最新古今数学思想读书笔记
古今数学思想读书笔记(最新)
第一章：美索不达米亚的数学。
题词是亥维赛(Oliver Heaviside)的：“逻辑可以等待，因为它是永恒的。
”“数学作为一门有组织的、独立的和理性的学科来说，在公元前600到前300年之间的古典希腊学者登场之前是不存在的。
但在更早期的一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽。
”前两章分别讲述两河流域和埃及的数学。
“角的概念想必是从观察到人的大小腿(股)或上下臂之间形成的角而产生的，因为在大多数语言中，角的边常是用股或臂的字来代表的。
例如在英文中，直角三角形的两边叫两臂。
(在汉文中直角三角形的一条直角边也叫股。
——译者)”谁知道勾股定理中勾这个称呼是怎么来的?“我们对巴比伦文明和数学的知识……得自其泥版的文书。
……这些泥版的制作大抵在两段时期，有些是公元前2000年左右的，而大部分是公元前600年到公元300年间的。
……较早期泥版上刻的是阿卡得(Akkad)文字……阿卡得人用一种断面呈三角形的笔斜刻泥版，在版上按不同方向刻出楔形刻痕。
因此这种文字就叫做楔形文字。
”“巴比伦数系的突出之点是以60为基底并采用进位记号。
起初巴比伦人没有用什么记号来表示某一位上没有数，因此他们写的数是意义不定的。
”同一组符号可以表示80或3620，这要取决于头一个记号是表示60还是3600。
“他们往往空出一些地方来表明哪一位上没有数，但这当然还会引起误解。
在塞琉西(Seleucid)时期他们引入了一种特别的分开记号来表示哪一位上没有数。
”这样他们就能明确表示3604=1*60^2 0*60 4了。
“但即使在这段时期也还未采用一个记号来表明最右端的一位上没有数，如同我们今日所记的20一样。
在这两段时期，人们都得依靠文件的内容，才能定出整个数字的确切数值。
”阿拉伯数字(其实是印度数字)和零确实是伟大的发明!“巴比伦人也用进位记法来表示分数。
”例如同一组符号作为分数来记，可表示21/60或20/60 1/60^2。
“所以他们数字系统的混淆不清比上面所指出的还要厉害。
古今数学思想读书笔记
古今数学思想读书笔记古今数学思想读书笔记篇1《古今数学思想》读书笔记《古今数学思想》是一本由托马斯·J·希夫里森所著的数学教育书籍，它涵盖了从古代到20世纪中期西方数学的发展历程。
这本书以一种独特的方式展示了数学思想的发展，以及这些思想如何影响了现代数学的各个领域。
在阅读这本书的过程中，我深深地感受到了数学思想的伟大与多样性。
作者在描述数学思想的发展时，以历史的视角对每个重要的数学分支进行了深入的研究和阐述。
从古希腊的几何学到中世纪的算术，再到文艺复兴时期的解析几何，以及后来的微积分和概率论，作者以生动的笔触揭示了数学思想的演变过程。
同时，书中还对一些重要的数学家和他们的思想进行了详细的介绍和分析。
例如，阿基米德、欧几里得、牛顿、莱布尼茨等，他们的数学思想不仅推动了数学的发展，也影响了人类文明的发展进程。
通过这些介绍，我更加深入地了解了数学的历史和文化价值。
但是，我认为这本书的缺点在于，它的内容过于繁杂，涵盖的数学思想太多，读者可能会有一种“消化不良”的感觉。
此外，书中的一些概念和术语可能对于初学者来说过于复杂和晦涩。
因此，我建议作者在写作时可以对一些复杂的概念进行更为直观和通俗的阐述。
总的来说，《古今数学思想》是一本很好的了解数学历史的书籍，它以独特的方式展示了数学思想的发展历程。
但是，对于初学者来说，可能需要一些时间来适应书中的一些概念和术语。
希望作者可以在未来的作品中继续努力，为读者带来更加通俗易懂的作品。
古今数学思想读书笔记篇2古今数学思想读书笔记第一章引言本书是一部关于古今数学思想的导论性著作，旨在通过梳理数学思想的历史演变，让读者了解数学学科的起源、发展和应用。
