讲义01
01第一章 集合与计数原理【讲义】

第一讲 集合与计数原理一、基础知识定义1 一般地,一组确定的、互异的、无序的对象的全体构成集合,简称集,用大写字母来表示;集合中的各个对象称为元素,用小写字母来表示,元素x 在集合A 中,称x 属于A ,记为A x ∈,否则称x 不属于A ,记作A x ∉。
例如,通常用N ,Z ,Q ,B ,Q +分别表示自然数集、整数集、有理数集、实数集、正有理数集,不含任何元素的集合称为空集,用∅来表示。
集合分有限集和无限集两种。
集合的表示方法有列举法:将集合中的元素一一列举出来写在大括号内并用逗号隔开表示集合的方法,如{1,2,3};描述法:将集合中的元素的属性写在大括号内表示集合的方法。
例如{有理数},}0{>x x 分别表示有理数集和正实数集。
定义2 子集:对于两个集合A 与B ,如果集合A 中的任何一个元素都是集合B 中的元素,则A 叫做B 的子集,记为B A ⊆,例如Z N ⊆。
规定空集是任何集合的子集,如果A 是B 的子集,B 也是A 的子集,则称A 与B 相等。
如果A 是B 的子集,而且B 中存在元素不属于A ,则A 叫B 的真子集。
定义3 交集,}.{B x A x x B A ∈∈=且 定义4 并集,}.{B x A x x B A ∈∈=或定义5 补集,若},{,1A x I x x A C I A ∉∈=⊆且则称为A 在I 中的补集。
定义6 差集,},{\B x A x x B A ∉∈=且。
定义7 集合},,{b a R x b x a x <∈<<记作开区间),(b a ,集合},,{b a R x b x a x <∈≤≤记作闭区间],[b a ,R 记作).,(+∞-∞定理1 集合的性质:对任意集合A ,B ,C ,有:(1));()()(C A B A C B A = (2))()()(C A B A C B A =; (3));(111B A C B C A C = (4)).(111B A C B C A C =定理2 加法原理:做一件事有n 类办法,第一类办法中有1m 种不同的方法,第二类办法中有2m 种不同的方法,…,第n 类办法中有n m 种不同的方法,那么完成这件事一共有n m m m N +++= 21种不同的方法。
苏教版语文选修(史记选读)讲义:01 太史公自序

太史公自序浮生若茶一位屡屡失意的年轻人去请教一位得道高僧。
高僧明白他的来意后,便在他面前放了两只装了茶叶的杯子,他用温开水冲了一杯,叫年轻人喝。
年轻人细细喝了几口,发现一点香味也没有。
高僧又用沸水冲了另一杯,没冲满,只见茶叶在杯子里上上下下地沉浮着,一会儿,一丝细微的清香便缓缓地从杯中溢出来。
接着,高僧又往杯里加了点沸水,一共加了三次水,里面的茶叶一次比一次沉浮得厉害。
年轻人闻到的是沁人心脾的芳香,他细细地品味了一会儿,满意地点了点头,说一切全都明白了。
【内容赏析】同样的茶叶,两种不同温度的水致使一杯索然无味,一杯却香气四溢。
其实,人生就犹如一片茶叶,只有在艰难险阻中沉浮,在痛苦辛酸中磨砺,才能真真实实地体味到生活的原味与魅力。
在那一次次的沉浮与磨砺中,生命便变得光彩照人、芳香四溢。
[知识·梳理]第1步读准字音——千言万语总关音颛顼..(kuǎi)(kuì)..(zhuān)(xū)蒯聩簒弑..(léi)(xiè)..(cuàn)(shì) 缧绁羑.里(yǒu) 股肱.(ɡōnɡ) 封禅.(shàn) 牝牡..(pìn)(mǔ) 朔.旦(shuò) 东渐.于海(jiān) 重.译款塞.(chón ɡ)(sài) 喟.然而叹(kuì) 善善恶恶..(wù)(è) 二十八宿.(xiù) 辅拂.(bì) 俶傥..(tì)(tǎnɡ) 第2步识记通假——奥妙无穷方块字(1)堕先人所言(“堕”同“隳”,毁)(2)太史公仍父子相续纂其职(“纂”同“缵”, 继承)(3)辅拂股肱之臣配焉(“拂”同“弼”,辅助)(4)扶义俶傥,不令己失时(“俶傥”同“倜傥”,卓越洒脱,不拘于俗) 第3步一词多义——看我七十二变(1)适⎩⎪⎨⎪⎧自司马氏去周适.晋(动词,到……去)向晚意不适.,驱车登古原(形容词,舒适,满足)而吾与子之所共适.(动词,享受)贫贱有此女,始适.还家门(动词,女子出嫁)从上观之适.与地平(副词,恰好)适.得府君书(副词,刚才) (2)本⎩⎪⎨⎪⎧本.《诗》《书》《礼》《乐》之际(动词,遵奉)臣闻求木之长者,必固其根本.(名词,树木的根)自言本.是京城女(副词,本来)今存其本.不忍废(名词,稿本)抑本.其成败之迹,而皆自于人欤(动词,推理,探究)。
高中生物校本课程《健康生活与急救措施》——01 安全用药 讲义

健康生活与急救措施《第一章安全用药》讲义据调查,我国现有的180万聋哑儿童中,有60%以上是由于不合理用药造成的;我国1000万聋哑人中,60%〜80%与药物不良反应有关;我国每年5000多万病人中,至少有250万人入院治疗与药物不良反应有关,其中50万人是严重不良反应,因此致死的人数每年约有19.2万人,比传染病致死的人数还要高出数倍!可见安全用药关系到人一生的健康和家庭的幸福,今天,就让我们一起来了解一些安全用药方面的知识。
安全用药是指根据病情需要,在选择药物的品种、剂量和服用时间等方面都恰到好处,充分发挥药物的最佳效果,尽量避免药物对体所产生的不良反应或危害。
首先,我们来认识一下常见药物的分类。
1999年,我国参照国外常用的标准,发布了《处方药与非处方药分类管理办法》,将药物分为非处方药和处方药两种。
