在重复试验中观察不确定现象
华东师大版数学九年级上学期《25.1在重复试验中观察不确定现象》同步练习
华师大新版数学九年级上学期?25.1在重复试验中观察不确定现象?同步练习一．选择题〔共10小题〕1．不透明的口袋内装有红球和白球和黄球共20个，这些球除颜色外其它都一样，将口袋内的球充分搅拌均匀，从中随机摸出一个球，记下颜色后放回，不断重复该摸球过程，共摸取2021次球，发现有505次摸到白球，那么口袋中白球的个数是〔〕A．5B．10C．15D．202．在学习了“25.1.2〞概率后，平平和安安两位同学做掷质地均匀的正方体骰子试验，它们共做了120次试验，试验的结果如下表：向上一面的点数123456出现的次数141812164020综合上表，平平说：“假如投掷600次，那么向上一面点数是6的次数正好是100次．〞安安说：“一次实验中向上一面点数是5的概率最大〞．你认为平平和安安的说法中正确的选项是〔〕A．平平B．安安C．都正确D．都错误3．假如身边没有质地均匀的硬币，以下方法可以模拟掷硬币实验的是〔〕A．掷一个瓶盖，盖面朝上代表正面，盖面朝下代表反面B．掷一枚图钉，钉尖着地代表正面，钉帽着地代表反面C．掷一枚质地均匀的骰子，奇数点朝上代表正面，偶数点朝上代表反面D．转动如下图的转盘，指针指向“红〞代表正面，指针指向“蓝〞代表反面4．在做“抛掷一枚质地均匀的硬币〞试验时，以下说法正确的选项是〔〕A．随着抛掷次数的增加，正面向上的频率越来越小B．当抛掷的次数n很大时，正面向上的次数一定为C．不同次数的试验，正面向上的频率可能会不一样D．连续抛掷5次硬币都是正面向上，第6次抛掷出现正面向上的概率小于5．实验的总次数、频数及频率三者的关系是〔〕A．频数越大，频率越大B．频数与总次数成正比C．总次数一定时，频数越大，频率可到达很大D．频数一定时，频率与总次数成反比6．假如事件A发生的概率是，那么在一样条件下重复试验，以下陈述中，正确的选项是〔〕A．说明做100次这种试验，事件A必发生1次B．说明事件A发生的频率是C．说明做100次这种试验中，前99次事件A没发生，后1次事件A才发生D．说明做100次这种试验，事件A可能发生1次7．为调查6个人中2个人生肖一样的概率，进展有放回地摸球试验，那么〔〕A．用12个球每摸6次为一次试验，看是否有2次一样B．用12个球每摸12次为一次试验，看是否有2次一样C．用6个球每摸12次为一次试验，看是否有2次一样D．用6个球每摸6次为一次试验，看是否有2次一样8．下面关于投针实验的说法正确的选项是〔〕A．针与平行线相交和不相交的可能性是一样的B．针与平行线相交的概率与针的长度没有关系C．实验次数越多，估算针与平行线相交的概率越准确D．针与平行线相交的概率不受两平行线间间隔的影响9．在学习掷硬币的概率时，教师说：“掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率是〞，小明做了以下三个模拟实验来验证．①取一枚新硬币，在桌面上进展抛掷，计算正面朝上的次数与总次数的比值．②把一个质地均匀的圆形转盘平均分成偶数份，并依次标上奇数和偶数，转动转盘，计算指针落在奇数区域的次数与总次数的比值．③将一个圆形纸板放在程度的桌面上，纸板正中间放一个圆锥〔如图〕，从圆锥的正上方往下撒米粒，计算其中一半纸板上的米粒数与纸板上总米粒数的比值．上面的实验中，合理的有〔〕A．0个B．1个C．2个D．3个10．在布袋中装有两个大小一样，质地一样的球，其中一个为红色，一个为白色、模拟“摸出一个球是白球〞的时机，可以用以下哪种替代物进展实验〔〕A．“抛掷一枚普通骰子出现1点朝上〞的时机B．