向上的最大位置变 动量，分为基准不重合误差和基准位移误差。基准不重合误 差，是指定位基准和工序基准不一致所引起的定位误差，即工 序基准相对于定位基准，在加工方向上的最大位置变动量；基 准位移误差，是指定位副存在制造误差和最小配合间隙，而引 起的定位误差，即定位基准本身相对位置，在加工方向上的最 大位置变动量。
Td ２
。而定位基
准在夹具中位置保持不变，即△Y３ ＝ ０。
所以工序尺寸 L３ 的定位误差为
△D３ ＝ △Y３ ＋△B３
＝ ０＋ Td ２
＝ Td ２
２．２ 微分法
微分法是找出工序基准与夹具上某固定点相连，得到两
点间线段距离，将该线段距离向工序尺寸方向投影后进行微
分，再以尺寸公差代替微分即可求出定位误差。
入炉辊道
拨钢装置 动梁 Ｄ
定梁
推头
Ｓ
Ｋ
Ｌ
Ｒ１０６５
Ｒ１０６５ ２１５０
图 ３ 液压驱动步进式钢坯上料台架断面图
４ 结束语
钢坯上料台架台面长度，根据产能等工艺要求确定。动梁 间距和定梁间距以及钢坯上料台架台面宽度依据所运送钢坯 的长度，钢坯两端不可伸出梁面过长，避免由于钢坯自重造成 弯曲变形。
一般用磁盘吊车给钢坯上料台架上料，注意钢坯温度不 能超过磁盘吊车的使用温度。钢坯上料台架输出端的下料机 构常用有两种，一种机构是用齿轮驱动齿条带动托臂横移取 料，其升降装置采用液压缸驱动；另一种是曲柄滑块机构，连杆 演变为拨杆（见图 ３ 拨钢装置）。设计钢坯上料台架时，应综合 考虑各钢坯上料台架的特点及其与其他设备的衔接，合理选 择，优化设计，力求设备适用性强，维护方便，运行安全高效。
如图 ２ 所示，L１２ － L１１ 为所求的定位误差，即
△D１ ＝L１２ －L１１ ＝A１ O１２ ＋O１２ O１ －（AO１１ ＋O１１ A２ ＋A２ O１ ）
其中，
O１２ A２ ＝O１１ O１２ ｃｏｓ
β
＝（
dｍａｘ ２
－
dｍｉｎ ２
）ｃｏｓ
β
在△β 较小的情况下，
O１２ O１ ≈A２ O１ ，则
O１ B１１ B１２
B
L２１ L２２
O２ O１
O３
B１１ B１２
O L３１
L３２
B
图 ３ L２ 工序尺寸的定位误差
图 ４ L３ 工序尺寸的定位误差
２．３．３ 工序尺寸 Ｌ３ 的定位误差
其工序基准 Ｂ１ 变动的两个极限位置如图 ４ 所示，所以，
△D３ ＝L３２ －
L３１
＝
Dｍａｘ －Dｍｉｎ ２
＝ Td ２
Ａｂｓｔｒａｃｔ： Ｔｈｅ ｂｉｌｌｅｔ ｃｈａｒｇｉｎｇ ｔａｂｌｅ ｉｓ ｏｎｅ ｏｆ ｉｍｐｏｒｔａｎｔ ａｓｓｉｓｔａｎｔ ｅｑｕｉｐｍｅｎｔｓ ｉｎ ｔｈｅ ｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ ｉｎｄｕｓｔｒｙ． Ｔｈｅ ｔｅｘｔ ｉｎｔｒｏｄｕｃｅｓ ｔｈｒｅｅ ｃｏｍｍｏｎ ｂｉｌｌｅｔ ｃｈａｒｇｉｎｇ ｔａｂｌｅｓ： ｔｈｅ ｃｈａｉｎ ｄｒｏｖｅｄ ｂｉｌｌｅｔ ｃｈａｒｇｉｎｇ ｔａｂｌｅ， ｃｒａｎｋ－ｓｈａｆｔ ｄｒｏｖｅｄ ｗａｌｋｉｎｇ ｂｅａｍ ｂｉｌｌｅｔ ｃｈａｒｇｉｎｇ ｔａｂｌｅ， ｈｙｄｒａｕｌｉｃ ｄｒｏｖｅｄ ｗａｌｋｉｎｇ ｂｅａｍ ｂｉｌｌｅｔ ｃｈａｒｇｉｎｇ ｔａｂｌｅ． Ｔｈｅｉｒ ｓｐｅｃｉａｌｔｉｅｓ ａｒｅ ｎｏｔ ａｌｌ ｓａｍｅ． Ｗｅ ｓｈｏｕｌｄ ｃｏｎｓｉｄｅｒ ｓｙｎｔｈｅｔｉｃａｌｌｙ ｉｎｔｅｒｒｅｌａｔｅｄ ｐｏｉｎｔｓ ｆｏｒ ｐｅｒｆｅｃｔ ｄｅｓｉｇｎ． Ｋｅｙ ｗｏｒｄｓ ： ｂｉｌｌｅｔ ｃｈａｒｇｉｎｇ ｔａｂｌｅ； ｓｐｅｃｉａｌｔｙ； ｄｅｓｉｇｎ ｐｏｉｎｔ
简图，并在图中夸张地画出工件变动的极限位置，然后运用几 何知识，求出工序基准在工序尺寸方向上的最大变动量，即为 定位误差。
在许多情况下，定义法是一种简明有效的计算方法，可使 复杂的定位误差计算简化为简单的几何计算。 ２．３．１ 工序尺寸 L１ 的定位误差
在该例中，由于工序基准 Ａ 变动的两个极限位置不容易 求出，我们可根据前述的定位误差的定义进行计算。
３ 结束语
定位误差的不同计算方法各有特点，定义法通过几何的 方法，根据两个极限位置计算定位误差，思路清晰、有效，但有 的极限位置的计算复杂；合成法则避免了用极限位置求解定 位误差时两个极限位置的复杂的计算，还有助于正确理解定 位误差产生的原因；微分法在解决较复杂的定位误差计算时 有明显的优势。实际计算时，可根据实际定位情况，选择便于 计算的方法。但是无论采用哪一种方法计算定位误差，其最终 的计算结果都应该是一致的。
是外圆下母线 B，两者基准重合，于是有△B２ ＝ ０ 。而定位基准 在夹具中位置保持不变，即△Y２ ＝ ０。
所以工序尺寸 L２ 的定位误差为 △D２ ＝ △Y２ ＋△B２ ＝ ０ ＋ ０ ＝ ０
２．１．３ 工序尺寸 Ｌ３ 的定位误差
工序尺寸 L３ 的工序基准为外合，于是有△B３ ＝
62
而定位基准在夹具中位置保持不变，即△Y１ ＝ ０。
△Y１ 与△B１ 的变动趋势相反，如图 ２ 所示，故取“－”号，所
以工序尺寸 L１ 的定位误差为
△D１ ＝
△Y１ －△B１
＝
Td ２
－
Td ２
ｃｏｓ
β
－
０
＝
Td ２
（１－ｃｏｓ
β
）
２．１．２ 工序尺寸 Ｌ２ 的定位误差 工序尺寸 L２ 的工序基准为外圆下母线 B，而定位基准也
!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!! （上接第 ６３ 页）
中图分类号：ＴＨ１６１
文献标识码：Ａ
文章编号：１６７２－５４５Ｘ（２００９）０４－００６２－０２
在机械零件的设计中，一般应零件的功用和结构要求，先 确定零件的设计基准，进而确定零件各尺寸。在零件制造过程 中，需先根据零件的结构功能特点和精度要求，选择加工工艺 路线、工序定位基准和余量等，确定工序尺寸，再进行加工。工 序的定位以及定位误差分析与计算，在零件设计和机械加工 中起着重要作用。定位误差的确定恰当与否，直接影响加工质 量、工艺性和生产成本。为了深刻认识和全面掌握工序定位误 差，恰当地确定定位误差，本文给出了合成法、几何定义法和 微分法三种定位误差分析计算方法，并以典型的不同工序尺寸 的定位例子来予以说明和分析。
