高中数学教师备课必备系列空间向量与立体几何：专题一 空间向量及其加减运算说课稿
《3.1空间向量及其加减运算》说课稿范文
《《3.1空间向量及其加减运算》说课稿范文.doc》摘要：本节课的内容是《空间向量及其加减运算》，选自普通高中课程标准实验教科书人教A...将本文的Word文档下载，方便收藏和打印推荐度：点击下载文档下载说明：1. 下载的文档为doc格式，下载后可用word文档或者wps打开进行编辑；2. 若打开文档排版布局出现错乱，请安装最新版本的word/wps 软件；3. 下载时请不要更换浏览器或者清理浏览器缓存，否则会导致无法下载成功；4. 网页上所展示的文章内容和下载后的文档内容是保持一致的，下载前请确认当前文章内容是您所想要下载的内容。
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高二数学教案：空间向量及其加减与数乘运算1
第1页 共3页空间向量及其运算（1）一、课题：空间向量及其运算（1）二、教学目标：1．理解空间向量的有关概念；2．掌握空间向量的运算法则，并能进行加减和数乘运算．三、教学重、难点：空间向量的有关概念；空间向量的运算． 四、教学过程：（一）复习：平面向量的有关概念及表示方法． （二）新课讲解：1．空间向量的有关概念：在空间，具有大小和方向的量叫做向量。
2．空间向量的表示方法：用有向线段表示，且同向且等长的有向线段表示同一向量或相等向量．3．空间向量的加法与减法及数乘运算：（和平面向量的相关运算类似） OB a b =+u u u r r r ，AB OB OA =-u u u r u u u r u u u r ，(OP a λλ=u u u r r4．运算法则：（1）加法交换律：a b b a +=+r r r r（2）加法结合律：()()a b c a b c ++=++r r r r rr （3）数乘分配律：()a b a b λλλ+=+r r r r 5．平行六面体：平行四边形按非零向量a r平移到A B C D ''''的轨迹所形成的几何体，叫做平行六面体，记作ABCD A B C D ''''-，它的六个面都是平行四边形，每个面的边叫做平行六面体的棱． （三）例题分析：例1．已知平行六面体ABCD A B C D ''''-，化简下列向量的表达式，并标出化简结果的向量：（1）AB BC +u u u r u u u r ；（2）AB AD AA '++u u u r u u u r u u u r ；（3）12AB AD CC '++u u u r u u u r u u u u r ；（4）1()3AB AD AA '++u u u r u u u r u u u r ．解：如图，（1）AB BC AC +=u u u r u u u r u u u r；（2）AB AD AA '++u u u r u u u r u u u r AC AA '=+u u ur u u u r AC '=u u u u r ；（3）设M 是CC '的中点，a rbr a r BCD A'B'C'D'MG A第2页 共3页则12AB AD CC AC CM AM '++=+=u u u r u u u ru u uu r u u u r u u u u r u u u u r ； （4）设G 是线段AC '的三等份点（靠近点A ），则11()33AB AD AA AC AG ''++==u u ur u u u r u u u r u u u r ．例2．已知空间四边形ABCD ，连结,AC BD ，设,M G 分别是,BC CD 的中点，化简下列各表达式，并标出化简结果向量：（1）AB BC CD ++u u u r u u u r u u u r ； （2）1()2AB BD BC ++u u u r u u u r u u u r ； （3）1()2AG AB AC -+u u u r u u u r u u u r．解：如图，（1）AB BC CD AC CD AD ++=+=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r；（2）111()222AB BD BC AB BC BD ++=++u u u r u u u r u u u r u u u r u u u r u u u rAB BM MG AG =++=u u u r u u u u r u u u u r u u u r ； （3）1()2AG AB AC AG AM MG -+=-=u u u r u u u r u u u r u u u r u u u u r u u u u r ．五、课堂练习：课本第28页练习第2题．六、课堂小结：1．空间向量的相关的概念及空间向量的表示方法；2．平行六面体的概念；3．向量加法、减法和数乘运算．七、作业： 补充：1．如图，在空间四边形ABCD 中，,E F 分别是AD 与BC 的中点，求证：1()2EF AB DC =+u u u r u u u r u u u r ． 