“抛掷一枚啤酒瓶盖出现盖面朝上〞的时机C．“抛掷一枚质地均匀的硬币出现正面朝上〞的时机D．“抛掷一枚普通图钉出现针尖触地〞的时机二．填空题〔共6小题〕11．某农科所在一样条件下做玉米种子发芽实验，结果如下：某位顾客购进这种玉米种子10千克，那么大约有千克种子能发芽．12．新品种玉米在一样条件下进展发芽试验，结果如表所示：试验的玉米粒数〔粒〕100200500100020215000发芽的粒数〔粒〕9419147495119024748任取一粒玉米粒，估计它能发芽的概率是．〔结果准确到0.01〕13．同时抛掷两枚硬币，按照正面出现的次数，可以分为“2个正面〞、“1个正面〞和“没有正面〞这3种可能的结果，小红与小明两人共做了6组实验，每组实验都为同时抛掷两枚硬币10次，下表为实验记录的统计表：结果第一组第一组第三组第四组第五组第六组两个正面335142一个正面655557没有正面120411由上表结果，计算得出现“2个正面〞、“1个正面〞和“没有正面〞这3种结果的频率分别是．当试验组数增加到很大时，请你对这三种结果的可能性的大小作出预测：．14．用计算器进展模拟实验，估计6人中有两人同一个月过生日的概率，在选定随机数范围后，每次实验要产生个随机数．15．在投针试验中，当平行线空隙a为定值时，针的长度L越大那么针与平行线相交的概率越；当L为定值时，a越大那么针与平行线相交的概率越．16．在一个不透明的袋中装有除颜色外其余均一样的n个小球，其中有5个黑球，从袋中随机摸出一球，记下其颜色，这称为一次摸球试验，之后把它放回袋中，搅匀后，再继续摸出一球，以下是利用计算机模拟的摸球试验次数与摸出黑球次数的列表：摸球试验次数100100050001000050000100000摸出黑球次数46487250650082499650007根据列表，可以估计出n的值是．三．解答题〔共4小题〕17．某校每学期都要对优秀的学生进展表扬，而每班采取民主投票的方式进展选举，然后把名单报到学校．假设每个班级平均分到3位三好生、4位模范生、5位成绩进步奖的名额，且各项均不能兼得、如今学校有30个班级，平均每班50人．〔1〕作为一名学生，你恰好能得到荣誉的时机有多大？〔2〕作为一名学生，你恰好能中选三好生、模范生的时机有多大？〔3〕在全校学生数、班级人数、三好生数、模范生数、成绩进步奖人数中，哪些是解决上面两个问题所需要的？〔4〕你可以用哪些方法来模拟实验？18．某厂为新型号电视机上市举办促销活动，顾客每买一台该型号电视机，可获得一次抽奖时机，该厂拟按10%设大奖，其余90%为小奖．厂家设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入10个黄球和90个白球，这些球除颜色外都一样，搅匀后从中任意摸出1个球，摸到黄球的顾客获得大奖，摸到白球的顾客获得小奖．〔1〕厂家请教了一位数学教师，他设计的抽奖方案是：在一个不透明的盒子中，放入2个黄球和3个白球，这些球除颜色外都一样，搅匀后从中任意摸出2个球，摸到的2个球都是黄球的顾客获得大奖，其余的顾客获得小奖．该抽奖方案符合厂家的设奖要求吗？请说明理由；〔2〕以下图是一个可以自由转动的转盘，请你将转盘分为2个扇形区域，分别涂上黄、白两种颜色，并设计抽奖方案，使其符合厂家的设奖要求．〔友谊提醒：1．转盘上用文字注明颜色和扇形的圆心角的度数，2、结合转盘简述获奖方式，不需说明理由．〕19．某校〔1〕班40个同学每10人一组，每人做10次抛掷两枚硬币的实验，想看看“出现两个正面〞的频率是否会逐渐稳定下来，得到了下面40个实验结果．