第一章 第三节
第一章 第三节 生物反应器的生物学基础-理化条件对微生物生长的影响
µ是流体的动力粘度系数，ρ是流体密度，g是重
力加速度，������������ 为反应器界面气体速率。
生物反应过程剪切力的控制
选择反应器类型
机械搅拌反应器>气升反应器
选择搅拌器类型
涡轮状叶轮>平叶轮>螺旋状叶轮
控制搅拌强度和通气强度
不同微生物对pH要求不同
微生物的生长pH值范围极广，从pH2-8之间都有
微生物能生长。但是绝大多数种类都生活在 pH5.0-9.0之间。
微生物生长的pH值三基点： 各种微生物都有其生长的最低、最适和最高pH值。低于 最低、或超过最高生长pH值时，微生物生长受抑制或导 致死亡。
一些微生物生长的pH值范围
阿伦尼乌斯方程 ������������ = ������ ������������ −������������ /(������������) − ������′ ������ −������������/(������������) ������������
其中������和 ������′ 是经验常数， ������������ 是细胞合成代 谢活化能，������������ 是死亡的活化能，������ 是理想气 体常数，������是凯氏温度。
物理化学因素对微生物生长的影响
温度影响微生物生长速率的阿伦尼乌斯方程 ������������ = ������ µ − ������������ ������������ ������������ = ������ ������������ −������������ /(������������) − ������′ ������ −������������ /(������������) ������������
第一章第三节化学键
正确。若含离子键，应属离子化合物。
判断：
• 含有共价键的化合物一定是共价化合物
错，如：NaOH Na2SO4
• 全部由非金属元素组成的化合物一定是共价 化合物
错，如 NH4Cl 等铵盐
• 在气态单质分子里一定有共价键
错，He、Ne等稀有气体
七、分子间作用力和氢键
··
五、共价键---非极性键和极性键
氢分子的形成： H ·＋ ·H → H H H﹣H（结构式）
非极性共价键： （同种非金属原子）
共用电子对不偏移，成键原子不显电性
氯化氢分子的形成： 极性H共·价＋键·：C····l：（→不同H种非C··金··l属原H子﹣）Cl（结构式）
共用电子对偏向偏向吸引电子能力强的原子一边(氯 原子)，氯原子带部份负电荷，氢原子带部份正电荷。
··
··
·· ﹕ ﹕ ： ：
：：
★判要断得下多列少物电质子的就键得的拿极出性多，少并个写出出来电共子享式
氯气 ：Cl ：Cl：
非极性键
溴化氢 氮气
·· ……
H ﹕Br ﹕ ★书写时极共性价键键时应
注意各原子均不用加
NN
上“[ ]非”和极电性荷键符号
甲烷
H H﹕C﹕H
H
水 H ··O ··H
极性键 极性键
先画出钠和氯的原子结构示意图
氯化钠的形成 2Na+Cl2 =△= 2NaCl
不稳定
电子转移
稳定
更稳定
Na+
Cl－
由阴、阳离子的静电作用形成
一、离子键
定义： 使阴、阳离子结合成化合物的静电 作用，叫做离子键。
成键微粒： 阴、阳离子
第一章 第三节 交易性金融资产
借：交易性金融资产——成本（公允价值） 应收股利/应收利息（价款包含的股利或利息）
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
投资收益（交易费用）（影响当期损益）
贷：银行存款 【解释】针对购买的债券核算时使用“应收利息”科目核算，针对购
买的股票核算时使用“应收股利”科目核算。
【解释1】交易性金融资产的入账价值（交易费用另外支付）=实际支 付的价款-其中包含股利或利息。 【解释2】交易性金融资产的入账价值（交易费用在支付的价款里）= 实际支付的价款-其中包含的股利或利息-交易费用的部分。 【解释3】取得交易性金融资产的方式不同，贷方登记的科目也不同， 如果是直接购入某公司的股票，则贷方登记“银行存款”科目；如 果是委托证劵公司购买，则贷方登记“其他货币资金——存出投资 款”科目。
（1）2×14年1月1日，购入B公司的公司债券时： 借：交易性金融资产——成本 应收利息 投资收益 贷：其他货币资金 取的债券利息时： 借：其他货币资金 贷：应收利息 500 000 500 000 25 500 000 500 000 300 000 26 300 000
（2）2×14年1月8日，收到购买价款中包含的已到付息期但尚未领
借：银行存款等（价款扣除手续费） 贷：交易性金融资产 投资收益（差额，也可能在借方）
同时： 借：公允价值变动损益（原计入该金融资产的公允价值变动） 贷：投资收益 或： 借：投资收益 贷：公允价值变动损益 【解释】公允价值变动损益和投资收益均属于损益类的科目，这两个 科目之间的变动不影响当期损益的总额。
第三节 交易性金融资产
【重难点提示】 1、掌握交易性金融资产的初始计量（入账价值） 2、掌握交易性金融资产持有期间获得现金股利或债券利息的核算（ 投资收益） 3、掌握交易性金融资产期末计量（公允价值变动损益） 4、掌握交易性金融资产处置的核算（投资收益）
第一章第三节果实和种子的形成
4、在种子的受精过程中，受精卵发育 成（ B ）
A．种皮 B．胚 C．胚乳 D．果皮
5、夏季到来，西瓜甘甜可口，是清 凉解渴的佳品。下列结构能发育成 西瓜果实的是（C） A受精卵 B胚珠 C子房 D花托 6、人们通常食用桃的哪一部分？（B） A 种皮 B果皮 C子房 D种子
7、绿色开花植物在完成受精作用后，所形成
胚乳
种 子
胚
总结:果实和种子的形成
子房壁
子 房
珠被
胚珠 卵细胞
极核
受精后 受精后
果皮
种皮 胚 种子
果 实
胚乳
在从花到果实的发育过程中，花的各部分 结构产生什么变化？用连线的方法表示出 来。
花瓣
雄蕊 花柱 子房 子房壁 胚珠 受精卵
胚 果实 果皮 种子 凋落
练习：
1.有一个描述花生的谜语说: 麻屋子,红帐子,里头住着白胖子。
第三节 果实和种子的形成
一、果实和种子的发育
思考：受精以后花的各部分发生 怎样的变化？
发育初期：花萼、花冠、雄蕊 及雌蕊的柱头和花柱都凋落只 有子房继续发育。
思考：果皮和种子分别由子房的哪部分发育而 来?
