山东省滨州市高考数学冲刺模拟试卷(理科)(五)
山东省滨州市2024高三冲刺(高考数学)部编版测试(冲刺卷)完整试卷
山东省滨州市2024高三冲刺（高考数学）部编版测试(冲刺卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题假设某飞行器在空中高速飞行时所受的阻力满足公式，其中是空气密度，是该飞行器的迎风面积，是该飞行器相对于空气的速度，是空气阻力系数（其大小取决于多种其他因素），反映该飞行器克服阻力做功快慢程度的物理量为功率. 当不变，比原来提高时，下列说法正确的是（）A．若不变，则比原来提高不超过B．若不变，则比原来提高超过C．为使不变，则比原来降低不超过D．为使不变，则比原来降低超过第(2)题已知函数，，当时，不等式恒成立，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第(3)题中，，O是外接圆圆心，是的最大值为（ ）A．0B．1C．3D．5第(4)题函数在上的值域为（）A．B．C．D．第(5)题有5本不同的书，其中语文书2本，数学书2本，物理书1本．若将其随机地摆放到书架的同一层上，则同一科目的书都不相邻的概率是（ ）A．B．C．D．第(6)题3.已知向量，，则（）A．B．C．2D．-2第(7)题在椭圆的4个顶点和2个焦点中，若存在不共线的三点恰为某个正方形的两个顶点和中心，则椭圆的离心率为（）A．B．C．D．第(8)题2022年第24届冬奥会在北京和张家口成功举办，出色的赛事组织工作赢得了国际社会的一致称赞，经济效益方面，多项收入也创下历届冬奥会新高某机构对本届冬奥会各项主要收入进行了统计，得到的数据如图所示．已知赛事转播的收入比政府补贴和特许商品销售的收入之和多27亿元，则估计2022年冬奥会这几项收入总和约为（）A．223亿元B．218亿元C．143亿元D．118亿元二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)已知函数（）有两个零点，分别记为，（）；对于，存在使，则（）A．在上单调递增B．（其中是自然对数的底数）C．D．第(2)题已知函数，，其中且．若函数，则下列结论正确的是（）A．当时，有且只有一个零点B．当时，有两个零点C．当时，曲线与曲线有且只有两条公切线D．若为单调函数，则第(3)题已知函数，则（）A．在上单调递增B．是函数的极大值点C．既无最大值，也无最小值D．当时，有三个零点三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题某区域有大型城市个，中型城市个，小型城市个．为了解该区域城市空气质量情况，现采用分层抽样的方法抽取个城市进行调查，则应抽取的大型城市的个数为______．第(2)题数列满足，，其中，．给出下列命题：①，对于任意，；②，对于任意，；③，当()时总有.其中正确的命题是______.(写出所有正确命题的序号)第(3)题在的展开式中，所有项的二项式系数的和为64，则常数项为______.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知椭圆与抛物线有四个公共点A、B、C、D，分别位于第一、二、三、四象限内．(1)求实数a的取值范围；(2)直线、与y轴分别交于M、N两点，求的取值集合．第(2)题已知三棱锥中，与均为等腰直角三角形，且，，为上一点，且平面.（1）求证：；（2）过作一平面分别交，，于，，，若四边形为平行四边形，求多面体的表面积.第(3)题设函数，.（1）若（其中）（ⅰ）求实数t的取值范围；（ⅱ）证明：；（2）是否存在实数a，使得在区间内恒成立，且关于x的方程在内有唯一解？请说第(4)题已知函数.其中.（1）求的单调区间；（2）设，是的两个极值点，求证：.第(5)题设双曲线的左顶点为D，且以点D为圆心的圆与双曲线C分别相交于点A、B，如图所示.（1）求双曲线C的方程；（2）求的最小值，并求出此时圆D的方程；（3）设点P为双曲线C上异于点A、B的任意一点，且直线PA、PB分别与x轴相交于点M、N，求证：为定值（其中O为坐标原点）.。
山东省滨州市2024高三冲刺(高考数学)部编版能力评测(冲刺卷)完整试卷
