幼儿园中班数学教案《彩旗飘飘》
中班数学《彩旗飘飘教案》

中班数学《彩旗飘飘教案》教案:中班数学《彩旗飘飘》一、教学内容本节课选用的人教版《数学》二年级上册第五章《认识数字4》的内容。
主要通过让学生观察彩旗飘飘的场景,引导学生发现数字4的含义,培养学生的数感和逻辑思维能力。
二、教学目标1. 让学生通过观察彩旗,认识数字4,理解数字4的含义。
2. 培养学生数物体、数图形的能力,提高学生的数学思维。
3. 培养学生合作学习、积极思考的良好学习习惯。
三、教学难点与重点重点:认识数字4,理解数字4的含义。
难点:培养学生数物体、数图形的能力,提高学生的数学思维。
四、教具与学具准备教具:彩旗飘飘的图片、数字卡片、实物彩旗。
学具:学生作业本、彩旗模板、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入(5分钟)2. 例题讲解(15分钟)教师拿出数字卡片,引导学生认识数字4,讲解数字4的含义。
然后,教师拿出实物彩旗,让学生数一数有多少面彩旗,进一步理解数字4的含义。
3. 随堂练习(10分钟)教师发放作业本,让学生完成练习题。
题目包括:数一数,填一填;画一画,写一写。
教师巡回指导,解答学生疑问。
4. 小组合作(10分钟)教师将学生分成小组,让学生用彩旗模板和彩笔制作彩旗,每个小组制作4面彩旗。
在制作过程中,教师引导学生讨论如何排列彩旗,培养学生的合作意识和创新能力。
5. 展示与评价(5分钟)每个小组将自己的彩旗作品展示给大家,并介绍制作过程中的心得体会。
教师对学生的作品进行评价,给予鼓励和指导。
六、板书设计板书设计如下:彩旗飘飘——认识数字4七、作业设计1. 数一数,填一填:(1)我有____个苹果,吃了2个,还剩____个。
(2)我有____个弟弟,比你多2个,你有多少个?2. 画一画,写一写:请用数字4画出四个相同的图形,并写下来。
八、课后反思及拓展延伸课后反思:在本节课中,学生通过观察、操作、讨论等多种方式,认识并理解了数字4的含义。
在随堂练习中,大部分学生能够独立完成题目,掌握数物体的能力。
幼儿园优质教案设计 中班数学《彩旗飘飘》

中班数学《彩旗飘飘》
一、活动目标
1.初步掌握图形间隔排序的规律。
2.会按一定的顺序进行排序。
3.培养幼儿思维能力及动手操作能力。
二、活动准备
PPT、幼儿用书
三、活动过程
(一)红黄椅子间隔排队,引起幼儿活动兴趣
师:宝宝们,你们看,今天的小椅子也穿上了漂亮的衣服,有什么颜色呀?那我们一起来说一说,好不好呀?幼:橘红色、黄色、橘红色、黄色…….
(二)图形排队,找出图形排序规律
1.哪个图形宝宝来啦?出示圆形图形.来了几个.(1个)
2.教师边放圆形边说:圆形宝宝请你排在小花后面,圆形宝宝后面跟着谁?同时出示三角形图片。
三角形宝宝请你排在红线上,三角形宝宝后面跟着…….出示圆形
3.圆形宝宝请你跟紧三角形哦,圆形后面会跟着谁呢?你们猜会是谁?(三角形) 4.圆形和三角形宝宝怎么排排队的呀?(一个跟着一个)
(三)游戏“什么图形不见了”
1.记住它们怎么排排队的吗?小眼睛遮住,不许偷看哦,师将圆形藏入口袋。
哎呀呀,哪个调皮的图形宝宝藏起来了?
2.集体检查,跟着幼儿找一找,边指边念。
我们一起把它喊回来好吗?圆形宝宝快回来?