子
子房壁
果皮
果
房
胚珠
种子
实
胚珠怎么发育成种子的?
珠被
种皮
胚 珠
极核 受精后 受精极核 卵细胞 受精后 受精卵
单子叶植物:种子的胚具有一片子叶的植物
练习：.在图中指出菜豆种子和玉米 种子的结构？
胚轴 3
4 胚芽
胚根 2 种皮 1
（二片，肥厚） 5 子叶
菜豆种子
胚芽
胚
胚轴 胚根
子叶
1 果皮和种皮
高中物理第一章 第3节带电粒子在匀强磁场中的运动
第3节 带电粒子在匀强磁场中的运动核心素养导学一、带电粒子在匀强磁场中的运动1．带电粒子沿着与磁场垂直的方向射入匀强磁场，由于带电粒子初速度的方向和洛伦兹力的方向都在与磁场方向 的平面内。
所以，粒子只能在该平面内运动。
2．洛伦兹力总是与粒子运动方向垂直，只改变粒子速度的方向，不改变粒子速度的大小。
3．粒子速度大小不变，粒子在匀强磁场中所受洛伦兹力大小也不改变，洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，粒子做 运动。
带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动，带电粒子的重力忽略不计，洛伦兹力提供向心力。
二、带电粒子在磁场中做圆周运动的半径和周期1．半径公式由洛伦兹力提供向心力q v B ＝m v 2r ，可得圆周运动的半径r ＝ 。
2．周期公式匀速圆周运动的周期T ＝2πr v ，将r ＝m v qB 代入，可得T ＝ 。
1.电子以某一速度进入洛伦兹力演示仪中。
(1)励磁线圈通电前后电子的运动情况相同吗？提示：①通电前，电子做匀速直线运动。
②通电后，电子做匀速圆周运动。
(2)电子在洛伦兹力演示仪中做匀速圆周运动时，什么力提供向心力？提示：洛伦兹力提供向心力。
2.如图，带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。
判断下列说法的正误。
(1)运动电荷在匀强磁场中做匀速圆周运动的周期与速度有关。
( )(2)带电粒子做匀速圆周运动的半径与带电粒子进入匀强磁场时速度的大小有关。
( )(3)带电粒子若垂直进入非匀强磁场后做半径不断变化的运动。
( )新知学习(一)⎪⎪⎪带电粒子做圆周运动的半径和周期[任务驱动]美丽的极光是由来自太阳的高能带电粒子流进入地球高空大气层出现的现象。
科学家发现并证实，向地球两极做螺旋运动的这些高能粒子的旋转半径是不断减小的，这主要与哪些因素有关？提示：一方面磁场在不断增强，另一方面由于大气阻力粒子速度不断减小，根据r ＝m v qB，半径r 是不断减小的。
[重点释解]1．由公式r ＝m v qB 可知，带电粒子在匀强磁场中做圆周运动的半径r 与比荷q m 成反比，与速度v 成正比，与磁感应强度B 成反比。
第一章第三节开集、闭集和博雷尔集
第三节 nR 中的开集、闭集和Borel 集一、nR 的几个基本概念度量空间：设X ≠∅，(,)d x y 是定义在X X ⨯（:d X X R ⨯→）上的一个二元实函数，若(,)d x y 满足：（1）非负性：对任意,x y X ∈，(,)0d x y ≥，且(,)0d x y x y =⇔=； （2）对称性：对任意,x y X ∈，(,)(,)d x y d y x =；（3）三角不等式：对任意,,x y z X ∈，(,)(,)(,)d x y d x z d y z ≤+， 则称(,)d x y 为,x y 之间的距离或度量，(),X d 称为距离（度量）空间．特别，取n X R =，(,)d x y =()()1212,,,,,,,n n x x x x y y y y ==，则(),X d 称为n 维欧式空间，仍记为nR ．注：实变函数涉及的函数主要是nR 的点集上的实函数．集合的直径与有界集：设nE R ⊂，(){}diam sup ,,E d x y x y E =∈称为E 的直径；E 有界⇔0diam E ≤<+∞．E 有界的其他描述方法：如球覆盖和方覆盖．开球（球邻域）、闭球和球面：设0n x R ∈，0δ>，()(){}00,,n B x x R d x x δδ=∈<称为以0x 为心的开球（球邻域），简记为()0B x ； ()(){}00,,n B x x R d x x δδ=∈≤称为以0x 为心的闭球，简记为()0B x ； ()(){}00,,n S x x R d x x δδ=∈=称为以0x 为心的球面，简记为()0S x ．n R 中的区间及区间的体积：设i I （1,2,,i n =）为R 上的n 个区间，则121ni n i I I I I =∏=⨯⨯⨯称为n R 上的区间；若iI （1,2,,i n =）都是开区间，则称1n i i I =∏为开区间；若i I （1,2,,i n =）都是闭区间，则称1ni i I =∏为闭区间；若i I （1,2,,i n =）都是同类的半开半闭区间，则称1ni i I =∏为半开半闭区间；设121ni n i I I I I =∏=⨯⨯⨯是nR 上的区间，则121nin i I I I I =∏称为1ni i I =∏的体积．