负数的认识和意义pp[1]
对负数的认识
对负数的认识负数是数学中的一种特殊数值，它代表着小于零的数。
与正数相比，负数具有独特的性质和应用。
在我们日常生活和学习中，对负数的认识是非常重要的。
本文将从不同角度探讨负数的概念、性质以及在实际应用中的意义。
一、负数的概念和表示方法负数是数学中的一种数值，它表示小于零的数。
在数轴上，我们可以将正数表示为右侧的点，而负数则表示为左侧的点。
负数通常用负号“-”来表示，例如-3、-5.2等。
这种表示方法简洁明了，便于数值的表达和计算。
二、负数的性质1. 负数与正数相加等于零负数和正数在相加时，其和等于零。
例如，-3 + 3 = 0，-5.2 + 5.2 = 0。
这一性质可以用来解决一些实际问题，如欠债和还债的情况。
如果一个人欠债3元，另一个人还债3元，那么两者的债务将抵消，总和为零。
2. 负数与负数相加为负两个负数相加，其和为负数。
例如，-3 + (-5) = -8，-5.2 + (-2.3) = -7.5。
这个性质在实际应用中也有一定的意义，如温度的表示。
当气温为-3摄氏度，再下降5摄氏度，那么最终的温度将为-83. 负数与正数相乘为负负数和正数相乘，其积为负数。
例如，-3 × 2 = -6，-5.2 × 1.5 = -7.8。
这一性质在数学乘法运算中有重要的意义，同时也可以应用到实际问题中。
例如，一个负数表示欠债的金额，与一个正数相乘，结果表示还债的金额。
三、负数的应用1. 负数在数学中的应用负数在数学中有广泛的应用，如解方程、数轴的表示和比较等。
在解方程时，负数的概念能够帮助我们解决一些实际问题，如速度的表示、海拔的计算等。
数轴的表示和比较也需要运用负数的概念，它帮助我们直观地理解数值的大小关系。
2. 负数在经济和金融中的应用负数在经济和金融领域中有着重要的应用。
例如，负数可以表示欠债的金额，帮助人们进行债务的管理和还款的计划。
负数还可以用来表示亏损的金额，帮助企业和个人进行财务分析和决策。
负数的概念与规律
负数的概念与规律负数是数学中一种重要的数值概念。
它是用来表示小于零的数值的。
本文将探讨负数的基本概念、特性以及与正数的关系。
负数最早出现在古希腊数学中，并在数学发展的历史中发挥了重要作用。
负数的符号通常为“-”，表示负号。
例如，-3表示小于零的整数。
负数在实际生活中有许多应用。
首先，我们可以使用负数来表示负债、亏损或欠款等负面概念。
例如，如果某人欠银行100美元，可以用-100来表示这笔欠款。
其次，负数还可以用于表示温度、海拔高度等物理量。
当温度低于0度时，我们可以使用负数来表示。
负数具有以下规律和特性：1. 加法性质：两个负数相加的结果是一个更大的负数。
例如，-2 + (-3) = -5。
2. 减法性质：减去一个负数等于加上一个正数。
例如，5 - (-2) = 5 + 2 = 7。
3. 乘法性质：两个负数相乘的结果是一个正数。
例如，-2 ×(-3) = 6。
4. 除法性质：两个负数相除的结果是一个正数。
例如，-6 ÷(-3) = 2。
5. 负负得正：两个负数相乘或相除的结果是一个正数。
这一规律在代数中被广泛应用。
6. 数轴表示：负数可以在数轴上表示。
数轴是一条直线，将数值从负无穷到正无穷进行刻度。
负数位于原点的左侧，正数位于右侧。
例如，-3位于-2和-4之间的位置。
负数在代数运算中具有重要的作用。
它们在实数集合中具有对称性。
对于任何一个负数x，-x是一个正数。
例如，-(-2) = 2。
在解方程和不等式时，负数也具有重要的应用。
我们可以通过将方程转化为等价形式来找到方程的解。
负数也常常出现在计算中的约简和化简过程中。
负数与正数之间还存在一些有趣的关系。
例如，两个正数相加或相乘的结果仍然是一个正数。
两个负数相加的结果可能是一个更小的负数，两个负数相乘的结果则是一个正数。
