11.2三角形全等的判定2
11.2三角形全等的判定——“边边边”
教学过程设计3.已知三角形三条边分别是4cm ，5cm ，7cm,画出这个三角形，并与同伴比较是否全等4.如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架． 求证：△ABD ≌△ACD ．D CB A5.如图，已知∠AOB ，求作：B O A '''∠，使B O A '''∠=∠AOB .三、课堂训练1.如图，已知AC=FE 、BC=DE ，点A 、D 、B 、F 在一条直线上，AD=FB ．要用“边边边”证明△ABC ≌△FDE ，除了已知中的AC=FE ，BC=DE 以外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？FEDACB两角一边、两边一角.教师明确已知三边画三角形的方法，学生作图并比较得出结论：三边对应相等的两个三角形全等.教师强调简写方法：“边边边”或“SSS ”.学生找出两个三角形中已有的相等元素.教师引导学生说出证明过程，同时板同时也渗透了分类思想.明确判定三角形全等需要三个条件.培养学生合作交流的意识.体验数学在生活中应用的广泛性.检测学生对知识的掌握情况及应用能力，初步体验成功2.如图， AB=ED，BC=DF，AF=CE.求证：AB∥DE.四、小结归纳1.三角形全等的判定至少需要三个条件；2.三角形全等判定的第一个公理是：“边边边”；3.能用尺规作图法作一个角等于已知角；4.证明三角形全等的书写格式可分为三部分：第一部分是全等条件的证明；第二部分是罗列两个三角形全等的条件；第三部分是作三角形全等的结论，这里要求注明判定方法.五、作业设计1.教材习题11.2第9题；2.补充作业：（1）如图所示，在△ABC中，AB=AC，BE=CE，则由“SSS”可以判定( )A．△ABD≌△ACD B．△BDE≌△CDE 书.学生讨论尺规作图，作一个角等于已知角的依据是什么？学生分组学习作图法.学生根据三角形全等的“边边边”条件独立解题，教师巡视，适时指导，之后集体订正，学生互相释疑.的喜悦.规范证明题的书写过程.通过学习已知角的画法，拓展“边边边”公理的应用.培养学生良好的学习习惯，巩固所学的知识.板 书 设 计C ．△ABE ≌△ACED ．以上都不对（2）已知：如图，AC =BD ，AD =BC ，求证：∠D =∠C .（3）如图，已知AB=CD ，AD=CB ，E 、F 分别是AB ，CD 的中点，且DE=BF ，说出下列判断成立的理由. ①△ADE ≌△CBF ②∠A=∠CFEADBC学生归纳本节课的收获.教师设计作业，使学生巩固深化本节知识通过归纳、比较，学生系统的掌握所学知识.巩固所学知识，形成一定的数学能力课题 11.2 三角形全等的判定——“边边边”一、“边边边”公理： 例题分析 尺规作图二、证明三角形全等的书写格式：。
11.2三角形全等的判定(2)
八年级数学上册
• 结论： 两边和他们的夹角对应相等的两个三角形全 等（简称为“边角边”或者“SAS”）。 注意： 角必须是两条相等的对应边的夹角，边必须 是夹角的两对边。
C P
A
B
O
Q
八年级数学上册
例题2：如图，有一池塘，要测池塘两端A、 B的距离，可先在平地上取一个可以直接到 达A和B的点C，连接AC并延长到D，使得 CD=CB。连接DE，那么量出DE的长就是A、 B的距离么？为什么？
八年级数学上册
11.2 三角形全等的判定（2）
执教人：简艳辉
八年级数学上册
11.2 三角形全等的条件（2）
问题： 如何作一个与已知三角形两边和他们的夹角对应 相等的三角形？这两个三角形有什么关系呢？
C S P
E
A
D
B
O
R
Q
M
八年级数学上册
尺规作图步骤 1、以A为圆心，以任意长为半径，画弧，与 ∠A的两边分别交于D，E，再以O为圆心， 以AD的长度为半径，画弧，交OM于R。 2、以R为圆心，以DE为半径，画弧，两弧交 于S，连接OS并延长。 3、在射线OM上取OQ=AB，在射线OS上取 OP=AC，在连接QP。 通过平移发现这两个三角形是全等的。
A C 1 2 D 一个内角对应相等”的条件 能判定两个三角形全等么？为什么？
八年级数学上册
小结： 1、如何利用尺规作图画与已知三角形的两边 及夹角对应相等的三角形。 2、三角形的判定条件（SAS）。 3、利用三角形全等来证明两条线段相等的思 想。
八年级数学上册
11.2第2课时三角形全等的判定(二)(sas)[精选文档]
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图2
图3
2．如图3，要使 ABC≌ADC，则需要的条件是(
A．AB＝AD，∠B＝∠D
B．AB＝AD，∠ACB＝∠ACD
C．BC＝DC，∠BAC＝∠DAC
D．AB＝AD，∠BAC＝∠DAC
D)
3．如图 4，已知∠1＝∠2，AB＝AC.求证：BD＝CD.