其中,非处方药是指应用安全、质量稳定、疗效确切、使用方便,不需医生处方,在药店就可买到的药品,在国外又被称为“可在柜台上买到的药物”(over the counter简称OTC,它可按所附说明服用,主要是用于治疗或缓解消费者容易自我诊断、自我治疗的常见轻微病。
非处方药又细分为甲、乙两类,在包装盒正面上分别用红色OTC 、绿色OTC 标识,其中乙类非处方药一般不需要医生及药师的指导,消费者可以自我购买和使用,与甲类非处方药相比,安全性更好,消费者自行使用的风险更低。
处方药是指必须凭执业医师或执业助理医师处方才可购买,并按医嘱服用的药物。
其特点是:药理作用强、用于治疗较重疾病、易引起副反应的药品。
如抗癫痫药、抗精神病药、降血压药、治冠心病药、治感染性疾病的抗菌药等,以及经注射途径使用的各类药品。
处方药的药盒上没有标识,那么如何区分非处方药和处方药呢?一般而言,药盒上有国药准字并且没有OTC标识的为处方药或者为双轨药品。
抗生素、抗菌素、降血压、降血脂、风湿、排石利尿等为处方药。
无论是非处方药还是处方药,都必须经过国家食品药品监督管理局的批准才能上市,包装盒上必须注明国药准字。
第01讲-集合(讲义版)

第01讲集合一、知识梳理1.元素与集合(1)集合中元素的三个特性:确定性、互异性、无序性.(2)元素与集合的关系是属于或不属于,表示符号分别为∈和∉.(3)集合的三种表示方法:列举法、描述法、图示法.2.集合间的基本关系文字语言符号语言集合间的基本关系相等集合A与集合B中的所有元素都相同A=B 子集集合A中任意一个元素均为集合B中的元素A⊆B 真子集集合A中任意一个元素均为集合B中的元素,且集合B中至少有一个元素不是集合A中的元素BA⊂≠空集空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集3.集合的基本运算集合的并集集合的交集集合的补集符号表示A∪B A∩B 若全集为U,则集合A 的补集为∁U A图形表示集合表示{x|x∈A,或x∈B}{x|x∈A,且x∈B}{x|x∈U,且x∉A} 4.集合的运算性质(1)A∩A=A,A∩∅=∅,A∩B=B∩A.(2)A∪A=A,A∪∅=A,A∪B=B∪A.(3)A∩(∁U A)=∅,A∪(∁U A)=U,∁U(∁U A)=A.[方法技巧]1.若有限集A中有n个元素,则A的子集有2n个,真子集有2n-1个.2.子集的传递性:A⊆B,B⊆C⇒A⊆C.3.A⊆B⇔A∩B=A⇔A∪B=B⇔∁U A⊇∁U B.4.∁U(A∩B)=(∁U A)∪(∁U B),∁U(A∪B)=(∁U A)∩(∁U B).二、经典例题考点一 集合的基本概念【例1-1】(2020·海南省海南中学高三月考)若S 是由“我和我的祖国”中的所有字组成的集合,则S 的非空真子集个数是( ) A .62B .32C .64D .30规律方法 1.研究集合问题时,首先要明确构成集合的元素是什么,即弄清该集合是数集、点集,还是其他集合;然后再看集合的构成元素满足的限制条件是什么,从而准确把握集合的含义.2.利用集合元素的限制条件求参数的值或确定集合中元素的个数时,要注意检验集合中的元素是否满足互异性. 考点二 集合间的基本关系【例2-1】(2020·天津市滨海新区塘沽第一中学高三二模)已知集合|03x A x Z x ⎧⎫=∈≤⎨⎬+⎩⎭,则集合A 真子集的个数为( ) A .3B .4C .7D .8规律方法 1.若B ⊆A ,应分B =∅和B ≠∅两种情况讨论.2.已知两个集合间的关系求参数时,关键是将两个集合间的关系转化为元素或区间端点间的关系,进而转化为参数满足的关系.解决这类问题常常要合理利用数轴、Venn 图,化抽象为直观进行求解. 考点三 集合的运算【例3-1】(2020·全国高三一模(文))已知集合{}|15A x x =-≤≤,{}2|23B x x x =->,则A B =( )A .5}|3{x x <≤B .{|15}x x -≤≤C .{|1x x <-或3}x >D .R【例3-2】(2020·安徽省六安一中高一月考)已知集合{}2230A x x x =-->,(){}lg 11B x x =+≤,则()R A B =( )A .{}13x x -≤< B .{}19x x -≤≤ C .{}13x x -<≤D .{}19x x -<<规律方法 1.进行集合运算时,首先看集合能否化简,能化简的先化简,再研究其关系并进行运算.2.注意数形结合思想的应用.(1)离散型数集或抽象集合间的运算,常借助Venn图求解.(2)连续型数集的运算,常借助数轴求解,运用数轴时要特别注意端点是实心还是空心.(3)集合的新定义问题:耐心阅读,分析含义,准确提取信息是解决这类问题的前提,剥去新定义、新法则、新运算的外表,利用所学的集合性质等知识将陌生的集合转化为我们熟悉的集合,是解决这类问题的突破口.[思维升华]1.集合中的元素的三个特征,特别是无序性和互异性在解题时经常用到.解题后要进行检验,要重视符号语言与文字语言之间的相互转化.2.对连续数集间的运算,借助数轴的直观性,进行合理转化;对已知连续数集间的关系,求其中参数的取值范围时,要注意单独考察等号能否取到.3.对离散的数集间的运算,或抽象集合间的运算,可借助Venn图.这是数形结合思想的又一体现.[易错防范]1.集合问题解题中要认清集合中元素的属性(是数集、点集还是其他类型集合),要对集合进行化简.2.空集是任何集合的子集,是任何非空集合的真子集,时刻关注对空集的讨论,防止漏解.3.解题时注意区分两大关系:一是元素与集合的从属关系;二是集合与集合的包含关系.4.Venn图图示法和数轴图示法是进行集合交、并、补运算的常用方法,其中运用数轴图示法时要特别注意端点是实心还是空心.。
