开关电源频率特性
开关电源频率设置的依据
开关电源频率设置的依据
开关电源的频率设置通常取决于以下几个因素：
1. 国际标准，在全球范围内，电力系统的频率通常是50Hz或
60Hz。
大多数国家和地区都遵循这些标准，因此，开关电源的频率
设置通常会遵循所在国家或地区的标准电网频率。
2. 应用领域，不同的应用领域可能对频率有不同的要求。
例如，一些应用可能需要更高的频率以减小电子设备的体积和重量，而另
一些应用可能需要更低的频率以降低能量损耗。
因此，开关电源的
频率设置可能会根据具体的应用需求进行调整。
3. 设备兼容性，某些设备对输入电源的频率有特定的要求。
开
关电源的频率设置可能需要与特定设备的要求相匹配，以确保设备
可以正常工作并且不会受到损坏。
4. 环境和成本考虑，在某些情况下，频率设置可能受到环境和
成本考虑的影响。
例如，某些频率可能会更容易实现并且成本更低，因此在制定频率设置时可能会考虑这些因素。
总的来说，开关电源的频率设置的依据主要取决于国际标准、应用领域的要求、设备兼容性以及环境和成本考虑。
综合考虑这些因素，制定合适的频率设置可以确保开关电源在特定应用中能够正常工作并且符合相关的标准和要求。
如何为开关电源选择正确的工作频率？
如何为开关电源选择正确的工作频率？电源选择最佳的工作频率是一个复杂的权衡过程，其中包括尺寸、效率以及成本。
通常来说，低频率设计往往是最为高效的，但是其尺寸最大且成本也最高。
虽然调高频率可以缩小尺寸并降低成本，但会增加电路损耗。
接下来，我们使用一款简单的降压电源来描述这些权衡过程。
我们以滤波器组件作为开始。
这些组件占据了电源体积的大部分，同时滤波器的尺寸同工作频率成反比关系。
另一方面，每一次开关转换都会伴有能量损耗；工作频率越高，开关损耗就越高，同时效率也就越低。
其次，较高的频率运行通常意味着可以使用较小的组件值。
因此，更高频率运行能够带来极大的成本节约。
图 1 显示的是降压电源频率与体积的关系。
频率为 100 kHz 时，电感占据了电源体积的大部分（深蓝色区域）。
如果我们假设电感体积与其能量相关，那么其体积缩小将与频率成正比例关系。
由于某种频率下电感的磁芯损耗会极大增高并限制尺寸的进一步缩小，因此在此情况下上述假设就不容乐观了。
如果该设计使用陶瓷电容，那么输出电容体积（褐色区域）便会随频率缩小，即所需电容降低。
另一方面，之所以通常会选用输入电容，是因为其具有纹波电流额定值。
该额定值不会随频率而明显变化，因此其体积（黄色区域）往往可以保持恒定。
另外，电源的半导体部分不会随频率而变化。
这样，由于低频开关，无源器件会占据电源体积的大部分。
当我们转到高工作频率时，半导体（即半导体体积，淡蓝色区域）开始占据较大的空间比例。
该曲线图显示半导体体积本质上并未随频率而变化，而这一关系可能过于简单化。
与半导体相关的损耗主要有两类：传导损耗和开关损耗。
同步降压转换器中的传导损耗与 MOSFET 的裸片面积成反比关系。
MOSFET 面积越大，其电阻和传导损耗就越低。
开关损耗与MOSFET 开关的速度以及 MOSFET 具有多少输入和输出电容有关。
这些都与器件尺寸的大小相关。
大体积器件具有较慢的开关速度以及更多的电容。
开关电源工作频率的原理分析
开关电源工作频率的原理分析开关电源是一种高效稳定的电源供应系统，在许多电子设备中得到广泛应用。
在开关电源的设计和使用过程中，工作频率是一个至关重要的参数。
本文将分析开关电源工作频率的原理，并探讨其对性能的影响。
一、开关电源的基本原理开关电源是通过快速开关管将输入电源切换成高频脉冲信号，然后经过滤波、调整和变换等环节，最终得到稳定的输出电压。
这种切换过程会产生开关频率的信号，即工作频率。
二、工作频率的选择原则1. 效率：开关电源的效率在很大程度上取决于工作频率。
较高的工作频率会导致较低的开关损耗，从而提高整个系统的效率。
