苏教版四下数学第七单元知识点
苏教版四年级数学下册 第七单元 三角形、平行四边形和梯形 教案 三角形三边关系和内角和
三角形三边的关系与内角和。
(教材第77~81页)1.通过动手操作的实践活动，探索发现三角形三条边之间的关系，知道“三角形任意两边之和大于第三边”的道理。
2.通过教学探究活动，发现并验证三角形的内角和等于180°;在已知三角形任意两个内角的度数时，会求出第三个角的度数。
3.培养学生观察、对比分析和归纳概括的能力，以及初步的空间观念;培养学生的合作意识和探究精神。
重点:探索发现三角形三边之间的关系。
难点:理解并掌握三角形的内角和是180°。
量角器、各种不同的三角形、不同尺度(8cm、5cm、4cm和2cm)的小棒各一根。
师:同学们，上一节课我们已经初步认识了三角形，说说三角形的基本特征是什么呢?学生自由回答。
师:这节课我们一起来继续深入研究三角形的有关问题。
【设计意图:做到“温故而知新”，为新课的学习做准备、打基础】1.教学例3。
师:请同学们从老师为你们准备的小棒中任意选三根，能围成一个三角形吗?先围一围，再与同学交流。
学生进行动手操作及交流活动;教师巡视了解情况。
组织学生交流汇报:·我选的小棒是一根8cm的，一根5cm的，一根4cm的，可以围成三角形。
·我选的小棒是一根2cm的，一根5cm的，一根4cm的，可以围成三角形。
·我选的小棒是一根8cm的，一根5cm的，一根2cm的，不能围成三角形。
……师:长8厘米、5厘米和2厘米的三根小棒为什么不能围成三角形?生1:5厘米和2厘米的小棒太短了，3根小棒不能首尾相接。
生2:因为5厘米+2厘米<8厘米，所以不能围成三角形。
师:从围成三角形的三根小棒中任意选出两根，将它们的长度和与第三根比较，结果怎样?跟小组同学合作讨论。
学生进行小组活动;教师巡视了解情况。
组织学生汇报交流:·4+5>8，4+8>5，5+8>4，任意两边的和都大于第三条边。
·4+2>5，4+5>2，5+2>4，任意两边的和都大于第三条边。
苏州苏教版小学数学四年级下册第七单元“三角形的分类”说课稿
苏州苏教版小学数学四年级下册第七单元“三角形的分类”说课稿一. 教材分析苏教版小学数学四年级下册第七单元“三角形的分类”，主要包括认识锐角三角形、直角三角形和钝角三角形，以及三角形按角分类的方法。
这一单元的内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和特性基础上进行教学的，旨在让学生进一步认识三角形的分类，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有了初步的认识。
但在具体操作和理解三角形分类方面，部分学生可能还存在一定的困难。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的个体差异，针对性地进行教学，提高学生的数学素养。
三. 说教学目标1.知识与技能：让学生掌握三角形按角分类的方法，能正确识别锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。
2.过程与方法：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的空间观念和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生合作、探究的精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：让学生掌握三角形按角分类的方法，能正确识别各类三角形。
2.教学难点：理解三角形分类的依据，会灵活运用分类方法解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.教学方法：采用情境教学法、问题教学法、合作学习法等，引导学生主动探究、积极思考。
2.教学手段：利用多媒体课件、教具模型等辅助教学，提高学生的学习兴趣和参与度。
六. 说教学过程1.导入新课：通过一个有趣的三角形分类小游戏，激发学生的学习兴趣，引出本节课的主题。
