例谈因概念把握不当造成的三种错误
练习题中出现的常见错误有哪些
练习题中出现的常见错误有哪些在我们的学习过程中，练习题是巩固知识、提升能力的重要手段。
然而，在完成练习题的过程中，同学们往往会出现各种各样的错误。
下面，我们就来梳理一下练习题中常见的错误类型。
一、粗心大意导致的错误这是最常见也是最容易避免的一类错误。
比如在做数学题时，常常会出现计算错误，把“＋”看成“”，或者在进位、退位时出现失误。
在语文拼写中，少写或多写笔画，漏写标点符号等。
在英语练习中，拼写单词时少写或错写字母。
这些都是由于粗心，没有认真审题和仔细作答造成的。
二、概念理解不清导致的错误对知识点的概念没有真正理解透彻，是造成错误的一个重要原因。
例如在数学中，对于函数的定义域、值域概念模糊，导致在解题时出现偏差。
在物理学习中，对加速度、力等概念的理解不准确，影响了相关问题的解答。
在历史学科中，对某个历史事件的背景、原因和影响没有清晰的认识，就难以回答相关的论述题。
三、知识点遗忘随着学习内容的增多，有时候会出现遗忘某些知识点的情况。
比如在化学中，忘记了某种物质的化学性质或化学反应方程式。
在地理学科中，忘记了某个地区的气候特点或地形地貌。
这种错误往往需要我们加强复习，巩固记忆。
四、缺乏解题思路和方法面对一些复杂的练习题，不知道从何处入手，没有掌握有效的解题思路和方法。
比如在数学的几何证明题中，不知道如何运用已知条件进行推理。
在语文的阅读理解题中，不懂得如何抓住关键信息，分析文章的主旨和作者的意图。
在英语的写作题中，缺乏清晰的逻辑和组织，导致文章结构混乱。
五、思维定式的影响习惯了某种解题模式，遇到新的问题时仍然按照旧的思维方式去解决，从而导致错误。
比如在数学中，做了很多求最大值的题目都是用某种特定的方法，当遇到新的题型时，还是不假思索地用原来的方法，结果出错。
六、阅读和审题能力不足没有认真阅读题目，或者对题目的理解出现偏差。
例如在政治论述题中，没有抓住题目中的关键要点，回答的内容偏离了题目要求。
在生物实验题中，没有看清实验的条件和目的，导致回答错误。
例谈因概念把握不当造成的三种错误
些失误 ． 本文 中笔 者 将结 合 教学 实践 ， 三个 方 从
面 例谈 学生 们 在概 念把 握 上 的 不 当 之 处 ， 以飨 读
者！
ｌ 对 概念本 质 把握 不 当造成 的错 误
使学 生清 晰地把 握 周期 函数 概念 的本 质 ．
任何 一 个 概 念 都 必须 要有 确 定 的含 义 ， 能 并
差甚 远 ， 同时 也正 是 这 毫厘 之 差使 学 生 们 产 生 了
维普资ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
解题研 究
一
些 在概 念理解 上 的错 误． 看 下面 一例 ： 请
程含有两个相等实数根的情形 ， ｚ 一 ｚ 一 ｝ ， 即 。 ｚ
事实 上这 种解 法 是 错 误 的 ， 误 的原 因在 于 错
没 有把握 周期 函数 概 念 的本 质 ． 期 函数 的概 念 周 说 的是 ：定义 域 内的每 一 个 ， 有 ｆ ｘ＋ Ｔ）一 “ 都 （
厂 ） ， （ ” 而并 非对 ａｃ叫≠ ０ Ｏ ∈ Ｒ） 有 ｆ ａ： ａ（ Ｔ ，Ｉ ． 都 （ａ ＋
口 ～
，
＝ ｓ （ ＋ ２ ）求 得 ｉ ｎ 丌
，
ｓ 在 ［ ，丌 ｉ ｎ ０２ ］内的一个 周期 为 ２ｒ ７ ．
，
识、 掌握 基本 技 能 和 培 养 基 本 方 法 的前 提 ” 陆 书 ．
环 先生也 说过 “ 刻 理 解 并 牢 固系 统 地 掌 握数 学 深 概 念是学 习数 学 公 式 、 性质 法 则 、 理 、 法 及 提 定 方 高 能力 的基 础． —町见 ， 确 理 解 和 掌握 数 学 概 念 正 在 数学 学 习过程 中是十 分重要 的．
一
在现 行高 中数 学 教材 （ 教 版 ）中 ， 期 函数 人 周 是 这样定 义 的 ：对 于 函数 厂（ ， “ ） 如果 存 在 一 个 不
数学概念学习中的错误分析
