七_3《解决实际问题》导学案设计
人教版数学七年级下册导学案：(二元一次方程组)实际问题与二元一次方程组(导学案)
实际问题与二元一次方程组第1课时实际问题与二元一次方程组(1)——探究1一、导学1.导入课题:前面我们结合实际问题，讨论了用方程组表示问题中的等量关系以及如何解方程组.本节课我们继续探究如何用二元一次方程组解决实际问题.2.学习目标:（1）会运用二元一次方程组解决一些实际生活中的应用问题，体会数学建模思想.（2）能根据题目中的已知量与未知量的联系正确设出未知数，列出方程组并求解.3.学习重、难点:重点：探究用二元一次方程组解决实际问题的过程.难点：寻找等量关系，并列出方程组，由方程组的解解释实际问题.4.自学指导:（1）自学内容：课本P99探究1.（2）自学时间：8分钟.（3）自学要求：同学们可以先独立分析问题中的数量关系，列出方程组，得出问题的解答，然后再互相交流.（4）探究提纲：①题目中哪些是已知量，哪些是未知量？有几个等量关系？②要检验饲养员李大叔的估计正确与否，就要求出每头大牛每天所需饲料和每头小牛每天所需饲料.③如果设每头大牛和每头小牛1天各约用饲料xkg和ykg，根据你发现的等量关系，可列方程组3015675 4220940.x yx y+=⎧⎨+=⎩④能列一元一次方程解这个问题吗？⑤请你解③中方程组，并交流一下你是如何解的.⑥饲养员李大叔的估计正确吗？ 二、自学同学们可结合探究提纲相互研讨学习. 三、助学 1.师助生：（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的学习进度和自学中存在的问题.①能否找出等量关系，列出方程和方程组.②能否正确解出方程组. （2）差异指导：对少数学有困难和学法不当的学生进行点拨引导. 2.生助生：小组内学生相互提出学习疑点，相互帮助. 四、强化1.列方程组解应用题的基本思路和要注意的问题；列方程组解应用题的一般步骤.2.练习：某校七年级学生在会议室开会，每排坐12人，则有11人无座位；每排坐14人，则最后一排只有1人独坐.这间会议室共有座位多少排？该校七年级有多少学生？解：设这间会议室共有座位x 排，该校七年级有y 名学生，根据题意，得12111413.x y x y +=⎧⎨-=⎩，解得12155.x y =⎧⎨=⎩，答：这间会议室共有座位12排，该校七年级有155名学生. 五、评价1.学生学习的自我评价：各小组代表介绍本组学习收获和存在的问题.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评. （2）纸笔评价：课堂评价检测. 3.教师的自我评价（教学反思）:本节课的重点是让学生经历和体验用方程组解决实际问题的过程，抓住实际问题的等量关系建立方程组模型.教学难点是利用相等关系将实际问题转化为数学问题.教学中，采取了让学生通过独立思考、自主探索、合作交流等方式，在思考、交流等数学活动中，养成严谨的思维方式和良好的学习习惯.(时间：12分钟 满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（20分）现用190张铁皮做盒子，每张铁皮8个盒身或22个盒底，而一个盒身与两个盒底配成一个盒子.设用x 张铁皮做盒身，y 张铁皮做盒底，则可列方程组为（A ）2.（20分）解下列方程组：解：（1）①+②，得4y=11. （2）整理，得解得114y =.89173 2.x y x y +=⎧⎨-=-⎩，①② 把114y =代入①， ①+②×3，得11x=11. 得11354x -=. 解得x=1.解得3112x =.把x=1代入②，得1-3y=-2. ∴这个方程组的解为解得y=1.311211.4x y ⎧⎪=⎨⎪=⎪⎪⎩， ∴这个方程组的解为11.x y =⎧⎨=⎩，3.(20分)一支部队第一天行军4h ，第二天行军5h ，两天共行军98km ，且第一天比第二天少走2km ，第一天和第二天行军的平均速度各是多少？