2.探究新知：（1）引导学生观察、讨论三角形按角分类的方法，总结出锐角三角形、直角三角形和钝角三角形的定义。
（2）让学生通过实际操作，辨别给定的三角形属于哪一类，巩固所学知识。
3.实践应用：（1）设计一些有关三角形分类的练习题，让学生独立完成，检验掌握情况。
（2）引导学生运用所学知识解决实际问题，如设计一个三角形分类的应用于生活场景的题目。
4.总结提升：对本节课的内容进行总结，强调三角形分类的方法和应用。
苏教版数学四年级下册知识点归纳及易错题练习
苏教版数学四年级下册知识点归纳及易错题练习一、知识点归纳第一单元对称、平移和旋转1、画图形的另一半：（1）找对称轴。
（2）找对应点。
（3）连成图形。
2、正三边形（等边三角形）有3条对称轴，正四边形（正方形）有4条对称轴，正五边形有5条对称轴，……正n变形有n条对称轴。
3、对角线是一条线段，对称轴是一条直线。
4、图形的平移，先画平移方向，再把关键的点平移到指定的地方，最后连接成图。
5、旋转三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
6、图形的旋转，先找中心点，再把关键的边旋转到指定的地方，（注意方向和角度）再连线。
第二单元多位数的认识数位顺序表：我国计数是从右起，每4个数位为一级。
（1）计数单位有：个、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿。
从个位起，每四个数位是一级，一共分为个级、万级、亿级。
（2）每相邻的两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫十进制计数法。
2.复习多位数的读、写法。
（1）多位数的读法。
从高位读起，一级一级地往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个0或连续几个0，都只读一个零；每级末尾的零都不读。
（2）多位数的写法。
先写亿级，再万级，最后写个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
3.复习数的改写及省略。
改写。
可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
近似数。
省略时一般用“四舍五入”的方法。
是“舍”还是“入”，要看省略部分的尾数最高位是小于5、等于5还是大于5。
第三单元三位数乘两位数1、三位数乘两位数，积是四位数或五位数。
如：100×10=1000,900×90=810002、末尾有0的乘法计算方法：现把两个乘数不是零的部分相乘，再看两个乘数末尾一共有几个零，就在积的末尾加几个零。
3、常见的数量关系（1）价格问题：总价=单价×数量数量=总价÷单价单价=总价÷数量（2）行程问题：路程=速度×时间时间=路程÷速度速度=路程÷时间第四单元用计算器探索规律计算器上的“ON”键表示（），“OFF”是（），“AC”是（）。
苏教版小学四年级下册数学 第七单元 三角形、平行四边形和梯形 第7课时 梯形的认识
七 三角形、平行四边形和梯形
第7课时 梯形的认识
情境导入
猜一猜：这个四边形可能是什么图形？
探究新知
知识点1：认识梯形及其特点
像上面这样的四边形是梯形。
在上面的方格纸上画一个梯形， 并说说梯 形有什么特点。
梯形也是四边形，有4条边，4个角。 一组对边平行，另一组对边不平行。 互相平行的一组对边长度不相等。
只有一组对边平行 的四边形叫作梯形。
互相平行的一组对边分别是梯形的上底 和下底，不平行的一组对边是梯形的腰。
知识点2：认识梯形的底和高
高
从梯形一条底边上的
一点到它对边的垂直
线段叫作梯形的高。
50毫米 30毫米
90毫米
梯形有无数条高。
量一量右边梯形 中两条腰的长度， 看看它有什么特点。
两腰相等的梯形是等腰梯形。
（画法均不唯一）
（教材91页第6题）
3. 把一张长方形纸对折，剪出一个等腰梯形。 想一想，等腰梯形是轴对称图形吗？为什么？
答：等腰梯形是轴对称图形，折痕所在直线就是对称轴。
拓展练习
有（ 7 ）个梯形
课堂小结
通过这节课的学习活动， 你有什么收获？
