第七章重点和例题
第七章 静电场
er
r
q e ( r R ) 2 r E 4 0 r 0( r R )
q 4 0 R 2
O
R
r
7(14)
例7-7:【书P267例题7-8(1)】求均匀带电球体的电场分布。已 知R，q 。 （设q＞0） 解：电荷分布的球对称性 电场分布的球对称性 选取同心球面为“高斯面”
§7-3 静电场的高斯定理 （重点、难点）
一、静电场的高斯定理
e
S
E dS
q内
0
二、高斯定理的应用 （重点、难点）
解题步骤：
e
S
E dS
q内
0
E
重点：选择一个合适的闭合曲面作为高斯面
要求：高斯面首先应是通过待求场强点的闭合面，其次高斯 面上各点的场强应大小处处相等，方向与高斯面正交；若有的地 方场强大小不等，或不能肯定相等，则应使这部分高斯面上的场 强与高斯面相切。
7(2)
§7-2
静电场 电场强度
（SI）V/m ；1V/m = 1N/c
F 定义场强： E = q0
一、点电荷的场强
F 1 qq0 er 2 4πε0 r
F E q0
E
1 q e 2 r 4πε0 r
7(3)
二、电场强度的计算
1. 点电荷系的场强计算
上 下 侧
r
h
h 0 ( r R ) 0 0 E dS E 2 rh 2 2 侧 hr 0 R r R )
2 r er ( r R ) 0 E r e r R ) 2 0 R 2 r
材料力学第七章应力状态和强度理论
x y 2 a 0 2
x y x y 2
x y
2
) x
2
2
例题1: 已知:单元体各侧面应力 x=60MPa,
求: (1) = - 450斜截面上的应力,(2)主应力和主平面
dA
y
x y
2
sin 2 xy cos2
y
yx
应力圆
y
1 R 2
x
y
2
4 2 xy
x
yx xy x
y
R c
x y
2
2
x
xy
x´
dA
yx
y´
y
x y 1 2 2 2
40
x y
2 0.431MPa
sin( 80 ) xy cos(80 )
C
C
C
例题3：已知梁上的M、Q，试用单元体表示截面上1、2、
3、4点的应力状态。
1
2 0
2
1点 2点
1 2 0 3
3Q ＝ 2A
M x Wz
2 xy
x y
2 20.6 0.69 60 0
17.2
x y
2 (
6.4MPa
2 34.4
max(min)
x
17.20
x y
2
) xy
2
2
x
66.4MPa
60 0 60 0 2 ( ) 20.6 2 2 2 66.4(6.4) MPa
第七章 平面电磁波典型例题
第七章 平面电磁波7.1 将下面用复数形式表示的场矢量变换为瞬时值，或做相反的变换。
()1 0x E e E = ()2 0jkz x E e jE e -=()3()()00cos 2sin x y E e E t kz e E t kz ωω=-+-解：()1 ()()00,,,Re cos x j j tx x x E x y z t e E e e e E t ϕωωϕ⎡⎤=⋅=+⎣⎦ ()2 ()200,,,Re cos 2j kz j t x x E x y z t e E ee e E t kz πωπω⎛⎫- ⎪⎝⎭⎡⎤⎛⎫=⋅=-+⎢⎥ ⎪⎝⎭⎢⎥⎣⎦()3 ()()200,,,Re 2j t kz j t kz x y E x y z t e E ee E e πωω⎛⎫-+ ⎪-⎝⎭⎡⎤=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦()()0,,,2jkz x y E x y z t e e j E e -=-7.2 将下列场矢量的复数形式写成瞬时值形式()1 ()()0sin sin z jk z z x y E e E k x k y e -=⋅⋅()2()sin 02sin cos cos z jk x x E e j E k e θθθ-=⋅⋅ 解：()1 由式()7.1.2，可得瞬时值形式为()()0Re sin sin z jk z j tz x y E e E k x k y e e ω-⎡⎤=⋅⋅⋅⎣⎦()()()0sin sin cos z x y z e E k x k y t k z ω=⋅⋅-()2 瞬时值形式为()sin 20Re 2sin cos cos z j jk j t x x E e E k e e e πθωθθ-⎡⎤=⋅⋅⋅⋅⎢⎥⎣⎦()02sin cos cos cos sin 2x x z e E k t k πθθωθ⎛⎫=⋅⋅⋅+- ⎪⎝⎭()()02sin cos cos sin sin x x z e E k t k θθωθ=-⋅⋅⋅-7.3 一根半径为a ，出长度为L 的实心金属材料，载有均匀分布沿z 方向流动的恒定电流I 。
