海明码计算题
《计算机组成原理》课后习题答案
第1章计算机组成原理考试大纲第一章计算机体系结构和计算机组成冯。
诺伊曼体系的特点Amdahl定律第二章数制和数制转换各种码制的表示和转换浮点数的表示补码加减法布思算法浮点数的加减法海明码的计算练习：5，6，7，8，101、已知X=19，Y=35，用布思算法计算X×Y和X×(-Y)。
2、使用IEEE 754标准格式表示下列浮点数：-5，-1.5，1/16，-6，384，-1/32。
3、已知X=-0.1000101×2-111，Y=0.0001010×2-100。
试计算X+Y，X-Y，X×Y和X/Y。
4、某浮点数字长12位，其中阶符1位，阶码数值3位，尾符1位，尾数数值7位，阶码和尾数均用补码表示。
它所能表示的最大正数是多少？最小规格化正数是多少？绝对值最大的负数是多少？5、求有效信息位为01101110的海明码校验码。
第三章练习：5解释下列概念：PROM，EPROM，E2PROM，Flash memory，FPGA，SRAM和DRAM。
第四章总线的分类总线操作周期的四个传输阶段总线仲裁的概念及其分类异步通信方式的种类总线的最大传输率第五章存储器的分类存储容量的扩展RAID的概念、特点以及分类Cache的地址映射Cache的写策略Cache的性能分析3C练习：4，5，71．一个容量为16K×32位的存储器，其地址线和数据线的总和是多少?用下列存储芯片时，各需要多少片?1K×4位，2K×8位，4K×4位，16K×l位，4K×8位，8K×8位2．现有1024×l的存储芯片，若用它组成容量为16K×8的存储器。
(1)实现该存储器所需的芯片数量?(2)若将这些芯片分装在若干块板上，每块板的容量为4K×8，该存储器所需的地址线总数是多少?几位用于选片?几位用作片内地址?(3)画出各芯片的连接逻辑图。
海明码校验例题
海明码校验例题
海明码是一种错误检测和纠正的校验码，它通过在数据中添加额外的校验位来检测和纠正错误。
下面是一个海明码的例题，通过这个例题来演示海明码的原理和计算方法。
题目：求信息1011的海明码。
首先，我们需要确定海明码的长度。
根据海明码的规则，数据位和校验位的总长度应该是2的整数次幂。
在本题中，我们可以选择长度为4的数据位和3个校验位，因此海明码的总长度为7位。
接下来，我们需要确定校验位的位置。
根据海明码的规则，校验位应该位于2的n（n=0，1，2....）次方位置上。
在本题中，我们可以将校验位分别放在第1、第2和第4位上。
然后，我们需要计算每个校验位的值。
海明码的每个校验位都是对应的数据位的异或运算结果。
在本题中，我们可以按照如下方式计算每个校验位的值：
●校验位1的值 = 数据位1 ^ 数据位2 ^ 数据位3 ^ 数据位4
●校验位2的值 = 数据位1 ^ 数据位2 ^ 数据位3
●校验位3的值 = 数据位1 ^ 数据位2
最后，我们将计算出的校验位和数据位组合在一起，得到海明码。
在本题中，我们的数据位为1011，因此我们可以将校验位计算结果放在第1、第2和第4位上，得到海明码为：1011 001 000。
通过这个例题，我们可以看出海明码通过添加额外的校验位来检测和纠正错误。
在实际应用中，海明码可以用于数据传输、存储等领域，提高数据的可靠性和安全性。
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1.各种进制转换、原码反码补码转换、内存芯片容量计算：●R进制转十进制：（234.01）8=（2*82+3*81+4*80+0*8-1+1*8-2）10●十进制转R进制：除以R取余法●二进制和八进制的转换：将每个8进制数转为3位二进制数●二进制和16进制的转换：将每个16进制数转为4位二进制数●两个16进制数如何相加：直接进行相对应的位的相加。