高一化学必修第一册同步精品讲义第01讲物质的分类例题与练习

第01讲物质的分类知识导航模块一物质的分类知识精讲一、同素异形体1. 定义:由同一种元素形成的几种性质不同的单质,叫做这种元素的同素异形体。
2. 实例:金刚石、石墨和C60;O2和O3;红磷和白磷。
3. 产生原因:(1)组成分子的原子数目和成键方式不同,如:氧气(O2)和臭氧(O3)。
(2)原子的排列方式不同,如:金刚石和石墨。
思考与交流:由同种元素组成的物质,一定是纯净物吗?易错提醒由同种元素组成的物质,不一定是纯净物。
如氧气(O2)和臭氧(O3)的混合物。
二、物质的分类方法1. 树状分类法按照一定标准对同类事物进行再分类,如:氧化物的分类(1)酸性氧化物:与水反应只生成相应价态的酸,或与碱反应只生成一种盐和水的氧化物。
如:SO2+ H2O === H2SO3;SO2+ 2NaOH === Na2SO3 + H2O(2)碱性氧化物:与水反应只生成相应价态的碱,或与酸反应只生成一种盐和水的氧化物。
如:Na2O + H2O === 2NaOH;Na2O + 2HCl=== 2NaCl + H2O明辨是非(1)碱性氧化物一定是金属氧化物()(2)金属氧化物一定是碱性氧化物()(3)酸性氧化物一定是非金属氧化物()(4)非金属氧化物一定是酸性氧化物()易错提醒(1)碱性氧化物一定是金属氧化物。
(2)金属氧化物不一定是碱性氧化物,如Mn2O7。
(3)酸性氧化物不一定是非金属氧化物,如Mn2O7。
(4)非金属氧化物不一定是酸性氧化物,如CO。
2. 交叉分类法对同一物质按不同的标准进行分类明辨是非(1)Na2SO4、KNO3都是含氧酸盐()(2)HNO3既属于一元酸又属于含氧酸,这种分类方法是树状分类法()(3)Na2CO3含有氧元素,属于氧化物()(4)CuSO4·5H2O属于混合物()(5)2Na2O2+2H2O===4NaOH +O2↑是置换反应()(6)只由一种元素组成的物质,可能是混合物()经典例题题型一:物质的分类【例1】(2021·浙江高一月考)根据物质的组成与性质进行分类,CO2属于A.碱B.碱性氧化物C.酸D.酸性氧化物【变1-1】(2021·云南文山壮族苗族自治州·砚山县第三高级中学高一期中)下列各组物质中,按单质、化合物、混合物顺序排列的是A.铁、四氧化三铁、烧碱B.氯气、纯碱、石灰水C.水银、空气、干冰D.二氧化硫、水蒸气、盐酸【变1-2】(2021·三台县芦溪中学高一开学考试)关于物质分类正确的组成是A.A B.B C.C D.D【例2】(2020·长春市第一五一中学高一期中)下列说法中正确的是A.Na2SO4·10H2O是混合物B.同种分子构成的物质一定是纯净物C.混合物肯定由两种以上元素组成D.含有氧元素的化合物都是氧化物【变2】(2020·福建省南安市柳城中学高一期中)下列有关氧化物的判断正确的是A.凡是含氧的化合物均可称为氧化物B.依据性质不同氧化物只能分为酸性氧化物和碱性氧化物C.酸性氧化物都能与碱反应生成盐和水D.金属氧化物一定是碱性氧化物【例3】(2020·三亚华侨学校高一月考)下列树状分类法正确的是A.纯净物⎧⎧⎪⎨⎨⎩⎪⎩金属单质单质非金属单质化合物B.物质⎧⎪⎧⎨⎨⎪⎩⎩混合物溶液纯净物化合物C.化合物⎧⎪⎧⎧⎪⎨⎪⎪⎪⎩⎪⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩有机物氧化物酸非氧化物无机物碱盐D.纯净物⎧⎧⎪⎪⎪⎨⎨⎪⎩⎪⎪⎩单质无机物氧化物化合物有机物【变3-1】(2020·福建省晋江市养正中学高一月考)根据物质的组成与性质等可将物质按不同的方式进行分类,下列说法中不正确...的是A.Na2CO3既属于钠盐又属于碳酸盐B.甲图所示的分类方法属于树状分类法C.酸性氧化物一定是非金属氧化物D.碱性氧化物一定是金属氧化物【变3-2】(2020·抚松县第五中学高一期中)下列图示错误的是A.B.C.D.【例4】(2021·云南省大姚县第一中学高一月考)请对下列化合物:①NaCl、②HCl、③CaCl2、④CuO、⑤H2O、⑥Fe2O3进行分类:(1)依据通常状况下物质的_______为标准分类,属于固体的是_______,属于液体的是_______,属于气体的是_______。
2020注会-会计-讲义-第01章 总论2-4讲

第一章总论第一节会计概述一、会计的定义是以货币为主要计量单位,反映和监督一个单位经济活动的一种经济管理工作。
二、会计的作用三、企业会计准则的制定与企业会计准则体系中国现行企业会计准则体系由基本准则、具体准则、应用指南和解释组成。
第二节财务报告目标、会计基本假设和会计基础一、财务报告目标我国基本准则明确了财务报告的目标,规定财务报告的目标是向财务报告使用者提供与企业财务状况、经营成果和现金流量等有关的会计信息,反映企业管理层受托责任履行情况,有助于财务会计报告使用者作出经济决策。
二、会计基本假设1.会计主体会计主体,是指企业会计确认、计量和报告的空间范围。
会计主体不同于法律主体。
一般来说,法律主体就是会计主体,但会计主体不一定是法律主体。
会计主体界定了会计核算的空间范围。
2.持续经营持续经营,是指在可以预见的将来,企业将会按当前的规模和状态继续经营下去,不会停业,也不会大规模削减业务。
