渐开线圆柱直齿轮范成实验一
渐开线齿轮范成实验1
齿轮范成实验一、实验目的1.察看渐开线齿廓的范成形成过程，掌握范成法加工齿轮的原理。
2.认识根切产生的原由及防止根切的方法。
3.剖析比较标准齿轮与变位齿轮的异同点。
二、实验设施和工具1.齿轮范成仪，画图纸，剪刀2.学生自备圆规，铅笔 , 三角板等三、实验原理范成法（也称展成法或包络法）是利用一对渐开线齿轮或齿条与齿轮相互啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理来切制齿轮的一种方法。
加工时假如把此中一个齿轮（或齿条）制成刀具 , 另一齿轮当作轮坯，使二者以恒定的传动比转动（范成运动），则在各个刹时所画刀刃地点的包络线，便在轮坯上形成了渐开线齿廓。
为了能清楚的察看到加工刀刃相对齿坯的各个地点和包络线形成的全过程往常采纳齿轮范成仪来进行范成实验。
四、齿轮范成仪的构造齿轮范成仪有多种构造型式，常用的是齿轮齿条啮合传动。
如图所示；它是由圆形托盘，压环螺母，齿条刀具 , 溜板，锁紧螺钉等构成，圆形托盘反面上装有齿轮 , 它和溜板上的齿条啮合。
使用时，第一用画图纸做成圆齿坯，用压环螺母固定在托盘上，齿条刀具安装在挪动溜板中，并用锁紧螺钉固定。
推进溜板，齿条刀具可随溜板做水平左右挪动。
经过齿条齿轮纸坯随托盘其轴线转动。
松开锁紧螺钉可调理齿条刀具相对齿坯中心径向地点，用来范成变位齿轮齿廓。
五、实验步骤1.实验准备工作依据范成仪齿条刀具的m=16mm,齿坯的齿数 z=17, 先计算出齿坯的分度圆d, 基圆 db，齿根圆 df ，齿顶圆 da 的直径。
并在画图纸上绘出标准齿轮的齿根圆、基圆、分度圆、齿顶圆，以及变位齿轮的齿根圆、齿顶圆（变位系数 x 值由指导教师给出）。
2.绘制标准齿轮齿廓(1)将齿坯装在圆盘上，并压在齿条刀具下后用压环螺母固定。
(2)松开锁紧螺钉，调整刀具径向地点，使刀具的节线与齿坯分度圆相切，拧紧锁紧螺钉。
(3 ）将齿条刀具推至左侧（或右侧）极限地点，用笔在轮坯上画出齿条刀具的齿廓曲线，而后向右（或左）每次挪动刀具 3～5mm画一次刀具齿廓曲线，直到绘出 2～3 个完好的齿廓为止。
齿轮范成原理实验
齿轮范成原理实验
小齿轮旋转一周，大齿轮转动一圈，就是齿轮范成原理。
在我们日常生活中，这一现象无处不在。
那么，齿轮范成原理究竟是什么呢？
众所周知，在我们的日常生活中，齿轮是常见的。
最早的齿轮是用来代替牛马进行运输的。
后来，随着科学技术的发展和进步，各种机械、仪器、设备等都需要用到齿轮。
最早的时候，人们使用的是比较简单、粗糙的直齿锥齿轮；后来人们发现用直齿圆柱齿轮也能代替直齿圆柱齿轮，而且还能使它转动起来。
但是由于直齿圆柱齿轮在加工过程中存在着误差，所以齿廓不够光滑，导致了它不能正常地传递动力；后来人们又发明了齿形比较复杂、加工精度比较高的渐开线圆柱齿轮。
这样就可以解决直齿锥齿廓不光滑等问题，使直齿圆柱齿轮具有很高的传动精度和传递扭矩能力。
但是随着生产技术的进步和发展，渐开线圆柱齿轮也已经不能完全代替直齿圆柱齿轮了。
为了进一步提高渐开线圆柱齿轮传动的精度和可靠性，人们又发明了一种新的传动方式——范成传动。
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齿轮实验
齿轮范成原理实验一、实验目的1．掌握用范成法切制渐开线齿轮的基本原理，观察轮齿渐开线部分和过渡曲线的形成过程；2．了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法；3．分析比较渐开线标准齿轮和变化齿轮的异同点。
二、设备和工具：1．齿轮范成仪2．圆规、三角板、铅笔等；3．充作毛坯的绘图纸（ 260）。
三、原理和方法：1．原理：范成法是利用一对齿轮传动时其共轭齿廓互为包络线的原理来加工齿轮轮齿的方法。
