五年级奥数下册 第八讲 时钟问题 例题详解习题答案
五年级奥数下册：第八讲 时钟问题
五年级奥数下册：第八讲 时钟问题 习题
五年级奥数下册：第八讲 时钟问题习题解答
小学五年级奥数竞赛分类练习
一、和差问题练习题
1、植树节，育红小学五、六年级学生共植树106棵，六年级比五年级多植树24棵,五、六年级各植树多少棵？
2、小明期中考试，语文和数学的平均分数是97分，语文比数学少6分，语文、数学各得了多少分？
3：两筐苹果共重90千克,如果从第一筐中取出6千克放入第二筐后,两筐的重量相等,两筐苹果原来各多少千克?
4：甲、乙两筐香蕉共64千克，从甲筐里取出5千克放到乙筐里去，结果甲筐的香蕉比乙筐的香蕉多2千克。甲、乙两筐原有香蕉各有多少千克？
5：甲乙两船共载客623人,若甲船增加34人,乙船减少57人,这时两船乘客同样多,甲船原有乘客多少人？
6：在减法算式中，被减数、减数、差三数之和是2002，减数比差大123，减数是多少？
7两筐苹果共重64千克，如果从第一筐中取出8千克放入第二筐中，那么，第一筐苹果比第二筐少2千克。两筐苹果原来各有多少千克？
8：一部书有上、中、下三册，上册比中册贵1元，中册比下册贵2元，这部书售价32元。上、中、下三册各是多少元？?
9：师徒两人合做3小时，共生产零件165个，师傅每小时比徒弟多生产5个，师徒两人每小时各生产零件多少个？
10． 甲、乙、丙三个人同时参加储蓄。甲乙两人共储蓄220元，乙丙两人共储蓄180元。甲丙两人共储蓄200元。问三人共储蓄多少元？
11．甲、乙、丙三个数，和为300，已知甲比乙大50，乙比丙大20，甲数是多少？
12 .如果两个数的和与差的积是77，这两个数各是多少？
二、和差倍问题专项练习1
1、 禽养场今年养鸡和鸭共4600只，养的鸡比鸭的4倍还多100只，禽养场今年的鸡鸭各多少只？
2、姐姐和妹妹共做了340朵小红花，后来姐姐把她做的红花送给了小明30朵，妹妹自己又做了20朵，这时姐姐做的小红花是妹妹的5倍。问原来姐姐，妹妹各做了多少朵红花？
3、 一根电线长240米，把它截成三段，使第一段比第二段长20米，第三段长是第一段的2倍。这三段电线各长多少米？ 4、 A,B,C三个停车场，A停车场的汽车比B停车场的汽车2倍多1辆，C停车场的汽车比A停车场的汽车多2倍，已知A,B,C三个停车场共停汽车121辆，求A,B,C三个停车场各停汽车多少辆？
二年级数学奥数讲义练习第31讲计算时间(全国通用版,含答案)
1 / 7 二年级数学奥数讲义练习第31讲计算时间（全国通用版，含答案）
【专题简析】
小朋友，我们已经认识了钟表，钟表的用处可多了，我们的日常生活、学习、工作都离不开钟表。关于时间的数学问题有很多，下面我们就一起来研究有关时间的趣题。
这组与时间有关的趣题，不仅与时间的知识有关，还与平均分、间隔等数学问题有联系。小朋友要注意，当你所学的数学知识越来越多时，你还要学会综合运用所学知识解决问题的本领。
【例题1】
钟面上有12个数，你能在钟面上画一条线，把钟面平均分成两部分，使每一部分数的个数相等，和也相等吗？
思路导航；钟面上有12个数，它们的和就为1+2+3…+12＝78，根据题意把钟面平均分成两部分，每一部分数的个数相等，那么每一部分有12÷2＝6（个）数，和应为78÷2＝39。
111087542196312
解；10+3+11+2+12+1＝39 9+4+8+5+7+6＝39
练习1
1，钟面上有12个数，你能画两条线将钟面分成三部分，使每部分的数相加的和相等吗？
2 / 7 123691245781011
2，如果要把钟面分成六部分，使每一部分的个数相等，和也相等，应该怎样分？
123691245781011
