四年级上册(秋季班)-第四章第2讲 正推逆推,文字计算--学生版
上海沪教版四年级数学上册-正推与逆推
正推与逆推小胖见到了一位白发苍苍的老爷爷，他问老爷爷有多大年纪？老爷爷说：“把我的年龄加上10除以4，减去15后用10乘，结果正好是100岁。
请问这位老爷爷有多大年岁？(用正推加以验证)1．学会使用正推或逆推的方法解决数学问题．猜数游戏（我能猜出你心中想的数）每个同学想一个数，写在卡片上。
按照我给你的游戏规则运算一下。
你只要告诉我运算结果，我就能猜出你们纸上所写的数。
规则：想一个数；把这个数减去1；再乘以2；最后加上4；告诉老师结果。
例题1：如图，根据算盒求输出的数。
（要求画树状算图，列算式计算）输入输出试一试：根据流程图画出树状算图，并列出综合式计算。
树状算图：综合算式：例题2：如图，根据算盒求输入的数。
输入试一试：根据流程图画出树状算图，并列出综合式计算。
树状算图： 综合算式：例题3：一个数减去85，再除以5，最后加上218，结果是246，这个数是几？试一试：一个数加上87，再乘5，最后减去74，结果是451，这个数是几？（？）（ ） ÷5 （ ） ＋218 246 －85输出小胖、小巧、小亚和小丁丁四人共有图书180本，小胖给小巧6本，小巧给小亚12本，小亚给小丁丁12本，小丁丁给小胖4本，这时四人的图书本数相等。
四人原来各有图书多少本？（可画树状算图帮助思考）1．根据计算盒画出树状算图，并列式计算。
2．一个数球通过计算盒后显示出来的数是72，这个数是多少？（填出树状算图，并列式计算。
）3．如图，一个数球通过计算盒后显示的数是272，这个数是几？4．画出树状算图，并计算。
（1）（2）5．把小胖今年的年龄乘2，再加上30，最后除以2就是王老师今年的年龄。
已知王老师今年26岁，小胖今年多少岁？6．一个数，加上8，乘以8，减去8，除以8，结果还是8，这个数是多少？【巩固练习】1．画树状算图，求输入（输出）的数。
2．如图，根据算盒求输入（输出）的数3．一个数加上18，再除以2，最后乘10，结果是240，这个数是几？4．小强今年11岁，妈妈比小强的年龄的4倍少7岁，妈妈比小强大几岁？【思考】1．找朋友，他们的朋友分别是谁？用线连一连。
2022-2023学年四年级上学期数学4.4逆推(说课稿)
2022-2023学年四年级上学期数学4.4逆推（说课稿）一、本节课的背景与设计意图本节课是四年级上学期数学4.4逆推课，主要教授学生如何逆推算式中的数值。
本节课旨在让学生通过课堂练习提高逆推能力，同时巩固之前学习的算数知识。
具体设计意图如下：1.通过学生自身思考，启发学生发现逆推的方法；2.组织学生逐步掌握逆推的步骤；3.设计丰富的练习题目，提高学生逆推能力。
二、本节课的教学过程1. 热身让学生回忆前几堂数学课所学的知识点，例如：加减法、乘法、除法、算式等。
2. 导入通过一个简单的例子讲解逆推的概念，例如：“你用15元买了3个苹果，每个苹果价值多少？” 让学生思考这个问题的解决方法。
3. 逐步掌握逆推步骤1.“如果通过自然数逐个尝试法，需要多少次才能算出每个苹果的价值？”引导学生通过试错法，逐渐找到每个苹果的价值。
2.然后教学逆推的步骤，让学生逐渐掌握逆推的方法。
4. 练习与巩固设计多个逆推练习题，让学生通过练习掌握逆推的方法和技巧，加深对知识点的理解。
5. 总结通过本节课的学习，让学生发现逆推的方法，掌握逆推的步骤，提高逆推能力。
三、学生自主探究本节课的重心在于让学生通过自己的思考，逐渐慢慢理解逆推的步骤和技巧。
四、教学方法与策略1. 启发教学法通过提问的方式，让学生自己发现逆推的步骤。
2. 师生互动法在教学中充分体现师生互动，让学生通过与教师的交流，达到学生主动学习、思考的目的。
3. 价值引导法在教学中，加强对学生价值观的引导，让学生能够感受到数学学科价值的内在美，增强学生的学习兴趣。
五、教学反思1.本节课采用启发教学法，让学生自己探究逆推的方法，培养学生主动学习、思考的能力，在课堂上能够达到预期的效果。
2.在下一步的教学中，需要更加注重师生互动，让学生能够主动参与课堂，在交流中提高学生学习兴趣，加强对学生心理素质的影响。
四年级数学上册第四单元逆推教案沪教版
《逆推》教学准备1. 教学目标1、利用树状算图理解逆推，运用逆推算出原来的数。