全书共分为四章，分别涵盖了古代、中世纪、近代和现代数学思想的发展历程。
在阅读本书的过程中，我深刻地感受到了数学思想在人类文明中的重要地位，以及其与社会、文化、科学等领域的密切联系。
第二章古代数学思想古代数学思想主要起源于古埃及、古巴比伦和古希腊等文明。
《古今数学思想》读书笔记(二)
《古今数学思想》读书笔记（二）《古今数学思想》读书笔记(二)第二章:埃及的数学。
题词是穆尔(E. H. Moore)的:“所有科学，包括逻辑和数学在内，都是有关时代的函数——所有科学连同它的理想和成就统统都是如此。
”跟上一章《美索不达米亚的数学》的题词，亥维赛(Oliver Heaviside)的:“逻辑可以等待，因为它是永恒的。
”相映成趣。
两句话都正确，但侧重点刚好相反。
逻辑等待了中国文明很长时间，但一直没有等到，浩叹～“古埃及人造出了他们自己的几套文字。
其中有一套是象形文字……从公元前2500年左右起，埃及人用一种所谓僧侣文(hieratic writing)来作日常书写。
……书写的方式是用墨水写在草片(papyrus)上，这是把一种木髓紧压后切成的薄片。
因草片会干裂成粉末，所以除了铭刻在石头上的象形文字外，古埃及的文件很少保存下来。
”Papyrus也译作莎草纸或纸草。
“莎草纸”并不是现今概念的“纸”，它是对纸莎草这种植物做一定处理而做成的书写介质，类似于竹简的概念，但比竹简的制作过程复杂。
对古代写在莎草纸上手稿的研究，或称为纸莎草学，是古希腊古罗马历史学家的基本工具。
“现存的数学文件主要是两批草片文书:一批是保存在莫斯科的，叫莫斯科草片文书;一批是1858年英国人莱因德(Henry Rhind)发现的，现存英国博物馆，，叫莱因德草片文书。
莱因德草片文书又叫阿梅斯(Ahmes)草片文书，因其作者叫阿梅斯。
他在这文书的开首写了如下这句话:‘获知一切奥秘的指南。
’这两批草片文书都是公元前1700年左右的东西。
”阿梅斯很有老子的范儿:玄之又玄，众妙之门～“此外还存有写于这一时代及其后的一些草片文书的片断。
数学草片文书的作者是在古埃及政府和教会行政机构中工作的书记。
”看来埃及人还实现了秦朝的“以吏为师”。
“埃及数系中分数的记法比我们今日的复杂得多。
……除了几个特殊分数之外，所有分数都拆成一些所谓单位分数。
古今数学思想读后感,数学与猜想读后感
读《古今数学思想》第一、二分册，《数学与猜想》有感在今年暑假里，我阅读了数学老师推荐的这几本书，颇有感触。
以前，我以为数学只是用来算大小、多少的，数学只能死学，高深的数学没有什么很实际的用处。
但是现在，我陈旧的观念变化了，我决心学好数学。
数学学习的意义《古今数学思想》通过概述外国的数学创作和发展，向读者们展示了一个庞大的数学世界。
书中对于数学课题的介绍让我基本上明白了数学学习的意义。
人类的数学发展，从初等到高等，从具象到抽象，从实际到理论，从粗略到精密。
这使我看到了人类的思维在不断地进步。
从书中我了解到：从古至今，人们不断地解决旧的数学问题，却又发现了更多新的数学问题，从而不停地发明数学课题。
例如美索不达米亚、古埃及的数学只是计算，而到了古希腊、古印度、古代阿拉伯，数学有了更抽象的意义，有了一般的方法。
再后来是欧洲，符号体系更加成熟，数学从感觉的学科转向思维的学科，在自然科学研究上有着非常重要的作用，代数、几何的地位越来越高。
这些数学课题促进了人类思想空间的扩大，促成了人类想象力的丰富。
这些居于领导地位的数学课题还开拓了新的疆域，与其他学科相辅相成，为其他学科提供了发展基础。
比如说大物理学家牛顿的巨著《原理》，这本书虽然是研究天体力学的，但对于数学史有着极大的重要性；牛顿用数学方法证明了地球是扁球，说明了潮汐的特征，用沿着圆锥曲线运动的物体证明力学定理。
再比如说十九世纪研究流体和热学的科学家，他们用偏微分方程得出了流体运动、内部摩擦产热的规律。
