万有引力定律2014(有解析)
万有引力定律
万有引力定律万有引力定律公式：F=GMm/r²万有引力定律(Law of universal gravitation)是艾萨克·牛顿在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。
牛顿的普适万有引力定律表示如下：任意两个质点通过连心线方向上的力相互吸引。
该引力的大小与它们的质量乘积成正比，与它们距离的平方成反比，与两物体的化学本质或物理状态以及中介物质无关。
万有引力定律是解释物体之间的相互作用的引力的定律。
是物体（质点）间由于它们的引力质量而引起的相互吸引力所遵循的规律。
它是牛顿在前人（开普勒、胡克、雷恩、哈雷）研究的基础上，凭借他超凡的数学能力证明，在1687年于《自然哲学的数学原理》上发表的。
万有引力定律的发现，是17世纪自然科学最伟大的成果之一。
它把地面上物体运动的规律和天体运动的规律统一了起来，对以后物理学和天文学的发展具有深远的影响。
它第一次解释了（自然界中四种相互作用之一）一种基本相互作用的规律，在人类认识自然的历史上树立了一座里程碑。
万有引力定律揭示了天体运动的规律，在天文学上和宇宙航行计算方面有着广泛的应用。
它为实际的天文观测提供了一套计算方法，可以只凭少数观测资料，就能算出长周期运行的天体运动轨道，科学史上哈雷彗星、海王星、冥王星的发现，都是应用万有引力定律取得重大成就的例子。
利用万有引力公式，开普勒第三定律等还可以计算太阳、地球等无法直接测量的天体的质量。
牛顿还解释了月亮和太阳的万有引力引起的潮汐现象。
他依据万有引力定律和其他力学定律，对地球两极呈扁平形状的原因和地轴复杂的运动，也成功的做了说明，推翻了古代人类认为的神之引力。
尽管牛顿对重力的描述对于众多实践运用来说十分地精确，但它也具有几大理论问题且被证明是不完全正确的。
没有任何征兆表明重力的传送媒介可以被识别出，牛顿自己也对这种无法说明的超距作用感到不满意。
牛顿的理论需要定义重力可以瞬时传播。
因此给出了古典自然时空观的假设，这样亦能使约翰内斯·开普勒所观测到的角动量守恒成立。
万有引力定律
解：设两人质量 m1 m2 50kg ,间距 r 0.5m
由万有引力定律,有
F G m1m2 6.67 1011 502 N 6.67 107 N
笛卡儿：宇宙由不停旋转着的微粒所组成，微粒的运动形成 漩涡。太阳和行星在各自的漩涡中心。行星漩涡带动卫星运 动，太阳的漩涡带动行星和卫星一起运动。
胡克、哈雷、雷恩等：行星的运动是太阳的引力 的缘故，其所受的引力大小跟行星到太阳的距离 的平方成反比；认为重力是地球引力产生的。
牛顿关于苹果落地的思考：
第一定律： 所有的行星围绕太阳运动 (轨道定律) 的轨道都是椭圆，太阳处在所
有椭圆的一个焦点上。
开普勒
第二定律： 行星和太阳的连线，在相等的时间内 (面积定律) 扫过相同的面积。
同一颗行星在近 日点的速率大于 远日点的速率.
第三定律： 所有行星的椭圆轨道的半长轴的立方跟 (周期定律) 公转周期的平方的比值都相等。
=3.5×1022(N)
能拉断直径为9000km的钢柱!!!
太阳对质量为50kg的人，引力很小，不到0.3N
我们感受不到太阳的引力！
(1)苹果为什么会落地?
月球为什么不落到地球上呢?