第七章内能能量守恒定律
第七章内能能量守恒定律本章学习提要1．物体的内能，改变物体内能的方法。
2．能的转化和能量守恒定律。
3．能量转化的方向性以及能源开发利用和环境保护。
4．学习包——太阳能的利用。
本章是在学习了物体的机械能有动能、重力势能和弹性势能等不同形式的能的基础上，深入到物体的内部，学习和了解组成物质的分子（原子）同样具有动能和势能，它们是物体内能的组成部分。
本章的重点是内能的概念和能量守恒定律。
在学习中不仅要学习和理解什么是物体的内能，还要从物体内能的变化，认识到不同形式的能可以相互转化和转移，并且遵循能量守恒定律。
学习中能正确运用分类、比较的方法。
此外，通过对自然过程的方向性，以及对能的转化和转移具有方向性的认识，关注人类面临的能源危机，认识节能和开发新能源是人类实现生存和发展的重要任务。
本章中有“学习包——太阳能的利用”，它将整个能量篇的相关内容综合在一起。
同学们应积极通过实验、制作进行自主探究学习，在收集信息、团结协作、实践创新等方面获得提高。
A 物体的内能一、学习要求通过本节的学习知道分子的动能、势能，物体的内能。
知道做功和热传递是改变物体内能的两种方式。
从焦耳对热现象的研究中体会物理学研究问题的思想方法，养成认真钻研、积极进行实验探完的学习习惯。
二、要点辨析1．分子热运动的平均动能和温度的关系虽然分子的动能是由机械运动中动能概念扩展得到的，但要注意同一物体的内部各个分子无规则运动的动能一般是不相同的。
在热现象研究中，我们关心的是物体里所有分子运动的总体规律，所以从统计观点出发，我们更注意所有分子动能的平均值，分子动能的平均值叫分子平均动能。
温度是物体分子平均动能的标志。
物体温度越高，意味着物体内分子平均动能越大，讨论单个分子运动的快慢和动能大小是没有意义的。
不同的分子质量不同，分子质量不同的物质如果温度相同，物体分子的平均动能也相同，但分子的平均速率并不相同，分子质量小的平均速率较大。
2．机械能和内能机械能是物体因机械运动和重力、弹力等作用而具有的能，内能是因分子热运动和分子间相互作用而具有的能。
第七章力学 经典例题
► 类型一 力及其描述 例 1 小明是个爱观察思考的孩子，今年暑假期间， 他在厨房帮妈妈打鸡蛋时突然发现，两只鸡蛋相碰往往 只碰破其中一只，这是怎么回事呢？小明的下列想法正 确的是( C ) A．破的那只鸡蛋受力大 B．未破的那只鸡蛋受力大 C．两只鸡蛋受力一样大 D．无法比较两只鸡蛋受力大小 [解析] 力的作用其实是相互的，两只鸡所受到的力是一 样大。
·教育科学版
[答案 ] (1)3000 S (2)大货车超过了此桥的限载标准 (3) 机动车的质量越大，速度越大时，动能就越大，且质 量越大时，车的惯性越大，使刹车困难，易造成交通事 故，增大了交通事故的严重性；同时质量越大，对桥面 的压力越大，对桥面的压强就越大，容易对桥面造成破 坏。 ( 合理即可 )
10、如右图所示的弹簧测力计，它的 0~5N 0.2N ，现 量程为__ __，分度值为____ 3.4 在弹簧测力计的示数为____N 。
11、有一弹簧测力计，当秤钩上没 有施加力时，指针不是在零刻度线 上，而是在0.2N的位置，此时用手 拉弹簧测力计秤钩，读数为4N， 则手拉弹簧的力为（ C ） A、4.2N B、4N
·教育科学版
[解析] (1) 在一定范围内，弹簧伸长的长度与它所受的 拉力成正比。 (2) 在拉力相同的情况下，乙弹簧伸长的长度小，所以 B弹簧测力计的量程大，在拉力相同的情况下，甲弹簧伸长 的长度大，所以A弹簧测力计的精度较高。 (3) 应用控制变量法，控制拉力、弹簧的材料、粗细相 同的情况下，让弹簧的原长不同，进行实验对比 [点评] 本题考查弹簧测力计的原理以及利用控制变量法 设计实验，考查分析数据、处理数据的能力。在一定限度 内，弹簧的伸长量与拉力成正比。弹簧的长度和弹簧的伸 长长度是两个不同的概念。本题难度较大。
财务管理学---第7章 例题答案
第7章投资决策原理【例1·单选题】将企业投资区分为固定资产投资、流动资产投资、期货与期权投资等类型所依据的分类标志是（D）。
A.投入行为的介入程度B.投入的领域C.投资的方向D.投资的内容『答案解析』根据投资的内容，投资可以分为固定资产投资、无形资产投资、其他资产投资、流动资产投资、房地产投资、有价证券投资、期货与期权投资、信托投资和保险投资等。