3.小眼睛闭起来,请一幼儿将图形宝宝藏好,哎呀,这次哪个调皮的图形宝宝不见了?我们一起来找一找,把它喊回来,集体检查。
(四)幼儿操作“图形宝宝来排队”
1.教师出示幼儿用书,讲述操作要求。
2.幼儿操作,教师指导。
中班数学教案—彩旗飘飘

中班数学教案—彩旗飘飘一、教学目标1.了解彩旗的含义和用途。
2.学习识别和画出彩旗的基本几何形状。
3.能够简单使用颜色涂画和组合形成自己的彩旗。
二、教学重点1.彩旗的含义与用途。
2.彩旗的基本几何形状及其画法。
3.如何使用颜色涂画和组合形成自己的彩旗。
三、教学难点1.熟练掌握彩旗基本几何形状的画法。
2.创造性组合使用不同颜色涂画。
四、教学内容与步骤1. 了解彩旗首先,介绍彩旗的用途和含义,让幼儿们明白彩旗的不同颜色代表什么意义。
2. 学习彩旗的基本几何形状让幼儿们观察不同的彩旗,简单介绍彩旗的基本几何形状,如三角形、矩形、圆形等。
然后,教学涂画这些几何形状,让幼儿们练习直线、曲线、圆弧的画法。
3. 练习画彩旗的基本图案在掌握几何形状的画法后,让幼儿们尝试画出彩旗的基本图案,如五星红旗、英国国旗等。
4. 扩展彩旗的样式通过展示不同国家、组织的彩旗,在幼儿们心中激发探索创新的热情,启发他们尝试设计出符合自己特点的彩旗。
5. 课堂小结让幼儿们分享自己创作的彩旗,展示出每一个彩旗的个性色彩和不同寓意。
同时,对今天所学知识进行小结和巩固。
五、教学方案教学用具黑板、粉笔、彩色纸、颜色笔、拼图板等。
教学过程1.老师用图片、实物样品等形式介绍彩旗,让幼儿们了解彩旗的用途和含义。
2.教师通过画图对幼儿进行直观的展示,教授彩旗基本几何形状的画法。
3.教师将幼儿分为小组,进行集体协作,让孩子们一起涂画彩旗,复习所学知识和技能。
4.小组比赛:进行每日最佳彩旗的评选,鼓励幼儿在创新与合作中更好的发挥和提升自己的能力。
家园联系将彩旗制作的教学成果拍照上传到班级的家园联系群中,与家长分享幼儿的创作成果,同时,让家长在家与孩子一起尝试使用家居材料创作自己的彩旗。
六、教学评价1.通过观察幼儿涂画彩旗的过程,了解幼儿对几何形状的掌握情况。
2.通过幼儿互相展示自己的彩旗,达到分享、交流的效果,并从中了解幼儿对知识的掌握和理解。
3.从家长上传的作品照片中,可对幼儿对新知识的掌握情况进行评价。
2024年幼儿园中班数学活动教案《彩旗飘飘》

2024年幼儿园中班数学活动教案《彩旗飘飘》一、活动目标通过数学活动《彩旗飘飘》,激发幼儿学习数学的兴趣,培养他们的数学思维能力和合作意识。
二、活动准备1.材料:红、黄、蓝、绿等不同颜色的彩旗若干,绳子若干。
2.空间:在操场或室内教室中设置好活动区域。
三、活动过程第一阶段:引入活动(5分钟)教师介绍活动主题《彩旗飘飘》,引导幼儿讨论什么是彩旗,引导他们猜测接下来的活动内容。
第二阶段:活动进行(20分钟)1.授旗规则:教师向幼儿解释游戏规则,每个小组有一定数量的彩旗,通过不同的游戏环节赢得更多彩旗。
2.游戏环节:–颜色配对:教师提问“谁能找到两个相同颜色的彩旗?”鼓励幼儿找到匹配的彩旗。
–数数游戏:教师出示一定数量的彩旗,要求幼儿快速数数,通过数数完成任务。
–运动游戏:教师带领幼儿一起跑动,在跑动的过程中,要求幼儿捡起指定颜色的彩旗。
3.集体合作:通过这些游戏,让幼儿在合作中感受到团队的力量。
第三阶段:回顾与总结(10分钟)教师与幼儿讨论活动过程中遇到的问题以及解决方法,总结活动中学到的数学知识和团队合作的重要性。
四、活动评估教师观察幼儿在活动中的表现,包括是否能准确找到匹配的彩旗、是否能正确数出指定数量的彩旗等,评估幼儿在数学能力和团队合作方面的表现。
