关于二进制与十进制间的转换
十进制与二进制之间的转换
（1） 十进制转换为二进制，分为整数部分和小数分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。下面举例：
（3） 二进制转换为十进制 不分整数和小数部分
方法：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数。例
将二进制数101.101转换为十进制数。
得出结果：（101.101）2=(5.625)10
大家在做二进制转换成十进制需要注意的是
1） 要知道二进制每位的权值
那么，我们可以得出结果将0.45转换为二进制约等于0.0111
上面介绍的方法是十进制转换为为二进制的方法，需要大家注意的是：
1） 十进制转换为二进制，需要分成整数和小数两个部分分别转换
2） 当转换整数时，用的除2取余法，而转换小数时候，用的是乘2取整法
3） 注意他们的读数方向
因此，我们从上面的方法，我们可以得出十进制数168.125转换为二进制为10101000.001,或者十进制数转换为二进制数约等于10101000.0111。
第六步，将商5除以2，商2余数为1。
第七步，将商2除以2，商1余数为0。
第八步，将商1除以2，商0余数为1。
第九步，读数，因为最后一位是经过多次除以2才得到的，因此它是最高位，读数字从最后的余数向前读，即10101000
（2） 小数部分
方法：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分
分析：第一步，将0.125乘以2，得0.25,则整数部分为0,小数部分为0.25;
10进制与2进制的转换方法
10进制与2进制的转换方法十进制与二进制的转换方法一、引言在计算机科学中，二进制是一种最基础的数制系统。
而我们平常所熟悉的十进制数制是人类日常生活中最常用的一种数制。
在计算机领域中，经常需要进行十进制和二进制之间的转换。
本文将详细介绍十进制与二进制的转换方法，帮助读者更好地理解和掌握这一基础知识。
二、十进制转二进制十进制转二进制的方法主要是通过除2取余法。
1. 将十进制数不断除以2，直到商为0为止。
2. 每次除法的余数即为二进制的一位数。
3. 从最后一次除法开始，按照余数的倒序排列，得到的即是转换后的二进制数。
举例说明：我们以十进制数27为例，将其转换为二进制数。
27 ÷ 2 = 13 余 113 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1从最后一次除法开始，依次排列余数，得到的二进制数为 11011。
因此，十进制数27转换为二进制数为11011。
三、二进制转十进制二进制转十进制的方法主要是通过权重法。
1. 将一个二进制数从右往左，依次从第0位开始，为每一位赋予一个权重。
2. 权重的计算公式为：权重 = 2的幂次方，幂次方从0开始递增。
3. 将每一位的数值与对应的权重相乘，并将结果相加，即可得到转换后的十进制数。
举例说明：我们以二进制数11011为例，将其转换为十进制数。
11011按权重从右到左依次为 2^4，2^3，2^2，2^1，2^0。
11011 = 1 * 2^4 + 1 * 2^3 + 0 * 2^2 + 1 * 2^1 + 1 * 2^0= 16 + 8 + 0 + 2 + 1= 27因此，二进制数11011转换为十进制数为27。
四、小数的二进制转换小数的二进制转换也可以通过除2取余法进行。
1. 将小数部分乘以2，取整数部分作为二进制的一位数。
2. 将小数部分保留的小数再乘以2，取整数部分作为二进制的下一位数。
二进制与十进制转换方法
二进制与十进制转换方法在计算机科学和数字电子技术中，二进制与十进制的转换是一项基本的运算技能。
理解二进制与十进制之间的转换方法不仅对于学习计算机编程和网络通信有所帮助，而且对于了解数字电子系统和数据存储也至关重要。
本文将介绍二进制与十进制之间的转换方法以及如何运用这些方法进行准确的转换。
一、二进制数表示方法二进制是一种使用0和1两个数字的数制系统，也被称为基数为2的数制。
它与我们所熟悉的十进制数制（基数为10）有所不同。
在二进制数系统中，每个位上的数字仅能为0或1。
下面是一些示例二进制数及其十进制数的对应关系：二进制数十进制数0 01 110 211 3100 4二、将十进制数转换为二进制数将一个十进制数转换为二进制数通常需要使用除2取余法（也称为“短除法”）。
以下是一个详细的步骤：1. 将要转换的十进制数除以2，并记录下余数和商。
2. 重复步骤1，直到商为0为止。
3. 将所得到的余数从下往上依次写出来，即为转换后的二进制数。
举例说明，将十进制数13转换为二进制数：13 ÷ 2 = 6 余 16 ÷ 2 = 3 余 03 ÷ 2 = 1 余 11 ÷2 = 0 余 1从上到下依次写出的余数为1101，因此十进制数13转换为二进制数为1101。
三、将二进制数转换为十进制数将一个二进制数转换为十进制数相对简单，只需要将各位上的数值按权相加即可。
以下是一个详细的步骤：1. 将要转换的二进制数从右往左依次对应权值为2^0, 2^1, 2^2, ...的位置。
2. 将每个位置上的二进制数值乘以相应的权值，并将所有结果相加。
举例说明，将二进制数1101转换为十进制数：1 × 2^3 + 1 × 2^2 + 0 × 2^1 + 1 × 2^0= 8 + 4 + 0 + 1= 13因此，二进制数1101转换为十进制数为13。