C
A
B
L１
β△ β
O２
O１ O３ O１２
A２ O１１
C
L１
A１ A B
L３ 图 １ 定位方式图
图 ２ L１ 工序尺寸的定位误差图
２．１ 合成法
合成法是分别计算出基准位置误差和基准不重合误差，
然后向加工方向上进行矢量合成的一种计算方法。
合成法计算定位误差的公式为
△D＝ △Y±△B
式中，
△D 为定位误差；
０
实例：在一批外径为 准d－Td 的轴上，加工与竖直方向（Y 轴
方向）成 β 角的孔 O１，并加工竖直方向孔 O２ 和水平方向孔 O３， 定位方式如图 １ 所示，工序尺寸分别为 L１、L２、L３ 。计算工序 尺寸 L１、L２、L３ 的定位误差。
L２ L
１２
L １１
β
O２ O１ O
O３
d０ －Td
B１
Equipment Manufactring Technology No.4，2009
机械加工定位误差的计算
宋新华，徐政坤，宋 斌
（张家界航空工业职业技术学院，湖南 张家界 ４２７０００）
摘要：给出了合成法、几何定义法和微分法三种定位误差的分析计算方法，阐述了定位误差计算的特点，并以典型的不同工序尺寸的 实例，分析了定位误差对零件加工质量、工艺性和生产成本分析的影响。 关键词：定位误差；工序基准；定位基准；计算方法
（２）推头间距的确定。考虑推进钢坯的速度和定梁台面 可同时存放的钢坯数目，推头间距大小应适中。根据设计经 验，推头间距一般为 １ｍ 左右较合理。
（３）油缸行程的确定。油缸行程和推头间距是相关联 的。先确定动梁行程，动梁返回时，为保证推头能顺利复位，动 梁最小行程和推头间距之间需满足关系式
S ≈ D ＋ L －K 其中 S—— —动梁最小行程； D—— —推头间距； L—— —推头顶点至回转中心距离； K—— —推头回转中心至推坯面距离。 动梁行程确定后，由几何关系即得油缸行程。 （４）定梁台架的强度。由于该钢坯上料台架轨面较高，钢 坯运行时所受倾翻力矩较大，易导致定梁台架侧倾，故纵向立 柱之间需焊接型钢提高强度。液压驱动步进式钢坯上料台架 台面可均匀布置数根钢坯，且不会出现钢坯跑偏现象，步进可 靠。其断面图如图 ３ 所示。
首先将工序基准 B１ 与夹具固定点 B 相连，将B１ B 向工序
尺寸方向进行投影，得到OB
，如图
１
所示。OB
=
d ２
，对其进行
偏微分，得
dOB
＝
鄣OB 鄣d
dd＝
１ ２
dd
用尺寸公差代替微分，得
△D３ ＝
dOB
＝
１ ２
dd
＝ Td ２
《装备制造技术》２００９ 年第 ４ 期
２．３ 几何定义法 采用几何定义法计算定位误差，通常要画出工件的定位
△D１ ＝
dｍａｘ ２
＋O１２
O１
－［
dｍｉｎ ２
＋（
dｍａｘ -dｍｉｎ ２
）ｃｏｓ
β
＋
A２ O１ ］
＝ Td （１－ｃｏｓ β） ２
２．３．２ 工序尺寸 L２ 的定位误差
工序基准 B 变动的两个极限位置相同，如图 ３ 所示。因工