加工时其中一轮为刀具，另一轮为毛坯，它们之间仍保持固定的角速比的传动（强制的），完全和一对真正的齿轮互相啮合传动一样；同时刀具还沿轮坯的轴向作切削运动。
这样所制得齿轮的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。
今若用渐开线作刀具齿廓，则其包络线亦必为渐开线。
刀具可以是轮形插刀，也可以半径为无穷大的齿条刀具。
由于在实际加工时，看不到刀刃在各个位置形成包络线的过程，故通过齿轮范成仪来实现轮坯与刀具间的传动过程，并用铅笔将刀具刀刃的各个位置记录在绘图纸上，这样我们就能清楚地观察到齿轮范成的过程。
2．范成仪的构造范成仪构造如图2-1所示：圆盘1绕其固定轴心O转动。
在圆盘的周缘上刻有凹槽，槽内绕有钢丝2，钢丝绕在凹槽内以后，其中心线所形成的圆应等于被加工齿轮的分度圆（d=Zm）。
钢丝的一端固定在横拖板3上的a处，另一端固定b处。
横拖板3可在机架4上沿水平方向移动，通过钢丝的作用使圆盘相对于横拖板的运动和被加工齿轮相对于齿条的运动一样，即齿轮的节圆和齿条的节线作纯滚，运动学的关系V=r ω。
齿条5装在横拖板上，齿条上有两个槽孔借螺钉6加以固定，齿条刀具中线相对于轮坯中心的位置可借齿条上的槽孔相对于横拖板沿垂直方向移动。
图2-1 齿轮范成仪构造范成仪所用齿条刀具基本参数，被加工齿轮分度直径和齿数，见表2-1。
基本参数齿条刀具模数m(mm)压力角α（）（刀具角）齿顶高系数h *a顶隙系数c * 220;1021==m m2010．25被加工齿轮分度圆直径 被加工齿轮的齿数200()d zm mm == d z m==四、实验步骤：1．根据已知的刀具参数（m 、α、h*a 、c*）和被加工齿轮的分度圆直径d ，计算被加工齿轮（标准齿轮、正变位齿轮、负变位齿轮）的齿数和基圆、根圆、顶圆直径，并将上述四个圆画在绘图纸上，然后将纸剪成比顶圆直径图大12（mm ）的圆形作为轮坯。
渐开线圆柱直齿轮范成实验
3
讨论与改进
讨论实验的局限性，并提出改进方法和建议。
结论和展望
通过渐开线圆柱直齿轮范成实验，我们深入了解了齿轮制作的步骤和关键要点。未来，我们将继续探索齿轮设 计和制造的领域，提高齿轮性能和品质。
修磨和加工齿轮
对齿轮进行修磨和加工，确保几何形状和尺寸的 精度。
实验所需材料和工具清单
1 材料
1. 齿轮材料（如金属） 2. 润滑剂
2 工具
1. 数控机床 2. 制造和修磨工具 3. 实验设备
渐开线圆柱直齿轮范成的注意 事项
1. 在制作过程中要注意几何形状和尺寸的精确性。 2. 使用适当的润滑剂，确保齿轮的顺畅运转。 3. 在操作设备时，需严格遵守安全操作规程。
范成后的检查和测试
外观检查
对齿轮的外观进行检查，确保没 有明显的瑕疵和损坏。
齿轮测试
尺寸测量
通过齿轮测试设备进行性能测试， 检查其传递效率和噪音水平。
使用测量工具进行齿轮尺寸的精 确测量，确保符合设计要求。
结果分析和讨论
1
结果分析
分析实验结果，比较实际制作的齿轮与预期性能之间的差异。
2
问题识别
识别实验中出现的问题或挑战，并寻找解决方案。
渐开线圆柱直齿轮范成实 验
渐开线圆柱直齿轮范成实验是一项重要的工程实践，通过制作和测试渐开线 圆柱直齿轮，我们能够深入了解其背景与意义。
制作渐开线圆柱直齿轮的步骤
设计齿轮几何形状
根据需求和特定参数，确定齿轮的几何形状。
制造齿轮初型Leabharlann 使用加工设备和数控机床制造齿轮的初型。
选择材料和工具
根据设计需求，选择适当的材料和工具用于制作 齿轮。
渐开线直齿圆柱齿轮的参数测定实验指导书
渐开线直齿圆柱齿轮的参数测定实验一、实验目的（1）掌握用常用量具测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法。
（2）通过测量和计算，加深理解齿轮各参数之间的相互关系和渐开线的性质。
二、实验设备和工具（1）被测齿轮两个（偶、奇数齿各一个）。
