18.2.2 菱形教学设计2 (新版)新人教版
人教版数学八年级下册18.2.2菱形的判定教学设计
（三）学生小组讨论
1.分组：将学生分成若干小组，每组4-6人，确保每个学生都能参与到讨论中来。
2.讨论主题：针对菱形的性质和判定方法，设置以下讨论主题：
-菱形在生活中的应用；
-菱形与其他四边形的区别与联系；
-如何运用菱形的性质和判定方法解决实际问题。
4.小组合作题：布置一道需要团队合作完成的几何题目，要求学生在小组内共同探讨、分析，培养学生的合作能力和团队精神。
-例如：某学校举行数学竞赛，有一道题目为：在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)，点B(-2,3)，点C(-2,-3)，点D(2,-3)，求证：四边形ABCD是菱形。
5.反思总结题：要求学生结合本节课的学习内容，撰写一篇学习心得体会，反思自己在学习菱形知识过程中的收获和不足，为今后的学习制定目标。
3.讨论过程：各小组针对讨论主题进行交流、探讨，鼓励学生发表自己的观点，形成共识。
4.小组汇报：每个小组选派一名代表，汇报本组的讨论成果，其他小组成员进行补充。
（四）课堂练习
1.练习题设计：针对菱形的性质和判定方法，设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
2.练习过程：学生在规定时间内完成练习题，期间教师巡回指导，解答学生的疑问。
人教版数学八年级下册18.2.2菱形的判定教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握菱形的定义及性质，了解菱形在实际生活中的应用。
2.学会运用菱形的判定方法判断一个四边形是否为菱形，并能运用这些判定方法解决相关问题。
3.能够运用菱形的性质解决几何作图问题，提高学生的几何作图能力。
4.能够运用菱形的知识解决一些实际问题，培养学生的数学应用意识。
新人教版八年级数学下册《18.2.2菱形(二)》教案
新人教版八年级数学下册《18.2.2菱形（二）》教案1．复习（1）菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形；（2）菱形的性质1菱形的四条边都相等；性质2菱形的对角线互相平分，并且每条对角线平分一组对角；（3）运用菱形的定义进行菱形的判定，应具备几个条件？（判定：2个条件） 2．【问题】要判定一个四边形是菱形，除根据定义判定外，还有其它的判定方法吗？3．【探究】（教材P109的探究）用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形．转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？通过演示，容易得到：菱形判定方法1 对角线互相垂直的平行四边形是菱形．注意此方法包括两个条件：（1）是一个平行四边形；（2）两条对角线互相垂直．通过教材P109下面菱形的作图，可以得到从一般四边形直接判定菱形的方法：菱形判定方法2 四边都相等的四边形是菱形．五、例习题分析例1（教材P109的例3）略例2（补充）已知：如图ABCD的对角线AC的垂直平分线与边AD、BC分别交于E、F．求证：四边形AFCE是菱形．证明：∵ 四边形ABCD是平行四边形，∴ AE∥FC．∴ ∠1=∠2．又∠AOE=∠COF，AO=CO，∴ △AOE≌△COF．∴ EO=FO．∴ 四边形AFCE是平行四边形．又EF⊥AC，∴ AFCE是菱形(对角线互相垂直的平行四边形是菱形)．_例3（选讲）已知：如图，△ABC中，∠ACB=90°，BE平分∠ABC，CD⊥AB与D，EH⊥AB于H，CD交BE于F．求证：四边形CEHF为菱形．略证：易证CF∥EH，CE=EH，在Rt△BCE中，∠CBE+∠CEB=90°，在Rt△BDF中，∠DBF+∠DFB=90°，因为∠CBE=∠DBF，∠CFE=∠DFB，所以∠CEB=∠CFE，所以CE=CF．所以，CF=CE=EH，CF∥EH，所以四边形CEHF为菱形．六、随堂练习1．填空：（1）对角线互相平分的四边形是；（2）对角线互相垂直平分的四边形是________；（3）对角线相等且互相平分的四边形是________；（4）两组对边分别平行，且对角线的四边形是菱形．2．画一个菱形，使它的两条对角线长分别为6cm、8cm．3．如图，O是矩形ABCD的对角线的交点。
人教版数学八年级下册18.2.2《菱形》教学设计2