培根曾经说过，数学是科学的大门和钥匙。
数学使人类更加深刻地推究事理，更清晰地了解自然。
数学是万物的基础。
有了数学，人类才能更加正确地研究科学。
数学不仅深入具象的物质世界，还感染了抽象的精神世界。
哥白尼、开普勒研究天文，前者提出了日心说，后者采用椭圆为行星运动轨迹。
他们在研究中反对基督教的一条中心教义，因此他们的学说被宗教势力压迫。
但只有数学家支持日心说，因为他们相信宇宙按照数学方式设计。
古今数学思想
《古今数学思想》读后感读完了《古今数学思想》，从奇迹文库网上下载的电子书，是谁写的谁翻译的，是什么时候哪里出版的，这个电子文件里都没有写，从网上书讯中看到的是美国的莫里斯·克莱因著，张理京、张锦炎、江泽涵译，上海科学技术出版社２００２年７月１日第一版第一次印刷。
从内容上看，这本书应该在上个世纪八十年在中国已经有过翻译版本，因为它讨论的数学史到１９５０年就为止了。
一共四大本，从考古上的数学发现一直到２０世纪中叶，主要讲的是数学在西方的发展，按照时间顺序把数学的各个科目逐个的细说，援引了大量的原始文献，比方说数学家的书信、论文、著作等；此书涉及到的都是纯粹数学方面的东西，对于应用数学在第一本书里说的篇幅较多了，至于还来出现的概率统计方面的数学就根本没提了；此书除了古印度数学外没有涉及到亚洲更多。
这些在网络上已经有大量的书评了。
他讲的不完全是数学，书里也说得明白，限于篇幅只能大概说说某些方面的主要进展，所以即使是把这四本书看完了也仅仅对数学本身的发展有一个很粗浅的理解，关键的所得是知道当时的人们是怎么想的，这也是我最关心的地方。
相比那些累牍的数学知识来说，我关心的是他们怎么想的，怎么就想到这些的，知道了这些之后对于理解数学、创造和发展自己的想法是非常有用的。
寻找到数学思想发展的脉络，还能够对人们思想发展的一些规律做到很好的总结。
在看这些书的同时我也和周围的朋友经常提到数学，他们大多对这个话题望而却步，或者觉得我说的这些没什么意思，总是他们认为这些优秀的思想是晦涩的离人类很远的不易接受的。
嗯，我也以前对数学抱有这样的想法，当我翻开一本儿数学论文集的时候，简直是立即就被里面的那些天书般的论述搞得昏头胀脑。
现在我理解到了他们是怎么想的之后，就感觉亲切多了，并且也会被他们的精彩的思考论述搞得神经很兴奋。
嗯，其实都很容易理解，假如你明白那些概念那些性质是什么，而且知道他们使用的方法是怎么来的怎么用的，那五里雾也就从容的看破了。
《古今数学思想》读书笔记(五)
《古今数学思想》读书笔记（五）《古今数学思想》读书笔记(五)第三章:古典希腊数学的产生。
本篇记录柏拉图的学院(Academy)派。
柏拉图学派北非昔兰尼(Cyrene)地方的特奥多鲁斯(Theodorus，生于公元前470年左右)和意大利南部太兰吐姆的阿基塔斯是毕达哥拉斯派学者，并且都教过柏拉图。
他们的教导可能使整个柏拉图学派受到毕达哥拉斯派的强烈影响。
“柏拉图出生于名门，早年有政治抱负。
但苏格拉底的命运使他深信有良心的人不能搞政治。
”按:柏拉图的导师苏格拉底被雅典群众民主地判了死刑，这使古往今来的许多精英对民主心存疑虑。
“公元前387年左右他在雅典成立学院，它在好多方面像现代的大学。
学院有场地、房屋、学生，并有柏拉图及其助手讲授的正式课程。
在古希腊时期，数学和哲学是学院里所喜爱的学科。
数学的主要活动中心虽在公元前300年左右移到亚历山大，但在整个亚历山大时代学院派仍旧领导哲学界。
学院维持了九百年之久，直到529年因它传授‘异端邪说’被信奉基督教的罗马王查士丁尼(Justinian)查封。
”按:柏拉图对教育的贡献堪比孔子，伟哉～据说欧几里得就是柏拉图学院教育出来的。
基督教和东罗马皇帝查士丁尼是文化的罪人。
天地有正气，杂然赋流形。
下则为河岳，上则为日星。
是气所磅礴，凛烈万古存。
