滑块木板模型
34.物理建模：滑块—木板模型
【备选训练2】 如图示,光滑水平面上静止放着长L＝4 m,质量为M＝3 kg的
木板(厚度不计)，一个质量为m＝1 kg的小物体放在木板的最右端，m和M
之间的动摩擦因数μ＝0.1，今对木板施加一水平向右的拉力F，(g取10 m/s2)
(1)为使两者保持相对静止，F不能超过多少？
(2)如果F＝10 N，求小物体离开木板时的速度？
滑块 —— 木板模型
1.模型特点 2.典例剖析 3.规律方法 4.备选训练 5.高考模拟演练
物思理·谢
1.模型特点
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1.模型特点 涉及两个发生相对滑动的物体. 两种位移关系 滑块由滑板的一端运动到另一端的过程中 若滑块和滑板同向运动，位移之差等于板长； 若滑块和滑板反向运动，位移之和等于板长.
设板长为L，滑块位移x1，滑板位移x2
运动演示
同向运动时：
x1=L+x2
反向运动时：
L
x2
L=x1+x2
x1 x2
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2.模型应用 滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多 次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求 较高，故频现于高考试卷中。另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆 环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－滑板模 型类似。
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3. 思 维 模 板
2.典例剖析
角度1 水平面上的滑块——木板模型【真题示例3】 (2013·全国卷Ⅱ，25)一长木板在水平地面上运动，在 t＝0时刻将一相对于地面静止的物块轻放到木板上，以 后木板运动的速度—时间图象如图6所示。已知物块与 木板的质量相等，物块与木板间及木板与地面间均有摩 擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且 物块始终在木板上。取重力加速度的大小g＝10 m/s2， 求： (1)物块与木板间、木板与地面间的动摩擦因数； (2)从t＝0时刻到物块与木板均停止运动时，物块相对 于木板的位移的大小。
第三章 微专题 动力学中的“滑块—木板”模型
v3＝ v1＋ a2Δt
⑩
碰撞后至木板和小物块刚好达到共同速度的过程中，木板运动的位移为 － v1＋ v3 x1＝ Δt 2 小物块运动的位移为 v1＋ v3 x2＝ Δt 2 ⑫ ⑪
小物块相对木板的位移为 Δx＝ x2－ x1 ⑬
联立⑥⑧⑨⑩⑪⑫⑬式，并代入数据得 Δx＝ 6.0 m ⑭
因为运动过程中小物块没有脱离木板，所以木板的最小长度应为 6.0 m. (3)在小物块和木板具有共同速度后，两者向左做匀变速运动直至停止， 设加速度为 a4，此过程中小物块和木板运动的位移为 x3.由牛顿第二定 律及运动学公式得 μ1(m＋ M)g＝ (m＋ M)a4 ⑮ 0－ v32＝ 2a4x3 ⑯
设小物块的位移为 x，木板的位移为 x′，由运动学公式得 1 2 1 2 x＝ v0t－ at ， x′＝ a′t ； 2 2 小物块恰好不从木板上端滑下，有 x－ x′＝ l， 联立解得 l＝ 0.5 m.