(2)如果在地球表面附近把苹果水平抛出，苹果的运 动能和月球的运动一样吗？ 猜想1：苹果所受的重力和月球所受的引力可能是同 一性质的力。 猜想2：行星绕太阳的运动和卫星绕行星的运动相 似,故行星对它的卫星的引力、太阳对行星的引力可 能是同一性质的力。 猜想3：既然一切天体之间有引力，地球与物体之间有 引力。那么，所有物体之间可能存在相互吸引的力。
人教版高一物理必修二 6.3 万有引力定律(含解析)
人教版高一物理必修二 6.3万有引力定律（含解析）人教版高一物理必修二第六章第三节6.3万有引力定律（含解析）一、单选题1．有关物理学史，以下说法正确的是( )A．伽利略首创了将实验和逻辑推理相结合的物理学研究方法B．卡文迪许通过库仑扭秤实验总结出点电荷相互作用规律C．法拉第不仅发现电磁感应现象，而且还总结出了电磁感应定律D．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出行星运动的规律并发现了万有引力定律【答案】A【解析】伽利略首创了将实验和逻辑推理相结合的物理学研究方法，选项A正确；库伦通过库仑扭秤实验总结出点电荷相互作用规律，选项B错误；法拉第发现了电磁感应现象，但没有总结出了电磁感应定律，是韦伯和纽曼发现了电磁感应定律，故C错误；开普勒在天文观测数据的基础上，总结出行星运动的规律，牛顿发现了万有引力定律，选项D错误；故选A.2．2018年9月7日将发生海王星冲日现象，海王星冲日是指海王星、地球和太阳几乎排列成一线，地球位于太阳与海王星之间。
此时海王星被太阳照亮的一面完全朝向地球，所以明亮而易于观察。
地球和海王星绕太阳公转的方向相同，轨迹都可近似为圆，地球一年绕太阳一周，海王星约164.8年绕太阳一周。
则A．地球的公转轨道半径比海王星的公转轨道半径大B．地球的运行速度比海王星的运行速度小C．2019年不会出现海王星冲日现象D．2017年出现过海王星冲日现象【答案】D【解析】地球的公转周期比海王星的公转周期小，根据万有引力提供向心力1 / 122224Mm G m r r T π=，可得：2T =可知地球的公转轨道半径比海王星的公转轨道半径小，故A 错误；根据万有引力提供向心力，有22Mm v G m r r=，解得：v =可知海王星的运行速度比地球的小，故B 错误； T 地＝1年，则T 木＝164.8年，由(ω地－ω木)·t ＝2π，可得距下一次海王星冲日所需时间为： 2 1.01-t πωω=≈地火年，故C 错误、D 正确。
万有引力定律简解
万有引力定律简解
万有引力定律是由英国物理学家牛顿在17世纪提出的一条定律，用来描述物体之间的引力相互作用。
其表述为：任何两个物体之间存在一个引力，这个引力的大小与两个物体的质量成正比，与两个物体之间的距离的平方成反比。
具体地说，如果我们用F表示两个物体之间的引力，m1和m2表示这两个物体的质量，r表示它们之间的距离，那么根据万有引力定律，这个引力的大小可以表示为：
F =
G * (m1 * m2) / r^2
其中G是一个常数，被称为万有引力常数，它的值约为6.67430 ×10^-11 N·(m/kg)^2。
通过这个定律，我们可以推导出一些重要的结论。
首先，两个物体之间的引力与它们的质量成正比，质量越大，引力越大。
其次，两个物体之间的引力与它们之间的距离的平方成反比，距离越远，引力越小。
最后，这个引力是双向的，即两个物体之间的引力大小相等且方向相反。
万有引力定律在解释天体运动、行星轨道、地球和月球之间的引力等方面具有重要的应用。
它不仅帮助我们理解了物体之间的引力相互作用，还为我们研究宇宙的运行提供了基础。
万有引力定律公式大全
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1. 引力公式
万有引力定律公式：F = G(m1m2/r²)
其中，
F：两个物体之间的引力；
G：万有引力常量，约等于6.67×10^-11 N·m²/kg²；
m1、m2：分别为两个物体的质量；
r：为两个物体之间的距离。
2. 圆周运动公式
万有引力定律公式也可以用来描述行星绕太阳的圆周运动，其公式为：
F = m*v²/r = G(m1m2/r²)
