几何图案
常见几何图形的属性和实际应用
常见几何图形的属性和实际应用一、平面几何图形1.1 点：在平面内，一个没有长度、宽度和高度的物体，可以用坐标表示。
1.2 直线：在平面内，由无数个点连成的，无限延伸的物体。
1.3 射线：在平面内，由一个端点和它的一侧无限延伸的直线组成。
1.4 线段：在平面内，由两个端点和它们之间的线段组成。
1.5 角：由两条具有公共端点的射线组成的图形。
1.6 三角形：由三条线段组成的封闭图形。
1.7 四边形：由四条线段组成的封闭图形。
1.8 梯形：至少有一对平行边的四边形。
1.9 平行四边形：两对对边分别平行的四边形。
1.10 矩形：有一个角为直角的平行四边形。
1.11 菱形：四条边相等的平行四边形。
1.12 的正方形：有一个角为直角且四条边相等的矩形。
1.13 圆：平面上所有与给定点（圆心）距离相等的点的集合。
1.14 圆弧：圆上任意两点间的部分。
1.15 扇形：由圆心、圆弧和两条半径组成的图形。
二、立体几何图形2.1 球体：所有点到球心的距离相等的几何体。
2.2 圆柱体：底面为圆，侧面为矩形的几何体。
2.3 圆锥体：底面为圆，侧面为锥形的几何体。
2.4 棱柱：底面为多边形，侧面为矩形的几何体。
2.5 棱锥：底面为多边形，侧面为锥形的几何体。
2.6 平面：无厚度的二维几何图形。
2.7 柱体：底面为矩形，侧面为矩形的几何体。
三、几何图形的性质与计算3.1 角度度量：用度、分、秒表示。
3.2 三角形的性质：两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。
3.3 三角形的计算：面积、周长、角度和边长。
3.4 四边形的性质：对角线互相平分，对边平行。
3.5 四边形的计算：面积、周长、角度和边长。
3.6 圆的性质：直径等于半径的两倍，圆周率是一个常数（约等于3.14）。
3.7 圆的计算：面积、周长、半径和直径。
四、几何图形的实际应用4.1 建筑设计：利用几何图形设计建筑物的形状和结构。
4.2 工程绘图：用几何图形表示工程项目的尺寸和形状。
第一讲几何图形初步
8.将如图所示的正方体沿某些棱展开后，能得到的图形是（
★ ★ ★ ★
）
A．
B．
C．
D． ）
9.下图是某一立方体的侧面展开图，则该立方体是（
A ． 10.下列图形是四棱锥的展开图的是 （
B ． ）
C ．
D ．
A
B
C
D )
11.下面是四个立体图形的展开图，则相应的立体图形依次是(
A.正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 C.正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 12.下列几何体中是棱锥的是（ ）
成都极致教育（数学教研组）
第一讲 知识梳理
一、生活中的立体图形
几何图形初步
棱柱 柱体 圆柱 棱锥 立体图形 锥体 圆锥 球体 立方体展开图 1. 基本几何图形 点：点动成线 线：线动成面 面：面动成体 直线：两点确定一条直线 平面图形 线段：两点之间线段最短 射线：线段向一端无限延伸就得到一条射线
（俯视图）
A
B
C
D
地址：成都市锦江区龙舟路 60 号（二环路口）
028-86720196
7
成都极致教育（数学教研组）
五、生活中的平面图形
1.多边形 由不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形. 扇形:由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形. 2. （1） 从一个多边形的同一个顶点出发， 分别连接这个顶点与其余各顶点， 可以把这个多边形分割成 (n 2) 个三角形，可以得到 (n 3) 条对角线； （2）从一个多边形内部的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分割成 n 个 三角形； （3）从一个多边形边上除顶点外的任意一点出发，分别连接这个点与其余各顶点，可以把这个多边形分 割成 (n 1) 个三角形.