2．已知2334x y a b c +=-++r r r r r ，385x y a b c --=-+r r r r r ，把向量,x y r r用向量,,a b c r r r 表示．3．如图，在平行六面体ABCD A B C D ''''-中，设AB a =u u u r r ，,AD b AA c '==u u u r u u u r r r，,E F 分别是,AD BD '中点，（1）用向量,,a b c r r r表示,D B EF 'u u u u r u u u r ；（2）化简：2AB BB BC C D D E ''''++++u u u r u u u r u u u r u u u u r u u u u r；BCDMGABC DEFAA'BB'CC'DD'EFA第3页共3页。
题目：向量的加法和减法说课稿
题目：向量的加法和减法说课稿向量的加法和减法说课稿一、课程背景和目标本节课的主题是向量的加法和减法。
通过本课，学生将研究如何进行向量的加法与减法运算，并能够应用这些知识解决与向量相关的实际问题。
二、教学内容与方法1. 教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个方面：- 向量的定义和表示方式- 向量的加法和减法的运算规则- 向量加法和减法的几何意义- 向量运算在实际问题中的应用2. 教学方法为了达到有效的教学效果，本课采用以下教学方法：- 讲授与演示结合，通过示例向学生介绍向量的定义和表示方式、向量加法和减法的运算规则等基本概念。
- 给予学生练机会，通过练题让学生巩固所学的知识。
- 强调实际应用，通过实际问题的分析和解决，帮助学生理解向量运算在现实生活中的应用场景。
三、教学流程第一步：引入通过引入一些生活中的例子，引起学生对向量的认知和兴趣。
第二步：向量的定义和表示方式- 通过图示介绍向量的定义和表示方式。
- 向学生解释向量的方向、大小等概念。
第三步：向量的加法和减法的运算规则- 通过示例演示向量的加法和减法的运算过程。
- 引导学生总结加法和减法的运算规则。
第四步：向量加法和减法的几何意义- 通过图示解释向量加法和减法的几何意义。
- 帮助学生理解向量加法和减法的结果在平面坐标系中的表示。
第五步：实际问题的应用- 选取一些简单的实际问题，引导学生运用向量的加法和减法解决问题。
- 提醒学生分析问题，找到解决问题的关键步骤。
第六步：总结与拓展- 总结本节课的教学内容和研究要点。
- 提供一些拓展性问题，激发学生对向量的进一步思考和研究热情。
四、教学资源- 平面坐标系示意图- 向量加法和减法的示例图片- 练题和答案五、教学评估通过教学过程中的参与情况、学生练题的完成情况以及对实际问题的解决能力等多个方面进行评估。
六、课后作业布置练题，要求学生运用所学的向量加法和减法解决问题，并编写课后总结报告。
以上是本节课《向量的加法和减法》的说课稿，希望通过本节课的教学，能够帮助学生深入理解和掌握向量的加法和减法运算，提高他们的问题解决能力和空间思维能力。
高中数学第三章空间向量与立体几何3.1.1空间向量及其加减运算课件新人教A版选修
表 示
字母表 法
示法
用一个字母表示，如图，此向量的起点是 A，终点
→
→
是 B，可记作 a，也可记作 A B ，其模记为|a|或|AB|
特殊向量
理解特殊向量应注意的几个问题 (1)零向量和单位向量均是从向量模的角度进行定义的，|0| ＝0，单位向量e的模|e|＝1. (2)零向量不是没有方向，它的方向是任意的． (3)注意零向量的书写，必须是0这种形式． (4)两个向量不能比较大小．
第 三 章 空间向量与立体几何
3.1 空间向量及其运算
3.1.1 空间向量及其加减运算
自主学习 新知突破
1．经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，了解空 间向量的概念．
2．掌握空间向量的加法、减法运算法则及其表示． 3．理解并掌握空间向量的加、减法的运算律．
李老师下班回家，先从学校大门口骑自行车向北行驶1 000 m，再向东行驶1 500 m，最后乘电梯上升15 m到5楼的住 处，在这个过程中，李老师从学校大门口回到住处所发生的总 位移就是三个位移的合成(如右图所示)，它们是不在同一平面 内的位移，如何刻画这样的位移呢？
D．4个
解析： 共四个：AB，A1B1，CD，C1D1. 答案： D
3．两向量共线是两向量相等的________条件． 解析： 两向量共线就是两向量同向或反向，包含相等的 情况． 答案： 必要不充分
4．已知平行六面体 ABCD－A′B′C′D′，化简下列 表达式：
(1)A→B＋BB→′－D→A′＋D′ →D－B→C； (2)AC→′－A→C＋A→D－AA→′. 解析： 根据平行六面体的性质． (1)原式＝A→B＋A′→D′＋D′ →D＋C→B＝A→B＋A′→D＋C→B ＝D→C＋D→A＋A′→D＝D→B＋A′→D＝A→′B； (2)原式＝CC→′＋A′→D＝AA→′＋A′→D＝A→D.
