字母能表示什么课件
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用字母表示数-课件
面积可以用字母.a
还可以写成 a
S = a2
读作：a的平方
a
表示：2个a相乘
C=ax4=a.4=4a
1、a×0.8写作a0.8 2、5×6写作56 3、a+2写作2a
(×) (×) (× )
4、a×b写作ab
(√ )
四、全课总结
一个未知的数
一种数量关系
字母可以表示 运算定律 数学公式 字母还可以解决问题
a× (b × b+a× a+c) (b=a +c) =ab+a cc
乘法交换律 乘法结合律
乘法分配律
字母与字母相乘时，乘号可以写为“.” 或者省略不写，其它运算符号不能省 略。
正方形的面积和周长都 是怎么计算的?
a
正方形面积=边长×边长
正方形周长=边长× 4 a 如果正方形的边长为a,你能用字母把正 方形的面积和周长公式表示出来吗?
用字母表示数
李高荣
求出字母表示的数
0、 1、 2、 3、 m 、 5、 6 m= 4 2.1，2.3，2.5 ，x ，2.9，3.1 x = 2.7
2 4 6 15 15 15
b
10 15
12 15
b=
8 15
想一想字母可以表示哪些数呢？
字母可以表示数， 可以表示整数、 小数、分数等等。
爸爸比小红大30岁
三角形的个数 a
小棒的根数 3a
这里的a可能是多少?
小红年龄
a可以是500吗?
小红爸爸的年龄
a岁时
a+30
为什么“3a”中的a可以是500， 而“a+30”中的a就不可以是500呢?
你能把已经学过的运算定律用字母来表示吗?
《用字母表示数》PPT优质课件
3. 聪聪有x本课外读物，红红比聪聪多 9本。 (1)红红有( x＋9 )本课外读物。 (2)他们俩一共有(2x＋9 )本课外读物。
用字母表示数 用字母表示数
巩固练习
河北教育出版社 四年级 | 下册
4. 学校图书馆买来35本《数学游戏》 和20本《科学家的故事》。
(1)买《数学游戏》 花了( 35x )元钱。 (2)买《科学家的故事》 花了( 20y )元钱。
新知探究
河北教育出版社 四年级 | 下册
丫丫和妞妞年龄的有什么关系？
丫丫的年龄＝妞妞的年龄＋3 丫丫的年龄＝a＋3
用字母表示数 用字母表示数
新知探究
河北教育出版社 四年级 | 下册
妞妞18岁时，丫丫多少岁呢？ 妞妞18岁：a＝18
丫丫的年龄：18＋3＝21
用字母表示数 用字母表示数
新知探究
河北教育出版社 四年级 | 下册
56 420 117 28x 176
6
4
用字母表示数 用字母表示数
巩固练习
河北教育出版社 四年级 | 下册
2. 一大箱牛奶比一小箱牛奶贵x元。
(1)一大箱牛奶的价格是(52＋x )元。 (2)大、小各买一箱共需要(104＋x)元。
用字母表示数 用字母表示数
巩固练习
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冀用教字版母表数示学数 用四字 年母级表示下数册
2 用字母表示数
用字母表示数
情境导入
探究新知
课堂练习
课堂小结
课后作业
用字母表示数 用字母表示数
情境导入
仔细想一想你在生活 中，见过那些使用 字母表示的例子？
这样的例子 有很多的， 例如……
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用字母表示数 用字母表示数
北师大版七年级数学上册3.1字母能表示什么课件(共23张PPT)
返
做一做
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
根据你的计算方法，搭200个这样 的正方形需要______ 601 根火柴棒; 搭1000 个这样的正方形需要_______ 3001 根火柴棒; 4501 根 搭1500个这样的正方形需要_______ 火柴棒.
§3.1 字母能表示什么
字母可以表示任何数
说一说
一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；
三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；
… …
40 条腿， 10 十只青蛙10 __ 张嘴，20 __ 只眼睛__ __ 声扑通跳下水； 100 声 400 条腿，____ 100 张嘴，____ 200 只眼睛____ 一百只青蛙____ 扑通跳下水；
2 100 (100 1)
返
…
第1个 4根 第100个 4根
…
4 100 (100 1)
返
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样
得到的?
(4) 如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个
这样的正方形需要多少根火柴?