几何画板课件美丽的勾股树
02
几何画板工具介绍
几何画板功能概述
几何画板是一款专业的几何绘图 工具，适用于教学、科研等领域。
它提供了丰富的几何图形绘制功 能，包括点、线、圆、多边形等 基本图形，以及变换、测量、动
画等高级功能。
几何画板还支持自定义函数和脚 本，可以实现更复杂的几何图形
绘制和动态演示。
绘制勾股树所需工具与技巧
长度比例调整带来不同视觉效果
01
02
03
边长比例变化
通过调整三角形边长比例， 观察勾股树整体形态和视 觉效果的改变。
缩放比例的应用
将基本图形进行缩放处理， 探索大小不同的勾股树组 合在一起时的视觉效果。
黄金分割与美感
尝试将黄金分割比例应用 于勾股树的长度比例调整 中，提升整体美感。
创意组合：将多个基本型组合成复杂图案
特点
勾股树的每个节点都是一个直角三角形， 且直角三角形的两条直角边分别与相邻 的两个直角三角形的一条直角边重合， 形成层层嵌套的视觉效果。
勾股树在数学中地位
勾股定理应用
勾股树作为勾股定理的直观体现， 有助于理解和应用勾股定理，加深 对数学原理的认识。
数学美学
勾股树以其独特的几何形态和数学 内涵，展示了数学与美学的完美结 合，对于培养学生的数学兴趣和审 美能力具有积极意义。
美观和易于区分。
04
变换与拓展：多样化勾股 树形态探索
角度变换对形态影响分析
直角三角形内角变化
通过调整直角三角形内角大小，观察勾股树形态的变化规律。
旋转角度的影响
将基本图形进行不同角度的旋转，探索勾股树在不同方向上的生 长形态。
对称性与角度关系
利用对称性原理，分析角度变换对勾股树左右对称或中心对称的 影响。
认识几何图形ppt
C．圆和三角形
D．圆和弓形
4.（2014· 宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各 面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥 。如图是一个四棱柱和一个六棱锥,它们各有12条棱。下 列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是( B ) A.五棱柱 B.六棱柱
体、球体分三类，也可以按有无曲面
去分类。
1.写出下面立体图形（如图）的具体名称：
圆锥
四棱锥
圆柱
三棱柱
球体
2.下列几何图形：①三角形；②长方形；③正
方体；④圆；⑤圆锥；⑥圆柱.其中属于立体
图形的是(
A.③⑤⑥
A
)
C.③⑥ D.④⑤
B.①②③
知识点
3
平面图形
1.各部分都在同一平面内的几何图形是平面图形。常 见的平面图形有线段、角、三角形、长方形、圆等。 2.立体图形与平面图形的关系：立体图形与平面图 形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的， 立体图形中某些部分是平面图形，例如长方体的侧
(2)③是圆柱，圆柱的上、下底面都是圆，侧面是一
个曲面；⑥是五棱柱，上、下底面是形状、大小相同
的五边形，侧面是5个长方形，侧面的个数与底面边数
相等。 相同点：两者都有两个底面。 不同点：圆柱的底面是圆，五棱柱的底面是五边形； 圆柱的侧面是一个曲面，五棱柱的侧面由5个长方形组 成。
小 结
常见的立体图形一般按柱体、锥
知识点
2
立体图形
立体图形：各部分不都在同一平面内 的几何图形；常见的立体图形有：柱 体(圆柱、棱柱)、锥体(圆锥、棱锥)、 台体(圆台、棱台)和球体(球)四类。
《美术与幼儿美术创作》第一章 第二节 几何图形练习与构图.pptx
线描基础
必备知识
点、线、面组成了物象的形，形的状态各式各样，主要有方形、圆形和不规则形，是 平面形式，方形有正方形、长方形和梯形，圆形包括正圆和椭圆等，外形是物象塑造的 开始，所以在实施教学时，首先引导孩子对物象形体的理解和概括，然后观察和分析物 象的基本结构和特征，即从立体的三度空间观念着眼，上、下、左、右、前、后来观察 研究物象各部分间的面与面、线与面、线与线之间的衔接、穿插、转折、组合的相互关 系和变化规律，然后再进行写生就显得比较容易和主动。 练好这些基本图形。要做到下笔有力，横平竖直，线条均匀，棱角分明，图形鲜明。 要徒手画，不许用直尺和圆规等工具。我们要画某一种事物，首先要看一看它与哪一种 几何图形接近。任何事物的轮廓，都可以用几何图形来概括，这就使复杂的东西变得简 单易画，做到人人都能学会。
