去分母解方程---
解方程去分母的方法的步骤
解方程去分母的方法的步骤
嘿，朋友们！今天咱就来好好聊聊解方程去分母的方法步骤，这可太重要啦！
比如说方程$\frac{1}{2}x+\frac{1}{3}=1$，要是不去分母解起来可就麻烦咯！那怎么去分母呢？第一步，咱得找到所有分母的最小公倍数。
就像这个例子里，2 和 3 的最小公倍数就是 6 呀！哎呀，这不是很简单嘛！然后呢，把方程两边同时乘以这个最小公倍数 6。
哇塞，就像给方程施了个魔法一样，一下子就把分母去掉啦！6×$\frac{1}{2}x$就变成了 3x，
6×$\frac{1}{3}$变成了 2，6×1 还是 6 呀。
这样就得到新方程 3x+2=6，是不是感觉容易多啦？接下来不就可以顺顺利利地解出 x 的值啦！
去分母不就是这样嘛，找到最小公倍数，一乘，搞定！哪有那么难呀，朋友们！都学会了吧？哈哈！
怎么样，解方程去分母的方法步骤你清楚了吧？加油哦，相信你一定能轻松搞定！。
去分母解一元一次方程
分子分母约分，得
10(x 2) 10(x 1) 3
2
5
去括号,得
移项,得
5(x 2) 2(x 1) 3
合并同类项，得 5x 10 2x 2 3
系数化为1，得 5x 2x 310 2
3x 15
x5
注意区别：
1、把分母中的小数化为整数是利用
合并同类项,得： x=3
例2.解方程 3x x 1 3 2x 1
2
3
解：去分母（方程两边同乘6），得
18x+3(x-1)=18-2(2x-1).
去括号，得
18x+3x-3=18-4x+2 移项，得
18x+3x+4x=18+2+3.
合并同类项，得 25x=23
系数化为1，得
x 23 25
2
4
A.3 2(5x 7) (x 17)
B.12 2(5x 7) x 17
C.12 2(5x 7) (x 17)
D.12 10x 14 (x 17)
2.方程 2x 3 x 9x 5 1去分母得（D）
2
3
A.3(2x 3) x 2(9x 5) 6
防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添 括号；
去 括 号 注意符号，防止漏乘；
移
项 移项要变号，防止漏项；
合并同类项
系数化为1
系数为1或-1时,记得省略1； 分子、分母不要写倒了；
作业
P98页，习题3.3 第3题
补充作业：
解方程：
（1）3y 1 14 3y
（2） 3
去分母解一元一次方程教案
去分母解一元一次方程教案教案标题：解一元一次方程——去分母法教学目标：1. 理解一元一次方程的概念和性质；2. 掌握使用去分母法解一元一次方程的方法；3. 能够应用去分母法解决实际问题。
教学准备：1. 教师准备：黑板、白板、彩色粉笔/白板笔、教学PPT、实例题和练习题；2. 学生准备：课本、笔、纸。
教学过程：一、导入（5分钟）1. 引入话题：请学生回顾一元一次方程的概念，并简要介绍一元一次方程的基本形式；2. 提问：如果方程中含有分数，我们该如何解决呢？二、讲解去分母法（10分钟）1. 通过教学PPT，简要介绍去分母法的基本思路和步骤；2. 通过一个示例方程，详细讲解如何使用去分母法解一元一次方程；3. 强调解题过程中的注意事项和常见错误。
三、练习与讲解（15分钟）1. 分发练习题，让学生在纸上尝试解决；2. 引导学生逐步解题，解答学生提出的问题；3. 讲解解题思路和方法，解答学生练习题中的疑惑。
四、巩固与拓展（15分钟）1. 继续分发一些实例题和练习题，让学生独立解答；2. 鼓励学生将所学方法应用到实际问题中，提高解决问题的能力；3. 随堂检测：抽取几道题目，让学生上黑板解答，然后进行讲解和点评。
五、总结与展望（5分钟）1. 总结去分母法的基本步骤和要点；2. 引导学生思考，如何将所学方法应用到更复杂的方程中；3. 展望下节课内容，鼓励学生预习相关知识。
教学反思：通过本节课的教学，学生能够理解并掌握去分母法解一元一次方程的基本方法。
通过实例题和练习题的讲解与解答，学生的解题能力和思维能力得到了提高。
在教学过程中，教师应重点关注学生的解题思路和方法，及时纠正错误，帮助学生建立正确的解题思维方式。
同时，教师还应鼓励学生将所学方法应用到实际问题中，培养学生解决实际问题的能力。
去分母解方程
去分母解方程引言在代数学中，方程是一种数学等式，它表示两个表达式相等。
方程的解是能够使等式成立的数值。
在解方程时，我们通常需要对方程进行变形和化简，以便找到解的方法。
其中，解分母的方程是一种特殊类型的方程，它需要我们根据方程中的分母进行处理，以便得到更简洁的形式。
一、消去分母解分母的方程首先需要进行的操作是消去分母。