二、开集、闭集的定义及基本性质1、开集的定义与性质：定义：设nG R ⊂，G 是开集是指对任意x G ∈，存在()B x G ⊂；易见，,n R ∅均为开集；()0B x 是开集；nR 上的开区间等都是开集．开集的性质：τ表示nR 中的开集全体，则 （1）,n R τ∅∈；（2）对任意12,G G τ∈，总有12G G τ⋂∈，即τ对集合的有限交运算封闭； （3）对任意G ατ∈，α∈Λ，总有G αατ∈Λ∈，即τ对集合的任意并运算封闭．注：τ是nR 上的一个拓扑--------称为欧式拓扑． 2、闭集的定义与性质：定义：设nF R ⊂，F 是闭集是cF 是开集； 易见，开集和闭集在集合的余运算下是对偶的；,n R ∅均为闭集；()(){}00,cB x x d x x δ=>是闭集；()()(){}{}000,cS x B x x d x x δ=⋃>是闭集指对任意x G ∈，存在()B x G ⊂；闭集的性质：μ表示nR 中的闭集全体，则 （1）,nR μ∅∈；（2）对任意12,F F μ∈，总有12F F μ⋃∈，即μ对集合的有限并运算封闭； （3）对任意F αμ∈，α∈Λ，总有F ααμ∈Λ∈，即μ对集合的任意交运算封闭．注意：一列开集的交不一定是开集；一列闭集的并不一定是闭集；τμ．三、开集、闭集的等价条件1、开集的等价条件1）点关于点集的一种分类关系（点集的内点、外点和边界点） 邻域的推广：设nx R ∈，若G 是开集，且x G ∈，则称G 为x 的一个邻域，\{}G x 为x 的一个去心邻域； 显然，()B x 就是x 的一个邻域，()\{}B x x 是x 的一个去心邻域． 点集的内点、外点和边界点： 设n x R ∈，nE R ⊂，（1）若存在x 的一个邻域G ，使得G E ⊂，则称x 为E 的内点，记0E 为E 的内点全体-------称为E 的内部（或内核或开核），显然0E E ⊂；（2）若存在x 的一个邻域G ，使得G E ⋂=∅，即cG E ⊂，则称x 为E 的外点，显然E 的外点一定不属于E ，其全体就是()c E；（3）若对x 的任意邻域G ，总有G E ⋂≠∅，cG E ⋂≠∅，则称x 为E 的边界点，记E ∂表示E 的边界点全体-----称为E 的边界．点关于点集的内点，外点和边界点关系是一个分类关系注：设nE R ⊂，则()n c R E E E=⋃∂⋃；记0E E E E E =⋃∂=⋃∂-----称为E 的闭包，则()()0c c E E =是闭集．()()0c c E E E∂=⋃是闭集．2）开集的等价条件 定理：设nE R ⊂，则 （1）0E 是开集；（2）E 是开集⇔0E E =．2、闭集的等价条件1）点列收敛设n k x R ∈，1,2,k =，0n x R ∈，若()0lim ,0k k d x x →∞=，则称{}k x 当k →∞时收敛于0x ，记为：0lim k k x x →∞=或0k x x →（k →∞）．注：1）如何用邻域来反映点列收敛？2）点列收敛与坐标收敛有何关系？即，记()()00012012,,,,,,,k kk k n n x x x x x x x x ==，则0k x x →（k →∞）与0k i i x x →（k →∞）1,2,,i n =有何关系？2）点关于点集的另一种分类关系（点集的聚点、孤立点和外点） 设n x R ∈，nE R ⊂，（1）若对x 的任一个邻域G ，总有\{}G x E ⋂≠∅，则称x 为E 的聚点，记E '为E 的聚点全体-------称为E 的导集；（2）若存在x 的一个邻域G ，使得\{}G x E ⋂=∅，若x E ∈，即{}G E x ⋂=，则称x 为E 的孤立点，E 的孤立点全体所成的集称为E 的孤立点集，显然E 的孤立点集⊂E ；若x E ∉，即G E ⋂=∅，即cG E ⊂，则称x 为E 的外点，其全体就是()c E ．点关于点集的聚点，孤立点和外点的关系也是一个分类关系 注：设nE R ⊂，则{}()0nc R E E E '=⋃⋃的孤立点全体，{}E E E E E ''=⋃=⋃的孤立点全体---------闭包的另一种表示．注：10孤立点集是至多可数集20聚点的等价条件：设nx R ∈，nE R ⊂，则下面的说法等价： （1）x 为E 的聚点；（2）对x 的任一球邻域(,)B x δ，总有(,)\{}B x x E δ⋂≠∅； （3）存在E 中一列彼此互异的点列{}k x ，使得k x x →（k →∞）； （4）对x 的任一个邻域G ，总有G E ⋂为无限集． 