五、延伸活动1.制作属于自己的彩旗。
2.创意绘画:画出自己设计的彩旗。
3.数学故事:编写和分享关于数学与彩旗的故事。
通过《彩旗飘飘》这个数学活动,幼儿在愉快的游戏中学习到了数学知识,培养了团队合作的精神,为其数学思维的发展打下了良好的基础。
中班数学教案巜彩旗飘飘

中班数学教案巜彩旗飘飘一、教学目标:1.使幼儿理解彩旗的含义,培养他们对团结、和平、友爱等美好情感的感知和表达能力。
2.培养幼儿的观察力和注意力,提高他们的色彩辨别能力。
3.锻炼幼儿的思维能力和创造力,通过数学活动培养幼儿的综合能力。
二、教学内容:1.教材分析:本次数学教案以“巜彩旗飘飘”为主题,通过游戏、实物、图片等多种教学手段,帮助幼儿认识彩旗的形状、颜色和数量。
2.教学重点:彩旗形状、颜色和数量的认识。
3.教学难点:彩旗数量的统计和图形归类。
三、教学准备:1. 彩旗实物和图片。
2. 彩旗形状和颜色的卡片。
3. 数字卡片和颜色卡片。
四、教学过程:1. 导入活动:教师在黑板上画出一个彩旗的形状,然后向幼儿展示一些彩旗的图片,让他们猜猜这些图片中是否有和黑板上的形状相同的彩旗。
2. 学习活动:(1)教师向幼儿展示彩旗实物,引导幼儿观察彩旗的形状和颜色,让幼儿用手指指向与形状相同的彩旗。
(2)教师通过图片展示,让幼儿观察不同颜色的彩旗,并与之前的彩旗形状进行比较,让幼儿发现不同颜色的彩旗可以有相同的形状。
(3)教师用数学卡片展示数字,并与幼儿一起数数彩旗的数量,引导幼儿理解数字与实物数量的对应关系。
3. 拓展活动:(1)教师出示彩旗的卡片,让幼儿按照颜色将彩旗进行分类,培养幼儿的分类和归纳能力。
(2)教师出示不同形状的彩旗卡片,让幼儿按照形状进行分类,进一步培养幼儿的分类和归纳能力。
4. 归纳总结:教师与幼儿一起回顾本节课学习的内容,并让幼儿进行总结:形状相同的彩旗可以有不同颜色,颜色相同的彩旗可以有不同形状。
同时,对于彩旗的数量,幼儿也进行了统计和分类。
幼儿在这个过程中不仅学习到了数学知识,还培养了观察力、分类能力和合作精神。
五、巩固延伸:教师提出一些问题,让幼儿进行思考和回答:你们家有彩旗吗?你们能用彩旗做什么有趣的游戏呢?你们还能想到哪些不同形状和颜色的彩旗?六、教学反思:本节课通过“巜彩旗飘飘”的主题,将数学知识与实际生活相结合,既培养了幼儿的观察力和注意力,又锻炼了他们的思维能力和创造力。
中班数学彩旗飘飘教案

中班数学彩旗飘飘教案中班数学彩旗飘飘教案1教学内容及学情分析:正确感知10以内数量,巩固10以内数字的认识.将相应的数量与数字相匹配。
体验成功后的乐趣,增强参与活动的自信心。
活动目标:学习10以内的数,能按群计数,初步建立数群的概念重点难点分析:能按群计数。
活动准备:幼儿每人一套教具(10面小旗、插板)活动过程:1、接龙游戏:分别唱出单双数,进行接龙游戏。
2、游戏"插彩旗",学习两个两个的按群计数。
(1)幼儿操作学具,将10面彩旗插在教具上,然后点数验证彩旗的数量,说出一共有几面小旗(2)教师提问问题引导幼儿讨论除了一个一个数彩旗,还可以怎样数速度更快。
(3)教师出示教具带领幼儿一起数彩旗,先一个一个的数彩旗,再两个两个的数彩旗(如:2、4、6、8、10),通过比较使幼儿感知两个两个数速度较快。
3、游戏"夺彩旗",再次感知按群计数,学习以2为单位计数。
教师拍一下手,请幼儿拿掉2个彩旗,让幼儿练习两个两个的.数,直至把彩旗全部拿掉。
活动反思:在活动过程中还可以让幼儿两个两个按群计数的方法点数自己及同伴手指的数量,能力强的幼儿还可以采用五个五个的点数方法计数)。
