关于测距的气象改正
气象条件对全站仪测距精度的影响
２ 气象改正实际观测数 据对照
改正 、 仪器 的系统误 差改正（ 如加乘常数 改正 ） 归 、 １ 测距是利用光波在大气中的传播速度这一已 ） 算改正等。对于一般工程 的测量 ， 忽视一些影 响因 知特性 ， 通过测定光波在被测距离上往返传播的时 素也能满足工程施工的精度要求 ， 但是 ， 在高山地区 间来求得距离值的。因此除 了传播时间， 还与载波 或进 行 精密 工程 、 长隧道 控制 测量 等 工程 时 ， 果不 在大气中的传播速度 ｃ 如 密切相关。 考 虑这 些 因素 的影 响 ， 量 成 果 的 精 度将 会 大 大 降 测 第 ｌ 国际计 量 大会 定 义 光 波 在 真 空 中 的传 Ｏ届
３２型全站仪所 做的一 级导线 的观测数据加 以说 ２
明。
ｅ —— 湿 度 （ 蒸 气压力 ｍｍ ） 水 Ｈｇ ；
— —
１２３ １ ／ ７ ． ６为空气 膨胀 系数 。
该 仪器测距 精度 为 士（ ｍ ＋ ｐｍ ×Ｄ ｒｎ 测 ２ ｍ ２ｐ ） ｉ， ａ 距有效棱镜模式为 ２０～ ５０ ０ ４０ ｍ。其气象改正公式
摘
要 ： 了全站仪的气象改正计 算公式 及气 象条 件对 测距精 度 的影响 ， 介绍 以便 能引起 广大 测量 工作者 的高 度重
视。
关键词 ： 全站仪 ； 象改 正公 式 ； 气 折射率 ； 误差 对照表
中 图 分 类 号 ：２４ Ｐ０
工程施工 中， 全站仪 的使 用改变了传统测 量方 可以认定为是一不变值 ， 但对 于一个工作 区所在地 式， 减小甚至克服 了使用光学测量仪器所无法避免 而言， 由于其气象条件的发生变化从 而引起折射率 特别是戈壁、 高海拔地区， 温度、 气压 的一些误差 ， 大大提 高了测量精度 ， 同时 ， 随着高精 也发生了变化 ，
边长改正
边长改化
（1）加常数及乘常数改正
S1=S+(a+bS/1000)/1000
式中：S为观测的斜距值，m；b为测距仪的乘常数，ppm；a为测距仪的加常数，mm；S1为S经改正后的斜距值，m。
（2）气象改正
S2=S1+S1（3－2）
式中：K1、K2为测距仪的气象改正系数，可以从仪器说明书的气象改正公式中得到；P为气压，单位：mmHg；T为温度，单位：℃。
S1意义见公式（3－1）；S2为S1经气象改正后的斜距值，单位：米。
（3）倾斜改正
f=S
2(1-K)ρ/(2R) D=S
2
sin(Z-f)
式中：Z为天顶距；K为大气折光系数；ρ＝206265；R为地球曲率半径，m；f为天顶距改正数，s；D为倾斜改正后的水平距离，单位：m。
（4）归算改正
（3－5）
式中：为测区平均高程，单位：米；H0为投影面高程，单位：米；为大地水准面差距，单位：米；
D1为平距D0归算至投影面上的长度，单位：米；D0意义见公式（3－4）。
（5）投影改正
(3-6)
式中：为测区平距横坐标，单位：米；Y0为中央子午线横坐标，单位：米；R为地球曲率半径，单位：米；D1意义见公式（3－5），D2为经过归算和投影改正的平距，单位：米。
电磁波测距中气象因素影响及改正方法
Ａｂ ｓ ｔ ｒ ａ ｃ ｔ ：Ｉ ｎ ｔ ｈ ｅ ｃ ｏ ｕ ｒ ｓ ｅ ｏ ｆ ｄ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ｍ ｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍ ｅ ｎ ｔ ｕ ｓ ｉ ｎ ｇ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｍ ａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｗ ａ ｖ ｅ ，ｍ ｅ ｔ ｅ ｏ ｒ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ ａ ｒ ｅ ｔ ｈ ｅ ｍ ａ ｊ ｏ ｒ ｅ ｘ ｔ ｅ ｒ —
