数学建模第一次作业
养鱼问题数学模型
楚雄师范学院2011年数学建模培训第一次测试论文题目:养鱼问题的数学模型姓名：系(院）：数学系专业：数学与应用数学2011年5月8日养鱼问题的数学模型摘要：本文是根据原有的合理条件假设之下,结合我们现实生活中的实际问题，忽略部分次要因素，建立解决养鱼方案的优化模型问题。
笔者从几个简单的侧边具体描述和合理设计了三个基本的养育优化模型，都从不同方面反映了养鱼优化模型问题。
由于养鱼问题的复杂性、多变性、多样性，我们不得不忽略了部分养鱼的因素，并应用最优化、线性规划和动态规划模型给予以解决我们的养鱼最优化问题.关键词:养鱼模型、最优化、动态规划、线性规划、最大利润一、问题重述设某地有一池塘,其水面面积约为100×1002m ，用来养殖某种鱼类。
在如下的假设下，设计能获取较大利润的三年的养鱼方案。
① 鱼的存活空间为1kg /2m ;② 每1kg 鱼每天需要的饲料为0.05kg ，市场上鱼饲料的价格为0.2元/kg ；③ 鱼苗的价格忽略不计,每1kg 鱼苗大约有500条鱼；④ 鱼可四季生长,每天的生长重量与鱼的自重成正比,365天长为成鱼，成鱼的重量为2kg;⑤池内鱼的繁殖与死亡均忽略;⑥若q 为鱼重，则此种鱼的售价为：⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧≤≤<≤<≤<=25.1/105.175.0/875.02.0/62.0/0q kg q kg q kg q kg Q 元元元元 ⑦该池内只能投放鱼苗。
二、问题分析本题主要是设计一个可以获得最佳的养鱼方案，我们知道鱼塘的面积，鱼的存活空间,不考虑鱼的繁殖与死亡,每1kg 鱼每天需要的饲料以及鱼长成成鱼的时间以及不同质量鱼的价格，将鱼的价位与鱼的“培养”时间联系起来，构建一个价格体系，绘制鱼的增长曲线图（图1），分析鱼的价值取向来考虑和设计一个最佳的养鱼方案。
但由于养鱼问题的复杂性，我们忽略了部分影响养鱼的因素，并应用线性规划和动态规划模型予以解决我们的养鱼问题。
数学建模实习日记
数学建模实习日记今天是我参加数学建模实习的第一天，我感到非常兴奋和期待。
这是我第一次参与实际的数学建模活动，我希望通过这次实习，能够提升自己的数学建模能力，同时也加深对数学建模的理解。
实习的第一天，我们的导师给我们介绍了数学建模的基本概念和流程。
他强调了数学建模的重要性，以及在实际生活中的应用。
他还向我们展示了一些成功的数学建模案例，让我们对数学建模的实际应用有了更深的认识。
在导师的指导下，我们开始进行实际的数学建模实践。
我们小组的任务是分析某个城市的交通拥堵问题，并提出相应的解决方案。
为了完成这个任务，我们首先需要收集相关的数据，包括交通流量、道路拓扑结构等信息。
我们利用各种方法进行数据的收集和整理，包括实地调研、问卷调查以及网络数据的获取。
在收集到足够的数据后，我们开始进行数据的分析和建模。
我们利用数学模型对交通拥堵问题进行建模，并通过计算机模拟的方法进行模拟实验。
通过模拟实验，我们可以观察到不同的交通流量对交通拥堵的影响，并找出最优的交通规划方案。
在实习的过程中，我遇到了一些困难和挑战。
首先是数据的收集和整理，这需要我们花费大量的时间和精力。
其次是数学建模的过程，需要我们对数学知识的掌握和应用能力的提升。
但是，通过和小组成员的合作和导师的指导，我逐渐克服了这些困难，并取得了一些进展。
在实习的过程中，我不仅学到了数学建模的具体方法和技巧，还学到了团队合作和沟通的重要性。
在小组讨论和合作的过程中，我学会了倾听和尊重他人的观点，同时也学会了表达和分享自己的想法。
这对我今后的学习和工作都非常有帮助。
通过这次数学建模实习，我不仅提升了自己的数学建模能力，还加深了对数学建模的理解和兴趣。
我相信，通过不断的学习和实践，我会在数学建模领域取得更大的成就。
实习的最后一天，我们小组成功完成了交通拥堵问题的分析和建模，并提出了一些解决方案。
在最后的汇报中，我们向导师和其他实习同学展示了我们的成果，并得到了一些建设性的反馈和意见。
第一次进行数学建模竞赛
第一次进行数学建模竞赛数学建模竞赛是一项旨在培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力的竞赛活动。