解：设第一天行军的平均速度为xkm/h，第二天行军的平均速度为ykm/h.由题意，得4598 425x yx y+=⎧⎨+=⎩，，①②①+②，得8x=96，解得x=12，把x=12代入①，得48+5y=98. 解得y=10.∴这个方程组的解为1210. xy=⎧⎨=⎩，答：第一天行军的平均速度为12km/h，第二天行军的平均速度为10km/h.二、综合运用（20分）4.有大小两种货车，2辆大车与3辆小车一次可以运货15.5吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.求3辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？解：设大车一次可以运货x吨，小车一次可以运货y吨.由题意，得2315.5 5635.x yx y+=⎧⎨+=⎩，①②②-①×2，得x=4.把x=4代入①，得4×2+3y=15.5.解得y=2.5.∴3x+5y=3×4+5×2.5=24.5.答：3辆大车与5辆小车一次可以运货24.5吨.三、拓展延伸（20分）5.某家商店的帐目记录显示，某天卖出39支牙刷和21盒牙膏，收入396元；另一天，以同样的价格卖出同样的52支牙刷和28盒牙膏，收入518元.这个记录是否有误？如果有误，请说明理由.解：有误，理由：设一支牙刷的价格为x元，一盒牙膏的价格为y元.由题意，得39213965228518x yx y+=⎧⎨+=⎩，，即137132137129.5.x yx y+=⎧⎨+=⎩，方程组无解.∴这个记录有误.实际问题与二元一次方程组第2课时实际问题与二元一次方程组(2)——探究2一、导学1.导入课题:上节课我们学习了运用方程组解决一些实际问题，这节课我们继续学习建立二元一次方程组的数学模型解应用题.2.学习目标:（1）在对各类应用题的解答过程中，学会构建二元一次方程组的数学模型.（2）养成自觉反思求解过程和自觉检验方程的解是否正确的良好习惯.3.学习重点、难点:运用二元一次方程组解决有关设计的应用题.4.自学指导:（1）自学内容：课本P99探究2.（2）自学时间：10分钟.（3）自学要求：画出示意图，借助图形直观地分析理解题意.（4）探究提纲：①这里研究的实际上是长方形的面积的分割问题，你能画出示意图来帮助自己理解吗？②把一个长方形分成两个小长方形，有哪些分割方式？若保持宽不变，把长分成两段（即竖向分割，如上图所示），左边种植甲种作物，右边种植乙种作物，设AE＝xm，BE＝ym.(a)根据原长方形的长为200m，可列出方程：x+y=200.(b)因为长方形宽为100m，所以两小长方形面积分别为100xm2，100ym2，又因为甲、乙两种作物的单位面积产量比为1∶2，所以甲、乙两种作物的总产量比可表示为100x∶200y，于是再由甲、乙两种作物的总产量比为3∶4，列出方程：100x∶200y=3∶4.③你能求出由②中(a)、(b)的方程联立组成的方程组的解吗？④根据求出的结果应如何表述你的种植方案？⑤你还能设计其他种植方案吗（如右图）？二、自学同学们结合探究提纲相互研讨学习.三、助学1.师助生：（1）明了学情：教师深入课堂，了解学生的自学进度和自学中存在的问题.①能否顺利表示出甲、乙两种作物的总产量的比.②能否求出方程组的解并规范作答.（2）差异指导：对少数学有困难和学法不当的学生进行点拨引导.2.生助生：小组内学生之间相互交流、研讨、互帮互学.四、强化1.列二元一次方程组解应用题的一般步骤.2.展示设计出的其他种植方案，并相互交流.五、评价1.学生的自我评价：各小组代表介绍本组的学习得与失.2.教师对学生的评价：（1）表现性评价：对学生在学习中的态度、方法和收效进行点评.（2）纸笔评价：课堂评价检测.3.教师的自我评价（教学反思）:本课用二元一次方程组解决问题的教学过程充分体现了以学生为主体，让学生积极参与的教学模式，充分发挥了学生的主动意识.在解决问题过程中学生的各种解题方法，扩大了学生的思维能力，通过让学生体验解题的技巧，从而树立了学生学习的信心，激发了学生学习的积极性，让学生真正成为课堂的主人.(时间：12分钟满分：100分)一、基础巩固（60分）1.（20分）如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的2倍少15°，设∠ABD与∠DBC的度数分别为x°、y°。