3，小明从家到学校跑步去和回要8分钟，如果去时步行，回来时跑步一共需要10分钟，那么小明来回都是步行要几分钟？
【例题2】
小枫家的钟一时敲一下，二时敲二下……十二时敲十二下，每到半小时敲一下。有一天，小枫在家看一本书，听到钟正好敲一下，他一看钟面正好是一点钟，这本书看完时，听到钟正好敲了4下，他一共听到钟敲了多少下？
思路导航；
根据题意，钟敲一下是1点，敲两下是2点，敲四下是4点，一至四点整点钟，小枫共听到钟敲了1+2+3+4＝10（下），每半点敲一下，一至四点中间有3个半点，钟又分别敲了3个1下，所以小枫一共听到钟敲了13下。
解；1+2+3+4+3＝13（下）
小学奥数讲义5年级-16-时钟问题 -难版
第16讲
时钟问题
时钟问题是研究钟面上时针和分针关系的问题。钟面的一周分为60格。当分针走60格时，时针正好走5格，所以时针的速度是分针的5÷60=1/12，分针每走60÷（1－5/60）=65+5/11（分），与时针重合一次，时钟问题变化多端，也存在着不少学问。这里列出一个基本的公式：
在初始时刻需追赶的格数÷（1－1/12）=追及时间（分钟），
其中，1－1/12为每分钟分针比时针多走的格数。一分钟分针可以走6度，时针可以走0.5度。
常见的时钟问题：求某一时刻时针与分针的夹角，两针重合，两针垂直，两针成直线等类型，此外还有快慢钟问题。
【例1】★有一座时钟现在显示10时整．那么，经过多少分钟，分针与时针第一次重合；再经过多少分钟，分针与时针第二次重合?
【解析】在lO点时，时针所在位置为刻度10，分针所在位置为刻度12；当两针重合时，分针必须追上50个小刻度，设分针速度为“l”，有时针速度为“112”，于是需要时间：1650(1)541211．所以，再过65411分钟，时针与分针将第一次重合．第二次重合时显典型例题 知识梳理
然为12点整，所以再经过65(1210)6054651111分钟，时针与分针第二次重合．标准的时钟，每隔56511分钟，时针与分针重合一次． 我们来熟悉一下常见钟表(机械)的构成：一般时钟的表盘大刻度有12个，即为小时数；小刻度有60个，即为分钟数．所以时针一圈需要12小时，分针一圈需要60分钟(1小时)，时针的速度为分针速度的112．如果设分针的速度为单位“l”，那么时针的速度为“112”．
【小试牛刀】钟表的时针与分针在4点多少分第一次重合？
【解析】此题属于追及问题，追及路程是20格，速度差是11111212，所以追及时间是：11920211211（分）。
常见的时钟问题练习
常见的时钟问题练习
1、从时针指向4开始，再经过多少分钟，时针正好和分针重合?
2、4时与5时之间，什么时刻时钟的分针和时针成一直线?
3、有一个挂钟，每小时敲一次钟，几点钟就敲几下，钟敲6下，5秒钟敲完，钟敲12下，几秒钟可敲完?
4、当钟面上4时10分时，时针与分针的夹角是多少度?
5、求7时与8时之间，时针与分针的夹角是多少度?
6、一昼夜快3分的时钟，今天下午4时调拨到几点几分，才能于明天上午8时指向正确的时刻?
7、8时到9时之间，在什么时刻时针与分针的夹角是60度?
8、张奶奶家的闹钟每小时快2分(准确的钟分针每小时走一圈，而这个钟的分针每小时走一圈多2格)。昨晚21：00，她把闹钟与北京时间对准了，同时把钟拨到今天早晨6：00闹铃，张姐姐听到闹铃声响比北京时间今天早晨6：00提前了多少小时? 9、在7时和8时之间，什么时刻与分针成直角?
10、某人有一只手表，比家里闹钟时间每小时快30秒，而闹钟却比标准时间每小时慢30秒。此人手表一昼夜与标准时间相差多少秒?
11、5时以后的什么时刻，时针和分针在“4”字两边并且与“4”字等距离?
12、一只钟的时针和分针每65分钟重合一次，这只针一天慢或快几分?