2. 尺寸：开关频率高的电源可以采用较小的元件，减小整体体积。
尤其在微型电子设备中，对尺寸的要求较高。
3. 抗干扰能力：工作频率的选择还应考虑系统对外界干扰的抗性。
合适的工作频率可以减小电源对周围环境电磁波的敏感程度，提高系统的抗干扰能力。
三、开关电源工作频率的影响因素1. 电感元件：工作频率越高，电感元件的体积越小。
同时，高频信号会导致电感元件产生更大的功率损耗，因此需要选择工作频率适中的电感元件来平衡体积和损耗的关系。
2. 开关管：开关管具有较大的开关频率响应能力，但频率过高会产生更大的导通压降和开关损耗。
因此，在选择开关管时，需综合考虑频率响应和损耗的权衡。
3. 输出滤波：工作频率的选择还涉及输出滤波电容的大小。
频率过高会导致输出滤波电容变得更小，从而可能引起输出电压波动或噪声。
四、常见的工作频率范围开关电源的工作频率通常分为几个常见的范围，包括：1. 低频范围（20 kHz以下）：适用于需要高功率输出和承受重载的应用，如电感加热、电动工具等。
2. 中频范围（20 kHz至100 kHz）：适用于一般的电子设备，如计算机、通信设备等。
在这个频率范围内，可以实现较高的效率和尺寸优势。
3. 高频范围（100 kHz以上）：适用于追求小型化和高效率的应用，如笔记本电脑、手机等微型电子设备。
开关电源频域的对数频率特性
开关电源频域的对数频率特性对数频率特性又称波特（Bode）图，是描述开环或闭环控制系统复数增益（Gain）的方法，也是设计开关电源闭环系统的有力工具。
按频率响应G（jω）幅值，相位与频率的关系，分别给出幅频特性（用对数计算）和相频特性。
幅频特性描述增益｜G（jω）｜与ω的函数关系：201g｜G（jω）｜-lgω。
以分贝值（dB）为单位，其斜率用dB/dec 表示（dec 即decade 的缩写，十倍频程），如-20dB/dec，-40dB/dec 等。
为了介绍方便，有时也用-1 代表- 20dB/dec，用-2 代表40dB/dec 等。
相频特性描述相位G（jω）与ω的函数关系：G（jω）-lgω。
某一频率的相位与幅频特性变化率有关，相频特性斜率用°/dec表示，如-45°/dec、-90°/dec 等。
有了各个环节（元器件）的Bode 图，计算开环系统的Bode 图就比较简单，对于系统等效控制框图中的串联环节，只要将各环节（元器件）的幅频特性、相频特性直接相加。
Bode 曲线可以近似用直线（渐近线，asymptote）表示，使作图简化，其最大误差幅频为3dB，相频为5.7°。
图1 表示二阶系统的对数频率特性曲线族，横坐标为ω/ωno。
ω/ωn＞1 时，幅频特性斜率为-40 dB/dec，相位总滞后为-180°；在ω/ωn＝1，阻尼比ζ＜0.707 时，幅频特性出现谐振峰值。
阻尼比ζ越小，谐振峰值越大。
由图2、图1 可知，阻尼比ζ是控制系统的一个重要参数，对时域和频域响应都有很大的影响。
图1 典型二阶系统的对数幅频及相频特性曲线族图2 线性时不变自动调节系统的典型阶跃响应曲线y(t)。
开关电源频率设置的依据
开关电源频率设置的依据全文共四篇示例，供读者参考第一篇示例：开关电源频率对电源性能和稳定性具有重要影响，通常选择的频率有50Hz、60Hz和400Hz等。
那么怎样确定开关电源的频率呢？下面我们就来一起探讨一下关于开关电源频率设置的依据。
开关电源频率的选择受到电源负载特性的影响。
不同的负载对频率的要求也不同，有些负载对频率要求较高，有些则对频率变化不敏感。
对于一些高精度的电子设备，如医疗设备、工业自动化设备等，通常需要选择较高频率的开关电源，以避免频率变化对设备性能造成影响。
而对于一些一般家用电器，如电视机、冰箱等，对频率的要求相对较低，可以选择一般的50Hz或60Hz频率。
开关电源频率的选择还受到变压器设计的影响。
变压器、尤其是高频变压器的设计与开关电源频率密切相关。