作为一名高中生，我有幸参加了第一次数学建模竞赛。
这次经历不仅让我感受到了数学的魅力，还让我意识到了团队合作的重要性。
竞赛开始前，我和我的两位同学组成了一个小组。
我们共同商讨问题、分析数据、制定解决方案。
这个过程中，我深刻体会到了团队合作的力量。
每个人都有自己的优势和特长，我们相互学习、相互借鉴，共同进步。
通过讨论和合作，我们逐渐明确了问题的关键点，确定了解决方案的思路。
在竞赛过程中，我们遇到了许多困难和挑战。
首先，我们需要对问题进行深入的理解和分析。
我们仔细研究了问题陈述，分析了问题的背景和要求。
然后，我们进行了大量的数据收集和整理。
通过查阅资料、调查问卷和实地考察，我们获得了相关的数据和信息。
接着，我们使用数学模型对问题进行建模。
我们运用了统计学、概率论、线性规划等数学知识，将问题转化为数学模型，并进行了求解和验证。
最后，我们将结果进行可视化展示，清晰地呈现了我们的解决方案。
参加数学建模竞赛不仅考验了我们的数学知识和技巧，更考验了我们的思维能力和创新意识。
在解决问题的过程中，我们需要灵活运用数学知识，善于思考和发现问题的本质。
我们需要提出合理的假设和推理，找到最优的解决方案。
这个过程中，我深刻理解到数学不仅仅是一门学科，更是一种思维方式和解决问题的工具。
参加数学建模竞赛也让我意识到了自己的不足之处。
在竞赛中，我们遇到了一些困难和挑战，有时候我们的解决方案并不完美。
但是，这并不妨碍我们继续努力和学习。
通过这次竞赛，我意识到了自己在数学建模方面的不足，也明确了自己未来的学习方向。
我决心在数学建模领域继续深耕，不断提升自己的能力。
总的来说，第一次进行数学建模竞赛是一次宝贵的经历。
这次经历让我深刻认识到了数学的魅力和团队合作的重要性。
通过竞赛，我不仅提升了自己的数学思维能力和解决问题的能力，也明确了自己未来的学习方向。
数学建模第一次作业
14-15(2)数学建模第一次作业注意事项：提交时间截至3月27日课前，请将电子文档发送至邮箱sxjm@。
两个题目做到一个word文档里，文档和邮件标题均以“学号+姓名”命名。
请注意提交时间(顺序会影响给分结果)。
一、(必做题)ppt的思考题(1)~(4),由学号的后两位除以4的余数来确定；二、(必做题)本文档里的题目1~5，由学号的后两位除以5的余数来确定；三、(选做题)对于“生猪价格下降1%”理解的，0.65(11%)tp=-请根据ppt课件上的过程给出相应的结果(包括图形和灵敏性分析等)。
1油污清理问题一处石油泄漏污染了200英里的太平洋海岸线，所属石油公司被责令在14天内将其清除，预期则要被处以10000美元/天的罚款。
当地的清洁队每周可以清理5英里的海岸线，耗资500美元/天，额外雇佣清洁队则要付每支清洁队18000美元的费用和500美元/天的清洁费用.(1). 为使公司的总支出最低，应该额外雇佣多少支清洁队？采用5步方法，并求出清洁费用。
(2). 讨论清洁队每周清洁海岸线长度的灵敏性。
分别考虑最优的额外雇佣清洁队的数目和公司的总支出。
(3). 讨论罚金数额的灵敏性。
分别考虑公司用来清理漏油的总天数和公司的总支出。
(4). 石油公司认为罚金过高而提出上诉。
假设处以罚金的唯一目的是为了促使石油公司及时清理泄漏的石油，那么罚金的数额是否过高？*(5). (选做题)即使一开始采取围堵措施，海浪仍导致油污以每天0.5英里的速度沿海岸线扩散，这将导致最终清理的海岸线超过200海里，请分析扩散速度对公司总支出的影响。
2报刊价格问题一家有80000订户的地方日报计划提高其订阅价格。
现在的价格为每周1.5美元，据估计如果每提高定价10美分，就会损失5000订户。
(1)采用五步法，求使利润最大的订阅价格(2)对(1)中所得结论讨论损失5000订户这一参数的灵敏性。
分别假设这个参数值为3000，4000，5000，6000或7000，计算最优订阅价格(3)设n=5000为提高定价10美分而损失的订户数，求最优订阅价格p作为n的函数关系。
数学建模线性规划上机题
例1 (任务安排)某厂计划在下月内生产4种产品B1，B2，B3，B4。