（2）游标卡尺和公法线千分尺各一把。
（3）计算器。
三、实验原理（1）通过测量齿顶圆直径a d 与齿根圆直径f d 计算出全齿高h ，再用试算法确定齿轮的m 、*a h 与*c 。
如图6-1a 所示，偶数齿齿轮的a d 与f d 可直接用游标卡尺测量；如图6-1b 所示，奇数齿齿轮的a d 与f d 须间接测量12a d D H =+，22f d D H =+则 12()/2a f h d d H H =-=-式中,D 为齿轮内孔直径（mm ）；1H 为齿轮齿顶圆至内孔壁的径向距离（mm ）；2H 为齿轮齿根圆至内孔壁的径向距离（mm ）。
a )偶数齿齿轮b )奇数齿齿轮图6-1 齿轮d a 与d f 的测量方法根据**(2)a h h c m =+，分别将*1a h =、*0.25c =（正常齿）或*0.8a h =、*0.3c =（短齿）代入进行试算，所求得的模数**/(2)a m h h c =+接近标准值者即为该齿轮的实际模数（一定要圆整成标准值）。
对于变位齿轮，由于**(2)a h h c m σ=+-,按上述方法确定m 时可能会与标准值差异较大而难以圆整。
这时可先假定一个m 的标准值，再根据cos b p m πα=与后述确定压力角α值结合起来验证。
若试算出来的α接近标准值，即可判断该m 值是正确的。
（2）通过测量公法线长度求出b p ，进而确定齿轮的压力角α。
按(/9)0.5k z =+，确定被测齿轮的跨齿数k 。
如图6-2所示测出跨k 个齿的公法线长度k W '，然后再测出跨k ＋1个齿的公法线长度1k W +'。
图6-2 齿轮公法线长度的测量于是 1c o s b k k p W Wm πα+''=-= 则1c o s b k k p W W m m αππ+''-== 1arccos()k k W W m απ+''-=所求得的α值应圆整到标准值，如α=20º，α=15º等。
渐开线齿轮参数测定及啮合传动实验指导书(1)
渐开线齿轮参数测定及啮合传动实验指导书一、实验目的1. 测定渐开线直齿圆柱齿轮的几何参数；（1）通过测量公法线长度确定模数m和压力角 ：（2）通过测量齿顶圆直径d a和齿根圆直径d f，确定齿顶高系数h a*和顶隙系数c*；（3）通过标准齿轮公法线长度与实测公法线长度的比较，判断齿轮的变位类型，并计算变位系数x，确定齿轮是否根切；2. 观察直齿圆柱齿轮的啮合传动过程，测定重合度。
3. 确定变位齿轮的传动类型及啮合参数。
二、实验仪结构及实验原理1. 实验仪结构，如图1所示：图1 实验仪结构图齿轮轴1、2固定在台板上，其中心距为100±0.027mm，齿轮1的轴颈上可分别安装2#、3#、5#、6#实验齿轮，齿轮2的轴颈上可分别安装1#、4#实验齿轮，1#齿轮可分别与2#、3#齿轮啮合，4#齿轮可分别与5#、6#齿轮啮合，共组成四对不同的齿轮传动。
实验仪还配有4块有机玻璃制的透明面板，面板相当于齿轮箱体的一部分，面板上刻有齿顶圆、基圆、啮合线等，两孔同时安装在齿轮轴1、2的轴颈上。
面板I和面板II分别用于齿轮1～2和齿轮1～3两对啮合传动，面板III和面板IV分别用于齿轮4～5和齿轮4～6两对啮合传动。
2. 渐开线直齿圆柱齿轮参数测定原理渐开线齿轮的基本参数有五个：z 、m 、α、h a *、c*，其中m 、α、h a *、c*均应取标准值，z 为正整数。
对于变位齿轮，还有一个重要参数，即变位系数x ，变位齿轮及变位齿轮传动的诸多尺寸均与x 有关。
（1）通过测量公法线长度确定模数m 和压力角α，见图2。
① 确定跨齿数k ：20.5cot 180xk z ααπ=++② 测量公法线长度k W '和1k W +'。
③ 确定模数m 、压力角α：图2 用游标卡尺测公法线长度根据渐开线性质：发生线沿基圆滚过的长度，等于基圆上被滚过的弧长。