山东省滨州市2024高三冲刺（高考数学）部编版能力评测(冲刺卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知为双曲线的左、右焦点，点在上，若，的面积为，则的方程为（）A．B．C．D．第(2)题已知集合，，全集，则（）A．B．C．D．第(3)题如图，为正方体，下面结论错误的是（ ）A．平面B．C．平面D．异面直线与所成的角为第(4)题克罗狄斯·托勒密是古希腊著名数学家、天文学家和地理学家，他在所著的《天文集》中讲述了制作弦表的原理，其中涉及如下定理：任意凸四边形中，两条对角线的乘积小于或等于两组对边乘积之和，当且仅当凸四边形的对角互补时取等号，后人称之为托勒密定理的推论．如图，四边形ABCD内接于半径为的圆，，，，则四边形ABCD的周长为（）A．B．C．D．第(5)题已知函数，其中表示不超过的最大整数．设，定义函数：，，，，则下列说法正确的有个①的定义域为；②设，，则；③；④若集合，则中至少含有个元素．A．个B．个C．个D．个第(6)题双曲线的实轴长是( )A．2B．C．4D．4第(7)题在正方体中，分别为棱的中点，动点平面，，则下列说法错误的是（）A．的外接球面积为B．直线平面C．正方体被平面截得的截面为正六边形D．点的轨迹长度为第(8)题已知数列满足，，且，记为数列的前项和，数列是首项和公比都是2的等比数列，则使不等式成立的最小整数n为A．7B．6C．5D．4二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，则（）A．的单调递减区间为B．不等式的解集为C．的图象与函数的图象在y轴右侧无公共点D．设，为函数的两个零点，则第(2)题如图，在棱长为的正四面体中，，分别在棱，上，且，若，，，，则下列命题正确的是（）A．B ．时，与面所成的角为，则C．若，则的轨迹为不含端点的直线段D．时，平面与平面所的锐二面角为，则第(3)题设为两个非零向量，的夹角，已知对任意实数，的最小值为1，则（）A．若确定，则唯一确定B．若确定，则唯一确定C．若确定，则唯一确定D．若确定，则不唯一确定三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题的二项展开式中的系数为______.第(2)题已知函数的定义域为，对于任意实数均满足，若，，则________________.第(3)题在数列中，，，其中是自然对数的底数，令，则____________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题某商店销售某种产品，为了解客户对该产品的评价，现随机调查了200名客户，其评价结果为“一般”或“良好”，并得到如下列联表：一般良好合计男20100120女305080合计50150200(1)通过计算判断，有没有99%的把握认为客户对该产品的评价结果与性别有关系？(2)利用样本数据，在评价结果为“良好”的客户中，按照性别用分层抽样的方法抽取了6名客户.若从这6名客户中随机选择2名进行访谈，求所抽取的2名客户中至少有1名女性的概率.附表及公式：0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635其中，.第(2)题已知数列是公差为2的等差数列，其前3项的和为12，是公比大于0的等比数列，，.(1)求数列和的通项公式；(2)若数列满足，求的前项和.第(3)题在三棱锥P-ABC中，若已知，，点P在底面ABC的射影为点H，则(1)证明：(2)设，则在线段PC上是否存在一点M，使得与平面所成角的余弦值为，若存在，设，求出的值，若不存在，请说明理由.第(4)题（1）已知函数，（为自然对数的底数），记的最小值为，求证：；（2）若对恒成立，求的取值范围．第(5)题已知，函数，.(1)若，求证：仅有1个零点；(2)若有两个零点，求实数的取值范围.。
山东省滨州市2024高三冲刺(高考数学)统编版模拟(冲刺卷)完整试卷
山东省滨州市2024高三冲刺（高考数学）统编版模拟(冲刺卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题若集合，，则（）A．B．C．D．第(2)题在正方体中，分别为的中点，若，则平面截正方体所得截面的面积为（）A．B．C．D．第(3)题已知数列满足：，则（）A．511B．677C．1021D．2037第(4)题设，，，为抛物线上不同的四点，点，关于该抛物线的对称轴对称，平行于该抛物线在点处的切线，设点到直线和直线的距离分别为，，且，则（）A．B．C．D．第(5)题榫卯结构是中国古代建筑文化的瑰宝，在连接部分通过紧密的拼接，使得整个结构能够承受大量的重量，并且具有较高的抗震能力.这其中木楔子的运用，使得榫卯配合的牢度得到最大化满足，木楔子是一种简单的机械工具，是用于填充器物的空隙使其牢固的木橛､木片等.如图为一个木楔子的直观图，其中四边形是边长为2的正方形，且均为正三角形，，则该木楔子的外接球的体积为（）A．B．C．