中班数学彩旗飘飘教案2活动名称:彩旗飘飘主要教学领域:科学领域教学内容及学情分析:正确感知10以内数量,巩固10以内数字的认识。
将相应的数量与数字相匹配。
体验成功后的乐趣,增强参与活动的自信心。
活动目标:学习10以内的数,能按群计数,初步建立数群的概念重点难点分析:能按群计数。
活动准备:幼儿每人一套教具(10面小旗、插板)活动过程:1、接龙游戏:分别唱出单双数,进行接龙游戏。
2、游戏“插彩旗”,学习两个两个的.按群计数。
(1)幼儿操作学具,将10面彩旗插在教具上,然后点数验证彩旗的数量,说出一共有几面小旗(2)教师提问问题引导幼儿讨论除了一个一个数彩旗,还可以怎样数速度更快。
(3)教师出示教具带领幼儿一起数彩旗,先一个一个的数彩旗,再两个两个的数彩旗比较使幼儿感知两个两个数速度较快。
中班数学公开课教案《彩旗飘飘》

小组合作
鼓励学生进行小组合作,让数学 爱好者的学生带动对数学感兴趣 的学生,共同探索和解决数学问 题,培养学生的团队合作精神和
数学交流能力。
个性化辅导
针对个别在数学上有困难的学生 ,进行个性化的辅导和指导,帮 助他们克服困难,建立自信心。
激发兴趣和积极性的方法探讨
01
游戏化教学
将数学知识融入游戏中,让学生在游戏中学习和掌握数学知识,提高学
中班数学公开课教案 《彩旗飘飘》
汇报人:
2023-12-24
目录
• 课程介绍与目标 • 教学内容与方法 • 学生情况分析与应对策略 • 教学过程设计与实施 • 评价与反馈机制建立 • 教师自我反思与成长计划
01
课程介绍与目标
教案背景及目的
课程背景
中班幼儿已具备一定的数学基础,通 过本次公开课《彩旗飘飘》,旨在巩 固和拓展幼儿的数学知识,提高其数 学思维能力。
家长沟通渠道拓展和信息反馈机制完善
定期家长会议
组织定期的家长会议,与家长交流学生的学习情况和表现,共同商讨教育方法和策略。
家校互动平台
建立家校互动平台,方便家长随时了解学生的学习进度和作业情况,同时也可以向教师反 馈学生的问题和需求。
信息反馈机制
鼓励学生和家长向教师提供教学反馈,以便教师及时调整教学方法和策略,提高教学质量 。同时,也要及时向家长反馈学生的学习情况和进步情况,增强家校之间的信任和合作。
专业发展规划及培训需求提
• 关注幼儿数学教育领域的前沿动态和最新研究成果,及时 将新理念、新方法应用于教学实践。
专业发展规划及培训需求提
01
培训需求提
02
需要接受系统的幼儿数学教育理论培训, 提高理论素养和教学水平。
中班数学公开课教案《彩旗飘飘》(通用10篇)

中班数学公开课教案《彩旗飘飘》中班数学公开课教案《彩旗飘飘》(通用10篇)作为一名教师,通常需要准备好一份教案,编写教案助于积累教学经验,不断提高教学质量。
那么你有了解过教案吗?以下是小编精心整理的中班数学公开课教案《彩旗飘飘》,欢迎阅读,希望大家能够喜欢。
中班数学公开课教案《彩旗飘飘》篇1【活动目标】1、能发现物体的排列规律。
2、按物体的某一特征规律排序,大胆尝试创意排序。
3、体验和感受生活中的规律美。
【活动准备】1、两种类型3种颜色的彩旗、夹子、纸盘子、麻绳。
2、磁力彩旗、课件、笔记本电脑。
【活动过程】(事先练好收放手势、会面向大家一个一个起立向左站直线排队,欢迎、欢迎、热烈欢迎的词、棒、棒、你真棒的鼓励语都说3遍、操作材料如何使用和试验、注意不争抢,听口令才能开始配班要藏起小朋友、放音乐、看时间提醒收区、各环节计算一下时间,提前挂一串一、(导入)规律感知。