图4
证明：在△ABD 和△ACD 中，
AB AC
边角边(SAS)(重点) 例题：如图 1，AE＝AC，AB＝AD，∠EAB＝∠CAD，求证： ∠B＝∠D.
图1 思路导引：先证∠BAC＝∠DAE，再根据 SAS 证明△ABC ≌△ADE，推出∠B＝∠D.
证明：∵∠EAB＝∠CAD，
∴∠EAB＋∠BAD＝∠CAD＋∠BAD.
∴∠EAD＝∠CAB.
AB AD
在△ABC
和△ADE
中，
BAC DAE AC AE
，
∴△ABC≌△ADE(SAS)．∴∠B＝∠D.
【规律总结】(1)证明角相等或线段相等，常通过证明角或 线段所在的三角形全等来解决．
(2)SSA 不一定全等，相等的角必须是两对应边的夹角．
1．如图 2，若 AO＝DO，只需要补充_B_O__＝__C_O_就可以根据 SAS 判定△AOB≌△DOC.
∵
1 2 AD AD
，∴△ABD≌△ACD，∴BD＝CD.
4．如图 5，已知 AB＝AC，AD＝AE.求证：△ABD≌△ACE.
图5 证明：∵在△ABD 和△ACE 中，AB＝AC，AD＝AE，且 ∠A 为公共角，∴△ABD≌△AC
全等三角形的学案11.2和11.3
11.2三角形全等的条件（1）班级 姓名 学号教学目标1．掌握“边边边”条件的内容2、能初步应用“边边边”条件判定两个三角形全等 教学重点“边边边”的条件。
教学难点探究三角形全等的条件。
． 教学过程一．创设情境，引入新课什么叫全等三角形？△ABC ≌△DEF,说出对应边及对应角全等三角形的性质： 二、实践与探索三组对应角、对应边分别相等的两个三角形全等。
满足这六个条件的一部分两个三角形能否全等呢？1.如果两个三角形有一条边相等，作出的两个三角形一定全等吗？2.如果两个三角形有两条边相等，作出的两个三角形一定全等吗？3.如果两个三角形有三条边相等，那么作出的三角形一定全等吗？全班同学都画一个三边为4cm 、5cm 、2cm 的三角形，这些三角形全等吗？你能得到什么规律？ 三、归纳总结全等三角形的条件： 四、【应用新知】例题 如图，△ABC 是一个钢架，AB=AC ，AD 是连结点A 与BC 中点D 的支架．求证：△ABD ≌△ACD ．【小试牛刀】练习1、如图, C 是BF 的中点，AB = DC ,AC=DF.求证: △ABC ≌ △DCFA BC FE D BC A DFAB CD【变式练习】练习2、已知: 如图,点B 、E 、C 、F 。
在同一直线上 ,AB = DE ,AC = DF , BE = CF .求证:（1）△ABC ≌△DEF（2）【夯实基础 】练习3、已知: 如图,AC=EF,BC=BF ，BA=BE 。
求证:△ABC ≌ △EBF【能力提高】已知: 如图, AB = DE ,AC = DF , 点B 、E 、C 、F 在同一直线上，BE = CF .求证: △ABC ≌△DEF五．课时小结本节课你有什么收获？B CA E F D A C BE F ∠A=∠DB CA EFDO DCBAE DCBA 11．2 全等三角形的判定（2）学习目标1．掌握边角边条件的内容2．能初步应用边角边条件判定两个三角形全等 探究：先任意画出一个ABC ∆，再画出一个///C B A ∆，使AB B A =//，AC C A =//，A A ∠=∠/（即使两边和它们的夹角对应相等）。
第11章《全等三角形》易错题集(02)：11.2+三角形全等的判定
第11章《全等三角形》易错题集（02）：11.2三角形全等的判定第11章《全等三角形》易错题集（02）：11.2 三角形全等的判定选择题1．（2002•鄂州）下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上2．如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交点为C，则图中全等三角形共有（）3．下列说法中，正确的有（）①三角对应相等的2个三角形全等；②三边对应相等的2个三角形全等；③两角、一边相等的2个三角形全等；④两边、4．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件：①AB=AC；②AD=AE；③BE=CD．其中能判定△ABE≌△ACD 的有（）5．△ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图中全等的三角形有（）6．有以下四个说法：①两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；②两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；③两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等；④刘徽计算过π的值，认为其为．其中正确的有（）7．