当其贯日月，生死安足论～“柏拉图和他的后继者无疑是把数学概念看作抽象物的。
”柏拉图《理想国》(Republic)中苏格拉底对格劳孔(Glaucon)的一段话:“哲学家必须跳出茫如大海的万变现象而抓住真正的实质，所以他必须是个算术家……这是使灵魂从暂存过渡到真理和永存的捷径……算术有很伟大和崇高的作用，它迫使灵魂用抽象的数来进行推理，而厌弃在辩论中引入可见和可捉摸的对象……”按:这是一个重要的进步，从此以后就可以不断从数学对象中发现新结构，从新结构中又提炼出新的数学对象，循环上升不已。
从加减乘除到令普通人瞠目的微积分、群论，这中间有多大的跨度～柏拉图把数学思想当作进入哲学的阶梯。
古今数学思想读后感
古今数学思想读后感篇一：古今数学思想读后感古今数学思想读后感王平学习数学,重要的是理解,而不是像别的科目一样死背下来、数学有一个特点,那就是闻一知”、做会了一道标题,就可以总结这道标题所包含的方法和原理,再用总结的原理去办理这类题,董存瑞事迹读后感见效就会更好我就是数学读后感、学习数学还有一点很重要,那就是从根本的动手,稳妥当当的去练,不求全部题都市做,只求做过的题不会忘,会用就行了、在做题的过程中,最忌讳的就是大意大意、每每一道标题会做,却因大意做错了,是很不值得的、所以在考数学的时候,肯定不要太急,要条理清楚的去计算,思索;这样速率可能会稍慢,但却可以使你不丢分、相比之下,我会接纳稍慢的计算方法来片面分析标题,尽量做到不漏、学习是终身的事情,不要过于着急,一步一个脚迹的来,就肯定会取得一想不到的效果、课堂上努力营造一个明主平等、宽松和谐的学习氛围。
关于学习气氛，苏霍姆林斯基认为：儿童的思维同他的情感分不开，这种情感是发展儿童智力和创造力极其重要的土壤，学生只有在情感愉悦的气氛里，思维才会活跃。
因此，课堂上关注每一位学生，鼓励学生课堂上发表不同意见，即使说错了，对学生思维中合理的因素也加以肯定，保护学生的自尊心，激发学生的自信力。
鼓励学生课堂上提出问题，对教师的讲授、学生的发言，大家随时可以发问。
对提问的学生给与表扬鼓励，这样就形成了课堂上生生、师生的互动交流。
课堂上还经常开展学习竟赛“最佳问题奖、最佳发言人”的评比活动，激发了学生的学习热情。
创设情境，激励学生主动参与教学过程。
学生常常把自己当作是或希望自己是一个探索者、研究者和发现者。
因此，教学中提供一些富有挑战性和探索性的问题，就会推动学生学习数学的积极性。
例如书中举了这样的一例：在教学三角形内角和等于180的知识时，教师请同学们事先准备好各种不同的三角形，并非别测量出每个内角的角度，标在图中。
上课伊始的第一个教学活动就是“考考老师”。
学生报出三角形两个内角的度数，请老师猜一猜第三个角是多少度。
(完整版)古今数学思想读书笔记
古今数学思想读书笔记M·克莱因(Morris·Kline，莫里斯·克莱因，1908.5.1-1992.5.10 )，美国数学史家、数学教育家与应用数学家，数学哲学家，应用物理学家。
生于美国纽约市布鲁克林。
1930年，他以优异的成绩毕业于纽约大学，随之攻读学位，并于1932年获硕士学位，1936年获得博士学位。
获博士学位后，他1936年至1938年在普林斯顿高等研究院研究拓扑学，1938年回纽约大学任文理学院教授，并在著名数学家库朗指导下研究应用数学。
二战期间，M·克莱因作为一个物理学家任职于位于美国新泽西州的Belmar的美国陆军通信部队，他所工作的工程实验室曾发明雷达。
战争结束后，他继续在那里研究电磁学。
由于他在应用数学的研究上取得重要成就，1946年起他担任库朗研究所电磁理论研究室主任达20年之久，并于1952年获得正教授职位。
从1959年起，他还担任纽约布鲁克林大学文理学院数学系主任，直到1970年退休。
他担任纽约大学研究生数学教学委员会主席11年。
1976年他被纽约布鲁克林大学任命为荣誉教授。