第一组学生学号101102103104105106107108109110两个正面成功次数1233333633第二组学生学号111112113114115116117118119120两个正面成功次数1132342333第三组学生学号121122123124125126127128129130两个正面成功次数1031333222第四组学生学号131132133134135136137138139140两个正面成功次数2214243233〔1〕学号为113的同学在他10次实验中，成功了几次？成功率是多少？他是他所在小组同学中成功率最高的人吗？〔2〕学号为116和136的两位同学在10次实验中成功率一样吗？假如他们两人再做10次实验，成功率仍然会一样吗？〔3〕怎么计算每一组学生的集体成功率？哪一组成功率最高？20．王强与李刚两位同学在学习“概率〞时，做抛骰子〔均匀正方体形状〕实验，他们共抛了54次，出现向上点数的次数如下表：向上点数123456出现次数69581610王强说：“根据实验，一次试验中出现向上点数为5的概率最大．〞李刚说：“假如抛540次，那么出现向上点数为6的次数正好是100次．〞请判断王强和李刚说法的对错．参考答案一．选择题1．A．2．D．3．C．4．C．5．D．6．D．7．A．8．C．9．D．10．C．二．填空题11．8.8．12．0.95．13．；．14．6．15．在投针试验中，当a为定值时，L越大那么针与平行线相交的概率越大；当L为定值时，a越大那么针与平行线相交的概率越小．16．10．三．解答题17．解：〔1〕全班共有50名学生，共有12名学生获奖，所以恰好能得到荣誉的时机为=；〔2〕恰好能中选三好生的时机为，能中选模范生的时机为=；〔3〕班级人数、三好生数、模范生数、成绩进步奖人数；〔4〕用50个小球，其中3个红球、4个白球、5个黑球，其余均为黄球，把它们装进不透明的口袋中搅均，闭着眼从中摸出一个球，那么摸到非黄球的时机就是得到荣誉的时机，摸到红球或白球的时机就是中选为三好生和模范生的时机．18．解：〔1〕该抽奖方案符合厂家的设奖要求：分别用黄1、黄2、白1、白2、白3表示这5个球，从中任意摸出2个球，可能出现的结果有：〔黄1，黄2〕、〔黄1，白1〕、〔黄1，白2〕、〔黄1，白3〕、〔黄2，黄1〕、〔黄2，白1〕、〔黄2，白2〕、〔黄2，白3〕、〔白1，黄1〕、〔白1，黄2〕、〔白1．白2〕、〔白1，白3〕、〔白2，黄1〕、〔白2，黄2〕、〔白2，白1〕、〔白2，白3〕、〔白3，黄1〕、〔白3，黄2〕、〔白3，白1〕、〔白3，白2〕共有20种，它们出现的可能性一样．所有的结果中，满足摸到的2个球都是黄球〔记为事件A〕的结果有2种，即〔黄1，黄2〕或〔黄2，黄1〕，所以P〔两黄球〕==，即顾客获得大奖的概率为10%，获得小奖的概率为90%；〔2〕此题答案不唯一，以下解法供参考．如图，将转盘中圆心角为36°的扇形区域涂上黄色，其余的区域涂上白色，顾客每购置一台该型号电视机，可获得一次转动转盘的时机，任意转动这个转盘，当转盘停顿时，指针指向黄色区域获得大奖，指向白色区域获得小奖．19．解：〔1〕由表格可得出：学号为113的同学在他10次实验中，成功了3次，成功率是：×100%=30%．根据该组中116号成功了4次，故他不是他所在小组同学中成功率最高的人．〔2〕根据学号为116和136的两位同学在10次实验中的成功次数一样，故学号为116和136的两位同学在10次实验中的成功率是一样的．假如他们两人再做10次实验，成功率不一定会一样．〔3〕根据集体成功率=成功的次数÷实验的总次数×100%．第一组成功率：〔1+2+3+3+3+3+3+3+6+3〕÷〔10×10〕×100%=30%；第二组成功率：〔1+1+3+2+3+4+2+3+3+3〕÷〔10×10〕×100%=25%；第三组成功率：〔1+0+3+1+3+3+3+2+2+2〕÷〔10×10〕×100%=20%；第四组成功率：〔2+2+1+4+2+4+3+2+3+3〕÷〔10×10〕×100%=26%；故第一组成功率最高．20．解：每个点数出现的时机是相等的，因此一次试验中出现向上点数为5的概率是，故王强的说法是错误的；出现的概率只是反映时机的大小，因此李刚的说法也是错误的．。