13、有甲乙两只钟表，甲表8时15分时，乙表8时31分。甲表比标准时间每9小时快3分，乙表比标准时间每7小时慢5分。至少要经过几小时，两种表的指针指在同一时刻?
14、某种表在7月29日零点比标准时间慢4分半，它一直走到8月5号上午7时，比标准时间快3分。那么，这只钟所指的正确的时刻是几月几日几时?
15、3时以后的某一时刻，时针与分针的位置，恰好与6时以后(不超过7时)的某一时针的位置相互交换。这6时后的某一时刻是多少?
16、现在是3时整，再过多少时间，分针第一次在时针和“12”字之间并与它们等距离?
17、小芳和小明一起在外做游戏。下午5时多，小芳的妈妈喊小芳回家，小芳发现手表上两针的夹角刚好是900(两人回家时间都没有超过6时)。算一算，小明比小芳晚回家多长时间?
五年级敲钟问题应用题
五年级敲钟问题应用题
题目1：时钟3时敲响3下，6秒钟敲完。12时敲响12下，需要多长时间？
答案：3下有2个间隔，每个间隔6÷2=3秒。12下有11个间隔，用时3×11=33秒。
题目2：一座挂钟，整点时敲响，几点就敲几下。5点时从敲响第一下到敲响最后一下共用8秒，11点时敲响11下需要多长时间？
答案：5下有4个间隔，每个间隔8÷4=2秒。11下有10个间隔，所以用时2×10=20秒。
题目3：有一个钟，每到整点就敲钟，几点就敲几下。4点时从敲响第一下到最后一下结束一共用了12秒，7点时敲响7下需要多长时间？
答案：4点敲4下，有3个间隔，每个间隔12÷3=4秒。7点敲7下，有6个间隔，用时4×6=24秒。
题目4：钟在整点时会敲响，几点就敲几下。6点时敲了6下，共用20秒，10点时敲10下要用几秒？
答案：6下有5个间隔，每个间隔20÷5=4秒。10下有9个间隔，用时4×9=36秒。
题目5：一个时钟2点时敲2下，4秒钟敲完，8点时敲8下，多少秒钟敲完？
答案：2下有1个间隔，每个间隔4秒。8下有7个间隔，所以用时4×7=28秒。
题目6：时钟5点钟敲5下，10秒敲完，9点钟敲9下，多少秒敲完？
答案：5下有4个间隔，每个间隔10÷4=2.5秒。9下有8个间隔，所以用时2.5×8=20秒。
题目7：整点时，钟敲响的次数与时间的关系是：1次响1秒，2次响2秒，3次响3秒……6次敲响需要多少秒？
答案：6次敲响有5个间隔，每个间隔1秒，所以用时5×1=5秒。
题目8：时钟1点敲1下，2点敲2下，3点敲3下……照这样下去，从1点到8点，一共敲了多少下？
答案：1+2+3+4+5+6+7+8=36下
题目9：某时钟3点时敲3下，3秒敲完，6点时敲6下，几秒敲完？
答案：3下有2个间隔，每个间隔3÷2=1.5秒。6下有5个间隔，所以用时1.5×5=7.5秒。
题目10：钟在整点时敲钟，几点敲几下，每半点钟时敲一下。一昼夜共敲多少下？
二年级下册数学奥数习题：时钟问题（二）全国通用
二年级下册数学奥数习题：时钟问题（二）全国通用
第二讲时钟问题（二）
【专题导引】
小朋友，我们已经认识了时间，时间的用处可多了，我们的日常生活、学习、工作都离不开时间。关于时间的数学问题有很多，下面我们就一起来研究有关时间的趣题。
这组与时间有关的趣题，不仅与时间的知识有关，还与平均分、间隔等数学问题有关系。小朋友要注意，当你所学的数学知识越来越多时，你还要学会综合运用所学知识解决问题的本领。
【典型例题】
【例1】1路车每隔5分钟开一班，从上午8时到9时，1路车一共开了多少班？
【试一试】
1、张阿姨白天每两小时喝一杯水，从上午9时到下午3时，她共喝了几杯水？
2、摇头风扇每10秒钟转一次方向，那么1分钟内风扇共转过多少次方向？【例2】时钟敲5下，用8秒钟，敲10下用几秒？
【试一试】
1、锯一根粗细均匀的木料，每锯一次要4分钟，锯成6段，一共需要多少分钟？
2、时钟12秒敲7下，敲8下需要多少时间？
【例3】钟面上有12个数，你能在钟面上画一条线，把钟面平均分成两部分，使每一部分数的个数相等，和也相等吗？
【试一试】
1、钟面上有12个数，你能画两条线将钟面分成三部分，使每部分的数相加的和相等吗？
2、如果要把钟面分成六部分，使每一部分数的个数相等，和也相等，应该怎样分？
【例4】54路车每隔20分钟开一班，爷爷想搭8：30的一班车到水果批发市场，现在是8：38分，他要等几分钟，才可搭乘下一班汽车？
【试一试】
