第五单元组合图形的面积

第五单元组合图形的面积（二）组合图形的面积导学案1学习目标:1、认识组合图形,会把组合图形分解成已学过的平面图形。

2、通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。

3、培养学生的观察能力和动手操作的技能,发展空间观念,提高思维的灵活性。

4、通过拼组图形,使学生感受数学与现实生活的密切联系,体会数学带给大家的生活美。

学习重点:探索并掌握组合图形的面积计算方法。

学习难点:理解并掌握组合图形的组合及分解方法。

学习过程：准备练习。

我知道下列图形的面积计算公式。

长方形的面积= 三角形的面积=正方形的面积= 平形四边形的面积=梯形的面积=自学尝试。

1、尝试把组合图形用不同的方法分解。

图1 图2 图3 图4组内交流：同学们，把你们自己分解的方法展示给同学们看下，并介绍下你都用了哪些简单的图形。

图1我分成：图2我分成：图3我分成：图4我分成：右图表示的是一间房子侧面墙的形状，你会计算它的面积吗？2、解决下列问题。

（1）这间房子侧面墙属于什么图形？（）它可以看成是一个（）和一个（）组成的图形；还可以看成是一个（）和一个（）组成的图形。

（2）完成书本上的填空。

（3）组内交流算法。

3、尝试练习（一）：你会计算下面这个图形的面积吗？做完这题，你认为计算组合图形的面积的关键是什么？ 尝试练习（二）：第76试一试。

试着总结一下计算组合图形的面积的解题步骤。

巩固练习。

基础练习下面图形可以分成哪些已学过的图形，如果要计算它们的面积，需要哪些条件，想办法算一算。

拓展练习。

求下图中阴影部分的面积。

教学反思3m 7m 6m4m组合图形的面积练习1学习目标：1、能根据各种组合图形的条件，选择计算方法并进行正确的解答。

2、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。

学习重点：能运用所学的知识，解决生活中的实际问题。

[课前尝试]（课前完成） 2cm1、说出以上图形是由哪几个基本图形组成的？2、计算以上图形的面积。

[通过预习提出问题与困惑]（课前完成）[课堂探究]（课前尝试）1、有一面墙，粉刷这面墙每平方米需要用0.15千克涂料，一共要用多少千克涂2、计算涂色部分的面积。

3 、学校要油漆60扇教室的门的外面（门的形状见课本76页第三题，单位：米） A 、需要油漆的面积一共是多少？B 、如果每平方米需要花费5元，那么学校共要花费多少元？ [课后检测]（课堂完成）1、根据给出的数据，计算图形的面积：5cm 6cm4cm 70m40m2、如图，一张硬纸板剪下4个边长5厘米的小正方形后，可以做成一个没有盖子的盒子。

这张硬纸板还剩下多大的面积？组合图形的面积练习课2知识要点由两个或多个简单的基本几何图形组合成的组合图形，要计算这样的组合图形面积，先根据图形的基本关系，再运用分解、组合、平移、割补、添辅助线等几种方法将图形变成基本图形分别计算。

【典型例题】已知平行四边表的面积是28平方厘米，求阴影部分的面积。

【练一练】如果用铁丝围成如下图一样的平行四边形，需要用多少厘米铁丝？（单位：厘米）【例2】下图中甲和乙都是正方形，求阴影部分的面积。

（单位：厘米）【练一练】求图中阴影部分的面积。

（单位：厘米）【例3】如图所示，甲三角形的面积比乙三角形的面积大6平方厘米，求CE的长度。

【练一练】平行四边形ABCD的边长BC=10厘米，直角三角形BCE的直角边EC长8厘米，已知阴影部分的面积比三角形EFG的面积大10平方厘米。

求CF的长。

【例4】两条对角线把梯形ABCD分割成四个三角形。

已知两个三角形的面积（如图所示），求另两个三角形的面积各是多少？（单位：厘米）【练一练】下面的梯形ABCD中，下底是上底的2倍，E是AB的中点，求梯形ABCD的面积是三角形EDB面积的多少倍？【练一练】【练一练】计算下面图形的面积。