每种产品都可用三条流水作业线A1，A2，A3中旳任何一条加工出来．每条流水线（Ai）加工每件产品（Bj）所需旳工时数(i＝1,2,3,j=1,2,3,4)、每条流水线在下月内可供运用旳工时数及多种产品旳需求均列表于4.1中．又A1，A2，A3三条流水线旳生产成本分别为每小时7，8，9元。
现应怎样安排各条流水线下月旳生产任务，才能使总旳生产成本至少？例2 (外购协议)某企业下月需要B1，B2，B3，B4四种型号旳钢板分别为1000，1200，1500，2023吨。
它准备向生产这些钢板旳A1，A2，A3三家工厂订货。
该企业掌握了这三家工厂生产多种钢板旳效率（吨/小时）及下月旳生产能力（小时），如表4.2所示。
而它们销售多种型号钢板旳价格如表4.3所示。
该企业当然但愿能以至少旳代价得到自己所需要旳多种钢板，那么，它应当向各钢厂订购每种钢板各多少吨？假设该企业订购时采用如下原则，要么不订购，要么至少订购100吨以上。
该怎样处理这个问题。
若至少订购50吨，怎样处理？例3 (广告方式旳选择) 中华家电企业近来生产了一种新型洗衣机．为了推销这种新产品，该企业销售部决定运用多种广告宣传形式来使顾客理解新洗衣机旳长处。
通过调查研究，销售部经理提出了五种可供选择旳宣传方式．销售部门并搜集了许多数据。
如每项广告旳费用，每种宣传方式在一种月内可运用旳最高次数以及每种广告宣传方式每进行一次所期望得到旳效果等．这种期望效果以一种特定旳相对价值来度量、是根据长期旳经验判断出来旳．上述有关数据见表4．8中华家电企业拨了20230元给销售部作为第一种月旳广告预算费、同步提出，月内至少得有8个电视商业节目，15条报纸广告，且整个电视广告费不得超过12023元，电台广播至少隔日有一次，现问该企业销售部应当采用怎样旳广告宣传计划，才能获得最佳旳效果?例4 长城家电企业近来研制了一种新型电视机．准备在三种类型旳商场即一家航空商场、一家铁路商场和一家水上商场进行销售．由于三家商场旳类型不同样，它们旳批发价和推销费都不同样。
北航数值分析全部三次大作业
北航数值分析全部三次大作业第一次大作业是关于解线性方程组的数值方法。
我们被要求实现各种常用的线性方程组求解算法，例如高斯消元法、LU分解法和迭代法等。
我首先学习了这些算法的原理和实现方法，并借助Python编程语言编写了这些算法的代码。
在实验中，我们使用了不同规模和条件的线性方程组进行测试，并比较了不同算法的性能和精度。
通过这个作业，我深入了解了线性方程组求解的原理和方法，提高了我的编程和数值计算能力。
第二次大作业是关于数值积分的方法。
数值积分是数值分析中的重要内容，它可以用于计算曲线的长度、函数的面积以及求解微分方程等问题。
在这个作业中，我们需要实现不同的数值积分算法，例如矩形法、梯形法和辛普森法等。
我学习了这些算法的原理和实现方法，并使用Python编写了它们的代码。
在实验中，我们计算了不同函数的积分值，并对比了不同算法的精度和效率。
通过这个作业，我深入了解了数值积分的原理和方法，提高了我的编程和数学建模能力。
第三次大作业是关于常微分方程的数值解法。
常微分方程是数值分析中的核心内容之一，它可以用于描述众多物理、化学和生物现象。
在这个作业中，我们需要实现不同的常微分方程求解算法，例如欧拉法、龙格-库塔法和Adams法等。
我学习了这些算法的原理和实现方法，并使用Python编写了它们的代码。
在实验中，我们解决了一些具体的常微分方程问题，并比较了不同算法的精度和效率。
通过这个作业，我深入了解了常微分方程的原理和方法，提高了我的编程和问题求解能力。
总的来说，北航数值分析课程的三次大作业非常有挑战性，但也非常有意义。
通过这些作业，我在数值计算和编程方面得到了很大的提升，也更加深入地了解了数值分析的理论和方法。
虽然这些作业需要大量的时间和精力，但我相信这些努力将会对我未来的学习和工作产生积极的影响。
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旗开得胜
读万卷书行万里路1
在《人与自然》节目中，大家经常会见到这些追逐画面：草原上，狮子，猎豹等动物发现并猎杀羚羊，斑马等猎物，它们的猎杀对象一般都是一些幼小的，受伤的等行动不便的猎物；天空中老鹰会抓起地面上的动物甚至空中飞行的鸟类；鱼鹰或者翠鸟站在高处盯着平静的湖面，发现鱼类，一跃而下，叼起猎物。