2、经历倒过来想问题的过程，培养学生逆推的思考方法。
3、在游戏中激发学生学习的兴趣。
2. 教学重点/难点利用树状算图理解逆推，运用逆推算出原来的数。
经历倒过来想问题的过程，培养学生培养学生有条理思考。
3. 教学用具教学课件4. 标签教学过程一、新课导入：①师：上节课我们学习了《正推》。
先让我们一起来复习一下好吗？复习：先用树状算图表示，再写出算式。
（1）（2）②揭示课题师：我们知道用正推可以求出一个输入数按一定的指令变化后的输出数，那么根据指令和变化结果能否求出输出数呢？这节课我们来学习《逆推》。
二、新课探索：①探究一：一个数球通过计算通道后显示的数是78，你知道这个数是几吗？（原数用？代替）[设计说明：由两步正推到两步逆推，计算步骤相同，关键使学生对比感知先知道结果再求原来的数叫逆推；逆推也可以通过画树状算图表示原来的计算方法，再倒过来用树状算图来列式想计算方法。
]1）师：你能根据给出的图画出树状算图吗？2）师：你觉得要求出原数该先求出那个数？怎么求？3）师：我们来看看小胖是怎样想的？（出示小胖的解题思路，并分析）4）师：请列出算式。
师：像这样根据结果和原来的计算过程，倒过来想求出原数的方法就是逆推，下面我们就用逆推的方法来解题。
探究一练习：1、一个数球通过计算通道后显示的数是48，你知道这个数是几吗？（原数用？代替）1）师：请根据自己画的树状算图介绍一下你是如何想的？2）师：谁来列出算式？②探究二：[设计说明：学生在这里进一步接触三步逆推，虽然计算步骤多一步，但由于计算方法相同，学生还是可以迁移探究一学会的方法先画树状算图，再一步一步倒过来用树状算图来列式想计算方法。
这里教师可以强调一下在三步计算中小括号的正确使用。
]1）师：先画出树状算图。
2）师：谁来说说这题倒过来该如何想？3）师：请列出算式。
师：掌握了逆推的方法，我们就可以解答较复杂的题目了课堂小结一、本课小结在解决逆推问题时，可以先用树状算图表示原来的计算过程，再倒过来想计算方法。
2017秋沪教版(五四制)数学四年级上册第四单元《正推》ppt课件2
推
你看到什么？ 计算盒及通道
两个正方体中都有一个通道。如果将数球7 放入第一个通道中，数球7再从另一个出口出来时， 它会显示几呢？ 如果放入第二个通道，结果又会是怎样的呢？
7
输入
＋5 A ÷6
输出
? 如果数球7，放入通道中，出口时，数球是几？ 7+5=12 12÷6=2
还可以用树状算图表示，我们一起来试一试。 7
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27
×9
输入
27
×
9 A 243
÷
3 B 81
－
A
÷3 输出
B
－8
8 73 ?
?
27×9÷3－8 = 243÷3－8 = 81－8 = 73
先用树状算图表示，再写出算式： 25
－9 输入
25
－
9 16 A
÷
16 1 B
＋
A
÷ 16 输出
B
＋4
4 5 ？
?
（25 － 9）÷16＋4 = 16÷16＋4 = 1＋4 = 5
？
（256＋48）÷4－28 = 304÷4－28 = 76－28 = 48
挑战数球和魔盒：
小丁丁有两个大小魔盒，每个魔盒的魔法也一样。如果一 个两位数，进入下一个弯道时，需减去9；如果是一个一位数 ，进入下一个弯道，就要加倍，小丁丁先从进口输入数球16， 最后出口时，应是多少？
16
7
14 10 1
先用树状算图表示，再写出算式： 10
×10 输入
10
×
秋沪教版(五四制)数学四年级上册第四单元《正推》ppt课件
5
＋5 A ÷6 ?
6
÷ 2
像这样按照顺序计算的解题方法，称为“正推”。
4/27/2019
探究一
探究二
探究一
如果将数球19和数球79分别放入这个通 道，出口时两个数球分别变成了多少？
19 +5 A
79 +5 A ÷6
? ÷6
?
（19+5）÷6=4
4/27/2019
（79+5）÷6=14
探究二
探究一
25
－9 输入
25
－
9 16
×
16 256
A
× 16
输出
?
（25 － 9） × 16=256
4/27/2019
探究一
探究二
探究二
先用树状算图表示，再写出算式： 25
－9 输入
25
－
9 16
÷
16
1
＋
A
÷ 16 B ＋4 输出
4
?
