第3章 理想气体混合气体及湿空气
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3机械热力学第03章 理想气体的性质1
pB •
固态 液态 • C
BTtpC上侧，液相； ATtpC右侧，汽相。
气态
A•
•Ttp
t Ttp点：三相点
C点：临界点
TtpC线：气液两相共存，代表ps=f(ts)； TtpB线：固液两相共存，熔点温度与压力的关系； TtpA线：固气两相共存，升华温度与压力之关系；
§3-5 水的汽化过程和临界点
cp
dT T
T1 T0
cp
dT T
Rg
ln
p2 p1
s20
s10
Rg
ln
p2 p1
精确计算熵变的方法： 1. 选择真实比热容经验式计算 2. 查表s0数据计算
例题\第三章\A4111551.ppt 例题\第三章\A4111552.ppt
作业：3-6，8，16
§3-4 水蒸气的饱和状态和相图
Ｖ＝（Mv）＝0.0224141 m3 ／mol
例题：书中例3-1、3-2
§3-2 理想气体的比热容（比热）
一、定义和基本关系式
定义：
lim c
q q , 或 c q
T0 T dT
dt
一定量的物质在吸收或放出热量时，其温度变化的大小取决 于工质的性质、数量和所经历的过程。
1.理想气体热力学能和焓仅是温度的函数 a) 因理想气体分子间无作用力
u uk u T du cV dT
b) h u pv u RT
h hT dh cp dT
2
u 1 cvdT ;
2
h 1 cpdT
2.理想气体热力学能和焓的求算方法：
三、水的三相点
1. 三相点：固态、液态、汽态三相平衡共存的状态
2021理想气体混合物与湿空气最新PPT资料
混合物的热力学能及熵，按照它们的可加性分别 是各组元热力学能及熵的总和
7－3 理想气体混合物有关Biblioteka 数的计算一 热力学能和焓的计算
在一定温度下，理想气体混合物的热力学能、焓和比热容 分别是各组元气体在同一温度下的热力学能、焓和比热容 按成分的加权平均值。在计算比参数时，按质量分数加权 平均；在计算摩尔热力学能、摩尔焓、摩尔热容时，按摩 尔分数加权平均
7－3 理想气体混合物有关参数的计算
的温度称为绝热饱和温度。 7－4 湿空气及其状态参数 7－7 湿空气过程 在一定温度下，湿空气中水蒸气的分压力愈高，其绝对湿度愈大。 四 混合物的气体常数 2．掌握理想气体混合物的热力学能、焓、比热容和熵的计算方法，理解分压力、分容积的定义及特性。 二 分体积与分体积定律 3．理解湿空气的特点以及描述湿空气的参数和概念，了解干—湿球温度计的特点。 脚标“v〞表示该参数属于水蒸气，“a〞表示属于干空气，“s〞表示是水蒸气的饱和参数，不加脚标的量表示属于整个湿空气 脚标“v〞表示该参数属于水蒸气，“a〞表示属于干空气，“s〞表示是水蒸气的饱和参数，不加脚标的量表示属于整个湿空气 考虑到湿空气中水蒸气的质量经常变化的，而干空气的质量是稳定的，所以湿空气的比焓h是相对于单位质量的干空气而言的 又称为蒸发冷却过程 四 定相对湿度各组线簇 7－3 理想气体混合物有关参数的计算 随着温度值的增大，斜率亦逐渐增大
7－4 湿空气及其状态参数
二 描述湿空气的参数
脚标“v〞表示该参数属于水蒸气，“a〞表示属于干空 气，“s〞表示是水蒸气的饱和参数，不加脚标的量表示 属于整个湿空气
1 绝对湿度
在一定温度下，湿空气中水蒸气的分压力愈高，其绝对 湿度愈大。
混合物的热力性质与其组成有关，即与其包含的各种组元 的性质，以及它们在混合物中所占的数量比率(分数)有关 。研究这种关系是研究混合物性质的主要内容。混合物的 组成是变化无穷的，其性质也是多种多样的，因而混合物 性质的研究是热力学的一个相当广阔的研究领域。理想气 体混合物中的各组元气体以及混合物整体，都遵循理想气 体状态方程式，都具有理想气体的一切特性。
7－3 理想气体混合物有关Biblioteka 数的计算一 热力学能和焓的计算
在一定温度下，理想气体混合物的热力学能、焓和比热容 分别是各组元气体在同一温度下的热力学能、焓和比热容 按成分的加权平均值。在计算比参数时，按质量分数加权 平均；在计算摩尔热力学能、摩尔焓、摩尔热容时，按摩 尔分数加权平均
7－3 理想气体混合物有关参数的计算