N14 4+3 1+3 2 4-1
计算图形的周长和面积（用字母）：
b a r
长方形的周长： 圆的周长：
长方形的面积： 圆的面积：
计算下列几何体的表面积和体积（用 字母）：
a
a a
c a b
练一练
1. 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车 上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以 3v 米/秒. 表示为_______ 2. 如图, 用字母表示图中
做一做
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
根据你的计算方法，搭200个这样 的正方形需要______ 601 根火柴棒; 搭1000 个这样的正方形需要_______ 3001 根火柴棒; 4501 根 搭1500个这样的正方形需要_______ 火柴棒.
§3.1 字母能表示什么
字母可以表示任何数
说一说
一只青蛙 1 张嘴，2 只眼睛 4 条腿，1 声扑通跳下水； 两只青蛙 2 张嘴，4 只眼睛 8 条腿，2 声扑通跳下水；
三只青蛙 3 张嘴，6 只眼睛12 条腿，3 声扑通跳下水；
… …
40 条腿， 10 十只青蛙10 __ 张嘴，20 __ 只眼睛__ __ 声扑通跳下水； 100 声 400 条腿，____ 100 张嘴，____ 200 只眼睛____ 一百只青蛙____ 扑通跳下水；
2 100 (100 1)
返
…
第1个 4根 第100个 4根
…
4 100 (100 1)
返
摆一摆
如图所示,搭一个正方形需要4根火柴棒.
(3)搭100个这样的正方形需要多少根火柴, 怎样
得到的?
(4) 如果用x表示所搭正方形的个数, 那么搭x个
这样的正方形需要多少根火柴?
N14 4+3 1+3 2 4-1
计算图形的周长和面积（用字母）：
b a r
长方形的周长： 圆的周长：
长方形的面积： 圆的面积：
计算下列几何体的表面积和体积（用 字母）：
a
a a
c a b
练一练
1. 小明步行上学,速度为v米/秒,亮亮骑自行车 上学,速度是小明的3倍, 则亮亮的速度可以 3v 米/秒. 表示为_______ 2. 如图, 用字母表示图中
字母能表示什么 ppt课件6
(3)如果用X表示所搭正方形的个数,那么搭X个这样的正 方形需要多少要根火柴棒. 4+3(X-1)；
X+X+(X+1)； 1+3X； 4X-(X-1)；
讨论：
(1)在4+3(X-1),X+X+(X+1),1+3X,4X-(X-1)中X 表示什么数
(2)写出你所知道的用字母表示的图形的周长、 面积公式及字母表示的运算律.(各写出两个) 并指出字母所表示的数.
3、搭三个正方形需要____ 10 根火柴棒
： 按上图的方式，每增加一个正方形需 增加多少根火柴棒？正方形的个数与火柴棒的 根数之间有什么关系？
回答： 按上图的方式，每增加一个正方形需增 3 根火柴棒，搭10个这样的正方形需要 加___ 31 根火柴棒； ____
思考讨论
(1)搭建100个正方形需要多少根火柴棒?（ 301 ） (2)你的计算方法有几种？是否还有其它计算方法？小 组讨论
小川在唱一首永远也唱不完的儿歌。
1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水； 2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水； 3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水；
……
你能用字母表示这首儿歌吗？
（一句话）
用火柴棒按下图的方式搭三角形
（1）填写下表：
三角形个数
火柴棒个数
1
3
2
5
3
7
4
9
5
11
（2）照这样的规律搭下去，搭n个这样的三角形需要多 少根火柴棒？
课后合作交流
• 课本第92页习题：1；2；3
(3)搭建200个正方形,你能用简单巧妙的方法 快速准确的求得所需要根数吗?
字母表示数PPT课件(北师大版)
第三章 整式及其加减
3.1 字母表示数
1．字母可以表示任何数，但在同一个问题中，相同的字母必须表 示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示．
2．(1)数与字母，字母与字母相乘时，乘号可用“·”表示，也可
以省略，数字应写在字母_前__面___；
(2)加式或减式的结果有单位时要把整个式子用括号括起来；
6．(4 分)填空： (1)香蕉每千克售价 3 元，m 千克售价__3_m_____元； (2)温度由 5 ℃上升 t ℃后是_(_5_＋__t_)__℃； (3)某人完成一项工程需要 a 天，此人的工作效率为___1_/_a___； (4)一个圆的半径为 a cm，将圆的半径增加 5 cm 后，圆的周长是 _2_π_(a_＋__5_)_cm，圆的面积是__π_(a_＋__5_)_2cm2.