高中数学必修二《空间向量及其运算》说课稿
高中数学必修二《空间向量及其运算》说课稿一、教学目标1.知识目标：o学生能够理解空间向量的概念及其基本性质。
o学生能够掌握空间向量的加减法、数乘以及点积、叉积的运算规则。
o学生能够运用空间向量解决简单的几何问题。
2.能力目标：o培养学生的空间想象能力和逻辑推理能力。
o提高学生运用向量知识解决实际问题的能力。
o增强学生的数学运算能力和符号表达能力。
3.情感态度价值观目标：o激发学生对数学的兴趣，培养积极探索的学习态度。
o培养学生的合作精神和团队意识。
o引导学生认识到数学在解决实际问题中的重要作用。
二、教学内容-重点内容：o空间向量的定义及表示方法。
o空间向量的加减法、数乘运算。
o空间向量的点积和叉积及其几何意义。
-难点内容：o空间向量的叉积运算及其方向判断。
o运用空间向量解决复杂的几何问题。
三、教学方法-讲授法：用于介绍空间向量的基本概念和性质。
-讨论法：通过小组讨论，加深对向量运算的理解。
-案例分析法：分析典型例题，提高学生的解题能力。
-多媒体教学法：利用PPT、动画等多媒体资源，直观展示空间向量的运算过程。
四、教学资源-教材：高中数学必修二。
-教具：直尺、三角板、量角器。
-多媒体资源：PPT课件、空间向量运算的动画演示。
-实验器材：向量模型（可选）。
五、教学过程六、课堂管理-小组讨论：每组分配一个小组长，负责组织和协调讨论，确保每个成员都能参与。
-课堂纪律：制定课堂规则，如举手发言、尊重他人意见等，维持良好的课堂秩序。
-激励措施：对积极参与讨论、表现优秀的学生给予表扬和奖励，激发学生的积极性。
七、评价与反馈-课堂小测验：每节课后安排小测验，检查学生对所学知识的掌握情况。
-课后作业：布置适量的课后作业，巩固所学知识，提高学生的应用能力。
-期末考试：通过期末考试，全面评估学生的学习效果。
-学生反馈：定期收集学生的反馈意见，了解教学过程中的问题和不足，及时调整教学策略。
八、教学反思-教学经验：总结本节课的教学经验，如哪些教学方法效果显著，哪些环节需要改进。
3.1.1空间向量及其加减运算(说课稿)
3.1.1空间向量及其加减运算（说课稿）一．教材分析1.本节内容在高中教材中的地位和作用向量可以表示物体的位置，本身也是一种几何图形（有向线段），因而它成为几何学的基本研究对象；向量可以进行加减，数乘，数量积等运算，又成为了代数学的研究对象。
可以说向量是重要的数学模型，是沟通代数，几何的桥梁。
在学习了立体几何初步和平面向量的基础上进行的空间向量的学习为空间向量解决立体几何问题提供了新的视角，为解决三维空间中图形的位置关系与度量问题提供了一个十分有效的工具。
而本节内容又是整个空间向量的基础，是后续学习的前提，因此学好这节内容就显得尤为重要。
2.教学重难点（1）教学重点：类比平面向量知识理解掌握空间向量的有关概念及其加减运算。
（2）教学难点：空间向量的加减运算。
二．学情分析由于学生已学过平面向量知识有一定的向量基础，学习过立体几何知识有一定的空间观念，因此在教学中可运用类比和归纳让学生体验数学结构上的和谐性。
由于空间向量是在平面向量的基础上推广的，涉及内容和平面向量类似，学生应该容易接受。
但要在教学过程中注意维数增加给学生带来的不利影响。
三．教学目标1.知识目标理解空间向量的相关概念，掌握空间向量的加减运算及其运算律。
2.能力目标（1）体会类比和归纳的数学思想。
（2）进一步培养学生的空间观念。
（3）体会数形结合的思想。
3．情感态度、价值观目标：（1）培养学生认真参与，积极交流的主体意识。
（2）培养学生探索精神和创新意识。
（3）使学生懂得数学源于生活，服务于生活。
四．教法学法教法：采取类比引导、计算机辅助教学、反馈评价等方式；学法：采取自主探索、类比猜想、合作交流等形式。