ｂ ｙ ｍｅ ｔ ｅ ｏ ｒ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ ，ｓ ｕ ｃ ｈ ａ ｓ ｄ ｉ ｒ ｅ ｃ ｔ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ， ｄ ｉ ｆ ｅ ｒ ｅ ｎ ｔ ｉ ａ ｌ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ， ａ ｎ ｄ ｍｏ ｄ ｅ ｌ ｃ ｏ ｒ ｒ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｗ ｅ ｒ ｅ ｄ ｉ ｓ ｃ ｕ ｓ ｓ ｅ ｄ．
ｈ ａ ｌ ｆ ａ ｃ ｔ ｏ ｒ ｓ ｔ ｈ ａ ｔ ａ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｔ ｈ ｅ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ｏ ｆｄ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ａ ｓ ｗ ｅ ｌ ｌ ｓ ａ ｔ ｈ ｅ ａ ｃ ｃ ｕ ｒ ａ ｃ ｙ ａ ｎ ｄ ｓ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ ｏ ｆａ ｐ ｐ ａ ｒ ａ ｔ ｕ ｓ．Ｂ ａ ｓ ｅ ｄ ｏ ｎ ｔ ｈ ｅ ａ ｎ ａ ｌ ｙ — ｓ ｉ ｓ ｏ ｆ ｍｅ ｔ ｅ ｏ ｒ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ ｅ ｆ ｆ ｅ ｃ ｔ ｏ ｎ ｅ ｌ ｅ ｃ ｔ ｒ ｏ ｍａ ｇ ｎ ｅ ｔ ｉ ｃ ｗａ ｖ ｅ ｄ ｉ ｓ ｔ ａ ｎ ｃ ｅ ｍｅ ａ ｓ ｕ ｒ ｅ ｍｅ ｎ ｔ ．ｔ ｈ ｅ ｍｏ ｄ ｉ ｆ ｉ ｃ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｍｅ ｔ ｈ ｏ ｄ ｓ ｏ ｆ ｄ ｅ ｖ ｉ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ｓ ｃ ａ ｕ ｓ ｅ ｄ
气象改正
（7）
尊重作者请勿传播
饱和水汽压（E）和相对湿度（h）的计算：
E = 10 x h= eE
x = 7.5 × t + 0.7857 237.3 + t
（8）
（2）温度在+10°C ∼ -15°C 湿球结冰（不测湿温）
水汽压（e）的计算：
e = 0.00068× t 2 + 0.11177 × t + 0.21981+ 0.00294 × P
4.1 徕卡 TPS100/1000/2000/5000 系列全站仪
a、载波波长： λ0 = 0.85µm
b、标准气象条件：t0=12°C、P0=1013.25mb、h0=60% (t′0=8.3°C) c、基准折射率：n0=1.0002818 d、气象改正公式：
∆D = 281.8 − [0.29065 × P − 4.126 ×10−4 × h ×10x ]
1．大气中的温度、气压和湿度
全站仪野外测距的结果与大气折射率相关，大气折射率又随温度、气压和湿度等参数的 变化而变化。下面首先对温度、气压和湿度的概念作一简单介绍。
1.1 大气温度
大气温度是表示空气冷热程度的物理量。为测量物体温度高低而对温度零点和分度方法 所作的一种规定，称为温标。常用温标有：