我们可以利用最小公倍数（LCM）来消去分母。
具体步骤如下：1.找到方程中所有分母的最小公倍数（LCM）。
2.对方程中的每一项进行乘法，使其分母等于LCM。
3.化简方程，消去分母。
示例1：消去分母考虑以下方程：1/x + 1/(x+1) = 1/(x+2)我们可以首先找到最小公倍数，并对方程两边进行乘法，得到：(x+1)(x+2) + x(x+2) = x(x+1)进一步化简方程，消去分母：(x+1)(x+2) + x(x+2) - x(x+1) = 0这样，我们就成功消去了方程中的分母。
二、整理方程消去分母之后，我们需要对方程进行整理，以便得到更简单的形式。
在整理方程时，我们需要注意以下几点：1.将方程中的同类项合并。
2.将方程变形为标准形式，即形如ax^2 + bx + c = 0的形式。
示例2：整理方程考虑以下方程：(x+1)(x+2) + x(x+2) - x(x+1) = 0利用分配律，我们可以将方程中的同类项合并，得到：x^2 + 3x + 2 + x^2 + 2x - x^2 - x = 0化简后得到：x^2 + 4x + 2 = 0将方程变形为标准形式：x^2 + 4x + 2 = 0这样，我们就成功整理了方程。
三、解方程消去分母并整理方程之后，我们可以开始解方程。
解方程的方法因方程的类型而异，常见的解方程方法包括因式分解、配方法、公式法等。
示例3：解方程考虑以下方程：x^2 + 4x + 2 = 0我们可以使用求根公式来解这个方程。
求根公式给出了二次方程ax^2 + bx + c =0的解的表达式：x = (-b ± sqrt(b^2 - 4ac)) / 2a将方程中的系数代入求根公式，我们可以得到方程的解。
3.3解一元一次方程-去分母解一元一次方程(教案)
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“去分母解一元一次方程在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调最小公倍数的计算和方程去分母的步骤这两个重点。对于难点部分，我会通过具体例题和逐步解析来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与去分母解方程相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何通过实际操作去除方程分母的基本原理。
1.通过分析一元一次方程的分母特点，让学生掌握数学抽象思维，提高对数学概念的理解。
2.运用等式性质和最小公倍数去分母解方程，培养学生逻辑推理能力和严谨的数学态度。
3.结合实际问题，引导学生发现、提出、解决问题，提高问题解决能力和创新意识。
4.通过小组讨论和互动，培养学生的合作意识和交流表达能力，增强团队协作能力。
（2）在实际问题中，如何将问题转化为含有分母的一元一次方程，并成功去除分母。
（3）对于部分学生，如何克服对分数的恐惧心理，增强解题信心。
举例：
（1）最小公倍数的识别与计算：对于上述方程，需要找到分母3、4、6的最小公倍数，即12。学生在这一步可能难以理解如何快速找到最小公倍数，需要教师指导。
（2）问题转化：在实际问题中，学生可能难以将问题抽象成含有分母的一元一次方程，如行程问题、浓度问题等。教师需引导学生逐步分析问题，帮助他们完成方程的建立。
去分母----解一元一次方程
当堂练习
1. 方程 3 5x 7 x 17 去分 3－2(5x+7) = －(x+17)
B. 12－2(5x+7) = －x+17
C. 12－2(5x+7) = －(x+17)
D. 12－10x+14 = －(x+17)
8
2. 若代数式 x 1 与
2
6的值互为倒数，则x=
方程两边同除以5得： x=- 3 5
x（2）1 2x 3 2 x
3
2
解：去分母得：
2(x 1) 12x 18 3(2 x)
去括号得：
2x 2 12x 18 6 3x
移项得：
2x 12x 3x 18 6 2
合并同类项得： -13x=14
方程两边同除-13得： x=- 14 13
32
方程右边的“1”去分母 时漏乘最小公倍数6
解：去分母，得 4x－1－3x + 6 = 1
移项，合并同类项，得 x=4 去括号符号错误
约去分母3后，(2x－1)×2 在去括号时出错
我自学，我能行
2、解下列方程：
（1）
x 1 x 3
4
6
解：去分母得：（3 x 1) 2(x 3) 去括号得： 3x 3 2x 6 移项得： 3x+2x=-6+3 合并同类项得： 5x=-3
5
3
.