他拥有无线电工程方面的多项发明专利，是《数学杂志》、《精密科学史档案》两家刊物的编委。
其代表作《西方文化中的数学》、《古今数学思想》不仅在科学界，在整个学术文化界都广泛、持久的影响。
1992年5月10日病逝于纽约，终年84岁。
本书论述了从古代一直到20世纪头几十年中的重大数学创造和发展，目的是介绍中心思想，特别着重于那些在数学历史的主要时期中逐渐冒出来并成为最突出的、并且对于促进和形成尔后的数学活动有影响的主流工作。
本书所极度关心的还有:对数学本身的看法，不同时期中这种看法的改变，以及数学家对于他们自己的成就的理解。
本书的一些篇章只提出所涉及的领域中已经创造出来的数学的一些样本，可是我坚信这些样本最具有代表性。
再者，为着把注意力始终集中于主要的思想，我引用定理或结果时，常常略去严格准确性所需要的次要条件。
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“数学作为一门有组织的、独立的和理性的学科来说，在公元前600到前300年之间的古典希腊学者登场之前是不存在的。
但在更早期的一些古代文明社会中已产生了数学的开端和萌芽。
”前两章分别讲述两河流域和埃及的数学。
“角的概念想必是从观察到人的大小腿(股)或上下臂之间形成的角而产生的，因为在大多数语言中，角的边常是用股或臂的字来代表的。
例如在英文中，直角三角形的两边叫两臂。
(在汉文中直角三角形的一条直角边也叫股。
——译者)”谁知道勾股定理中勾这个称呼是怎么来的?“我们对巴比伦文明和数学的知识……得自其泥版的文书。
……这些泥版的制作大抵在两段时期，有些是公元前2000年左右的，而大部分是公元前600年到公元300年间的。
……较早期泥版上刻的是阿卡得(Akkad)文字……阿卡得人用一种断面呈三角形的笔斜刻泥版，在版上按不同方向刻出楔形刻痕。
因此这种文字就叫做楔形文字。
”“巴比伦数系的突出之点是以60为基底并采用进位记号。
起初巴比伦人没有用什么记号来表示某一位上没有数，因此他们写的数是意义不定的。
”同一组符号可以表示80或3620，这要取决于头一个记号是表示60还是3600。
“他们往往空出一些地方来表明哪一位上没有数，但这当然还会引起误解。
在塞琉西(Seleucid)时期他们引入了一种特别的分开记号来表示哪一位上没有数。
”这样他们就能明确表示3604=1*60^2 0*60 4了。
“但即使在这段时期也还未采用一个记号来表明最右端的一位上没有数，如同我们今日所记的20一样。
在这两段时期，人们都得依靠文件的内容，才能定出整个数字的确切数值。
”阿拉伯数字(其实是印度数字)和零确实是伟大的发明!“巴比伦人也用进位记法来表示分数。
”例如同一组符号作为分数来记，可表示21/60或20/60 1/60^2。
“所以他们数字系统的混淆不清比上面所指出的还要厉害。
”杯具啊!巴比伦人会做加减法。
也做乘法，如乘以37的做法是乘以30，另外再乘以7，然后把结果相加。
整数除以整数是通过把倒数化成60进制的“小数”进行的。
他们有数字表，可以查出1/a形式的数(其中a=2^x*3^y*5*z)怎样写成有限位的60进制“小数”。
有些数表给出1/7、1/11、1/13等的近似值。
他们也有表示平方、平方根、立方和立方根的数表。
巴比伦人给出的根号2的近似值是1.414213...，而不是1.414214...(没有四舍五入，计算器给出的是1.4142135623730950488016887242097)。
巴比伦人计算高h、宽w的矩形对角线长度d的办法，是用近似公式d ≈ h w^2/2h。
这公式在h>w时是很好的近似，因为它是d=h(1 w^2/h^2)^(1/2)的二项式展开的前两项。
他们是怎么发现的?巴比伦人会解一元二次方程，会解含十个未知量的十个(大多是线性的)方程，会求立方根。