答案：0.5 m
2．如图所示，物块 A、木板 B 的质量均为 m＝10 kg， 不计 A 的大小， B 板长 L＝3 m． 开始时 A、 B 均静止， 现使 A 以某一水平初速度从 B 的最左端开始运动．已知 A 与 B、 B 与 水平面之间的动摩擦因数分别为 μ1＝0.3 和 μ2＝0.1，g 取 10 m/s2. (1)若物块 A 刚好没有从 B 上滑下来，则 A 的初速度多大？ (2)若把木板 B 放在光滑水平面上，让 A 仍以(1)问中的初速度从 B 的最 左端开始运动，则 A 能否与 B 脱离？最终 A 和 B 的速度各是多大？
v02－ v2 v2 位移关系：L＝ － 2a1 2a2 解得 v0＝ 2 6 m/s. (2)木板 B 放在光滑水平面上， A 在 B 上向右做匀减速运动，加速度大 小仍为 a1＝ μ1g＝ 3 m/s2 B 向右做匀加速运动，加速度大小 a2′＝ μ1mg ＝ 3 m/s2 m
(完整版)高中物理滑块-板块模型(解析版)
滑块—木板模型一、模型概述滑块－木板模型(如图a)，涉及摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，另外，常见的子弹射击木板(如图b)、圆环在直杆中滑动(如图c)都属于滑块类问题，处理方法与滑块－木板模型类似。
二、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f > f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。
3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。
【典例1】如图所示，在光滑水平面上有一质量为m1的足够长的木板，其上叠放一质量为m2的木块。
假定木块和木板之间的最大静摩擦力和滑动摩擦力相等。
现给木块施加一随时间t增大的水平力F＝kt(k是常数)，木板和木块加速度的大小分别为a1和a2。
下列反映a1和a2变化的图线中正确的是(如下图所示)（）【答案】 A【典例2】如图所示，A 、B 两物块的质量分别为2m 和m ，静止叠放在水平地面上。
A 、B 间的动摩擦因数为μ，B 与地面间的动摩擦因数为12μ。
牛顿运动定律的应用：牛顿运动定律的应用之“滑块—木板模型”
一、模型特征上、下叠放两个物体，并且两物体在摩擦力的相互作用下发生相对滑动，滑块－木板模型(如图所示)，涉与摩擦力分析、相对运动、摩擦生热，多次互相作用，属于多物体多过程问题，知识综合性较强，对能力要求较高，故频现于高考试卷中。
二、常见的两种位移关系滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板向同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板向相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度。
三、滑块—木板类问题的解题思路与技巧：1．通过受力分析判断滑块和木板各自的运动状态（具体做什么运动）；2．判断滑块与木板间是否存在相对运动。
滑块与木板存在相对运动的临界条件是什么？⑴运动学条件：若两物体速度或加速度不等，则会相对滑动。
⑵动力学条件：假设两物体间无相对滑动，先用整体法算出共同加速度，再用隔离法算出其中一个物体“所需要”的摩擦力f；比较f与最大静摩擦力f m的关系，若f> f m，则发生相对滑动；否则不会发生相对滑动。
3. 分析滑块和木板的受力情况，根据牛顿第二定律分别求出滑块和木板的加速度；4. 对滑块和木板进行运动情况分析，找出滑块和木板之间的位移关系或速度关系，建立方程．特别注意滑块和木板的位移都是相对地面的位移.5. 计算滑块和木板的相对位移（即两者的位移差或位移和）；6. 如果滑块和木板能达到共同速度，计算共同速度和达到共同速度所需要的时间；7. 滑块滑离木板的临界条件是什么？当木板的长度一定时，滑块可能从木板滑下，恰好滑到木板的边缘达到共同速度（相对静止）是滑块滑离木板的临界条件。