当堂训练
【必做题】 解下列方程：
（1） 5 3x 3 5x
2
3
（2）y 17 3y 7 2
5
4
【选做题】解方程：
25%(x 50) 15%x 60 【思考题】
x为多少时，代数式 x 10 与代数式 1 x 2的值相等？
去分母解一元一次方程
平都中学 蒲玲
课前复习巩固
小测试
学习目标：
1、灵活运用去分母的方法解一元一次方
程
2、掌握解一元一次方程的一般步骤，并 能正确，熟练的运用到解一元一次方程中 3、通过去分母解方程，了解数学中的“化 归”思想
新课导入
微课
由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解 起来比较方便. 试一试,解方程:
y 2 y 1 1 6 3
解 ：去分母，得 去括号，得 移项,得
y-2 = 2(y+1)ห้องสมุดไป่ตู้6 y-2= 2y+2+6 y-2y = 8+2
合并同类项系数化这1.得 y = -10
解方程:
(1)
3x+1 -2 = 3x-2 - 2x+3 5 2 10
想一想 去分母时要 注意什么问题?
1、去分母时，应在方程 的左右两边乘以分母的 最小公倍数； 2、去分母的依据是等式 性质二，去分母时不能 漏乘没有分母的项；
3、去分母与去括号这两 步分开写，不要跳步， 防止忘记变号。
当堂检测
x 1 2 x (1) 1 2 2 4
x 1 2x 1 (2)3x 3 2 3
知识反馈 小试牛刀
五.归纳总结 反思提高
（1）本节课学习了哪些主要内容？ （2）去分母的依据是什么？去分母的作用是什么？
（3）去分母时，方程两边所乘的数是怎样确定的？
（4）用去分母解一元一次方程时应该注意哪些问题？
北京专家讲解去分母 解一元一次方程的误区。
谢谢大家指导！
去分母解方程
去分母解方程去分母解方程是一种常见的数学问题，主要针对含有分式的方程进行求解。
在解这类方程时，我们需要通过消去分母的方式将方程转化为一个整式方程，然后再进行求解。
下面将详细介绍去分母解方程的步骤和方法。
一、基本概念在去分母解方程之前，我们首先需要了解一些基本概念。
1. 分式：分式是由两个整式（即多项式）相除得到的表达式，通常形如a/b，其中a和b都是整式。
2. 分母：在一个分式中，除号后面的整式称为分母。
3. 分子：在一个分式中，除号前面的整式称为分子。
二、去分母解方程的步骤下面将介绍具体的去分母解方程步骤：1. 找到所有含有分数形式的方程，并确定其中每个方程所对应的最小公倍数（LCM）。
2. 将每个方程中的所有项乘以该最小公倍数，并同时将等号两侧都乘以该最小公倍数。
这样可以消去所有的分母。
3. 化简得到一个整系数多项式方程。
4. 将该多项式方程进行因式分解，并求出所有可能的根。
5. 检验求得的根是否满足原方程，若满足则为解，若不满足则舍去。
三、具体例子为了更好地理解去分母解方程的步骤和方法，下面将通过一个具体的例子来进行说明。
假设我们有以下方程需要解：1/x + 1/(x+1) = 2/3步骤1：找到含有分数形式的方程，并确定最小公倍数（LCM）。
根据上述方程，我们可以确定最小公倍数为3x(x+1)。
步骤2：将每个方程中的所有项乘以LCM，并同时将等号两侧都乘以LCM。
得到3(x+1) + 3x = 2x(x+1)步骤3：化简得到一个整系数多项式方程。
化简后得到6x + 3 = 2x^2 + 2x步骤4：将该多项式方程进行因式分解，并求出所有可能的根。
通过因式分解得到2x^2 - 4x - 3 = 0。
接下来可以使用配方法、求根公式或图像法等方法求解该二次方程。
假设我们使用因式分解法，可得(x-3)(2x+1)=0。
可能的根为x=3和x=-1/2。
步骤5：检验求得的根是否满足原方程。
将x=3代入原方程，得到1/3 + 1/(3+1) = 2/3，满足原方程。
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合并,得
15x =3
系数化为1,得
x =5
解下列方程:
5x+1 2x-1
(1)
-
=2
4
4
(2) Y+4 -Y+5= Y+3 - Y-2
3
3
2
活动二：
解 一 元 一 次方 程
总结：1.上面方程在求解中有哪些步骤?