练一练
1.下面哪些图形是梯形？分别指出梯形 的上底、下底和腰。
2.画出下面梯形的高，再量出上底、下底 和高各是少厘米。
巩固练习
（教材91页第4题）
1.下面是用七巧板拼成的图形。你能在这些
图形中找到梯形吗？
（教材91页第5题）
2. 在下面的方格纸上画一个上底2厘米、下 底5厘米、高3厘米的梯形，再画一个高2 厘米的等腰梯形。
(完整版)苏教版数学四年级下册期末知识点总结
苏教版四年级下册数学期末复习第一单元平移、旋转和轴对称【知识点汇总】图形的平移：先确定平移方向、再把关键点平移到对应位置、最后连接成图。
旋转的三要素：旋转中心、旋转方向、旋转角度。
轴对称图形：将图形沿着某一条直线对折，折痕的两边能完全重合的图形是轴对称图形；例如：长方形、正方形、圆等。
常见图形的对称轴条数：长方形2条、正方形4条、正三角形3条、圆无数条；（注：平行四边形不是轴对称图形）。
画图形的另一半：①找对称轴、②找对应点、③连成图形。
【易错题、常考题】1.长方形有（）条对称轴，正方形（）条对称轴。
2.钟面上，从9：00到12：00，时针旋转了（）°；从3时到3时20分，分针旋转了（）°3.操作题。
将左图先向右平移5格，再向下平移4格，画出平移后的图形。
将右图绕点A逆时针旋转90°，画出旋转后的图形。
4.（1）把三角形绕A点顺时针旋转90°；（2）把长方形绕B点逆时针旋转90°。
第二单元认识多位数【知识点汇总】数位顺序表数级……亿级万级个级数位……千亿位百亿位十亿位亿位千万位百万位十万位万位千位百位十位个位计数单位……千亿百亿十亿亿千万百万十万万千百十一（个）每相邻两个计数单位之间的进率都是10，这种计数方法叫做十进制计数法。
多位数的读法：从高位读起，一级一级的往下读。
读亿级或万级的数，先按照个级的读法读，再在后面加上一个“亿”字或“万”字。
每级中间有一个零或连续几个零，都只读一个零。
每级末尾的零都不读。
例如：230045800读作：两亿三千零四万五千八百。
多位数的写法：先写亿级，再写万级，最后个级，哪个数位上一个单位也没有，就在那一位上写0。
数的改写：可以将万位、亿位后面的4个0、8个0省略，换成“万”或“亿”字，这样就将整万或整亿的数改写成用“万”或“亿”作单位的数。
（数的改写不改变数的大小）。
近似数：一般用“四舍五入”的方法，是“舍”还是“入”，要看省略部分的最高位是小于5还是大于等于5。
苏教版四年级数学下册第七单元《三角形的分类》教案
苏教版四年级数学下册第七单元《三角形的分类》教案一、教学目标1.了解三角形的定义及特征；2.学习三角形的分类方法；3.能够通过样例形状判断其分类方法；4.了解三角形的应用。
二、教学内容1.三角形的基本定义和性质；2.三角形的分类方法；3.根据不同类型的三角形，学习其性质和应用。
三、教学重难点1.三角形的分类方法和应用；2.如何判断三角形的分类。
四、教学方法与教学手段1.演讲教学法；2.案例教学法；3.讨论教学法；4.计算机教学手段。
五、教学过程1. 介绍三角形本节课的主题是“三角形的分类”。
首先，我们要了解三角形的定义和基本性质。
请同学们用自己的话简单描述一下什么是三角形，以及它有哪些基本性质。
2. 三角形的特征在了解完三角形的定义和性质后，我们来看一下三角形的特征。
三角形按照边长和角度的关系，可以分为三种不同类型，分别是等边三角形、等腰三角形和普通三角形。
让我们来看一下不同类型的三角形有哪些特征。
（1）等边三角形等边三角形的三条边长度相等，三个角的大小均为60度。
请同学们分析一下为什么等边三角形的三个角都是60度。
（2）等腰三角形等腰三角形的两条边长度相等，两个角的大小也相等。
请同学们分析一下为什么等腰三角形的两个角都是相等的。
（3）普通三角形普通三角形是指除了等边三角形和等腰三角形以外的三角形。
请同学们分析一下普通三角形与前两种三角形的不同。
3.三角形的分类方法我们刚才学习了三角形的三种类型，不同类型的三角形有不同的性质和应用。
不同类型的三角形判断方法如下：（1）通过三边长的关系判断若一个三角形的三边长度都相等，则这个三角形是等边三角形。
若一个三角形的两边长度相等，则这个三角形是等腰三角形。