[名师点睛]1. 此类问题涉与两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口。
求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度。
动力学和能量观点的综合应用之滑块-木板模型
动力学和能量观点的综合应用之滑块—木板模型问题1.滑块—木板模型根据情况可以分成水平面上的滑块—木板模型和斜面上的滑块—木板模型．2.滑块从木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板沿同一方向运动，则滑块的位移和木板的位移之差等于木板的长度；若滑块和木板沿相反方向运动，则滑块的位移和木板的位移之和等于木板的长度．3.此类问题涉及两个物体、多个运动过程，并且物体间还存在相对运动，所以应准确求出各物体在各个运动过程中的加速度(注意两过程的连接处加速度可能突变)，找出物体之间的位移(路程)关系或速度关系是解题的突破口，求解中应注意联系两个过程的纽带，每一个过程的末速度是下一个过程的初速度．4.滑块—木板模型问题的分析和技巧(1)解题关键正确地对各物体进行受力分析(关键是确定物体间的摩擦力方向)，并根据牛顿第二定律确定各物体的加速度，结合加速度和速度的方向关系确定物体的运动情况．(2)规律选择既可由动能定理和牛顿运动定律分析单个物体的运动，又可由能量守恒定律分析动能的变化、能量的转化，在能量转化过程往往用到ΔE内＝－ΔE机＝F f x相对，并要注意数学知识(如图象法、归纳法等)在此类问题中的应用．【题型1】如图所示，一质量m＝2 kg的长木板静止在水平地面上，某时刻一质量M＝1 kg 的小铁块以水平向左v0＝9 m/s的速度从木板的右端滑上木板．已知木板与地面间的动摩擦因数μ1＝0.1，铁块与木板间的动摩擦因数μ2＝0.4，取重力加速度g＝10 m/s2，木板足够长，求：(1)铁块相对木板滑动时木板的加速度的大小；(2)铁块与木板摩擦所产生的热量Q和木板在水平地面上滑行的总路程x.【题型2】图甲中，质量为m1＝1 kg的物块叠放在质量为m2＝3 kg的木板右端．木板足够长，放在光滑的水平面上，木板与物块之间的动摩擦因数为μ1＝0.2.整个系统开始时静止，重力加速度g取10 m/s2.甲(1)在木板右端施加水平向右的拉力F，为使木板和物块发生相对运动，拉力F至少应为多大？(2)在0～4 s内，若拉力F的变化如图乙所示，2 s后木板进入μ2＝0.25的粗糙水平面，在图丙中画出0～4 s内木板和物块的v－t图象，并求出0～4 s内物块相对木板的位移大小和整个系统因摩擦而产生的内能．【题型3】如图所示，水平地面上有一质量为M且足够长的长木板，一个质量为m的煤块(可视为质点)放在长木板的最右端。
滑块木板模型类型归纳
滑块木板模型类型归纳滑块-木板模型是物理学中一个经典的动力学问题，通常涉及到摩擦力、加速度、力和运动等概念。
这个问题之所以重要，是因为它能够以简单的形式展现摩擦力、相对运动以及能量转换等复杂物理现象。
在不同的物理情境下，滑块-木板模型的具体形式和解决方法也会有所差异。
下面，我们将详细介绍几种常见的滑块-木板模型类型。
一、基本滑块-木板模型1.1 类型一：滑块在木板上滑动在这个最基本的模型中，一个滑块沿着一个水平木板滑动。
滑块和木板之间存在摩擦力，这个摩擦力会影响滑块的运动。
根据摩擦力的方向和大小，可以将这种情况进一步细分为滑动摩擦和静摩擦。
1.2 类型二：多个滑块和木板组合在更复杂的模型中，可能会有多个滑块和木板组合在一起。
这些滑块和木板之间也可能存在摩擦力，而且它们的运动状态可能会互相影响。
例如，两个滑块通过一根轻绳相连，在受到外力作用时，两个滑块的运动状态将会相互依赖。
二、复杂情境下的滑块-木板模型2.1 类型三：斜面上的滑块-木板模型当滑块和木板放置在斜面上时，重力将会成为一个重要的因素。
滑块和木板之间的摩擦力以及斜面的角度都会影响它们的运动。
这个模型涉及到重力分量、斜面上的摩擦力和滑块的运动状态等多个物理量的计算。
2.2 类型四：旋转的滑块-木板模型在这个模型中，滑块或木板可能会绕着一个固定的轴旋转。