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAD=∠CAE，BC=DE，且点C在DE上，若添加一个条件，能判定△ABC≌△ADE，这个条件是（）8．给出下列各命题：①有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等；②有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等；③有两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等；④有两条边分别相等的两个直角三角形一定全等；10．如图，已知AB=AC，D是BC的中点，E是AD上的一点，图中全等三角形有几对（）11．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有（）12．下列说法中，正确的个数是（）①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等；③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；13．对于条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对14．（2008•鄂州）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）．D15．（2007•玉溪）如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）16．如图，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（）17．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是18．如图，已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中一定错误的是（）19．如图，AB．CD相交于O，O是AB的中点，∠A=∠B=80°，若∠D=40°，则∠C=（）20．如图，AB∥FC，DE=EF，AB=15，CF=8，则BD等于（）21．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（）22．长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木填空题23．（2009•遂宁）已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出_________个．24．（2007•南宁）如图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有_________对．25．在△ABC和△DEF中，①AB=DE，②BC=EF，③AC=DF，④∠A=∠D，从这四个条件中选取三个条件能判定△ABC≌△DEF 的方法共有_________种．26．如图，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，则∠2=_________度．27．如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为_________度．28．（2009•道里区一模）△ABC中，∠C=90°，AC=BC，分别过A、B向过C的直线CD作垂线，垂足分别为E、F，若AE=5，BF=3，则EF=_________．第11章《全等三角形》易错题集（02）：11.2 三角形全等的判定参考答案与试题解析选择题1．（2002•鄂州）下列命题：①有两个角和第三个角的平分线对应相等的两个三角形全等；②有两条边和第三条边上2．如图所示，∠1=∠2，AE⊥OB于E，BD⊥OA于D，交点为C，则图中全等三角形共有（）3．下列说法中，正确的有（）①三角对应相等的2个三角形全等；②三边对应相等的2个三角形全等；③两角、一边相等的2个三角形全等；④两边、4．如图，D在AB上，E在AC上，且∠B=∠C，则在下列条件：①AB=AC；②AD=AE；③BE=CD．其中能判定△ABE≌△ACD 的有（）5．△ABC中，AB=AC，三条高AD，BE，CF相交于O，那么图中全等的三角形有（）6．有以下四个说法：①两边和其中一边上的中线（或第三边上的中线）对应相等的两个三角形全等；②两角和其中一角的角平分线（或第三角的角平分线）对应相等的两个三角形全等；③两边和其中一边上的高（或第三边上的高）对应相等的两个三角形全等；④刘徽计算过π的值，认为其为．其中正确的有（）的值，认为其为7．如图，在△ABC与△ADE中，∠BAD=∠CAE，BC=DE，且点C在DE上，若添加一个条件，能判定△ABC≌△ADE，这个条件是（）8．