D．第(6)题如图，椭圆的左焦点为，右顶点为A，点Q在y轴上，点P在椭圆上，且满足轴，四边形是等腰梯形，直线与y轴交于点，则椭圆的离心率为（）．A．B．C．D．第(7)题已知抛物线的焦点为F，准线为l，“”是“F到l的距离大于2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件第(8)题我们可以把看作每天的“进步”率都是1%，一年后是；而把看作每天的“落后”率都是1%，一年后是.可以计算得到，一年后的“进步”是“落后”的倍.如果每天的“进步”率和“落后”率都是10%，至少经过（）天后，“进步”是“落后”的1000倍.（，）A．31B．33C．35D．37二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题下列说法正确的是（）A．若，则B．若，，则C．，则D．若，则第(2)题在正四棱柱中，已知，为棱上的动点（不含端点），则（）A．存在某个位置，使得B．存在某个位置，使得平面平面C．设，若，则D．设，与相交于点，则当最小时，第(3)题若，则下列不等式中一定成立的是（）A．B．C．D．三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知，则的最小值是__________．第(2)题已知数列，，，且，则数列的前100项的和为______．第(3)题如图所示，正方形的边长为，正方形边长为1，则的值为__________.若在线段上有一个动点，则的最小值为_________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知函数，．(1)讨论的单调性．(2)设方程有两个不相等的正实数根，．①求实数的取值范围．②证明：．第(2)题已知数列，，…，的各项均为正整数．设集合，记的元素个数为．(1)若数列1，1，3，2，求集合，并写出的值；(2)若是递增数列，求证：“”的充要条件是“为等差数列”；(3)若，数列由1，2，3，…，11，22这12个数组成，且这12个数在数列中每个至少出现一次，求的最大值．第(3)题如图，三棱柱中，侧面底面，，，，点是棱的中点，，.(1)证明：；(2)求直线与平面所成角的余弦值.第(4)题已知函数，．(1)求在处的切线方程；(2)当时，，数列满足，且，证明：；(3)当时，恒成立，求a的取值范围．第(5)题已知数列是各项均为正数的等比数列，且是与的等差中项．数列满足，且．(1)求数列，的通项公式；(2)记（其中，符号表示不超过x的最大整数），求数列的前n项和．。
山东省滨州市2024高三冲刺(高考数学)人教版模拟(自测卷)完整试卷
山东省滨州市2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知向量，，若与方向相反，则（）A．54B．48C．D．第(2)题当时，曲线与的交点个数为（）A．2B．3C．4D．6第(3)题已知复数满足，则复数的共轭复数在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限第(4)题若，则（）A．B．C．D．第(5)题已知函数是定义在上的奇函数，且当时，，则不等式的解集为（）A．B．C．D．第(6)题下面关于函数的叙述中，正确的是（）①的最小正周期为②的对称中心为③的单调增区间为④的对称轴为A．①③B．②③④C．②④D．①③④第(7)题6本不同的书，分给甲、乙、丙三人，每人至少一本，则甲得到4本的概率是（）A．B．C．D．第(8)题已知是椭圆的两个焦点，点M在C上，则的最大值为（）A．8B．9C．16D．18二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知向量，则（）A．若，则B．若，则C．若，则D．若，则第(2)题已知，，则（）A．B．C．D．第(3)题记为正项数列的前项和，为正项数列的前项积，则（）A．若数列是等比数列，则数列是等差数列B．若数列是等比数列，则数列是等比数列C．若数列是等差数列，则数列是等比数列D．若数列是等比数列，则数列是等比数列三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知函数，当时，函数的取值范围是________第(2)题已知点在函数的图像上，则的反函数_______．第(3)题设x,则不等式的解集为______________________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题当代大学生有着购物、精神、文化、社交等多元化需求，这些需求促进大学城商圈的发展．