1、游戏:欢迎式师:孩子好!新的一年就快要到了,我们班要开一场庆元旦联欢会,把你们的爸爸妈妈都请来参加,看咱们表演节目,你们愿意吗?那我们练习练习怎样欢迎他们吧!请你像我这样做!欢迎欢迎(拍手)热烈欢迎(拍肩)、你学会了么?师:那我们来演练一下,一会儿我说下面让我们用最掌声欢迎爸爸妈妈的到来,你们就鼓掌好么?看我的手势就开始鼓掌欢饮,看手势就收,你们手就放下啊!好,开始,中一班庆元旦联欢会正式开始,下面用我们用最热烈的掌声欢迎爸爸妈妈们的到来。
师:孩子们,你们真棒!我们也用这种方式表扬表扬自己吧!棒、棒(拍手)、你真棒(拍肩)!(三遍收手势)二、规律发现1、男女孩游戏。
师:新年联欢会,我们要表演节目的对吧?那要排个好看的队形啊!出示PPT:(1)男孩、女孩师:你们看,大一班的小朋友都排好了,但这队后面好像缺个人,是男孩还是女孩儿呢?你是怎么知道的?对,因为他们前面就是按男女男女这样的顺序排队的,所以男孩后面就应该是个女孩!哪组想按大一班的顺序排队呢?那请第三组小朋友先来一个小队长,从他开始,三组小朋友面向大家向张老师那边按照女男女男的顺序排成一条直线,开始!他们排的对么?我们一起检验一下,男女男女对么?对,完全正确,不对,谁来调整一下呢?请另一组来人纠正。
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幼儿园中班教案《彩旗飘飘》
中班教案《彩旗飘飘》适用于中班的数学主题教学活动当中,让幼儿按物体的某一特征规律排序,大胆尝试创意排序,能发现物体的排列规律,体验和感受生活中的规律美,快来看看幼儿园中班《彩旗飘飘》教案吧。
【活动目标】
1、能发现物体的排列规律。
2、按物体的某一特征规律排序,大胆尝试创意排序。
3、体验和感受生活中的规律美。
4、发展幼儿逻辑思维能力。
5、发展幼儿的观察力、空间想象能力。
【活动准备】
1、两种类型3种颜色的彩旗、夹子、纸盘子、麻绳。
2、磁力彩旗、课件、笔记本电脑。
【活动过程】
(事先练好收放手势、会面向大家一个一个起立向左站直线排队,
欢迎、欢迎、热烈欢迎的词、棒、棒、你真棒的鼓励语都说3遍、
操作材料如何使用和试验、注意不争抢,听口令才能开始
配班要藏起小朋友、放音乐、看时间提醒收区、各环节计算一下时间,提前挂一串
一、(导入)规律感知。
1、游戏:欢迎式
师:孩子好!新的一年就快要到了,我们班要开一场庆元旦联欢会,把你们的爸爸妈妈都请来参加,看咱们表演节目,你们愿意吗?那我们练习练习怎样欢迎他们吧!请你像我这样做!欢迎欢迎(拍手)热烈欢迎(拍肩)、、、、你学会了么?
师:那我们来演练一下,一会儿我说下面让我们用最掌声欢迎爸爸妈妈的到来,你们就鼓掌好么?看我的手势就开始鼓掌欢饮,看手势就收,你们手就放下啊!好,开始,中一班庆元旦联欢会正式开始,下面用我们用最热烈的掌声欢迎爸爸妈妈们的到来。
师:孩子们,你们真棒!我们也用这种方式表扬表扬自己吧!
棒、棒(拍手)、你真棒(拍肩)!(三遍收手势)
二、规律发现
1、男女孩游戏。
师:新年联欢会,我们要表演节目的对吧?那要排个好看的队形啊!
出示PPT:(1)男孩、女孩
师:你们看,大一班的小朋友都排好了,但这队后面好像缺个人,是男孩还是女孩儿呢?你是怎么知道的?对,因为他们前面就是按男女男女这样的顺序排队的,所以男孩后面就应该是个女孩!
哪组想按大一班的顺序排队呢?那请第三组小朋友先来一个小队长,从他开始,三组小朋友面向大家向张老师那边按照女男女男的顺序排成一条直线,开始!
他们排的对么?我们一起检验一下,男女男女
对么?对,完全正确,
不对,谁来调整一下呢?请另一组来人纠正。
鼓励一下,棒、棒(拍手)你真棒(拍肩)。
师:好,请回到座位上。
出示PPT(2):女孩女孩男孩、女孩女孩男孩。
师:那再看看大二班小朋友是按什么顺序排队的?