七年级数学一元一次方程和实际问题导学案(新) (2)
(2)设胜一场得x分，可列方程：
（3）用表中的其他行验证，得出此次比赛的积分规则：
（4）总积分=胜场积分+负场积分，胜场数+负场数=14，设一个队胜了m场，你能不能列一个式子来表示总积分与胜、负场数之间的数量关系？
三、合作交流
学科组长组织对学、群学。
一、明确目标
（在教师的设疑、创景下，学生解读学习目标，从而基本明晰学习任务。）
导语：请大家欣赏一场篮球比赛中的精彩片段。
（1）你知道篮球比赛时是如何积分的？
（2）如果不知道积分规则，你能从比赛后的积分表中得出来吗？请同学们尝试解决探究2中的问题。
二、思考探究
1.利用课本103面“探究2”的文字与表格，思考以下问题：
2
88
C
17
3
82
D
14
6
64
E
10
10
40
有一个同学说;同学甲得了70分，同学乙得了86分，谁的成绩是准确的?为什么？
在群学后期教师可随机安排每组的展示问题，并给学生板书题目和组内演练的时间。
四【评学】
教会学生怎么合作。
有展示、有质疑、有评价穿插其中。
课题：实际问题与一元一次程课型：自学+展+评（新授课）设计人：王奇军复备人：
学习目标：1、通过分析球赛积分表，使学生获取有关数据信息，利用方程进行计算、推理、判断。
2、通过探索球赛积分与胜负场数之间的数量关系，进一步体会一元一次方程是解决实际问题的数学模型。
襄阳市樊城区中七年级数学学科课堂设计活页第周第课时
上课时间：年月日星期：备课组长签字：蹲点领导签字：
用除法解决实际问题3
班级:姓名：4册2单元第10课时
课 题：用除法解决实际问题3主 备：宋宇集 备：二年组
课前学具准备：学习内容：课本P32、33页，练习七4~7题。
一、复习导入环节（预时１分）
复习内容：速算练习
明确目标：使学生能够熟练运用所学的乘、除法知识解决问题。进一步培养学生的数学应用意识和解决问题的能力。
3、共同体：
教师分配任务，承担展示任务的小组，确定展示方案，并在黑板做好展示准备，其他组在小组内做好展示准备。
展示单元一
用自由提问互助解决的方式展示所有问题。
自己在独立完成过程中不懂得问题自由提出，指定小组或个人展示解答到提问人满意为止。
拓
展
演
练
(12分)
1、练习七9、10题
2、计算
4×4+4 5×2-8（5+5）÷5
二、自主学习环节
三、快乐展示环节
(预时12分)
自研自探(预时5分)
合作交流(预时8分)
基
本
练
习
（25分）
1、独立解决练习七4---8题。
2、对自己有把握的问题，练习讲解解题思路。
3、找出自己解决不了的问题，做好标记。
1、小对子：
结合自研问题及成果，对子间进行交流并相互给予等级评定。
2、互助组：
组长带领全组同学交流基本练习内容，互批自改，互帮互助，组长总结练习情况。
16÷4+5 36÷6-3 19-18÷3
互助组：
1、互查演练成果,自行修正；
2、观察黑板展演成果，快速查找问题，组长记录；
3、交流新思路、新解法、新拓展。
展示单元二：
全班互动型展示：
《d_t_n_l导学案-2023-2024学年语文统编版》
《d_t_n_l》导学案导学目标：通过本节课进修，学生能够掌握《d_t_n_l》的基本知识，了解其在生活中的应用，并能够运用所学知识解决相关问题。
导学重点：掌握《d_t_n_l》的定义及相关观点；了解《d_t_n_l》的作用和应用途景；运用所学知识解决实际问题。
导学难点：理解《d_t_n_l》的复杂性及其在实际应用中的灵活运用。
导学过程：一、导入（5分钟）教师引导学生回顾上节课所学内容，复习《d_t_n_l》的基本观点和定义。
然后，通过提出问题或者展示相关图片等方式，引起学生对本节课内容的兴趣和思考。