会算数列的和1 2 4 ... 2^n=2^(n 1)-1和1 4 9 ... n^2=(1/3 2n/3) * (1 2 3 ... n)，但没有给出推导。
“几何在巴比伦人的心目中是不重要的。
……那些说明几何问题的图画得很粗，所用的公式也可能不正确。
”他们似乎用A=c^2/12(其中c表示圆周长)这个法则得出圆面积，相当于把3作为圆周率，因为实际上c^2/12=pi^2*r^2/3，而A=pi*r^2。
不过在他们给出正六边形及其外接圆周长之比时，又用3又1/8作为圆周率。
“在计算一些特定物理问题时，他们算出了一些体积，有些算对了，有些算得不对。
”“巴比伦位于古代贸易通道上，他们商业活动范围很广。
巴比伦人用他们的算术和简单代数知识来表示长度和重量，来兑换钱币和交换商品，来计算单利和复利，来计算税额，来给农民、教会和国家之间分配收获的粮食。
划分土地和遗产的问题引出代数问题。
牵涉到数学的大多数楔形文字著作(除了数字表和解题的文件之外)都是关于经济问题的。
”这符合历史唯物主义的范式。
天文学方面的文件大多产生在塞琉西时期。
他们的天文学家能把新月和亏蚀的时间算准到几分钟之内。
他们知道太阳年或回归年(季节年)等于12 22/608/60^2个月(从新月出现到下次新月为一月)，并把恒星年(太阳相对于恒星的位置复原所需之时)准确算到4.5分。
“他们的日历是阴历。
……235个阴历月份等于19个太阳年。
……这种历法为犹太人、希腊人所沿用，罗马人起初也沿用，直到公元前45年他们采用儒略历法(Julian calendar)时为止。
”“把圆分为360度是巴比伦天文学家在公元前最末一个世纪里首创的。
”“与天文学密切相关的是占星术。
……古代社会中伪科学性的预卜并非都用天文。
他们认为数本身有神秘特性并可用之于预卜未来。
我们可以在但以理书(the Book of Daniel)及新旧约先知的著述中看出巴比伦人预卜未来的做法，希伯来人的‘科学’测字术(gematria)(希伯来传统神秘主义的一种形式)就是根据这一事实而来的，即因希伯来人用字母来表示数，所以他们就认为由字母组成的每个字都具有一个数值。
如果两个字的字母值之和相等，那就表明这两个字所代表的两种概念、两个人或两件事之间有重要的联系。
在以赛亚的预言里(21:8)，狮子宣告巴比伦城的沦落，因为希伯来文中狮子这个字和巴比伦这个字里，其字母所代表的数字之和是一样的。
”这里的关键是两个词对应的数可能相等，古人还是tooyoung too simple啊。
参照数理逻辑中的哥德尔数，我们可以把每个字母对应一个自然数，即建立一个从字母l到数字n(l)的映射，然后对一个词的第一个字母l1取2的n(l1)次方，第二个字母l2取3的n(l2)次方，第三个字母l3取5的n(l3)次方，……第k个字母l_k取第k个质数的n(l_k)次方，最后把所有这些乘方乘起来。
这样就对每个词定义了一个与它对应的自然数，而且两个不同的词对应的数绝不会相同!但以理和以赛亚哭了……“巴比伦人用特殊的名称和记号来表未知量，采用了少数几个运算记号，解出了含有一个或较多未知量的几种形式的方程，特别是解出了二次方程，这些都是代数的开端。
……问题是巴比伦人在采用数学证明这方面做到什么程度。
他们确曾用正确的有系统的步骤，解出了含未知量的颇为复杂的方程。
但他们只用语言说出该做的步骤，没有说出做那一步的理由根据什么。
几乎没有肯定地说，他们的算术和代数步骤以及几何法则都是根据物理事实、边试边改以及从直观认识得出的结果。
如果这些方法行之有效，巴比伦人便认为这就有充分理由继续加以采用。
关于证明的想法，依据于决定取舍原则的逻辑结构的思想，以及问题的解在什么条件下存在这些方面的考虑，在巴比伦人的数学里都是找不到的。
”这样看来，巴比伦数学的发展程度跟中国古代数学很相似。