这种运算规律在很多实际问题中都有应用。
在代数中，负数还具有一些应用。
例如，可以使用负数来表示向量的方向。
向左的向量可以表示为负数，而向右的向量可以表示为正数。
认识负数知识点
认识负数知识点关键信息项：1、负数的定义2、负数的表示方法3、负数与正数的关系4、负数在数轴上的位置5、负数的大小比较6、负数的加减法运算规则7、负数在实际生活中的应用1、负数的定义11 负数是数学术语，指小于零的实数。
例如，－5、－23 等都是负数。
12 负数是与正数相对的概念，正数表示具有某种属性的量，而负数则表示与这种属性相反的量。
2、负数的表示方法21 通常在数字前面加上“”号来表示负数，如-10。
22 有时也会在数字上方加一个负号，如 ̶5，但这种表示方法相对较少使用。
3、负数与正数的关系31 正数和负数是数轴上相反方向的数。
32 以 0 为分界点，正数在 0 的右侧，负数在 0 的左侧。
33 正数和负数的绝对值相加等于 0。
例如，5 和－5 的绝对值都是5，它们相加等于 0。
4、负数在数轴上的位置41 数轴是一条规定了原点、正方向和单位长度的直线。
42 负数在数轴上位于 0 的左边，离 0 越远，数值越小。
43 例如，－3 在数轴上位于－2 的左边。
5、负数的大小比较51 两个负数比较大小，绝对值大的反而小。
52 例如，－5 小于－3，因为｜－5| ＝ 5 大于｜－3| ＝ 3。
6、负数的加减法运算规则61 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。
例如，－2 ＋（－3) ＝－5。
62 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。
例如，－2 ＋ 3 ＝ 1。
63 减去一个数，等于加上这个数的相反数。
例如，5 （－2) ＝ 5 ＋2 ＝ 7。
7、负数在实际生活中的应用71 温度表示：在天气预报中，零下的温度用负数表示，如－5℃表示零下 5 摄氏度。
72 海拔高度：低于海平面的高度用负数表示。
例如，死海的湖面海拔为－4305 米。
73 账目收支：支出用负数表示，收入用正数表示。
74 方向：规定一个方向为正，相反方向则为负。
75 库存增减：库存减少用负数表示，增加用正数表示。
负数的认识和意义
负数的认识和意义六年级下册【学习目标】1、能正确地读写正数和负数，知道0既不是正数也不是负数。
2、初步学会用负数表示一些日常生活中的实际问题。
对正数、0、负数之间的大小有个直观的认识。
3感受数学在实际生活中的作用，培养自主探求新知的良好品质及实际应用能力。
【学习重难点】1、重点是体会负数在生活实际应用。
理解负数的含义。
2、难点是理解正、负数可以表示两种相反意义的量。
【学习过程】一、思考引入: 孩子们，老师每节课上课之前，大家都会做一组相反的动作，是什么呢？（起立坐下）嗯，相反动作。
今天的数学课我们就从这个话题聊起。
二、探索新知1、表示相反意义的量。
（1）实例：①我们班上学期转来3人，转走1人。
②妈妈餐馆，二月份盈利3000元，三月份亏损400元。
☆友情小提示：这些相反的词语和具体的数量结合起来，就成了一组组“相反意义的量”。
（2）尝试：怎样用数学方式来表示这些相反意义的量呢？( )2、认识正、负数。
阅读P2例1，思考：①“℃”表示什么?（）②0℃表示什么意义? 3℃、-3℃的意义有什么不同？( )③“-”是什么符号？在这里表示什么？( )☆友情小提示：像“－3”这样的数叫负数；这个数读作：负三。
“－”，在这里有了新的意义和作用，叫“负号”。
“＋”是正号。
像“＋3”是一个正数，读作：正三。
我们可以在3的前面加上“＋”，也可以省略不写。
其实，过去我们认识的很多数都是正数。
3、联系实际，加深认识。
（1）观察P3例2存折数据，说一说存折上的数各表示什么？（2）联系生活实际举出一组相反意义的量，并用正、负数来表示。