（1）摄氏温标（°C） 将纯水的冰点定为 0°C，以标准大气压下纯水的沸点定为 100°C，并将两点之间的距离 分成 100 等份，每等份代表 1°C。摄氏度是我国法定的计量单位。 （2）华氏温标（°F） 将纯水的冰点定为 32°F，以标准大气压下纯水的沸点定为 212°C，并将两点之间的距离 分成 180 等份，每等份代表 1°F。 （3）绝对温标（°K） 规定摄氏零度以下 273.15 为零度，称为绝对零度。其分度法与摄氏温标相同。 以上三种温标的换算关系为：
测距边长改正计算
测距边长改正计算测距仪测距的过程中，由于受到仪器本身的系统误差以及外界环境影响，会造成测距精度的下降。
为了提高测距的精度，我们需要对测距的结果进行改正，可以分为三种类型的改正：仪器常数的改正、气象改正和倾斜改正。
仪器常数改正仪器常数包括加常数和乘常数。
加常数改正：加常数K产生的原因是由于仪器的发射面和接收面与仪器中心不一致，反光棱镜的等效反射面与反光棱镜的中心不一致，使得测距仪测出的距离值与实际距离值不一致。
因此，测距仪测出的距离还要加上一个加常数K进行改正。
乘常数改正：光尺长度经一段时间使用后，由于晶体老化，实际频率与设计频率有偏移，使测量成果存在着随距离变化的系统误差，其比例因子称乘常数R。
我们由测距的公式可以看出，如果光尺长度变化，则对距离的影响是成比例的影响。
所以测距仪测出的距离还要乘上一个乘常数R进行改正。
对于加常数和乘常数，我们在测距前先进行检定。
目前的测距仪都具有设置常数的功能，我们将加常数和乘常数预先设置在仪器中，然后在测距的时候仪器会自动改正。
如果没有设置常数，那么可以先测出距离，然后按照下面公式进行改正：气象改正测距仪的测尺长度是在一定的气象条件下推算出来的。
但是仪器在野外测量时的气象条件与标准气象不一致，使测距值产生系统误差。
所以在测距时应该同时测定环境温度和气压。
然后利用厂家提供的气象改正公式计算改正值，或者根据厂家提供的对照表查找对应的改值。
对于有的仪器，可以将气压和温度输入到仪器中，由仪器自动改正。
倾斜改正由于测距仪测得的是斜距，应此将斜距换算成平距时还要进行倾斜改正。
目前的测距仪一般都与经纬仪组合，测距的同时可以测出竖直角α或天顶距z，然后按上面公式计算平距。
测距仪的标称精度测距误差可以分为两类：一类是与待测距离成比例的误差，如乘常数误差，温度和气压等外界环境引起的误差；另一类是与待测距离无关的误差，如加常数误差。
所以一般将测距仪的精度表达为下面两种形式：mD = ± (A+B·10-6 D) 或 mD= ± (A+B·ppm·)式中：A为固定误差，即测一次距离总会存在这么多的误差；B为比例误差系数，表示每测量一公里就会存在这么多误差。
气候因素对测绘精度的影响及预防措施
气候因素对测绘精度的影响及预防措施引言测绘是一门以准确测量地球表面各种要素为基础的科学，精确度是测绘工作的核心。
然而，气候因素对于测绘精度具有直接而重要的影响。
本文将探讨气候因素对测绘精度的影响，并提出相应的预防措施。
一、大气影响大气是测绘的首要因素之一，其温度、湿度、空气密度等因素对测绘仪器的测量精度产生直接影响。
1. 温度影响温度变化会引起测量设备的膨胀或收缩，从而导致仪器的变形和测量结果的偏差。
特别是在高精度测量中，如测量线路长度时，温度的变化对其精度影响更为显著。
因此，需要在测量前确定测量温度，并进行相应的修正。
2. 湿度影响湿度会引起光信号的折射率变化，这会导致在大气中进行光学测量时出现偏差。
因此，在测量中考虑湿度的变化，可以通过实时监控湿度并进行修正，提高测绘的精度。
3. 空气密度影响空气密度与气温、气压有直接关系，而在测绘工作中，空气密度的变化会引起光线传输的速度和方向的变化，从而影响测量结果的准确性。
对于高精度测绘，校正空气密度的影响是非常必要的。