没有严格的证明和逻辑结构，不考虑解的存在性，是西方之外各文明数学的普遍情况吧?题词是穆尔(E. H. Moore)的：“所有科学，包括逻辑和数学在内，都是有关时代的函数——所有科学连同它的理想和成就统统都是如此。
”跟上一章《美索不达米亚的数学》的题词，亥维赛(Oliver Heaviside)的：“逻辑可以等待，因为它是永恒的。
”相映成趣。
两句话都正确，但侧重点刚好相反。
逻辑等待了中国文明很长时间，但一直没有等到，浩叹!“古埃及人造出了他们自己的几套文字。
其中有一套是象形文字……从公元前2500年左右起，埃及人用一种所谓僧侣文(hieratic writing)来作日常书写。
……书写的方式是用墨水写在草片(papyrus)上，这是把一种木髓紧压后切成的薄片。
因草片会干裂成粉末，所以除了铭刻在石头上的象形文字外，古埃及的文件很少保存下来。
”Papyrus也译作莎草纸或纸草。
“莎草纸”并不是现今概念的“纸”，它是对纸莎草这种植物做一定处理而做成的书写介质，类似于竹简的概念，但比竹简的制作过程复杂。
对古代写在莎草纸上手稿的研究，或称为纸莎草学，是古希腊古罗马历史学家的基本工具。
“现存的数学文件主要是两批草片文书：一批是保存在莫斯科的，叫莫斯科草片文书;一批是1858年英国人莱因德(Henry Rhind)发现的，现存英国博物馆，，叫莱因德草片文书。
莱因德草片文书又叫阿梅斯(Ahmes)草片文书，因其作者叫阿梅斯。
他在这文书的开首写了如下这句话：‘获知一切奥秘的指南。
’这两批草片文书都是公元前1700年左右的东西。
”阿梅斯很有老子的范儿：玄之又玄，众妙之门!“此外还存有写于这一时代及其后的一些草片文书的片断。
数学草片文书的作者是在古埃及政府和教会行政机构中工作的书记。
”看来埃及人还实现了秦朝的“以吏为师”。
“埃及数系中分数的记法比我们今日的复杂得多。
……除了几个特殊分数之外，所有分数都拆成一些所谓单位分数。
例如，阿梅斯把2/5写成1/3+1/15。
莱因德草片文书里有个数表，把分子为2而分母为5到101的奇数的这类分数，表达成分子为1的分数之和。
利用这表，可把7/29……表达成单位分数之和。
由于7=2 + 2 + 2 + 1，他把每个2/29表达成分子为1的分数之和。
……7/29的最后这种表达式是1/6 + 1/24 + 1/58 + 1/87 + 1/232。
……埃及人之所以未能把算术和代数发展到高水平，其分数运算之繁复也是原因之一。
”这样看来，意识到所有分数一律平等，至少所有的整数相除的分数一律平等，也是一个伟大的进步。
“他们对圆面积的计算好得惊人，用的公式是A=(8d/9)^2，其中d是直径。
这就相当于取π为3.1605。
”这个公式相当于A=(16/9)^2*r^2，即取圆周率为256/81=3.1604938271604938271604938271605。
“略举一例便可说明埃及人的面积公式多么‘准确’。
在埃德富(Edfu)一个庙宇的墙上刻有一个捐献给庙宇的田地表。
这些田地一般有四边，今将其记之为a，b，c，d，其中a与b以及c与d是两批相对的边。
铭文给出的这些田地的面积是(a+b)/2*(c+d)/2。
但有些田地是三角形的，这时他们认为d就没有了，面积的算法变成(a+b)/2*c/2。
即使对四边形来说，这种算法也只是粗略的近似。
”这么粗糙的面积计算水平真是令人大汗。
他们是怎么造金字塔的?!“埃及几何里最了不起的一个法则是计算截棱锥体的体积公式。
锥体的底是正方形，这公式用现代的记号是V=h/3 * (a^2 + ab + b^2)，其中h是高，a和b是上下底的边。
这公式之所以了不起，乃是因为它正确，而且表达的形式是对称的。
”“埃及人靠观察天狼星算得太阳年的日子数。
……埃及人(一般认为是在公元前4241年)采用365日为一年的民历。
……因埃及人没有在每四年内加插一天，他们的民历就要慢慢落后于季节。