3.会计分期会计分期,是指将一个企业持续经营的生产经营活动期间划分为若干连续的、长短相同的期间。
在会计分期假设下,会计核算应划分会计期间,分期结算账目和编制财务报告。
会计期间分为年度和中期。
年度和中期均按公历起讫日期确定。
中期是指短于一个完整的会计年度的报告期间。
4.货币计量是指会计主体在财务会计确认、计量和报告时以货币计量,反映会计主体的财务状况、经营成果和现金流量。
三、会计基础企业会计的确认、计量和报告应当以权责发生制为基础。
第三节会计信息质量要求一、可靠性可靠性要求企业应当以实际发生的交易或者事项为依据的进行确认、计量和报告,如实反映符合确认和计量要求各项会计要素及其他相关信息,保证会计信息真实可靠、内容完整。
二、相关性相关性要求企业提供的会计信息应当与投资者等财务报告使用者的经济决策需要相关,有助于投资者等财务报告使用者对企业过去、现在或者未来的情况作出评价或者预测。
三、可理解性可理解性要求企业提供的会计信息应当清晰明了,便于投资者等财务报告使用者理解和使用四、可比性可比性要求企业提供的会计信息应当具有可比性。
五年级下册讲义 01讲 尾数和余数B版(含答案、奥数板块)--北师大版
尾数和余数【名师解析】自然数末尾的数字称为自然数的尾数;除法中,被除数减去商与除数积的差。
尾数与余数在运算时是有规律可循的,利用这种规律能解决一些看起来无从下手的问题。
【例题精讲】例1、写出除333后余3的全部两位数。
练习、317除以一个两位数后余数是2,符合条件的两位数有哪些?例2、9519...999个⨯⨯⨯⨯积的个位数字是几?练习、61201161...616161个⨯⨯⨯⨯积的尾数是几?例3、 64...4444100÷个,当商是整数时,余数是多少?练习、1355 (5555)2001÷个,当商是整数时,余数是多少?例4、有一列数,前两个数是3与4,从第三个数开始,每一个数都是前两个数的和。
这一列数中第2001个数除以4,余数是多少?练习、有一串数排成一行,其中第一个数是3,第二个数是10,从第三个数起,每个数恰好是前两个数的和。
在这一串数字中,第1991个数被3除,所得的余数是几?例5、已知,甲数除以9余7,乙数除以9余5,甲数比乙数大。
(1)甲、乙两数的和除以9余数是几?(2)甲、乙两数的差除以9余数是几?(3)甲、乙两数的积除以9余数是几?练习、甲数除以5余3,乙数除以5余2,甲数比乙数大,那么甲、乙两数的和除以5余数是几?甲、乙两数的差除以5余数是几?甲、乙两数的积除以5余数是几?例6、有一个自然数,用它分别去除70,98,143,都有余数(余数不为0),三个余数的和是25。
这个数是。
练习、有一个自然数,用它分别去除63,80,32都有余数,得到的三个余数的和是10,这个数是。
【选讲】有一个(大于1)数,除122,148,187得到相同的余数,这个数是。
练习、某个大于1的自然数分别去除442,297,210得到相同的余数,则该自然数是 。
【综合精练】1、写出除349后余4的全部两位数。
2、写出除1095后余3的全部三位数。
3、)3631(50)3631(...)3631()3631(⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯个积的尾数是几?4、9919...999个⨯⨯⨯⨯积的个位数是多少?5、下列各小题中,当商是整数时,余数各是多少?(1)46...666650÷ 个 (2)78 (8888)80÷个(3)744...44441000÷ 个 (4)51 (1111)1000÷个6、把71化成小数,那么小数点后面第100位上的数字是多少?7、一列数1,2,4,7,11,16,22,29,...。
咨询工程师考试讲义2023版第01讲 项目的含义和目标、项目决策的含义和原则(一)
本章考情: 本章考情: 本章属于学科“中枢”,主要是理解。
本章重点在于项目投资方式的不同所造成前期咨询阶段成果的不同,由此引发出的一系列咨询成果文件的内容。
本章要想学通透,需要紧抓三个问题: 1.项目前期阶段有哪些,每个阶段的咨询成果是什么? 2.这些咨询成果都是做什么用的,他们的主要内容是什么? 3.这些咨询成果都是如何进行评估(评价)的? 另,本章4个单选,3个多选,共计10分左右。
第一节 项目目标与项目决策一、项目的含义和目标 一、项目的含义和目标 项目目标一般有两个层次,即项目的宏观目标和具体目标。
(一)项目的宏观目标★ 项目的宏观目标是指项目建设对国家、地区、部门或行业要达到的整体发展目标所产生的积极影响和作用。
不同性质项目的宏观目标是有区别的。
如工业项目的宏观目标主要是满足国民经济发展对项目产品的需要,推动相关产业的发展,促进产业结构的调整; 交通运输等基础设施项目的宏观目标主要是改善交通运输条件,便利人民的生活,促进沿线经济社会或区域经济、社会的发展和资源开发; 文化、教育、卫生等社会公益性项目的宏观目标主要是改善人民的工作、活动空间和环境,提高生活质量,满足人民不断增长的物质、文化生活需要。
(二)项目的具体目标★★★ 项目的具体目标是指项目建设要达到的直接效果。
具体目标主要有: 1.效益目标 效益目标指项目要实现的经济效益、社会效益、环境效益、生态效益的目标值。
(1)对于经营性项目,其效益目标主要是对投资收益的具体目标值。
如某工业项目确定其效益目标值为:项目投资所得税后财务内部收益率达到10%,项目资本金财务内部收益率达到12%; (2)对于公共基础设施项目,其效益目标主要是指满足客观需要的程度或提供服务的范围。