若一个三角形的三边长度都不相等，则这个三角形是普通三角形。
（2）通过角度的关系判断若一个三角形的三个角度大小都相等，则这个三角形是等边三角形。
若一个三角形的两个角度大小相等，则这个三角形是等腰三角形。
若一个三角形的三个角度大小都不相等，则这个三角形是普通三角形。
苏教版四年级数学下册第7单元《三角形、平行四边形和梯形》单元复习知识点归纳总结
一、三角形1.认识三角形:(1)生活中的三角形:生活中的三角形无处不在,如大桥的桥柱、斜拉索与桥面可以组成三角形。
生活中一些物体的包装盒的面,一些积木的面等都是三角形。
(2)画三角形:(步骤)①先画一条线段。
②再以第一条线段的一个端点为端点画第二条线段。
③最后连接另两个端点,围成封闭图形。
(3)三角形的特点:①三角形有3条边、3个角和3个顶点。
②三角形的3条边都是线段。
③三角形的三条线段要首尾相接地围起来。
(4)三角形的定义:三条线段首尾相接围成的图形叫作三角形。
(5)三角形各部分的名称:①围成三角形的三条线段就是三角形的边,每两条边所组成的角就是三角形的角,每个角的顶点就是三角形的顶点。
②三角形有3个顶点、3条边和3个角。
要点提示:三角形具有稳定性。
三角形是由三条线段首尾相接围成的图形。
易错点:过同一条直线上的3个点不能画出三角形;围成三角形的3个顶点不能在同一条直线上。
要点提示:如果有三条线段,而没有说是首尾相接围成的图形,就不是三角形。
(6)认识三角形的底和高:①从三角形的一个顶点到对边的垂直线段是三角形的高,这条对边是三角形的底。
(7)三角形高的画法:通常用三角尺画三角形的高。
①把三角尺的一条直角边与指定的底边重合。
②沿底边平移三角尺,直到另一条直角边与该底边相对的顶点重合。
③再从该顶点沿三角尺的另一条直角边向底边画一条虚线段,这条虚线段就是三角形的高。
④最后标上直角符号。
(8)解决问题:①运用类推法解决数三角形的问题:从三角形的一个顶点向对边引若干条线段,将三角形分成了若干个小三角形,所分成的三角形的个数与对边上的线段的条数相等。
如果对边被分成n段,则三角形有【n+(n-1)+(n-2)+…+1】个。
②运用分析法解决求用时最短的路线问题:要想使每次走的路线最短,就应从每个顶点向与对面路垂直的方向走,即点到对边的垂直线段最短。
2.三角形的三边关系:(1)在拼成的三角形中,任意两根小棒的长度一定大于第三根小棒的长度。
苏教版数学四年级下册第七单元(三角形、 平行四边形和梯形)单元测试卷2
第七单元三角形、平行四边形和梯形一、细心读题，谨慎填写。
（每空1分，共19分）1.三角形按角分，可分为（）三角形、（）三角形和（）三角形。
2.三角形具有（）的特性，不容易（）。
3.学校的电控伸缩门是运用了平行四边形（）的特性。
4.平行四边形有（）组对边平行，而梯形只有（）组对边平行。
5.一个三角形中，∠1=30°，∠2=50°，∠3=（），这是一个（）三角形。
6.一个等腰三角形的顶角是50°，它的一个底角是（）。
7.一个等腰梯形的上底是6cm，下底是8cm，一条腰长7cm，围成这个等腰梯形至少用（）cm的铁丝。
8.一个直角三角形中三个内角的度数分别是36°，（），（）。
9.如图，有（）个梯形，有（）个平行四边形。
10.请根据长方形、正方形和平行四边形之间的关系填写下图。
二、缜密思考，判断对错。
（每题2分，共12分）1.等边三角形一定是锐角三角形。
（）2.两个梯形可以拼成一个平行四边形。
（）3.长为4cm，4cm，10cm的三根小棒可以围成一个等腰三角形。
（）4.梯形的高有无数条，并且都相等。
（）5.如右图，平行四边形的底是6cm，高是5cm。
（）6.有两个角是锐角的三角形一定是锐角三角形。
（）三、反复比较，精心选择。
（每题2分，共12分）1.把一个平行四边形框架拉成一个长方形后，它的周长（）。
A.变大B.变小C.没有变化2.能够围成平行四边形的是（）。
3.把一根13厘米长的小棒截三段，围成一个等腰三角形，下面（）是正确的（）。
A.3cm，4cm，6cmB.7cm，3cm，3cmC.4cm，5cm，4cm4.两个完全一样的（）三角形，可以拼成一个正方形。