在设计变压器时，需要考虑到频率对铁芯损耗、铜损、开关管的工作频率等因素的影响。
一般来说，开关频率越高，变压器的尺寸和重量也会减小，效率更高。
在选择开关电源频率时，需要综合考虑变压器设计的因素。
开关电源频率的选择还与电源系统的稳定性和抗干扰能力有关。
通常情况下，高频率的开关电源具有更好的抗干扰能力，能够提高系统的稳定性。
因此在一些对稳定性和抗干扰性能要求较高的应用中，如军事装备、航空航天等领域，通常会选择高频率的开关电源。
开关电源频率的选择还受到电网标准的影响。
不同地区的电网标准可能不同，有的地区使用50Hz的电网，有的地区使用60Hz的电网。
在选择开关电源频率时，需要根据所处地区的电网标准来进行调整。
开关电源频率的选择受到多种因素的影响，包括电源负载特性、变压器设计、系统稳定性和抗干扰能力等。
在进行频率选择时，需要综合考虑以上因素，并根据具体应用需求进行选择，以确保系统工作稳定、高效。
希望以上内容能够帮助大家更好地了解开关电源频率设置的依据。
第二篇示例：开关电源是一种将输入电源转换为稳定输出电压的电源设备，其频率设置是影响其工作性能和效率的重要因素之一。
开关电源工作频率原理分析
开关电源工作频率的原理分析一、开关电源的原理和进展趋势第一节高频开关电源电路原理高频开关电源由以下几个部份组成：图12-1(一)主电路从交流电网输入、直流输出的全过程，包括：1、输入滤波器：其作用是将电网存在的杂波过滤，同时也阻碍本机产生的杂波反馈到公共电网。
2、整流与滤波：将电网交流电源直接整流为较平滑的直流电，以供下一级变换。
3、逆变：将整流后的直流电变为高频交流电，这是高频开关电源的核心部分，频率越高，体积、重量与输出功率之比越小。
4、输出整流与滤波：根据负载需要，提供稳定可靠的直流电源。
(二)控制电路一方面从输出端取样，经与设定标准进行比较，然后去控制逆变器，改变其频率或脉宽，达到输出稳定，另一方面，根据测试电路提供的数据，经保护电路鉴别，提供控制电路对整机进行各种保护措施。
(三)检测电路除了提供保护电路中正在运行中各种参数外，还提供各种显示仪表数据。
(四)辅助电源提供所有单一电路的不同要求电源。
第二节开关操纵稳压原理图12-2开关K以必然的时刻距离重复地接通和断开，在开关K接通时，输入电源E通过开关K和滤波电路提供给负载RL，在整个开关接通期间，电源E向负载提供能量；当开关K断开时，输入电源E便中断了能量的提供。
可见，输入电源向负载提供能量是断续的，为使负载能取得持续的能量提供，开关稳压电源必需要有一套储能装置，在开关接通时将一部份能量贮存起来，在开关断开时，向负载释放。
图中，由电感L、电容C2和二极管D组成的电路，就具有这种功能。
电感L用以贮存能量，在开关断开时，贮存在电感L中的能量通过二极管D释放给负载，使负载取得持续而稳固的能量，因二极管D使负载电流持续不断，因此称为续流二极管。
在AB间的电压平均值EAB可用下式表示：EAB=TON/T*E式中TON为开关每次接通的时间，T为开关通断的工作周期（即开关接通时间TON和关断时间TOFF之和）。
由式可知，改变开关接通时间和工作周期的比例，AB间电压的平均值也随之改变，因此，随着负载及输入电源电压的变化自动调整TON和T的比例便能使输出电压V0维持不变。
高频开关电源详细介绍
高频开关电源详细介绍高频开关电源（High-Frequency Switching Power Supply）是一种广泛应用于电子设备中的电源系统。
相比传统的线性电源，高频开关电源具有高效率、小体积、轻重量和稳定的电压输出等优点。
本文将详细介绍高频开关电源的工作原理、主要组成部分以及应用领域。
高频开关电源的工作原理如下：当输入电压接通时，由交流电源经过整流和滤波后，经过开关器件进行高频开关，然后经过变压器变换电压，之后经过滤波、稳压和反馈电路调节后输出稳定的直流电压。
整个过程中，开关器件在开关状态下，能以更高的频率进行开关操作，以提高转换效率和减小体积。