A．(a＋b)元 B．3(a＋b)元 C．(3a＋b)元 D．(a＋3b)元
3．(3 分)某企业今年 3 月份产值为 a 万元，4 月份比 3 月份增加 了 10%，则 4 月份的产值是( B )
A．10%a 万元 B．(1＋10%)a 万元 C．(1－10%)a 万元 D．(10%＋a)万元
4．(3 分)某工程甲单独做 x 天可以完成，乙单独做 y 天可以完成， 则甲、乙合做 10 天一共可以完成这项工程的( A )
A．10(1x＋1y) B．10(x＋1y) C．10(x1＋y) D．10(x＋y)
5．(3 分)某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x 元的衣服 以(0.8x－10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是
(B )
A．原价减去 10 元后再打 8 折 B．原价打 8 折后再减去 10 元 C．原价减去 10 元后再打 2 折 D．原价打 2 折后再减去 10 元
3.1 字母表示数
1．字母可以表示任何数，但在同一个问题中，相同的字母必须表 示相同的量，不同的量必须用不同的字母表示．
2．(1)数与字母，字母与字母相乘时，乘号可用“·”表示，也可
以省略，数字应写在字母_前__面___；
(2)加式或减式的结果有单位时要把整个式子用括号括起来；
6．(4 分)填空： (1)香蕉每千克售价 3 元，m 千克售价__3_m_____元； (2)温度由 5 ℃上升 t ℃后是_(_5_＋__t_)__℃； (3)某人完成一项工程需要 a 天，此人的工作效率为___1_/_a___； (4)一个圆的半径为 a cm，将圆的半径增加 5 cm 后，圆的周长是 _2_π_(a_＋__5_)_cm，圆的面积是__π_(a_＋__5_)_2cm2.
A．(a＋b)元 B．3(a＋b)元 C．(3a＋b)元 D．(a＋3b)元
3．(3 分)某企业今年 3 月份产值为 a 万元，4 月份比 3 月份增加 了 10%，则 4 月份的产值是( B )
A．10%a 万元 B．(1＋10%)a 万元 C．(1－10%)a 万元 D．(10%＋a)万元
4．(3 分)某工程甲单独做 x 天可以完成，乙单独做 y 天可以完成， 则甲、乙合做 10 天一共可以完成这项工程的( A )
A．10(1x＋1y) B．10(x＋1y) C．10(x1＋y) D．10(x＋y)
5．(3 分)某商店举办促销活动，促销的方法是将原价 x 元的衣服 以(0.8x－10)元出售，则下列说法中，能正确表达该商店促销方法的是
(B )
A．原价减去 10 元后再打 8 折 B．原价打 8 折后再减去 10 元 C．原价减去 10 元后再打 2 折 D．原价打 2 折后再减去 10 元
《用字母表示数量关系、公式》用字母表示数PPT课件
a a，也可以写成 ,读作“a的平方”，表示2
个a相乘。
.
a
S=a╳a。
C=4╳a。
a
上面的等式可以写成：
C=4 a或C=4a
.
S=a.a或S=
返回
用字母表示数量关系、公式
你能用字母表示长方形周长和面积的计算公式吗？
b
a
C = 2(a+b)
S = ab
长方形的周长=(长+宽)╳2。
长方形的面积=长╳宽。
返回
用字母表示数量关系、公式
课堂练习
1、篮球场的长用a表示，宽用b表示。
(1)如果篮球场的面积用S表示，那么S= ab
(2)当S=420，a=28时，b= 15
。
长方形的面积=长×宽。
。
b=S÷a
=420÷28
=15
返回
用字母表示数量关系、公式
2、根据路程、速度、时间三者的关系，填写下表。
速度（千米/时）
经过锻炼，你
们的体重都减
轻了2千克。
小刚
小英
(3)减肥训练中心的地面是长方形，长20米，宽x米。
你能用含有字母的式子表示它的面积吗？
长方形的面积=长×宽 =20×x =20x
S=20x
返回
用字母表示数量关系、公式
你知道吗？
最早使用字母来表示数的人是法国
数学家韦达。韦达一生致力于数学研究，
作出了很多重要贡献，成为那个时代最
返回
用字母表示数量关系、公式
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
不同的字母与字母相乘 ，乘号可以用（•）或
省略不写。
相同的字母相乘，乘号如果要省去，必须写
个a相乘。
.
a
S=a╳a。
C=4╳a。
a
上面的等式可以写成：
C=4 a或C=4a
.