数学概念学习中的错误分析
数学概念学习是学习者在学习过程中的一个重要环节，但是在学习过程中也会出现一些错误。
错误分析是指学习者在学习过程中出现的错误，以及这些错误的原因，以及如何解决这些错误。
首先，学习者在学习数学概念时，可能会出现理解上的错误。
这种错误可能是由于学习者对概念的理解不够深入，或者是由于学习者对概念的理解不够准确，或者是由于学习者对概念的理解不够完整。
这种错误可以通过多方面的努力来解决，比如多看书，多思考，多讨论，多练习等。
其次，学习者在学习数学概念时，可能会出现技术上的错误。
这种错误可能是由于学习者没有掌握好数学技术，或者是由于学习者没有掌握好数学技巧，或者是由于学习者没有掌握好数学方法。
这种错误可以通过多练习，多思考，多讨论，多看书等方式来解决。
最后，学习者在学习数学概念时，可能会出现思维上的错误。
这种错误可能是由于学习者没有掌握好数学思维，或者是由于学习者没有掌握好数学思维方法，或者是由于学习者没有掌握好数学思维技巧。
这种错误可以通过多思考，多讨论，多看书，多练习等方式来解决。
总之，学习者在学习数学概念时，可能会出现理解、技术和思维上的错误。
这些错误可以通过多方面的努力来解决，比如多看书，多思考，多讨论，多练习等。
只有通过不断的努力，才能更好地学习数学概念，提高学习效果。
错误产生的原因和种类
错误产⽣的原因和种类错误发⽣的原因 错误⼤致分三类： ⼀是由于概念不清。
造成错误发⽣的最重要的原因是对知识点的掌握不够准确。
经常有同学对⼀些概念的理解似是⽽⾮，很明显，在实际演题过程中，怎么可能不发⽣错误。
如果是不懂，那么对这道题⽬结果的直接影响只是不会做罢了。
就因为说懂不懂，说明⽩⽽实际不明⽩，做题⼼中⽆数,错误⾃然也就来了。
这个问题的解决请看第⼆章第1节。
⼆是由于思路不对。
由于对题型不很熟练，或者审题不当，造成思路不畅、南辕北辙。
通常在考场上糊涂，⼀下考场就反应过来了。
要不就是只要别⼈⼩⼩的点拨和提醒，⼀下⼦就恍然⼤悟了。
这种错误最具欺骗性，往往以为⾃⼰明⽩了，可实际上并不扎实的知识结构使错误再次出现变得⾮常容易。
这个问题的解决请看第⼆章第1节。
三是由于粗⼼。
由于粗⼼⽽引起的错误是低级错误，同样的，对粗⼼的忽视是造成同类错误不断发⽣的主要原因。
对许多学习程度中等的学⽣的卷⾯进⾏分析，发现产⽣错误的⼀⼤特点就是：低级错误总是重复出现！对粗⼼问题在第⼀章第4节⾥有详细的叙述。
对错误的不当处理和消极反应 ⾯对作业、练习和试卷中出现的错误，很多学⽣是看⼀看，知道错了就完了，或者知道怎么错了，认为很简单也就完了。
这种⽆所为和⽆作为的现象是⾮常普遍的。
当然也有优秀的教师和责任⼼强的家长明⽩“错题本”是个好办法，就让孩⼦建⽴了“错题本”，可许多学⽣在开始的时候还能够及时完成，到了后来也许由于功课⽐较紧张，或者错误表现得⽐较简单，就逐渐放松了错题本的使⽤，甚⾄最后连“错题本”放在什么地⽅也不知道了。
很多孩⼦对“错题本”的认识是“错题本”不算作业，是额外的内容，甚⾄是负担，⼝头上虽然答应去做，实际上却是敷衍了事，所以实际⾏动中也不能很好地实现。
⽽对这个真理缺乏很好的认识——“错题本”是减轻学习负担的“作业”啊！-------------------------------------------------------------------------------- 如何解决错误？ 解决错误的办法很简单:第⼀,做完题⼀定要检查。
例谈因概念把握不当造成的三种错误