四、小数的二进制与十进制转换除了整数，小数也可以在二进制和十进制之间进行转换。
十进制与二进制的转换
十进制与二进制的转换在计算机科学中，十进制与二进制的转换是一个基础而重要的概念。
十进制是我们平时所使用的数字系统，它使用了数字0-9来表示不同的数值。
而二进制是计算机内部使用的数字系统，它仅使用了0和1两个数字来表示数值。
在这篇文章中，我们将讨论十进制与二进制之间的转换方法及其应用。
一、十进制转换为二进制十进制转换为二进制的方法主要是通过除以2取余数的方式来实现。
具体步骤如下：1. 将给定的十进制数除以2，并记录商和余数。
2. 将得到的商再次除以2，并记录商和余数。
3. 重复上述步骤，直到商为0为止。
4. 将记录的余数按从下往上的顺序排列即得到对应的二进制数。
例如，我们要将十进制数28转换为二进制数：28 ÷ 2 = 14 014 ÷ 2 = 7 07 ÷ 2 = 3 (1)3 ÷ 2 = 1 (1)1 ÷ 2 = 0 (1)将上述余数从下往上排列，得到二进制数11100。
因此，十进制数28的二进制表示为11100。
二、二进制转换为十进制二进制转换为十进制的方法主要是通过权重相加的方式实现。
具体步骤如下：1. 将给定的二进制数从右往左分别记为bn、bn-1、bn-2...b1、b0。
2. 根据位置确定每一位的权重，第n位的权重为2的n次方，第n-1位的权重为2的n-1次方，依此类推。
3. 将每一位的权重与对应的二进制位相乘，并将结果相加得到最终的十进制数。
例如，我们要将二进制数10110转换为十进制数：1 × 2^4 + 0 × 2^3 + 1 × 2^2 + 1 × 2^1 + 0 × 2^0 = 16 + 0 + 4 + 2 + 0 = 22因此，二进制数10110的十进制表示为22。
三、应用与实践十进制与二进制的转换在计算机科学中有着广泛的应用。
在计算机内部，数据的存储和传输通常以二进制的形式进行。
十进制和二进制之间的转换
十进制和二进制之间的转换
既然一个数可以用二进制和十进制两种不同形式来表示，那么两着之间就
必然有一定的转换关系。
由十进制数的一般表示式：可以得到整数的
一般表达式：
将等式两边分别除以2，可得第一个余数b0，同时上式演变为：
将等式两边再除以2，可得第二个余数b1，等式变为：
重复上述过程直到商为0，就可由所有的余数求出二进制数。
例题 1.3.3 将(25)D 转换为二进制数。
解：该题的解题思想是，不
断地用2 分解十进制整数，并将余数按得到的顺序由低位到高位排列，即可得
到对应的二进制数。
所以(18)D＝(b4 b3 b2 b1 b0)B＝(10010)B例题1.3.4 将(155)D 转换为二进制数解：当要将一个很大的十进制数转换成二进制数时，采用例题1.3.3
的做法很费时，我们可以采用另外一种方法。
这种方法的思想是从需要转换
的十进制数找到与之最接近的2 的幂次方，并从这个十进制数中减去该2 的幂
次方，在剩下的余数中重复这种做法，直到余数为0。
然后将所得到的这些2
的幂次方与二进制数中的位权相比，相同的位标记为1，其余的为0，这样就
可得到与十进制数对应的二进制数。
现在我们来看看155 这个十进制数，
与2 的各个幂次方数比较后可知，与155 最近的是128，即27，155 减去128
后余数为27，而27 最接近的是24，27 减去16 得到11，11 减去8（23）得到3，3 减去2（21）得到1，1 减去1（20）得到0。
由于在本次计算中得到2 的。
二进制十进制数的转换
二进制十进制数的转换一、什么是二进制十进制数二进制是计算机中最基本的数字系统，它由0和1两个数字组成。
而十进制是我们日常生活中最为熟悉的数字系统，由0到9十个数字组成。
二进制十进制数的转换就是将二进制数字表示转换为十进制数字表示，或将十进制数字表示转换为二进制数字表示。
二、二进制转换为十进制1. 二进制数的权值计算二进制数的每一位都有一个对应的权值，从右往左依次为2^0、2^1、2^2、2^3...以此类推。
例如，二进制数1101，从右往左依次对应的权值为2^0=1、2^1=2、2^2=4、2^3=8。
2. 二进制转换为十进制的计算方法将二进制数的每一位乘以对应的权值，然后将得到的结果相加即可得到十进制数。
举例说明：将二进制数101010转换为十进制数。
1×2^5 + 0×2^4 + 1×2^3 + 0×2^2 + 1×2^1 + 0×2^0 = 32 + 0 + 8 + 0 + 2 + 0 = 423. 小数的二进制转换为十进制对于小数的二进制转换为十进制，可以将小数点后的每一位乘以对应的权值，然后将得到的结果相加即可得到十进制数。
举例说明：将二进制数101.01转换为十进制数。
1×2^2 + 0×2^1 + 1×2^0 + 0×2^-1 + 1×2^-2 = 4 + 0 + 1 +0 + 0.25 = 5.25三、十进制转换为二进制1. 整数的十进制转换为二进制将十进制数不断除以2，直到商为0为止。
每次的余数即为二进制数的每一位，而商则为下一次的被除数。
最后将余数从下往上排列即可得到二进制数。
举例说明：将十进制数23转换为二进制数。
23 ÷ 2 = 11 余 111 ÷ 2 = 5 余 15 ÷ 2 = 2 余 12 ÷ 2 = 1 余 01 ÷2 = 0 余 1所以，23的二进制表示为10111。
二进制和十进制之间的转换方法
二进制和十进制之间的转换方法
二进制和十进制之间的转换方法如下：
1. 二进制转十进制：
- 二进制数的每一位按权展开，从右到左分别为2的0次方、2的1次方、2的2次方...