其中，
m：为行星的质量；
v：为行星绕太阳的线速度；
r：为行星到太阳的距离；
m1、m2：分别为行星和太阳的质量。
3. 行星运动周期公式
行星绕太阳的运动周期公式为：
T² = (4π²r³)/(GM)
其中，
T：为行星绕太阳一周的时间；
r：为行星到太阳的距离；
M：为太阳的质量；
G：万有引力常量。
4. 轨道速度公式
行星绕太阳的轨道速度公式为：v = (GM/r)¹/²
其中，
v：为行星绕太阳的速度；
r：为行星到太阳的距离；
M：为太阳的质量；
G：万有引力常量。
5. 天体自转周期公式
天体自转周期公式为：
T = 2π(r/v)
其中，
T：为天体的自转周期；
r：为天体的半径；
v：为天体表面的线速度。
以上就是万有引力定律公式大全，每一项公式都有其具体的物理含义和数学表达式，对于物理学或天文学研究者或爱好者都有着极高的参考价值。
§5.2 万有引力定律是怎样发现的(学)
高一级物理必修二课堂有效教学学案2014年5月30日课题§5.2 万有引力定律是怎样发现的课型新授课（1课时）撰写人教学目标知识与能力1.了解万有引力定律得出的思路和过程。
2.理解万有引力定律的含义。
3.知道任何物体间都存在着万有引力，且遵循相同的规律。
过程与方法情感态度价值观重点1.知道万有引力定律的发现过程和万有引力定律的适用范围。
2.万有引力定律的理解和应用。
难点万有引力定律的理解和应用。
教学环节预习•基础知识、归纳•核心要点、积累•解题技能、检测•学业达标教学流程设计：一、万有引力定律的发现在前人研究的基础上，经严密的推理运算和实践检验，提出了万有引力定律。
1.利用微积分克服了(A.变速 B.匀速)运动的障碍。
2.提出_____的概念，把天体的质量集中于_____。
3.进行合理简化，即撇开其他天体的作用不计，只考虑_____对行星的作用，从而不受干扰地直达问题本质。
4.通过___________，摘取了引力问题的桂冠。
【判一判】(1)月球绕地球做匀速圆周运动是因为月球受力平衡。
( )(2)月球做圆周运动的向心力是由地球对它的引力产生的。
( )(3)地球对月球的引力与地面上的物体所受的地球的引力是两种不同性质的力。
( )提示：(1)月球绕地球做匀速圆周运动，是因为地球对月球的引力提供向心力的作用,(1)错误。
(2)月球受到地球的引力作用，该力的效果是向心力，(2)正确。
(3)地球对月球的引力和地球对地面上物体的引力是同一性质的力, (3)错误。
二、万有引力定律1.内容：自然界中_____两个物体都是相互吸引的，引力的大小跟这两个物体的质量的乘积成_____，跟它们的距离的二次方成_____。
2.公式：221 r mmG F ⋅=说明：(1)G 为引力常量，其数值由英国物理学家_________测量得出，常取G=___________22/kg m N ⋅。
(2)r 为两个_____间的距离或质量均匀的两个球体的_____间的【想一想】如图为卡文迪许1798年测定引力常量的实验装置。
高中物理必修二72万有引力定律(解析版)
7.2 万有引力定律【学习目标】1. 了解万有引力定律得出的思维过程，知道地球上物体下落与天体运动的统一性..2.理解万有引力定律的含义，知道万有引力定律的适用范围和适用条件，会用万有引力定律解决相关引力计算问题. 3.了解引力常量G. 【知识要点】 一、万有引力定律1．万有引力定律的表达式：F ＝G m 1m 2r 2.2．万有引力的特性(1)普遍性：万有引力存在于宇宙中任何两个有质量的物体之间(天体间、地面物体间、微观粒子间)． (2)相互性：两个物体间相互作用的引力是一对作用力和反作用力，符合牛顿第三定律．(3)宏观性：天体间万有引力很大，它是支配天体运动的原因．地面物体间、微观粒子间的万有引力很小，不足以影响物体的运动，故常忽略不计． 3．万有引力公式的适用条件 (1)两个质点间．(2)两个质量分布均匀的球体间，其中r 为两个球心间的距离．(3)一个质量分布均匀的球体与球外一个质点间，r 为球心到质点的距离． 4．引力常量G ＝6.67×10－11N·m 2/kg 2(1)物理意义：引力常量在数值上等于两个质量都是1 kg 的质点相距1 m 时的相互吸引力． (2)引力常量测定的意义卡文迪许利用扭秤装置通过改变小球的质量和距离，得到了G 的数值及验证了万有引力定律的正确性．