正态分布 Z 值表
正态分布z值表
Z表示随机变量经Levi Lindbergh中心极限定理变形后服从标准正态分布Φ（0,1），Z是标准正态分布下的新变量。
Z表示新变量是标准正态分布下标准偏差σ= 1的倍数。
Z越小，-∞越近，这意味着Φ（0,1）中新变量的累积概率较小，接近0；Z值越接近0，则新变量出现的累积概率越接近50％；Z越大，越接近+∞，表示Φ（0,1）中新变量的累积概率更大，并且也接近1。
法线曲线为钟形，两端低，中间高，两侧对称。
因为曲线是钟形的，所以人们通常将其称为钟形曲线。
如果随机变量x服从具有数学期望μ和方差σ^2的正态分布，则表示为n（μ，σ^ 2）。
概率密度函数是正态分布，期望值μ决定其位置，其标准偏差σ决定分布的幅度。
当μ= 0，σ= 1时，正态分布是标准正态分布。
扩展数据：
对于任何正常总体，其值都小于X的概率。
只要您可以使用它来计算特定间隔内正常总体的概率即可。
为了便于描述和应用，通常将普通变量转换为数据。
一般正态分布将转换为标准正态分布。
如果服从标准正态分布，则可以通过查找标准正态分布表直接计算原始正态分布的概率值。
因此，该转换称为标准化转换。
（标准正态分布表：标准正态分布表列出了标准正态曲线下从-∞到X（当前值）的面积比例。
）
正态分布的一些性质
（1）如果a和B是实数，则。
（2）如果和是统计学上独立的正态随机变量，则：他们的总和也满足正态分布
它们的差异也满足正态分布
U和V彼此独立。
（X和Y的方差必须相等）。
正态分布z值表
正态分布z值表——见最下文首先我们得先来了解一下什么是正态分布：1.正态曲线(normal curve)正态曲线是簇曲线，呈对称钟形，均数所在处最高，两侧逐渐下降，两端在无穷处与横轴无限接近。
横坐标常使用观察值组段，纵坐标常使用频数、频率及概率密度（频率与组距之比）。
2.正态分布特征曲线概率密度函数：式中，有4个常数，μ为总体均数，σ为总体标准差，π为圆周率，е为自然对数的底数，其中μ、σ为不确定的常数，称为正态分布的参数。
μ是位置参数，决定着正态曲线在X轴上的位置;σ是形状参数，决定着正态曲线的分布形状由此决定的正态分布记作N(μ,σ2)。
仅X 为随机变量。
曲线位置形状与面积特征：标准差一样规定了曲线的形状相同，而均数不同，会使得曲线在在横轴上的位置不同，并且随着均数增大，曲线逐渐向右移动。
均数不变，标准差改变，标准差小的曲线变异度小，曲线形状就高瘦一点；标准差大的变异度大，曲线形状就矮胖一点。
标准正态分布均数为0，标准差为1的正态分布被称为标准正态分布(standard normal distribution)。
对于任意一个服从正态分布N（μ，σ2）的随机变量，可做标准化转换。
通过标准化转换后，任意一个正态分布曲线下面积求解问题都能转换成标准正态分布曲线下面积求解问题。
如下所示：2.标准正态分布的应用当Z的取值范围为（Z1,Z2)时，概率（面积）计算公式应为：P（Z1＜Z＜Z2）=φ（Z2）﹣φ（Z1）因为统计表中只有Z值的左侧尾部面积，所以根据上图所示，当Z＞0时应有：φ（Z）=1-φ（﹣Z）所以对于一个一般的正态分布问题，我们可以先通过标准化转换求得Z值，然后查表找到所对应的值后代入面积公式即可进行求解。
注意：①曲线下面积总和为1。
②曲线下的面积是从﹣∞积分到当前Z的面积。
③曲线下对称于0的区间，面积相等。
④当μ，σ和X已知时，先求Z值，再用Z值查表，得到所求区间占总面积比例。
当μ，σ未知时，要用样本均数和样本标准差S来估计Z值。
z分布统计表常用
z分布统计表(可以直接使用，可编辑优质资料，欢迎下载）表B.1 正态分布表**A 列是正态分布的z 分数。
B 列是z 分数对应分布中本体的概率值。
C 列是z 分数对应分布中尾端的概率值。
主要：因为正态分布是对称分布，所以负的z 分数具有与正的z 分数相同的概率。
CC 0+zGeneratedbytheMinitabstatisticalprogramusingtheCDLcommand.入学率统计表表Ⅰ 0—17周岁儿童、少年统计表（2021至2021学年度）填表单位：（盖章）填表责任人: 填表时间：年月日注：“三残”指视力、听力语言和智力残疾。
表Ⅱ 0—17周岁儿童、少年花名册填表单位：乡（镇）村（盖章）填表责任人: 填表时间：年月日注：填入本表儿童、少年以户籍为准；乡（镇）每周岁一个分册。
第张（共张）表Ⅲ小学正常适龄儿童入学情况统计表（至学年度）填表单位：（盖章）填表责任人填表时间：年月日注：1、填报本学年初人数；2、适龄儿童以户籍和规定入学年龄为准；3、入学适龄人儿童数包括在本校和外校及初中就读的学生。
表Ⅳ初中正常适龄少年入学情况统计表（至学年度）填表单位：（盖章）填表责任人填表时间：年月日注：1、填报本学年初人数，2、入学适龄人口数包括在本校和外校及高中就读的学生。