在重复实验中观察不确定现象(说课稿)
在重复试验中观察不确定现象本节课是讲在重复试验中观察不确定现象的内容，下面我从以下几点谈谈我对这节课的教学设计。
教学目标1、知识与技能目标（1）理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念；（2）区分必然事件、不可能事件和随机事件；（3）在改变条件的情况下，必然事件、不可能事件和随机事件可以互相转化。
.2、过程与方法目标经历活动、试验、猜测、收集、整理和分析试验结果、听故事等过程，会判断必然事件、不可能事件、随机事件。
3、情感与态度目标（1）学生通过亲身体验，亲自演示，感受数学就在身边，促进学生乐于亲近数学，喜欢数学；（2）让学生在与他人合作中增强互助、协作的精神；（3）培养学生的数学素养，体验数学与生活密切相关，激发学生学以致用的热情。
教学重难点重点：能对必然事件、不可能事件、随机事件的类型作出正确判断。
难点：必然事件、不可能事件、随机事件的区别与转化关系。
教法、学法和辅助手段教法分析情境引人，游戏探索，游戏体验，拓展新知。
学法分析参与活动，发现新知；探究合作，体验新知；抢答活动，巩固新知；听故事，拓展新知。
教学辅助手段红、白球若干，不透明盒子两个，透明杯子一个，签筒一个，笔签五支，骰子若干。
教学过程：1.故事引入2.新知总结3.练习4.掷硬币5.总结教学设计说明（一）设计思想：本课设计旨在遵循从具体到抽象，从感性到理性的渐进认识规律，以学生感兴趣的摸球游戏引如课题，以熟悉的抽签和掷骰子游戏引导学生分清必然事件，不可能事件，随机事件，增强了学生的学习兴趣。
（二）教学设计特点1．贴近生活，让学生在体验中感悟学习.2. 创设情境，让学生在兴趣中自主学习.3．开放课堂，让学生在活动中探索学习。
新华东师大版九上数学课件：在重复试验中观察不确定现象
1.(2017铁岭)下列事件中,不可能事件是( C) (A)抛掷一枚骰子,出现4点向上 (B)五边形的内角和为540° (C)实数的绝对值小于0 (D)明天会下雨 2.(2017葫芦岛)下列事件是必然事件的是( D) (A)乘坐公共汽车恰好有空座 (B)同位角相等 (C)打开手机就有未接电话 (D)三角形内角和等于180°
பைடு நூலகம்
【导学探究】 一定会发生的是 (1)(4) ;不可能发生的是
(2)(5) .
(3);可能发生也可能不发生的是
解:(1)一年有12个月,13个人中一定至少有两个人出生月份相同,是必然事件. (2)随意翻开一本九年级上册数学书,可能翻到45页,也可能翻不到,所以是随机事件. (3)十五的月亮是圆的,一定不会像一艘弯弯的小船,是不可能事件. (4)三角形的内角和等于180°是定理,一定是正确的,是必然事件. (5)小明买福利彩票,有可能中奖,也有可能不中奖,无法确定,是随机事件.故必然事 件是(1)(4);不可能事件是(3);随机事件是(2)(5).
掷600次,那么出现6点朝上的次数正好是100次.”小颖和小红的说法正确吗?为什么?
【导学探究】 1
正方体骰子的各个点向上的可能性 相同 ,都是 6.