证明：（1）⇒（2）显然；（2）⇒（3）只要δ取一列适当的趋于0的数列即可把满足要求的彼此互异的点列{}k x 取出来；（3）⇒（4）由极限定义的邻域形式即可； （4）⇒（1）显然． 注意：由等价形式立即可得，x 不是E 的聚点，即x E '∉⇔存在x 的一个邻域G ，使得G E ⋂为有限集． 30导集和闭包保持集合的有限并运算，但保持可数并运算；事实上，设有一列点集{}n E ，则()1212n n E E E E E E ''''⋃⋃⋃=⋃⋃⋃， ()1212n n E E E E E E ⋃⋃⋃=⋃⋃⋃，但11n n n n E E ∞∞=='⎛⎫'⊃ ⎪⎝⎭，11n n n n E E ∞∞==⊃． 证明？3）闭集的等价条件定理：设nE R ⊂，则下面的说法等价： （1）E 为闭集； （2）E E '⊂； （3）E E =；（4）对E 中的任意一列点{}k x ，若k x x →，则x E ∈． 证明 （1）⇒（2）对任意x E '∈，倘若x E ∉，即cx E ∈．因c E 为开集，存在()c B x E ⊂，从而()B x E ⋂=∅，这与x E '∈（x 为E 的聚点矛盾），故x E ∈．（2）⇒（3）显然，事实上，E EE E E E '⊂'=⋃=． （3）⇒（4）事实上，对E 中的点列{}k x ，k x x →，由聚点的等价条件，或者x E ∈或者x E E E '∈⊂=，即必有x E ∈．（4）⇒（1）反证法：倘若E 不是闭集，即cE 不是开集，则存在cx E ∈，使得对x 的任意球邻域(,)B x δ，都有(,)B x E δ⋂≠∅，于是，通过取δ为一列适当的趋于0的数列即可在E 中选取点列{}k x ，使得k x x →，从而x E ∈，这与cx E ∈矛盾，故E 必为闭集．注：利用上述等价条件可更为方便地判断一些集是闭集，例如，E '是闭集（因为易得()E E '''⊂）；E 为有限点集，则E 为闭集（因为易得E E '=∅⊂）；同理nE R ⊂整点集，则E 为闭集．四、聚点原理、Borel 有限覆盖定理和林德洛夫（Lindelof ）至多可数覆盖定理聚点原理和有限覆盖定理是nR 中的两个基本定理，是nR 完备性的两种表现形式： 聚点原理：若nE R ⊂是有界无限点集，则E 至少有一个聚点（即E '≠∅）； 致密性定理：若{}k x 是nR 中的有界无限点列，则{}k x 至少有一个收敛子列{}i k x ；Borel 有限覆盖定理：若nE R ⊂是有界闭集，ℑ为E 的一个开覆盖，则存在ℑ中的有限个开集，记为12,,,m G G G ，使得12m E G G G ⊂⋃⋃⋃．问题：若nE R ⊂不是有界闭集，则是否存在ℑ中的一列开集，记为12,,,,k G G G ，使得1k k E G ∞=⊂？林德洛夫（Lindelof ）至多可数覆盖定理：若nE R ⊂，ℑ为E 的一个开覆盖，则存在ℑ中的一列开集，记为12,,,,k G G G ，使得1k k E G ∞=⊂．证明 对任意x E ∈，由ℑ为E 的一个开覆盖可得，存在开集x G ∈ℑ，使得x x G ∈．由有理点的稠密性，存在有理点x x q G ∈和有理正数x r ，使得(,)x x x x B q r G ∈⊂，显然{}(,)x x B q r x E ∈是至多可数集，且仍覆盖E ，记{}{}11(,)(,),,(,),k k xx x x x x B q r x E B q r B q r ∈=，则相应的开集12,,,,k x x x G G G 也覆盖E ．注：试用林德洛夫至多可数覆盖定理证明：nR 任一个非空开集G 总可表示成至多可数个开区间的并集．五、几类与开集、闭集相关的集1、自密集和完全集 设nE R ⊂，自密集：若E E '⊂，则称E 是自密集（特点：E 没有孤立点）． 例如，∅，n Q ，()cn Q（无理点集），nR ，开区间，闭区间，半开半闭区间，非空开集都是自密集．完全集：若E E '⊂且E E '⊂，即E E '=，则称E 是自密集（特点：E 没有孤立点的闭集）． 例如，∅，nR ，闭区间都是完全集．思考：（1）非空有限点集一定不是自密集，更不是完全集； （2）有限个完全集的并仍是完全集； （3）一列完全集的并不一定是完全集； （4）完全集的交集不一定是完全集．记住一个结论：设E ≠∅是完全集，则E c =． 2、稠密集和疏朗集 设nE R ⊂，稠密集：若n E R =（即对任意n x R ∈以及x 的任意邻域G ，总有G E ⋂≠∅），则称E 在nR 中稠密，或E 是nR 中的稠密集．显然，E 是稠密集⇔对任意非空开集G ，G E ⋂≠∅（今后判断稠密集的常用方法）．易见，nQ ，()cnQ （无理点集）均为n R 中的稠密集．疏朗集：若对任意的非空开集G ，总存在G 的非空开子集V G ⊂，使得V E ⋂=∅（即c V E ⊂），则称E 为疏朗集．易见，∅，有限点集，整点集都是疏朗集；疏朗集一定没有内点，但无内点的集并不一定是疏朗集．