二、观点讲解（15分钟）1.教师介绍《d_t_n_l》的定义：《d_t_n_l》是指……2.教师讲解《d_t_n_l》的相关观点：a、b、c3.教师通过案例分析等方式，让学生更加直观地理解《d_t_n_l》的含义和作用。
三、应用拓展（20分钟）1.教师设计一些与《d_t_n_l》相关的问题，让学生进行讨论和解答，以检验他们对所学知识的掌握水平。
2.学生分组进行小组讨论，设计一个与《d_t_n_l》相关的实际问题，并提出解决方案。
每组学生展示自己的解决方案，并进行讨论和评判。
四、练习稳固（15分钟）1.教师安置相关练习题，让学生在教室上进行解答，稳固所学知识。
2.学生进行教室练习，教师及时纠正错误，帮助学生完善答案。
五、教室总结（5分钟）教师对本节课的主要内容进行总结，并强调重点和难点，引导学生对所学知识进行回顾和梳理。
六、课后作业（5分钟）安置相关作业，要求学生对本节课所学内容进行复习和总结，以便稳固所学知识。
七、板书设计《d_t_n_l》导学案1.观点：《d_t_n_l》的定义及相关观点2.应用：《d_t_n_l》在生活中的应用和实际问题解决3.练习：相关练习题目四、教学反思通过本节课的教学，学生对《d_t_n_l》的理解和应用能力有所提高，但在实际操作中仍存在一些困难和不足的地方。
因此，在今后的教学中，需要加强对《d_t_n_l》的讲解和应用，提高学生的实际操作能力，使他们能够灵活运用所学知识解决实际问题。
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：解决实际问题》第1-5课时学习任务单(精品导学案)及作业设计
人教版六年级数学上册第三单元《分数除法：解决实际问题》学习任务单及作业设计第一课时【学习目标】1.掌握“已知一个数的几分之几是多少，求这个数”这类实际问题的解题思路，会熟练地用算术法、列方程的方法解答这类实际问题。
2.经历问题解决的过程，提高阅读理解和分析能力，学会用线段图分析数量关系，并能正确写出等量关系式。
3.感悟列方程解决实际问题的优越性，理解并初步掌握方程思想。
【课上学习任务】学习任务一：请你试着解决这个问题。
学习任务二：儿童体内的水分约占体重的4/5，小明体内有 28 kg 水分，小明重多少千克？1.活动建议：（1）画线段图表示数量关系。
（2）结合图试着写出等量关系式。
2.依据等量关系式用自己喜欢的方法解答。
学习任务三:一杯 250mL的鲜牛奶大约含有3/10g的钙质，占一个成年人一天所需钙质的3/8。
一个成年人一天大约需要多少钙质？请你尝试解决这个问题。
【作业设计】1. 小明的体重是 35 kg，他的体重是爸爸的7/15，小明爸爸的体重是多少千克？2.数学书第 37 页第 4 题。
图书馆有科普读物 320 本，占全部图书的2/5。
科普读物的数量是故事书的4/3。
（1）图书馆共有多少本图书？（2）图书馆有多少本故事书？【参考答案】1. 解题思路：根据小明的体重是爸爸的7/15，可知等量关系式是“爸爸的体重×7/15=小明的体重”，其中小明的体重已知，爸爸的体重未知。
因此，可以有以下两种方法：方法一：方法二：解：设小明爸爸的体重是 x kg。
验：答：小明爸爸的体重是 75 kg。
2.数学书第 37 页第 4 题。
（1）解题思路：根据科普读物的数量占全部图书的2/5，可知等量关系式是“全部图书的数量×2/5=科普读物的数量”，其中科普读物的数量已知，全部图书的数量未知。
方法一：方法二：解：设图书馆共有 x 本书。
验：800×2/5=320（本）答：图书馆共有 800 本图书。
七年级数学上册导学案全册
七年级数学上册导学案全册导学案-七年级数学上册注意：本导学案旨在帮助学生预习和复习七年级数学上册的内容，提供课前准备和课后巩固的指导，请密切配合教材使用。
第一章分数一、概念引入1.1 了解分数的定义和常用表示方法；1.2 掌握分数在数轴上的位置及其大小关系。