1、二年级小朋友去春游，到车站时是8：55分。如果汽车要在9：05到，小朋友还要等候多长时间？
2、汽车每隔10分钟开出一班，哥哥想搭9时15分的一班车，到达车站时，已是9时18分，他要等多少分钟，才可以搭乘下一班汽车？
【例5】小兰的钟停了，电视显示3点时，爷爷跟电视对钟，由于爷爷年老眼花，把时针和分针颠倒了，妈妈下班回家，见钟才3点钟，大吃一惊。请你帮小兰妈妈想一想，现在应该是几点？
高思奥数一年级下册含答案第8讲 钟面数学进阶
第八讲 钟面数学进阶
前续知识点：一年级第一讲；XX模块第X讲
后续知识点：X年级第X讲；XX模块第X讲 电子表，你是不是生病了？ 我们最大的数是12，你怎么会显示13呢？ 风格整体与其它讲次统一即可．数不要改变．
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
前面的学习中，我们已经认识整时、半时、一刻，并知道秒针跑的最快，时针跑的最慢，其中秒针跑一圈，分针走一小格，分针跑一圈，时针走一大格．我们还知道，分针走一小格是1分钟，时针走一大格是1小时，那么，分针走一大格是几分钟呢？
这一讲我们将进一步探究钟面上的数学．
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
例题1
观察钟表，填时间．
【提示】分针指向哪里？时针指向哪里？
练习1
三个小朋友在钟面上拨出7:46，只有一个小朋友拨的是正确的，请在正确的钟表下面画“√”．
例题2 （ ） （ ） 灰灰 黄黄
（ ） 红红 __________ : __________ : __________ : __________ : 观察钟表，填时间．
【提示】经过10分钟就是把分钟数加上10，如8:10经过10分钟就是8:20．
练习2
观察钟表，填时间．
例题3
观察钟表，填时间．
【提示】根据最后一个钟表倒推回去，算算时间．
练习3
观察钟表，填时间． 经过 10分钟 经过 12分钟 __________ : __________ : __________ : 经过
小学奥数趣味学习《时钟问题》典型例题及解答
小学奥数趣味学习《时钟问题》典型例题及解答
时钟问题就是研究钟面上时针与分针关系的问题，如两针重合、两针垂直、两针成一线、两针夹角为60度等，这类问题可转化为行程问题中的追及问题。
时钟的数量关系：
分针的速度是时针的12倍，二者的速度差为5.5度/分。通常按追及问题来对待，也可以按差倍问题来计算。
解题思路和方法：
将两针重合，两针垂直，两针成一线，两针夹角60°等为“追及问题”后可以直接利用公式。
例题1：钟面上从时针指向8开始， 再经过多少分钟，时针正好与分针第一次重合?（精确到1分）
解：
1、此类题型可以把钟面看成一个环形跑道，那么本题就相当于行程问题中的追及问题，即分针与时针之间的路程差是240°。
2、分针每分钟比时针多转6°-0.5°=5.5°，所以需要240÷5.5≈44（分钟）。也就是从8时开始，再经过44分钟，时针正好与分针第一次重合。
例题2：从早晨6点到傍晚6点，钟面上时针和分针一共重合了多少次？
解：我们可以把钟面看成一个环形跑道，这样分针和时针的转动就可以转化成追及问题。
从早晨6点到傍晚6点，一共经过了12小时，12个小时分针要跑12圈，时针只能跑1圈，分针比时针多跑12-1=11（圈）。而分针每比时针多跑1圈，就会追上时针一次，也就是和时针重合1次，所以12小时内两针一共重合了11次。
例题3：一部记录中国军队时代变迁的纪录片时长有两个多小时，小明发现，纪录片播放结束时，手表上时针、分针的位置正好与开始时时针、分针的位置交换了一下，这部纪录片时长多少分钟？（精确到1分）
解：
1、解决本题的关键是认识到时针与分针合走的路程是1080°，进而转化成相遇问题来解决。
2、两个多小时，分针与时针位置正好交换，所以分针与时针所走的路程和正好是三圈，也就是分针和时针合走了360°×3=1080°，
而分针和时针每分钟的合走6°+0.5°=6.5°，
所以合走1080°需要1080÷6.5≈166（分钟），即这部纪录片时长166分钟。
小学奥数：时钟问题.专项练习及答案解析[汇编]
3-2-10.时钟问题.题库教师版page 1 of 101．行程问题中时钟的标准制定；
2．时钟的时针与分针的追及与相遇问题的判断及计算；
3．时钟的周期问题.