这种情况下，滑块和木板之间的摩擦力以及滑块自身的旋转状态都需要考虑。
这个模型涉及到旋转动力学和平衡条件等复杂物理概念。
三、特殊条件下的滑块-木板模型3.1 类型五：滑块和木板间的动摩擦系数变化在某些情况下，滑块和木板之间的动摩擦系数可能会随着它们之间的相对速度或受力情况而变化。
这种情况下的滑块-木板模型需要根据实际情况来确定摩擦系数的取值。
3.2 类型六：滑块和木板的质量变化在某些问题中，滑块或木板的质量可能会发生变化，例如，滑块在运动过程中可能会失去一部分质量。
这种情况下，滑块-木板模型的解决方案需要考虑到质量变化对摩擦力和其他物理量的影响。
“滑块—木板”模型全攻略
“滑块—木板”模型全攻略一、引言近年来，“滑块—木板”模型在非线性动力学领域中引起了广泛关注。
该模型简单而具有丰富的物理现象，包括周期振荡、混沌行为等，这使得它成为研究非线性系统的重要工具之一。
本文将系统地介绍“滑块—木板”模型的基本原理、数学描述、动力学行为以及数值模拟方法，以期帮助读者理解和应用该模型。
二、基本原理“滑块—木板”模型是由一块光滑的水平桌面作为“木板”，上面放置一块质量为m的物体作为“滑块”。
当物体沿x轴方向移动时，有一恢复力作用在滑块上，大小与滑块与木板之间的接触力成正比，方向与滑块的速度相反。
此外，还考虑滑块与木板之间的摩擦力以及外加力的作用。
三、数学描述假设滑块位于原点，速度为v，摩擦系数为μ。
接触力与滑块速度的关系可以用一个线性函数来描述：F = -kx - γv，其中F为恢复力，k为弹性系数，γ为阻尼系数。
根据牛顿第二定律，滑块所受合力等于质量乘以加速度，即ma = -kx -γv。
这是一个二阶常微分方程。
四、动力学行为1. 无外加力的情况下，当γ为负值时，系统呈现周期性振荡；当γ为正值时，系统呈现发散行为。
这两种情况下滑块的运动轨迹在相空间中呈现不同的相图。
2. 外加周期性力的驱动下，当驱动频率与滑块的固有频率接近时，系统呈现共振现象。
3. 外加随机力的驱动下，当驱动强度逐渐增大时，系统会出现无规则的混沌行为。
五、数值模拟方法为了研究“滑块—木板”模型的动力学行为，可以通过数值模拟来模拟系统的时间演化过程。
1. 使用数值方法求解上述微分方程，如欧拉法、改进的欧拉法、四阶龙格-库塔法等。
2. 通过选择合适的参数值，观察系统的运动轨迹和相图，以及相空间中的吸引子结构来分析系统的动力学行为。
3. 利用数值模拟方法，可以在不同参数条件下研究系统的稳定性、周期性运动、混沌行为等。
六、应用和研究展望“滑块—木板”模型在研究复杂非线性系统以及混沌行为方面具有重要应用价值。
目前，该模型已经广泛应用于力学、物理、生物学等多个领域。
滑块木板模型(学生版)-动量守恒的十种模型
动量守恒的十种模型滑块木板模型模型解读1.模型图示2.模型特点(1)系统的动量守恒，但机械能不守恒，摩擦力与两者相对位移的乘积等于系统减少的机械能。
(2)若滑块未从木板上滑下，当两者速度相同时，木板速度最大，相对位移最大。
3.求解方法(1)求速度：根据动量守恒定律求解，研究对象为一个系统。
(2)求时间：根据动量定理求解，研究对象为一个物体。
(3)求系统产生的内能或相对位移：根据能量守恒定律Q =f Δx 或Q =E 初-E 末，研究对象为一个系统。
【方法归纳】.“子弹打木块”(“滑块-木板”)模型，采用动量守恒定律、动能定理或能量守恒定律列方程解答。
滑块木板模型的位移关系:滑块由木板的一端运动到另一端的过程中，若滑块和木板同向运动，二者位移之差等于板长。
若滑块和木板反向运动，二者位移之和等于板长。
【典例精析】1(2024·广东广州校考)如图，长为L 的矩形长木板静置于光滑水平面上，一质量为m 的滑块以水平向右的初速度v 0滑上木板左端。
若木板固定，则滑块离开木板时的速度大小为v 03；若木板不固定，则滑块恰好不离开木板。
滑块可视为质点，重力加速度大小为g 。
求：(1)滑块与木板间的动摩擦因数μ；(2)木板的质量M ；(3)两种情况下，滑块从木板左端滑到右端的过程中，摩擦力对滑块的冲量大小之比I 1∶I 2。