●两个16进制数如何异或：转为二进制，相对应位异或，再转为16进制。
●原码：将一个整数写成二进制并加符号位就是原码。
符号位最高位0为正1为负。
●反码：正数的反码就是原码；负数的反码是除符号位外每一位取反。
●补码：正数的补码就是原码；负数的补码是反码+1。
●移码：符号位和补码相反。
●1。
2.●海明码：2^校验位>=数据位+1●海明码纠正X 位错误，需要2X+1 位冗余位3.信道的理想数据速率计算；最大数据速率计算●理想数据速率=带宽*2*log2码元种类●最大数据速率=带宽*log21+信噪比=带宽*log21+10分贝数/10●信道波特率=带宽*2●卫星传输的延时是270ms●信息速率=码元速率*log2进制●电缆速度是光速的三分之二。
●总时延=传播时延+发送时延+排队时延●数据传播时延s=数据帧长度b/数据传输速率bps●信号传播时延μs=两点间距离m/信号传播速度m/μs。
信号传播速度是20万公里/秒即200mμ/s。
4.路由汇聚计算方法：写出二进制代码，看有多少位网络位相同5.子网划分计算方法：将每个IP和掩码进行逻辑乘，值相同就在同一个子网-127的原码是11111111-1的补码也是11111111已知网络地址块中的1个地址和该网络的掩码，如何写出这个网络的最小地址和最大地址：举例：已知1个地址是：10101100已知该网络掩码：11100000则：该网络最小地址：10100000 （前面网络位取相同，后面主机位取全0）该网络最大地址：10111111 （前面网络位取相同，后面主机位取全1）如果是公网，则最小可用地址：10100001最大可用地址：10111110如果是子网，则最小地址和最大地址都可以用。
海明码计算过程
海明码计算过程嘿，朋友们！今天咱就来讲讲海明码计算过程。
这海明码啊，就像是一个神秘的魔法盒子，等你打开它，就会发现里面藏着好多奇妙的东西呢！咱先来说说啥是海明码。
简单来说，它就是一种能帮我们检测和纠正数据传输过程中错误的好帮手。
你想想看，数据就像一群小士兵，在传输的道路上可能会遇到各种“妖魔鬼怪”，比如干扰啦、出错啦。
这时候海明码就像一位英勇的将军，站出来保护这些小士兵，让它们能准确无误地到达目的地。
那怎么计算海明码呢？别急，听我慢慢道来。
首先，我们得确定要保护的数据有多少位，这就好比要知道有多少小士兵需要保护。
然后呢，根据这个数量来确定需要多少位的海明码。
这就像给小士兵们配备合适数量的将军。
接下来，就开始计算啦！这过程就好像是给小士兵们排兵布阵。
我们要把数据位和海明码位按照一定的规则放好，就像是让小士兵们站在各自的位置上。
然后，根据一些巧妙的算法，给每个海明码位赋予特定的任务。
比如说，某个海明码位要负责检查某些数据位的奇偶性。
这就好像它是个小侦探，专门盯着那几个小士兵，看它们有没有出问题。
如果数据传输过程中真的出了错，这个小侦探就能迅速发现，然后发出警报！再比如说，另一个海明码位要同时关注好几个数据位，就像是个更厉害的大侦探，能从更宏观的角度发现问题。
计算海明码的过程可不简单哦，就像解一道复杂的谜题。
但你可别被它吓住，只要一步一步来，就一定能搞明白。
你想想，要是没有海明码，那我们的数据在传输过程中出错了可咋办？那不就乱套了嘛！所以说，学会计算海明码可是很重要的呢。
而且啊，这海明码的应用可广泛了呢。
不管是在网络通信中，还是在各种电子设备里，都能看到它的身影。
它就像一个默默无闻的守护者，一直在背后为我们的数据安全保驾护航。
哎呀，说了这么多，你是不是对海明码计算过程有点感觉了呢？别犹豫，赶紧自己去试试吧！相信你一定能掌握这个神奇的技能，让数据传输变得更加可靠。
加油哦！。
海明校验码例题
海明校验码例题假设我们有两个4位二进制码：1011 和 1001。
海明码是一种错误检测和纠正技术，它添加了一些冗余位来检测和纠正位错误。