(1)k b b W k p s '=-+ 1k b b W kp s +'=+所以1cos b k k p W W m πα+''=-=式中因α一般只为20。
渐开线圆柱直齿轮范成实验
（1）按不根切条件计算最小移距量并将齿条刀移到所需的刻度，并用螺 钉紧住。
（2）松开圆盘2上压环，将白纸转过180度，重新再用压环紧住。 （3）用画标准齿轮齿廓一样的方法，画出修正齿轮的齿廓二至三个，并 观察有否根切现象，齿形和标准齿轮比较有何区别。 （4）按 m,Z,,ha*,C*, x ，算出修正齿轮分度圆、基圆、齿顶圆、齿根圆的 半径并填入实验报告，注意齿顶圆计算时用 0 来计算，以画出的修正齿
的是变位齿轮。
四、实验步骤：
l、范成标准齿轮
（1）将裁好的白纸用压环压在圆盘上，并注意尽可能使圆纸中心和圆 盘中心重合。
（2）调整齿条刀相对于滑架位置、使齿条刀刻尺基线对准滑尺零线， 然后用螺钉紧住。以保证刀具线和ra齿bof 轮分度圆相切。 （3）自左至右，将滑架沿底座导轨移动，每移2—3毫术．即用削尖铅 笔将齿条刀齿廓画在白纸上，相当于刀具范成齿轮坯一次。这样继续不 断移动滑架。刀具和齿坯还在不断地进行着范成运动，刀具齿廓在范成 运动中的各个位置相继地画在齿坯上。这一系列刀具位置的包络线即齿 坯轮齿的齿廓，直到范成出完整的二至三个齿为至．并观察是否根切现 象。
（5）用三角落尺测量分度圆弦齿厚，齿顶圆弦齿厚、基圆弦齿厚，记下 并填入实验报告。
式 任（算意6）出图据各半渐圆径开弦，线齿将齿厚算轮：得任结Si意果圆填2齿r入i 厚s实in公验Sr式i报i ，(告9算0，0得井) 分S比i一度较弦圆和齿齿实厚厚测，，的然S结i 一后果齿根，厚据如，下果r面出i 一算入 太大，应找出原因。
（4）根据范成法出来的齿，以圆弧上三点定固心的办法找出齿轮的转
心，并适应调整之。用三角尺量得齿条周节P，并计算其模数 m P /
进而算出齿轮齿数
z
渐开线圆柱齿轮参数测定实验报告
渐开线圆柱齿轮参数测定实验报告一、实验目的渐开线圆柱齿轮是机械传动中广泛应用的重要零件，其参数的准确测定对于齿轮的设计、制造和使用具有重要意义。
本次实验的目的在于通过实际测量和计算，掌握渐开线圆柱齿轮主要参数的测定方法，加深对齿轮几何特性和传动原理的理解，提高实际操作和数据处理能力。
二、实验原理1、渐开线的形成渐开线是指当一直线在一圆周上作纯滚动时，直线上一点的轨迹。
渐开线圆柱齿轮的齿廓就是由渐开线构成的。
2、主要参数渐开线圆柱齿轮的主要参数包括齿数 z、模数 m、压力角α、齿顶高系数 ha 、顶隙系数 c 等。
3、测量方法（1）齿数 z：直接数出。
（2）模数 m 和压力角α：通过测量公法线长度或跨齿数，利用相关公式计算得出。
（3）齿顶高系数 ha 和顶隙系数 c ：根据标准值选取或通过测量齿顶圆直径和齿根圆直径计算得出。
三、实验设备和工具1、被测渐开线圆柱齿轮2、游标卡尺（精度 002mm）3、公法线千分尺（精度 001mm）4、万能角度尺5、绘图工具四、实验步骤1、齿数 z 的测定直接数出被测齿轮的齿数 z，并记录。
2、模数 m 和压力角α 的测定（1）选择合适的跨齿数 k，根据公式 k ＝ z/9 ＋ 05 计算（四舍五入取整数）。
（2）用公法线千分尺测量跨 k 个齿的公法线长度 Wk 和跨（k 1) 个齿的公法线长度 W(k 1) 。
（3）根据公式 m ＝（Wk W(k 1)）／πcosα 计算模数 m，压力角α 一般取标准值 20°。
3、齿顶高系数 ha 和顶隙系数 c 的测定（1）用游标卡尺测量齿顶圆直径 da 和齿根圆直径 df 。
（2）根据公式 ha ＝（da d) ／ 2 计算齿顶高 ha ，其中 d 为分度圆直径，d ＝ mz 。
（3）由公式 ha ＝ ha m 计算齿顶高系数 ha ，一般标准值为 1。
（4）根据公式 c ＝ c m 计算顶隙 c ，其中 c ＝（df d 2ha) ／ 2 ，从而得到顶隙系数 c ，一般标准值为 025。