【针对性训练】1(2024年5月武汉三模)一块质量为M 、长为l 的长木板A 静止放在光滑的水平面上，质量为m 的物体B (可视为质点)以初速度v 0从左端滑上长木板 A 的上表面并从右端滑下，该过程中，物体B 的动能减少量为ΔE kB，长木板A的动能增加量为ΔE kA，A、B间因摩擦产生的热量为Q，下列说法正确的是()A.A、B组成的系统动量、机械能均守恒B.ΔE kB，ΔE kA，Q的值可能为ΔE kB=7J，ΔE kA=2J，Q=5JC.ΔE kB，ΔE kA，Q的值可能为ΔE kB=5J，ΔE kA=3J，Q=2JD.若增大v0和长木板A的质量M，B一定会从长木板A的右端滑下，且Q将增大2如图所示，光滑水平面上有一矩形长木板，木板左端放一小物块，已知木板质量大于物块质量，t=0时两者从图中位置以相同的水平速度v0向右运动，碰到右面的竖直挡板后木板以与原来等大反向的速度被反弹回来，运动过程中物块一直未离开木板，则关于物块运动的速度v随时间t变化的图像可能正确的是()3(10分)(2024年4月安徽安庆示范高中联考)如图所示，一质量为M=4kg的木板静止在水平面上，木板上距离其左端点为L=25m处放置一个质量为m=1kg的物块(视为质点)，物块与木板之间的动摩擦因数为μ1=0.3。
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滑块木板模型之无F复习目标：提高滑板木板模型所必备分析能力，计算能力题型一、滑块有初速度，且滑块与木板之间的u大于地面与木板之间的u例1．如图所示，质量M=2kg 的长木板B 静止在粗糙的水平地面上，某一时刻一质量为m=1kg 的小滑块A（可视为质点）以初速度v0=4.5m/s 向右冲上木板，最后恰好没有滑离木板．已知木板与地面间的动摩擦因数μ 1=0.1，滑块与木板间的动摩擦因数μ 2=0.4，重力加速度g取g=10m/s2．求：和a B的大小与方向；（1）滑块与木板相对运动时的加速度a（2）木板在地面上运动的总时间；（3）木板的长度L．变式训练2．如图所示，质量M=1kg且足够长的木板静止在水平面上，与水平面同动摩擦因数=0.1。
现有一质量m=2㎏的小铁块以=3m/s的水平速度从左端滑上木板，铁块与木板同动摩擦因数=0.2。
重力加速度g=10m/s²。
求：(1)铁块刚滑上木板时，铁块和木板的加速度分别多大？(2)木板的最大速度多大?(3)从木板开始运动至停止的整个过程中，木板的总位移为多大?变式训练3．在粗糙水平面上，一电动玩具小车以v 0=4m/s 的速度做匀速直线运动，其正前方平铺一边长为L =0.6m 的正方形薄板，小车在到达薄板前某处立即刹车，靠惯性运动s =3m 的距离后沿薄板一边的中垂线平滑地冲上薄板。
小车与水平面以及小车与薄板之间的动摩擦因数均为μ1=0.2，薄板与水平面之间的动摩擦因数μ2=0.1，小车质量M 为薄板质量m 的3倍，小车可看成质点，重力加速度g =10m/s 2，求：(1)小车冲上薄板时的速度大小；(2)小车从刚冲上薄板到停止时的位移大小。
题型二、木板有初速度，且滑块与木板之间的u 大于地面与木板之间的u例4．如图所示，质量为 2.0A m kg =的长木板A 静置在粗糙的水平地面上，质量为 1.0B m kg =的物块B (可视为质点)放在长木板的最右端。
突然水平向右敲打木板（敲打的时间极短），敲打后瞬间长木板A 速度变为 =9m/s ，随后整个过程物块B 始终在长木板上。
已知长木板与地面间的动摩擦因数为 =0.2，物块B 与长木板间的动摩擦因数 =0.4，物块B 与长木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，取g=10m/s²，求：(1)刚敲打后瞬间长木板A 与物块B 的加速度；(2)长木板A 最小长度L(3)整个过程中长木板A 的位移s题型三、木板有初速度，且滑块与木板之间的u 小于地面与木板之间的u例5．如图所示，在粗糙的水平面上一木板B 正向右运动，当其速度为 时，将一小木块A 无初速度地放在其右端，从此时开始计时，A 、B 的的速度随时间变化的部分图象如图所示.