在这个例子中，我们将使用3位海明码。
首先，我们需要确定海明码的位置。
我们将使用P1，P2和P4，分别对应第1、第2和第4位。
P1将覆盖1、3和5号位，P2将覆盖2、3和6号位，P4将覆盖4、5和6号位。
接下来，我们将对原始数据和海明码进行编码。
对于第一个数据1011：- 将数据位插入海明码位置：海明码为_1__0_1_1- 计算P1：_1__0_1_1- 1 + 0 + 1 + 1 = 3，所以P1为1。
- 计算P2：_1__0_1_1- 1 + 0 + 1 + 1 = 3，所以P2为1。
- 计算P4：_1__0_1_1- 1 + 1 + 1 = 3，所以P4为1。
所以1011的海明码为：11101011。
对于第二个数据1001：- 将数据位插入海明码位置：海明码为_1__0_0_1- 计算P1：_1__0_0_1- 1 + 0 + 0 + 1 = 2，所以P1为0。
- 计算P2：_1__0_0_1- 1 + 0 + 0 + 1 = 2，所以P2为0。
- 计算P4：_1__0_0_1- 1 + 0 + 0 = 1，所以P4为1。
所以1001的海明码为：01000101。
现在我们可以看到每个海明码和原始数据之间的关系。
如果发生位错误，则相关的海明码位的值将发生变化。
例如，如果我们将第一个海明码的第5个位由1改为0，则接收方可以通过比较检查的海明码位和计算的海明码位，发现有一个位错误并进行纠正。
海明码校验例题
海明码校验例题以下是一个海明码校验的例题：假设发送方想要发送一个8位的二进制数01011011，并使用海明码进行校验。
可以使用4个海明码位来校验8位的数据，即增加4个校验位。
要求校验位的位置为1，2，4和8。
首先，确定校验位的位置，对于8位的数据，在第1，2，4和8位的位置增加校验位（用P表示），则得到以下数据：P1 P2 0 P4 1 0 1 1 P8接下来，计算校验位的值。
校验位的值是使得数据中包含的1的个数是偶数个的位的值为0，奇数个的位的值为1。
对于P1，计算P1的值时需要考虑与P1相关的位，即包括P1在内的第1，3，5，7和9位：P1 = (P3 + P5 + P7 + P9) mod 2= (0 + 0 + 1 + 1) mod 2= 0对于P2，计算P2的值时需要考虑与P2相关的位，即包括P2在内的第2，3，6和7位：P2 = (P3 + P6 + P7) mod 2= (0 + 0 + 1) mod 2= 1对于P4，计算P4的值时需要考虑与P4相关的位，即包括P4在内的第4，5和6位：P4 = (P5 + P6) mod 2= (1 + 0) mod 2= 1对于P8，计算P8的值时需要考虑与P8相关的位，即包括P8在内的第8位：P8 = (P9) mod 2= (1) mod 2= 1将计算得到的校验位值插入对应的位置，得到校验码：P1 P2 0 P4 1 0 1 1 P80 1 0 1 0 1 1 1发送方将校验码10101111发送给接收方，接收方根据校验码进行校验，通过计算校验位的值，可以检测出是否存在错误。
如果接收方收到的校验码中的某些位发生了错误，那么校验位的计算结果将不会匹配，接收方可以根据不匹配的校验位推断出错误发生的位置并进行纠正。
希望这个例题能帮助你理解海明码的校验过程。
3-3_纠1位错的海明码
第三章数据链路层纠1位错的海明码要传输的数据是m位，冗余位r应该是多少，才能纠正1位错来呢？设一个系统中，编码后的码字位数是n ，则n=m+r 。
因为要传输的数据位是m 位，该系统需要传输的正确的码字个数应该是2m ，全部码字的个数是2n 。