时钟问题知识点说明
时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个
“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每
秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于
正常的时钟，
具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小
格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度
时针速度：每分钟走1
12小格，每分钟走0.5度
注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的
时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他
们之间的追及问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
模块一、时针与分针的追及与相遇问题
【例 1】当时钟表示1点45分时，时针和分针所成的钝角是多少度？【考点】行程问题之时钟问题【难度】1星【题型】解答例题精讲知识点拨教学目标时钟问题
3-2-10.时钟问题.题库教师版page 2 of 10【解析】142.5度
【答案】142.5度
【巩固】在16点16分这个时刻，钟表盘面上时针和分针的夹角是____度. 【考点】行程问题之时钟问题【难度】1星【题型】填空【关键词】希望杯，六年级，一试
【解析】16点的时候夹角为120度，每分钟，分针转6度，时针转0.5度，16：16的时候
小学六年级奥数时钟问题(含例题讲解分析和答案)
精选word
. 时钟问题
知识点拨：
时钟问题知识点说明
时钟问题可以看做是一个特殊的圆形轨道上2人追及或相遇问题，不过这里的两个“人”分别是时钟的分针和时针。
我们通常把研究时钟上时针和分针的问题称为时钟问题，其中包括时钟的快慢，时钟的周期，时钟上时针与分针所成的角度等等。
时钟问题有别于其他行程问题是因为它的速度和总路程的度量方式不再是常规的米每秒或者千米每小时，而是2个指针“每分钟走多少角度”或者“每分钟走多少小格”。对于正常的时钟，
具体为：整个钟面为360度，上面有12个大格，每个大格为30度；60个小格，每个小格为6度。
分针速度：每分钟走1小格，每分钟走6度
时针速度：每分钟走112小格，每分钟走0.5度
注意：但是在许多时钟问题中，往往我们会遇到各种“怪钟”，或者是“坏了的钟”，它们的时针和分针每分钟走的度数会与常规的时钟不同，这就需要我们要学会对不同的问题进行独立的分析。
要把时钟问题当做行程问题来看，分针快，时针慢，所以分针与时针的问题，就是他们之间的追及问题。另外，在解时钟的快慢问题中，要学会十字交叉法。
例如：时钟问题需要记住标准的钟，时针与分针从一次重合到下一次重合，所需时间为56511分。
例题精讲：
模块一、时针与分针的追及与相遇问题
【例 1】 王叔叔有一只手表，他发现手表比家里的闹钟每小时快 30 秒.而闹钟却比标准时间每小时慢
30 秒，那么王叔叔的手表一昼夜比标准时间差多少秒？
【解析】 闹钟比标准的慢 那么它一小时只走（3600-30）/3600个小时，手表又比闹钟快 那么它一小时走（3600+30）/3600个小时，则标准时间走1小时 手表则走（3600-30）/3600*（3600+30）/3600个小时，则手表每小时比标准时间慢1—【（3600-30）/3600*（3600+30）/3600】=1—14399/14400=1/14400个小时 ，也就是1/14400*3600=四分之一秒，所以一昼夜24小时比标准时间慢四分之一乘以24等于6秒