又如某城市水厂的效益目标主要是满足城东区所有单位及30万居民的供水需求; (3)对于环境治理项目,其效益目标主要是指环境治理的效果。
某城市水环境综合治理工程的效益目标主要是使城市污水处理率从36%提高到70%,并使河道水体达到符合旅游景观水质标准。
高中物理必修三 讲解讲义 01 A电荷及库仑定律 基础版
电荷及库仑定律知识点一:电荷一、电荷1.自然界中有两种电荷:正电荷和负电荷.2.电荷间的相互作用:同种电荷相互排斥,异种电荷相互吸引.3.电荷量:电荷的多少,用Q或q表示,国际单位制中的单位是库仑,符号是C.二、摩擦起电和感应起电1.摩擦起电:当两种物质组成的物体互相摩擦时,一些受束缚较弱的电子会转移到另一个物体上,于是,原来电中性的物体由于得到电子而带负电,失去电子的物体则带正电.2.感应起电:当一个带电体靠近导体时,由于电荷间相互吸引或排斥,导体中的自由电荷便会趋向或远离带电体,使导体靠近带电体的一端带异种电荷,远离带电体的一端带同种电荷,这种现象叫作静电感应.利用静电感应使金属导体带电的过程叫作感应起电.三、电荷守恒定律和元电荷1.电荷守恒定律:电荷既不会创生,也不会消灭,它只能从一个物体转移到另一个物体,或者从物体的一部分转移到另一部分;在转移过程中,电荷的总量保持不变.2.电荷守恒定律的另一表述是:一个与外界没有电荷交换的系统,电荷的代数和保持不变.3.元电荷:最小的电荷量叫作元电荷,用e表示.所有带电体的电荷量或者等于e,或者是e的整数倍.元电荷e的数值最早是由美国物理学家密立根测得的,在我们的计算中,可取e=1.60×10-19 C.4.比荷:带电粒子的电荷量与质量的比值.技巧点拨一、对三种起电方式的理解二、电荷守恒定律元电荷1.使物体带电的实质不是创造了电荷,而是物体所带的电荷发生了转移,起电的过程就是物体间或物体内部电荷的重新分布.2.电荷的中和并不是指电荷消失,而是指带等量异种电荷的两物体接触时,经过电子的转移,物体达到电中性的过程.3.元电荷(1)元电荷是最小的电荷量,而不是实物粒子,元电荷无正、负之分.(2)虽然质子、电子的电荷量等于元电荷,但不能说质子、电子是元电荷.(3)电子的比荷:电子的电荷量e与电子的质量m e之比,叫作电子的比荷.三、验电器的原理和使用验电器的两种应用方式及原理1.带电体接触验电器:当带电的物体与验电器上面的金属球接触时,有一部分电荷转移到验电器上,与金属球相连的两个金属箔片带上同种电荷,因相互排斥而张开.如图甲.2.带电体靠近验电器:当带电体靠近验电器的金属球时,带电体会使验电器的金属球感应出异种电荷,而金属箔片上会感应出同种电荷(感应起电),两箔片在斥力作用下张开,如图乙.例题精练1.(历下区校级期中)下列说法正确的是()A.卡文迪许通过扭秤实验测出了静电力常量B.密立根最早测出了元电荷的数值C.体积很小的带电体就是点电荷D.点电荷是实际存在的电荷2.(南开区期末)带电微粒所带电荷量不可能是下列值中的()A.1.60×10﹣19C B.8.00×10﹣19C C.﹣2.50×10﹣19C D.﹣1.60×10﹣10C随堂练习1.(桂林期末)关于点电荷、元电荷,下列说法正确的是()A.质子和电子都是元电荷B.任何带电体的电量都是元电荷的整数倍C.电荷不能够创造,但可以消灭D.只有很小的球形带电体才叫做点电荷2.(郴州期末)库仑定律中所说的“点电荷”指的是()A.一种体积很小的带电体B.一种没有大小的带电体C.所带电荷量小于元电荷的带电体D.通过摩擦起电能创造电荷的带电体3.(天津期末)下列说法正确的是()A.元电荷就是电子B.1法拉等于1000微法C.摩擦起电就是人为创生了电荷D.雷雨天的闪电就是一种放电现象知识点二:库仑定律一、电荷之间的作用力1.探究影响电荷之间相互作用力的因素(1)实验现象:(如图所示)①小球带电荷量一定时,距离带电物体越远,丝线偏离竖直方向的角度越小.②小球处于同一位置时,小球所带的电荷量越大,丝线偏离竖直方向的角度越大.(2)实验结论:电荷之间的作用力随着电荷量的增大而增大,随着距离的增大而减小.2.库仑定律(1)点电荷:当带电体之间的距离比它们自身的大小大得多,以致带电体的形状、大小及电荷分布状况对它们之间的作用力的影响可以忽略时,带电体可以看作带电的点,叫作点电荷.(2)库仑定律①内容:真空中两个静止点电荷之间的相互作用力,与它们的电荷量的乘积成正比,与它们的距离的二次方成反比,作用力的方向在它们的连线上.这种电荷之间的相互作用力叫作静电力.②公式:F =k q 1q 2r 2,其中k =9.0×109 N·m 2/C 2,叫作静电力常量. ③适用条件:a.在真空中;b.点电荷.二、库仑的实验1.库仑扭秤实验是通过悬丝扭转的角度比较静电力F 大小的.实验结果发现静电力F 与距离r 的二次方成反比.2.库仑在实验中为研究F 与q 的关系,采用的是用两个完全相同的金属小球接触,电荷量平分的方法,发现F 与q 1和q 2的乘积成正比.技巧点拨一、库仑定律的理解与应用1.点电荷(1)点电荷是只有电荷量,没有大小、形状的理想化模型,类似于力学中的质点,实际中并不存在.(2)带电体能否看成点电荷视具体问题而定.如果带电体的大小比带电体间的距离小得多,则带电体的大小及形状就可以忽略,此时带电体就可以看成点电荷.2.库仑定律(1)库仑定律只适用于真空中静止点电荷之间的相互作用,一般没有特殊说明的情况下,都可按真空来处理.(2)当r→0时,电荷不能再看成点电荷,库仑定律不再适用.(3)两个点电荷之间的静电力遵守牛顿第三定律.不要认为电荷量大的电荷对电荷量小的电荷作用力大.(4)两个规则的带电球体相距比较近时,电荷的分布会发生改变,库仑定律不再适用.二、静电力的叠加1.对于三个或三个以上的点电荷,其中每一个点电荷所受的静电力,等于其余所有点电荷单独对它作用产生的静电力的矢量和.2.电荷间的单独作用符合库仑定律,求各静电力的矢量和时应用平行四边形定则.例题精练1.(广东学业考试)真空中两个固定的点电荷间库力大小为F.若将两个电荷的电量都增加到原来的两倍,它们之间的库仓力大小变为()A.3F B.4F C.5F D.6F2.(广东学业考试)真空中有两个相同的金属小球相距为r,所带电量分别为+q和﹣5q,相互间的静电力大小为F。