如果每个正确码字发生1位错，能够被纠错，至少发生1位错不会变成另外1个正确的码字，如果n 位码字的每一位都发生一次跳变，变成一个错误的码字，那么每个码字至少需要n+1个码字来表示它，所以，下面这个式子成立：(1)22 (1)2m nrn n m r m r +≤=+⇓++≤纠正单个错需要的冗余位跟数据位的关系 纠正单个错误需要的校验位的下界满足:m r n（码字的总位数）1 2 32~4 3 5~75~11 49~1512~26 5 17~3127~57 6 33~6358~120 7 65~127++≤m r(1)2r海明纠错码（1950年）☐每一个码字从左到右编号，最左边为第1位☐校验位和数据位凡编号为2的乘幂的位是校验位，如1、2、4、8、16、……其余是数据位，如3、5、6、7、9、……☐每一个校验位设置根据：包括自己在内的一些位的集合的奇偶值(奇数或偶数)。
如何决定每个数据位的校验位☐将某一位数据位的编号展开成2的乘幂的和，那末每一项所对应的位即为该数据位的校验位(收方使用)。
如：11 = 1 + 2 + 829 = 1 + 4 + 8 + 16校验位1的检验集合为所有奇数位。
校验位2的检验集合：2、3、6、7、10、11、…校验位4的检验集合：4、5、6、7、……校验位8的检验集合：8、9、10、11、……校验位的计算(m=7，r=4)B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11P1P2D1P3D2D3D4P4D5D6D7 1=20√√√√√√2=21√√√√√√4=22√√√√8=23√√√√海明码实例如何确定校验位？7位数据位海明码实例之校验位计算B1B2B3B4B5B6B7B8B9B10B11P1P2D1P3D2D3D4P4D5D6D7信息码--1-001-000检验位00-1---0---海明码00110010000使用偶校验，一个校验集合里的1的个数是偶数海明码纠错过程( 接收端)☐首先将差错计数器置“0”，counter=0。
海明码例题详细步骤
海明码例题详细步骤海明码是一种常用于纠错的编码方式，它可以在传输或存储数据过程中检测并纠正错误。
海明码的原理基于奇偶校验，通过在数据中插入冗余位来实现错误的检测和纠正。
在本文中，我们将详细介绍海明码的步骤和算法。
海明码的设计目标是在传输或存储数据时，可以检测出错误的位，并且能够纠正这些错误。
它通过在数据中插入校验位来实现这一目标。
每个校验位都对应着一个数据位的位置，通过奇偶校验来检测错误。
如果在传输过程中出现了错误，校验位将会自动纠正数据位的错误。
具体步骤如下：1. 确定数据位的数量：首先确定要发送的数据位的数量。
假设有k个数据位。
2. 计算校验位的数量：校验位的数量由以下公式确定：2^r >= k + r + 1，其中r为校验位的数量。
解这个公式得到校验位的数量r。
3. 分配校验位的位置：将校验位分配到数据位的位置上。
校验位的位置一般为2的幂次方，例如第1、2、4、8...位。
4. 计算校验位的值：对每个校验位，计算其奇偶校验值。
校验位的奇偶校验值是指其控制的数据位中1的数量。
例如，对于校验位C1来说，它控制数据位D1、D3、D5等位置，如果这些数据位中有奇数个1，则C1的奇偶校验值为1，否则为0。
5. 插入校验位：将校验位插入到数据位中，校验位的位置处填入校验位的奇偶校验值。
6. 发送或存储数据：发送或存储包含数据位和校验位的数据。
7. 接收数据：接收到数据后，进行校验。
8. 计算校验位的奇偶校验值：对接收到的每个校验位，对应的数据位进行奇偶校验，将计算得到的奇偶校验值与接收到的校验位的值进行比较。
9. 纠正错误：如果发现错误，使用校验位来纠正错误的数据位。
根据校验位的值，确定出错的位置，将其取反即可纠正错误。
通过以上的步骤，我们可以使用海明码来实现数据的纠错功能。
海明码通过插入校验位和奇偶校验来检测并纠正错误，能够防止数据在传输或存储过程中产生的错误。