高频开关电源的主要组成部分包括输入端、整流滤波器、开关器件、变压器、输出电路以及保护电路等。
输入端主要接收交流电源，并通过整流滤波器将其转换为直流电压。
开关器件是高频开关电源的核心部分，负责快速开关操作，常见的开关器件包括MOSFET（金属氧化物半导体场效应管）和IGBT（绝缘栅双极型晶体管）等。
变压器则用于将输入电压变换为合适的电压，并通过输出电路将其稳定输出。
保护电路主要用于确保电源在工作过程中的安全性和稳定性，包括过载保护、短路保护和过温保护等。
高频开关电源具有较高的转换效率，一般可以达到85%以上，而传统的线性电源则只有60%左右的效率。
这是因为在高频开关电源中，开关器件可以迅速地通过开关操作来控制电源的输出，并通过反馈控制电路来实现稳定的电压输出，大大提高了能量转换的效率。
由于高频开关电源具有高效率的特点，可以减少电源损耗，降低能源消耗，因此在现代电子设备中得到了广泛应用。
高频开关电源的应用领域十分广泛，例如计算机、通讯设备、工业自动化设备以及医疗仪器等。
在计算机中，高频开关电源被广泛应用于各种电子设备，如主机、显示器和服务器等。
通讯设备方面，高频开关电源可以为手机、路由器和网络交换机等提供稳定的电源。
在工业自动化设备中，高频开关电源可以为机器人、PLC（可编程逻辑控制器）以及传感器等提供经济高效的电源解决方案。
开关电源指标
开关电源的性能指标可分为输入、输出、保护、显示和指示功能、系统功能、电气绝缘和电磁兼容等：1. 开关电源的电气性能指标。
①输入特性：输入电压类型及电压范围，电网频率，谐波失真。
②输出特性：额定输出电压，额定输出电流，稳压精度（电压调整率和负载调整率），瞬态响应，输出纹波电压及纹波电流，输出噪声电压。
③电气绝缘。
开关电源的电气绝缘是安全指标中的重要内容，出厂的开关电源必须经过电气绝缘试验，才能够投入市场使用。
交流输入端对直流输出端的电气绝缘测试、漏电流测试。
④控制方式及控制功能：电压型控制方式，电流型控制方式，外部关断功能，远程遥控功能，数控功能。
⑤保护功能：开关电源必须有完善的保护措施，常有的保护是过流保护、短路保护、过压保护、放反接的极性保护和过热保护等。
必要时还可增加输入、输出电压及电流监视器，保护继电器，报警器，自动/手动复位电路等。
有条件的还应对样机进行电磁兼容性试验。
2. 机械性能指标。
体积、重量等。
3. 环境工作条件。
环境温度、存储温度、相对湿度、高度、散热条件（自然冷却、风扇冷却）等。
4. 可靠性指标。
可靠性指标通常用平均故障间隔时间（Mean Time Between Failures,MTBF ）来表示。
MTBF 一般应大于100000小时。
开关电源中的输入、输出、保护、电气绝缘和电磁兼容是电源的基本要求，显示和指示功能、系统功能是通信的特殊要求。
在一般电源规范中，还有电源工作的环境条件、结构尺寸和质量等，由此决定电源的冷却和结构设计以及元器件的选择。
电源设计者必须充分研究以上条件，设计过程自始至终贯彻技术规范，并且充分考虑研制的开关电源的生产成本和制造方法，所设计的开关电源才能获得成功。
因此，产品设计不同于理论研究，这里电路先进是远远不够的。
产品应当采用成熟的先进电路技术，最低的生产成本，包括器件、制造、结构、劳动力、设备等，直至维护成本，同时要达到最高的可靠性。
这样的产品才能够生存。
开关电源频率特性
= 8.1kΩ
经以上计算得到输出信号为 Uo2-Uo1≈Uo2，输出信号为输入信号幅度的 25%，Uo2 的 输出内阻为 8.1k，幅度减少的原因是 V2 三极管不起电压放大作用，而信号经几个电阻后变 小了，不过电路的频率特性良好。
三、电流放大过程：
V3 的放大倍数：V3 的静态工作电流是 0.26mA，从数据表中查得基极电流（Iref）为 2uA，因此 V3 的放大倍数约为 0.26mA/2uA=130 倍。