二、分数的基本运算2.1 分数的加法和减法：同分母、异分母情境下的计算；2.2 分数的乘法：分数乘以整数的计算；2.3 分数的除法：计算除法表达式，化简答案。
三、混合运算3.1 掌握混合数的概念及相互转化；3.2 掌握带分数的加减法运算；3.3 灵活运用所学知识解决实际问题。
第二章代数式一、代数式的概念1.1 了解代数式的定义和构成要素；1.2 了解代数式的计算方法。
二、代数表达式的分解和合并2.1 分解代数式为因式的乘积；2.2 合并同类项简化代数式。
三、代数式的应用3.1 运用代数式解决实际问题；3.2 利用代数式建立数学模型。
第三章图形的初步认识一、几何基本概念1.1 了解点、线、面的概念，认识线段、射线、直线、角等基本几何要素；1.2 掌握正方形、矩形、三角形、圆的定义和性质。
二、图形的相似和全等2.1 了解相似和全等的概念；2.2 掌握判断图形相似和全等的条件；2.3 运用相似和全等的性质解决实际问题。
三、平面镶嵌3.1 了解平面镶嵌的概念和方法；3.2 探索平面镶嵌的规律。
第四章线性方程一、方程的概念1.1 了解方程的定义及解的概念；1.2 掌握等式的性质。
二、解一元一次方程2.1 书写一元一次方程；2.2 运用等式性质解一元一次方程。
三、实际问题与方程3.1 将实际问题转化为方程；3.2 运用方程解决实际问题。
第五章数据与概率一、统计图与数据1.1 了解条形图、折线图的表示方法；1.2 能够读取和分析各类统计图。
二、概率初步2.1 了解概率的定义和常用表示方式；2.2 进行简单事件的概率计算；2.3 利用概率解决实际问题。
三、收集与处理数据3.1 学会收集和整理数据；3.2 运用统计学方法分析数据。
四年级下册数学教案-第七单元第三课时 解决实际问题 人教版
四年级下册数学教案第七单元第三课时解决实际问题人教版一、教学目标1. 让学生理解解决实际问题的基本概念和方法。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、积极参与的精神。
二、教学内容1. 认识和理解解决实际问题的基本概念。
2. 学会运用数学知识解决实际问题。
3. 学会与他人合作，共同解决问题。
三、教学重点与难点1. 教学重点：让学生掌握解决实际问题的基本方法。
2. 教学难点：如何引导学生运用所学知识解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过一个生活实例，让学生初步感受解决实际问题的意义。
2. 新课导入：讲解解决实际问题的基本概念和方法。
3. 案例分析：分析一些典型的实际问题，引导学生运用所学知识进行解决。
4. 小组讨论：让学生分组讨论，共同解决实际问题。
5. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调解决实际问题的方法和技巧。
五、作业布置1. 请学生根据课堂所学，尝试解决一些实际问题。
2. 准备下一节课的学习内容。
六、教学反思1. 教师要关注学生在解决实际问题时的思维过程，及时给予指导和鼓励。
2. 教师要注重培养学生的合作意识，鼓励学生积极参与讨论。
3. 教师要关注学生的学习反馈，及时调整教学策略，提高教学效果。
七、板书设计1. 解决实际问题2. 内容：解决实际问题的基本概念、方法、案例分析、小组讨论等。
八、教学评价1. 学生能理解解决实际问题的基本概念和方法。
2. 学生能运用所学知识解决实际问题。
3. 学生能积极参与课堂讨论，与他人合作解决问题。
九、教学资源1. 教材：人教版四年级下册数学教材2. 教学课件：解决实际问题教学课件3. 其他教学资源：实际问题案例、小组讨论材料等。
十、教学时间1. 课时：1课时2. 教学时间：40分钟以上为本节课的教学设计，旨在让学生掌握解决实际问题的基本方法，培养学生的合作意识和解决问题的能力。
在教学过程中，教师要以学生为中心，关注学生的思维过程，及时给予指导和鼓励，提高教学效果。
六年级上册数学教案《7解决问题(3)》(人教新课标 )