需要注意的是，海明码能够检测和纠正的错误数量有一定的限制。
海明码校验公式
海明码校验公式海明码校验公式，这可真是个让人又爱又恨的家伙！咱们先来说说海明码到底是啥。
想象一下，你给朋友寄了封信，可又担心路上这信会不会被弄破了、弄乱了。
海明码就像是给这封信加的一个特殊标记，能让接收的人一下子就知道这信有没有出问题。
那海明码校验公式呢，就是算出这个特殊标记的办法。
比如说，咱们要传一个数据，像“10110”这样的。
这时候，就得用海明码校验公式来搞点“小动作”啦。
咱们先得确定需要多少个校验位。
这就好比你要给一个箱子打包，得先知道要多少绳子才够。
假设数据位有 m 位，校验位有 r 位，那满足 2^r >= m + r + 1 这个式子，就能算出 r 的值。
比如说，数据位是 5 位，那 2^r >= 5 + r + 1 ，算一算，r 至少得 3 。
然后呢，把这些校验位放在特定的位置上。
这就像把宝贝放在特定的抽屉里，可不能乱放。
比如第 1 个校验位在 1 号位，第 2 个在 2 号位，第 3 个在 4 号位，依次类推。
再接下来，就是根据公式计算校验位的值。
这一步就有点像做数学题啦，得认真仔细。
我记得有一次给学生们讲这个的时候，有个小家伙一脸懵地看着我，说：“老师，这也太难懂啦！”我笑着跟他说：“别着急，咱们一步步来。
”我带着他们一步一步地计算，看着他们从一开始的迷茫，到后来渐渐明白，那种成就感真是没得说。
海明码校验公式虽然有点复杂，但只要咱们耐心点儿，多练几遍，就能掌握它。
就像学骑自行车，一开始可能摇摇晃晃，但多练几次，就能稳稳当当地上路啦。
总之，海明码校验公式虽然看着有点吓人，但只要咱们用心去学，它也能被咱们拿下！希望大家都能跟这个家伙成为好朋友，让数据传输更可靠，更准确！。
海明码计算解析案例(精)
海明码计算解析案例例题1：使用海明码进行纠错，7位码长（X7X6X5X4X3X2X１），其中4位数据，监督关系式为：C0 = x1+x3+x5+x7C1 = x2+x3+x6+x7C2 = x4+x5+x6+x7如果接收到的码字为1000101，那么纠错后的码字是（）解答:接收到的码字为1000101，代入关系式。
得X7=X3=X1=1，X6=X5=X4=X2=0。
得出：C2=1，C1=0，C0=1，得C2C1C0=101，代入8421码，等于5，可知第五位出错。
纠错后的码字为：1010101从左往右1000101分别对应X7X6X5X4X3X2X1,将x1—x7带入c0 = x1+x3+x5+x7c1 = x2+x3+x6+x7c2 = x4+x5+x6+x7运算，即可得C2=1，C1=0，C0=1，对应101等于5，可知第五位出错。
注意，上面的加号是异或的符号。
例题2：已知海明码的监督关系式为：S2=a2+a3+a4+a6S1=a1+a4+a5+a6S0=a0+a3+a4+a5接收端收到的码字为a6a5a4a3a2a1a0=1010100，问在最多一位错的情况下发送端发送的码字是什么？（写出推演过程）。
答案：1）根据海明码的监督关系式，得下表：S2S1S0 000001010011100101110111错码位置无错a0a1a5a2a3a6a42）将a6a5a4a3a2a1a0=1010100分别代入海明码的监督关系式得：(其中"+"号表示异或运算：s2=1+0+1+1=1s1=0+1+0+1=0s0=0+0+1+0=1即s2s1s0=1013）查表可知：接收到的比特序列第4位有错，正确的应是：a6a5a4a3a2a1a0=1011100 例1. 已知：信息码为："0010"。
海明码的监督关系式为：S2=a2+a4+a5+a6S1=a1+a3+a5+a6S0=a0+a3+a4+a6求：海明码码字。
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海明码计算习题