( )☆友情小提示：以前我们学过的整数、小数、分数等都是正数，也叫正整数、正小数、正分数；在它们的前面添上负号，就成了负整数、负小数、负分数，统称负数。
4、观察温度计示数，想一想：0是负数还是正数？☆友情小提示：以0℃为分界点，零上温度都用正数来表示，零下温度都用负数来表示。
“0”作为正数和负数的分界点，它既不是正数也不是负数。
负数知识点总结完整
负数知识点总结(优质文档，可直接使用，可编辑，欢迎下载）负数知识点总结一、负数的定义1、以前所学的所有数(0除外）都是正数，也就是说正数前面的“+"是可以省略不写的！2、负数的定义：在正数前面加上“—”就是负数。
3、负数前面必定有“-”如果前面不是“-"（可能没有符号或者是“+”）都是正数（0除外）。
4、0既不属于正数,也不属于负数，它是正数和负数的分界。
二、负数的作用1、负数是在人为规定正方向的前提下出现的.2、负数常用来表示和正数意义相反的量.3、在选择用正数还是负数表示时，首先看是否规定了正方向。
4、一般含有褒义的量用正数表示,含有贬义的量则用负数表示。
例：零上5°用+5℃表示；零下5°用-5℃表示。
收入2000元用+2000元表示；支出500元用—500元表示。
三、常见负数的意义（1）地图上的负数:中国地形图上，可以看到我国有一座世界最高峰—珠穆朗玛峰，图上标着8848，在西北部有一吐鲁番盆地,地图上标着－155米，你能说说8848米，－155米各表示什么吗？这两个高低是以谁为标准的？(2）收入与支出收入：2600元，（）教育支出：300元( ）娱乐支出：500元（）.（3）电梯间的负数－3层是什么意思？是以谁为标准的？以学校为起点，往东走为正,往西走位负，小明从学校走了+50m,又走了—100m，这时小明离学校的距离是( )。
食品包装上常注明:“净重500±5g，"表示食品的标准质量是（)，实际没袋最多不多于（）,最少不少于( ）.四、负数的读法和写法1、读法：在所读数的前面加上“负”2、写法：在所写数的前面加上“－”五、认识数轴1、数轴的要素:正方向（箭头表示）、原点(0刻度）、单位长度（刻度）。
正方向：根据题意要求确定正方向，一般以向上或向右为正方向。
原点：也就是数字0所在的位置，一般根据表示数字的分布情况来确定，如果需要表示的正负数差不多相等时原点在数轴中间；如果正数比负数多得多原点偏左;如果负数比正数多得多原点偏右。
人教版《负数》ppt1
“16℃”表示零上16℃，
比0℃高的温度用带“＋”号的数表示。 先读一读，再把这些数填入相应的圈内。
“－16℃”表示零下16℃，
据说在2000多年前的《九章算术》记载,那时的人就有了“粮食入仓为正,出仓为负 ；
正数前面也可以加上“+”号，例如+16，+ ，+6. 关于温度，你知道些什么？
℉表示华氏温度，读作“华氏度”。
先读一读，再把这些数填入相应的圈内。
也可读作负15摄氏度。 据说在2000多年前的《九章算术》记载,那时的人就有了“粮食入仓为正,出仓为负 ；
零下16℃
由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。
请大家读下面的温度计，然后告诉我这 两个地方的气温各是多少度？
20℃
－20℃
这些数各表 示什么？
为了表示两种相反意义的量，这里出现了一种新的
3
数：－16,-500。像－16,－500,－
3
8
,－0.4……这样的
数叫做负数。－ 读作负八分之三。
8
3
数。而正以数前所前学面的也1可6,以20加00上，“8 +,”6号.3，……例这如样+1的6，数+叫做3 正 ，
它们是以0℃为基准的两个
相反意义的量。 人们是利用什么工具来测量
由于记录时换色不方便，到了十三世纪，数学家还创造了在数字上面画斜杠来表示负数的方法。 像－16,－500,－ ,－0.