人教版数学八年级下册18.2.2《菱形》教学设计2一. 教材分析人教版数学八年级下册18.2.2《菱形》是学生在学习了矩形、平行四边形的基础上，进一步研究特殊的平行四边形——菱形。
菱形的性质和判定是本节课的核心内容，通过学习菱形，学生可以更深入地理解平行四边形的性质，也为后续学习圆锥曲线等知识打下基础。
本节课的内容在数学学科中占有重要地位，具有较高的学习价值。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了矩形、平行四边形的性质和判定，具备了一定的几何图形认知能力。
但菱形作为一个新的概念，其性质和判定与矩形、平行四边形存在较大差异，学生需要通过实例观察、推理归纳等方法，理解和掌握菱形的性质和判定。
同时，学生对于菱形在实际生活中的应用可能较为陌生，需要通过实例引入，激发学生的学习兴趣。
三. 教学目标1.知识与技能：理解菱形的定义，掌握菱形的性质和判定方法，能够运用菱形的性质解决实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、推理等方法，培养学生的几何思维能力，提高学生分析问题、解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习菱形的兴趣，培养学生对数学学科的热爱，感受数学与生活的紧密联系。
四. 教学重难点1.重点：菱形的性质和判定方法。
2.难点：菱形性质的推理和应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实例引入菱形，让学生在实际情境中感受菱形的特点，激发学习兴趣。
2.启发式教学法：在教学过程中，引导学生观察、思考、推理，培养学生自主学习的能力。
3.小组合作学习：通过小组讨论、分享，促进学生间的交流，提高学生的合作能力。
六. 教学准备1.教师准备：熟练掌握菱形的性质和判定方法，准备相关教学案例和问题。
2.学生准备：预习矩形、平行四边形的性质和判定，准备好学习菱形的热情。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示生活中的菱形实例，如蜂巢、骰子等，引导学生关注菱形的特点，激发学生的学习兴趣。
同时，提问学生：“你们认为菱形有哪些特点？”让学生发表自己的看法。
人教版八年级下册18.2.2菱形的判定教学设计
1.教师引导学生回顾本节课所学内容，让学生自主总结菱形的性质和判定方法。
2.学生分享总结成果，教师予以补充和评价。
3.教师强调菱形在实际生活中的应用，激发学生学习几何的兴趣。
4.布置课后作业，要求学生运用所学知识解决实际问题，巩固课堂所学。
5.教师对本节课的教学效果进行自我反思，为下一节课的教学做好准备。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对几何图形的兴趣，激发学生学习几何的积极性，增强学生对数学学科的好奇心和探索欲。
2.培养学生严谨、细致的学习态度，养成独立思考、勇于探究的良好习惯。
3.通过菱形的学习，引导学生发现生活中的几何图形，感受几何美，提高学生的审美素养。
4.培养学生的团队合作精神，让学生在互相帮助、互相学习中共同进步，增强集体荣誉感。
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的几何基础，掌握了平行四边形、矩形、菱形等基本概念和性质，能够进行简单的几何推理和计算。在此基础上，他们对菱形的判定方法有一定了解，但可能对判定条件的运用和深入理解上存在困难。此外，学生在空间想象力和逻辑思维能力上发展不均衡，部分学生对几何图形的认识和问题解决能力有待提高。因此，在教学过程中，应关注以下几点：
人教版八年级下册18.2.2菱形的判定教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解并掌握菱形的定义及基本性质，能够识别和绘制菱形。
2.掌握菱形的判定方法，包括四边相等和邻边相等的平行四边形是菱形，以及四角相等的四边形是菱形。
3.学会运用菱形的性质解决实际问题，如计算菱形的对角线长、面积等。
4.能够运用菱形的判定方法判断生活中的菱形图形，提高几何图形的识别能力。
5.总结反馈，拓展延伸：课堂小结环节，让学生自主总结本节课所学内容，教师予以反馈。在此基础上，布置具有挑战性的拓展任务，激发学生的探究欲望。