S=a.a或S=
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用字母表示数量关系、公式
你能用字母表示长方形周长和面积的计算公式吗？
b
a
C = 2(a+b)
S = ab
长方形的周长=(长+宽)╳2。
长方形的面积=长╳宽。
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用字母表示数量关系、公式
课堂练习
1、篮球场的长用a表示，宽用b表示。
(1)如果篮球场的面积用S表示，那么S= ab
(2)当S=420，a=28时，b= 15
。
长方形的面积=长×宽。
。
b=S÷a
=420÷28
=15
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用字母表示数量关系、公式
2、根据路程、速度、时间三者的关系，填写下表。
速度（千米/时）
经过锻炼，你
们的体重都减
轻了2千克。
小刚
小英
(3)减肥训练中心的地面是长方形，长20米，宽x米。
你能用含有字母的式子表示它的面积吗？
长方形的面积=长×宽 =20×x =20x
S=20x
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用字母表示数量关系、公式
你知道吗？
最早使用字母来表示数的人是法国
数学家韦达。韦达一生致力于数学研究，
作出了很多重要贡献，成为那个时代最
返回
用字母表示数量关系、公式
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
不同的字母与字母相乘 ，乘号可以用（•）或
省略不写。
相同的字母相乘，乘号如果要省去，必须写
《用字母表示数》ppt课件
04
2024/1/24
05
顶点坐标(-b/2a, c b^2/4a)决定了抛物线的位
置
21
反比例函数表示法及图像特点
反比例函数表示法：y = k/x（k ≠ 0）
双曲线以原点为中心对称
k的正负决定了双曲线所在的象限（k>0 时在第一、三象限，k<0时在第二、四 象限）
2024/1/24
图像特点
是两条分别位于第一、三象限和第二、 四象限的双曲线
掌握用字母表示数的基本方法，理解 字母表示数的意义，能够用字母表示 简单的数学公式和实际问题中的数量 关系。
过程与方法目标
情感态度与价值观目标
激发学生的学习兴趣和探究欲望，培 养学生的创新意识和实践能力。
通过观察、比较、分析、归纳等数学 活动，培养学生的数学思维和解决问 题的能力。
2024/1/24
方程与不等式表示法
2024/1/24
15
一元一次方程表示法
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为1的方 程。
标准形式
ax + b = 0（a ≠ 0）。
解法
通过移项、合并同类项等步骤，求得未知数的值 。
2024/1/24
16
一元二次方程表示法
1 2
定义
只含有一个未知数，且未知数的最高次数为2的 方程。
5
教材分析与选用
教材分析
本课程选用的是人教版初中数学 教材，该教材注重知识的系统性 和逻辑性，通过丰富的实例和练 习帮助学生掌握用字母表示数的
基本方法。
教学内容选择
本课程主要选择用字母表示数的 基本概念、方法和应用实例作为 教学内容，同时结合学生的实际 情况和认知水平进行适当的拓展
字母能表示什么 ppt课件3
按照这样 的规律搭 下去。
用火柴棒搭如下图形：
7 根火柴棒； (1)搭2个这样的正方形需要_____ 10 根火柴棒； (2)搭3个这样的正方形需要_____ 13 根火柴棒； (3)搭4个这样的正方形需要_____
4+3•(100-1) (4)搭100个这样的正方形需要____________ 根火柴棒；你是怎么得到的？
想一想：
10x+5y还可以表示什么？
例2、在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度 之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除 以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温 度。 （1）用代数式表示该地当时的温度；
（2）当蟋蟀一分钟叫的次数分别是80,100和120时, 该地当时的温度约是多少? 解:(1)用c表示蟋蟀一分钟叫的次数,则当地的温度为
§第三章
字母能表示 什么？
用火柴棒搭如下图形：
7 根火柴棒； (1)搭2个这样的正方形需要_____