线描基础
有的事物本身就是几何图形，如玻璃杯、脸盆和书。还有的事物只要在几何图形上补 充几笔便可画成，如水桶、茶杯、热水瓶、旗子、雨伞、气球、酒杯和帽子等。即使是比 较复杂的事物，分解开来，仍然是由许多基本线条和基本几何图形构成的。如卡车、自行 车、螃蟹和公共汽车等。 许多事物的基本形状是同一种几何图形，这是它们的共性。但他们又有不同的特征，这 是它们的个性。抓住这些不同的特征，就可以在同一几何图形的基础上画出许多不同的事 物来。例如电视机、收音机、录音机、照相机、钟、信封、明信片和相框等都是以长方形 为基础的，但电视机有屏幕，照相机有镜头，钟有指针，只要我们抓住这些特点，就可以 很容易把它们区分开来。 下面这些东西的共同特点是以圆为基础的，但它们又各有自己的特征，钟有指针，风 扇有叶子，西瓜和球有不同的条纹，镜子和地球仪有架子，抓住它们各自的特征，就可以 把它们区别开来。
线描基础
（二）突出一个主体，重点中显“饱满”
自然中的数学▏这些自然界中的几何图形，足够惊艳孩子了。
自然中的数学▏这些自然界中的几何图形，足够惊艳孩子了。
2020-04-28 10:12植物的几何之美，上帝一定是位数学家有些植物她们身上有纷繁复杂的图案，杂一看杂乱无章，再看却有着惊人的秩序和构造。
恐怕最伟大的数学家也无法与自然的这种造物排序相比拟。
这可是数学美的最直观最自然体现。
咳，大家和我一起睁大眼睛，看看他们都是什么样的构造吧！▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲螺旋芦荟：许多叶子紧密地按顺时针或逆时针方向螺旋，排列成一个均匀的圆形。
数学界的大神！▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲大丽菊：层层叠叠的花瓣叠成球形，就连花苞也是整齐对称的。
▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲亚马逊睡莲：蜂窝状的叶脉由粗到细均匀有序的分布。
▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲球兰：聚花序成伞状，从正面看为球形，花朵紧蹙。
就连每一朵花瓣也是呈几何分布的。
▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲球囊堇菜：花叶间生。
▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲菱叶丁香蓼：名如其叶，菱形大小均一，排列有序。
还有些植物，于细微处让人震撼！▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲半边莲：以中间花苞为轴，层层环绕展开。
▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲向日葵：密集整齐的美。
▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲露叶毛毡苔：食虫植物，茎呈陀螺型生长，叶错落生长。
还有日常生活中最常见的▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲洋葱：层层环绕，薄厚均匀。
表现数学之美不算上我，表示不服……▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲紫甘蓝菜：立体三角形环绕的完美阐释！▲▲▲▲▲▲▲▲▲▲宝塔花菜：食用部分为零碎的几何锥形。
每一棵花菜，都是由形状相同的塔状小花蕾叠加组成的。
美妙的茉莉花瓣曲线笛卡儿是法国17世纪著名的数学家，以创立坐标法而享有盛誉。
他在研究了一簇花瓣和叶子的曲线特征之后，列出了x^3+y^3-3axy=0的曲线方程，准确形象地揭示了植物叶子和花朵的形态所包含的数学规律。
这个曲线方程取名为“笛卡儿叶线”或“叶形线”，又称作“茉莉花瓣曲线”。