的温度称为绝热饱和温度。 7－4 湿空气及其状态参数 7－7 湿空气过程 在一定温度下，湿空气中水蒸气的分压力愈高，其绝对湿度愈大。 四 混合物的气体常数 2．掌握理想气体混合物的热力学能、焓、比热容和熵的计算方法，理解分压力、分容积的定义及特性。 二 分体积与分体积定律 3．理解湿空气的特点以及描述湿空气的参数和概念，了解干—湿球温度计的特点。 脚标“v〞表示该参数属于水蒸气，“a〞表示属于干空气，“s〞表示是水蒸气的饱和参数，不加脚标的量表示属于整个湿空气 脚标“v〞表示该参数属于水蒸气，“a〞表示属于干空气，“s〞表示是水蒸气的饱和参数，不加脚标的量表示属于整个湿空气 考虑到湿空气中水蒸气的质量经常变化的，而干空气的质量是稳定的，所以湿空气的比焓h是相对于单位质量的干空气而言的 又称为蒸发冷却过程 四 定相对湿度各组线簇 7－3 理想气体混合物有关参数的计算 随着温度值的增大，斜率亦逐渐增大
7－4 湿空气及其状态参数
二 描述湿空气的参数
脚标“v〞表示该参数属于水蒸气，“a〞表示属于干空 气，“s〞表示是水蒸气的饱和参数，不加脚标的量表示 属于整个湿空气
1 绝对湿度
在一定温度下，湿空气中水蒸气的分压力愈高，其绝对 湿度愈大。
混合物的热力性质与其组成有关，即与其包含的各种组元 的性质，以及它们在混合物中所占的数量比率(分数)有关 。研究这种关系是研究混合物性质的主要内容。混合物的 组成是变化无穷的，其性质也是多种多样的，因而混合物 性质的研究是热力学的一个相当广阔的研究领域。理想气 体混合物中的各组元气体以及混合物整体，都遵循理想气 体状态方程式，都具有理想气体的一切特性。
12理想气体混合物及湿空气讲解
二 未饱和湿空气和饱和湿空气 过热蒸汽 未饱和湿空气 饱和湿空气
水蒸气
饱和蒸汽 1、未饱和湿空气
T
ps
pv
干空气 ＋ 过热水蒸气
pv < ps(T)
加入水蒸气，pv
s
12-3 湿空气
2、饱和湿空气 干空气 ＋ 饱和水蒸气
pv ＝ ps(T)
T
ps
温度一定，不能再加入水蒸气。
s
12-3 湿空气
1 T 加水蒸气 从未饱和到 2 3
12-3 湿空气
一 干空气和湿空气 地球上的大气由氮、氧、氩、二氧化碳、水蒸气及极微 量的其他气体组成。 干空气：完全不含水蒸气的空气。干空气可看作是不变 的整体。 湿空气：干空气与水蒸气的混合物。 应用：空调、通风、烘干、冷却塔、储存等。 湿空气中水蒸气分压力很低，一般处于过热状态。因此，
湿空气中水蒸气也可作为理想气体计算，故而湿空气是理 想气体混合物，理想气体遵循的规律有理想气体混合物的 计算公式都可以应用。
12-3 湿空气
下标约定：a －干空气 s－饱和水蒸气 v －水蒸气 －无下标为湿空气参数
湿空气＝（干空气＋ 水蒸气 ） 分压低（0.003~0.004MPa， 一般处于过热状态，可按理 想气体计算）
理想气体混合物
p pa pv
湿空气与一般理想混合气体的最大区别： 水蒸气的含量是变量!!
12-3 湿空气
12-1 理想气体混合物
处理气体混合物的基本原则 1）混合气体混合物的组分都处理想气体状态，则混合气体也 处理想气体状态； 2）混合气体可作为某种假想气体，其质量和分子数与组分气 体质量之和及分子数之和相同。 平均摩尔质量， 折合摩尔质量
pV m混 Rg ,eq T
水蒸气
饱和蒸汽 1、未饱和湿空气
T
ps
pv
干空气 ＋ 过热水蒸气
pv < ps(T)
加入水蒸气，pv
s
12-3 湿空气
2、饱和湿空气 干空气 ＋ 饱和水蒸气
pv ＝ ps(T)
T
ps
温度一定，不能再加入水蒸气。
s
12-3 湿空气
1 T 加水蒸气 从未饱和到 2 3
12-3 湿空气
一 干空气和湿空气 地球上的大气由氮、氧、氩、二氧化碳、水蒸气及极微 量的其他气体组成。 干空气：完全不含水蒸气的空气。干空气可看作是不变 的整体。 湿空气：干空气与水蒸气的混合物。 应用：空调、通风、烘干、冷却塔、储存等。 湿空气中水蒸气分压力很低，一般处于过热状态。因此，
湿空气中水蒸气也可作为理想气体计算，故而湿空气是理 想气体混合物，理想气体遵循的规律有理想气体混合物的 计算公式都可以应用。
12-3 湿空气
下标约定：a －干空气 s－饱和水蒸气 v －水蒸气 －无下标为湿空气参数
湿空气＝（干空气＋ 水蒸气 ） 分压低（0.003~0.004MPa， 一般处于过热状态，可按理 想气体计算）
理想气体混合物
p pa pv
湿空气与一般理想混合气体的最大区别： 水蒸气的含量是变量!!