去分母、去括号、移项、合并、系数化为1 2.每一步的依据是什么?
3.在每一步求解时要注意什么?
(2)去分母后如分子中含有两项,应将该分子 添上括号
• 由上面的解法我们得到启示: 如果方程中有分母我们先去掉分母解起来比较方便 • 试一试,解方程:
y2 y 1 63
• 解: 去分母，得
y-2 = 2y+6
• 移项，得
y-2y = 6+2
• 合并同类项,得
-y=8
• 系数化这1.得
y=-8
• 如果我们把这个方程变化一下,还 可以象上面一样去解吗? 再试一试看:
0.2
解：整理，得
1 2x 10 3x 1
3
2
去分母，得 2(1 2x) 3(10 3x) 6
去括号，得2(0.041x0.003.30021x0)09x1006
1
2 3
x
移项，得 4分x数的9基x本性6质 2 30 合并，得 13x 34 系数化为1，得
x
34 13
活动四：
解 一 元 一 次方 程
移项，得5x-2x=10+2+3 合并同类项，得3x=15 系数化为１，得x=5
如何解方程 x 2 x 1 3
做议一做议
0.2 0.5
可以先分别将分子.
分母乘以10.
10(x - 2)- 10(x +1) = 3
2
5
还有其他方法吗？
1.解下列方程：
做一做
(1) 0.7 0.1x x 1 x 1
去分母时需注意： 1、不要漏乘没有分母的项； 2、去掉分母后，分子应加上括号表示整体。
解下列方程：
x 1 1=2 2 x
2
4
x4
3x x 1 3 2x 1
2
3
x 23 25
【情境问的运行速度从80km/h提高到了 100km/h，运行时间缩短了3h。甲乙两城市间 的铁路路程是多少？
（1）12（x+1）= -（3x-1)
步
解:去括号,得 12x+12=-3x+1
的 依
移项,得 12x+3x=1-12
据 是
合并,得 15x=-11
什
么
系数化为1,得x=
11 15
?
解方程:
1 x 1 3; 2 x 2 2x 3
2
2
3
想一想 去分母时要 注意什么问题?
(1)方程两边每一项都要乘以各分母的最小 公倍数
x 13 5
找一找：
解 一 元 一 次方 程
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
错
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
在
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
哪
合并,得
15x =3
里
系数化为1,得
x =5
去分母
防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添 括号；
去 括 号 注意符号，防止漏乘；
移
项 移项要变号，防止漏项；
合
并
系数化为1
系数为1或-1时,记得省略1； 分子、分母不要写倒了；
这节课你学到了什么?有何收获?
• 1.解一元一次方程的步骤: • (1)去分母 (2)去括号 (3)移项
(4)合并同类项 (5)系数化为1.
解方程：
x 0.3
1.2-0.3x =1+
0.2
1.2x 0.6 1.8x 1.2 1
0.2
0.3
活动四：
做一做：
解 一 元 一 次方 程
3 2
2 3
x
1
2
x
2
当堂反馈
解 一 元 一 次方 程
(1) y y 1 3 y 2
2
5
(2) x 2 2x 3 1
4
6
(3) x 9 x 2 x 1 x 2
系数化为1,得
还有其他 方法吗？
x=2
解方程
做一做
1 2x 5 1 x 3 1
3
4
12
也可以先去括号, 不信,你可试试看!
你认为哪种方法好呢?