稠密集与疏朗集： 设nE R ⊂，（1）若E 为疏朗集，则cE 为稠密集，但反之不成立；证明 对任意非空开集G ，由E 为疏朗集可得，存在非空开子集V G ⊂，使得cV E ⊂，从而c V E G ⊂⋂，故c E G ⋂≠∅，即cE 为稠密集．反之，取n E Q =即可． （2）若E 为稠密开集，则cE 为疏朗闭集； 证明 显然，cE 为闭集，下证c E 为疏朗集．事实上，对任意非空开集G ，取V G E =⋂≠∅，显然V 为开集，cV E ⋂=∅，故c E 为疏朗集．综合（1）（2）得，（3）E 为稠密开集⇔cE 为疏朗闭集．3、三分Cantor 集三分Cantor 集构造图如图示，我们将[]01，中永远去不掉的点所成的集称为三分Cantor 集，记为P ． 注：10P 的两种表示方法：[]12n=111P 0,1\(())n n n k n k F I -∞∞====；20 P 是闭集，完全集； 30 P 是疏朗集； 40 P c =； 50 mP 0=； 60nk=1P ∏称为nR中的Cantor 集，nk=1P c =∏．思考：（1）如何解释疏朗集不一定是至多可数集？（2）如何解释在[]01，去掉一个不可数集，不一定改变其长度？4、F σ型集、G δ型集和Borel 集1）F σ型集：若nE R ⊂能表示成可数个闭集的并，则称E 是F σ型集；G δ型集：若n E R ⊂能表示成可数个开集的交，则称E 是G δ型集．注：10 开集是G δ型集，闭集是F σ型集；20 问题：开集是F σ型集，闭集是G δ型集？可见，F σ型集和G δ型集都是比开集、闭集更广的两类集；30 至多可数个F σ型集的并仍为F σ型集，至多可数个G δ型集的交仍为G δ型集；40 F σ型集与G δ型集在余运算下相互转化；从而，nR 中至多可数集一定F σ型集，至多可数集的余集一定是G δ型集；50 问题：有理数集Q 是否G δ型集？无理数集c W Q =是否F σ型集？2）Borel 集记τ表示开集全体，则由τ生成的σ代数()στℜ称为Borel 体，其中的元素称为Borel 集． Borel 集一定是从开集出发经过至多可数次并、交、差、余运算得到的（Borel 集的结构）． 易见，开集，闭集，F σ型集和G δ型集都是Borel 集．六、开集的结构开集的结构定理：（1）R 上的任一个非空开集总可表示称至多可数个互不相交的开区间的并；（2）nR （2n ≥）上的任一个非空开集总可表示成至多可数个互不相交的半开半闭区间的并．注：10（1）中构成R 中非空开集G 的互不相交的每个开区间(),αβ满足：(),G αβ⊂，且,G G αβ∉∉，它们都称为G 的构成区间．20 开集的结构定理的更一般的说法：（1）R 上的任一个开集或为∅，或总可表示称至多可数个互不相交的开区间的并；（2）nR （2n ≥）上的任一个开集或为∅，总可表示成至多可数个互不相交的半开半闭区间的并．七、点与集合间的距离，集合与集合间的距离1、点与集合间的距离，集合与集合间的距离的定义设nx R ∈，nE R ⊂，记(){},inf (,)inf (,)y Ed x E d x y y E d x y ∈∈=称为x 与E 间的距离；设12,n E E R ⊂，记(){}121212,,inf (,),inf(,)x E y E d E E d x y x E y E d x y ∈∈∈∈=称为1E 和2E 间的距离．注：由定义可得10 (){}{}122112,i n f (,)i n f(,)d E E d x E x E d y E y E=∈=∈； 事实上，对任意1x E ∈，2y E ∈，由定义，()()12,,d E E d x y ≤，()()2,,d x E d x y ≤对第一个不等式两边先对2y E ∈取下确界得，()()122,,d E E d x E ≤；再对1x E ∈取下确界得，(){}1221,inf (,)d E E d x E x E ≤∈．对第二个不等式两边同时对1x E ∈，2y E ∈取下确界得，{}()2112inf (,),d x E x E d E E ∈≤．综上所述，即得结论．20 若x E ∈，则(),0d x E =，反之不一定成立，如取0x =，(0,1)E =即可； 30 x E ∈⇔(),0d x E =；事实上，x E ∈⇔存在E 中的一列点{}k x ，使得k x x →，即(),0k d x x →⇔(),0d x E =．40 特别，若E 为闭集，则x E ∈⇔(),0d x E =；50 若12E E ⋂≠∅，则()12,0d E E =，反之不一定成立，如取1(0,1)E =，2(1,2)E =即可．引理（(),d x E 在nR 上的连续性）：设nE R ⊂，记()(),f x d x E =（nx R ∈），则()f x 在n R 上一致连续．