中学生创造性思维培养论文

浅谈中学生创造性思维的培养

教育要面向未来，未来需要创造性人才。培养学生的创造性思维是素质教育对广大教师提出的要求，也是我们数学教师义不容辞的责任。数学的本质是人们为了解决数学问题，经过创造性思维，从现实世界数量关系中得出来的思想材料。因此，在数学教学中，训练和培养学生的创造性思维能力，有其得天独厚的优势。笔者在日常教学中，着重抓了以下五个方面。

一、形象思维与抽象思维相结合

对于那些抽象的概念、定理、公式，直接给出时的效果总不太理想。在教学中，只有引导学生的思维从形象逐步过渡、上升到抽象，才能在获取知识的同时发展能力。

例如，在教学《轴对称图形》时，教师首先在一张纸上画出直线l和△abc，然后沿直线l对折，用一根针戳穿a、b、c三点，在l 的另一侧留下三个对应孔a1、b1、c1。导出轴对称定义后，提出作轴对称图形方法，是不是每次都对折呢？让学生在纸上动手试一试。通过直观教学和实践活动，给了学生具体形象的感知，在此基础上，进行观察、分析、比较、推理等抽象思维过程，学生很容易抓住轴对称的本质，提出aa1被l垂直平分。通过直观因素来解决抽象问题，进行形象思维与抽象思维结合的训练，不但激发了学生的学习兴趣，而且提高了观察和概括能力，对培养学生创造性思维，无疑有莫大的促进作用。

二、求同思维与求异思维相结合

在创造性思维活动中，求异思维占主导地位，也有求同的成分，而且两者是密切结合的。在教学中，只有引导学生同中求异与异中求同的反复结合，才能培养思维的流畅性、变通性、创新性。

例如，在证明“三角形内角和定理”时，因三个内角位置分散，大家一致认为必须添加适当的辅助线使角集中起来，这是思维的求同；至于如何添加辅助线，这便是思维的求异点。学生们勇于探索，各抒己见。有同学提出：过一顶点作对边的平行线；也有同学认为：过一顶点作射线平行对边；还有同学想到：在一边上取一点后，分别作另两边的平行线。多种方法能够解决问题，学生的求异思维十分活跃。然后通过比较，异中选优，大家认为“过一顶点作射线平行对边”较为简洁！

长期的数学教学实践证明，求异度高，求同性好，学生解决新问题，探索新规律的能力就越强，创造性思维的水平就越高。

三、逻辑思维与直觉思维相结合

为了培养学生的创造精神，在训练逻辑思维的同时，应有意识地加强培养学生的直觉思维，逐步学会猜测、想象等非逻辑思维，以开发学生的创造性思维。

在教学中，不必由教师直接给出结论，可设计学生自主活动，尝试发现，大胆猜测的过程。让学生观察、探索规律，然后给予严格的逻辑证明。如果直接给出公式结论，也能达到记忆的目的。两种处理方法，看似一样，实际效果则大相径庭。因为在这个过程中，不仅调动了学生的逻辑思维，而且调动了学生的直觉思维，引导学

生经历了由直觉发现到逻辑证明的科学家对问题的解决过程，极大地诱发了创造性思维。事实上，很多著名的数学定理就是经过先猜想后证明得出来的。正如著名数学家徐利治指出的“数学创造往往开始于不严格的直觉思维，而继之以严格的逻辑分析思维。”

学生的猜想、直觉可能是错误的，甚至是可笑的，但只要其思想有一点可以借鉴的地方，就要鼓励、支持，保护学生大胆探索的精神，并把它引导启发到正确的数学思想方法上来，切不可对学生的错误进行挖苦、嘲笑，扼杀学生进行创造性思维的积极性。

四、收敛思维与发散思维相结合

在创造性思维过程中，发散思维起着主导作用，是创造性思维的核心。唯有“发散”，才能多角度、多层次地从不同方面去思考，才能深刻地理解、巩固并灵活运用知识，培养学生的创造思维能力。例题的讲解应该注意一题多解、一题多变，强调思维的发散，增强思维的灵活性。

数学题目，由于其内在规律，或思考的途径不同，可能会有许多不同的解法。在例题教学中，引导学生广开思路，探求多种解法，在发散思维的同时，比较各种解法的优劣，找出最佳的、新颖的或巧妙的解法，激发创造性思维。比如，证明“三角形内角平分线定理”，可以利用作平行线来证明，方法达七、八种之多；也可以用面积法证明。其中以面积法较为巧妙别致。

在解题时，不要满足于把题目解答出来便完事大吉，而应向更深层次探求它们的内在规律，可以变化题目的条件，或变化题目的结

论，或条件结论同时作些变化，配成题组，从而加深对题目之间规律的认识。比如，“正三角形内任意一点到三边距离之和为定值。”这个命题不难用面积法证明。该题证明后，可以变换角度，广泛联想，训练发散思维。将“任意一点”变到“形外一点”，将“正三角形”变为“正n边形”，或者将“正三角形”变为“任意三角形”，研究结论如何变化。可以看出，对数学问题的回味与引申，使学生从不同角度处理问题，增加学生总结、归纳、概括、综合问题的意识和能力，培养了思维的灵活性、变通性。

五、正向思维与逆向思维相结合

对于概念、定理、公式、法则，往往习惯于正面看、正面想、正面用，极易形成思维定势。在解决新问题面前，这种思维定势是一种负迁移，作用是消极的。学生往往感到束手无策，寸步难行，所以，在重视正向思维的同时，养成经常逆向思维的习惯，“反其道而行之”，破除正向思维定势的束缚。

如何进行逆向思维的训练呢？一是重视概念、定理、公式、法则的反方向教学；二是强调一些基本方法的逆用：从局部考虑不易，是否能整体处理；一般情况下不好办，考虑特殊情况；前进有困难，退一步如何；“执果索因”与“由因到果”两方面寻找解题途径；直接证明不行，则考虑用间接证法等等。

例如，当m是什么值时，对于两个关于x的方程x2＋4mx＋3－4m ＝0，x2＋(m－1)x＋m＝0至少一个有实根。如果从正面求解，会出现三种情况，计算量大且容易出错，而考虑其反面“两个方程都没

有实根”。然后求得补集，解法很简洁。逆向思维，从问题的反面揭示本质，弥补了单向思维的不足，使学生突破传统的思维定势，大大启动了创造性思维。

面对新世纪的挑战，培养具有创造性的人才，是现代数学教学的主要特征。创造性思维的培养，则需要通过教学等途径来实现，不断探索与实践，才能培养具有创新意识和创造能力的人才。

注：“本文中所涉及到的图表、公式、注解等请以pdf格式阅读”