A.锐角B.直角C.等腰直角5.下面三个三角形，（）是钝角三角形。
6.下列说法正确的是（）。
A.钝角三角形和直角三角形都只能画一条高B.等腰三角形一定是等边三角形C.锐角三角形中任意两个内角之和大于90度四、按照要求，动手操作。
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第七单元知识点
1、由三条线段围成的图形叫三角形。
有3条边、3个角和3个顶点。
2、围成三角形的条件：任意两条边的长度和一定大于第三条边。
如三角形周长为１２厘米，最长边必须小于６厘米。
判断三条线段能不能围成三角形，可以将最短的两条线段相加，与最长边比较，如果比最长边大，则可以围成三角形，如果等于或于小最长边，则不可围成三角形。
3、从三角形的一个顶点到对边所画的垂直线段是三角形的高，这条对边是三角形的底。
通常用三角尺来画三角形的高。
（１）把三角尺的直角边与底边重合，（２）平移三角尺，使直角边到达底边相对的顶点，（３）沿顶点画一条线到底边，这就是三角形的高，（４）最后标上直角符号。
每个三角形都有三条高。
(锐角三角形的三条高都在三角形内;直角三角形有两条高落在两条直角边上;钝角三角形有两条高在三角形外)
4、三角形具有稳定性(也就是当一个三角形的三条边的长度确定后，这个三角形的形状和大小都不会改变) ，生活中很多物体利用了这样的特性。
如：人字梁、斜拉桥、自行车车架。
4、三个角都是锐角的三角形是锐角三角形。
(两个内角的和大于第三个内角。
)
5、有一个角是直角的三角形是直角三角形。
(两个内角的和等于第三个内角。
两个锐角的和是90 度。
两条直角边互为底和高。
)
6、有一个角是钝角的三角形是钝角三角形。
(两个内角的和小于第三个内角。
)
7、任意一个三角形至少有两个锐角，三角形的内角和都是180 度。
把一个三角形分成两个三角形，每个三角形的内角和仍然是１８０度。
8、把一个三角形分成两个直角三角形就是画它的高。
9、两条边相等的三角形是等腰三角形，相等的两条边叫做腰，另外一条边叫做底，两条腰的夹角叫做顶角，底和腰的两个夹角叫做底角，它的两个底角也相等，是轴对称图形，有一条对称轴(跟底边高正好重合。
)三条边都相等的三角形是等边三角形，三条边都相等，三个角也都相等，每个角都是60°有三条对称轴。
)
10、有一个角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，它的底角等
于45°，顶角等于90°。
10、求三角形的一个角=180°—另外两角的和
11、等腰三角形的顶角=180°—底角×2=180°—底角—底角
12、等腰三角形的底角=(180°－顶角)÷2
13、一个三角形最大的角是60 度，这个三角形一定是等边三角形。
14、多边形的内角和=180°×(n-2){n 为边数}
15、两组对边互相平行的四边形叫平行四边形，它的对边平行且相等，对角相等。
从一个顶点向对边可以作两种不同的高。
底和高是相互依存的。
一个平行四边形有无数条高。
连接平行四边形的对边的高必定比另外两条边的长度要短，依据是平行线之间，垂直线段长度最短。
16、用两块完全一样的三角尺可以拼成一个三角形、平行四边形、长方形（正方形）。
17、平行四边形容易变形(不稳定性)。
生活中许多物体都利用了这样的特性。
如：(电动伸缩门、铁拉门、升降机)。
把平行四边形拉成一个长方形，周长不变，面积变了。
一般平行四边形不是轴对称图形。
等底等高的长方形和平行四边形面积相等，平行四边形的周长长。
18、只有一组对边平行的四边形叫梯形。
平行的一组对边较短的叫做梯形的上底，较长的叫做梯形的下底，不平行的一组对边叫做梯形的腰，两条平行线之间的距离叫做梯形的高(无数条) 。
19、两条腰相等的梯形叫等腰梯形，它的两个底角相等，是轴对称图形，有一条对称轴。
直角梯形有且只有两个直角。
20、两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。
拼成的平行四边形的底等于梯形上底与下底的和，拼成平行四边形的高等于梯形的高。
21、正方形、长方形属于特殊的平行四边形。