事实上，对任意,nx y R ∈，z E ∈，由()()(),,,d x z d x y d y z ≤+，()()(),,,d y z d x y d x z ≤+对z E ∈取下确界可得()()(),f x f y d x y -≤，()()(),f y f x d x y -≤，即()()(),f x f y d x y -≤．2、距离可达到的条件（1）点到集合间的距离可达到的条件：设0n x R ∈，nE R ⊂为非空闭集，则存在0y E ∈，使得()()000,,d x y d x E =． （2）集合间的距离可达到的条件：设,nE F R ⊂均为非空闭集，且至少有一个有界，则存在0x E ∈，0y F ∈，使得 ()(),,d x y d E F =．思考：如何利用（1）和连续函数的最值性来证明？注：（2）中,n E F R ⊂都无界，结论不一定成立．3、闭集的分离性分离性定理：设,n E F R ⊂均为非空闭集，若E F ⋂=∅，则存在两个开集12,G G ，使得，1E G ⊂，2F G ⊂，且12G G ⋂=∅．4、闭集一定是G δ型集，开集一定是F σ型集先证一个结论：设n E R ⊂，0δ>，则{}()(,),n x R d x E U E δδ∈<为开集，且(),E U E δ⊂．再证结论：设n E R ⊂为闭集，取1n δ=（1,2,n =），则1,U E n ⎛⎫ ⎪⎝⎭为一列包含E 的开集，下证：11,n E U E n ∞=⎛⎫= ⎪⎝⎭．易见，11,n E U E n ∞=⎛⎫⊂ ⎪⎝⎭，反之，对任意11,n x U E n ∞=⎛⎫∈ ⎪⎝⎭有，1,x U E n ⎛⎫∈ ⎪⎝⎭，从而()1,0d x E n <→，所以(),0d x E =，注意到E 是闭集得，x E ∈，所以，11,n E U E n ∞=⎛⎫⊃ ⎪⎝⎭，故11,n E U E n ∞=⎛⎫= ⎪⎝⎭．。
第一章 第三节 测量的三项基本工作
第一章：绪论 第三节：测量的三项基本工作
第三节 测量的三项基本工作
第一章：绪论 第三节：测量的三项基本工作
测量工作的实质是确定地面点的点位。点位 有点的平面位置x、y与高程位置H所决定的，而坐 标值x、y与高程值H并不能直接测量得出。测量工 作就是先测出决定点位的三个要素，即点位之间 的高差、水平角和水平距离，再经过一定的计算 程序推算得点的三个坐标量x、y、H。
一、高差 要确定点的位置须测量高差这个要素， 由高差经过计算得到点的高程，这一工作就 是高程测量。 高差是地面两点的高程差。
h 第一章：绪论 AB H B H A h AB H B H A 第三节：测量的三项基本工作
B
hAB
A
HB H A′ HA H B′ 假定高程起算面
大地水准面 黄海平均海水面 铅垂线 铅垂线
h AB hBA
第一章：绪论 第三节：测量的三项基本工作
二、水平角与水平距离
点的平面位置的确定须测量两个要素，即水平角和水平 距离。测量水平角的工作称为角度测量，测量水平距离 的工作称为距离测量。
P B β A DAP
测定地面点平面直角坐标的主要测量工作是测量水 平角和水平距离。 测量的基本工作是：高程测量、角度测量、距离测量。
第一章：绪论 第三节：测量的三项基本工作
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第一章：绪论 第三节测量的三项基本工作
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高程和高差
地面点A、B的高程分别为HA、HB 用h表示。高差有方向和正负。B点对A点的高差为：
第一章第三节 新闻价值要素
二、新闻价值要素 新闻价值要素， 新闻价值要素，指构成新闻特殊素质及作用于 受众能量总和的诸多基本要素。即构成新闻价 受众能量总和的诸多基本要素。 值的具体要素。 值的具体要素。
新闻价值要素的具体含义
1．重要性 ． 指新闻所提供的信息， 指新闻所提供的信息，对诸多受众具有 重要意义，是受众应该或必须知晓的。 重要意义，是受众应该或必须知晓的。 这种重要性是一种客观存在， 这种重要性是一种客观存在，它往往不 以受众的个人兴趣为转移。 以受众的个人兴趣为转移。有时要经过 新闻本身对受众启发与影响， 新闻本身对受众启发与影响，受众方能 明白其是必不可少的。 明白其是必不可少的。
回眸：主旋律响亮，主动仗漂亮，主基调明亮 “大事喜事临门，热点难点纷纭。”人大代表、政 协委员们这样描述刚刚走过的新世纪第一年。的确， 这一年神州大地大事喜事连连：庆祝建党80周年、 “七一”重要讲话、申奥成功、加入世贸、APEC 会议……桩桩振奋精神；国际形势错综复杂，党和 政府沉着应对。 在纷繁复杂的形势面前，我们宣传思想战线的广大 干部群众是怎样凝聚民心、鼓舞干劲的呢？代表、 委员们普遍认为，去年的宣传思想战线，逢喜事而 不躁，处大变而不惊，主题突出，基调鲜明，导向 正确，把握平稳。