五．教学过程根据课改的精神，本着“以学生发展为本”的教学理念，结合学生实际，对教学内容作如下安排：1.创设情境——引入新课我将以三名学生从空间三个不同的方向提拉一物体这样一个生活实例出发，让学生感受向量在生活中的存在，以及学习空间向量的必要性。
空间向量及其加减运算精品教案
空间向量及其加减运算【教课目的】1．认识向量与平面平行、共面向量的意义，掌握向量与平面平行的表示方法；2．理解共面向量定理及其推论；掌握点在已知平面内的充要条件；3．会用上述知识解决立体几何中有关的简单问题。
【教课要点】点在已知平面内的充要条件。
共线、共面定理及其应用。
【教课难点】对点在已知平面内的充要条件的理解与运用。
【讲课种类】新讲课【课时安排】1课时【教课过程】一、复习引入：1．空间向量的观点：在空间，我们把拥有大小和方向的量叫做向量注：（1）空间的一个平移就是一个向量；（2）向量一般用有向线段表示同向等长的有向线段表示同一或相等的向量；（3）空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示。
2．空间向量的运算定义：与平面向量运算同样，空间向量的加法、减法与数乘向量运算以下（如图）CbaBb baAOD' C'OB OA AB a b ； BA OA OB a b ；OPa(R)A' B'运算律：（ 1）加法互换律：ab b aaD CA B（2）加法联合律： (ab )c a (b c)（3）数乘分派律： (a b)ab3．平行六面体：平行四边形 ABCD 平移向量 a到 A B C D的轨迹所形成的几何体， 叫做平行六面体，并记作：ABCD － A B C D它的六个面都是平行四边形，每个面的边叫做平行六面体的棱。
4．平面向量共线定理方向同样或许相反的非零向量叫做平行向量。
因为任何一组平行向量都能够平移到同一条直线上，所以平行向量也叫做共线向量。
向量 b 与非零向量 a共线的充要条件是有且只有一个实数 λ ，使 b ＝λ a。
这个定理称为平面向量共线定理，要注意此中对向量a的非零要求。
二、解说新课：1．共线向量与平面向量同样，假如表示空间向量的有向线段所在的直线相互平行或重合，则这些向量叫做共线向量或平行向量。
a 平行于 b 记作 a // b。
和上节我们学习的空间向量的定义、 表示方法、空间向量的相等以及空间向量的加减与数乘运算和运算律都是平面向量的推行同样， 空间向量共线（平行）的定义也是平面向量有关知识的推行。
3.1.1 空间向量及其加减运算(优秀经典公开课比赛教案)
3.1.1空间向量及其加减运算一、教材分析：“3.1空间向量及其运算”包括空间向量的定义、空间向量的加减运算、空间向量的数乘运算、空间向量的数量积运算、空间向量的正交分解及其坐标表示、空间向量运算的坐标表示等内容。
本小节类比平面向量引入了空间向量的概念、表示、相同或相等关系、加减运算律等内容。
通过本小节的教学，应使学生理解空间向量的概念，掌握空间向量的几何表示法和字母表示方法，掌握空间向量的加减运算及其运算律等内容，并能借助图形理解空间向量加减运算及其运算律的意义。
在学生掌握了空间向量加法运算的基础上，学习空间向量的数乘运算应无困难。
教科书在本小节首先类比平面向量的数乘运算引入空间向量的数乘运算以及数乘运算的分配律和结合律。
进而分别给出了空间向量共线和共面的定义，并进一步研究了空间向量共线和共面的问题。
二、教学目标：1、知识与技能：理解空间向量的概念，掌握其表示方法2、过程与方法：会用图形说明空间向量加法、减法、数乘向量及它们的运算律；能用空间向量的运算意义及运算律解决简单的立体几何中的问题．3、情感、态度与价值观：理解和体验实际问题抽象为数学概念的过程和思想，增强数学应用意识。