【练习与拓展】下面的梯形中，阴影部分面积是150平方厘米，求梯形的面积。

求图中阴影部分的面积。

单位：厘米2. 5. 梯形ABCD 的面积是45平方厘米， 高6厘米。

三角AED 的面积是 5平方厘米，BC=10 厘米，求阴影部分 的面积。

正方形ABCD 的边长是12厘米，已知DE 是EC 长度的2倍，求： （1） 三角形DEF 的面积。

（2） CF 的长。

正方形ABCD 的面积是100平方厘米，AE=8厘米，CF=6厘米，求阴影部分的面一个长方形的草坪，中间有两个人行道。

高是14 求草坪的面积。

(单位：厘米) 3228B6.求图形中梯形ABCD 的面积。

（单位：厘米）成长的脚印21．能正确估计不规则图形面积的大小。

2．能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

学习重点：能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

[课前尝试]（课前完成）1、观察课本上情景图，说说小华出生时的脚印的大小是多少？2、自己独立进行估计。

[通过预习提出问题与困惑]（课前完成）[课堂探究]（课前尝试）1、自己估计后小组交流，说说方法。

2、计算树叶的面积。

拿出准备好的树叶，先估算一下它的面积。

并问：能不能也用数格子的方法来求出它的面积呢？（1）放在格子上数数。

（2）可以把外轮廓在网格纸上画出来，再数。

3、计算手掌的面积（1）先描手掌的轮廓，然后计算。

（×××的手掌面积大约是86平方厘米。

）[课后检测]（课堂完成）1、用附页3的方格纸，估计自己脚印的面积是多少。

[作业设计]1、课本P78页的（1）、（2）题，独立完成。

自我学习评价等级为：A （）B （） C （） D （）组长检查评价等级为：A （）B （） C （） D （）老师验收评价等级为：A （）B （） C （） D （）实践活动3学习目标：1．能正确估计不规则图形面积的大小。

2．能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

学习重点：能用数格子的方法，计算不规则图形的面积。

[课前尝试]（课前完成）1、怎样才能很快的算出不规则图形的面积。

常用的方法有哪些？2、计算一下自己手掌的面积。

[通过预习提出问题与困惑]（课前完成）[课堂探究]（课前尝试）1、在学校的周围找一棵树叶比较多的树。

（1）估测一片树叶的面积。

（2）如果一棵树有10000片树叶，估算这棵树所有树叶的总面积。

（3）在有阳光时，大约每25 cm2的树叶能在一天里释放足够一个人呼吸所需的氧气。

这棵树在有阳光时，一天里释放的氧气能满足多少人呼吸的需要？[课后检测]（课堂完成）1、自己撕一块不规则的纸，并试着计算它的面积。

[作业设计]1、给父母洗一次脚，并计算脚底的面积。

自我学习评价等级为：A （）B （） C （） D （）组长检查评价等级为：A （）B （） C （） D （）老师验收评价等级为：A （）B （） C （） D （）“鸡兔同笼”导学案4学习目标：1、了解“鸡兔同笼”问题，感受古代数学问题的趣味性。

2、尝试用不同的方法解决“鸡兔同笼”问题，体会代数方法的一般性。

3、在解决问题的过程中培养逻辑思维能力。

重难点：用假设法、方程法解决“鸡兔同笼”问题。

学习形式：自主学习、小组合作、展示交流预习案【自主学习】在我国古代流传着很多有趣的数学问题，“鸡兔同笼”就是其中之一。

今天我们就来试着解决“鸡兔同笼”问题吧！1、你认为“鸡兔同笼”是什么意思？“鸡兔同笼”问题是什么样的问题？2、笼子里有若干只鸡和兔。

从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚，鸡和兔各有几只？（1）从题中你知道了什么？鸡有（）只脚，兔有（）只脚，鸡和兔共（）只，鸡和兔共（）只脚。