这些猎杀过程都有一个共同的特征，就是有一个追逐过程。
这里请提出合理假设，建立数学模型分析几种不同类型的追逐过程，并从捕猎者和猎物的速度，追逐路线等方面讨论如何能最快的追到猎物，或者分析捕到猎物的可能性。
选用合理的数据进行计算验证你的模型，并对你的模型和结果作出评价。
请同学们以组为单位于2015年7月28日18:00之前将论文发送到XXX, 过时不候，谢谢！。
数学建模论文奖学金评定问题
海南大学数学建模第一次作业题目： 奖学金评定问题（A ） 组员姓名：： 张天帅唐冰王泽众所在学院： 信息科学技术学院 年级专业： 11 级 通信工程 专业 完成日期： 2013 年 7 月 24 日A 题：奖学金评定问题摘 要本文针对在学校中常见的奖学金评定问题，综合考虑了课程性质，学分，学时，运用了模糊数学中的偏大型柯西分布隶属函数、加权求平均值、层次分析法等方法，构造了两种奖学金评定模型。
模型一通过计算平均学分成绩，其中平均学分成绩的计算公式：UD u D =∑∑，U 表示学生某门课程的百分制得分，D 表示相应课程的学分（其中任选课，人文课通过隶属函数理论化为百分制分数），利用各位同学的平均学分成绩的高低，对各位同学的成绩进行排名，并且对绩点在10%的同学，授予奖学金 。
考虑到各大高校评定奖学金时可能不考虑选修课的情况，因此我们对模型一进行优化，不考虑人文课与任选课，重新进行排名。
模型二我们首先对每门课程进行无量纲化处理,即对每一学生某门成绩，除以该门成绩最高分，得到统一测度。
然后通过层次分析法，通过计算得出了不同性质课程的权重，得出课程的权矩阵，通过加权平均得出每名学生的最终成绩，即各科成绩的总评分，了然后通过总评分高低进行排名，选出了前10%的学生。
一：问题重述几乎学校的每个院系每年都会评定学生奖学金。
设立奖学金的目的是鼓励学生学习期间德智体全面发展。
其中，年度的学习成绩是奖学金评定的主要依据之一，因此，如何根据学生本年度的各门课成绩来合理衡量学生很有必要。
附件1是该学院某年级105名学生全年的学习情况。
请你们队根据附件信息，综合考虑各门课程，至少用2种方法将成绩最优秀的10%的同学评选出来，作为进一步奖学金评定的候选人，并比较这些方法的优劣。
你们队的论文不应超过15页。
论文应明确说明你们队是如何考虑课程性质、学时、学分、成绩等因素的 ，以及你们队的主要结果及对该问题的建议。
论文是初评的主要依据，它将可能确定你们队论文是否获奖，需要认真对待。
数学建模-扑克牌问题
第一章数学建模作业问题重述在扑克牌中任选27张出来，任选一张牌，将这张牌加入牌堆并将此牌堆重洗。
之后将牌依次发成三堆，知晓选中牌在那堆后合起牌堆，重复三次。
要求最后所选牌在特定位置。
一、模型假设与符号说明（1）假设所选牌在牌堆中第n个位置。
（2）假设第一次合牌时，所选牌所在的牌堆从上到下第x个放置（x<=3）。
（3）假设第二次合牌时，所选牌所在的牌堆从上到下第y个放置（y<=3）。
（4）假设第三次合牌时，所选牌所在的牌堆从上到下第z个放置（z<=3）。
二、建立模型第一次操作之后，这张扑克牌在n mod 3 组，第n/3张。
依此类推，每一次操作之后都是这样的规律。
这个魔术的关键在于总牌数是27，每一组都有9张牌。
一开始所选牌的位置是n/3，如果是整数，那么还是n/3，否则结果为（n/3取整数+1）。
第一次分牌堆时牌在n/3处。
第一次合牌时所选牌在（n/3+9（x-1））处。
第二次分牌时所选牌在（n/3+9（x-1））/3处。
第二次合牌时所选牌在（（n/3+9（x-1））/3）+9（y-1）处。
第三次分牌时所选牌在（（（n/3+9（x-1））/3）+9（y-1））/3处。
第三次合牌时所选牌在（（（n/3+9（x-1））/3）+9（y-1）/3）+9（z-1）处。
三、模型求解解方程（（（n/3+9（x-1））/3）+9（y-1）/3）+9（z-1）得原式=n/27+(x-1)+3(y-1)+9(z-1)由于n<=27,所以n/27=1由于x<=3,所以(x-1)取值为0,1,2。
由于y<=3,所以(y-1)取值为0,1,2。