10 根火柴棒； (2)搭3个这样的正方形需要_____ 13 根火柴棒； (3)搭4个这样的正方形需要_____
4+3•(100-1) (4)搭100个这样的正方形需要____________ 根火柴棒；你是怎么得到的？
a
长方形的周长： C长方形=2(a+b) 长方形的面积： S长方形=ab
计算下列几何体的表面积和体积（用 字母），并说明字母所表示的意义：
a
a a
c a b
用字母可以表示任何 数吗？
请你用字母表示以前学过的 公式 和法则。
随堂练习：
(1)明明上学步行，速度为v米/秒；亮亮 骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的 3v 米/秒。 速度可表示为____ (2)如图，用字母表示图中阴影部分的面
用火柴棒搭如下图形：
7 根火柴棒； (1)搭2个这样的正方形需要_____ 10 根火柴棒； (2)搭3个这样的正方形需要_____ 13 根火柴棒； (3)搭4个这样的正方形需要_____
4+3•(100-1) (4)搭100个这样的正方形需要____________ 根火柴棒；你是怎么得到的？
想一想：
10x+5y还可以表示什么？
例2、在某地，人们发现某种蟋蟀叫的次数与温度 之间有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除 以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时的温 度。 （1）用代数式表示该地当时的温度；
（2）当蟋蟀一分钟叫的次数分别是80,100和120时, 该地当时的温度约是多少? 解:(1)用c表示蟋蟀一分钟叫的次数,则当地的温度为
§第三章
字母能表示 什么？
用火柴棒搭如下图形：
7 根火柴棒； (1)搭2个这样的正方形需要_____
10 根火柴棒； (2)搭3个这样的正方形需要_____ 13 根火柴棒； (3)搭4个这样的正方形需要_____
4+3•(100-1) (4)搭100个这样的正方形需要____________ 根火柴棒；你是怎么得到的？
a
长方形的周长： C长方形=2(a+b) 长方形的面积： S长方形=ab
计算下列几何体的表面积和体积（用 字母），并说明字母所表示的意义：
a
a a
c a b
用字母可以表示任何 数吗？
请你用字母表示以前学过的 公式 和法则。
随堂练习：
(1)明明上学步行，速度为v米/秒；亮亮 骑自行车上学，速度是明明的3倍，则亮亮的 3v 米/秒。 速度可表示为____ (2)如图，用字母表示图中阴影部分的面
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按这样的方法搭建10个正方形 要多少根火柴呢？ • 要求 • 一：列出算式。 • 二：尽量找出多种计算方法。
……
4+3
1+3
3x+1
4-1
4+2
10
方法一
关字 系母 简可 明以 …… 的把 根 根 根 根 表数 示和 10个正方形的火柴根数： 4+(10-1)×3 出 数 来 量 X个正方形的火柴根数： 4+(X -1)×3
北师大版七年级数学上册
第1节 字母能表示什么
• 一只青蛙 • 二只青蛙 • 三只青蛙
张嘴，两只眼睛 张嘴，四只眼睛 张嘴，六只眼睛
条腿 条腿 条腿
n只青蛙
张嘴，2n只眼睛 条腿
•如图所示 , 搭一个正方形需要 4 根火柴棒。 按上面的方式,搭2个正方形需要多少根火柴, 搭3个正方形需要多少根火柴。
一只足球35元，买x只应付（ 35x ）元？
商城运来m台彩电，总价7200元，平均每台( 7200÷m )元？
（1）四年级在体育节中购买风筝每个x元，花伞 每把比风筝贵3元，每把花伞（ x+3 ）元。
（2）四年级有a名学生参加体育节，参加的家长 人数是学生的3倍少28人，四年级有（ 3a－28 ） 家长参加体育节 （3）体育节返校公车上来46名教师，在奥体大 门又上来a名，中途下车b名，这时，汽车上有（ ）名教师。 46+a－ b
1只青蛙1张嘴，
2只青蛙2张嘴， 3只青蛙3张嘴， ……
1只青蛙1张嘴，
2只青蛙2张嘴，
3只青蛙3张嘴， ……
（
）只青蛙（
）张嘴
学生年龄／岁 老师比你大33岁。
教师年龄／岁
…
…
a
…
20
…
1 2 3
1+33 2+33 3+33 20+33
a+33
羽 毛 球
乒 乓 球
已知：羽毛球比乒乓球多3个
摆1个三角形需要3根小棒。
爱因斯坦写了这样一个式子 A=x+y+z
成功＝艰苦的劳动＋正确的方法＋少说空话
随堂练习
p
q m