给出下列各命题：①有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形一定全等；②有两边和一角对应相等的两个三角形一定全等；③有两条直角边对应相等的两个直角三角形一定全等；④有两条边分别相等的两个直角三角形一定全等；10．如图，已知AB=AC，D是BC的中点，E是AD上的一点，图中全等三角形有几对（）11．如图，FD⊥AO于D，FE⊥BO于E，下列条件：①OF是∠AOB的平分线；②DF=EF；③DO=EO；④∠OFD=OFE．其中能够证明△DOF≌△EOF的条件的个数有（）12．下列说法中，正确的个数是（）①斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等；②有两边和它们的对应夹角相等的两个直角三角形全等；③一锐角和斜边对应相等的两个直角三角形全等；13．对于条件：①两条直角边对应相等；②斜边和一锐角对应相等；③斜边和一直角边对应相等；④直角边和一锐角对14．（2008•鄂州）如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）．D15．（2007•玉溪）如图，AE⊥AB且AE=AB，BC⊥CD且BC=CD，请按照图中所标注的数据，计算图中实线所围成的图形的面积S是（）（16．如图，AB=AC，AD=AE，∠B=50°，∠AEC=120°，则∠DAC的度数等于（）17．如果两个三角形的两条边和其中一条边上的高对应相等，那么这两个三角形的第三条边所对的角的关系是18．如图，已知△ABC中，AB=AC，BD=DC，则下列结论中一定错误的是（）19．如图，AB．CD相交于O，O是AB的中点，∠A=∠B=80°，若∠D=40°，则∠C=（）20．如图，AB∥FC，DE=EF，AB=15，CF=8，则BD等于（）21．如图，在△ABC中，AD是∠A的外角平分线，P是AD上异于A的任意一点，设PB=m，PC=n，AB=c，AC=b，则（m+n）与（b+c）的大小关系是（），22．长为3cm，4cm，6cm，8cm的木条各两根，小明与小刚分别取了3cm和4cm的两根，要使两人所拿的三根木填空题23．（2009•遂宁）已知△ABC中，AB=BC≠AC，作与△ABC只有一条公共边，且与△ABC全等的三角形，这样的三角形一共能作出7个．24．（2007•南宁）如图是用七巧板拼成的一艘帆船，其中全等的三角形共有2对．25．在△ABC和△DEF中，①AB=DE，②BC=EF，③AC=DF，④∠A=∠D，从这四个条件中选取三个条件能判定△ABC≌△DEF 的方法共有2种．26．如图，∠B=∠D=90°，BC=DC，∠1=40°，则∠2=50度．27．如图所示，在四边形ABCD中，CB=CD，∠ABC=∠ADC=90°，∠BAC=35°，则∠BCD的度数为110度．28．（2009•道里区一模）△ABC中，∠C=90°，AC=BC，分别过A、B向过C的直线CD作垂线，垂足分别为E、F，若AE=5，BF=3，则EF=8或2．参与本试卷答题和审题的老师有：zhangmin；郭静慧；ln_86；zxw；zhangCF；117173；蓝月梦；星期八；zhjh；Liuzhx；csiya；py168；MMCH；zhqd；wenming；CJX；wdxwwzy；trista；110397；yingzi；lanchong；Linaliu；王岑（排名不分先后）菁优网2014年8月7日。
人教版数学八年级上册11.2《三角形全等的判定》教学设计
人教版数学八年级上册11.2《三角形全等的判定》教学设计一. 教材分析《三角形全等的判定》是人教版数学八年级上册第11.2节的内容，本节课主要学习了SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法，以及全等三角形的性质。
学生在学习本节课之前，已经掌握了三角形的基本概念、性质以及边的相关运算，为本节课的学习奠定了基础。
二. 学情分析八年级的学生已经具备了一定的逻辑思维能力和空间想象能力，对数学概念和定理的学习逐渐从直观形象向抽象逻辑转变。
但学生在学习过程中，对理论知识的理解和应用能力仍有待提高，因此，在教学过程中，需要注重引导学生通过实际操作、合作交流等方式，深化对知识的理解和运用。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法，能够运用这些方法判断两个三角形是否全等。
2.过程与方法目标：通过观察、操作、交流等活动，培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生对数学学科的兴趣，培养学生的团队合作意识，使学生在解决问题的过程中，体验到数学的乐趣。
四. 教学重难点1.重点：SSS、SAS、ASA、AAS四种三角形全等的判定方法。