请写出每道题的计算过程
1：使用海明码进行纠错，7位码长（X7X6X5X4X3X2X１），其中4位数据，监督关系式为：C0 = x1+x3+x5+x7
C1 = x2+x3+x6+x7
C2 = x4+x5+x6+x7
如果接收到的码字为1000101，那么纠错后的码字是（ 1010101 ）
解答: 1,1,0,1=1
0,1,0,1=0
0,0,0,1=1 第五位有错
2：已知海明码的监督关系式为：
S2=a2+a3+a4+a6
S1=a1+a4+a5+a6
S0=a0+a3+a4+a5
接收端收到的码字为a6a5a4a3a2a1a0=1010100，问在最多一位错的情况下发送端发送的码字是什么？（写出推演过程）。
S2=1,0,1,1=1
S1=0,1,0,1=0
S0=0,0,1,0=1
故s2,s0公共的位但与S1不公共的位a3有错
发送端码字：1011100
3：已知：信息码为："0010"。
海明码的监督关系式为：
S2=a2+a4+a5+a6
S1=a1+a3+a5+a6
S0=a0+a3+a4+a6
求：海明码码字。
解：
7 6 5 4 3 2 1 位数
0 0 1 0 信息位
1 0 1 校验位
a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0
4：已知：海明码的监督关系式为：
S2=a2+a4+a5+a6
S1=a1+a3+a5+a6
S0=a0+a3+a4+a6
接收码字为："0011101" ( n=7 )
求：发送端的信息码。
解：
S2=1,1,0,0=0
S1=0,1,0,0=1
S0=1,1,1,0=1
故s1,s0公共的位但与S2不公共的位a3有错
发送端码字：0010101
5：在海明码编码方法中，若冗余位为3位，且与错码位置的对应关系为
S2S1S0 111 110 101 011 100 010 001 000
错码位置 a6 a5 a4 a3 a2 a1 a0 无错
则S1的监督关系式为( D )。
A.S1=a1+a3+a5+a6=1
B. S1=a2+a3+a4+a6=1
B.C. S1=a1+a3+a4+a5=1 D. S1=a1+a2+a5+a6=0
6：使用海明码进行前向纠错，如果冗余位为4位，那么信息位最多可以用到 11 位。
2^4-4-1=11
1、已知X=0.1011,Y=-0.0101,求[0.5X]补,[0.25X]补,[-X]补,2[-X]补,[0.5Y]补,[0.25Y]补,[-Y]补,2[-Y]补。
解: [X]补=0.1011 [Y]补=1.1011 [0.5X]补=0.0101 [0.5Y]补=1.1101
[0.25X]补=0.0010 [0.25Y]补=1.1110 [-X]补=1.0101 [-Y]补=0.0101 2[X]补=0.1010(溢出) 2[-Y]补=0.1010
2、某机字长16位，问在下列几种情况下所能表示的数值的范围：
（1）无符号整数；0，65535
（2）用原码表示定点小数；2^-15-1，1-2^-15
（3）用补码表示定点小数；-1,1-2^-15
（4）用原码表示定点整数；-32767,32767
（5）用补码表示定点整数。
-32768,32767
3、某机字长32位，试分别写出无符号整数和带符号整数（补码）的表示范围（用十进制数表示）
解：
0,4294967295
-2147483648,-2147483647
4、某浮点数字长为12位，其中阶符一位，阶码数值3位，数符一位，尾数数值7位，阶码以2为底，阶码和尾数均用补码表示。
它所能表示的最大正数是多少？最小规格化正数是多少？绝对值最大的负数是多少？
(1-2^-7)*2^7=127
2^-14=1/512
-1*2^7=-128。