人教版数学八年级下册18.2.2菱形教学设计
"在练习过程中，如果大家遇到问题，可以随时向我提问。我会根据你们的问题，给出具体的解答和指导。"
（五）总结归纳
1.学生总结：邀请学生回顾本节课所学内容，总结菱形的性质和判定方法。
"同学们，今天我们学习了菱形的性质和判定方法。谁能来总结一下，菱形有哪些性质和判定方法？"
在教学过程中，教师要关注学生的个体差异，因材施教，使每个学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重培养学生的数学思维，提高学生的综合素质，为学生的终身发展奠定基础。
二、学情分析
八年级下册的学生已经具备了一定的几何图形认知基础，掌握了矩形、正方形的性质及判定方法。在此基础上，学生对菱形的学习将更为顺利。然而，学生在解决实际问题时，可能对菱形性质的应用尚显生疏，需要教师在教学过程中给予引导和指导。此外，学生对空间想象能力、逻辑思维能力的培养仍有待提高。因此，在教学菱形这一章节时，教师应关注以下几点：
"好的，现在请各小组代表汇报一下你们的讨论成果。其他同学要认真听，看看哪个小组的分析最到位。"
（四）课堂练习
1.基础练习：设计一些基础题目，让学生独立完成，巩固基础知识。
"现在，请大家完成这些基础练习题，检验一下自己对本节课知识的掌握情况。"
2.提高练习：设置一些拓展题目，提高学生的应用能力。
"接下来，这些提高练习题将挑战大家的思维能力。请同学们尝试解决这些问题，看看谁的方法更巧妙。"
为了巩固同学们对菱形性质及判定方法的理解，提高解决问题的能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
-请同学们完成课本第18.2.2节后的练习题1、2、3，巩固菱形的性质及判定方法。
人教版八年级数学下册18.2.2《菱形的性质》优秀教学案例
3.组织学生进行小组讨论，培养学生的团队合作精神，提高学生的沟通表达能力。
4.通过解决实际问题，培养学生将所学知识应用于实际的能力，提高学生的解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生对菱形性质探究的热情，增强学生学习数学的积极性。
2.培养学生勇于探究、勇于实践的精神，鼓励学生在面对问题时，积极寻找解决办法。
（二）讲授新知
在学生掌握了菱形的定义和平行四边形的性质后，我开始讲授菱形的性质。我通过多媒体展示不同形状的菱形，引导学生观察和发现菱形的性质。在讲授过程中，我注重引导学生参与其中，让学生自己发现并证明菱形的性质。例如，我让学生观察菱形的对角线，引导学生发现对角线互相垂直平分的性质。在讲授过程中，我注意用生动的语言和形象的手势，使学生更好地理解和记忆菱形的性质。
人教版八年级数学下册18.2.2《菱形的性质》优秀教学案例
一、案例背景
本节教学案例围绕人教版八年级数学下册18.2.2《菱形的性质》展开。在学习了平行四边形的性质之后，学生已经掌握了菱形的概念，但对于菱形的性质及其在实际问题中的应用尚不清晰。因此，本节课旨在通过引导学生探究菱形的性质，提高学生的动手操作能力、观察能力及推理能力，培养学生的逻辑思维和空间想象能力。
（四）反思与评价
在课程结束后，我组织学生进行反思和评价。首先，让学生总结自己在课堂上所学到的知识，反思自己在学习过程中的优点和不足。然后，让学生互相评价，分享彼此的收获和感悟。最后，我对学生的表现进行点评，给予肯定和鼓励，同时提出改进意见。
人教版数学八年级下册教学设计 18.2.2《 菱形 》
人教版数学八年级下册教学设计 18.2.2《菱形》一. 教材分析《菱形》是人教版数学八年级下册第18章第二节的一部分，主要内容包括菱形的定义、性质和判定。
本节内容是学生学习了平行四边形的基础上进行的，为后续学习正六边形和其他多边形打下基础。
菱形在实际生活中有广泛的应用，如纺织品、建筑等领域的设计，因此，学习菱形对于培养学生的空间想象能力和实际应用能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了平行四边形的性质和判定，具备了一定的几何图形基础。
但是，对于菱形的性质和判定，部分学生可能存在理解上的困难，特别是对于一些不易观察到的性质。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习情况，针对性地进行讲解和辅导。