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精密机械设计实验报告班级 ______________
姓名 _____________
齿轮范成实验学号 _____________
一、实验目的
1、观察渐开线齿廓的范成形成过程，由此掌握范成法加工齿轮的原理。
2、观察根切的产生过程，了解根切产生的原因及避免根切的方法。
3、分析比较标准齿轮与变位齿轮的异同点。
二、实验设备和工具
4、已知条件：要加工的齿轮参数为：
a）m=15，α＝20︒，Z＝10，h a*=1，c*=0.25
b）m=15，α＝20︒，Z＝6，h a*=1， c*=0.25
5、实验设备：齿轮范成仪
三、实验要求
1、课前要求：
1)复习范成法加工齿轮的原理、渐开线齿轮的根切及变位齿轮的有关内容；
2)根据选定的齿轮参数计算齿轮的下列尺寸：
标准齿轮：r、r
b 、 r
f
、r
a
、 s、s
a
及s
b
变位齿轮： x（取x= x
min ）、 r、 r
b
、 r
f
、r
a
、s、s
a
及 s
b
；
将计算好的数值填入尺寸计算表格中（要求计算精度：小数点后2位）。
3)在绘图纸（或其它厚纸）上画出中心线、分度圆、基圆及齿顶圆和齿根圆
（注意：半个圆画标准齿轮的，另半个圆画变位齿轮的）。
根据变位齿轮的
齿顶圆大小剪好直径为d
a
的齿轮轮坯，然后在其中心剪出直径为28毫米的圆孔。
4)准备好铅笔或圆珠笔、圆规、三角板等用具。
2、实验课上：
1)了解齿轮范成仪的原理、结构及安装。
根据选择所要加工齿轮的参数安装
好齿轮范成仪。
2)将纸质“轮坯”安装到范成仪的圆盘上，必须注意对准中心。
3)调节刀具位置，使刀具中线与被加工齿轮分度圆相切，此时切制的齿轮是
标准齿轮。
切制变位齿轮时重新调整刀具位置。
4)“切制”齿廓时，先把刀具移向一端，然后当刀具向另一端移动2mm左右
距离时，描下刀刃在图纸轮坯上的位置，直到形成2～3个完整的齿形为止
（注意半个圆上画标准齿轮，另半个圆上画变位齿轮）。
5)“切制”齿廓的同时应注意齿廓的形成过程；观察根切现象。
四、实验报告要求
1)画好的图上标注出s， e， s
b 及s
a
, 并测量出各个量的大小（圆弧长度可分为
若干小段圆弧，然后近似地用其所对应的弦长代替）填入尺寸计算表格；
2)比较标准齿轮与变位齿轮的异同点；比较计算结果与实验结果，分析误差产生
的原因；
3)回答思考题。
五、渐开线齿轮范成仪工作原理
图1 渐开线齿轮范成仪
实验所用渐开线齿轮范成仪如图1所示，工作台（图纸托盘1）绕定轴转动，齿轮2带动有齿条的滑架3在水平底座4的水平导向条上作水平移动；齿条刀具5通过螺钉7固定在滑架3上，松开螺钉7可使齿条刀具5作上下移动，实现刀具的变位运动。
当齿条刀具5的中线与被加工齿轮分度圆相切时，此时滑架3的齿条中线与刀具中线重合（齿条刀具5上的标尺刻度与滑架3上的零刻度线对准）。
推动滑架3时，工作台上的被加工齿轮分度圆与齿条刀具中线作纯滚动，这是切制标准齿轮的状态。
改变刀具5的位置可使刀具中线与滑架3齿条中线分离，即齿条刀具5的中线远离或接近被加工齿轮分度圆，移动的距离为x m可由端部的标度尺上读出，从而可切制变位齿轮。
精密机械设计实验报告班级 ______________
姓名 _____________渐开线齿轮范成实验报告学号 _____________
附录1 任意圆上齿厚的计算公式
齿顶圆齿厚：
a α为齿顶圆压力角
节圆齿厚： α'为节圆压力角
基圆齿厚：在上述公式中s 为分度圆齿厚。
对于标准齿轮，
对于变位齿轮，
备注：
1.渐开线函数：
其中： 为渐开线齿廓在任意一点K 的压力角；
称为压力角αk 的渐开线函数，工程上用inv αk 表示θk
2.法向齿距：
α
ααθk k k k
inv -==tan
α
k θ
k
απcos m p
n
=。