（2）鸡和兔各多少只呢？先猜一猜吧！（3）以下还有两种方法也能解决这个问题，敢尝试一下吗？A 假设法假设笼子里全是鸡，那么鸡有8只，就有（）只脚，但实际笼子里只有26只脚，这样我们就（）算（）只脚。

为什么会这样呢？因为我们把兔的4只脚算成了鸡的2只脚，每只兔就（）算了（）脚，所以笼子里有（）只兔，（）只鸡。

假设法也挺好用吧，想一想还可以怎样假设呢？B 方程法列方程首先要设未知数：解：设兔有 x只，鸡有（）只。

列方程需根据等量关系式：鸡的脚数+兔的脚数=（）请列方程并解答：你还能列出不同的方程吗？解：设______________________数量关系式：_________________________列方程：__________________________探究案【小组合作】合作要求：小组长带领小组成员交流自学所得。

小组长对于小组成员出现的问题，应及时给予帮助。

对于感到疑惑、困难或有不同看法的问题要做出标记，便于交流时提出。

【班级展示】请同学们大胆展示本组的学习成果，提出自学中的问题和困惑，认真积极发表自己的看法。

【质疑探究】同学们要大胆质疑，主动探究，分析解决老师提出的问题。

【自悟自得】谈一谈你对“鸡兔同笼”问题的收获和感悟。

检测案【达标测评】填空：有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共112条。

龟、鹤各有多少只？（1）这里”龟”是指( )，有（）条腿，“鹤”是指（），有（）条腿。

（2）假设全部都是龟，总腿数是（）条，比实际的总腿数少（）条，因为每只龟比鹤少（）条腿，所以鹤有（）只，龟有（）只。

（3）解：设龟有x只，那么鹤有（）只。

等量关系式：（）方程：（）解答问题：（选你喜欢的方法解答）全班一共有38人，共租了8条船，每条船都坐满了。

大小船各租了多少条？常用的鸡兔同笼问题练习题51. 某次数学竞赛共20道题，评分标准是：每做对一题得5分，每做错或不做一题扣1分．小华参加了这次竞赛，得了64分．问：小华做对几道题？2. 鸡、兔共有脚100只，若将鸡换成兔，兔换成鸡，则共有脚86只．问：鸡、兔各有几只？3. 一只货船载重260吨，容积1000米3，现装运甲、乙两种货物，已知甲种货物每吨体积是8米3，乙种货物每吨体积2米3，要使这只船的载重量与容积得到充分利用，甲、乙两种货物应分别装多少吨？4. 自行车越野赛全程 220千米，全程被分为 20个路段，其中一部分路段长14千米，其余的长9千米．问：长9千米的路段有多少个？5. 有一群鸡和兔，腿的总数比头的总数的2倍多18只，兔有几只？6. 如果被乘数增加15，乘数不变，积就增加180；如果被乘数不变，乘数增加4，那么积就增加120．原来两个数相乘的积是多少？7. 编一本695页的故事书的页码，一共要用多少个数字？其中数字“5”用去了几个？8. 编一本辞典一共用去了6889个数字，这本辞典共有几页？9. 甲乙两人射击，若命中，甲得4分，乙得5分；若不中，甲失2分，乙失3分，每人各射10发，共命中14发，结算分数时，甲比乙多10分，问甲、乙各中几发？10. 某次数学测验共20题，做对一题得5分，做错一题倒扣1分，不做得0分．小华得了76分，问他做对几题？11. 有一辆货车运输2000只玻璃瓶，运费按到达时完好瓶子数目计算，每只2角，如有破损，破损1个瓶子还要倒赔1元，结果得到运费379.6元，问这次搬运中玻璃损坏了几只？12. 鸡与兔共有200只，鸡的脚比兔的脚少56只，问鸡与兔各多少只？13. 今有鸡兔共居一笼，已知鸡头与兔头共35个，鸡脚与兔脚共94只，问鸡兔各几只？