三. 教学目标1.理解菱形的定义和性质；2.学会菱形的判定方法；3.能够运用菱形的性质解决实际问题；4.培养学生的空间想象能力和实际应用能力。
四. 教学重难点1.菱形的性质和判定；2.菱形在实际中的应用。
五. 教学方法1.采用问题驱动法，引导学生主动探索菱形的性质；2.使用直观演示法，让学生通过观察实物模型，加深对菱形性质的理解；3.运用实例分析法，培养学生的实际应用能力；4.采用小组合作学习法，提高学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.准备多媒体教学课件；2.准备实物模型、图片等教学辅助材料；3.准备练习题和课后作业。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用多媒体展示一些生活中的菱形图案，如纺织品、建筑等，引导学生关注菱形在实际中的应用，激发学生的学习兴趣。
提出问题：“你们知道这些菱形图案有什么特殊的性质吗？”2.呈现（10分钟）介绍菱形的定义和性质，通过实物模型和图片，让学生直观地感受菱形的特征。
讲解菱形的判定方法，引导学生总结出判定菱形的条件。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，每组选取一个图形，判断它是否为菱形。
教师巡回指导，解答学生的问题。
4.巩固（10分钟）出示一些练习题，让学生独立完成，检验学生对菱形性质的掌握情况。
18.2.2-菱形教学设计1-(新版)新人教版
18.2.2-菱形教学设计1-(新版)新人教版摆省中学2014~2015学年度第二学期理科教研组教研活动18.2特殊的平行四边形——菱形（教案）龙里县摆省民族初级中学理科组余香涛2015-4-7教学目标：1.知识与技能：掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行有关的证明和计算。
2.过程与方法：经历菱形的定义和性质的探究过程，培养学生动手实验、观察、归纳、推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。
3.情感与态度：在探究菱形性质的过程和应用性质的过程中，培养学生独立思考的习惯和成功的体验。
通过菱形性质的应用，进一步认识数学与生活的密切联系。
教学重点：菱形性质的探究与应用教学难点：菱形性质的探究教学程序：一：创设情景，激趣导入（感知菱形）：1.学生用教具一进行演示，得矩形和平行四边形，教师引导学生回顾矩形和菱形的联系，进一步明确矩形是角具有特殊性的平行四边形。
2.学生用教具二进行演示，将短边沿着长边平移，得特殊的平行四边形，引入新课，得菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形是菱形。
3.教师引导学生敞开想一想：你在什么地方见过菱形形象？学生寻找身边的实例，教师用课件展示生活中的菱形图案，学生在欣赏的同时参与举例初步感知菱形的魅力，通过身边的事物引入,使学生感受到菱形为我们的衣食住行增添了色彩，营造一种轻松愉快的学习氛围.拉进学生与数学的距离，引出课题《菱形》。
4．FLASH动画演示，将不同形状的三角形旋系。
5线剪下，再打开，得到一个菱形。
（FLASH动画演示操作过程）小结：由定义可知，菱形是强化了“边”的特殊性的平行四边形，那么菱形具有什么样的特殊性质呢？让我们带着这个问题进入菱形性质的探究之旅。
二、自主探究，合作归纳（尝试议一议、大胆证一证）1．教师介绍菱形性质的研究方向：边、角、对角线、对称性。
2．引导学生类比平行四边形性质的探究方法来探究菱形的性质。
小组交流进行探究，得菱形的特殊性：（1）四条边都相等。
八年级数学下册 18.2.2 菱形教案2 (新版)新人教版-(新版)新人教版初中八年级下册数学教案
菱形课堂设计目标展示1．掌握菱形概念，知道菱形与平行四边形的关系．2．理解并掌握菱形的定义及性质1、2；会用这些性质进行有关的论证和计算，会计算菱形的面积．3．通过运用菱形知识解决具体问题，提高分析能力和观察能力预习检测1．（复习）什么叫做平行四边形？什么叫矩形？平行四边形和矩形之间的关系是什么？2．（引入）我们已经学习了一种特殊的平行四边形——矩形，其实还有另外的特殊平行四边形，请看演示：（可将事先按如图做成的一组对边可以活动的教具进行演示）如图，改变平行四边形的边，使之一组邻边相等，从而引出菱形概念．菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．