二、地表影响不同的地表特征会对测绘精度产生不同的影响。
这主要包括地形、植被和水体等因素。
1. 地形影响地表的不平坦性会引起测量仪器的不稳定性，进而使得测量结果发生误差。
因此，在进行测绘前需要对不同地形进行合理的处理和修正，以提高精度。
2. 植被影响植被会阻挡测量仪器的光信号进入，减弱信号的接收和传输，从而影响测量的准确性。
因此，在进行测绘之前，应充分了解目标区域的植被情况，并针对性地选择合适的测量方法。
3. 水体影响水体对于测绘结果产生的影响较大，主要体现在两个方面：一是光的反射和折射，二是水流对地面形态的改变。
对于测绘水体区域，需要采取相应的技术手段，如水下测量和遥感技术等，以提高测绘的精度。
三、预防措施针对气候因素对测绘精度的影响，我们可以采取以下预防措施来提高测绘的精确性。
1. 确定测量前的气候条件在进行测绘之前，需要准确测量和记录测量区域的气温、湿度和气压等气象因素，并进行相应的修正。
全站仪气象改正公式及气象元素测量精度对距离的影响
∆Dn
= −D n − n0 n
=
D n0 − n n
≈ (n0
− n) × D
（3）
上式即为气象修正值的计算公式。式中： △Dn——气象修正值，m；
n0——仪器气象参考点上的群折射率。 根据国际大地测量与地球物理学联合会
式中： λ——真空中光波的有效波长，µm。 在作业时实际气象条件下的群折射率 n 的计 算公式为：
3 气象改正公式省略 e 或 h 项时对测量结 果的影响
在一般的测量中，以徕卡 TPS100/1000/2000/5000、 TCA1800/2003 系列全站仪为例，通常气象改正公 式是采用下式：
∆D
=
⎜⎛ ⎝
281.77
−
0.29065 × 1 + αt
P
⎟⎞ ⎠
× 10 −6
×
D
也就是说，省略了 e 或 h 的改正。这在一般
（1）
ng
−1=
⎛ ⎜⎝
287.604
+
3 × 1.6288 λ2
+
5
×
0.0136 λ4
⎞ ⎟⎠
×
10−6（4）
式中： D——所测距离，m； V——电磁波在大气中的传播速度，（m/s）； V0——真空中的光速值，V0=299792458±1.2
（m/s）； T——电磁波在所测距离上一次往返传播的
时间，s； n——作业时气象条件下实际的群折射率。
由计算表格可以看出，B 的绝对值最大，其 次为 A，最后为 C。也就是说干温测定误差对折 射率的影响最大，当温度测定误差达±10C，干温 的数值为 13.600C~34.250C 时，对折射率的影响达 （0.746~0.875）×10-6 。其次是气压测定误差，当 气 压 测 定 误 差 为 ±1mb ， 气 压 的 数 值 为 918.00mb~934.70mb 时 ， 对 折 射 率 的 影 响 为 （0.258~0.277）×10-6。最后是湿温测定误差，当湿 温 测 定 误 差 达 ±10C ， 湿 温 的 数 值 为 12.800C~30.100C 时 ， 对 折 射 率 的 影 响 为 （0.063~0.113）×10-6。
全站仪的气象改正
Ｋｅ ｙ ｗｏ ｒ ｄ ｓ ： Ｔ ｏ ｔ ａ ｌ Ｓ ｔ ａ ｔ ｉ ｏ ｎ ； ｍｅ ｔ ｅ ｏ ｒ ｏ ｌ ｏ ｇ ｉ ｃ ａ ｌ ｃ ｏ ｒｅ ｃ ｔ ｉ ｏ ｎ
中图分类号 ： Ｔ Ｖ ６ ９ ８ ． １
文献标识码 ： Ａ
分布都不均匀 ， 特别对修建于峡谷 内的大型水 电工
程， 局部地 区温度场的分布情况非常复杂 ， 大气密 度分布极不均匀 ， 大气折光对全站仪测量结果 的影 响十分显 著 。例如 ， 在一 条南北走 向的狭 窄河谷
内， 上午有太 阳照射在峡谷西侧 的山坡上 ， 西侧 山 坡温度上升 ， 靠近山坡附近的大气层 由于空气对流
测量 。