解:(1)3 点朝上的频率为 6 = 1 ; 60 10
5 点朝上的频率为 20 = 1 . 60 3
(2)小颖的说法不对,因为试验次数太少,不能用频率来估计随机事件的可能性大 小,而事实上,5 点朝上的可能性与其他各点朝上的可能性都相同,都为 1 ;
25.1 在重复试验中观察不确定现象
华师大版-数学-九年级上册-25.1 在重复试验中观察不确定现象 教案 (2)
25.1在重复试验中观察不确定现象教学目标：知识与技能目标：1.借助实验，进一步体会随机事件在每次实验中发生与否具有不确定性；2.获得“在相同实验条件下，随着实验次数的增大，随机事件发生的频率会逐渐趋于稳定”的认识；3.体会随机事件中所隐含的确定性内涵.过程与方法目标：1.通过动手实验和课堂交流，进一步培养收集、描述、分析数据的技能；2.经历对不确定事件确定性内涵的认识过程，培养学生透过现象看本质的思维习惯，培养思维的深刻性.情感态度目标：1.经历动手实验和课堂交流的课程，提高数学交流的水平，发展探索合作的精神；2.经历对实际问题的解决过程，感受到数学的有趣和有用，并在解决过程中体会成功的乐趣.教学重点：通过大量实验，体会随着重复实验次数的增大，事件发生的频率将呈现逐渐稳定的趋势，可以由此来预测机会的大小.教学难点：逐步培养学生的随机观念.教学关键点：动手实验和观察数据来发现不确定现象的发生并非完全没有规律可循的，抓住重复实验这一关键问题，让学生就实验的方法和步骤展开讨论与交流.教学过程：一、引入概念在一定的条件下必然发生的事件，叫做必然事件.即发生的可能性为100%在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件.即发生的可能性为0%在一定的条件下可能发生也可能不发生的事件，叫做随机事件.二、做一做准备三张大小一样的纸片，上面印有不同的图案，把每张纸片都对折，剪成大小一样的两张.将这六张小纸片有图案的一面朝下，然后混合，让你的同伴随机抽出两张小纸片.你认为抽出的那两张小纸片正好能成功拼成原图的机会大吗？猜一猜，大概平均几次里会有一次成功呢？体会随机事件的可能性三、拓展延伸下面是一位同学在游戏中获得的数据，他已经将这些数据填入统计表，并绘制了折线图.观察折线统计图，实验次数在少时，如50次时，实验的频率变化比较大，表现出“波澜起伏”，但是到了190次以后实验的成功率变动明显减小，表现为“风平浪静”，差不多都稳定在0.50这条水平线附近. 同学们可能会想如果再做400次这样的实验，肯定又会得到另一张成功率的折线图，但是，不用担心，随着实验次数的增加成功率的折线图都会表现出“先波澜壮阔后风平浪静”的特点，而且最后差不多稳定在0. 50的水平线的附近.成功率有这样趋于稳定的特点，所以，我们以后就用平稳时的成功率表示这一随机事件的可能性即机会.当抛掷次数很多以后，出现正面的频率是否比较稳定？1.观察折线统计图，随着抛掷次数的增多，出现正面的频率是否比较稳定，折线稳定在哪个值附近？2.当实验次数超过600次后，出现正面的频率稳定在50%的附近.3.表中给出了一些著名科学家在抛硬币实验中的一部分资料，请先将空白处填写完整，再说说你从这些数据中有什么发现？【答案】从上至下依次填入的是：2048，0.5005，10000，6019，24000，0.4923从这些数据中还可以发现，当实验次数很大时，出现正面的频率逐渐稳定于50%左右.4.实验2：抛掷两枚硬币，看看当抛掷次数很多以后，“出现两个正面”和“出现一正一反”这两个不确定事件的频率是否也会比较稳定.师：在开始实验前，请同学们思考以下问题.在硬币未抛出之前，你能否预测每次抛出的结果？假如你已经抛掷了1000次，你能否预测第1001次抛掷的结果？你能预测出现两个正面的频率和出现一正一反的频率吗？在实验过程有哪些问题需要注意？你能设计一个统计表来记录实验中的数据吗？学生讨论：请同学们分成两个小组，一个同学抛掷硬币，另一个同学记录数据，每人抛10次，将实验结果记录下来.学生实验，教师巡视，对学生进行指导.