质疑探究菱形的性质，可以让学生动手利用折纸、剪切的方法，探究、归纳．方法一：将一X长方形的纸横对折，再竖对折(如教材P107的探究)，然后沿图中的虚线剪下，打开即是菱形纸片；方法二：如图1，两X等宽的纸条交叉重叠在一起，重叠的部分ABCD 就是菱形；图1 图2方法三：将一X长方形纸对折，再在折痕上取任意长为底边，剪一个等腰三角形，然后打开即是菱形(如图2) ．（3）要让学生知道性质1的已知：如图，菱形ABCD，和结论：AB=BC=CD=DA．性质2的已知：如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O，和结论：AC⊥BD，AC平分∠BAD和∠BCD；BD平分∠ABC和∠ADC．并能灵活运用．精讲点拨例1（补充）已知：如图，四边形ABCD是菱形，F是AB上一点，DF交AC于E．求证：∠AFD=∠CBE．证明：∵四边形ABCD是菱形，∴ CB=CD， CA平分∠BCD．∴∠BCE=∠DCE．又 CE=CE，∴△BCE≌△COB（SAS）．∴∠CBE=∠CDE．∵在菱形ABCD中，AB∥CD，∴∠AFD=∠FDC∴∠AFD=∠CBE．随堂练习1．若菱形的边长等于一条对角线的长，则它的一组邻角的度数分别为．2．已知菱形的两条对角线分别是6cm和8cm ，求菱形的周长和面积．作业布置板书设计菱形定义：有一组邻边相等的平行四边形叫做菱形．菱形（1）是平行四边形；（2）一组邻边相等．教学反思。
人教版八年级数学下册18.2.2《菱形》教学设计
作业要求：
1.认真完成必做题，确保掌握课堂所学知识。
2.选做题根据自己的能力和兴趣选择，不做强制要求。
3.拓展作业鼓励学生积极参与，充分发挥自己的潜能。
4.作业完成后，认真检查，确保解答正确，字迹工整。
5.教师将对学生的作业进行批改和反馈，关注学生的作业完成情况，并及时给予指导。
3.教师引导学生探索菱形的性质，如对角线互相垂直平分、对角线长度关系等，并进行几何证明。
4.教师通过例题，讲解如何运用菱形的性质解决实际问题，如计算菱形的面积、周长等。
（三）学生小组讨论
1.教师将学生分成若干小组，每组分配一个探究任务，如探究菱形的面积公式、周长公式等。
2.学生在小组内展开讨论，互相交流想法，共同解决问题。
2.学生回答问题，教师总结并揭示课题：今天我们要学习一种特殊的平行四边形——菱形。
3.教师通过生活中的实例，如菱形饰品、建筑图形等，让学生感受菱形的美，激发学生对菱形学习的兴趣。
（二）讲授新知
1.教师引导学生复习平行四边形的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.教师通过动画演示，让学生直观地了解菱形的定义：一组邻边相等的平行四边形叫做菱形。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的菱形知识，培养学生的自主学习能力和解决问题的能力，特布置以下作业：
1.必做题：
（1）课本习题18.2.2第1、2、3题，让学生通过解答题目，加深对菱形性质的理解。
（2）结合生活中的实例，让学生运用菱形的性质解决问题，如计算给定菱形的面积、周长等。
（3）完成一份关于菱形的几何证明题，提高学生的逻辑思维能力。
5.课后作业，延伸学习
（1）布置适量的课后作业，巩固课堂所学知识。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
摆省中学2014~2015学年度
第二学期理科教研组教研活动
18.2特殊的平行四边形
——菱形（教学设计说明）
龙里县摆省民族初级中学理科组余香涛
2015-4-7
一、教材的地位与作用
《菱形》这节课主要探究的是菱形的性质及应用,是继矩形后的又一特殊平行四边形，它们都是在平行四边形的基础上添加一个条件而得到，菱形性质的探究需要借助平行四边形
的相关知识及探究矩形的方法，同时菱形的相关知识和探究方法也为后续学习的正方形奠定
了一定的基础，在全章知识中起到了承上启下的作用。
二、教学目标
根据课程标准及班级学生情况，我制定了如下教学目标：
知识与技能：
掌握菱形的性质，并能运用菱形的性质进行有关的证明和计算。
过程与方法：
经历菱形的定义和性质的探究过程，培养学生动手实验、观察、归纳和推理的意识，发展学生的形象思维和逻辑推理能力。
情感态度：
在探究菱形性质的过程中获得成功的体验、建立自信心，进一步认识数学与生活的密切联系，学会欣赏数学美。