12-3 湿空气
12-1 理想气体混合物
处理气体混合物的基本原则 1）混合气体混合物的组分都处理想气体状态，则混合气体也 处理想气体状态； 2）混合气体可作为某种假想气体，其质量和分子数与组分气 体质量之和及分子数之和相同。 平均摩尔质量， 折合摩尔质量
pV m混 Rg ,eq T
第3章理想气体混合气体及湿空气
mm
m
m
n
wi Rg ,i
三、道尔顿分压力定律
1、分压力
在与混合物温度相 同的情况下，每一种组 成气体都独自占据体积V 时，组成气体的压力称 为分压力。用pi表示。
2、分压力定律
T, V p1
T, V p2
…
T, V
pn
T, V
n
p pi i 1
piV ni RT
piV ni RT
mv V
1
vv
pv Rg ,vT
在一定温度下：
v
1 vv
pv Rg ,vT
➢ 湿空气中水蒸汽的分压力愈大，其绝对湿度
愈大；
➢ 水蒸汽的分压力不可能超过该温度下水蒸汽
的饱和压力。
pv ps
水蒸汽达到饱和时，湿空气具有该温度下最大绝 对湿度，这时的空气称为饱和空气。
pv ps
v
s
ps Rg ,vT
C xiCi i 1
质量热容 体积热容 ✓摩尔热容
✓2、混合气体内能和焓
内能和焓均为广延参数
U Ui H Hi
u U
m
mi ui m
wi ui
h H
m
mi hi m
wi hi
✓3、混合气体的熵
熵为广延参数
➢熵变
n
S Si i 1
n
s wi si i 1
dsi
湿空气未达到饱和时，其中水蒸汽的 分压力总小于饱和压力，水蒸汽处于过热 状态，这时湿空气为未饱和空气。
pv ps
➢ 相对湿度
湿空气的绝对湿度与同温度下饱和空气的绝 对湿度的比值为相对湿度
v 100% s
➢ = 0～100%，饱和空气的相对湿度为100%； ➢ 相对湿度愈小，表示空气中水蒸汽距离饱和
热工基础-3-(3)-第三章 湿空气
T
露点温度越高，说 1
Td
明湿空气中水蒸汽 越多，pv 越大。湿度
1、绝对湿度
单位容积的湿空气中包含的水蒸汽 质量，也就是水蒸汽的密度。
pv 1 v vv Rg ,vT
在一定温度下：
湿空气中水蒸汽的分压力愈大，其绝对湿度 愈大； 水蒸汽的分压力不可能超过该温度下水蒸汽 的饱和压力。
pv ps
水蒸汽达到饱和时，湿空气具有该温度下最 大绝对湿度。 两种具有相同绝对湿度的空气，他们也具有 相同的“吸湿能力”吗？
2、相对湿度
湿空气的绝对湿度与同 温度下饱和空气的绝对湿 度的比值为相对湿度：
pv v , RvT ps s RvT
v s
v v pv s max ps
三、湿空气的焓 考虑到湿空气中水蒸汽的质量经常变化， 而干空气的质量是稳定的，所以湿空气的比 焓是相对于单位质量的干空气而言：
ma ha mv hv h ha dhv ma
经验近似公式（kJ/kg）：
h 1.005 t d (2501 1.86 t )
例题：房间的容积为50m3，室内空气温度为 30℃，相对湿度为60%，大气压力Pb = 0.1013 MPa，求：湿空气的露点温度td，含 湿量d、干空气的质量ma、水蒸气的质量mv 及湿空气的焓值H。 解：由饱和水蒸气表或附表15查得： t=30℃时， Ps = 4241 Pa，所以
以上是喷水绝热 加湿；若是喷蒸 汽加湿，此时蒸 汽带入的焓一般 不能忽略，过程 如图中1-2’
三、湿空气的冷却去湿过程
湿空气的冷却去 湿过程示意图
冷流体
1 22
热空气
冷空气
凝结水
1. 湿空气冷却去湿过程的热力学分析
露点温度越高，说 1
Td
明湿空气中水蒸汽 越多，pv 越大。湿度
1、绝对湿度
单位容积的湿空气中包含的水蒸汽 质量，也就是水蒸汽的密度。
pv 1 v vv Rg ,vT
在一定温度下：
湿空气中水蒸汽的分压力愈大，其绝对湿度 愈大； 水蒸汽的分压力不可能超过该温度下水蒸汽 的饱和压力。
pv ps
水蒸汽达到饱和时，湿空气具有该温度下最 大绝对湿度。 两种具有相同绝对湿度的空气，他们也具有 相同的“吸湿能力”吗？
2、相对湿度
湿空气的绝对湿度与同 温度下饱和空气的绝对湿 度的比值为相对湿度：
pv v , RvT ps s RvT
v s
v v pv s max ps
三、湿空气的焓 考虑到湿空气中水蒸汽的质量经常变化， 而干空气的质量是稳定的，所以湿空气的比 焓是相对于单位质量的干空气而言：
ma ha mv hv h ha dhv ma
经验近似公式（kJ/kg）：
h 1.005 t d (2501 1.86 t )
例题：房间的容积为50m3，室内空气温度为 30℃，相对湿度为60%，大气压力Pb = 0.1013 MPa，求：湿空气的露点温度td，含 湿量d、干空气的质量ma、水蒸气的质量mv 及湿空气的焓值H。 解：由饱和水蒸气表或附表15查得： t=30℃时， Ps = 4241 Pa，所以
以上是喷水绝热 加湿；若是喷蒸 汽加湿，此时蒸 汽带入的焓一般 不能忽略，过程 如图中1-2’
三、湿空气的冷却去湿过程
湿空气的冷却去 湿过程示意图
冷流体
1 22
热空气
冷空气
凝结水
1. 湿空气冷却去湿过程的热力学分析