实验结束后，利用电脑的统计功能，将全班同学的数据进行汇总，将汇总结果填入下表.利用电脑将上表中的数据制成相应的折线图，用两种不同的颜色分别画出相应的两条折线，观察统计图所反应出来的规律.（1）从这幅中同学们观察出了什么规律？（2）这与你们实验前预测的结果是否一致？有没有预测正确的同学？请谈谈你预测这个结果的理由好吗？（3）思考：在上面的实验中，如果把硬币换成瓶盖，那么还会逐渐稳定吗？稳定数值还会是50%，25%吗？课堂小结：在前面的实验中，我们可以发现，虽然每次抛掷的结果是随机，无法预测的，但随着实验次数的增加，隐含的规律逐渐显现，事件出现的频率逐渐稳定到某一个数据值，我们可以用平隐时的频率估计这一事件在每次抛时发生的可能性，即机会.。
华东师大版九年级上册教案：25.1在重复试验中观察不确定现象
课题25.1在重复试验中观察不确定现象授课时间授课班级教学目标知识与技能：1.理解必然事件、不可能事件、随机事件的概念.2.会用频率估计随机事件在每次试验时发生的机会的大小.过程与方法：通过本节的学习，会根据经验判断一个简单事件是属于必然事件、不可能事件还是随机事件.懂得用试验的方法分析随机事件发生的机会的大小.情感态度与价值观：感受数学与现实生活的联系，积极参与对数学问题的探讨，利用数学的思维方式解决现实问题.重点难点重点：1.理解随机事件的特点，会判断现实生活中哪些事件是随机事件;2.通过试验的方法来判断随机事件发生机会的大小.难点：判断现实生活中哪些事件是随机事件.自主学习内容预习教材126——132页，找出疑问的地方.教学步骤教学内容教法学法二次备课创设情境导入新课师生合作探究新知播放一段天气预报，引出一句古话“天有不测风云”掷一枚正方体骰子，请考虑以下问题：(1)掷得的点有几种可能的结果？(2)掷得的点数会是1吗？(3)掷得的点数小于7吗？(4)掷得的点数会是0吗？【归纳结论】我们称那些无需通过试验就能够预先确定它们在每次试验中都一定会发生的事件为必激发学生的兴趣，让学生体会数学源于生活，生活中处处有数学.从这句话引申出世界上有很多事情具有偶然性.人们不能事先判断这些事情是否会发生，但是随着对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的.所以天气预报也只是对未来天气的预测，但并不是一定会如此.。
statas统计学教程 习题与答案
统计学教程第一章绪论一、教学大纲要求（一）掌握内容1．几个基本概念样本与总体、频率与概率、资料类型、随机变量、误差。
2．统计工作的步骤设计、收集资料、整理资料、分析资料。
（二）熟悉内容医学统计学的含义、内容及其医学应用。
（三）了解内容医学统计的历史发展。
二、教学内容精要(一) 统计学、医学统计学、卫生统计学统计学是研究数据的收集、整理、分析与推断的科学。
医学统计学是用统计学的原理和方法研究生物医学现象的一门学科。
卫生统计学则是把统计理论、方法应用于居民健康状况研究、医疗卫生实践、卫生事业管理和医学科研的一门应用学科。
(二) 统计学中的几个基本概念1.随机变量随机变量（randomvariable）指取值不能事先确定的观察结果，通常简称为变量。
随机变量有一个共同的特点是不能用一个常数来表示，而且理论上讲，每个变量的取值服从特定 的概率分布。
随机变量可分为两种类型：离散型变量和连续型变量。
2. 误差误差（error ）指实际观察值与观察真值之差、样本指标与总体指标之差。
误差可分为系 统误差和随机误差，两种误差的区别见表 1-1。
表 1-1 系统误差与随机误差的区别误差分类产生原因 对观察值的影响 处理方法系统误差 仪器未校正、测量者感官的某种偏差、医生掌使观察值不是分散在真值的两侧，而是有方向性、系 通过实验设计的完善和技术措施的改进来消除 握疗效标准偏高或偏低等。
统性或周期性地偏离真值。
或减少。
随机误差排除系统误差后，其他 多种不确定因素。
使观察值不按方向性、系统性而随机的变化，误差变量 可通过统计处理估计随机误差。
一般服从正态分布。