已知A 、B 的质量分别为， ，重力加速度 ，木块始终没有离开木板.求：（1））木板与滑块间的动摩擦因数μ1和木板与地面间的动摩擦因数μ2（2）木板的初速度 ；（3）木板的最小长度 .变式训练6．一长木板在水平地面上运动，从木板经过A 点时开始计时，在t=1.0s 时将一相对于地面静止的小物块轻放到木板上，此后木板运动的v ﹣t 图线如图所示．己知木板质量为物块质量的2倍，物块与木板间及木板与地面间均有摩擦，物块与木板间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，取重力加速度的大小g=10m/s 2，求：（1）物块与木板间的动摩擦因数μ1及木板与地面间的动摩擦因数μ2；（2）木板离A 点的最终距离；（3）木板的最小长度．题型四：相向运动例7．如图所示，质量M=4.0kg的长木板B静止在光滑的水平地面上，在其右端放一质量m=1.0kg的小滑块A（可视为质点）。
初始时刻，A、B分别以v0=2.0m/s向左、向右运动，最后A恰好没有滑离B板。
已知A、B之间的动摩擦因数μ=0.40，取g=10m/s2。
求：（1）A相对地面向左运动最远时，B相对地面运动发生的位移x；（2）木板B的长度l。
变式训练8．如图所示，一足够长木板在水平粗糙面上向右运动。
某时刻速度为v0＝2m/s，此时一质量与木板相等的小滑块（可视为质点）以v1＝4m/s的速度从右侧滑上木板，经过1s两者速度恰好相同，速度大小为v＝1m/s，方向向左。
重力加速度g＝10m/s2，试求：（1）木板与滑块间的动摩擦因数μ1（2）木板与地面间的动摩擦因数μ2（3）从滑块滑上木板，到最终两者静止的过程中，滑块相对木板的位移大小。
题型五：碰撞反弹情况例9．如图所示，一质量m＝3kg的物块置于质量M＝2kg的足够长的木板A端，它们以共同的初速度v0＝11m/s 沿水平面向右运动。
在距木板B端L＝10.5m处有一挡板P，木板与挡板P碰撞后立即以原速率反向弹回并继续运动，最终物块和木板均静止。
已知物块与木板间的动摩擦因数为=0.5，木板与水平面间的动摩擦因数为=0.1，物块与木板间、木板与水平面间的最大静摩擦力等于其滑动摩擦力，g取g=10m/s²，求（1）木板将要碰撞挡板P时的速度大小；（2）木板最终静止时B端距挡板P的距离。
变式训练10．如图所示，以水平地面建立x轴，有一质量m＝1kg的小木块放在质量为M=2kg的长木板的左端A点，已知木板与地面的动摩擦因数为1=0.1，木块与木板间的动摩擦因数2=0.5，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。
初始时m与M—起向右运动，已知木板A点经过坐标原点O时的速度为v0＝10m/s，在坐标为x＝27.5m处的P点有一固定的挡板，木板B端与挡板发生弹性碰撞后立即反向弹回，在以后的运动中小木块恰好没有从木板上落下。
取g＝l0m/s2，求：(1)木板的长度L及小木块在木板上滑动的时间t；(2)最终木板停止时A点的位置坐标。
参考答案1．（1） 方向向左， 方向向右，（2） （3）2．(1) (2) (3)3.(1) m/s (2)1.25m4．（1） 25m /s ，方向向左 ； 24m/s ，方向向右； (2)4.5m ；(3)10.5m.5．（1） (2) 9.5m/s (3) .75m6．（1）0.20 0.40 （2）7.975m （3）1.125m7．(1)0.875m (2) 1.6m8．（1） （2） （3）9．(1) 10m/s （2）54m 10．（1）2s （2）1m（1）对木块和木板组成的系统，根据牛顿第二定律得：μ1（M+m ）g=（M+m ）a 1，解得a 1=-1m/s 2设木板B 端与挡板碰前的速度为v ，根据匀变速直线运动规律得：v 2-v 02=2a 1(x-L)碰后对木块，由牛顿第二定律：-μ2mg=ma 2解得a 2=-5m/s 2对木板：μ2mg+μ1（M+m ）g=Ma 3解得a 3=4m/s 2依题意，碰后ts 共速，由速度公式v+a 2t=-v+a 3t解得t= v 木块与木板的相对位移： 联立解得L=18m v=9m/s t=2s（2）共速后的速度v 共=v+a 2t=-1m/s 方向向左，因μ1<μ2，故整体一起向左匀减速到停止，碰后对木板分析，由运动公式： 共共故A 点的坐标x A =x+x 1+x 2-L=-1m11．