如果将参数a的值加以变换，便可描绘出不同叶子或者花瓣的外形图。
生命螺旋线科学家在对三叶草、垂柳、睡莲、常青藤等植物进行了认真观察和研究之后，发现植物之所以拥有优美的造型，在于它们和特定的“曲线方程”有着密切的关系。
基本的几何图形(整理)
四边形在建筑中应用广泛，如矩形、正方形和长方形等。这些四边形是构成建筑框架的基础，如墙、地板和天花板。它们提供了稳定性和功能性，是建筑设计中不可或缺的元素。
多边形
多边形在建筑设计中主要用于构造复杂的几何图案和装饰元素。例如，地面拼花、墙面浮雕和天花板图案等。多边形能够创造出丰富的视觉效果，增强建筑的视觉冲击力。
圆形的周长和面积
周长公式
C = 2πr，其中r为圆的半径。
面积公式
A = πr^2，其中r为圆的半径。
PART THREE
三角形
三角形的定义
三角形是最简单的多边形，也是最基础且最重要的几何图形之一。
由不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接而成的图形。
三角形的性质
三角形的内角和为180度。 三角形具有稳定性，即三角形三条边的长度确定后，其形状和大小就固定了。 三角形的任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边。
圆形、三角形、四边形和多边形的应用
06
建筑学中的应用
圆形
在建筑学中，圆形常用于设计圆形屋顶、圆形窗户和圆形装饰元素。它给人一种完整、和谐的感觉，能够营造出优雅和舒适的氛围。
三角形
三角形具有稳定性，因此在建筑设计中常被用来构造稳固的结构。例如，金字塔就是利用大量的三角形来构建的。此外，三角形还常用于装饰元素中，如尖顶和山墙。
感谢您的观看
CLICK HERE TO ADD A TITLE
THANKS
演讲人姓名
几何图形的基本概念
02
PART TWO
圆形
圆形的定义
圆可以看作是围绕圆心旋转任意角度的射线与另一条射线交点的轨迹。
圆是一个平面图形，由所有到定点（圆心）的距离等于定长（半径）的点的集合组成。
数学图案知识点总结
数学图案知识点总结一、几何图案几何图案是数学图案中最常见的一种形式，它通过不同形状和颜色的组合来展现出丰富多彩的图案。
几何图案可以用来研究平面上点、线、面的位置关系、形状、大小等性质，同时也可以通过对称、旋转、平移等变换来得到新的图案。
几何图案的设计和制作需要深入理解几何学的原理，包括点、线、面、多边形、圆、直线等基本概念。
1.1 几何图案的基本概念在数学中，点、线、面是几何图案的基本组成元素，它们是几何学的基础概念。
点是空间中的一个位置，它不占据任何空间，可以用一个符号来表示。
线是由一系列无限接近的点组成的，它有长度但没有宽度。
面是由一系列无限接近的线组成的，它有长度和宽度但没有厚度。
1.2 几何图案的构造方法几何图案的构造方法包括点、线、面的基本组合和对称、平移、旋转等变换。
通过不同的构造方法可以得到不同形状和结构的几何图案，如正方形、三角形、圆形、多边形等。
同时，通过对称、平移、旋转等变换可以将原有的图案得到新的图案，从而丰富几何图案的形式和种类。
1.3 几何图案的性质和应用几何图案有许多有趣的性质和规律，如对称性、相似性、共线性、共面性等。
这些性质和规律不仅可以用来研究几何图案本身，也可以应用到其他领域，如工程、建筑、设计等。
例如，在建筑设计中，对称性和比例性是非常重要的，它可以使建筑更加美观和稳定。
1.4 几何图案的实际应用几何图案在现实生活中有着广泛的应用，如地图、装饰、标志、图案设计等。
地图是地球表面的缩影，通过线条和色块的组合来表示不同的地理特征和政治辖区。
装饰和标志是人们生活中常见的几何图案，它可以用来美化环境、传达信息、标识身份等。
图案设计是一项专门研究如何设计出具有美感和艺术价值的图案的学科，它需要深入理解几何学、色彩学和艺术设计的知识。
二、数列图案数列图案是由一系列数字按照一定规律排列组成的图案，它展现了数字之间的规律和关系。
数列图案可以用来研究数列的性质和规律，同时也可以应用到数学推理、逻辑推理、数据分析等领域。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