由于z<=3,所以(z-1)取值为0,1,2。
由x,y,z取值不同，一共有3*3*3=27种可能，值为1到27。
四、模型评价与分析我次次所做的数学模型所做的变量太多，过程有些繁琐，有些不合心意。
五、模型应用做这个魔术时，当所选幸运数字为1时，可以选择将所选牌所在牌堆在三次合牌时都放在最上方，第一个就是所选牌。
投资问题数学建模(Word最新版)
投资问题数学建模通过整理的投资问题数学建模相关文档，渴望对大家有所扶植，感谢观看！数学模型第一次探讨作业问题：某部门现有资金10万元，五年内有以下投资项目供选择：项目A：从第一年到第四年每年初投资，次年末收回本金且获利15%；项目B：第三年初投资，第五年末收回本金且获利25%，最大投资额为4万元；项目C：其次年初投资，第五年末收回本金且获利40%，最大投资额为3万元；项目D：每年初投资，年末收回本金且获利6%；问如何确定投资策略使第五年末本息总额最大？问题分析：用表示第i年对第j个项目的投资金额要使第五年年末本息总额最大，应当在每年将全部可用资金都用于投资，以确保资金的充分利用，由于项目投资均发生在年初，故以下只探讨年初的投资状况：第一年：其次年：手上资金（即第一年年末收回资金）为，全部用来对可投资项目投资，则有= 第三年：同理，有= 第四年：= 第五年：= 第五年年末本息和为（即第五年所能收回的全部资金）建立模型：= = = = ，求解模型：Lingo解法：可编写lingo程序如下：model: max=1.06*x54+1.15*x41+1.25*x32+1.4*x23;!目标函数; x11+x14=10;!以下约束条件表示每年资金全部用于投资;1.06*x14=x21+x23+x24; 1.15*x11+1.06*x24=x31+x32+x34;1.15*x21+1.06*x34=x41+x44; 1.15*x31+1.06*x44=x54; x23<=3;!限制B,C项目的最大投资额; x32<=4; end 运行结果如下：Global optimal solution found. Objective value: 14.37500 Infeasibilities:0.000000 Total solver iterations:1 Variable Value Reduced Cost X54 0.000000 0.000000 X41 4.500000 0.000000 X32 4.000000 0.000000 X23 3.000000 0.000000 X11 7.169811 0.000000 X14 2.830189 0.000000 X21 0.000000 0.000000 X24 0.000000 0.3036000E-01 X31 0.000000 0.000000 X34 4.245283 0.000000 X44 0.000000 0.2640000E-01 Row Slack or Surplus Dual Price1 14.37500 1.0000002 0.000000 1.4018503 0.000000 -1.3225004 0.000000 -1.2190005 0.000000 -1.1500006 0.000000 -1.0600007 0.000000 0.7750000E-018 0.000000 0.3100000E-01 所得最优值为14.375万元，对应的最优解为: x11=7.169811,x14=2.830189,x23=3,x32=4,x34=4.245283,x41=4.5,其余值为0 即第一年对A项目投资7.169811万元，对D项目投资2.830189万元；其次年对C项目投资3万元；第三年对B项目投资4万元，对D项目投资4.245283万元；第四年对A项目投资4.5万元。
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《数学建模》第一次作业
一、填空题：
1、设年利率为0.05，则10年后20万元的现值按照复利计算应为 .
2、设年利率为0.05，则20万元10年后的终值按照复利计算应为 .
3、若银行的年利率是x %，则需要时间 ，存入的钱才可翻番.