某媒体调查了全国各地大学城中数千名消费者在大学城里的月均消费额及月均消费次数，从中随机抽取500名消费者，把他们的月均消费额（单位：千元）按照，，，，，分组，得到如下频率分布直方图：统计他们的月均消费次数，得到如下频数分布表：月均消费次12345678数人数406080120120502010(1)从全国各地大学城中随机抽取8000名消费者，估计这8000名消费者中月均消费额大于2000元的人数及样本中500名样本消费者的月均消费额的众数及平均数．(2)从月均消费次数超过5次的样本消费者中按照月均消费次数分层抽样，从中抽取n个人，抽取的月均消费6次的人数比月均消费8次的多4人．①求n的值；②若从抽取的n个人中再随机抽取2个人给予礼品奖励，求这2人的月均消费次数不都是6次的概率．第(2)题已知是正项等比数列，，，(1)求数列的前项和；(2)若，求数列的前项和.第(3)题已知函数，，为自然对数的底数．（Ⅰ）若为单调递增函数，求实数的取值范围；（Ⅱ）当存在极小值时，设极小值点为，求证：．第(4)题在中，角，，所对的边分别是，，，且.（1）求角的大小；（2）若，求的最大值.第(5)题设为数列的前n项和，已知，对任意，都有．(1)求数列的通项公式；(2)令求数列的前n项和．。
山东省滨州市2024高三冲刺(高考数学)人教版模拟(提分卷)完整试卷
山东省滨州市2024高三冲刺（高考数学）人教版模拟(提分卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知均是锐角，设的最大值为，则=（）A．B．C．1D．第(2)题（）A．B．C．D．第(3)题设命题，使是幂函数，且在上单调递减；命题，则下列命题为真的是（）A．B．C．D．第(4)题某教育机构为调查中小学生每日完成作业的时间，收集了某位学生100天每天完成作业的时间，并绘制了如图所示的频率分布直方图（每个区间均为左闭右开），根据此直方图得出了下列结论，其中正确的是（）A．估计该学生每日完成作业的时间在2小时至2.5小时的有50天B．估计该学生每日完成作业时间超过3小时的概率为0.3C．估计该学生每日完成作业时间的中位数为2.625小时D．估计该学生每日完成作业时间的众数为2.3小时第(5)题已知如图为函数①；②；③的图象，则方程表示（）A．焦点在轴上的双曲线B．焦点在轴上的双曲线C．焦点在轴上的椭圆D．焦点在轴上的椭圆第(6)题根据下面给出的某地区2014年至2020年环境基础设施投资额(单位：亿元)的表格，以下结论中错误的是（）年份2014201520162017201820192020投资额/亿47535662122140156元A．该地区环境基础设施投资额逐年增加B．2018年该地区环境基础设施投资增加额最大C．2018年和2019年该地区环境基础设施投资总额比2014年至2017年的投资总额小D．2020年该地区环境基础设施投资增加额相比2019年有所减少第(7)题已知集合，则（）A．B．C．D．2024年中国载人航天工程将统筹推进空间站应用与发展和载人月球探测两大任务，其中，中国空间站应用与发展阶段各项工作正按计划稳步推进.若空间站运行周期的平方与其圆轨道半径的立方成正比，当空间站运行周期增加1倍时，其圆轨道半径增加的倍数大约是（参考数据：，）（）A．1.587B．1.442C．0.587D．0.442（）二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题甲、乙、丙、丁、戊、己6名同学相互做传接球训练，球从甲手中开始，等可能地随机传向另外5人中的1人，接球者接到球后再等可能地随机传向另外5人中的1人，如此不停地传下去，假设传出的球都能被接住.记第次传球之后球在乙手中的概率为.则下列正确的有（）A．B．为等比数列C．设第次传球后球在甲手中的概率为D．第(2)题在中，，若满足条件的三角形有两个，则边的取值可能是（）A．1.5B．1.6C．1.7D．1.8第(3)题有3台车床加工同一型号的零件，第1台加工的次品率为8%，第2台加工的次品率为3%，第3台加工的次品率为2%，加工出来的零件混放在一起．已知第1，2，3台车床加工的零件数分别占总数的10%，40%，50%，从混放的零件中任取一个零件，则下列结论正确的是（）A．该零件是第1台车床加工出来的次品的概率为0.08B．该零件是次品的概率为0.03C．如果该零件是第3台车床加工出来的，那么它不是次品的概率为0.98D．