几何图案在服装中的运用
服饰图案是人类精神和物质的载体，几何图案来源于远古，具有寓意象征及深远含义与内容，它见证着人类文明的发展，几何图案的合理运用是设计的基础技能，在服装设计中也不例外。
在现代的时装设计中，几何图形的运用已经是达到一定的境界，越来越被人们作为表现个性的方式，让人更加耀人眼目，光芒四射！
服装设计中的几何图案几何图案因其单纯、明朗、富于装饰性的特征，从古至今就深受人们的喜爱。
不同时代，不同地域，不同民族的人们都赋予几何图案以不同的内涵与个性。
以直线分割的块面图形刚毅俊逸，以弧线作为构架的图形柔和优雅。
设计师应用点、线、面和直线、弧线交叉使用令图案变化丰富，大块面的图案强调强烈醒目的视觉冲击效果，热烈、奔放；小面积或边缘装饰的几何图案起到延续视觉的效果，也可作为一个局部点与大面积图案相呼应，形成层次丰富，变化多样的图案效果。
几何图案是将各种直线、曲线以及圆形、三角形、方形、菱形、多边形等构成规则或不规则的几何图形的装饰性纹样。
几何形纹是以几何形为母体而组成的图案，是点、线、面和黑、白、灰合理运用的图案，因其简洁、明朗、装饰性强的特征，从古至今就深受人们的青睐。
不同时代、民族和地域的人们都赋予几何图案不同的个性与内涵。
以直线分割的块面几何图案俊逸刚毅，以曲线作为构架的图形优雅柔和，应用点、线、面和直曲线的分割，令图案变化丰富。
大块面的图案强调视觉强烈的冲击效果，热烈奔放；小面积的图案起到延续视觉
的效果，形成丰富变化，层次多样的呼应效果，也可作为大面积图案相映衬。
中国传统的织锦图案有很多是六角形、菱形、回字纹、寿字纹等，庄重典雅、古香古色。
随着现代服装工业技术的发
展，已经可以创造出更多、更
抽象、更夸张，装饰效果更强
的几何图案，以满足现代人张
扬个性，突显自我的需求，还
可以利用不同色彩、不同材质
的面料，作成几何块面在服装
上拼接，或用在服装造型或配
饰中，构成横条、竖条、斜条、
交叉条等形式，给人以庄重、
简洁、潇洒之感。
（图1）
中国传统几何图案组合：
1、八达晕、天花、宝照等图案单位较大的复合几何纹基本骨骼由图形和米字格套合连而续成，并在古格内填充花卉和细几何纹。
这类花纹只少量用于服装。
2、中型几何填花纹，如盘绦纹，双距，越路等。
有一部分用于日常服装。
3、小型几何纹，如十字，连续不断的十字纹称作曲水或万字不断头。
龟甲纹，又是长寿文的象征。
方胜纹，为菱形相叠的纹样，古时称之为长命纹。
方纹，方为此的象征，方者中矩，八方作为仁德的象征。
四合和四出纹，为方形变化。
四合是向心的，象征团聚，四出是离心放射的，象征发展生长。
柿蒂纹，枣花纹均属此类。
连线纹，为圆形相咬成铜钱形的纹样象征富有。
国际服
装界亦不乏
运用几何图
案作为设计
主要元素和
灵感来源的
设计师。
“蒙
德里安服装款式”红、黄、蓝三原色个字图案在今天看来仍然是最具冲击力的。
上世纪60 年代，可谓是几何元素与服装设计碰撞出激烈火花的年代，冷抽象画家蒙德里安与伊夫•圣•洛朗的那次艺术与时尚的跨界至今还为人们所津津乐道。
伊夫•圣•洛朗以蒙德里安的几何形绘画当作母体，在白色的服装面料上展示出几何图案的比例，而这一独特的几何艺术风格曾被评论家们称为“明天的服装花俏艳丽的几何图案被大量应用到时装上，明艳的黄、蓝、红等组合成的不规则的几何图案让时装富有立体的时尚感。
在服装大师范思哲的作品中也可以看到蒙特里安的几何三原色图案。
范思哲以擅长民族风为主调的改良挑战起未来派风格设计，看上去缤纷多姿，与当下流行的独立自信女士形象更为贴近。
这些都可以使我们更加了解服装设计与图案艺术的交相融汇，这种艺术风格被服装界广泛应用。
随着现代审美意识的变化发
展，几何纹样在服饰上的应用空间
越来越大。
几何形纹样较之自然形
纹样的自由无拘而言，主要表现为
比例对比、节奏韵律的理性美。
色
彩艳丽的几何图案被大量应用到
时装上面，明艳的不规则的几何图
案让服装富有灵动的时尚感。
在现
代时装设计中，打破传统对设计的
束缚，热烈的色彩和形状各异的图
案随意地组合，给人带来了强烈的视觉效果。
可见，在现代的时装设计中，几何图形的运用已经是达到一定的境界，几何图形也越来越被人们作为表现个性的方式，被越来越多的追求个性的都市时尚人类所喜欢。