据说在2000多年前的《九章算术》记载,那时的人就有了“粮食入仓为正,出仓为负 ；
1700多年前,我国数学家刘徽在注解《九章算术》时,更明确地提出了正数和负数的概念。
负数的认识ppt课件
负数在日常生活中的应用
01
02
03
温度
在气象预报和科学实验中 ，负数用来表示温度的零 下。例如，-10℃表示零 下10度。
海拔
在地理学中，负数用来表 示海拔的低于海平面的地 方。例如，-50米表示海 拔低于海平面50米。
经济
在财务和会计中，负数用 来表示亏损或欠债。例如 ，-100元表示亏损或欠债 100元。
x轴或y轴负方向的长度。
负数在几何中还可以表示角度的 旋转方向，例如，逆时针旋转的 角度为正，顺时针旋转的角度为
负。
负数的引入使得几何学中的概念 和计算更加丰富和精确，为解决 实际问题提供了更准确的工具和
手段。
负数在概率统计中的意义
在概率统计中，负数可以表示与正数相反的事件或结果，例如，在期望值计算中，负数表示 可能结果的概率和其对应的收益或损失。
速度
在物理学中，负数可以用来表示速 度的方向，如矢量速度。负号表示 与正方向相反的速度方向。
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负数的历史背景
负数的起源可以追溯到古代中国的商 业和数学文献中，最早的记录可以追 溯到公元前1世纪。
在16世纪，数学家开始使用负数来表 示相反的量，并开始研究负数的性质 和运算规则。
在欧洲，负数的概念直到15世纪才被 接受和广泛使用。
02
负数的性质
负数的加减法规则
负数的加法
同号相加取相同的符号，异号相 加取绝对值较大数的符号，并用 较大的绝对值减去较小的绝对值 。
负数的认识
• 负数的定义 • 负数的性质 • 负数在数学中的意义 • 负数的实际应用 • 负数的扩展知识
01
负数的定义
负数
负数是比0小的数，通常 用负号“-”表示。
《负数》第1课时 负数的意义 教学PPT课件【新人教版六年级数学下册】
＋3 cm
0 cm
＋3 cm
苗苗
小静
小刚
＋6 cm 苗苗
姓名 把平均身高记为0 cm 把小静身高记为0 cm
小静 －3 cm
0 cm
小刚
0 cm ＋3 cm
苗苗 ＋3 cm ＋6 cm
四、课堂小结
这节课我们认识了负数的意 义及其应用，并知道了0既不 是正数，也不是负数。
负数
第1课时 负数的意义
一、情境导入
负数在我们日常生活得到广泛应用，无处不在，负数到底有什么奥秘呢？
表示温度
二、探究新知
1．认识负数的意义及其应用。 负数含义是什么以及负数的应用是什么？
二、探究新知
注：这两个图片是微课缩略图，针对负数的概念和意义进行讲解，用 于预习或复习或课堂播放使用。如需使用此资源，请插入微课“【知 识点解析】认识负数”。
二、探究新知
2．进一步认识“负数、正数和0”。 下面是中央气象台2012年1月21日下午发布的城市的气温预报 （2012年1月21日20时－2012年1月22日20时）。
二、探究新知
－4℃读作： 负四摄氏度 或负四度 表示零下4摄氏度 4℃读作： 正四摄氏度 或四摄氏度 表示零上4摄氏度
二、探究新知
在温度计上找出－4℃和4℃。
正数
负数
－4℃
0既不是正数，
4℃
也2℃不是负数。 －3℃
二、探究新知
看看负数的发展，你有什么感想？
注：这两个图片是视频缩略图，介绍负数的发展历程，传播数学 文化，用于预习或复习或课堂播放使用。如需使用此资源，请插 入微课“【情景演示】负数的发展”。
二、探究新知
我们生活中还有哪些负数？
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上面信息中的量都具有什么共同点？