一、新闻价值
新闻价值， 新闻价值，指构成新闻特殊素质的诸要素总 和，是一则新闻作用于受众能量的诸要素的 总和，是区别一般事实与新闻事实（ 总和，是区别一般事实与新闻事实（区别一 般信息与新闻信息）的标准与分水岭。 般信息与新闻信息）的标准与分水岭。也是 指导新闻传播理论研究及新闻传播实践的最 基本的准则。 基本的准则。
2．新鲜性 ． 指一则新闻给予受众的信息是新鲜 的。
3．时效性 媒体的新闻周期与新闻时效： 报纸的新闻周期：24小时 24 电视的新闻周期：早上、中午、晚上 网站的新闻周期：每分钟 广播的新闻周期：实时 杂志的新闻周期：每周、每月。
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(1)
的名称是
。
(2) 的名称是 。 (3)2-甲基-2-戊烯的结构简式 为 。 (4)某烯烃的错误命名是 2-甲基-4-乙基-2-戊烯,那么它的正确命 名应是 。
答案: (1)3,3-二甲基-1-丁炔 (2)2-甲基-1-丁烯 (3) (4)2,4-二甲基-2-己烯
书写有机物名称的易错点
知识链接 1.逗号和间隔号的使用 在正确书写有机化合物名称时,名称中的阿拉伯数字之间必须 用逗号隔开,阿拉伯数字表示支链所在的碳原子的位次。如
预习导引
1.烷烃的命名 (1)烃基是烃分子失去一个氢原子后所剩余的原子团,如甲基 —CH3,乙基—CH2CH3,CH3CH2CH3 分子失去一个氢原子后所形成 的原子团的结构简式为—CH2CH2CH3 或 ,其名称分别 是丙基和异丙基。 (2)烃基的特点。 ①烃基中短线表示未成键的单电子。 ②烷基组成通式为—CnH2n+1,烃基是电中性的,不能独立稳定存 在。
解析: 根据烯烃的命名规则先正确命名,然后与 4 位同学的命名 作对照,找出错误的原因,从而确定正确答案。根据对照,可以看出甲 同学的命名主链选择正确,但对主链碳原子的编号错误;乙同学的命 名主链选择错误;丙同学的命名主链选择错误;只有丁同学的命名完 全正确。 答案: D
迁移应用 根据烯烃、炔烃的系统命名原则,回答下列问题:
3.苯的同系物的命名 (1)习惯命名法。 如 称为甲苯, 称为乙苯。二甲苯
有 3 种同分异构体 、 别为邻二甲苯、间二甲苯、对二甲苯。
、
,名称分
(2)系统命名法(以二甲苯为例)。 先将苯环上的 6 个碳原子编号,可以选某个甲基所在的碳原子 的位置为 1 号,选取最小位次号给另一个甲基编号,则 3 种二甲苯的 名称分别为:
典题例解 【例 2】 某烯烃的结构简式为 ,甲、乙、丙、丁四个同学分别将 其命名为 2-甲基-4-乙基-4-戊烯; 2-异丁基-1-丁烯;2,4-二甲基-3-己烯;4-甲基-2-乙基-1-戊烯,下面对 4 位同学的命名判断正确的是( ) A.甲的命名主链选择是错误的 B.乙的命名对主链碳原子的编号是正确的 C.丙的命名主链选择是正确的 D.丁的命名是正确的
第三节
有机化合物的命名
目标导航
1.了解有机化合物的习惯命名法。 2.掌握有机化合物的系统命名法,理解并灵活运用系统命名法 的几个原则。 重点:掌握有机化合物的系统命名法。 难点:系统命名法的几个原则(选主链、编碳号、写支链或取代 基名称等)。
激趣诱思
13 亿多中国人的姓名中出现重名现象不足为奇,但有时会给生 活和工作带来不便,电子邮箱中的用户名绝不能出现重名,可以使用 十几位字母和数字,防止出现重名。成千上万的有机物若有重名,会 给社会生活和生产实践带来严重不便,如何才能使每一种有机物对 应一个名称,进行科学有效地命名呢?这就是本节课所要探讨的话题。
和 。由此可知, 前者“编号”时没有遵循“离支链最近的原则”,该烷烃应该从右端开 始编号,故其正确的名称是 2,2-二甲基丁烷;后者命名时没有遵循“主 链最长原则”,由其结构简式可知其主链碳原子数为 6 而不是 5,故其 正确的名称应为 3,4-二甲基己烷。
典题例解 【例 1】 用系统命名法命名下列各有机物: (1) (2)
的命名,若写成 2.2.4-三甲基戊烷,则是 错误的,应写成 2,2,4-三甲基戊烷。
2.短横线的使用 短横线在有机化合物的命名中经常出现,“系统命名法”规定短 横线应用半字线,如 的名称为 3,4-二甲基己烷。下面的两种写 法都是错误的:如 3,4—二甲基己烷或 3,4-二甲基—己烷,前者用的横 线太长,后者把取代基与母体之间用横线隔开了。 表示苯环上取代基相对位置的“邻”“间”“对”等字的后面不加半 字线。如下列几种有机物的名称分别为邻二甲苯(或 1,2-二甲苯)、 对二甲苯(或 1,4-二甲苯)、间二甲苯(或 1,3-二甲苯)。
预习交流 1 丁烷失去一个氢原子后的烃基有几种?