热工基础-3-(1)-第三章 理想气体
∆T
若比热容取定值或平均值，有： ∆ h = c p ∆ T
∆h = c p
T2 T1
∆T
3. 理想气体熵变化量的计算：
δ q du + pdv cv dT p ds = = = + dv T T T T cv dT p v cv dT dv = + dv = + Rg T T v T v
同理：
δ q dh − vdp c p dT v ds = = = − dp T T T T c p dT p v c p dT dp = − dp = − Rg T T p T p
Rg ,eq = ∑ wi Rg ,i
i
作业：P103-104
3-10 3-15
思考题: P102
10
五. 理想气体的基本热力过程 热力过程被关注的对象：
1) 参数 ( p, T, v, u, h, s ) 变化 2) 能量转换关系, q , w, wt 。
思路：
1) 抽象分类：
p
v T
s
n
基本过程 2) 简化为可逆过程 (不可逆再修正)
R = 8.314 J/(mol ⋅ K)
R 是一个与气体的种类
无关，与气体的状态也 无关的常数，称为通用 （摩尔）气体常数。
R = M ⋅ Rg
例题3.1: 已知体积为0.03m3的钢瓶内装有氧气，初 始压力p1＝7×105Pa，温度t1=20℃。因泄漏，后 压力降至p2＝4.9×105Pa ，温度未变。问漏去多少 氧气？ 解：取钢瓶的容积为系统（控制容积），泄漏过 程看成是一个缓慢的过程。初终态均已知。假定 瓶内氧气为理想气体。根据状态方程:
V
0 m
= 22 . 414 m
湿空气
h A t＝25 ts＝17 Φ=100%
2013-3-5
22
例2：已知空气干球温度t=25℃，相对湿度Φ=50% ，大气压力 B=101325Pa，试在h-d图上确定该空气的湿球温度。
h t=25 ℃
ts
Φ=50%
Φ=100%
2013-3-5
23
含湿图的应用
1、确定湿空气的状态参数
在给定大气压力B时，只要知道湿空气的任意两个独立状态参数，就 可在焓湿图上确定该空气的其余状态参数。 例：已知B=101325Pa，t=22℃，Φ=65%，试在h-d图上确定该空气的其 它状态参数。 P
日常接触的湿空气一般都是未饱和湿空气，即干空气和过热蒸汽 组合的混合气体。 即湿空气（大气）压力=干空气的分压力+水蒸气的分压力 即pb=pa+ps
2013-3-5
5
2.2 湿空气的状态参数
3、湿度
湿空气中水蒸气的含量通常用湿度来表示，表示方法有三种： 1）绝对湿度：单位体积的湿空气中所含有的水蒸气的质量。
结露在空调中的应用
在空调技术中，利用结露这一现象，使被处理的空气流过
低于其露点温度的表面冷却器，或用低于其露点温度的冷水去 喷淋被处理空气，从而可获得使被处理空气冷却减湿的处理效 果。
2013-3-5 13
由此可见，露点温度时在一定的分压力pv下，未饱和空气 冷却达到饱和湿空气，即将结出露珠时的温度，可用湿度计或 露点仪测量。达到露点后继续冷却，部分水蒸气就会凝结成水 滴析出，在湿空气中的水蒸气状态将沿着饱和蒸汽线变化。这 时湿空气温度降低，水蒸气的含量也随之降低，即为析湿过程。
v pv n ps
2013-3-5 8
代入相对湿度公式得：
2013-3-5
22
例2：已知空气干球温度t=25℃，相对湿度Φ=50% ，大气压力 B=101325Pa，试在h-d图上确定该空气的湿球温度。
h t=25 ℃
ts
Φ=50%
Φ=100%
2013-3-5
23
含湿图的应用
1、确定湿空气的状态参数
在给定大气压力B时，只要知道湿空气的任意两个独立状态参数，就 可在焓湿图上确定该空气的其余状态参数。 例：已知B=101325Pa，t=22℃，Φ=65%，试在h-d图上确定该空气的其 它状态参数。 P
日常接触的湿空气一般都是未饱和湿空气，即干空气和过热蒸汽 组合的混合气体。 即湿空气（大气）压力=干空气的分压力+水蒸气的分压力 即pb=pa+ps
2013-3-5
5
2.2 湿空气的状态参数
3、湿度
湿空气中水蒸气的含量通常用湿度来表示，表示方法有三种： 1）绝对湿度：单位体积的湿空气中所含有的水蒸气的质量。
结露在空调中的应用
在空调技术中，利用结露这一现象，使被处理的空气流过
低于其露点温度的表面冷却器，或用低于其露点温度的冷水去 喷淋被处理空气，从而可获得使被处理空气冷却减湿的处理效 果。
2013-3-5 13
由此可见，露点温度时在一定的分压力pv下，未饱和空气 冷却达到饱和湿空气，即将结出露珠时的温度，可用湿度计或 露点仪测量。达到露点后继续冷却，部分水蒸气就会凝结成水 滴析出，在湿空气中的水蒸气状态将沿着饱和蒸汽线变化。这 时湿空气温度降低，水蒸气的含量也随之降低，即为析湿过程。
v pv n ps
2013-3-5 8
代入相对湿度公式得：
理想气体混合气体及湿空气
x 知道
i
先求
M
再求
eq
Rg,eq
习题 汽油发动机吸入空气和汽油蒸气的混合物，其压力为0.095MPa。混合物 中汽油的质量分数为6%，汽油的摩尔质量为114g/mol。求混合气体的平均摩尔 质量、气体常数及汽油蒸气的分压力。