一辆质量m =4.0kg 的平板车静止在光滑水平面上，右端与竖直墙壁的距离s =0.50m ．质量M =8.0kg 可视为质点的滑块以某一初速度从平板车左端沿上表面水平向右运动，滑块与平板车之间的动摩擦因数μ=0.20．若平板车与墙壁碰撞时间极短且碰撞前后瞬间平板车速度大小保持不变，但方向相反．平板车足够长，以至滑块不会滑到平板车右端．（取g =10m/s 2）（1）滑块在平板车上滑行时，滑块与平板车的加速度大小分别为多少？（2）为使平板车与墙壁第一次发生碰撞前，滑块始终在平板车上滑动，滑块的初速度应满足什么条件？（3）若滑块滑上平板车时的初速度v 0=10m/s ，平板车与墙壁第4次发生碰撞时，滑块与平板车左端的距离为多少？12．一长木板在水平地面上运动，在0t =时刻将一个相对于地面静止的物块轻放到木板上，之后木板速度的平方与木板位移的关系图象如图所示，已知物块与木板的质量相等，均为1kg 。
设物块与木板间的动摩擦因数为1μ，木板与地面间的动摩擦因数为2μ，最大静摩擦力等于滑动摩擦力，且物块始终在木板上，取重力加速度大小210m/s g =，求：（1）1μ、2μ；（2）从0t =时刻开始到木板停止运动过程中的摩擦生热。
13．如图一长木板置于光滑水平地面上，木板左端放置一小物块；在木板右方有一墙壁，如图所示。
小物块与木板一起以04/v m s =的共同速度向右运动，直至时木板与墙壁碰撞,碰撞时间极短。
碰撞前后木板速度大小不变，方向相反；小物块与木板间的动摩擦因数0.2μ=.运动过程中小物块始终未离开木板。
木板的质量M 是小物块质量m 的15倍，重力加速度大小g=10m/s 2。
求：（1）以撞墙后瞬间为起点，小木块相对地面向右运动的最远距离；（2）撞墙后经历多长时间系统进入稳定状态?（3）木板的最小长度14．如图所示，放在水平地面上的长木板B 长为1.5m ，质量为2kg ，B 与地面间的动摩擦因数10.2μ=，一质量为3Kg 的小铅块A 放在B 的左端，A 、B 之间动摩擦因数为20.4μ=，刚开始A 、B 均静止，现使A 以3m/s 的初速度向右运动之后，求：（1）A 离B 右端的最小距离；（2）B 相对地面滑行的最大距离。
15．如图所示，某时刻长木板以4m/s 的初速度水平向左运动，可视为质点的小物块以4m/s 的初速度水平向右滑上长木板。
已知小物块的质量为m=0.1kg,长木板的质量为M=1.5kg,长木板与地面之间的动摩擦因数为μ1=0.1,小物块与长木板之间的动摩擦因数为μ2=0.4,重力加速度大小为g =10m/s 2,最终小物块未滑离长木板，下列说法正确的是( )A ．小物块向右减速为零时，长术板的速度为1.3m/sB ．小物块与长木板相对静止时，速度为2m/sC ．长木板的最短长度为6mD ．当小物块与长木板一起运动时，小物块不受摩擦力作用16．图3-13-20所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F 拉其中一个质量为2 m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为A ．5mg 3μB ．4mg 3μC ．2mg 3μ D ．mg 3μ 17．如图所示，质量为M ＝2 kg 的长木板静止在光滑水平面上，现有一质量m ＝1 kg 的小滑块(可视为质点)以v 0＝3.6 m/s 的初速度从左端沿木板上表面冲上木板，带动木板一起向前滑动．已知滑块与木板间的动摩擦因数μ＝0.1，重力加速度g 取10 m/s 2.求：(1)滑块在木板上滑动过程中，长木板受到的摩擦力大小f 和方向；(2)滑块在木板上滑动过程中，滑块加速度大小；(3)若长木板长L 0=4.5m ，试判断滑块与长木板能达到的共同速度v ，若能，请求出共同速度大小和小滑块相对长木板上滑行的距离L ；若不能，请求出滑块滑离木板的速度和需要的时间。