如果该零件是次品，那么它不是第3台车床加工出来的概率为三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题已知随机变量X~N(2，σ2)，若P(X≥4)=0.1，则P(0<X<4)=___________.第(2)题的展开式的常数项为________.（用数字作答）第(3)题设点，若直线关于对称的直线与圆有公共点，则a的取值范围是________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题等比数列{}的前n 项和为，已知,,成等差数列（1）求{}的公比q；（2）求－＝3，求第(2)题已知函数，.（1）讨论函数的单调性；（2）证明：时，．第(3)题设数列的前项和为,且满足.(1)求数列的通项公式;(2)记，数列的前项和为，若不等式对一切恒成立,求的取值范围.已知椭圆的左焦点为，不过坐标原点O且不平行于坐标轴的直线l与椭圆C有两个交点A，B，线段的中点为Q，直线的斜率与直线l的斜率的乘积为定值.(1)求椭圆C的方程；(2)若过点F的直线m交椭圆C于点M，N，且满足，求直线m的方程.第(5)题已知函数，其中.（1）讨论函数的单调性；（2）若函数存在两个极值点，（其中），且的取值范围为，求的取值范围.。
山东省滨州市2024高三冲刺(高考数学)部编版测试(预测卷)完整试卷
山东省滨州市2024高三冲刺（高考数学）部编版测试(预测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题已知实数满足约束条件,则的最大值等于A．9B．12C．27D．36第(2)题已知集合或，则（）．A．B．C．D．或第(3)题给出下列命题，其中错误的命题是（）A．向量，，共面，即它们所在的直线共面B ．若对空间中任意一点，有，则，，，四点共面C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线D．已知向量，，则在上的投影向量为第(4)题定义：设函数在上的导函数为，若在上也存在导函数，则称函数在上存在二阶导函数，简记为.若在区间上，则称函数在区间上为“凹函数”.已知在区间上为“凹函数”，则实数的取值范围为（）A．B．C．D．第(5)题某学校安排音乐､阅读､体育和编程四项课后服务供学生自愿选择参加，甲､乙､丙､丁4位同学每人限报其中一项.已知甲同学报的项目其他同学不报的情况下，4位同学所报项目各不相同的概率等于（）A．B．C．D．第(6)题已知双曲线C：（，）的左、右焦点分别为，，过的直线l与C的左、右两支分别交于A，B两点，若，的周长为8a，则C的离心率为（）A．B．C．D．第(7)题已知函数，若恒成立，且，则的单调递增区间为（）A ．（）B ．（）C ．（）D．（）第(8)题如果把两条异面直线看成“一对”,那么六棱锥的棱所在的12条直线中,异面直线的对数共有 ( )A．12B．24C．36D．48二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知抛物线的焦点为，，是以为半径的圆与抛物线的一个公共点，是圆上的动点，则（）A．直线轴B．直线与抛物线相切C．D．第(2)题已知数列满足，，则下列结论中正确的是（）A．B．为等比数列C．D．第(3)题已知点P在曲线上，点P与点Q关于y轴对称，点P与点R关于x轴对称，点R与点S关于直线对称，则下列说法正确的是（）A．点Q与点R关于原点对称B．点S在曲线C．设O为坐标原点，的值不随点P位置的改变而改变D．当且仅当点P与点Q重合时，取最小值三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题直线与椭圆(m>0)有且仅有一个公共点P，则m＝_______，点P的坐标是________.第(2)题定义：如果任取一个正常数，使得定义在上的函数对于任意实数，存在非零常数，使，则称函数是“函数”．在①，②，③，④这四个函数中，为“函数”的是______（只填写序号）．第(3)题已知函数，，若存在实数，，使得成立，则实数___________.四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知数列的前n项和为，，．(1)求的通项公式；(2)设，，求数列的前n项和．第(2)题中，，，分别为角，，的对边，且.(1)求角A；(2)若的内切圆面积为，求的面积S的最小值.第(3)题已知在多面体中，，，，，且平面平面.(1)设点F为线段BC的中点，试证明平面；(2)若直线BE与平面ABC所成的角为，求二面角的余弦值．第(4)题如图，四棱锥P－ABCD中，底面ABCD为平行四边形，PA⊥平面ABCD，点H为线段PB上一点（不含端点），平面AHC⊥平面PAB．(1)证明：；(2)若，四棱锥P－ABCD的体积为，求二面角P－BC－A的余弦值．第(5)题已知椭圆，四点，，，中恰有三点在椭圆上.（I）求椭圆的标准方程；（Ⅱ）过的右焦点作斜率为的直线与交于，两点，直线与轴交于点，为线段的中点，过点作直线于点.证明：，，三点共线.。