Hint: 角标1，2分别代表汽油和空气，依题意可知
p=95kPa, w1=6%, w2=94%, M1=114g/mol, M2=28.97g/mol R=8.31451J/(mol.K)
(Law of partial pressure and volume of gas mixture)
一、混合气体概述
▲混合气体混合物的组分都处于理想气体状态，则混合气 体也处理想气体状态；
▲混合气体可作为某种假想气体，其质量和分子数与组分气 体质量之和及分子数之和相同；
▲混合气体平均气体常数 Rg,eq和平均摩尔质量 M e，q 依然 满足
1.质量分数 (mass fraction of a mixture)
wi
mi m
wi
mi 1 mm
mi
m m
1
2.体积分数 (volume fraction of a mixture)
i
Vi V
i 1
3.摩尔分数 (mole fraction of a mixture)
xi
ni n
xi 1
M ini
Meq
i
ni
i
n
xiMi
i
i
2） 已知混合气体质量分数 wi 时
mi
Meq
i
ni
m mi
1 (wi/Mi )
i
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2008.2
中国矿业大学动力工程系
四、混合气体的比热、内能、焓和熵
1、混合气体比热容
c wi ci
i 1
n
c i ci
i 1
n
C i Ci
i 1
n
2008.2
中国矿业大学力工程系
2、混合气体内能和焓 内能和焓均为广延参数
U H
Ui Hi
中国矿业大学动力工程系
3 理想混合气体及湿空气
假定：
1.混合气体内部无化学反应，成分不变；
2.各组元气体都有理想气体的性质， 3.混合后仍具有理想气体的性质； 4.各组元气体彼此独立，互不影响。
2008.2
中国矿业大学动力工程系
一、混合气体成分
绝对成分
项 目 质量kg
m
mi
摩尔数kmol
n
ni
容积m3
2008.2
中国矿业大学动力工程系
2008.2
中国矿业大学动力工程系
(1)定干球温度线(=C)：湿度图以为横坐标，故 定温度线就是一组垂直于横坐标的平行线，位置 越靠右的定温线值越高。 (2)定比湿度线(ω＝C)：湿度图以ω为纵坐标，故 定比湿度线就是一组平行于横坐标的水平线，水平 线的位置越高，ω值越大； (3)定相对湿度线(＝C)：
2008.2
中国矿业大学动力工程系
空调系统冷却塔图片
2008.2
中国矿业大学动力工程系
2008.2
中国矿业大学动力工程系
2008.2
中国矿业大学动力工程系
2008.2
中国矿业大学动力工程系
一
湿空气的相对湿度
1. 干空气与湿空气
干空气—不含水蒸汽的空气称为干空气。 湿空气—含水蒸汽的空气称为湿空气。 湿空气=干空气＋水蒸汽
T
中国矿业大学动力工程系
9.湿空气的焓
h ma ha mv hv
考虑到湿空气中水蒸汽的质量经常变化，而干空气的质 量是稳定的，所以湿空气的比焓是相对于单位质量的干空 气而言：
h
ma ha mv hv ma
ha 0.001hv kJ/kg(D)
经验公式：
h 1.1t 0.001 (2501 1.859t )kJ/kg(D)
i 1
w i R g ,i
dpi pi
2008.2
中国矿业大学动力工程系
1.混合气体的内能、焓、熵为其各组元相应参数的总 和；
2.混合气体的比内能、比焓、比熵和比热为各组元的
相应参数与质量成分乘积的总和，
3.混合气体的摩尔内能、摩尔焓等为各组元的相应参
数与摩尔成分乘积的总和；
4.各组成的气体的参数均按其分压力和混合气体温度
未饱和湿空气 饱和湿空气
t tw td t tw td
2008.2
中国矿业大学动力工程系
三、 湿空气的湿度 t 图
为适应工程需要，已有计算湿空气参数及过 程的计算机程序，本课程也提供了应用程序。 有时为方便工程计算，常把湿空气状态参数之 间关系制成图线。湿空气状态参数线图有多种 型式，如焓湿(h-d)图、湿度（ω-t)图等。这 里介绍湿度（ω-t)图，如图所示。在该图中具 有以下定值线：
ps
p ps
在总压力P 不变的情况下，一定的蒸汽分压 力对应着一定的含湿量。 在总压力P 不变的情况下，相对湿度愈高， 含湿量也愈高。
2008.2
中国矿业大学动力工程系
已知图中1、2、3各点在同一等压线上，试比 较其ρw、φ及 的大小 解：
p v1 p v 2 p v 3
T1 T 2 T3 p s1 p s 2 p s 3
u
U m
m u
i
i
m
w u
i i
i
h
H m
m h
i
i
m
w h
i
2008.2
中国矿业大学动力工程系
3、混合气体的熵 熵为广延参数 熵变
dT T w i c pi dpi pi
S
S
i 1 n
n
i
d s i c pi ds
R g ,i dT T
s
w i si
以上假定在高压下可能导致较大的误差。
2008.2
中国矿业大学动力工程系
4.下标约定：