引力常量的确定使万有引力定律能够进行定量的计算，显示出真正的实用价值． 二、万有引力和重力的关系1．万有引力和重力的关系：如图所示，设地球的质量为M ，半径为R ，A 处物体的质量为m ，则物体受到地球的吸引力为F ，方向指向地心O ，由万有引力公式得F ＝G Mm r2.引力F 可分解为F1、F2两个分力，其中F1为物体随地球自转做圆周运动的向心力F 向，F2就是物体的重力mg.2．近似关系：如果忽略地球自转，则万有引力和重力的关系：mg ＝GMmR 2，g 为地球表面的重力加速度．3．重力与高度的关系：若距离地面的高度为h ，则mg ′＝G Mm(R ＋h )2(R 为地球半径，g′为离地面h 高度处的重力加速度)．所以距地面越高，物体的重力加速度越小，则物体所受的重力也越小． 【题型分类】题型一、对万有引力定律的理解例1 对于质量为m 1和质量为m 2的两个物体间的万有引力的表达式F ＝G m 1m 2r 2，下列说法正确的是( )A ．公式中的G 是引力常量，它是由实验得出的，而不是人为规定的B ．当两物体间的距离r 趋于零时，万有引力趋于无穷大C ．m 1和m 2所受引力大小总是相等的，而与m 1、m 2是否相等无关D ．两个物体间的引力总是大小相等、方向相反，是一对平衡力解析 引力常量G 值是由英国物理学家卡文迪许运用构思巧妙的扭秤实验测定出来的，而不是像牛顿第二定律表达式中的k 那样是人为规定的，所以选项A 正确．当两物体间的距离r 趋近于零时，物体就不能再视为质点，万有引力定律就不再适用，所以不能得出此时万有引力趋于无穷大的结论，选项B 错误．两个物体之间的万有引力是一对作用力与反作用力，它们总是大小相等、方向相反，分别作用在两个物体上，所以选项C 正确，D 错误． 答案 AC 【同类练习】1.下面关于行星与太阳间的引力的说法中，正确的是( ) A ．行星对太阳的引力与太阳对行星的引力是同一性质的力 B ．行星对太阳的引力与太阳的质量成正比，与行星的质量无关 C ．太阳对行星的引力大于行星对太阳的引力D ．行星对太阳的引力大小与太阳的质量成正比，与行星和太阳的距离成反比 答案 A解析 行星对太阳的引力和太阳对行星的引力是一对作用力和反作用力，它们的关系是等值、反向、同性质，故选项A 正确，选项C 错误；行星对太阳的引力F ＝G Mmr2，故选项B 、D 错误． 2．对于万有引力定律的表达式122m m F Gr ,下列说法正确的是( ) A ．公式中G 为引力常量,它是由牛顿通过实验测得的 B ．当r 趋于零时,万有引力趋于无穷大C ．质量为m 1、m 2的物体之间的引力是一对平衡力D ．质量为m 1、m 2的物体之间的引力总是大小相等的 【答案】D 【解析】卡文迪许通过扭秤实验测出万有引力常量，故A 错误；当物体之间的距离r 趋于零时，物体不能简化为质点，万有引力公式不再适用，引力不会趋于无穷大，故B 错；质量为m 1、m 2的物体之间的引力是一对作用力与反作用力，大小总是相等，故C 错，D 对。
万有引力定律高中物理
有关高中物理“万有引力定律”的概念
有关高中物理“万有引力定律”的概念如下：
万有引力定律是描述物体之间相互引力的定律，由艾萨克·牛顿在1687年提出。
它表明任何两个物体之间都存在引力，且这个引力与它们质量的乘积成正比，与它们距离的平方成反比。
在高中物理中，万有引力定律通常表示为：F = G * (m1 * m2) / r^2，其中F 是两个物体之间的引力，m1 和m2 分别是两个物体的质量，r 是它们之间的距离，G 是引力常量，其值约为6.67430 × 10^-11 m^3 kg^-1 s^-2。
万有引力定律在天文学中有着重要的应用，它解释了行星轨道运动和天体运动的规律。
此外，万有引力定律也是研究宇宙学和天体物理学等领域的基础。
在高中物理中，学生通常会学习如何使用万有引力定律计算两个物体之间的引力，以及如何使用它来解释一些天体运动的规律。
同时，学生也会学习到万有引力定律的一些特殊情况，例如在地球表面的物体所受的重力可以看作是地球对该物体的万有引力。