⎪⎧R e I2 ⎨
=
aU T
=
aDT
=>
ΔI 2
=
aD Re
ΔTL式1.1
⎪⎩代入得ΔUbe = CΔT + DΔTL式1.2
选取适当的 a 完成温度补偿：
U r = U be1 + U be3 + I1R1 + (I1 + I2 )R 3 => U r = U be1 + U bee + (3R1 + 4R 3 )I2
TL431 电路原理及频率特特性的研究
许剑伟 2008-1-1 莆田十中 TL431 是一种高精度、低温漂电压基准器件，目前已得到广泛应用。TL431 具有很高的
电压增益，实际应用中易发生自激等问题，造成许多困惑，本文系统分析 TL431 的内部电 路，并给出利用计算机分析计算的方法，使设计人员对关于 TL431 电路的稳定性有准确的 整体把屋。
成为正温度系数的电压参考。Ube 是负温度系数的电压参考，ΔU 是 V1、V2 极电极压差，
那么 Ur=Ube+Ud2+ΔU，适当调整 R2 可使得 Ube 与 Ud2 温漂相互补偿，得到零温漂电压
参考 Uref=Ube+Ud2，Uref 是一个特殊的内部电压参考，在电路中被分为二部分，中间被Δ
开关式稳压电路
第七章 *输出电压Uo的确定 输出电压为：
Uo（1R7） 5.（ 1 V） R8
分析时，注意的是R8上端接的是11脚，然后看原理 图，分析这是的压降。
第七章
7.5.3并联开关电源
一.基本构成
并联开关电源换能电路如图7.21， 储能电感，负载和输入电压是并联 的VT。饱和导通时，UI给电感L储能，同 时L自感电动势使VD截止。VT截止时， L自感使自感电动势极性立即改变， VD导通，L通过VD释放能量向C2充 电，并同时向负载供电。当VT再次饱 和导通时，L储能，VD反向截止，电 容C2向负载供电，负载上获得连续能 量。既VT导通期间，L储能，电容C2 向负载供电；VT截止时，L释放能量 对C2充电，同时向负载供电；L，C2 同时具备滤波作用，使得输出波形平 滑。
LC(C0 C) CC0 C
fp
C C1C2 C1 C2
由于
C C0C
f0 21LCfs
第六章
2.串联型石英晶体振荡电路
当振荡频率等于 fS 时， 晶体阻抗最小，且为纯电 阻，此时正反馈最强，相 移为零，电路满足自激振 荡条件。
振荡频率 f0 fs
图 6.1.30 串联型石英晶 体振荡电路
4.比较器是组成非正弦波发生电路的基本单元，在 测量、控制、D/A和A/D转换电路中应用广泛。
第六章 一、 电压比较器的传输特性
1.电压比较器的输出电压与输入端的电压之间函数关系
u f(u)
O
I
2.阈值电压： UT
当比较器的输出电压由一种状态跳变为另一种状态所 对应的输入电压。
3.电压传输特性的三要素 (1)输出电压的高电平UOH和低电平UOL的数值。 (2)阈值电压的数值UT。 (3)当uI变化且经过UT时， uO跃变的方向。
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Ud1 与 Ud2 电压变化率也不相同，如果 Ud1、Ud2 的初值相同，当 I1 变化时，Ud1 与 Ud2
将因变化率不同而产压差。微变电阻反映电压与电流的微变关系，并不反映温度与电流、电
压的微变关系，所以温度引起的 I1、I2 变化不满足上一等式，实际上温度引起的 I1 变化不
会造成 I1、I2 变化率不同，如果 I1 的变化是 Ur 引起的，那么上式成立。
而 a 值增大，意味关 I2 要减小很多（二者存在指数关系），对比较器的输入阻抗要求很高。
通过调整 Re 可改变 a。实际电路是有负载的，产生的压差要小一些。
3、温度补偿的计算：
对于 TL431，设 Ube1+Ube2 的温度系数为-2*2=4mV/K，下文计算表明，由于电流变化
造成 V1、V2 的 be 结分别多产生 0.0863mV/K 的正温度系数补偿，Ube1+Ube2 的实际温度