例谈因概念把握不当造成的三种错误“概念”一词指反映事物本质属性和特征的思维形式．所谓“本质属性”，就是指它构成某种事物的基本特征，这种属性只为这类事物所具有，它是一种事物区别于另一种事物的基本依据．心理学家曾说过：“概念是客观事物的各种信息通过人的感官形成感觉、知觉，再经过大脑加工(比较、分析、综合、抽象和概括)形成的反映客观事物的共同本质属性的一种思维形式，是思维的单元，是知识的细胞．”而“数学概念”指反映了思考对象空间形式和数量关系本质属性的思维形式，是数学中的最基本思维单元．《中学数学教学大纲》明确指出：“正确理解和掌握数学概念是学好基础知识、掌握基本技能和培养基本方法的前提”．陆书环先生也说过“深刻理解并牢固系统地掌握数学概念是学习数学公式、性质法则、定理、方法及提高能力的基础．”可见，正确理解和掌握数学概念在数学学习过程中是十分重要的．?数学作为一门基础学科，具有严密的逻辑性、运用的广泛性和高度的抽象性，也正是由于这三大特性使得有些数学概念十分抽象，比如：集合的概念、函数的定义、反函数的定义、极限的定义和导数的定义等等．因此，学生在数学概念的理解上有一定难度，从而使得学生对概念的把握出现了一些失误．本文中笔者将结合教学实践，从三个方面例谈学生们在概念把握上的不当之处，以飨读者！?1对概念本质把握不当造成的错误?任何一个概念都必须要有确定的含义，并能反映确定的对象，即任何一个概念都有各自的本质特征．在数学概念的学习中，有许多学生能初步地了解概念的定义（概念的表层含义），但不能完全掌握概念的本质，因而在对概念的理解上产生了一些错误．下面以周期函数的概念为例进行探究：?在现行高中数学教材（人教版）中，周期函数是这样定义的：“对于函数f(x)，如果存在一个不为0的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把f(x)叫周期函数，常数T就是这个函数的周期”．在对这个概念实质的把握上，有些同学出现了失误．请看下面一例：?许多同学认为两个数相除的结果就是两个数的商；求两个数商的运算就叫除法运算．表面上看解答得天衣无缝，毫无破绽，其实解答是错误的，原因在于用两个数相除的结果定义商，同时又用求两个数商的运算来定义除法运算，这在数学上犯了循环定义概念的错误．?正确的解答是：如果两个数a与b的积等于c，那么a叫c除以b的商(或b叫c除以a的商)．?同时，这种求商的运算叫除法运算．?例4什么是互质数？?有的认人为互质数就是互为质数的数．这种定义显然是错误的，这种错误叫做词语反复，即自己定义自己．按照这样定义我们还是不清楚什么是互质数．正确的定义是这样的：对于两个正整数a与b，如果他们的公因数为1，则称a 与b是互质数．类似错误在定义两个数的差和减法运算、积和乘法运算等等中也是常见的，这里就不再赘述．?总之，在数学学习中由于概念把握不当产生错误的例子很多，这里就不一一列举了．希望通过本文的探讨对学生把握概念有一定帮助．?参考文献?1李小融．心理学［M］．成都：四川大学出版社，2002?2张良强．数学概念课的教学原则［J］．数学教学研究，2002(7)?3刘成龙，余小芬．方程只有一个实数根和方程有两个相等的实数根［Ｊ］．中学生数学，2007(4)?4陆书环等．数学教学论［M］．科学出版社，2004本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文本文为全文原貌未安装PDF浏览器用户请先下载安装原版全文。
浅谈由概念不清而导致的解题错误
角形面积为 Ｉ Ｉ Ｉ ｌ ｏ ｂ
［
１
一
而 导 常 数 ）的义 题 错 误 不是 ａ。 （ 为 致 在 定 解 而 ６
正解 ： 设所求直线方程为 错解 ：・ ） ・， 为奇函数， ．（
・ ． ．
、
学会“ ” 读
域 上 为 奇 函 数 ， 则 ＝
二
求 的直线方 程为 ＋ ｙ ４ ０ ２－ ＝ 。
蜀； 省怀 霹 匕 来县新保安中 王会明 ｉ 学
关键词 ： 读 听 思 记 写 根据多年来的教学经验 ，就如何提高数学 教学质量 ， 使学生变 “ 动” “ 被 为 主动 ”提高学生 ， 学习效率 ， 我认为应让学生学会 以下几点 ：
不清 ，思维 不严 谨 导致 的。 下面本文想通过几个具 体 事例 阐述 一 下 ， 广大 师 生 望 １ ・ ， ． （ ， 在 直 线 上 ・点 ２１）
・ ．
．
＝
２ ＋１
一
０
浅谈初 中生 数学的学习方法 由①②得 ａ ４ｂ ２故所 ＝ ，＝ ，
＝
．
ｂ
１ 。①
又ｑ ａ＝ ｔ ｂ ４即 ａ ＝ ， － ｂ ８②
分析 ： 本题错解的原因是在没有考 虑定义域的前提 下直接使用了奇函数的