a－干空气 v－水蒸汽 s－饱和水蒸汽 －无下标为湿空气参数
注意:其他教材有时上下标“w”代表水蒸气的参 数，书本上用的是“v”!
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5.未饱和空气和饱和空气 未饱和空气—是由干空气与过热蒸
vi m i vm
vi M ini vMn
2008.2
中国矿业大学动力工程系
二、混合气体平均分子量和气体常数 平均分子量
m mi nM ni M i
n M M
i
i
n
x M
i
i
i
Mi
2008.2
中国矿业大学动力工程系
混合气体的气体常数
R混 Rm M Rm m n nRm m
中国矿业大学动力工程系
wi
mi m
iV i V
i
i
v 1, M i v i mv , R MR wi v vi
g
8 . 314 kJ/(kmol.K
)
i
M M
i
i
R g ,i R g , eq
i
ni n xi
i
Vi V
空气达成饱和的途径
t不变，pv上升，pv=ps(t) pv不变，t下降 t=ts(pv)
2008.2
中国矿业大学动力工程系
6.绝对湿度和相对湿度 绝对湿度 单位容积的湿空气中包含的水蒸汽质量， 也就是水蒸汽的密度。
1 vv pv Rg ,vT
v
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中国矿业大学动力工程系
在一定温度下：
中国矿业大学动力工程系
1.005(t w t ) s t 1.86(t t w ) t
w
w
其中： t w 湿球温度 d s 湿球温度下的饱和湿度
湿球温度下的汽化潜热 t
w
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中国矿业大学动力工程系
干球温度t、湿球温度tw 、露点温度 td 之间的关系
2008.2
中国矿业大学动力工程系
二 湿空气的露点和湿球温度
1、 露点温度
在给定的水蒸汽分压力下，使未饱和湿空气变成饱 和湿空气时所对应的那个温度（水蒸汽分压力所对应 的饱和温度)称为露点温度td 或简称露点。或开始结露
的温度称为露点温度。
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2 干湿球温度计示意图
2.涉及湿空气的常见的工业过程
空气温度与湿度调节过程、物体的干燥过程、 冷却水塔中的水冷却过程等。
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中国矿业大学动力工程系
3.分析湿空气时假定：
把气相混合物看作是理想气体混合物； 当蒸汽凝结成液相或固相时，液相或 固相中不包含溶解的空气； 空气的存在不影响蒸汽与其凝聚相之 间的相平衡。
V
Vi
混 合 气 体 第i种组成气体
相对成分
相对成分=
分 总
量 量
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质量分数：
wi xi
mi m ni n
,
w x
i
i
1 1
摩尔分数：
,
体积分数：
i
Vi V
,
i
1
wi
Rg ,eq Rg , i
i
Rg ,eq Rg , i
xi
？
2008.2
v
1 vv
pv Rg ,vT
湿空气中水蒸汽的分压力愈大，其绝对湿度 愈大； 水蒸汽的分压力不可能超过该温度下水蒸汽 的饱和压力。
pv ps
水蒸汽达到饱和时，湿空气具有该温度下最大绝 对湿度，这时的空气称为饱和空气。
pv ps
v s
ps Rg ,vT
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汽组成的混合物。
未饱和空气=干空气＋过热蒸汽 饱和空气—是由干空气与饱和蒸汽组 成的混合物。
饱和空气=干空气+饱和蒸汽
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空气中的水蒸气
过 热 t ts 饱 和 t ts
pv pv
空气未饱和 空气饱和
所以空气饱和与否取决于t，pv
φ 1> φ 2> φ3
w1 w 2 w 3
1 2 3
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8.湿空气的密度
1kg干空气与dkg的水蒸汽组成的湿空气，其密 度：
v s
pa R g ,a T pv
v s
B pv
pv R g ,vT
u 2 u1
即：
s 2 s 1 R ln
T 2 T1
R ln V2 V1
V2 m V1 m
0 . 287 ln 2 0 . 1989 kJ (kg K)
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湿空气
教学目标：使学生了解空调工程中，湿空气是如何进 行调节的，并能进行湿空气各种过程的热力计算。了 解冷却塔的原理。 知识点：湿空气的性质；湿空气的焓湿图；湿空气的 基本热力过程。 重 点： 湿空气的h-d图的使用，它是学习通风空 调等课程不可缺少的理论基础。 难 点： 由于学生未接触专业课程，因此湿空气在 工程上进行的各种热力过程及其计算是本章难点。