【例2·判断题】直接投资是指通过购买被投资对象发行的金融工具而将资金间接转移交付给被投资对象使用的投资（错）『答案解析』间接投资是指通过购买被投资对象发行的金融工具而将资金间接转移交付给被投资对象使用的投资，如企业购买特定投资对象发行的股票、债券、基金等。
【例3·计算题】某企业拟投资新建一个项目，在建设起点开始投资，历经两年后投产，试产期为1年，主要固定资产的预计使用寿命为10年。
据此，可以估算出该项目的如下指标：（1）建设期；（2）运营期；（3）达产期；（4）项目计算期。
『正确答案』建设期＝2年运营期＝10年达产期＝10－1＝9（年）项目计算期＝2＋10＝12（年）【例4·计算题】B企业拟新建一条生产线项目，建设期2年，运营期20年。
全部建设投资分别安排在建设起点、建设期第2年年初和建设期末分三次投入，投资额分别为100万元、300万元和68万元；全部流动资金投资安排在投产后第一年和第二年年末分两次投入，投资额分别为15万元和5万元。
根据项目筹资方案的安排，建设期资本化利息22万元。
要求：计算下列指标（1）建设投资；（2）流动资金投资；（3）原始投资；（4）项目总投资。
『正确答案』（1）建设投资合计＝100＋300＋68＝468（万元）（2）流动资金投资合计＝15＋5＝20（万元）（3）原始投资＝468＋20＝488（万元）（4）项目总投资＝488＋22＝510（万元）【例5·判断题】在项目投资决策中，净现金流量是指经营期内每年现金流入量与同年现金流出量之间的差额所形成的序列指标。
第七章 光在晶体中的传播
合振动是正椭圆偏振态。
y E0 y
E0 x
右 旋
y E0 y
左 旋
E x E0 x Ex O E Px O E Px
Ay
右旋： / 2
Ay
左旋： / 2
E0 x E0 y E0时，椭圆偏振态退化为圆偏振态。
y
右 旋
左 旋
y
O
E P x
O
E P x
/ 2
6）单轴晶体和双轴晶体 单轴晶体：只有一个光轴方向的晶体， 如冰洲石和石英等。 双轴晶体：具有两个光轴方向的晶体， 如云母、蓝宝石和硫磺等。 7）单轴晶体的波面 （1）v o：o 光沿各个方向的传播速度， e 光沿光轴方向的传播速度。 （2）v e： 光沿垂直光轴方向的传播速度 e （3） ve vo
3）相位差 o光和 e光在晶体中经历的光程：
Lo no d , Le ne d
刚入射时相位相同，刚出射与刚入射 相比的相位落后量分别为：
，
o
2
刚出射时 o光与 e光相比的相位落后量为：
no d ,
e
2
2
ne d
o e
(no ne )d
4）刚出射时的振动表达式 （1）坐标架： （2）振动表达式：
4）平行光斜入射到光轴垂直入射面 的晶体上，求晶体中的折射光线？
作图步骤：
（1）过A点做边缘光线的垂线 AB t BB '/ c ， （2）以A为中心、v e t 和 v t o 为半径做两个圆形波面 ' ' （3）过 B 点做切线，切点分别为 Ao 和 Ae '
' （4）连接 AAo两点，即为 o 光的折射光线
人教版七年级下数学第七章_三角形_知识点+考点+典型例题(含答案)
第七章三角形【知识要点】一．认识三角形1．关于三角形的概念及其按角的分类定义：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2．三角形的分类：①三角形按内角的大小分为三类：锐角三角形、直角三角形、钝角三角形。
②三角形按边分为两类：等腰三角形和不等边三角形。
2．关于三角形三条边的关系（判断三条线段能否构成三角形的方法、比较线段的长短）根据公理“两点之间，线段最短”可得：三角形任意两边之和大于第三边。
三角形任意两边之差小于第三边。
3．与三角形有关的线段．．：三角形的角平分线、中线和高三角形的角平分线：三角形的一个角的平分线与对边相交形成的线段；三角形的中线：连接三角形的一个顶点与对边中点的线段，三角形任意一条中线将三角形分成面积相等的两个部分；三角形的高：过三角形的一个顶点做对边的垂线，这条垂线段叫做三角形的高。
注意：①三角形的角平分线、中线和高都是线段，不是直线，也不是射线；②任意一个三角形都有三条角平分线，三条中线和三条高；③任意一个三角形的三条角平分线、三条中线都在三角形的内部。
但三角形的高却有不同的位置：锐角三角形的三条高都在三角形的内部；直角三角形有一条高在三角形的内部，另两条高恰好是它两条直角边；钝角三角形一条高在三角形的内部，另两条高在三角形的外部。
④一个三角形中，三条中线交于一点，三条角平分线交于一点，三条高所在的直线交于一点。