【考研数学】01.考研数学预备知识初高中知识点01讲义
预备知识轻松学一、函数基础知识1.函数的概念设数集R D ⊂,则称映射R D f →:为定义在D 上的函数,通常简记为D x x f y ∈=),(,其中x 称为自变量,y 称为因变量,D 称为定义域,{}D x x f y y D f ∈==),(|)(称为值域,f 称为对应法则。
2.函数的性质(1)单调性任取21x x <,有)()(21x f x f <,则函数)(x f 单调递增;任取21x x <,有)()(21x f x f >,则函数)(x f 单调递减。
(2)周期性若)()(x f T x f =+,则()f x 是以T 为周期的周期函数。
(3)奇偶性设函数()f x 的定义域D 关于原点对称.如果对其定义域D 内的任意一点x ,都有()()f x f x -=(或()()f x f x -=-),则称()f x 是一个偶函数(或奇函数)。
(4)有界性若M x f ≤)(,则函数有上界;若m x f ≥)(,则函数有下界;若0>M,对于I x ∈∀,有⇒≤M x f )(函数有界。
3.复合函数和反函数(1)复合函数设函数)(u f y =的定义域为f D ,函数)(x g u =的定义域为g D ,且其值域f g D D g ⊂)(,则由下式确定的函数[]g D x x g f y ∈=,)(称由函数)(x g u =与函数)(u f y =构成的复合函数,它的定义域为g D ,变量u 称为中间变量。
(2)反函数设函数)(:D f D f →是单射,则它存在逆映射D D f f →-)(:1,称此映射1-f 为函数f 的反函数,即:对每个)(D f y ∈,有唯一的D x ∈,使得y x f =)(,于是有)(1y f x -=.由于习惯上自变量用x 表示,因变量用y 表示,所以D x x f y ∈=),(的反函数也常记为)(),(1D f x x f y ∈=-.二、常用函数1.基本初等函数幂函数,指数函数,对数函数,三角函数与反三角函数称为基本初等函数.以下为几个常见的基本初等函数的图像及性质:名称及表达式定义域图形(举例)特性幂函数y x α=随α而不同,但在(0,)+∞中都有意义经过点(1,1);在第一象限内当0>α时,为增函数;当0<α时,为减函数指数函数xy a =(0,1)a a >≠(,)-∞+∞图象在x 轴上方,过点(0,1).当01a <<时,为减函数;当1a >时,为增函数对数函数log a y x=(0,1)a a >≠(0,)+∞图像在y 轴的右侧;过点(1,0);当01a <<时,为减函数;当1a >时为增函数三角函数正弦函数sin y x=(,)-∞+∞以2π为周期;奇函数,图形关于原点对称;在两直线1y =与1y =-之间,即1sin 1x -≤≤余弦函数cos y x=(,)-∞+∞以2π为周期;偶函数,图形关于y 轴对称;在两直线1y =与1y =-之间,即1cos 1x -≤≤正切函数tan y x=(21)2x k π≠+(0,1,2,)k =±±⋅⋅⋅以π为周期;奇函数;在区间,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦上是增函数;值域为R反三角函数反正弦函数arcsin y x=[1,1]-单调增加;奇函数;值域:,22ππ⎡⎤-⎢⎥⎣⎦反余弦函数arccos y x=[1,1]-单调减少;值域:[0,]π反正切函数arctan y x=(,)-∞+∞单调增加;奇函数;值域:,22ππ⎛⎫-⎪⎝⎭2.初等函数由常数和基本初等函数经过有限次的四则运算以及有限次的复合步骤所构成并可用一个式子表示的函数,称为初等函数.3.分段函数12(),()(),g x x I f x h x x I ∈⎧=⎨∈⎩;(1)符号函数:1,0sgn 0,01,0x x x x >⎧⎪==⎨⎪-<⎩;(2)绝对值函数:(),()0()(),()0f x f x f x f x f x ≥⎧=⎨-<⎩;(3)取整函数:[()]f x :不超过()f x 的最大整数值;(4)最值函数:{}(),()()max (),()(),()()f x f x g x f x g x g x f x g x ≥⎧=⎨<⎩;{}(),()()min (),()(),()()g x f x g x f x g x f x f x g x ≥⎧=⎨<⎩.三、常用公式1.代数(1)幂函数公式1(0)aa x x x-=≠,a b a bx x x +⋅=,()a k ak x x =,a b a b x x =.(2)对数公式ln ln ln (0),(0)x x v v u e e x x u e u ==>=>ln ln ln()a b ab +=,ln ln lnaa b b-=,ln ln k a k a =,其中0,0a b >>.(3)一元二次方程(2(0)y ax bx c a =++≠)图像:若0a >,开口向上;若0a <,开口向下;对称轴为2bx a-=。