答案: C4H10 有两种同分异构体,共有 4 种类型的氢原子:
和 子中的一个后得到的丁基共有 4 种,分 别为—CH2CH2CH2CH3、
。分别失去 4 种氢原
、
、
。
(3)烷烃的习惯命名法。 ①碳原子数在十以内的,从一到十依次用甲、乙、丙、丁、戊、 己、庚、辛、壬、癸来表示。 ②碳原子数在十以上的用数字表示,如 C15H32 叫十五烷。 ③当碳原子数相同时,在某烷(碳原子数)前面加“正、异、新”来 区别,如 C5H12 的同分异构体有 3 种,用习惯命名法命名分别 为:CH3CH2CH2CH2CH3 正戊烷、 异戊烷、
新戊烷。
(4)烷烃的系统命名法。 以 2,3-二甲基己烷为例,对一般烷烃的系统命名如图所示:
例如 己烷。
命名为 2,5-二甲基
2.烯烃和炔烃的命名 烯烃和炔烃的命名步骤: (1)选主链,称某烯(炔)。 选含双键(或三键)的最长碳链为主链。 (2)编号位、定支链。 从离双键(或三键)最近的一端起用阿拉伯数字给主链碳原子编 号。 (3)按规则,写名称。 必须用阿拉伯数字注明双键(或三键)的位置,并写在主链名称 之前。 如: 的系统命名是 2-甲基-2-丁烯 的系统命名是 5-甲基 -3-庚炔。
1,2-二甲苯
1,3-二甲苯
1,4-二甲苯
预习交流 2 判断正误。 (1)失去一个氢原子的烷基的通式为—CnH2n+1。 ( ) (2)—CH3 是甲烷失去一个氢离子形成的,所以带一个单位的负 电荷。 ( ) (3)烷烃命名时,1 号碳上不可能连甲基、 2 号碳上不可能连乙基。 ( ) (4) 的系统命名为对二乙苯。 ( )
思考探究 (1)如何对有机物 (2)有机物 进行命名? 命名为“2-甲基丙烯”正确吗?
答案: (1)根据炔烃的命名要求,含碳碳三键最长的碳链上有 5 个 碳原子,应从右向左依次对碳原子进行编号,正确命名为 3,4-二甲基 -1-戊炔。 (2)正确。因为该有机物无论从哪边编号,双键都在 1 号位,因此 可以不用指明双键位置,只有含碳碳双键或碳碳三键的最长主链多 于三个碳原子的烯烃或炔烃才必须指明官能团的位置,因为它们存 在官能团的位置异构。
4.如果主链上有相同的支链,可以将支链合并,用“二”“三”等数 字表示支链的个数。 两个表示支链位置的阿拉伯数字之间需用逗号 隔开。
如:
的系统命名为 2,3-二甲基戊烷。
思考探究 “3,3-二甲基丁烷”和“3-甲基-2-乙基戊烷”的系统命名是否正确? 为什么?
答案: 不正确。根据“3,3-二甲基丁烷”和“3-甲基-2-乙基戊烷”写 出结构简式分别为
解析: (1)该有机物最长的碳链上有 5 个碳原子,因—C2H5 位于正 中间的碳原子上,从哪一端编号都一样,即
其正确名称为 3-乙基戊烷。
(2)该有机物最长的碳链上有 7 个碳原子,但有两种可能的选择 (见下图①、 下图②),此时应选取含支链较多的碳链作为主链,从图中 可以看出,图①的支链有 2 个[—CH3 和—CH(CH3)2],图②的支链有 3 个[2 个—CH3 和 1 个—C2H5],则应选用图②所示的碳链为主链。
答案: (1)√ (2)× (3)√ (4)×
一、Leabharlann 烷烃的系统命名法知识精要 1.选定分子中最长的碳链为主链,按主链中碳原子数目称作“某 烷”。 2.选主链中离支链最近的一端为起点,用阿拉伯数字依次给主 链上的各个碳原子编号定位,以确定支链在主链中的位置。 3.将支链的名称写在主链名称的前面,在支链的名称前面用阿 拉伯数字注明位置,数字与名称之间用短线隔开。
图①
图② 故该有机物的正确名称为 2,5-二甲基-3-乙基庚烷。 答案: (1)3-乙基戊烷 (2)2,5-二甲基-3-乙基庚烷
迁移应用 下列有机物的系统命名中正确的是( A.3-甲基-4-乙基戊烷 B.3,3,4-三甲基己烷 C.3,4,4-三甲基己烷 D.3,5-二甲基己烷
)
解析:A 项命名与“最长”原则矛盾,C 项命名与“最小”原则矛 盾,D 项命名与“最近”原则矛盾。 答案: B
二、
烯烃、炔烃与烷烃命名的不同
知识精要 1.主链选择不同 将含碳碳双键或碳碳三键的最长碳链作为主链,称为“某烯”或 “某炔”。(虚线框内为主链,下同)
2.编号定位不同 从距离双键或三键最近的一端给主链上的碳原子依次编号,使 双键或三键碳原子的编号最小。
3.书写名称不同 先用数字“二”“三”等在“烯”或“炔”字前表示双键或三键的个数; 然后在“某烯”或“某炔”前面用阿拉伯数字表示出双键或三键的位置 (用双键或三键碳原子的最小编号表示),最后在前面写出取代基的 名称、个数和位置。
案例探究 (1)用系统命名法命名下列物质:
①
;
②
;
③
。
(2)有机化合物 或 。
的名称为
答案: (1)①3,3,4-三甲基-2-乙基-1-戊烯 ②1-甲基-3-乙基苯 ③3,3-二甲基-1-丁炔 (2)1,3,5-三甲苯 间三甲苯