1、如图, 用字母表示图中 mn-pq 。 n 阴影部分的面积是_________ 2、小红有a元钱，小明的钱数比小红的2倍 (2a+10) 元钱。 多10元，小明有_________ 3、东东用t秒走了s米路程，他的速度为 s/t 米/秒。 ____ 作业：习题3.1
1只手有5个手指； 2只手有10个手指；
n只手有5n 个手指
76年才出现一次的哈雷彗星，公元 s 年出现后 ，再一次出现在星空将是公元 ( 76+s)年。
乒乓球个数
排 球个数 足 球个数 篮 球个数
n
n－5 6n n÷2
这几种球的个数与乒乓球个数之 间有什么关系？
一箱苹果10千克，吃了a千克，还剩(10-a )千克？
三角形个数 1 2 3
小棒个数 1×3 2×3 3×3
…
a
a×3
…
a×3通常写作：
3· a 或3a 。数字一般
写在字母的前面
练习：判断下列各式的简便写法是否正确。
（1）a×5写作a5(×) ( 2) a×b ×c写作abc( √ ) ( 3)5 ×5写作55( ×) （4）a+2写作2a( ×) ( 5)b ×2 ×c写作2bc(√ )
……
3Leabharlann 343返回
方法二 …… …… 1 3 3
3 根
3
根 根
根
根
10个正方形的火柴根数： 1+3×10 X个正方形的火柴根数： 1+3× X
返回
方法三 1根 1根 1根 …… 1根 1根 1根 1根 1根 多1 根
返回
方法四
4根
4根
4根 ……
4根
1根
1根
1根
10个正方形的火柴根数： 4×10-（10-1） X个正方形的火柴根数： 4× X-（ X-1）
在某地，人们发现蟋蟀叫的次数与温度 有如下的近似关系：用蟋蟀1分钟叫的次数除 以7，然后再加上3，就近似地得到该地当时 的温度（℃）。 （1）用字母表示该地当时的温度； （2）当蟋蟀1分钟叫的次数分别是84、105和 140时，该地当时的温度约是多少？
在生活中的字母还有那些?
• • • • • • • • • • • • 吨 T 千克 kg 美元 ＄、 人民币 ￥ 时h 秒s 路程 S 时间 t 速度 v 总价 t 单价 p 数量 n
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方法五 ……
正方形的个数为10个时 10/2×4+10/2×2+1
正方形的个数为x(为偶数)个时： x / 2 ×4 + x /2 ×2 + 1
正方形的个数为x(为奇数)个时： （x+1）/ 2 × 4 +（x-1）/2 × 2
……
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搭建2008个正方形所需的火 6025 根 柴棒的根数是
韦 达
用字母表示数是数学发展史上的一 件大事,是由算术跨越到代数的桥梁,是
人类数学发展史上的一个飞跃.著名的
数学教育家玻利亚曾说:“代数是一种不 用词句而只用符号所构成的语言.”
1只青蛙1张嘴， 22 只眼睛 1× 44 条腿； 1×
2只青蛙2张嘴， 2× 42 只眼睛 2× 84 条腿；
3只青蛙3张嘴， 3× 62 只眼睛 312 ×4 条腿； …… （ ）只青蛙（ ）张嘴，（ ）只眼睛 （ ）条腿。
方法一： 4+(2008 -1)×3= … = 6025
方法二： 1+3× 2008 = … = 6025 方法三： 2008 + 2008 +（ 2008 +1） = … = 6025 方法四： 4× 2008-（ 2008-1） = … = 6025 方法五： 2008 / 2 ×4 + 2008 /2 ×2 + 1 = … = 6025
你们还能说出用字母表示数的 一些例子吗？
律字 、母 1.长方形面积：s=a×b 计可 2．路程公式：s=v×t 算以 2 3．圆的面积: s=∏ r 公表 4．加法运算律：a+b=b+a 式示 5．乘法分配律：(a+b)+c=a+(b+c) 运 算
本节课收获
1、字母可以表示任何数； 2、用字母可以表示运算律和计算公式； 3、用字母可以把数和数量关系简明地表示出 来,使复杂的问题简单化。 4、解决问题的方法： “从特殊到一般的寻求规律的方法” “从不同角度观察思考探究问题”
C=4a
a
S=a
2
你能用字母表示以前学过的 运算规律和有关计算公式吗？
加法交换律：
a+b=b+a
乘法结合律：(a×b) ×c=a× (b×c)
你知道最早有意识地使用 字母来表示数的人是谁吗？他 就是法国数学家韦达。韦达一 生都致力于数学的研究，做出 了很多重要贡献，成为那个时 代最伟大的数学家，自从韦达 系统使用字母表示数后，引出 了大量数学发现，解决了古代 的许多复杂问题。