角的练习题

角的练习题
回顾上一节内容： 判断下列说法是否正确，并说明理由： （1）延长直线AB （2）延长射线OC 到D （3）反向延长射线OE 到F （4）延长线段EF 到G 【知识点1】角的定义及表示方法
注：（1）用三个大写英文字母表示，表示角的顶点的大写字母写在中间。

（2）用一个大写英文字母表示，前提是同一个点作顶点的角只有一个。

基础练习：
1.下列关于角的说法正确的个数是( )
①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 2.下列说法中，不正确的是（ ）
A.∠AOB 的顶点是O 点
B.∠AOB 的边是两条射线
C.射线BO,射线AO 分别是∠AOB 的边
D.∠AOB 与∠BOA 表示的是同一个角 3.如图，下列表示角的方法错误的是 （ ） A.∠1与∠AOB 表示同一个角 B.∠AOC 可用∠O 来表示
C.图中共有三个角∠AOB 、∠AOC 、∠BOC
D.∠β表示的是∠BOC
4.下列说法中，正确的是（ ）
A ．平角是一条直线。

B.一条直线是一个周角 C ．两边成一条直线的角是平角 D.直线是平角
5.已知如图：（1）试用三个大写字母表示:∠1就是 ， ∠2就是 ，∠3就是 ，∠4就是 。

（2）图中共有 个角（除去平角），其中可以用一个 大写字母表示的角有 个. 【知识点2】角的度量及钟表问题 注：每小时分针转360°，时针转动30°；每分钟分针旋转6°，时针旋转0.5°
基础练习：
1.计算： （1）'0'037782913+ （2）'0'03921562- （3）49°38′+66°22′
(4)180°-79°19′ (5)22°16′×5; (6)182°36′÷4.
O
1 β A
B C
（7）42°15′÷5 ； (8)182°36′÷4+22°16′×3.
2.已知∠AOB=120°，OC 在它的内部，且把∠AOB 分成1：3的两个角，那么∠AOC 的度数为( )
A ． 40°
B ．40°或80°
C ．30°
D ．30°或90° 3.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.
4.51°28′30"=________度 3
5.5°=_______度_______分
90°30′18"=________度 37.145°=_______度______分_______秒 5.在时刻8：30，时钟上的时针与分针之间的夹角是______,20时15分，时针与分针的夹角是_______,2:25时，时针与分针的夹角是________. 6. 如图，AB 是直线，∠1=∠2=50°36′求∠3的度数。

7.根据下列语句画图:
(1)画∠AOB=100°; (2)在∠AOB 的内部画射线OC,使∠BOC=50°; (3)在∠AOB 的外部画射线OD,使∠DOA=40°;
(4)在射线OD 上取E 点,在射线OA 上取F,使∠OEF=90°.
8.在∠AOB 的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角? 引两条射线OC 、OD 呢?引三条射线OC 、OD 、OE 呢? 若引n 条射线一共会有多少个角?
【知识点3】角的比较及角平分线 基础练习：
1.在AOB 的内部任取一点C 作射线OC ，则一定成立的是（ ）
C
D
1 2 A
O 3
B
A ．AO
B ∠AO
C >∠ B.AOC ∠>BOC ∠ C.AOC ∠=BOC ∠
D ．AOC BOC ∠<∠ 2.利用一副三角板，能作出大于0︒而小于90︒的角共有 （ ） A ．13个 B ．11个 C ．5个 D ．4个 3.下列说法错误的是( )
A.角的大小与角的边画出部分的长短没有关系；
B.角的大小与它们的度数大小是一致的；
C.角的和差倍分的度数等于它们的度数的和差倍分；
D.若∠A+∠B>∠C,那么∠A 一定大于∠C
4.已知一条射线OA ，若从点O 再引两条射线OB 和OC ，使∠AOB=600，∠BOC=200， 则∠AOC 的度数为_____________
5.如图,把∠AOB 绕着O 点按逆时针方向旋转一个角度,得∠A ′OB ′,指出图中所有相等的角,并简要说明理由.
O
A
B
B '
A '
6.如图,BD 平分∠ABC,BE 分∠ABC 分2:5两部分,∠DBE=21°,求∠ABC 的度数。