性质（ 函数Ａｘ在 ＝ 处有定义， 若奇 ） Ｏ
则 ， ＝０ ， 本题 所给 函数 在 ＝０ （ ０） ） 而 处 是 否有定义 事先并 不清 楚 ，故 本题 应使
１粗读。即先浏览整篇 了解知识主体结构。 ． ２细读。 ． 即根 据章节的学习要求细嚼教材 内 容， 理解数学概念 、 公式 、 法则、 思想方法 的实质 及 因果关系 ， 把握重点， 突破难点 。 ３研读。 ． 即带 着发展的观点研讨知识的来龙
论据使用的三大失误
论据使用的三大失误在议论文中，论据使用不当会影响表达效果，让文章的说服力大打折扣。
以下是论据使用中常见的三种失误。
失误一：表述不够准确表述不够准确是议论文论据使用中最常见的问题，原因可能是对材料不熟悉、记忆不准确，从而使表述不够准确，也可能由于语言组织不够顺畅，从而影响表述的准确性。
如，作文《自信助你走向成功》中的片段：在历史上有许多自信的、掌握自己人生、实现自己人生目标的人，英国第一位女首相撒切尔夫人便是一个成功的例子。
她在年轻时，便立志要当英国第一位女首相。
当时英国女性没有参与国家事务的机会，撒切尔夫人有信心，充满自信，努力学习，不畏任何困难。
因为她有自信，所以当上了首相。
正因为撒切尔夫人充满了自信，她才能冲出险阻，排除万难，实现自己的人生目标和理想。
作者用撒切尔夫人的事例证明“自信才能成功”的主题，但表述不够顺畅，多处语意重复，“当时英国女性没有参与国家事务的机会”一说与事实有出入，“因为她有自信，所以当上了首相”的总结也失之偏颇，从而削弱了论证的力度。
失误二：与论点不相符论据与论点不相符，是论据使用中的重大失误。
这一失误产生的主要原因是对论据的认识不够深入，分析不够准确，或切入的角度有问题。
另一方面，也不能排除有些同学在作文中生搬硬套，从而导致论据无法为论点服务。
如，作文《从民生改善看中华崛起》中的片段：而最显著的成就应当是在改善民生方面。
比如，利比亚动乱时，国务院召开紧急会议，要求从海陆空三个方面撤侨。
国内数十架民航客机、直升机24小时不间断地往返于中国和利比亚之间，火车和轮船也都不闲着，终于在利比亚战争爆发之前将2.3万华侨全部安全撤离……这一文段所举“撤侨”的事例，虽是客观事实，但将“撤侨”的意义归结到“民生改善”，给人牵强附会之感。
失误三：以叙代议以叙代议，是指将本应该概括叙述的事实论据叙述得过于具体详细，而没有针对论点进行分析与解读。
这样的失误不仅影响文章的说服力，也模糊了文章的文体特征。
初中知识点错误分析与解决
初中知识点错误分析与解决初中阶段是学生学习基础知识的重要阶段，掌握好初中知识点对于后续学习的顺利进行至关重要。
然而，在学习过程中，学生可能会遇到一些错误，这些错误会影响他们对知识的正确理解和应用。
因此，分析和解决初中知识点错误是提高学生学习成绩的重要一环。
首先，我们需要清楚地了解初中知识点错误的原因。
主要的原因有以下几个方面：1. 概念理解不准确：学生对某些重要概念的理解存在偏差。
这可能是由于教材的表述不够清晰或学生自身对概念的理解不够透彻所致。
例如，在数学中，学生对于“平方数”和“立方数”的概念容易混淆，从而导致在计算过程中出现错误。
2. 过于死记硬背：有些学生习惯于死记硬背知识点，而没有真正理解其中的原理和应用。
这种错误的学习方式容易导致对知识点的理解薄弱，一旦遇到稍微复杂的问题，就会手忙脚乱。
3. 学习方法不当：一些学生缺乏科学而有效的学习方法，导致学习效果不佳。
他们可能没有良好的时间规划，不懂得如何整理和归纳知识点，也没有形成良好的学习习惯。
针对初中知识点错误的原因，我们可以采取以下解决方法：1. 提供清晰的教学材料和解释：教师在授课时需要注意教材的选择和表述，确保学生能够准确理解每个知识点。
同时，可以通过一些实际例子或图表的方式让学生更好地理解和记忆。
2. 培养深入理解的学习习惯：鼓励学生在学习过程中要进行思考和归纳，将知识点内化为自己的思维工具。
培养学生独立思考和解决问题的能力，而不仅仅依赖于死记硬背。