（三角形的三条高（或三条高所在的直线）交与一点，锐角三角形高的交点在三角形的内部，直角三角形高的交点是直角顶点，钝角三角形高（所在的直线）的交点在三角形的外部。
）4．三角形的内角与外角（1）三角形的内角和：180°引申：①直角三角形的两个锐角互余；②一个三角形中至多有一个直角或一个钝角；③一个三角中至少有两个内角是锐角。
（2）三角形的外角和：360°（3）三角形外角的性质：①三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；——常用来求角度②三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
•净现值法的优点是：此法考虑了货币的时间价值和投资风险的影响；能够反映各种投资方案的净收益，是一种较好的方法。
•净现值法的缺点是：净现值法并不能揭示各个投资方案本身可能达到的实际报酬率是多少，而内含报酬率则弥补了这一缺陷。
在互斥项目决策中，没有考虑互斥项目的投资规模差异。
决策规则：
•在评价独立项目时，只要内含报酬率大于或等于公司的资本成本或要求收益率时，投资项目可行，反之，则目不可行。
•在评价互斥项目时，应选择内含报酬率较高的项目。
内含报酬率法的优点：
•内含报酬率是一种常用且重要的资本预算决策标准，它考虑了资金的时间价值，能正确反映投资项目本身实际能达到的真实报酬率。
内含报酬率法的缺点：
•内含报酬率法的计算比较复杂，特别是每年NCF不相等的投资项目，一般要经过多次测算才能求得，只能借助计算机的使用解决这一问题。
获利指数法的优点：
•考虑了货币的时间价值，能够真实地反映投资项目的盈亏程度；
•由于获利指数是用相对数来表示，所以可以对投资规模不同的互斥项目进行比较。
获利指数的缺点：
•该方法无法反映投资项目本身的收益率水平。
•净现值率法的优缺点：
•优点：可以从动态的角度反映项目投资的资金投入与净产出之间的关系；
•缺点：与净现值指标相似，同样无法直接反映投资项目的实际收益率，而且必须以已知净现值为前提。
年等额净回收额法该法适用于原始投资不相同、特别是项目计算期不同的多方案比较决策。
非折现现金流量方法
1、投资回收期法
回收期法是用投资回收期（ＰＰ）的长短作为评价长期投资项目优劣的一种决策分析方法。
回收期是指投资项目收回全部初始投资所需要的时间，一般以年为单位。
回收年限越短，投资越有利。
•决策原则：
静态投资回收期≤基准投资回收期→具有财务可行性
•包括建设期的静态投资回收期PP≤n/2（即项目计算期的一半）
•不包括建设期的静态投资回收期PP’≤p/2（即运营期的一半）
•优点：投资回收期法的概念容易理解，计算也比较简便
•缺点：
（1）忽视了货币的时间价值
（2）不能正确反映投资方式的不同对项目的影响
（3）没有考虑回收期满后的现金流量状况。
补充例题：核力公司投资一项8年期的设备项目。
购置一台新设备800万元，使用年限为8
年，新设备安装在公司原有的闲置厂房中；新建一间价值240万元的仓库，使用年限为20年。
投资期期初需要存货投入40万元。
设备投产后，第一年和第二年的新产品销量分别为2000件和3000件，以后各年为4000件。
产品售价则一直保持在每件4000元，每件产品的生产成本维持在每件2000元，销售和管理费用是当期销售收入的10%。
税法要求按照直线法计提折旧，且全额折旧。
第8年年末，设备的残值预计为8万元，所得税税率为33%。
要求：估算核力公司项目每年的现金净流量。
解：
设备每年的折旧=800/8=100(万元)
仓库每年的折旧=240/20=12(万元)
NCF0=-40-240-800=-1080 (万元)
NCF1=(800-400-80-112) ×(1-33%)+112
=251.36 (万元)
NCF2=(1200-600-120-112) ×(1-33%)+112
=358.56 (万元)
NCF3-7=(1600-800-160-112) ×(1-33%)+112
=465.76 (万元)
NCF8=465.76+40+ 8 ×(1-33%)=511.12 (万元)
已知：甲企业拟建生产线项目投产后第1～5年每年预计外购原材料、燃料和动力费为60万元，工资及福利费30万元，其他费用为10万元，每年折旧费为20万元（按10年计提折旧，预计期末净残值为10万元），无形资产摊销费为5万元；第6～10每年不包括财务费用的总成本费用为160万元，其中，每年预计外购原材料、材料和动力费为90万元，每年折旧费为20万元，无形资产摊销费为0.