山东省滨州市2024年数学(高考)部编版真题(冲刺卷)模拟试卷
山东省滨州市2024年数学（高考）部编版真题(冲刺卷)模拟试卷一、单项选择题（本题包含8小题，每小题5分，共40分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）(共8题)第(1)题抛物线的焦点关于其准线对称的点为，则的方程为（）A．B．C．D．第(2)题已知，，，则（）A．B．C．D．第(3)题某校有7名同学获省数学竞赛一等奖，其中男生4名，女生3名．现随机选取2名学生作“我爱数学”主题演讲．假设事件为“选取的两名学生性别相同”，事件为“选取的两名学生为男生”，则（）A．B．C．D．第(4)题某机构从一次“喜迎二十大”网络宣讲直播活动中，随机选取了部分参与直播活动的网友进行调查，其年龄（单位：岁）的频率分布直方图如图所示，以样本估计总体，估计参与直播活动的网友年龄的中位数为（）A．31岁B．32岁C．33岁D．34岁第(5)题若等边边长为2，边的高为，将沿折起，使二面角的大小为，则四面体的外接球的表面积为（）A．B．C．D．第(6)题如图，圆为的外接圆，，为边的中点，则（）A．10B．13C．18D．26第(7)题若集合，，则（）A．B．[0，1]C．D．第(8)题设复数满足，则在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限二、多项选择题（本题包含3小题，每小题6分，共18分。
在每小题给出的四个选项中，至少有两个选项正确。
全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错或不答的得0分） (共3题)第(1)题已知为实数数列的前项和，对任意的都有，且4是与的等差中项，则的值可能为（）A．-6B．-4C．4D．5第(2)题已知圆M：，点P为x轴上一个动点，过点P作圆M的两条切线，切点分别为A，B，直线AB与MP交于点C，则下列结论正确的是（）A．四边形PAMB周长的最小值为B．的最大值为2C．若，则的面积为D．若，则的最大值为第(3)题已知曲线分别为曲线的左右焦点，则下列说法正确的是（）A．若，则曲线的两条渐近线所成的锐角为B．若曲线的离心率，则C．若，则曲线上不存在点，使得D．若为上一个动点，则面积的最大值为三、填空（本题包含3个小题，每小题5分，共15分。
山东省滨州市2024高三冲刺(高考数学)苏教版模拟(自测卷)完整试卷
山东省滨州市2024高三冲刺（高考数学）苏教版模拟(自测卷)完整试卷一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分 (共8题)第(1)题将函数的图象向左平移个单位长度后得到函数的图象，则的图象的一条对称轴为（）A．直线B．直线C．直线D．直线第(2)题命题，的否定为（）A．，B．，C．，D．，第(3)题1748年，瑞士数学家欧拉发现了复指数函数和三角函数的关系，并写出以下公式（x∈R，i为虚数单位），这个不成立的是（）公式在复变论中占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”．根据此公式，下面四个结果中不成立A．B．C．D．第(4)题若，则（）A．5B．C．D．3第(5)题动点到定点的距离与到定直线：的距离的比等于，则动点的轨迹方程是（）A．B．C．D．第(6)题椭圆的左右焦点分别为，点，线段，分别交于两点，过点作的切线交于，且，则的离心率为（）A．B．C．D．第(7)题已知圆柱的体积为，且圆柱的底面直径和高都等于球O的直径，则球O的表面积为（）A．B．C．D．第(8)题是等腰直角三角形，其中，是所在平面内的一点，若（且），则在上的投影向量的长度的取值范围是（）A．B．C．D．二、多选题：本题共3小题，每小题6分，共18分 (共3题)第(1)题已知函数，.（）A．若曲线在点处的切线方程为，且过点，则，B．当且时，函数在上单调递增C．当时，若函数有三个零点，则D．当时，若存在唯一的整数，使得，则第(2)题若点P是棱长为2的正方体表面上的动点，点M是棱的中点，则（）A．当点P在底面内运动时，三棱锥的体积为定值B．当时，线段长度的最大值为4C．当直线AP与平面所成的角为45°时，点P的轨迹长度为D．