3. 引导学生采用科学的学习方法：教师可以向学生介绍一些科学有效的学习方法，例如时间管理、记忆方法、总结笔记等。
让学生明白良好的学习方法对于知识掌握和学习效果的重要性，并指导他们在学习过程中应用这些方法。
4. 反复巩固和练习：知识的掌握需要不断的巩固和练习。
教师可以设置一些练习题，以及课后作业来加强学生对知识点的理解和应用。
此外，学生本身也需要主动参与解决初中知识点错误的过程。
下面是一些建议：1. 提高学习自觉性：学生应该意识到自己存在的学习问题，并主动寻求解决的方法。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
例谈因概念把握不当造成的三种错误
“概念”一词指反映事物本质属性和特征的思维形式．所谓“本质属性”，就是指它构成某种事物的基本特征，这种属性只为这类事物所具有，它是一种事物区别于另一种事物的基本依据．心理学家曾说过：“概念是客观事物的各种信息通过人的感官形成感觉、知觉，再经过大脑加工(比较、分析、综合、抽象和概括)形成的反映客观事物的共同本质属性的一种思维形式，是思维的单元，是知识的细胞．”而“数学概念”指反映了思考对象空间形式和数量关系本质属性的思维形式，是数学中的最基本思维单元．《中学数学教学大纲》明确指出：“正确理解和掌握数学概念是学好基础知识、掌握基本技能和培养基本方法的前提”．陆书环先生也说过“深刻理解并牢固系统地掌握数学概念是学习数学公式、性质法则、定理、方法及提高能力的基础．”可见，正确理解和掌握数学概念在数学学习过程中是十分重要的．?
数学作为一门基础学科，具有严密的逻辑性、运用的广泛性和高度的抽象性，也正是由于这三大特性使得有些数学概念十分抽象，比如：集合的概念、函数的定义、反函数的定义、极限的定义和导数的定义等等．因此，学生在数学概念的理解上有一定难度，从而使得学生对概念的把握出现了
一些失误．本文中笔者将结合教学实践，从三个方面例谈学生们在概念把握上的不当之处，以飨读者！?
1对概念本质把握不当造成的错误?
任何一个概念都必须要有确定的含义，并能反映确定的对象，即任何一个概念都有各自的本质特征．在数学概念的学习中，有许多学生能初步地了解概念的定义（概念的表层含义），但不能完全掌握概念的本质，因而在对概念的理解上产生了一些错误．下面以周期函数的概念为例进行探究：?
在现行高中数学教材（人教版）中，周期函数是这样定义的：“对于函数f(x)，如果存在一个不为0的常数T，使得当x取定义域内的每一个值时，f(x+T)=f(x)都成立，那么就把f(x)叫周期函数，常数T就是这个函数的周期”．在对这个概念实质的把握上，有些同学出现了失误．请看下面一例：?
许多同学认为两个数相除的结果就是两个数的商；求两个数商的运算就叫除法运算．表面上看解答得天衣无缝，毫无破绽，其实解答是错误的，原因在于用两个数相除的结果定义商，同时又用求两个数商的运算来定义除法运算，这在数学上犯了循环定义概念的错误．?
正确的解答是：如果两个数a与b的积等于c，那么a
叫c除以b的商(或b叫c除以a的商)．?
同时，这种求商的运算叫除法运算．?
例4什么是互质数？?
有的认人为互质数就是互为质数的数．这种定义显然是错误的，这种错误叫做词语反复，即自己定义自己．按照这样定义我们还是不清楚什么是互质数．正确的定义是这样的：对于两个正整数a与b，如果他们的公因数为1，则称a 与b是互质数．
类似错误在定义两个数的差和减法运算、积和乘法运算等等中也是常见的，这里就不再赘述．?
总之，在数学学习中由于概念把握不当产生错误的例子很多，这里就不一一列举了．希望通过本文的探讨对学生把握概念有一定帮助．?
参考文献?
1李小融．心理学［M］．成都：四川大学出版社，2002?
2张良强．数学概念课的教学原则［J］．数学教学研究，2002(7)?
3刘成龙，余小芬．方程只有一个实数根和方程有两个相等的实数根［Ｊ］．中学生数学，2007(4)?
4陆书环等．数学教学论［M］．科学出版社，2004
本文中所涉及到的图表、注解、公式等内容请以PDF格式阅读原文
本文为全文原貌未安装PDF浏览器用户请先下载安装原版全文。