总之，万有引力定律是高中物理中的一个重要概念，它描述了物体之间的引力规律，为我们理解天体运动和宇宙结构提供了基础。
(重庆版)2014届高考物理(第02期)名校试题解析分项汇编 专题5 万有引力定律(含解析)
专题5 万有引力定律（解析版）重庆理综卷物理部分有其特定的题命模板，无论是命题题型、考点分布、模型情景等，还是命题思路和发展趋向方面都不同于其他省市的地方卷。
为了给重庆考区广大师生提供一套专属自己的复习备考资料，物理解析团队的名校名师们精心编写了本系列资料。
本资料以重庆考区的最新名校试题为主，借鉴并吸收了其他省市最新模拟题中对重庆考区具有借鉴价值的典型题，优化组合，合理编排，极限命制。
一、单项选择题1.【2014•重庆市南开中学高2014届高三10月考】如图所示，行星A 绕 O 点沿逆时针方向做匀速圆周运动，周期为1T ，行星B 绕 O 点沿顺时针方向做匀速圆周运动，周期为2T .某时刻AO 、BO 刚好垂直，从此时刻算起，经多长时间它们第一次相距最远．．（ ）A ．12214()TT T T + B. 122134()TT T T + C ．12214()TT T T - D. 122134()TT T T -2.【2013•重庆市九校联盟高2013届高三上期期末】2011年11月3日，“神州八号”飞船与“天宫一号”目标飞行器成功实施了首次交会对接。
任务完成后“天宫一号”经变轨升到更高的轨道，等待与“神州九号”第二次交会对接．变轨前和变轨完成后“天宫一号”的运行轨道均可视为圆轨道，对应的轨道半径分别为1R 、2R ，对应的角速度和向心加速度分别为1w 、2w 和1a 、2a ，则有（ ）A ．323121R R =ωωB ．212221R R a a =C．变轨后的“天宫一号”比变轨前动能增大了，机械能增加了D．在正常运行的“天宫一号”内，体重计、弹簧测力计、天平都不能使用了3.【2014•重庆八中高三（上）第一次月考】2012年7月26日，一个国际研究小组借助于智利的“甚大望远镜”，观测到了一组双星系统，它们绕两者连接线上的某点O做匀速圆周运动，如题3图所示，此双星系统中体积较小成员能“吸食”另一颗体积较大星体表面物质，达到质量转移的目的，假设在“吸食”过程中两者球心之间的距离保持不变，则在该过程中A．它们做圆周运动的万有引力保持不变B．它们做圆周运动的角速度不断变大C．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度也变大D．体积较大星体圆周运动轨迹半径变大，线速度变小考点：本题考查了万有引力定律及其应用、双星的运动规律、牛顿第二定律。
2014年重庆高考物理试题答案详细解析版(全)
第5题图
【正确答案】D 【测量目标】应用数学处理物理问题的能力/能运用几何图形、函数图 像进行表达、分析. 【知识内容】质点的直线运动/匀变速直线运动及其公式、图像. 【试题分析】在v-t图像中斜率代表加速度，忽略空气阻力时物体做竖直 上抛运动的加速度恒为g，即图像的斜率绝对值为g，如虚线所示.当空 气阻力不能忽略时，物体向上运动时，受到的阻力向下，向上做减速运 动，.速度减小，阻力减小，加速度减小，上升到最高点时速度为0，加 速也为g.同理，当物体下落时，阻力向上，.物体下落做加速运动，阻力 增大，加速度减小.所以物体的加速度一直在减小且速度为0时，图线的 切线应该和虚线平行；综上选项D正确.
2、 非选择题 6.(14年重庆高考)（1）某照明电路出现故障，其电路如题6图甲所示， 该电路用标称值12V的蓄电池为电源，导线及其接触完好.维修人员使用 已调好的多用表直流50V挡检测故障.他将黑表笔接在c点，用红表笔分 别探测电路的a、b点. ①断开开关，红表笔接a点时多用表指示如题6图乙所示，读数为 V，说明 正常（选填：蓄电池、保险丝、开关、小灯）. ②红表笔接b点，断开开关时，表针不偏转，闭合开关后，多用表指示
【试题分析】 （1）①多用表调至电压50V档时，接ac两点测量的是蓄
电池两端电压，50V代表量程，读数ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ11.5V，可见蓄电池完好.