像他们这样按照女男、女男、、、、或者女女男、女女男这种一直重复一个一样的顺序排队就是按规律排队的呢!
哪组小朋友想像大二班一样的规律排队呢?你来当队长,第一组从队长开始,面向大家向左排,自己按女女男女女男的规律排队试试吧。
对么?我们一起来检验一下。
完全正确,鼓鼓掌。
不对,谁想来给调整一下?请另一组来人纠正。
接下来老师要给大家变个魔术,请坐着的小朋友向后看,一会儿我说开始大家一起数到3再转身,前面的小朋友盯着他们不许偷看哦。
(藏起一个小朋友)好了,请转身,我表演的魔术就叫《男孩女孩请出来》请你猜猜空缺的位置是个男孩,还是女孩呢?我们一起喊:女孩女孩请出来。
猜对啦!难不倒你们啊,那我再变一次。
(藏起两个小朋友)
2、彩旗排序游戏
师:元旦联欢会我们还要把教室打扮漂亮啊!小朋友们看一看,这队的小彩旗是按什么样的规律挂起来的呢?(彩旗课件)
红色一个绿色一个。
师:它们是按照红绿红绿的规律排列的。
红旗后面应该是什么颜色呢?
师:那这队小彩旗又是按什么规律排列的呢?
幼:一面红色的旗、一面黄色的旗,一面蓝色旗子。
三、规律创造
师:老师这儿也有一些小彩旗,如果让你也给它们按规律排排队,你能摆出一个新的规律么?
(先是两种颜色的,然后三种的)
师:我们生活中还有很多东西是按规律排列的,来看一看老师还找到了什么?(课件)
气球,什么规律?粉紫粉紫。
这是?斑马,斑马条纹是按黑白黑白规律排列的,这是花朵,是按黄紫黄紫规律排列的,这是
师:你还发现我们周围或生活中有什么东西是按规律排列的呢?
师:我们发现了好多东西都是有规律排列的,今天就有一个任务交给大家。
联欢会我们要布置装饰我们的教室,你能一些材料按规律装饰起来么?
介绍材料:
老师为大家准备好了制作材料,栏杆这里弧线挂绳上可以制作彩旗挂饰,每个孩子选一个对应的小桶,桶里有彩旗和小夹子,可以按照你喜欢的规律拿小夹子把彩旗这样夹起来。
可以和老师制作的一样也可以不一样。
这一边桶里都是两类小旗。
这一边里面都是三色小旗。
老师还为你们准备了彩色规律排列图卡还有生活实物规律排列图卡,也可以根据图片制作。
这两张桌子上是制作彩色花吊饰的地方,这张桌子每人可以选一个小桶,小桶里有这样一个挂盘花心和两种颜色的夹子,你可以按喜欢的规律从绳子这边夹到绳子另一边做成一朵彩色花,把它挂在这边栏杆上。
这张桌子没有桶,每人只有一个挂盘花心,但这张桌子上的所有材料都可以按你喜欢的规律自由选取搭配。
这桌的串珠吊饰材料也是这一组可以共用的,这里每人需要拿一个空桶,挑选自己需要的串珠把它按规律串到挂绳上,最后用这种小卡扣夹住就可以了。
现在在心里想一下自己最想制作什么,要排一个怎样好看的规律呢?一会儿我们来比比赛,看谁按规律排的最好看!想好后就可以悄悄走到它们的身边开始制作了。
如果你想去的位置有人去了,你也可以到其他位置看一看。
(想一想,按什么规律串。
)串好的小朋友相互之间可以讲一讲,你是按什么规律串的?教师巡视,对个别幼儿给予指导和帮助。
做完的小朋友可以拿到配班老师的奖励。
四、规律展示
请个别幼儿展示讲解。
师:小朋友们,今天我们发现了很多按规律排序的东西,还按规律制做了很多挂饰,把我们的教室布置得这么漂亮,!孩子们你们真棒!我们为自己鼓鼓掌吧!
生活里还有很多很多的东西都是按规律排序的,我们再去找一找吧!下次就会制作出更漂亮的作品来了!新年快乐!再见!
小百科:规律是自然界和社会诸现象之间必然、本质、稳定和反复出现的关系。