=
R3 R2
+
(R1
+ R 3 + r1 )(1 + a) R1
=
7.138
代入压差算式得
⎪⎧ΔU ⎪
=
a K
Ui
=
0.245U i
⎪⎨U o1 ⎪
=
ΔI1r1
=
r1 (1 + a) KR 1
Ui
=
0.0244U i
=
P3U i
⎪U ⎪⎩
o
2
=
U o1
+
ΔU
=
0.269U i
=
P1U i
R1 不能太小，否则 K 值过大，ΔU 变小。
作并联，，则算得 V3 射极电流为(2.5-0.67*2)/(3.28+2.4//7.2)=0.228mA。 剩余电流 0.4-0.228-0.06-0.03=0.52mA，提供给 V7、V8 电流镜，V7、V8 各获得 0.04mA。 V4、V5、V6、V7、V8 工作电流均为 0.04mA。 （2）假内部三极管的 fT 值为 100—200MHz，当工作电流小的时候 fT 为 10—100MHz，
为 44.4*UT。
（1）be 结压降与温度的关系：
当温度变化时，电路中通过负反馈保持 I1 与 I2 的比值不变，但 I1 与 I2 的绝对数值却
改变了，造成 PN 结电压发生变化，另一方面即使电流不变，温度的变化也将直接造成结电
压变化：
由U be
=
UT
ln
I Is
取偏微分得ΔU be
=
∂U be ∂T
得ΔU r = ΔU be1 + ΔU be3 + (3R1 + 4R 3 )ΔI2 = 0时，正负温度漂相互抵消
式1.1与式1.2代入得2(C + D)ΔT + (3R1 + 4R 3 )(aD / R e )ΔT = 0
即2R e (C / D + 1) / a + 3R1 + 4R 3 = 0，算得a = 1.75
上文已得到：
⎪⎧r1 ⎪
=
UT I10
= 152Ω，r2
=
UT I 20
+ Re
⎪ ⎨I 2 ⎪
=
I1
R1 R 2 (1 +
（变化比率不同） a)
⎪
⎪U ⎩
i
=
I1
R
1
1
a +
（V1与V a
2集电极压差）
又有：
Ui
=
(I1
+ I2 )R 3
+ I1 (R1
+ r1 )
=>
I1
=
Ui (1 + a) ，式中K KR1
注：UT=KT/q，式中 K 为波尔兹曼常数，T 为绝对温标中的温度，q 为单位电荷，常温 下 UT=26mV。
2、正温度系数电压基准的产生： （1）I2 的性质：
考虑二极管方程
:
I
=
I
s
(e
U be UT
−
1)
≈
Ise
U be UT
=> U be
=
UT
ln
I Is
U re
ห้องสมุดไป่ตู้
=
U be1 − U be2
由此间接估计三极管内部的等效电容。cb 结电容均假设为 1—2pF。V4、V7 、V8、V9 等 三极管工作电流小，所以 fT 要小很多（结电容为主，扩散电容较小）。
（3）V4、V5 工作电流较小，通常小电流时电流放大倍数也较小。设 V4 的放大倍数为 50 倍左右。
（4）为方便计算，设 V9、与 V10 的电流放大系数相同，V9、V10 与电流增益直接相 关，它们的放大倍数可由 TL431 数据表间接计算出来。
系 数 为 (2-0.0863)*2=3.83mV/K ， 那 么 需 3.83/0.0863=44.4 个 UT 进 行 温 补 偿 ， 因 此
Ud=44.4*26mV=1.154V ， 此 时 若 有 Ube1+Ube2=1.34V ， 则 基 准 电 压 为
1.34+1.154=2.494V=Uref。电路中适当控制 Re 与 R1、R2、R3 的比例关系可使得 Ud 上电压
TL431 电路原理及频率特特性的研究
许剑伟 2008-1-1 莆田十中 TL431 是一种高精度、低温漂电压基准器件，目前已得到广泛应用。TL431 具有很高的