三、教学重点：空间向量的加减与数乘运算及运算律．四、教学难点：由平面向量类比学习空间向量．五、教学准备1、课时安排：1课时2、学情分析：3、教具选择：六、教学方法：七、教学过程1、自主导学：2、合作探究复习引入（1）有关平面向量的一些知识：什么叫做向量？向量是怎样表示的呢？既有大小又有方向的量叫向量．向量的表示方法有：用有向线段表示；用字母a 、b 等表示；用有向线段的起点与终点字母：AB ．长度相等且方向相同的向量叫相等向量.（2） 向量的加减以及数乘向量运算：向量的加法：向量的减法：实数与向量的积： 实数λ与向量a 的积是一个向量，记作λa ，其长度和方向规定如下：|λa |＝|λ||a | (2)当λ＞0时，λa 与a 同向； 当λ＜0时，λa 与a 反向； 当λ＝0时，λa ＝0. (3) 向量的运算运算律：加法交换律：a ＋b ＝b ＋a(4) 三个力都是200N ，相互间夹角为60°，能否提起一块重500N 的钢板？新课讲授(1). 定义：我们把空间中具有大小和方向的量叫做空间向量．向量的大小叫做向量的长度或模.→ 举例？ 表示？（用有向线段表示） 记法？ → 零向量？ 单位向量？ 相反向量？→ 讨论：相等向量？ 同向且等长的有向线段表示同一向量或相等的向量．→ 讨论：空间任意两个向量是否共面？(2). 空间向量的加法、减法、数乘向量的定义与平面向量的运算一样：OB OA AB =+=a +b ，AB OB OA =-（指向被减向量），OP =λa()R λ∈ （请学生说说数乘运算的定义？）(3). 空间向量的加法与数乘向量的运算律．①加法交换律：a +b = b + a ；②加法结合律：(a + b ) + c =a + (b + c )；③数乘分配律：λ(a + b ) =λa +λb ； ④数乘结合律：λ(u a ) =(λu )a ．(4). 推广：⑴12233411n n n A A A A A A A A A A -++++=； ⑵122334110n n n A A A A A A A A A A -+++++=；⑶空间平行四边形法则．(5) 出示例：已知平行六面体（底面是平行四边形的四棱柱）''''ABCD A B C D -（如图），化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量：AB BC +⑴； 'AB AD AA ++⑵；1(3)'2AB AD CC ++； 1(')3AB AD AA ++⑷． 3、巩固训练：课本86页：练习4、拓展延伸：5、师生合作总结：概念、运算、思想（由平面向量类比学习空间向量）八、课外作业：九、板书设计：。
3.1.1空间向量及其加减运算课件人教新课标
D' A'
D A
C' B'
C B
例3、在如图所示的平行六面体中，
求证： AC AB AD 2AC. D'
A' 证明：AC AB' AD'
AB BC AB BB' AD DD'
2( AB BC CC' )
D
2 AC' A
C' B'
C B
变式：
量相加．
4.推广
⑴首尾相接的若干向量之和，等于由起始向 量的起点指向末尾向量的终点的向量．即：
A1 A2 A2 A3 A3 A4 An1 An A1 An
A1
An1
A2
An
A3
A4
⑵首尾相接的若干向量构成一个封闭图形， 则它们的和为零向量．即：
A1 A2 A2 A3 A3 A4 An1 An An A1 0
（5）空间中任意两个单位向量必相等。
其中不正确命题的个数是（ C ）
A.1
B.2
C.3
D.4
D1 A1
C1 B1
a
D
C
A
B
平行六面体：平行四边形ABCD按向量 a 平移
到A1B1C1D1的轨迹所形成的几何体.