要求根据上述资料估算下列指标：
（1）投产后各年的经营成本。
（2）投产后第1～5年每年不包括财务费用的总成本费用。
（3）用公式2验证投产后第1～5年每年经营成本计算的正确性。
解：
（1）投产后第1～5年每年的经营成本=60+30+10=100（万元）
投产后第6～10年每年的经营成本
=160-20-0=140(万元)
（2）投产后第1～5年每年不包括财务费用的总成本费用=60+30+10+20+5=125（万元）（3）投产后第1～5年每年的经营成本=125-20-5=100（万元）
大众公司A、B两个投资方案的现金流量单位：元
假设投资方案的资本成本率为10%，计算A方案和B方案的净现值。
解：
ＮＰＶＡ=未来现金流量的现值－初始投资额的现值
=70000×3.791-200000
=265370-200000
=65370(元)
ＮＰＶB=未来现金流量的现值－初始投资额的现值
=50000×0.826+50000×0.751+100000×0.683+200000×0.621-200000
=271350-200000=71350(元)
•【综合题1】企业拟购建一项固定资产，需在建设起点一次投人全部资金1100万元，建设期为一年。
固定资产的预计使用寿命10年，期末有100万元净残值，按直线法折旧。
预计投产后每年可使企业新增100万元息税前利润。
适用的企业所得税税率为25%。
要求计算：
（1）项目计算期；
（2）固定资产原值；
（3）投产后每年折旧额；
（4）建设期净现金流量；
（5）运营期所得税前净现金流量；
（6）运营期所得税后净现金流量。
•
•正确答案』
（1）项日计算期＝1＋10＝11（年）
（2）固定资产原值为1100万元
（3）投产后第1～10每年的折旧额＝＝100（万元）
（4）建设期净现金流量：
NCF0＝-1100（万元）
NCF1＝0（万元）
（5）运营期所得税前净现金流量：
NCF2～10＝100＋100＋0＝200（万元）
NCF11＝100＋100＋100＝300（万元）
（6）运营期所得税后净现金流量：
NCF2-10＝200-100×25%＝175（万元）
NCF11＝300-100×25%＝275（万元）
2.某公司采用直线法计提折旧，适用的企业所得税税率为25%。
公司准备配置新设备扩大生产规模，生产新一代电子产品。
公司配置新设备后，预计每年营业收入扣除营业税金及附加后的差额为4100万元，预计每年的相关费用如下：外购原材料、燃料和动力费为1200万元，工资及福利费为1500万元，其他费用为100万元，财务费用为零。
固定资产的原值为3000万元，折旧年限为5年，预计净残值为零。
新设备当年投产时需要追加流动资金投资1000万元，折现率为9%。
要求：（1）根据上述资料，计算下列指标：
①使用新设备每年折旧额和每年的经营成本；
②运营期每年息税前利润；
•③建设期净现金流量（NCF0），运营期所得税后净现金流量（NCF1-4和NCF5）及该项目净现值。
（2）运用净现值法进行项目投资决策并说明理由。
• 2.参考答案：
•（1）
•①使用新设备每年折旧额=3000/5=600（万元）
1～5年每年的经营成本=1200+1500+100=2800（万元）
②运营期1～5年每年息税前利润=4100-2800-600=700（万元）•③NCF0=-3000-1000=-4000（万元）
NCF1-4=700×（1-25%）+600=1125（万元）
NCF5=1125+1000=2125（万元）
该项目净现值
•=-4000+1125×（P/A,9%,4）+2125×(P/F,9%,5)
•=-4000+1125×3.2397+2125×0.6499=1025.7（万元）（2）该项目净现值1025.7万元>0，所以该项目是可行的。