3.在下每下面面一的的方步方程程求在在求解求解解时中中的要有步哪注骤些有意步：骤什?么?
请去括你号解下移项列题合同目并类，项比一系数比化谁为快1 每一,
移
项 移项要变号，防止漏项；
合
并
系数化为1
系数为1或-1时,记得省略1； 分子、分母不要写倒了；
指出解方程
X-1 2
=
4x+2 5
-2(x-1)
过程中
所有的错误,并加以改正.
解: 去分母,得 5x-1=8x+4-2(x-1)
去括号,得 5x-1=8x+4-2x-2
移项,得 8x+5x+2x=4-2+1
0.4
3
(2) 3x 4 1 2.8x 5x 0 0.5 2 2
小强的练习册上有一道方程题，其中一个数字
被墨水污染了，成了1 x 1 x 1 x .他翻了书
3 2
5
后的答案，知道这个方程的解为x 5,于是他把被污染
的数字求了出来，并把正确的答案写出来了。你知道
这个被污染的数字是多少吗？请给出这个方程正确 的解题过程。
A、x 17 2x 1 73
C、10x 17 20x 10
7
3
B、10x 17 2x 1
7
3
D、10x 17 20x 1
7
3
2.解方程：
4x 1.5 0.5x 0.08 1.2 x 2
0.5
0.02
0.1
如何解方程 x 2 x 1 3
做议一做议
0.2 0.5
初中数学六年级上册
第一课时
【例题讲解】
1 (2x 5) 1 (x 3) 1
3
4
12
想一想：解一元一次方程有哪些步骤？
解方程 1 2x 5 1 x 3 1
3
4
12
做一做 解:去分母，得
4(2x-5)=3(x-3)-1
去括号,得
8x-20=3x-9-1
移项，得8x-3x-20-9-1
合并同类项,得 5x=10
y y2 1 36
• 解 去分母,得 2y -( y- 2) = 6
• 去括号,得 2y-y+2=6
• 移项,得
2y-y=6-2
• 合并同类项,得
y=4
你能说一说每一步注意的事项吗?
解一元一次方程的一般步骤
变形名称
注意事项
去分母
防止漏乘（尤其没有分母的项），注意添 括号；
去 括 号 注意符号，防止漏乘；
解：设甲乙两城市间的铁路路程是xkm。 根据题x意得：x 3
80 100
解得x=1200 答：甲乙两城市间的铁路路程是1200km。
【探索活动】
x x 3 去分母
80 100
该方程与前面解过的方程有什么不同？ 怎样用更好的方法解这样的方程？
如何去掉方程中的分母？依据是什么？
依据等式的性质，去分母时方程两边所 乘的数应该是各分母的最小公倍数。
?
1、解．方程 2 x 3
x
3
3
2x 3 x 1
3
3
解方程 (1) 2x 1 x 1
5
3
(2) y y 1 2 y
2
5
• 答案 (1)x=2 (2) y=-3
活动一：
解 一 元 一 次方 程
解方程： 2x 1 5x 1
6
8
3x 1 1 4x 1
3
6
【例题讲解】
x 1 4 x 1 23
11 3
2
(4) x 1 0.12 0.03 x
0.3
0.02
4．课堂小结，感悟收获
从 问题 到方程
通过本节课，说 说你有什么收获？
观察：这个方程该这样解？
• 解方程 y y 2 1 36
解：去分母，得 2y-(y-2)=6
去括号，得 2y-y+2=6 移项，得 2y-y=6-2 合并同类项 y=4
可以先分别将分子.
分母乘以10.
10(x - 2)- 10(x +1) = 3
2
5
依据是什么呢?
分数的基本性质.
如何解方程 x - 2 - x +1 = 3 0.2 0.5
解：把分母中的小数化为整数，得
10(x - 2)- 10(x +1) = 3
2
5
即5（x-2)-2(X+1)=3
去括号，得5x-10-2x-2=3
你能利用分数的性质把下列各个式子中的
小数系数化为整数系数吗？
1 4x 1.5 25x 0.8 31.2 x
0.5
0.2
0.1
你会解方程：4x 1.5 5x 0.8 1.2 x 吗？
0.5
0.2
0.1
1.把方程 x 0.17 0.2x 1中的分母化 0.7 0.03