记做ABCD-A1B1C1D1 注:始点相同的三个不共面向量之和，等于以这三个向量
为棱的平行六面体的以公共始点为始点的对角线所示向量
高中数学 选修2-1
第三章 空间向量与立体几何
3.1 空间向量及其运算 3.1.1 空间向量及其加减运算
一、平面向量复习
⒈定义：既有大小又有方向的量叫向量．
《3.1空间向量及其加减运算》说课稿范文
《3.1空间向量及其加减运算》说课稿《3.1空间向量及其加减运算》说课稿范文摘要：本节课的内容是《空间向量及其加减运算》，选自普通高中课程标准实验教科书人教A版选修2-1第三章。
本文就从教学内容和学生情况分析，教学目标设定，重难点设置，教学方式，教学过程以及教学反思等方面对这节课进行说明。
关键词：空间向量；加减运算；学生一、教学内容和学生情况分析本节内容是第三章《空间向量与立体几何》的第一节，由于是起始节，所以这节课中也包含了章引言的内容。
章引言中提到了本章的主要内容和研究方法，即类比平面向量来研究空间向量的概念和运算。
向量是既有大小又有方向的量，它能像数一样进行运算，本身又是一个“图形”，所以它可以作为沟通代数和几何的桥梁，在很多数学问题的解决中有着重要的应用。
本章要学习的空间向量，将为解决三维空间中图形的位置关系与度量问题提供一个十分有效的工具。
本小节的主要内容可分为两部分：一是空间向量的相关概念；二是空间向量的线性运算。
新课标对这节内容的要求是：经历向量及其运算由平面向空间推广的过程，了解空间向量的概念，掌握空间向量的线性运算。
这节课的授课班级是高二的一个理科实验班，学生在高一时就学习了平面向量，能利用平面向量解决平面几何的问题。
在平面向量的教学中，我始终注重与实数的类比、数形结合等数学思想方法的渗透，不仅让学生清楚学什幺，更主要的是帮助学生理解为什幺学，怎幺学。
基于此，设定了这节课的教学目标。
二、教学目标1.理解空间向量的概念，会用图形说明空间向量的线性运算及其运算律，初步应用空间向量的线性运算解决简单的立体几何问题。
2.学生通过类比平面向量的学习过程了解空间向量的研究内容和方法，经历向量及其运算由平面向空间的推广，体验数学概念的形成过程。
3.培养学生的空间观念和系统学习概念的意识。
三、教学重点与教学难点这节课的教学重点是空间向量的概念及线性运算。
在由平面向量向空间向量的推广过程中，学生对于其相同点与不同点的理解有一定的`困难，所以我将这节课的教学难点设置为体会类比的数学方法的应用。
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各位专家评委大家好！
今天我说课的课题是《空间向量及其加减运算》，它选自人民教育出版社A版高中数学选修2-1“第三章空间向量与立体几何”的第一节内容。
我将从说教材、说学生、说教法、说学法、说教学过程、说板书设计，六个方面陈述我对本节课的设计方案。
恳请各位专家评委批评指正。
一、说教材：
1、地位和作用：
向量可以表示物体的位置，其本身也是一种几何图形（既有方向又有长度的线段），因而它成为几何学基本的研究对象；又因向量可以进行加减、数乘、数量积等运算，从而它又成为代数学的研究对象，因此可以说向量是最重要的数学模型，是链接代数与几何的桥梁。
用空间向量处理某些立体几何问题，可以为学生提供新的视角。
在空间特别是空间直角坐标系中引入空间向量，可以为解决三维图形的形状、大小及位置关系的几何问题增加一种理想的代数工具，从而降低许多立体几何的解题难度，而且由于近几年高考命题倾向于新教材的改革，因此善于运用空间向量来解决立体几何的问题成为高考命题的热点之一,也是应考复习中不可忽视的一个重要问题。