表Ⅴ残疾儿童、少年入学情况统计表（至学年度）填表单位：（盖章）填表责任人: 填表时间：年月日注：1、填报本学年初数据；2、“三残”指：视力、听力语言和智力残疾；3、附“三残”儿童少年花名册员工加班登记表2021年月日填表加班登记表报销日期：部门总经理会计审核申请人出纳加班加点汇总表质量管部门主管：加班记录表部门：部门签字: 年月日1、使用流程:部门加班人填写加班加班后记录本核准确性每月统计表部门主管签字人事部门留存。
2、使用范围:公司普通员工加班登记。
3、使用要点：（1）公司中高级职员超时工作不算作加班；（2）核准人为有权签署加班意见的人；（3）严格控制加班。
正态分布z值表
确定正态分布的均值和标准差 计算z值：z = (x - μ) / σ 查找z值表，找到对应的概率值 计算置信区间：P(μ - σ < x < μ + σ) = 1 - α/2
适用于正态分布的数据
在统计学、概率论 等领域中，正态分 布z值表具有广泛的 应用
正态分布z值表是判断数据是否符合正态分布的重要工具 通过查询正态分布z值表，可以确定数据是否符合正态分布 正态分布z值表可以帮助我们判断数据的分布情况，从而进行进一步的数据分析和决策 正态分布z值表还可以帮助我们判断数据的异常值，从而进行数据的清洗和修正
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04
正态分布是一种连 续概率分布，其概 率密度函数为高斯 函数
正态分布的均值μ 和标准差σ决定了 其形状和位置
正态分布的性质包 括对称性、单峰性、 可加性、可乘性等
正态分布的z值表是一种 用于计算正态分布概率 的表格，其中z值表示标 准正态分布的分位数
正态分布z值表 是描述数据分 布离散程度的
重要工具
通过查询z值表， 可以确定数据 分布的离散程
度
z值表可以帮助 我们判断数据 是否符合正态
分布
z值表还可以帮 助我们进行统 计推断和假设
检验
查表法是一种常用的查询正态分布z值表的方法
查表法需要先确定z值，然后根据z值在正态分布z值表中查找对应的概率值
增加计算精度： 通过提高样本数 量、改进算法等 方式提高计算精 度
扩展应用范围： 将正态分布z值表 应用于更多领域， 如金融、医学、 气象等
正态分布z值表
正态分布z值表正态分布是一种在统计学中经常使用的概率分布。
它在自然界和许多社会现象的建模中都非常有用。
正态分布图形呈钟形曲线，对称地分布在均值周围。
在正态分布中，均值、中位数和众数均相等。
对于正态分布，我们可以使用z值表来计算和查找标准正态分布中给定z值的概率。
标准正态分布是指均值为0，标准差为1的正态分布。
z值表示一个观察值与均值之间的差异程度，它等于观察值减去均值，再除以标准差。
z值的计算方法如下：z = (x - μ) / σ其中，z为z值，x为观察值，μ为均值，σ为标准差。
z值表是一种用于查找标准正态分布分位数的工具。
在z值表中，给定一个z值，我们可以找到与该z值对应的概率，或者给定一个概率，可以找到与该概率对应的z值。
下面是一部分正态分布z值表的示例：```z 概率（左尾）概率（右尾）概率（两尾）-3.4 0.0003 0.9997 0.0006-3.3 0.0005 0.9995 0.0011-3.2 0.0007 0.9993 0.0014-3.1 0.0010 0.9990 0.0020-3.0 0.0013 0.9987 0.0026-2.9 0.0019 0.9981 0.0038-2.8 0.0026 0.9974 0.0052-2.7 0.0035 0.9965 0.0069-2.6 0.0047 0.9953 0.0094-2.5 0.0062 0.9938 0.0124```在这个示例中，我们可以看到当z为-3.4时，左尾概率为0.0003，右尾概率为0.9997，两尾概率为0.0006。
当z为-3.3时，左尾概率为0.0005，右尾概率为0.9995，两尾概率为0.0011。
使用z值表，我们可以进行各种统计推断和计算。
例如，在给定了均值和标准差的情况下，我们可以使用z值表来计算落在某个特定范围内的概率。
或者，我们可以使用z值表来确定一个观察值是否在正态分布的95%置信区间内。
正态分布z值表
正态分布z值表
检查正态分布表时，请注意中间的数字是所有区域，最左边的列和第一行都是Z 值。
当给出检验的显着性水平a = 0.05时，如果要检验该检验是否相等，则它是一种双面检验，允许左侧和右侧出现误差，即a / 2 = 0.025。
此时，当尾部区域为0.025时，请检查Z值。
但是我们的参考书指出，表格中间的数字表示从最左侧开始具有特定点的区域，Z值表示从中间平均值到右侧的位置计算出的长度。
因此，当Z = 0时，中间区域= 0.50是原因。
现在，我们要检查的是右侧尾部的Z值。
当右侧的尾巴面积为0.025时，左侧的面积应为1-0.025 = 0.975。
因此，当我们查询表格时，我们必须在表格中间找到0.975。
从这排级别中，向左转到1.9，向上转到0.06，然后将两个数字加起来得到1.96。