重点与难点
教学重点：菱形性质探究与应用
教学难点：菱形性质的探究
三、教学问题诊断
本章学习的各种四边形之间联系比较紧密，研究问题的思路和方法类似，推理论证的难度也不大，平行四边形与特殊平行四边形之间的联系与区别，是本章的难点。
因为各种平行
四边形的概念是交错的，容易混淆，容易出现“张冠李戴”的现象。
所以在给出菱形定义后，
又设置了一个动手操作的探究活动，意在巩固定义，并通过观察明确了菱形性质的探究方向。
依据学情分析我认为，八年级学生已经具备了一定的知识储备和学习经验，因此我进行了加
工重组，在探究菱形定义时，我制作了教具，让学生通过实际操作得出菱形。
并在学生深入
了解了菱形的概念后，通过FLASH动画的演示，让学生进一步了解特殊平行四边形与一般平行四边形的不同之处，体会菱形特在哪里，还让学生感知可以通过图形的变化得到特殊的平行四边形。
这样不仅巩固定义，同时也培养了学生的发散思维。
平行四边形性质的探究过程为菱形性质的得出已经奠定了基础，因此我设置了一个开放性的探究活动，在学生做出菱形之后进行探究。
在明确探究方向基础上，从不同角度，多种方法去探究性质，真正的培养学生的求异思维，创新能力。
在剪纸做菱形这个实验操作过程中，学生在两次折叠后，剪下直角三角形的环节容易出现问题，有的学生会不知道在哪折叠剪开，容易出现剪不出菱形，或者把原来的纸片剪散开的情况。
为了解决这个问题，我改变了教材上的文字叙述，以FLASH动画演示的方式展示给学生，让学生在直观感知的情况下再动手操作，这个难题会迎刃而解。
对菱形性质的探究，我的设计中突出了探索的过程，重视了直观操作和逻辑推理的有机结合。
经历的过程分别有观察、实验、猜想、验证、推理、交流……首先引导学生用纸剪出一个菱形，然后利用菱形的对称性，经过小组交流合作去探索发现菱形的边、对角线所具有的特性，探究得出菱形的性质后，还要求学生对发现的性质进行证明，使直观操作和逻辑推理有机地结合在一起，使推理证明成为学生观察、实验、探究得出结论的自然延续。
在课堂上学生在对性质的证明过程中，可能遇到的难题就是性质二的证明。
可能出现的方法有利用等腰三角形的三线合一、利用全等和利用平行线的性质等，也可能有的学生思维混乱，不会在复杂的图形中抽丝剥茧，找到可以利用的图形，教师需要加强分析与引导，让学生思路清晰地完成命题的证明。
另外，命题证明的过程中，学生几何语言的严谨性，也是容易出现问题的地方，教师在课堂上要加强巡查与指导。
在性质的应用这个环节，菱形面积公式的推导是个难点，此环节中不仅要让学生明白菱形作为特殊的平行四边形，其面积还有特殊的求法，还要让学生明白公式的推导过程，所以要让学生会把图形的面积转化为它各部分的面积之和，也就是数学中常用的割补法求图形面积的方法，通过这个公式的推导，要让学生了解转化的思想，即把菱形的问题转化为直角三角形或者等腰三角形来研究。
这些分割的方法同时也用到了菱形的性质，所以在这个环节，要加强教师的引导与讲解，引导学生用不同的方法来分割，加强他们对这种方法的应用能力，促进他们熟练、灵活运用知识的能力。
另外，在用割补法得出菱形的面积公式，并会灵活应用后，需要拓展延伸出所有对角线互相垂直的四边形的面积都可以用这种思路来解决，这种方法的掌握与灵活应用，对学生应该是个难点。
所以我安排了相应的课外作业，让他们在课堂的研究基础上继续发挥，目的在于让学生明白数学方法不只用来解决一道数学题，而是可以用来解决一类相似的问题，从而
学会研究数学，提升能力。
花坛的问题在教材中作为例题出现，对学生而言难度较大，会有学生考虑小路的宽度，出现思维的障碍。
在这节课中，我对教材进行了整合，以反馈练习第四题为载体，引导学生探究出面积公式，然后再解决花坛的问题，这样可以让学生在实际问题中运用知识，降低花坛问题的难度，也突破了本节课的又一个难点。
四、教学方法与手段
针对本节课的特点，我准备采用“动手实践、主动探究、合作交流，反馈检测”为主线的开放式、探究式的教学模式，观察、分析、讨论相结合的方法。
在教学实施过程中，渗透类比、转化以及分类讨论、一题多解的数学思想，培养学生自主探求知识并运用知识解决问题的能力。
同时借助教具和多媒体进行演示，以增强教学的直观性。
预计学生在学完本节课后，会了解研究几何图形性质的一般过程与方法，并了解研究四边形性质的几个方面，能够在掌握菱形性质的基础上，轻松探究下一步的正方形、梯形的性质，因为本章学习的各种四边形之间联系比较紧密，研究问题的思路和方法也是类似的。
以上就是我对这节课设计的说明。