电压增益，实际应用中易发生自激等问题，造成许多困惑，本文系统分析 TL431 的内部电 路，并给出利用计算机分析计算的方法，使设计人员对关于 TL431 电路的稳定性有准确的 整体把屋。
ΔT
+
∂U be ∂I
ΔI
=
CΔT +
UT0
ΔI I0
如果I与I2相同或是正比关系那么ΔU be
=
CΔT
+
UT0
ΔI 2 I 20
U T0与I20指温度未变化时的热电压与V2的射极电流
因aUT = R e I2 => R e = aUT0 / I20
所以ΔU be = CΔT + aR e ΔI2
用该算式运算不太方便，可适当变换：
从上式看到当 a 确定后，精确调整 R1、R3 可使上式成立。 4、基准极电压变换为电压差信号： 内部参考电压是 Uref=2.5V，当 Ur 偏离 Uref 时，将在 V1、V2 的集电极产生不平衡电 压。设输入偏离量为 Ui，输出量为ΔU=Uo2-Uo1。
电路中 V1、V2 的 be 结等效为电阻 r1、r2，I1、I2 是微变电流，为了书写方便，微变 电流不再使用Δ符号：
成为正温度系数的电压参考。Ube 是负温度系数的电压参考，ΔU 是 V1、V2 极电极压差，
那么 Ur=Ube+Ud2+ΔU，适当调整 R2 可使得 Ube 与 Ud2 温漂相互补偿，得到零温漂电压
参考 Uref=Ube+Ud2，Uref 是一个特殊的内部电压参考，在电路中被分为二部分，中间被Δ
U 隔开。适当调整 Ur，可使得ΔU=0，此时 Ur=Uref，反之，当 Ur≠Uref 时，ΔU≠0。可
放大器的夸导：如上图 TL431 输入阻抗高，输出则以恒流源方式输了，所以有必要计 算跨导。当 Uo 不变，Ui 变化将引起 Io 变化，跨导 g=|ΔIo/ΔUi|。该值表示输入电压对输 出电流的控制能力。g 与数据表中的动态电阻有关，动态电阻 r=|ΔUo/ΔIo|。数据表中给出 参考极与阴极连接时的动态电阻为 0.2 欧，远小于 ro（约为 200 欧）因此流经 ro 的电流可 忽略，此时 Uo=Ui，所以 g=ΔIo/Δuo=1/r=5A/V。g 值的大小与电路内部 V9、V10 三极管 的放大能力有关。误差信号 Ui 经 V3 射极跟随器（无电压增益），再经 R3、R1、R2、V1、 V2 等基准生成相关电路衰减为 0.283Ui，再送入 V4 进行放大（以电流源方式输出），V4 与 V6 接成共基——共射电路，使得 V4 集电极静态电压稳定在 1.2v 左右，可大大减小 V4 的 集电极电流受阴极电压改变的影响，这样的设计是必要的，因为 V4 存在 bc 结等效电阻（阻 值很大），由它产生的附加电流经前级内阻分流后仍有 10—20%进入 V4 的基极，再经几十 倍的放大后产生很大的电流偏差，所以 V4、V6 的组合使用显得非常必要，另外 V5 的集电 极电压也稳定在 1.4v 左右，这样 V4、V5 的工作状态基本对称，有助于精确比较前级送来 的误差电压；接下来信号送入 V7、V8 构成的电流镜（无电流增益），最后经 V9、V10 复合 管进行电流放大。因此电流放大实际上只有 V4 和 V9、V10 复合管这两级，V4 电流放大 30 倍以上，复合管电流放大 10000 倍以上。V8 的 cb 电阻对电路也有影响，但受到 V7 分流后， 实际进入 8 基极的电流变小几十倍，所以没有必要象 V4 那么使用共基——共射电路。
TL431 内 部 的 电 压 参 考 模 型 可 理 解 为 Ur=2Ube1+UR2+UR3+ Δ U ， Uref=
2Ube+UR2+UR3
Uref 实际上是外推禁带能隙电压，外推到 T=0 时，Ud2=0，则 Uref=Ube。
（2）I1 与 I2 的微变关系：
设电路中 V1、V2 的 be 结微变电阻为 r1、r2
⎪⎧R e I2 ⎨
=
aU T
=
aDT
=>
ΔI 2
=
aD Re
ΔTL式1.1
⎪⎩代入得ΔUbe = CΔT + DΔTL式1.2