3.资料类型观察单位的某项特征的测量结果按其性质可分为三种类型：（1）计量资料：对每个观察单位用定量的方法测定某项指标量的大小，所得的资料称为计量资料（measurementdata）。
计量资料亦称定量资料、测量资料。
.其变量值是定量的，表现为数值大小，一般有度量衡单位。
初中数学知识点精讲精析 在反复实验中观察不确定现象
第3节在反复实验中观察不确定现象要点精讲1．虽然每次实验的结果是随机的，无法预测的，但随着实验次数的增加，隐含的规律逐渐显现。
事件发生的频率逐渐稳定到某一个数值。
正因为不确定现象发生的频率有这样趋于稳定的特点，所以我们就可以用平稳的频率估计这一随机事件在每次实验发生的机会的大小。
2．通过实验的方法用稳定时的频率估计机会的大小，必须要求实验是在相同的条件下进行的。
3．在相同的条件下，实验的次数越多，就越有可能得到较好的估计值。
典型例题【例1】建国以来，我国已经进行了五次人口普查，下表是历次普查得到的全国人口数量统计表：(2)从1953年至2000年，我国人口数量增加了______亿。
【答案】（1）5.94，12.95；(2)7.01。
【解析】根据统计表得出正确答案。
【例2】下面是几次投掷硬币的试验结果，仔细观察并回答下列问题：（1）第一次试验中，正面朝上的频数为______，反面朝上的频率为______。
（2）第二次试验中，反面朝上的频数为______，出现正面的频率为______。
（3）第三次试验中，正面朝上的频率为______，反面朝上的频率为______，两种频率的和为______。
（4）第四次试验中，正面朝上的频率为______，反面朝上的频率为______，两种频率的和为______。
（5）四次试验中抛掷硬币的总次数为______，出现反面朝上的总次数为____【答案】（1）正面朝上的频数为14，反面朝上的频率为168 3015=。
（2）反面朝上的频数为20，出现正面的频率为12。
（3）正面朝上的频率为26135025=，反面朝上的频率为24125025=，两种频率的和为。
（4）正面朝上的频率为2960，反面朝上的频率为3160，两种频率的和为312916060+=。
（5）四次试验中抛掷硬币的总次数为30+40+50+60=180，出现反面朝上的总次数为16+20+24+31=91。
【解析】注意频数表示该对象出现的次数，而频数则表示频数与总数的比。
【2014秋开学】华师大版九年级数学上25.1在重复试验中观察不确定现象课件
倍 速 课 时 学 练
实验分析——“探索规律”
• 上面分析的是实验的成功率之间的差距和实验次数的关 系,那么这次实验的成功率和实验次数之间有没有什么关 系呢？如果有的话，我们通过何种方式来研究比较合适 呢？
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成功与失败
• 爱迪生进行实验的结果是不确定的,属于不确定 事件.科学实验其结果只有两个,一是失败、二是 成功.他不能预见每一次实验是成功还是失败.
倍 速 课 时 学 练
总结:在一次实验中,不确定事件是否会 发生是无法预料的,如果发生了,我们就说 它在这次实验中成功了;反之,我们就说它 在这次实验中失败了.
成功率和实验次数之间的关系:实验的成功率随
实验次数增加而逐渐趋于稳定. 所以我们用平稳时练
问一问——“有感而发”
• 问 : 相对于随机事件的成功率 , 我们提出一个失败率 , 那么 你知道随机事件的成功率和失败率之间有什么关系吗？ 随机事件的成功率应该满足什么样的条件呢？
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倍 速 课 时 学 练
答:随机事件的失败率与成功率之和为1.必然 事件是肯定会发生的,所以必然事件的成功率 是100％,通常记做1;不可能事件是绝对不可能 发生的,其成功率是0;随机事件发生的可能性 是介于必然事件和不可能事件之间的,所以随 机事件的成功率P(A)应该满足0<P(A)<1.
倍 速 课 时 学 练
全班我们班级中每个同学的成功率最高的是
多少？最低的呢？两者相差多少？