4、一家服装店经营的某种服装平均每天卖出110件，进货一次的批发手续费为200元，存储费用为每件0.01元/天，店主不希望出现缺货现象，则最优进货周期与最优进货量
分别为 .
5、设某种商品的需求量函数是,1200
)(25)(+-=t p t Q 而供给量函数是3600)1(35)(--=t p t G ，其中)(t p 为该商品的价格函数，那麽该商品的均衡价格是
.
6、一次晚会花掉100元用于食品和饮料，其中食品至少要花掉40%，饮料起码要花30
元，用f 和d 列出花在食品和饮料上的费用的数学模型是 。
7、有人观察到鱼尾每摆动一次，鱼所移动的距离几乎与鱼身的长度相等，则鱼尾摆动
的次数T （次/秒）、鱼身的长度L 和它的速度V 的关系式为 。
8、已知行星的质量与它的密度和它的半径的立方成正比.若某行星的直径是地球直径的
d 倍，且它的平均密度是地球的s 倍，则此行星质量是地球的 倍.
9、在超级市场的收银台有两条队伍可选择，队1有1m 个顾客，每人都买了1n 件商品，
队2有2m 个顾客，每人都买了2n 件商品，假设每个人付款需p 秒，而扫描每件商品需t 秒秒，则加入较快队1的条件是 .
10、在夏季博览会上，商人预测每天冰淇淋销量N 将和下列因素有关：
（1） 参加展览会的人数n ；（2）气温T 超过C
10；
（3）冰淇淋的售价p .
由此建立的冰淇淋销量的比例模型应为.
11、若,,x z z y ∝∝则y 与x 的函数关系是 . 12、设S 表示挣的钱数，x 表示花的钱数，则“钱越多花的也就越多”的数学模型可以简单表示为 .
二、分析判断题：
1、考虑在一片面积为定数的草地上进行牛的养殖问题.为了获得最大经济效益，指出
建立该问题数学模型应该考虑的相关因素至少5个。
2、有一大堆油腻的盘子和一盆热的洗涤剂水。
为尽量多洗干净盘子，有哪些因素应予
以考虑？试至少列出四种。
3、要为一所大学编制全校性选修课程表，有哪些因素应予以考虑？试至少列出5种。
4、假设某个数学模型建成为如下形式： .])1(1[)(221
22
x e a
x x M x P --= 试在适当的假设下将这个模型进行简化.
5、某种疾病每年新发生1000例，患者中有一半当年可治愈.若2000年底时有1200个
病人，到2005年将会出现甚麽结果？有人说，无论多少年过去，患者人数只是趋向2000
人，但不会达到2000人，试判断这个说法的正确性。
三、计算题：
某铝合金加工单位要加工一批成套窗料，每套窗料含有)(2.2m 和)(5.1m 长度的料各两
根，总计要加工20套，所用原料的长度均为),(6.4m 试建立整数规划模型以给出一个截料
方案，使得所用原料最少？ 四、综合应用题：
1、试建立方桌问题在四条腿脚呈长方形情形时的数学模型，以说明方桌能否在地面上
放稳的问题。
2、试建立确定情形下允许缺货的存储问题的数学模型。
提示： 所谓的确定情形下的存储模型是指课程的第一章提到过的不允许缺货的存储
模型；所谓允许缺货是在不允许缺货模型假设条件下，再考虑因缺货造成的损失建立相应的
模型。
3、某水库建有10个泄洪闸，现在水库的水位已经超过安全线，上游河水还在不断地
流入水库.为了防洪，须调节泄洪速度.经测算，若打开一个泄洪闸，30个小时水位降至安
全线，若打开两个泄洪闸，10个小时水位降落至安全线.现在，抗洪指挥部要求在3个小时
内将水位降至安全线以下，问至少要同时打开几个闸门？试组建数学模型给予解决.
4、在比较寒冷的北方城镇，双层玻璃密封窗使用的十分普遍.这种窗户上的玻璃是双层
的，两层玻璃中间有一定空隙，利用橡胶制品将中间的空气与外界隔离开制成.我们已经通
过建立热传导模型证明了：这种窗户保暖效果比过去沿用多年的单层玻璃窗要好，试建立数
学模型以描述双层玻璃密封窗对于高热的南方的防热功能。
（注：以上题目均要求使用五步建模法作出）
注：期末试题题型及分值比率：
填空题 20%
分析判断题 20%
计算题 60%。