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前言一、班型介绍1.教材各章的详细讲解,重要考点辅之以典型的例题分析,使学员对教材的内容有一个全面系统的把握;2.每讲配有课堂练习,帮助学员强化各章所学知识;3.模拟试题,帮助学员检测精讲班的学习效果;教学目标:系统化教材,熟悉整体知识点的分布与构成;二、注册建造师制度及考试题型我国将注册建造师分为一级建造师和二级建造师。
二级建造师考试共三科。
《建设工程施工管理》、《建设工程法规及相关知识》《专业工程管理与实务》。
考试成绩实行2年为一个周期的滚动管理办法,参加全部3个科目考试的人员必须在连续的两个考试年度内通过全部科目;免试部分科目的人员必须在一个考试年度内通过应试科目。
本科目的考试时间为3小时,题型采用客观题和案例分析题的形式,共34题。
其中单项选择题20题,每题1分,合计20分;多项选择题10题,每题2分,合计20分;案例分析题4题,每题20分,合计80分;试卷总分120分,及格分数线72分(各省、自治区各不相同,以各地公布的分数线为准)。
三、历年考试情况选择题均以第一章为主,少数分值涉及第二章和第三章。
案例题中,08年度的案例考点主要围绕第二章展开。
09年度的案例主要围绕第二章展开,涉及进度控制、成本控制、质量管理、安全等方面,部分技术内容涉及第一章。
10年度的案例仍以第二章为主,但明显有向第一章增加分值的趋势,考点更加分散。
11年度的案例第一章分值大为增加,考点明显更加分散和细微。
09~11年度分值分布一览表考试和学习技巧方面四、考试和学习技巧方面对单选题可采用排除法、对比法等方法进行判别,但无论对错,均要填上,因为即使猜也有25%选对的概率;对多选题,要只选有把握的,没把握的不要选,以免失分,有时0.5分也要1年的时间来弥补。
对案例题,要看清题意和问的是什么,要做到以下几点:1、要有问必答,分条叙述,简明扼要。
不做没有主题的长篇大论,不在一个知识点上尽情发挥。
因为判卷老师是看关键词给分的。
2、不要空题。
即使不会,也要将自己知道的相关知识点答上,这样会酌情给分的。
3、先易后难。
不要在一个题上浪费太多的时间。
因为这是执业资格考试。
只要达到及格线,就可通过考试。
4、一定要在给定的位置回答。
考试时答题卡上都会给出第1~4道案例题相应的答题位置,一定要在其划定的范围内回答,千万不要答错位置,否则将前功尽弃,可能只会得第1道题的分,其他的案例题将会一分不得。
学习技巧方面,不要盲目地搞题海战术,这样的效果不佳。
建议做题的时候只做选好的几套题,然后把每一套中做错的题标出来。
过几天把答案忘了,然后再回来做这套题,会发现很多原来错的题,这次还是做错了。
这证明了在知识点上的欠缺。
要把相关的知识扩展一下,不仅看这一个点,要把与之相关的知识点上下、左右都要看一下,以加强对它的理解。
另外,一定要注意历年考题。
对案例分析题这样的主观题目,如何做答也是关键。
大多数考生做题时,题目涉及的知识点都会,但是得不到高分,甚至不及格,原因就是答题习惯不好。
建议对历年考题要精做一下,遵循考题思路,养成好的答题习惯。
第一章1、路基工程二、考纲要求1、掌握路基类型2、掌握原地基处理要求3、掌握路基填料的选择4、掌握填方路基施工5、掌握挖方路基施工三、内容讲解2B311010 路基施工技术2B311011 掌握路基类型一、路基类型二、特殊路基类型(1)湿黏土路基、软土地区路基、红黏土地区路基、膨胀土地区路基、黄土地区路基、盐渍土地区路基、风积沙及沙漠地区路基。
(2)季节性冻土地区路基、多年冻土地区路基、涎流冰地区、雪害地区路基;⑶滑坡地段路基、崩塌与岩堆地段路基、泥石流地区路基;⑷岩溶地区路基、采空区路基⑸沿河、沿溪地区路基、水库地区路基、滨海地区路基。
软土地区路基:软土包括饱水的弱黏性土和淤泥。
滑坡地段路基:山坡的不稳定土体在重力作用下,沿着一定的软弱面作整体的、缓慢的、间歇性的滑动变形现象。
膨胀土地区路基:遇水膨胀、失水收缩是其特点。
二、路基干湿类型路基的干湿类型表示路基在最不利季节的干湿状态,分为干燥、中湿、潮湿和过湿四类。
原有公路路基的干湿类型,可以根据路基的分界相对含水量或分界稠度划分;新建公路路基的干湿类型可以用路基临界高度来判别。
掌握原地基处理要求2B311012掌握原地基处理要求一、土质路堤地基表面处理要求1、二级及以上公路路堤的压实度应不小于90%;三、四级公路应不小于85%。
2、原地面的坑、洞、墓穴等,应在清除沉积物后,用合格填料分层回填分层压实4、地基为耕地、土质松散、水稻田、湖塘、软土、高液限土等时,应按设计要求进行处理。
5、当地下水影响路堤稳定时,应采取拦截引排地下水或在路堤底部填筑渗水性好的材料等措施。
7、地面横坡为1:5~1:2.5时,原地面应挖成台阶,台阶宽度不小于2m。
地面横坡陡于1:2.5地段的陡坡路堤,必须验算路堤整体沿基底及基底下软弱层滑动的稳定性。
二、填石路堤基底处理要求2、在非岩石地基上,填筑填石路堤前,应设过渡层。
2B311013掌握路基填料的选择填料要求:挖取方便,压实容易,强度高,水稳定性好。
一、土石材料巨粒土,级配良好的砾石混合料是较好的路基填料。
石质土,具有较高的强度和足够的水稳定性,属于较好的路基填料。