本节是在学习了简单的立体几何与平面向量及其运算的基础上进行教学的。
通过本节课的学习，既可以对向量的知识进一步巩固和深化，又可以为后面解决立体几何问题打下基础，所以学好这节内容是尤为重要的。
2、教学的重点和难点：
根据教学大纲的要求我确定教学重难点如下：
教学重点：（1）空间向量的有关概念；
（2）空间向量的加减运算及其运算律、几何意义；
（3）空间向量的加减运算在空间几何体中的应用
教学难点：（1）空间想象能力的培养，思想方法的理解和应用。
（2）空间向量的加减运算及其几何的应用和理解。
二、说学生
1、学情分析
由于学生已经有了一定的平面向量知识和立体几何的空间观念作为基础，在教学中可运用类比和归纳的方法让学生体验数学结构上的层次感和完整性。
虽然空间向量是在平面向量的基础上的进行的推广，涉及的内容与平面中的类似，学生比较容易接受，但是在实际教学中应注意增加了维数所带给学生不利的影响。
2、教学目标：
新课标指出“三维目标”是一个密切联系的有机整体，应该在获得知识与技能的过程会学习和树立正确价值观。
因此根据《空间向量及其加减运算》在教材内容中的地位与作用，结合学情分析，本节课教学应实现如下教学目标：
知识与技能（1）通过本节课的学习，使学生理解空间向量的有关概念。
（2）掌握空间向量的加减运算法则、运算律，并通过空间几何
体加深对运算的理解。
过程与方法（1）培养学生的类比思想、转化思想，数形结合思想，培养探究、研讨、综合自学应用能力。
（2）培养学生空间想象能力，能借助图形理解空间向量加减运算及其运算律的意义。
（3）培养学生空间向量的应用意识
情感态度与价值观通过本节课的学习，让学生在掌握知识的同时，体验发现数学的乐趣，从而激发学生努力学习的动力。
三、说教法：
基于上面的分析，我根据自己对“启发式”教学模式和新课程改革的理论认识，结合本校学生实际，主要突出了几个方面：一是创设问题情景，充分调动学生求知欲，并以此来激发学生的探究心理。
二是运用启发式教学方法，就是把教和学的各种方法综合起来统一组织运用于教学过程，以求获得最佳效果。
并且在整个教学设计尽量做到注意学生的心理特点和认知规律，触发学生的思维，使教学过程真正成为学生的学习过程，以思维教学代替单纯的记忆教学。
三是
注重渗透类比法、归纳法等一般的数学思想方法。
让学生在探索学习知识的过程中，领会常见数学思想方法，培养学生的探索能力和创造性素质。
四是注意在探究问题时留给学生充分的时间，以利于开放学生的思维。
正如叶老师所说“教就是为了不教”。
四、说学法：
学生学习的过程实际上就是学生主动获取、整理、贮存、运用知识和获得学习能力的过程，因此，我觉得在教学中，指导学生学习时，应尽量避免单纯地、直露地向学生灌输某种知识和学习方法，注重培养学生学会通过自学、观察、类比等方法获取相关知识，使学生在探索研究过程中分析、归纳能力得到提高。
五、说教学过程
本着“学生是学习的主体”的教学理念，结合学生实际，对本节课的教学设计如下：
1、创设情境，引入新课
我将以三名学生从空间三个不同方向提拉一个物体这一生活实例出发，让学生感受向量在生活中的实际存在以及平面向量的局限性。
接着用多媒体展示正方体同一个顶点上的三条棱表示的三个向量是空间向量而引出数学中的空间向量问题。
设计意图：让学生体会数学源于生活，并用于生活，提高学生的学习兴趣。
2、复习旧知，归纳新知
利用多媒体展示平面向量的相关问题帮助学生回忆相关知识，然后阅读教材内容，并根据这些问题对比平面向量和空间向量的异同点，请学生完成表格及填空。
设计意图：让学生体会类比和归纳的数学思想，并让学生充分体验自主学习的快乐。
3、例题示范，巩固基础
利用多媒体出示例题1。