②断开开关，电压表指针不偏转，表示电压表被断路，开关闭合后，读
数不变，表示电源、保险丝、开关、电压表能形成回路，开关和保险丝
没有问题.发生故障的是小灯泡，小灯泡断路，造成两次测量均为电源
2014年重庆高考物理试题正确答案及
分析
一、选择题. 1．(14年重庆高考)碘131的半衰期约为8天，若某药物含有质量为m的碘 131，经过32天后，该药物中碘131的含量大约还有( ) A．m/4 B．m/8 C．m/16 D．m/32 【正确答案】C 【测量目标】应用数学处理物理问题的能力/能够根据具体问题列出物 理量之间的关系式，进行推导和求解，并根据结果得出物理结论. 【知识内容】原子核/原子核衰变、半衰期. 【试题分析】放射性物质发生衰变时，经过n次半衰期，剩余质量，， 所以，选项Ｃ项正确. 2．(14年重庆高考)某车以相同功率在两种不同的水平路面上行驶，受到 的阻力分别为车重的k1和k2倍，最大速率分别为v1和v2，则( ) A． B． C． D． 【正确答案】Ｂ 【测量目标】应用数学处理物理问题的能力/能够根据具体问题列出物 理量之间的关系式，进行推导和求解. 【知识内容】机械能/功和功率. 【试题分析】机车的功率即为牵引力的功率：，当机车在平直路面以最 大速度行驶时，即加速度为0，其受力平衡，即，联立可得：，所以 即，选项Ｂ正确. 3．(14年重庆高考)如题3图所示为某示波管内的聚焦电场，实线和虚线 分别表示电场线和等势线.两电子分别从a、b两点运动到c点，设电场力 对两电子做的功分别为Wa和Wb，a、b两点的电场强度大小分别为Ea和 Eb，则( )
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万有引力定律（有解析）一、单项选择题1．【2014·湖北省武汉市部分学校新高三起点调研测试】物理学的发展极大地丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步。
关于物理学发展过程中的认识，下列说法不正确．．．的是：A．牛顿第一定律是利用逻辑思维对事实进行分析的产物，不可能用实验直接验证B．开普勒关于行星运动的描述为万有引力定律的发现奠定了基础C．自然界的电荷只有两种，库仑把它们命名为正电荷和负电荷D．纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后，先后指出：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，后人称之为法拉第电磁感应定律1．C 解析：牛顿第一定律是牛顿总结伽利略等物理学家研究的成果，并利用逻辑思维对事实进行分析，抽象而总结出的产物，它不是实验定律所以也不可能用实验直接验证；开普勒关于行星运动的描述为万有引力定律的发现奠定了基础，牛顿根据开普勒行星运动定律和严密的逻辑推力论证，总结出了万有引力定律；自然界的电荷只有两种，富兰克林把它们命名为正电荷和负电荷；，电磁感应现象首先是法拉第发现的，后来纽曼、韦伯在对理论和实验资料进行严格分析后，先后指出：闭合电路中感应电动势的大小，跟穿过这一电路的磁通量的变化率成正比，后人称之为法拉第电磁感应定律。
选项C正确。
考点：物理学史及物理学家对物理学发展的贡献。
2.【2014·河南省六市高中毕业班第二次联考】已知地球同步卫星的轨道半径约为地球半径的6.6倍．一飞行器绕地球做匀速圆周运动的周期为3小时。
若地球半径为R，则该飞行器绕地心飞行的轨道半径最接近A．0.83R B．1.7R C．1.9R D．3.3R3．【2013·河南省商丘市高三三模】极地卫星的运行轨道平面通过地球的南北两极（轨道可视为圆轨道）。
如图所示，若某极地卫星从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方，所用时间为t ，已知地球半径为R （地球可看做球体），地球表面的重力加速度为g ，引力常量为G ，由以上条件可知A ．地球的质量为gR GB ．卫星运行的角速度为2tπ C ．卫星运行的线速度为2R t π D ．卫星距地面的高度 122324gR t π⎛⎫ ⎪⎝⎭ 3．B 解析：极地卫星从北纬30°的正上方按图示方向第一次运行至南纬60°正上方，绕过的角度为900，所用时间为t ，角速度为t 2πω=；根据2R GMm mg =，解得G gR M 2=；卫星运行的线速度为2r t π（r 为卫星的轨道半径）；r t m r Mm G 22)2(π=，解得r =122324gR t π⎛⎫ ⎪⎝⎭,卫星距地面高度为122324gR t π⎛⎫⎪⎝⎭-R 。