- 将每一位乘以对应的权重，并将结果相加即可得到十进制数。
例如，将二进制数1101转换为十进制数：
1 * 2^3 + 1 * 2^
2 + 0 * 2^1 + 1 * 2^0 = 13
2. 十进制转二进制：
- 将十进制数不断除以2，每次取余数，直到商为0为止。
- 将得到的余数从下往上排列即可得到二进制数。
例如，将十进制数26转换为二进制数：
26 / 2 = 13 0
13 / 2 = 6 (1)
6 / 2 = 3 0
3 / 2 = 1 (1)
1 / 2 = 0 (1)
所以，26的二进制表示为11010。
以上就是二进制和十进制之间的转换方法。
二进制与十进制转换
（1）十进制 十进制的基数为10，有10个数字符号：0,1,2,3,4,5,6,7,8,9。各位权是以
10为底的幂。 进位规则：逢10进1，借1当10。 如： 十进制： ３ １ 5 ． ７ ６
↓↓↓↓↓
各位权： 102 101 100 10-1 10-2 数值为（315.76）10=3*102 +1*101 +5*100 +7*10-1 +6*10-2 =315.76 （2）二进制 二进制的基数为2，有2个数字符号：0,1。各位权是以2为底的幂。 进位规则：逢2进1，借1当2。 如： 二进制： 1 0 1 1 ． 0 1
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部分采用“除以2取余，直到商0”的方法，所得余数按逆序排列就是对应 的二进制整数部分。小数部分采用“乘以2取整，达到精度为止”的方法， 所得整数按顺序排列就是对应的小数部分。 如：把（11.25）10转换成二进制数余数
2 11 25 22 21 0
小数部分：0.25*2=0.5
1 1 0 1
0.5*2=1.0 所以， （11.25）10=（1011.01）2
↓↓↓↓ ↓↓
各位权： 23 22 21 20 2-1 2-2 数值为（1011.01）2=1*23 +0*22 +1*21 +1*20 +0*2-1 +1*2-2 =（11.25）10
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2.进制转换
（1）十进制转换成二进制 数值由十进制转换成二进制，要将整数部分和小数部分分别进行转换。整数
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(2)二进制转十进制 从右到左用二进制的每个数去乘以2的相应次方,不过次方要从0开始. 如：把（1101.1）2转换成十进制数
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关于二进制与十进制间的转换
一、十进制转换为二进制，分为整数部分和小数部分
①整数部分：除2取余法，即每次将整数部分除以2，余数为该位权上的数，而商继续除
以2，余数又为上一个位权上的数，这个步骤一直持续下去，直到商为0为止，最后读数时
候，从最后一个余数读起，一直到最前面的一个余数。
（53）10=（110101）2 （168）10=（10101000）2
②小数部分：乘2取整法，即将小数部分乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分继续乘以2，然后取整数部分，剩下的小数部分又乘以2，一直取到小数部分为零为止。
如果永远不能为零，就同十进制数的四舍五入一样，按照要求保留多少位小数时，就根据后面一位是0还是1，取舍，如果是零，舍掉，如果是1，向入一位。
换句话说就是0舍1入。
读数要从前面的整数读到后面的整数。
（0.125）10=（0.001）2 （0.5125）10=（0.101）2
十进制转换为二进制注意的是：
（1）十进制转换为二进制，需要分成整数和小数两个部分分别转换
（2）当转换整数时，用的除2取余法，而转换小数时候，用的是乘2取整法（3）注意他们的读数方向
*负数如何转换成二进制
47(10)=101111 原码00101111 反码11010000
反码+1=11010000+1=11010001即-47（10）=11010001（2）
同理-6（10）=11111010（2）
二、二进制转换为十进制不分整数和小数部分
方法：按权相加法，即将二进制每位上的数乘以权，然后相加之和即是十进制数。
（101.101）2=（5.625）10。