请学生独立完成，并说明理由。
例1：①两个空间向量相等，则它们的起点相同，终点也相同；
②若空间向量,a b 满足a b =，则a b =；
③在正方体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，必有11AC AC =；
④若空间向量,,m n p 满足m n =，n p =，则m p =；
⑤空间中任意两个单位向量必相等．
其中不正确的命题的个数是( )
A ．1
B ．2
C ．3
D ．4
设计{意图：让学生及时巩固基础知识，增加学习信心。
4、复习旧知，类比新知
引导学生复习平面向量加减法，提出“空间中任意两个向量与平面内两个向量有什么关系”这一问题，通过类比的方法引出空间向量的加减法以及加法运算律。
设计意图：让学生理解空间向量的可平移性，知道空间任意两个向量都是共面向量，并体会类比的数学思想，提高学习兴趣。
5、延伸拓展，知识升华
通过空间向量加法的三角形法则归纳出多个向量的加法原理
（1）首尾相接的若干向量之和，等于由起始向量的起点指向末尾向量的终点的向量；
（2）首尾相接的多个力的和向量构成封闭图形时合力为零。
设计意图：让学生进一步感受空间向量是平面向量的延伸和推广，体会空间向平面转化的思想。
6、例题示范，反馈练习
多媒体展示例2，学生先自己解答，然后让学生在黑板上展示自己的解答过程，师生共同点评。
例2如图所示，已知长方体ABCD －A 1B 1C 1D 1，化简下列向量表达式：
(1)1AA CB -；
(2) 11111AB BC C D ++； (3) 1111222
AD AB A A ++.
设计意图：让学生巩固空间向量加减法及其运算律的同时让学生感受空间向量和立体图形间的联系，体现空间向平面的转化思想。
自主练习 1、在平面向量中，下列说法正确的是( )
A ．如果两个向量的长度相等，那么这两个向量相等
B ．如果两个向量平行，那么这两个向量的方向相同
C ．如果两个向量平行并且它们的模相等，那么这两个向量相等
D ．同向且等长的有向线段表示同一向量
设计意图：巩固基础知识，深化概念
2、如图所示，在平行六面体ABCD －A 1B 1C 1D 1中，AB a =，AD b =，1AA c =
则1D B 等于( )
A ．a b c +-
B ．a b c ++
C ．a b c --
D ．a b c -++
设计意图：让学生巩固空间向量加减法及其运算律的同时让学生感受空间向量和立体图形间的联系，体现空间向平面的转化思想。
7、课堂小结，布置作业
（1）小结：由学生回顾本节内容并作出总结。
设计意图:通过回顾，对概念的发生与发展过程有清晰的认识。
（2）作业：作业分为必做题和选做题，必做题对本节课学生知识水平的反馈，选做题是对本节课内容的延伸与强化，注重知识的延伸与连贯，强调学以致用。
通过作业设置，使不同层次的学生都可以获得成功的喜悦，看到自己的潜能，从而激发学生饱满的学习兴趣，促进学生自主发展、合作探究的学习氛围的形成．
我设计了以下作业：
（1）必做题：P97页第1题
（2）选做题：已知空间四边形ABCD ，点M 、N 分别是边AB 、CD 的中点，化简AC →＋AD →
－AB →
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六、说板书设计
板书要基本体现整堂课的内容与方法，体现课堂进程，能简明扼要反映知识结构及其相互联系；能指导教师的教学进程、引导学生探索知识；通过使用幻灯片辅助板书，节省课堂时间，使课堂进程更加连贯。
以上就是我对本节课的理解和设计，敬请各位专家、评委批评指正。
谢谢！。