直线DM被正方体的外接球所截得的线段的长度为第(3)题2023年10月全国多地医院出现较多的支原体肺炎感染患者，患者多以儿童为主．某研究所在某小学随机抽取了46名儿童，得到他们是否接种流感疫苗和是否感染支原体肺炎的情况的相关数据，如下表所示，则（）感染情况感染支原体肺炎未感染支原体肺炎合计接种情况接种流感疫苗未接种流感疫苗合计46附：．0.10.050.010.0050.0012.7063.841 6.6357.87910.828A．B．C．认为是否接种流感疫苗与是否感染支原体肺炎有关联，此推断犯错的概率不大于0.1D．没有充分的证据推断是否接种流感疫苗与是否感染支原体肺炎有关联三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分 (共3题)第(1)题若命题“”是假命题，则实数的取值范围是__________．第(2)题___________第(3)题设函数，若，则_________．四、解答题：本题共5小题，每小题15分，最后一题17分，共77分 (共5题)第(1)题已知如图，在矩形中，，，将沿折起，得到三棱锥，其中是折叠前的，过M作的垂线，垂足为H，.(1)求证：；(2)过H作的垂线，垂足为N，求点N到平面的距离.第(2)题已知椭圆的左、右焦点分别为，，上顶点为，右顶点为，的面积为，.(1)求椭圆的标准方程；(2)过点且斜率大于的直线交椭圆于，两点，线段的中点为，若，求直线与直线的斜率之积的最小值.第(3)题已知函数，是的导函数．(1)讨论函数的单调性；(2)设，若函数在上存在小于1的极小值，求实数a的取值范围．第(4)题在中，内角，，所对的边分别为，，，且.（1）求；（2）若，求的最小值.第(5)题已知函数．(1)若在R上单调递增，求实数a的取值范围；(2)当时，证明：，．。
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山东省滨州市高考数学冲刺模拟试卷（理科）（五）
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、选择题 (共10题；共20分)
1. （2分） (2018高三上·德州期末) 已知集合，，则
（）
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2017·天心模拟) 已知t∈R，若复数（i为虚数单位）为纯虚数，则 =（）
A . 2
B . 4
C . 6
D . 8
3. （2分） (2018高一下·重庆期末) 若是整数，则称点为整点，对于实数，约束条件
所表示的平面区域内整点个数为（）个
A .
B .
C .
D .
4. （2分） (2018高二上·泸县期末) “ ”是“ ”的（）
A . 充分而不必要条件
B . 必要而不充分条件
C . 充要条件
D . 既不充分也不必要条件
5. （2分） (2016高三上·巨野期中) 设函数f（x）在R上可导，其导函数为f′（x），且函数y=（1﹣x）f′（x）的图象如图所示，则下列结论中一定成立的是（）
A . 函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（1）
B . 函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（1）
C . 函数f（x）有极大值f（2）和极小值f（﹣2）
D . 函数f（x）有极大值f（﹣2）和极小值f（2）
6. （2分）(2017·滨州模拟) 将函数y=cos（2x+ ）的图象沿x轴向右平移φ（φ＞0）个单位，得到一个偶函数的图象，则φ的一个可能取值为（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分） (2017高二上·景德镇期末) 定义：分子为1且分母为正整数的分数称为单位分数．我们可以把1分拆为若干个不同的单位分数之和．如：1= + + ，1= + + + ，1= + + + + ，…依此类推可得：1= + + + + + + + + + + + + ，其中m≤n，m，n∈N* ．设1≤x≤m，1≤y≤n，则的最小值为（）
A .
B .
C .
D .
8. （2分）(2014·安徽理) 一个多面体的三视图如图所示，则该多面体的表面积为（）
A . 21+
B . 18+
C . 21
D . 18
9. （2分）某单位购买10张北京奥运会某场足球比赛门票，其中有3张甲票，其余为乙票．5名职工从中各
抽1张，至少有1人抽到甲票的概率是
A .