选项B 正确。
考点：圆周运动及万有引力定律。
4.【2014·湖北省武汉市部分学校高三起点调研测试】 2013年6月13日，神舟十号与天宫一号成功实现自动交会对接。
假设神舟十号与天宫一号都在各自的轨道做匀速圆周运动。
已知引力常量G ，下列说法正确的是：A ．由神舟十号运行的周期和轨道半径可以求出地球的质量B ．由神舟十号运行的周期可以求出它离地面的高度C ．若神舟十号的轨道半径比天宫一号大，则神舟十号的周期比天宫一号小D ．漂浮在天宫一号内的宇航员处于平衡状态5．【2014·河北省唐山一中高三第一次调研考试】 2011年11月3日，我国发射的“天宫一号”目标飞行器与发射的“神舟八号”飞船成功进行了第一次无人交会对接。
假设对接前“天宫一号”和“神舟八号”绕地球做匀速圆周运动的轨道如图所示，虚线A代表“天宫一号”的轨道，虚线B代表“神舟八号”的轨道，由此可以判断（）A.“天宫一号”的运行速率小于“神舟八号”的运行速率B.“天宫一号”和“神舟八号”的运行速率均大于第一宇宙速度C.“天宫一号”的周期小于“神舟八号”的周期D.“天宫一号”的向心加速度大于“神舟八号”的向心加速度6.【2013·河南省平顶山、许昌、新乡高三第三次调研】在海洋资源、环境、减灾和科学研究等方面，海洋卫星发挥了不可替代的重要作用。
目前世界各国的海洋卫星和以海洋观测为主的在轨卫星已有30多颗。
我国分别于2002年5月，2007年4月，2011年8月成功发射海洋一号A、海洋一号B、海洋二号三颗海洋卫星。
三颗海洋卫星都在圆轨道上运行。
两颗海洋一号卫星运行周期约为100.8分钟，海洋二号卫星运行周期约为104.46分钟。
由上述信息可以断定A．三颗海洋卫星的运行速度都大于同步卫星的运行速度B．海洋一号卫星比海洋二号运行更慢C．海洋一号卫星的运行轨道比海洋二号离地更高D．三颗海洋卫星的运行高度可能超过同步卫星6．A 解析：据比海洋一号A、海洋一号B的周期更大，所以C错误；据它的环绕速度越小，所以B错误；同步卫星的周期更大、高度更高，同步卫星的运行速度比它们的更小，所以A正确，D错误。
考点：本题考查万有引力定律及其应用，主要考查环绕天体周期、环绕速度与高度的关系。
二、多项选择题7．【2013·河南省豫东、豫北十所名校高三毕业班阶段性测试】北京时间2013年2月16日凌晨，直径约45米、质量约13万吨的小行星“2012DA14”，以大约每小时2．8万公里的速度由印度洋苏门答腊岛上空掠过，与地球表面最近距离约为2．7万公里，这一距离已经低于地球同步卫星的轨道。
但它对地球没有造成影响，对地球的同步卫星也几乎没有影响．这颗小行星围绕太阳飞行，其运行轨道与地球非常相似，根据天文学家的估算，它下一次接近地球大约是在2046年．假设图中的P、Q是地球与小行星最近时的位置，下列说法正确的是A．小行星对地球的轨道没有造成影响，地球对小行星的轨道也不会造成影响B．只考虑太阳的引力，地球在P点的加速度大于小行星在Q点的加速度C．只考虑地球的引力，小行星在Q点的加速度大于同步卫星在轨道上的加速度D．小行星在Q点没有被地球俘获变成地球的卫星，是因为它在Q点的速率大于第二宇宙速度速率大于第一宇宙速度，D 错。
考点：万有引力定律，第一宇宙速度8．【2013·湖北省华中师大附中高三期中检测】 已知地球质量为M ，半径为R ，自转周期为T ，地球同步卫星质量为m ，引力常量为G 。
有关同步卫星，下列表述正确的是A ．卫星距离地面的高度为 3224πGMTB ．卫星的线速度为 32T GM πC ．.卫星运行时受到的向心力大小为2Mm G RD ．卫星运行的向心加速度小于地球表面的重力加速度9．【2013·陕西五校高三第三次模拟考试】太空中存在一些离其它恒星较远的、由质量相等的三颗星组成的三星系统，通常可忽略其它星体对它们的引力作用。