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四、混合气体的比热、内能、焓和熵
1、混合气体比热容
c wi ci
i 1
n
c i ci
i 1
n
C i Ci
i 1
n
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中国矿业大学力工程系
2、混合气体内能和焓 内能和焓均为广延参数
U H
Ui Hi
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3 理想混合气体及湿空气
假定：
1.混合气体内部无化学反应，成分不变；
2.各组元气体都有理想气体的性质， 3.混合后仍具有理想气体的性质； 4.各组元气体彼此独立，互不影响。
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一、混合气体成分
绝对成分
项 目 质量kg
m
mi
摩尔数kmol
n
ni
容积m3
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中国矿业大学动力工程系
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中国矿业大学动力工程系
(1)定干球温度线(=C)：湿度图以为横坐标，故 定温度线就是一组垂直于横坐标的平行线，位置 越靠右的定温线值越高。 (2)定比湿度线(ω＝C)：湿度图以ω为纵坐标，故 定比湿度线就是一组平行于横坐标的水平线，水平 线的位置越高，ω值越大； (3)定相对湿度线(＝C)：
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空调系统冷却塔图片
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一
湿空气的相对湿度
1. 干空气与湿空气
干空气—不含水蒸汽的空气称为干空气。 湿空气—含水蒸汽的空气称为湿空气。 湿空气=干空气＋水蒸汽
T
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9.湿空气的焓
h ma ha mv hv
考虑到湿空气中水蒸汽的质量经常变化，而干空气的质 量是稳定的，所以湿空气的比焓是相对于单位质量的干空 气而言：
h
ma ha mv hv ma
ha 0.001hv kJ/kg(D)
经验公式：
h 1.1t 0.001 (2501 1.859t )kJ/kg(D)
i 1
w i R g ,i
dpi pi
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1.混合气体的内能、焓、熵为其各组元相应参数的总 和；
2.混合气体的比内能、比焓、比熵和比热为各组元的
相应参数与质量成分乘积的总和，
3.混合气体的摩尔内能、摩尔焓等为各组元的相应参
数与摩尔成分乘积的总和；
4.各组成的气体的参数均按其分压力和混合气体温度
未饱和湿空气 饱和湿空气
t tw td t tw td
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三、 湿空气的湿度 t 图
为适应工程需要，已有计算湿空气参数及过 程的计算机程序，本课程也提供了应用程序。 有时为方便工程计算，常把湿空气状态参数之 间关系制成图线。湿空气状态参数线图有多种 型式，如焓湿(h-d)图、湿度（ω-t)图等。这 里介绍湿度（ω-t)图，如图所示。在该图中具 有以下定值线：
ps
p ps
在总压力P 不变的情况下，一定的蒸汽分压 力对应着一定的含湿量。 在总压力P 不变的情况下，相对湿度愈高， 含湿量也愈高。
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已知图中1、2、3各点在同一等压线上，试比 较其ρw、φ及 的大小 解：
p v1 p v 2 p v 3
T1 T 2 T3 p s1 p s 2 p s 3
u
U m
m u
i
i
m
w u
i i
i
h
H m
m h
i
i
m
w h
i
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3、混合气体的熵 熵为广延参数 熵变
dT T w i c pi dpi pi
S
S
i 1 n
n
i
d s i c pi ds
R g ,i dT T
s
w i si
以上假定在高压下可能导致较大的误差。
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4.下标约定：
a－干空气 v－水蒸汽 s－饱和水蒸汽 －无下标为湿空气参数
注意:其他教材有时上下标“w”代表水蒸气的参 数，书本上用的是“v”!