2.难点：如何灵活运用这些判定方法判断两个三角形是否全等。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生活实例引入三角形全等的概念，激发学生的学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生主动思考、探索，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和实践操作，提高学生的团队合作意识和交流能力。
4.反馈评价法：及时给予学生反馈，帮助学生发现问题、解决问题，提高学生的学习效果。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示三角形全等的判定方法及实例。
2.教学素材：准备一些三角形图形，用于引导学生进行观察和操作。
3.教学设备：投影仪、计算机、黑板、粉笔等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用生活实例，如：拼图、制作风筝等，引导学生思考三角形全等的概念，激发学生的学习兴趣。
八年级数学《三角形全等判定二》教案
与对同伴表现情况的
评价。
诱
1、动手探究
【教师活动】
【设计意图】
导
（1）先任意画出一个△ABC，
1、多媒体展示问题 培养学生养成在动
尝试
再画一个△A’B’C’，使 A’B’=AB， (1)、（2），引导学 手 操 作 过 程 中 仔 细
， ∠A’=∠A，A’C’=AC。把画好的△
生动手实践，及时评 观察、勤于思考、善
分类推荐、分层要求，
活动 5 推荐作业，补充升华（约 5 分）
将探究兴趣由课内延伸到 课外。
+
教
学
程
序
问题情境
师生活动
媒体使用与教学评
价
创
（1）【旁白】上一节课大家已经学习了 [教师活动]
【设计意图】
设 判定三角形全等的方法“边边边”，那么“边 1、教师提出问题（1）， 1、明确四种情
情景 边边”是判定两个三角形全等的唯一方法 引导学生回忆两个三 况 和 本 节 课 要 探 究
和教师概括引领、激励测进式点评有机结合，力求在评价中帮助学生认识自我、建
立自信，使其逐步养成独立思考、自主探索、合作交流的学习习惯。引导、讨论教
学法．
活动流程
活动目的
活动 1 创设情境，引入新知（约 5—10 分）
提出保证两个三角形 全等需要几个条件，激发探
究欲望。
教
学
活动 2 诱导尝试，探索发现（约 10——15 分）
1、通过几何证明的教学，使学生养成 尊重客观事实和形成质疑的习惯；
2、通过自主学习的发展体验获取数学 知识的感受，培养学生勇于创新，多方位审 视问题的创造技巧.
掌握全等三角形的条件“边角边”，并能应用它来判定两个三角形全等．
全等三角形复习
A.4 B.3 C.2 D.1
C E 1
例2(2006湖北十堰):如图, 已知∠1=∠2,AC=AD,增
B D
A 2
加下列条件:①AB=AE,②
BC=ED,③∠C=∠D,④ ∠B=∠E,其中能使 ΔABC≌ΔAED的条件有 ( )个 .
在ΔABC和ΔAED中 AC=AD ∠BAC=∠EAD ∠B=∠E ∴ΔABC≌ΔAED(AAS)
B C D F E
∴ ΔACE≌ΔBDF(SSS) ∴∠E=∠F(全等三角形的 对应角相等) ∴ AE∥BF(内错角相等,两 直线平行)
证明:∵AC=2DB,AE=EC 例6 (2006湖北黄冈):如图, (已知) ∴DB=EC
又∵ AC∥ DB(已知) AC∥ DB, AC=2DB,E是AC ∠DBE=∠CEB (两直线平 的中点,求证:BC=DE 行,内错角相等)
A.40° B.50° C.60° D.45°B
A
)
1
)AC= BF(已知) ∴ ΔACD≌ΔBDF(AAS) ∴ AD=BD(全等三角形对 应边相等) C ∴ ∠ABC=45 °.选D D
F
E
2
D
四、小结:
1.在证明全等三角形或利用它证明线段或角 的相等时,首先要寻找我们已经知道了什么 （从已知条件,公共边,公共角,对顶角等隐含 条件中找对应相等的边或角）,其次要搞清
D M N
A
B C
三、全等三角形的应用
1 、基础过关 1、判断下列说法正确还是错误
（1.）有两边一角对应相等的两个三角形全 等.. （2）判定两个三角形全等的条件中至少有一 边相等. （3.）两个锐角对应相等的两个直角三角形 全等.. （4）有两组边相等且周长相等的两个三角形
11.2三角形全等的判定2(SAS)课件
知识回顾:
三角形全等判定方法1
三边对应相等的两个三角形全等（可以简写
为“边边边”或“SSS”）。
用符号语言表达为： 在△ABC和△ DEF中 AB=DE BC=EF CA=FDB来自ACD
∴ △ABC ≌△ DEF（SSS） E
F
注重书写格式
三步走：
①准备条件 ②摆齐条件 ③得结论
除了SSS外,还有其他情况吗？继续探索三角形全 等的条件.