7.直线AB 、CD 相交于点O ，OE 平分∠AOD ，∠FOC=90°， ∠1=40°，求∠2与∠3的度数。

【知识点4】余角和补角
注：性质：同角（等角）的余角或补角相等。

基础练习：
1.90αβ∠+∠=︒，而β∠与γ∠互余，那么α∠与γ∠的关系是（ ） A ．互余 B ．互补 C ．相等 D ．不能确定
E
F
D
B
C
A
O
1
32
A
E D C
B
D F C
A E
B 2.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角.
3.如果∠α=39°31′,∠α的余角∠β =_____,∠α的补角=_____,∠α-∠β=_____.
4.下列说法中错误的是（ ）
A ．两个互余的角都是锐角
B ．钝角的平分线把钝角分为两个锐角
C ．互为补角的两个角不可能都是钝角
D ．两个锐角的和必定是直角或钝角 5.一个锐角和它的余角之比是5∶4，那么这个锐角的补角的度数是________
A ．100︒
B ．120︒
C ．130︒
D ．140︒
6.如果∠α=n °,而∠α既有余角,也有补角,那么n 的取值范围是( ) A. 90°<n<180° B. 0°<n<90° C. n=90° D. n=180°
7.如图,长方形ABCD 沿AE 折叠,使D 点落在BC 边上的F 点处, 如果∠BAF=60°,则∠DAE 等于( ) A.15° B.30° C.45° D.60°
8.一个角的补角与它的余角的2倍的差是平角的1/3,求这个角的度数。

9.直线AB 、CD 相交于O,∠BOC=80°,OE 平分∠BOC,OF 为OE 的反向延长线. 画出图形并求出∠BOD 和∠DOF 的度数.
【知识点5】方位角 基础练习：
1.如图1，点A 在O 的北偏东 °，点B 在O 的 °， 点C
在O 的 °，点D 在O 的 °.
2．如图2所示，下列说法中错误的是（ ）
北
东
60
O 7545
75 A
B
C D
图1
图2
A ．OA 的方向是北偏东40︒
B ．OB 的方向是北偏西15︒
C ．OC 的方向是南偏西30︒
D ．OD 的方向是正东南方向
3．书店、学校、食堂在平面上分别用点A 、B 、C 来表示，书店在学校的北偏西30︒，食堂在学校的南偏东15︒，则平面图上的ABC ∠应该是（ ） A ．65︒ B ．35︒ C ．165︒ D ．135︒
4．甲从A 点出发向北偏东70°方向走50m 至点B,乙从A 出发向南偏西15°方向走80m 至点C,则∠BAC 的度数是( )
A.85°
B.160°
C.125°
D.105° 5．A 看B 的方向是北偏东50︒，则B 看A 的方向是 .
6.如果∠α和∠β互补，且α>β，则下列表示β的余角的式子中正确的有_______ ①90°—β ②α—90° ③½（α+β） ④½（α—β) A.①②③④ B.①②④ C.①②③ D.①② 7．在图中,确定A 、B 、C 、D 的位置: （1）A
在O 的正北方向,距O 点2cm; （2）B 在O 的北偏东60°方向,距O 点3cm; （3）C 为O 的东南方向,距O 点1.5cm; （4）D 为O 的南偏西40°方向,距O 点2cm.
8.如图所示,A 、B 两条海上巡逻艇同时发现海面上有一不明物体,A 艇发现该不明物体在它的东北方向,B 艇发现该不明物体在它的南偏东60°的方向上, 请你试着在图中确定这个不明物体的位置.
北
东
O
南西
东
北
A
B。