B .
C .
D .
10. （2分）不等式的解集是（）
A .
B .
C . （-2，1）
D . ∪
二、填空题 (共5题；共5分)
11. （1分）(2017·南京模拟) 如图是某算法流程图，则程序运行后输出的结果是________．
12. （1分） (2018高二上·南山月考) 福利彩票“双色球”中红色球的号码由编号为01，02，…，33的33个个体组成，某彩民利用下面的随机数表选取6组数作为6个红色球的编号，选取方法是从随机数表第1行的第6
列和第7列数字开始由左到右依次选取两个数字，则选出来的第6个红色球的编号为________.
13. （1分）(2017·九江模拟) 已知向量，若向量与的夹角为60°，且
，则 =________．
14. （1分） (2019高一下·汕头月考) 已知函数，若对任意的
恒成立，则实数的取值范围是________．
15. （1分）(2018·株洲模拟) 已知中，，则过点且以为两焦点的双曲线的离心率为________．
三、解答题 (共6题；共60分)
16. （10分） (2018高一下·庄河期末) 在中，分别为角的对边，且满足
.
（1）求的值；
（2）若，，求的面积.
17. （10分） (2015高二上·安阳期末) 如图所示，AF、DE分别是⊙O、⊙O1的直径，AD与两圆所在的平面均垂直，AD=8，BC是⊙O的直径，AB=AC=6，OE∥AD
（1）求二面角B﹣AD﹣F的大小；
（2）求直线BD与EF所成的角的余弦值．
18. （15分） (2017高二下·河北开学考) 某市一高中经过层层上报，被国家教育部认定为2015年全国青少年足球特色学校．该校成立了特色足球队，队员来自高中三个年级，人数为50人．视力对踢足球有一定的影响，因而对这50人的视力作一调查．测量这50人的视力（非矫正视力）后发现他们的视力全部介于4.75和5.35之间，将测量结果按如下方式分成6组：第一组[4.75，4.85），第二组[4.85，4.95），…，第6组[5.25，5.35]，如图是按上述分组方法得到的频率分布直方图．又知：该校所在的省中，全省喜爱足球的高中生视力统计调查数据显示：全省100000名喜爱足球的高中生的视力服从正态分布N（5.01，0.0064）．
参考数据：若ξ～N（μ，σ2），则P（μ﹣σ＜ξ≤μ+σ）=0.6826，P（μ﹣2σ＜ξ≤μ+2σ）=0.9544，P（μ﹣3σ＜ξ≤μ+3σ）=0.9974．
（1）试评估该校特色足球队人员在全省喜爱足球的高中生中的平均视力状况；
（2）求这50名队员视力在5.15以上（含5.15）的人数；
（3）在这50名队员视力在5.15以上（含5.15）的人中任意抽取2人，该2人中视力排名（从高到低）在全省喜爱足球的高中生中前130名的人数记为ξ，求ξ的数学期望．
19. （10分）(2017·潍坊模拟) 已知等差数列{an}的首项a1=2，前n项和为Sn ，等比数列{bn}的首项b1=1，且a2=b3 ， S3=6b2 ，n∈N* ．
（1）求数列{an}和{bn}的通项公式；
（2）数列{cn}满足cn=bn+（﹣1）nan，记数列{cn}的前n项和为Tn，求Tn．
20. （5分）(2017·邯郸模拟) 已知函数f（x）=x2﹣alnx（a＞0）的最小值是1．
（Ⅰ）求a；
（Ⅱ）若关于x的方程f2（x）ex﹣6mf（x）+9me﹣x=0在区间[1，+∞）有唯一的实根，求m的取值范围．
21. （10分）(2020·厦门模拟) 在平面直角坐标系中，圆，点，过
的直线与圆交于点，过做直线平行交于点．
（1）求点的轨迹的方程；
（2）过的直线与交于、两点，若线段的中点为，且，求四边形面积的最大值．
参考答案一、选择题 (共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、填空题 (共5题；共5分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
三、解答题 (共6题；共60分) 16-1、
16-2、
17-1、
17-2、
18-1、
18-2、
18-3
、
19-1、
19-2、
第11 页共13 页
第12 页共13 页20-1、
21-1、
21-2、
第13 页共13 页。