已观测到稳定的三星系统存在两种基本的构成形式：一种是三颗星位于同一直线上，两颗星围绕中央星在同一半径为R 的圆轨道上运行；另一种形式是三颗星位于等边三角形的三个顶点上，并沿外接于等边三角形的圆形轨道运行。
设这三个星体的质量均为M ，并设两种系统的运动周期相同，则A．直线三星系统运动的线速度大小为v = B．此三星系统的运动周期为4T π= C．三角形三星系统中星体间的距离为L = D．三角形三星系统的线速度大小为v =9．BC 解析：直线三星系统，Rv M R M G R M G 22222)2(=+，解得v =A 错误。
根据v R T π2=，可得选项B 正确。
三角形三星系统，20022)2)(30cos 2(30cos 2TL M R M G π=，三角形系统的周期等于直线系统的周期4T π=，联立解得L =，选项C 正确。
根据v r T π2=，R Lr ≠=030cos 2，若按照R计算，就会得到v =，这样做是错误的，选项D 错误。
考点：本题考查万有引力定律、三星问题。
10．【2014·江西省江西师大附中高三开学摸底考试】如图所示，如果把水星和金星绕太阳的运动视为匀速圆周运动，从水星与金星在一条直线上开始计时，若天文学家测得在相同时间内水星转过的角度为θ1，金星转过的角度为θ2(θ1、θ2均为锐角)，则由此条件可求得（ ）MA．水星和金星绕太阳运动的周期之比B．水星和金星的密度之比C．水星和金星到太阳中心的距离之比D．水星和金星绕太阳运动的向心加速度大小之比11.【2013·湖北省黄冈中学高三下学期6月适应性考试】设想我国宇航员随“嫦娥”号登月飞船贴近月球表面做匀速圆周运动，宇航员测出飞船绕行n圈所用的时间为t. 登月后，宇航员利用身边的弹簧秤测出质量为m的物体重力为G1. 已知引力常量为G，根据以上信息可得到（）A. 月球的自转周期B. 飞船的质量C. 月球的第一宇宙速度D. 月球的密度11．CD 解析：设月球半径为r,由和得月球的密度,选项D对；由和得，将r代入得月球的第一宇宙速度选项C对；飞船的质量和月球的自转周期无法由已知条件求出。
考点：本题考查了万有引力定律和天体的运动12.【2014·山西省忻州一中、康杰中学等四校高三第一次联考】气象卫星是用来拍摄云层照片，观测气象资料和测量气象数据的。
我国先后自行成功研制和发射了“风云Ⅰ号”和“风云Ⅱ号”两颗气象卫星，“风云Ⅰ号”卫星轨道与赤道平面垂直并且通过两极，称为“极地圆轨道”，每12h 巡视地球一周。
“风云Ⅱ号”气象卫星轨道平面在赤道平面内，称为“地球同步轨道”，每24h 巡视地球一周，则“风云Ⅰ号”卫星比“风云Ⅱ号”卫星A ．发射速度小B ．线速度大C ．万有引力小D ．向心加速度大12．ABD 解析：“风云Ⅰ号”的周期为12h ，“风云Ⅱ号”的周期为24h ，说明“风云Ⅰ号”的轨道半径R 较小；据机械能守恒定律，发射速度小，能达到的高度较低，所以A 正确；据v B 正确；据2GMm F R 可知，高度越低，万有引力越大，所以C 错误；据a=v 2/R 可知，轨道半径越小，向心加速度越大，所以D 正确。
考点：本题考查对万有引力定律的理解。
三、非选择题13.【2014·河南省十所名校高三第一次阶段测试题】2013年6月11日下午，神舟十号载人飞船进入近地点距地心为r 1、远地点距地心为r 2的椭圆轨道正常运行。
已知地球质量为M ，引力常量为G ，地球表面处的重力加速度为g ，飞船在近地点的速度为v 1，飞船的质量为m 。
若取距地球无穷远处为引力势能零点，则距地心为r 、质量为m 的物体的引力势能表达式为，求：（1）地球的半径；（2）飞船在远地点的速度。
14.【2014·江西省新余一中、宜春中学高三9月联考】已知某星球的自转周期为T，在该星球赤道上以初速度v竖直上抛一物体，经t时间后物体落回星球表面，已知物体在赤道上随星球自转的向心加速度为a，要使赤道上的物体“飘”起来，则该星球的转动周期T 要变为多大？14．15. 【2014·浙江省嘉兴市第一中学高三上学期摸底】2008年9月28日傍晚我国自行研制的神舟七号载人飞船经历68个多小时的太空飞行，在预定轨道绕地球飞行45圈后成功返回。