14. 蜘蛛有8条腿，蝴蝶有6条腿和2对翅膀，蝉有6条腿和一对翅膀，现有这三种动物共21只，共140条腿和 23对翅膀，问蜘蛛、蝴蝶、蝉各有几只？15. 12张乒乓球台上共有34人在打球，问：正在进行单打和双打的台子各有几张？16. 鸡与兔共有100只，鸡的脚比兔的脚多80只，问鸡与兔各多少只？17. 班主任张老师带五年级（2）班50名同学栽树，张老师一人栽5棵，男生一人栽3棵，女生一人栽2棵，总共栽树120棵，问几名男生，几名女生？18. 大油瓶一瓶装4千克，小油瓶2瓶装1千克．现有100千克油装了共60个瓶子．问大、小油瓶各多少个？19. 红英小学三年级有3个班共135人，二班比一班多5人，三班比二班少7人，三个班各有多少人？20. 刘老师带了41名同学去北海公园划船，共租了10条船．每条大船坐6人，每条小船坐4人，问大船、小船各租几条？21. 有鸡兔共20只，脚44只，鸡兔各几只？22. 小红的储钱罐里有面值2元和5元的人民币共65张，总钱数为205元，两种面值的人民币各多少张？23. 现有大小油桶50个，每个大桶可装油4千克，每个小桶可装油2千克，大桶比小桶共多装油20千克，问大小桶各多少个？24. 有两桶油共重86千克，假如从甲桶油倒入乙桶4千克，则两桶油的重量相同．这两桶油各有多少千克？25. 瓷器商店委托搬运站运送800只花瓶，双方商定每只运费是0.35元，如果打破1只，不但不计运费，而且要赔偿2.50元，结果运到目的地后，搬运站共得运费268.6元，求打破了几只花瓶？26. 学校举行运动会，三年级有35人参加比赛，四年级参加的人数是三年级的3倍，五年级参加的人数比三、四年级参加的总人数多10人，五年级参加比赛的有多少人？27. 蓝墨水和红墨水，以前都是3角钱一瓶，王营小学每学期都花12元买若干瓶．现在每瓶蓝墨水涨价5分，每瓶红墨水涨价3分，虽然买的两种墨水瓶数还和各学期相等，但比每学期都多付 1.8元．该校每学期买两种墨水各多少瓶？28. 大院里养了三种动物，每只小山羊戴着3个铃铛，每只狮子狗戴着一个铃铛，大白鹅不戴铃铛．小明数了数，一共9个脑袋、28条腿、11个铃铛，三种动物各有多少只？29. 小毛参加数学竞赛，共做20道题，得64分，已知做对一道得5分，不做得0分，错一题扣2分，又知道他做错的题和没做的一样多．问小毛做对几道题？30. 赵传伦把一张50元和一张5元的人民币，兑换成了两元和5角的人民币共50张．他兑换了两种面额的人民币各多少张？31. 幼儿园买来20张小桌和30张小凳共用去1860元，已知每张小桌比小凳贵8元，问小桌、小凳的价格各多少？32. 动物园饲养的食肉动物分大型动物和小型动物两类，规定老虎、狮子一类的大动物每次喂肉每头三斤，狐狸、山猫一类小动物每三头喂一斤．该动物园共有这两类动物100头，每次需喂肉100斤，问大、小动物各多少？33. 小张的存钱盒里有2角，5角和1元人民币20张，共12元，算一算三种面值的人民币各有多少张？34. 鸡、兔共笼，鸡比兔多26只，足数共274只，问鸡、兔各几只？35. 某电视机厂每天生产电视500台，在质量评比中，每生产一台合格电视机记5分，每生产一台不合格电视机扣18分．如果四天得了9931分，那么这四天生产了多少台合格电视机？36. 六年二班全体同学，植树节那天共栽树180棵．平均每个男生栽5棵、每个女生栽3棵；又知女生比男生多4人，该班男生和女生各多少人？37. 崔文符进山打猎，平均5枪打死两只兔子，9枪打死6只野鸡．他共放了25枪，获得猎物14只，两种动物各打死了几只？“点阵中的规律”导学案6学习目标：1、通过观察，发现图形特点，从而探索点阵中的规律。