当两个三角形满足六个条件中的三个时，有四种 情况:
(1) 三个角 (2) 三条边 (3) 两边一角 (4) 两角一边
不能! SSS ?
如图△ABC和△ DEF 中，
AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E=300 ， BC=EF=5 ㎝
则它们完全重合吗？即△ABC≌△ DEF ？
10cm 8cm 8cm
A
45° B B′
探索边边角
C
10cm
8cm
8cm
45° A B B′
显然： △ABC与△AB’C不全等
SSA不存在
例1
已知：AB=CB ，∠ ABD= ∠ CBD △ ABD 和△ CBD 全等吗？
A D
分析: △ ABD ≌△ CBD (SAS) 边: AB=CB(已知)
A 3㎝ B
300
D 3㎝
300
5㎝
CE
5㎝
F
如图△ABC和△ DEF 中，
AB=DE=3 ㎝，∠ B=∠ E=300 ， BC=EF=5 ㎝
则它们完全重合，即△ABC≌△ DEF 。
A D 3㎝ B E
300
5㎝
C F
三角形全等识别方法2
11.2.2全等三角形的判定(二)—边角边
A
B
作业
3.已知：如图，AB=CD，BC=DA。 求证:AB ∥ CD。 B C
A
D
例3、已知∠BAC（如图），用直尺和圆规 作∠BAC的平分线AD，并说出该作法正 确的理由。 C
A
B
如图，AB=AC，AE=AD，BD=CE， A 求证：△AEB ≌ △ ADC。
B E D C
思 考
已知AC=FE，BC=DE，点A、D、 B、 F在一条直线上，AD=FB. 要用“边边边”证明 △ABC ≌△ FDE，除了已知中的AC=FE，BC=DE以 外，还应该有什么条件？怎样才能得到这个条件？ 解：要证明△ABC ≌△ FDE， A 还应该有AB=DF这个条件 ∵AD=FB ∴ AD+DB=FB+DB 即 AB=FD
B
【证明】在△BAD和△BAC中，
BA=BA
∠BAD=∠BAC
D A C
AD=AC
∴△BAD≌△BAC (SAS) ∴BD=BC
补充练习：
已知：如图AB=AC,AD=AE,∠BAC=∠DAE 求证： △ABD≌△ACE
证明:∵∠BAC=∠DAE（已知） ∠ BAC+ ∠ CAD= ∠DAE+ ∠ CAD ∴∠BAD=∠CAE 在△ABD与△ACE AB=AC（已知） B ∠BAD= ∠CAE （已证） AD=AE（已知） C ∴△ABD≌△ACE（SAS) A
Ａ Ｂ'
Ａ'
Ｂ
Ｃ
Ｃ'
引入新课
上节课我们讨论过这样一个问题
思考
如果两个三角形有三组对应相等的元素 （边或角），那么会有哪几种可能的情况？ 这时，这两个三角形一定会全等吗？
有以下的四种情况： 两边一角、两角一边、
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2、如图AB＝AC，AD＝AE，求证：（1）∠B=∠C (2) ∠BDC＝∠BEC
课后反思：
2、如图2已知AB＝AC，AD＝AE，∠1＝∠2，
求证：△ABD≌△ACE
证明：∵∠1＝∠2（ ）
∴∠1＋＿＿＝∠2＋＿＿（ ）
即∠BAD＝∠CAE
在△ABD和△ACE中
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）
∴＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿（ ）
【学习体测】
课题：11.2三角形全等的判定（2）
【学习目标】
1、会画一个三角形与已知三角形全等（根据两边与夹角对应相等）
2、理解并掌握边角边的判定方法
3、利用边角边判定方法解决实际问题
4、探究具备“SSA”条件的两个三角形是否全等？
【自学展示】
认真阅读课本第8－10页的内容，完成下列要求：
1、小组合作学习探究2，注意画图时的规范，用尺规作图注意画法。
2、通过画图发现规律：＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿的两个三角形全等。
【合作探究】3、认真学习例2后，我们得到：在证明两个三角形中线段相等或角相等时通常通过证明＿＿＿＿＿＿＿＿＿来解决。
4、自学后完Байду номын сангаас展示的内容，20分钟后，进行展示。
【质疑导学】
1、如图1已知△ABF与△DCE中，∠B＝∠C，
BE＝CF，AB＝CD，则△＿＿＿≌△＿＿＿＿