砂土可用作路基填料,但没有塑性,在使用时可掺入黏性大的土;轻、重黏土不是理想的路基填料,规范规定液限大于50、塑性指数大于26的土,以及含水量超过规定的土,不得直接作为路堤填料,需要应用时,必须采取技术措施(例如含水量过大时加以晾晒),经检查合格后方可使用;粉质土不宜直接填筑于路床,不得直接填筑于冰冻地区的路床及浸水部分的路堤。
泥炭、淤泥、冻土、强膨胀土、有机质土及易溶盐超过允许含量的土,不得直接填筑路基。
含草皮、生活垃圾、树根、腐殖质的土严禁作为填料。
二、工业废渣煤渣、高炉矿渣、钢渣、电石渣等工业废渣可以用作路基填料,但在使用过程中应注意避免造成环境污染。
2B311014掌握填方路基施工技术一、土方路堤施工技术(一)填筑要求1.性质不同的填料,应水平分层、分段填筑、分层压实。
同一水平层路基全宽应采用同一种填料,不得混合填筑。
每种填料填筑压实后的连续厚度不宜小于500mm。
填筑路床最后一层时,压实后的厚度应不小于100mm。
2、对潮湿或冻融敏感性小的填料应填筑在路基上层。
强度较小的填料应填筑在下层。
有地下水的路段或临水路基范围内,宜填筑透水性好的填料。
3、在透水性不好的压实层上填筑透水性较好的填料前,应在其表面设2%~4%的双向横坡。
不得在由透水性较好的填料所填筑的路堤边坡上覆盖透水性不好的填料。
5、每一填筑层压实后的宽度不得小于设计宽度。
6、路堤填筑时,应从最低处起分层填筑,逐层压实;当原地面纵坡大于12%或横坡陡于1:5时,应按设计要求挖成台阶,或设置坡度向内并大于4%、宽度大于2m的台阶。
7、填方分几个作业段施工时,接头部位如不能交替填筑,则先填路段,应按1:1坡度分层留台阶;如能交替填筑,则应分层相互交替搭接,搭接长度不小于2m(二)土方路堤填筑施工工艺流程土方路堤操作流程:施工准备→填筑前基底处理→基底检测→填料分层填筑→推土机摊平→平地机整平→碾压→检测→做好记录检查签证→路基整修成型填筑方法(三)填筑方法土方路堤常用推土机、铲运机、平地机、挖掘机、装载机等机械。
1、分层填筑法。
分为水平分层填筑法和纵向分层填筑法。
水平分层填筑法:填筑时按照横断面全宽分成水平层次,逐层向上填筑。
是路基填筑的常用方法。
纵向分层填筑法:依路线纵坡方向分层,逐层向上填筑。
宜用于推土机从路堑取土填筑距离较短的路堤。
2、竖向填筑法:仅用于无法自下而上填筑的深谷、陡坡、断岩、泥沼等机械无法进场的路堤。
3、混合填筑法:路堤下层用竖向填筑而上层用水平分层填筑。
适用于因地形限制或填筑堤身较高,不宜采用水平分层法或横向填筑法自始至终进行填筑的情况。
单机或多机作业均可,一般沿线路分段进行,每段距离以20~40m为宜,多在地势平坦,或两侧有可利用的山地土场的场合采用。
二、填石路基施工技术(一)填筑要求1、路堤施工前,应先修筑试验路段,确定松铺厚度、压实机械型号及组合、压实速度及压实遍数、沉降差等参数。
3、二级及二级以上公路的填石路堤应分层填筑压实。
二级以下公路砂石路面公路在陡峻山坡地段施工特别困难时,可采用倾填;将石料填筑于路堤下部,但在路床底面以下不小于1.0m范围内仍应分层填筑压实。
4、岩性相差较大的填料应分层或分段填筑。
严禁将软质石料与硬质石料混合使用。
5、中硬、硬质石料填筑路堤时,应进行边坡码砌。
边坡码砌与路堤填筑基本同步进行。
6、压实机械宜选用不小于18t的振动压路机。
7、在填石路堤顶面与细料土填土层间应按设计要求设过渡层。
(二).填筑方法:包括:竖向填筑法、分层压实法、冲击压实法和强力夯实法。
(1)竖向填筑法(倾填法):主要用于二级及二级以下且铺设低级路面的公路在陡峻山坡施工特别困难或大量爆破以挖作填路段,以及无法自下而上分层填筑的陡坡、断岩、泥沼地区和水中作业的填石路堤。
(2)分层压实法(碾压法)是普遍采用并能保证填石路堤质量的方法。
高速公路、一级公路和铺设高级路面的其他等级公路的填石路堤采用此方法。
填石路堤将填方路段划分为四级施工台阶、四个作业区段、八道工艺流程进行分层施工。
四级施工台阶是:在路基面以下0.5m为第1级台阶,0.5~1.5m为第2级台阶,1.5~3.0m为第3级台阶,3.0m以下为第4级台阶。
四个作业区段是:填石区段、平整区段、碾压区段、检验区段。
填石作业自最低处开始,逐层水平填筑,每一分层先是机械摊铺主骨料,平整作业铺撒嵌缝料,将填石空隙以小石或石屑填满铺平,采用重型振动压路机碾压,压至填筑层顶面石块稳定。
(3)冲击压实法:(4)强夯法.与碾压法相比,只是夯实与压实的工艺不同,而填料粒径控制、铺填厚度控制都要进行,强夯法控制夯击击数,碾压法控制压实遍数,机械装运摊铺平整作业完全一样,强夯法需要进行夯坑回填。
三、土石路堤施工技术(一)填筑要求1、压实机械:不小于18t振动压路机3、土石路堤不得倾填4、碾压前应使大粒径石料均匀分散在填料中,孔隙间填充小粒径石料、土和石渣。
5、压实后透水性差异大的土石混合料,应分层或分段填筑,不宜纵向分幅填筑。
如确需纵向分幅填筑,应将压实后渗水良好的土石混合料填筑于路堤两侧。
6、土石混合料来自不同料场,其岩性或土石比例相差较大时,宜分层或分段填筑。
7、填料由土石混合材料变化为其他材料时,土石混合料最后一层的压实厚度应小于300mm,该层填料最大粒径宜小于150mm。
8、中硬、硬质石料的土石路堤,应进行边坡码砌。
(二).填筑方法土石路堤不得采用倾填方法,只能采用分层填筑,分层压实。
当土石混合料中石料含量超过70%时,宜采用人工铺填;当土石混合料中石料含量小于70%时,可用推土机铺填,最大层厚40cm。