的影响下 ， 大气密度在垂直方向和水平方 向的分布 都 是 不 均 匀 的 。特别 对修 建 于峡 谷 内 的大 型 水 电 工程 ， 局 部地 区温度场 的分布情况 非常复杂 ， 致使 大气密度 的分布极不均匀 ， 大气折光对全站仪测量 结果的影响十分显著 ， 造成较大的测量误差。而鉴 于全站仪进行大坝变形监测采用的是单向观测 ， 大 气折光无法消除， 因此对观测结果必须进行气象改 正， 即通过测量作业现场的温度 、 气压 Ｐ以及湿度 日， 按照一定 的气象改正公式 ， 求 出气象改正数以及 距离和角度的改正数。
由电子测距原理可知 ， 全站仪与测点棱
式中 ： ｃ 为光波在真空 中的传输速度 厂 为光波 的调制频率 ； ｒ ／ ， 为大气折射率 ； Ｎ为正整数 ； △ Ⅳ 为
小于 １ 的小数。 由（ １ ） 式可见 ， 所测距离Ｄ与大气折射率 ｎ 的取
值有关 。 “ 折射 ” 是指光束射到两种透明介面时 ， 除 了部分被反射掉 ， 而大部分透入第二种介质并发生 方向变化 的现象 。测量 中出现 大气折光主要是由
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关于测距的气象改正
这是电磁波测距最重要的改正，因为电磁波在大气中传输时受气象条件的影响很大。
实质是大气折射率对距离的改正，因大气折射率与气压、气温、湿度有关，因此习惯叫气象改正。
1有关公式
⑴光在真空中传播速度c0=299792458±1.2(m/s) (25)
1975年国际大地测量与地球物理学联合会（IUGG）第十六届年会。
如果测定空气的折射率n，则可求出空气中的光速c=c0/n (26)
⑵光在空气中的折射率与波长关系式（色散公式）柯希（Cauchy）公式：
(27)
1963年IUGG决定使用巴雷尔-西尔(Barrell-Sears)给出的实用公式：
(28)
上式是在温度00C，气压760mmHg毫米汞柱高（或1013.2mb毫帕），
0﹪湿度，含0.03﹪CO2的标准大气压条件下的单一波长(单位μm)的光折射率与波长关系式，也称巴雷尔-西尔公式.
⑶ (狭窄光谱) 群速的空气中折射率与波长关系式
(29)
在标准大气压条件下
(30)
⑷光(狭窄光谱)在空气中的折射率随着温度、气压和湿度而变化,有如下近似关系，柯尔若希（Kohlrousch）公式
(31)
式中：是温度为t0C，气压为p和水蒸气为e时空气的折射率, p和e的单位为mmHg。
由(30)式计算，
α为空气膨胀系数，α=1/273.16=0.003661
2气象改正
将测距仪采用的波长λ代入(30)式可求出 ,再由测边时的气象条件由(31)式可求出大气折射率n,．．．。
其实在设计测距仪时，都采用假定大气状态，例如DCH2型测距仪，红外光的波长λ=0.83μm,代入(30)式 =1.00029473。
假定大气状态是t=150C,P=1.013hPa(百帕)，在红外测距仪中(31)式中第三项（湿度）影响很小可忽略不计，将 =1.00029473，t=150C,P=1.013hPa(百帕)代入(31)式得 =1.000279。
由(26)式，(1)式写成 (32)
上式对n取微分，并换成有限增量得
(33)
设D/观测得斜距，D//经气象改正后斜距，ΔDn气象改正数，
(34)
(35)
把有关数据代入得DCH2型测距仪气象改正数计算公式，
(36)
D/以km为单位,P以hPa(百帕)。
由于各种型号的测距仪所采用的波长和假定大气状态各不相同，所以气象改正公式也不会一样。
又例如DI20测距仪，红外波长λ=0.835μm,
代入(30)得 =1.000294612,假定(参考)大气状态t=120C,P=760mmHg,e=0代入(31)得 =1.000282214
一般大气条件下的折射率
其中t以0C为单位,P、e以mmHg为单位，D/以m为单位。