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5.未饱和空气和饱和空气 未饱和空气—是由干空气与过热蒸
vi m i vm
vi M ini vMn
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二、混合气体平均分子量和气体常数 平均分子量
m mi nM ni M i
n M M
i
i
n
x M
i
i
i
Mi
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中国矿业大学动力工程系
混合气体的气体常数
R混 Rm M Rm m n nRm m
中国矿业大学动力工程系
wi
mi m
iV i V
i
i
v 1, M i v i mv , R MR wi v vi
g
8 . 314 kJ/(kmol.K
)
i
M M
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R g ,i R g , eq
i
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i
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空气达成饱和的途径
t不变，pv上升，pv=ps(t) pv不变，t下降 t=ts(pv)
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6.绝对湿度和相对湿度 绝对湿度 单位容积的湿空气中包含的水蒸汽质量， 也就是水蒸汽的密度。
1 vv pv Rg ,vT
v
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在一定温度下：
中国矿业大学动力工程系
1.005(t w t ) s t 1.86(t t w ) t
w
w
其中： t w 湿球温度 d s 湿球温度下的饱和湿度
湿球温度下的汽化潜热 t
w
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干球温度t、湿球温度tw 、露点温度 td 之间的关系
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二 湿空气的露点和湿球温度
1、 露点温度
在给定的水蒸汽分压力下，使未饱和湿空气变成饱 和湿空气时所对应的那个温度（水蒸汽分压力所对应 的饱和温度)称为露点温度td 或简称露点。或开始结露
的温度称为露点温度。
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2 干湿球温度计示意图
2.涉及湿空气的常见的工业过程
空气温度与湿度调节过程、物体的干燥过程、 冷却水塔中的水冷却过程等。
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3.分析湿空气时假定：
把气相混合物看作是理想气体混合物； 当蒸汽凝结成液相或固相时，液相或 固相中不包含溶解的空气； 空气的存在不影响蒸汽与其凝聚相之 间的相平衡。
V
Vi
混 合 气 体 第i种组成气体
相对成分
相对成分=
分 总
量 量
2008.2
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质量分数：
wi xi
mi m ni n
,
w x
i
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1 1
摩尔分数：
,
体积分数：
i
Vi V
,
i
1
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Rg ,eq Rg , i
i
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xi
？
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v
1 vv
pv Rg ,vT
湿空气中水蒸汽的分压力愈大，其绝对湿度 愈大； 水蒸汽的分压力不可能超过该温度下水蒸汽 的饱和压力。
pv ps
水蒸汽达到饱和时，湿空气具有该温度下最大绝 对湿度，这时的空气称为饱和空气。
pv ps
v s
ps Rg ,vT
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汽组成的混合物。
未饱和空气=干空气＋过热蒸汽 饱和空气—是由干空气与饱和蒸汽组 成的混合物。
饱和空气=干空气+饱和蒸汽
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空气中的水蒸气
过 热 t ts 饱 和 t ts
pv pv
空气未饱和 空气饱和
所以空气饱和与否取决于t，pv
φ 1> φ 2> φ3
w1 w 2 w 3
1 2 3
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8.湿空气的密度
1kg干空气与dkg的水蒸汽组成的湿空气，其密 度：
v s
pa R g ,a T pv
v s
B pv
pv R g ,vT
u 2 u1
即：
s 2 s 1 R ln
T 2 T1
R ln V2 V1
V2 m V1 m
0 . 287 ln 2 0 . 1989 kJ (kg K)
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湿空气
教学目标：使学生了解空调工程中，湿空气是如何进 行调节的，并能进行湿空气各种过程的热力计算。了 解冷却塔的原理。 知识点：湿空气的性质；湿空气的焓湿图；湿空气的 基本热力过程。 重 点： 湿空气的h-d图的使用，它是学习通风空 调等课程不可缺少的理论基础。 难 点： 由于学生未接触专业课程，因此湿空气在 工程上进行的各种热力过程及其计算是本章难点。