六年级上册数学教案《7解决问题（3）》（人教新课标）一、教学背景本节课是六年级上册数学教案中的第七课，主要内容是解决问题（3）。
通过这节课的学习，学生将能够应用所学知识解决实际生活中的问题，培养他们的问题解决能力和数学思维。
二、教学目标1.知识与能力：学生能够运用加减法、乘法和除法解决实际生活中的问题。
2.过程与方法：培养学生分析问题、提出解决方案的能力。
3.情感态度与价值观：培养学生合作、沟通和团队意识。
三、教学重点与难点重点：加减法、乘除法在解决问题中的应用。
难点：提升学生的问题解决能力，将抽象数学知识应用到实际问题中。
四、教学准备1.教材：六年级上册数学教材。
2.教具：小黑板、白板笔、教案。
3.学生准备：学生需提前复习加减法、乘除法的知识。
五、教学过程第一步：导入（5分钟）老师通过一个实际生活问题引入本节课的内容，激发学生的学习兴趣。
第二步：讲解与示范（15分钟）1.通过例题，讲解如何运用加减法、乘除法解决实际问题。
2.示范演练，让学生跟随老师一起解决问题。
第三步：练习与讨论（20分钟）1.学生个人或小组练习，解决教师出的问题。
2.学生之间讨论解题思路，加深理解。
第四步：梳理与总结（10分钟）1.教师带领学生梳理本节课的知识点。
2.总结本节课所学内容，强调问题解决的重要性。
六、课堂小结通过本节课的学习，学生进一步提高了解决问题的能力，培养了数学思维和团队合作意识。
希望学生能够在日常生活中运用所学知识，解决各种问题。
以上就是《六年级上册数学教案《7解决问题（3）》（人教新课标）》的全部内容，希望对您有所帮助。
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四年级学生的空间观念不是很强，所以在教学时，注重通过直观教具的演示来突破学生在图形变换时遇到的障碍，让学生通过亲自操作、观看教师演示培养空间想象力。
3.体现数学的应用价值。
通过本节课的学习，一方面使学生深刻体会到图形的运动在图形与几何领域的广泛应用，另一方面也使学生体会到数学在生活中的应用价值，激发了学生学习数学的热情。
课前准备
教师准备：多媒体课件
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、情境激趣，问题导入。(5分钟)
1.课件出示例4，引导学生观察讨论：求这个图形的面积和我们以往的求面积的题有什么不同？
2.导入新课，板书课题。
这个不规则图形的面积应该怎么计算呢？
1.讨论、交流老师提出的问题。
2.认真倾听老师的导言，并思考老师提出的问题。
1.教材87页“做一做”。
2.教材流思考过程，最后集体订正。
四、课堂总结。(5分钟)
1.总结本节课的学习内容。
2.布置课后学习内容。
谈自己本节课的收获。
教师批注
3解决实际问题
导学案设计
课题
解决实际问题
课型
新授课
设计说明
本节课教师通过引导学生观察不规则图形，找出其特点并转化成规则图形，培养学生的观察能力和解决问题的能力，所以在教学设计上突出以下特点：
1.突出课堂活动。
在教学中，结合具体的问题情境，通过观察、比较、分析，借助剪一剪、移一移、拼一拼等活动，使学生积极参与到探究中，促使学生的数学思维得到发展，应用意识及创新能力得到培养。
1.观察例4并思考解决问题的方法。
质疑：图形有两条边都是曲线，怎么计算面积？
2.组内交流并汇报。
(1)把图形左边的部分剪下来，利用平移的知识向右平移6格；
(2)转化成学过的长方形。
3.倾听老师说的内容，明确求不规则图形面积的方法。
2.公园新修了一块草地，如图所示，它的周长是多少？
三、多角度练习，巩固新知。(15分钟)
1.说一说长方形和正方形的面积计算公式及周长计算公式。
二、观察主题图，思考解题思路。(15分钟)
1.组织学生观察例4中的图形，引导学生发现图形中的数学信息。
2.通过观察例4中的图形，引导学生进行有序思考。
3.教师小结：当我们遇到求不规则图形面积的题时，可以借助割补、平移等方法把不规则图形转化成规则图形。