特征： （1）有两个量 （2）有相反的意义
请你再举出一些相反意义的量的实例。
你知道吗？
相反意义中的一些常用词有：盈利与亏 损，存入与支出，增加与减少，运进与 运出，上升与下降等。
1、如何来表示具有相反意义 的量呢？
2、自学课本第3页内容，认 识负数，明确负数的读写。
我的家乡在哈尔滨，那里冬天的 温度可以达到零下20℃,非常的 冷，但是却能看见美丽的冰雕展。
比0℃低的温度用带
“－”号的数表示。 如：－15℃
表示比0℃还低 1读5作℃：零下15摄氏度。
也可读作负15摄氏度。
叔叔上五楼开会，阿姨到地下二楼 取车，应按哪两个键？
4 10 39 28 17 -1 6 -2 5
玉山最高峰 海拔3950米
玉山最高峰是海平面 以上（ ）米。
海平面
陆地
大海
台湾海峡最深处是海
台湾海峡最深处 平面以（ ）米。
海拔：-2311
课堂小结 这节课我们一起认识了正数和负
数。在我们的生活中，零摄式度以上和 零摄式度以下，海平面以上和海平面以 下，得分与失分等都具有相反的意义， 我们都可以用正数和负数来表示。
人们是利用什么工具来测量 温度的呢？
读出水银柱所表示的温度。
读作： 0℃
读出水银柱所表示的温度。
读作：－10℃
读出水银柱所表示的温度。
读作： +14℃ 或14℃
珠穆朗玛峰大约比海平面高8844米， +8844 吐鲁番盆大约比海平面低155米。 －155
+140C（ 140C ）
-100C
（1）读出下面各数
2 +3 -9 -206
-42.56
-2.18 - 12
（2）写出下面各数 负八 负二点六 正七分之一 百分之十七 负百分之二十点四
生活中你还见过哪些地方可以用正负数表 示？
你能说说0的意思吗？
0不是正数也不是负数
课堂作业
1、表示海拔高度。（“做一做”第2题。） 通常，我们规定海平面的海拔高度为0米，珠穆朗 玛峰比海平面高8844.43米,可以记作 _____________；吐鲁番盆地大约比海平面低155 米，它的海拔高度应记作_____________。 2、表示温度。（练习一第2题。） 月球表面白天的平均温度是零上126℃，记作 _________℃, 夜间的平均温度为零下150℃，记 作_____________℃。 3、（出示电梯按钮图）小红的家在五楼，储藏室
预习学案
游戏感知负数 （1）同桌两人玩石头、剪刀、布的游戏，赢者 得到5分，输者倒扣5分，平局记0分。将每次的 分数记在计分表上。
2．看信息，独立思考，选择喜欢的方式，把下面 信息准确、简介的表示出来。 ①甲队来自半场进了2个球，下半场丢了2个球
②学校四年级转来25名新同学，五年级转走18名 同学
负数的认识和意义
六年级数学教研组
学习目标 1、在熟悉的生活情境中初步认识负数，
能正确的读、写正数和负数，知道0既不是 正数也不是负数。
2、使学生体验数学和生活的密切联系， 激发学生学习数学的兴趣，培养学生应用数 学的能力。 教学重点:
初步认识正数和负数以及读法和写法。 教学难点 :
理解0既不是正数，也不是负数 .
像+14、19、+8844这样的数都是正数。 像-4、-10、-7这样的数都是负数。
新光服装店今年上半年每月的盈亏情况如下表。
月份 盈亏/亏
一
二三四 五六
+3000 +4200 -1800 +2700 -900 +3700
通常情况下，盈利用正数表示，亏损用负数表示。
从表中你知道 了什么？
电梯上去了16层，又下来了 13层，上去可以用+16来表 示，下来用（ ）表示呢？
在地下一楼。如果她要回家，按哪个按钮？如果到 储藏室取东西呢？
课后作业
1、 “净含量:10±0.1kg”表示什么意思？
2、下面的说法对吗？ A、0摄氏度表示没有温度。（ ） B、上升一定用正数表示，下降一定用负 数表示。（ ）