（25 － 9）÷16＋4=5
4/27/2019
5
探究一
探究二
探究二
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10×8 －19 =80－19 =61（岁）
答：王爷爷今年61岁。
练习一
4/27/2019
练习二
练习二
挑战数球和魔盒：
小丁丁有两个大小魔盒，每个魔盒的魔法也一样。如 果一个两位数，进入下一个弯道时，需减去9；如果是一个 一位数，进入下一个弯道，就要加倍，小丁丁先从进口输 入数球16，最后出口时，应是多少？ 16
四年级上册数学课件-4.4 整数的四则运算(逆推)(2)
九年义务教育课本 四年级第一学期
逆推
No
沪教版九年义务教育课本 四年级第一学期（数学）
逆推
根据数球在计算通道中的运算过程画树 状算图，列式计算
21
21 2
－
A
3
×
？
?
?
55
21
？
根据数球在计算通道中的运算过程画 树状算图
?
55
树状算图：
③? 5
+
②A
6
×
检验：
8
5
+
13 6 ×
①B
23
－
树状算图：
?5 + A6 ×
算式：
(25+23)÷6 －5 = 48÷6 －5 = 8 －5 =3
25
B 23
－
25
猜数游戏，看谁最快？
？8 输入
－1
A
×2
B ＋4
输出
18
猜数游戏，看谁最快？
？8 输入
－1
A
×4
B ＋2
输出
30
拓展练习。 小胖问老师的年龄，老师笑笑说：“把我的年龄加上10再
乘以5，减去60后再除以10，就是你的年龄了。”小胖说： “我今年11岁”。请问老师的年龄是多少呢？
算式: （11×10＋60）÷5－10 =（110＋60）÷5－10 = 170÷5－10 = 34－10 = 24（岁）
答：老师年龄是24岁。
这节课你有哪些收获？
游戏规则： 请每人在心里想一个数，然后将 你所想的数 先减去1，
再乘2，
最后加上4，
进行计算，然后告诉老师运算 结果。
最常见的勇气就是在日常生活中做到诚实和正直，能够抵制诱惑，敢于讲真话，表现自己真实的一面，而不要虚伪造作。 自然界没有风风雨雨，大地就不会春华秋实。 美好的生命应该充满期待、惊喜和感激。 不要在你的智慧中夹杂着傲慢。不要使你的谦虚心缺乏智慧。 变老并不等于成熟，真正的成熟在于看透。 永远不要浪费你的一分一秒时间去想任何你不喜欢的人。 加倍努力，证明你想要的不是空中楼阁。胜利是在多次失败之后才姗姗而来。 你的选择是做或不做，做不一定会成功，但不做就永远不会有机会。 不要浪费你的生命，在你一定会后悔的地方上。 敢于浪费哪怕一个钟头时间的人，说明他还不懂得珍惜生命的全部价值。——达尔文 明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 沉默是毁谤最好的答复。
2023-2024学年四年级上学期数学4.4逆推(教案)
2023-2024学年四年级上学期数学4.4逆推（教案）教学内容本节课是《数学》四年级上册第四章第四节的课程，主题为“逆推”。
学生将在本节课中学习如何利用逆推法解决数学问题，即从问题的结果出发，逆向推理出问题的条件。
通过本节课的学习，学生将掌握逆推的基本思路和方法，并能将其应用于实际问题的解决中。
教学目标1. 知识与技能：使学生理解逆推的概念，掌握逆推的方法，并能够运用逆推解决实际问题。
2. 过程与方法：通过具体案例的分析，培养学生逆向思维的能力，提高学生解决问题的策略。
3. 情感态度价值观：激发学生对数学学习的兴趣，培养学生独立思考和合作交流的习惯。
教学难点逆推法的理解和应用是本节课的教学难点。
学生需要克服传统的正向思维习惯，学会从结果出发，逆向推理出问题的条件。
此外，如何引导学生将逆推法应用于解决实际问题，也是教学过程中需要重点关注的问题。
教具学具准备1. 教具：PPT课件，用于展示逆推法的概念、方法和案例。
2. 学具：练习册，用于学生进行课堂练习和课后作业。
教学过程1. 导入：通过一个简单的逆推问题，引起学生的兴趣，激发学生的学习动机。
2. 新课导入：介绍逆推的概念，讲解逆推的方法，并通过具体案例展示逆推的应用。
3. 案例分析：分析几个典型的逆推问题，引导学生理解逆推的思路和方法。
4. 课堂练习：学生分组进行课堂练习，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 总结：总结逆推法的要点，强调其在解决问题中的应用价值。
6. 课后作业布置：布置相关的逆推问题，要求学生在课后独立完成。
板书设计1. 逆推2. 内容：逆推的概念、方法、案例、课堂练习、课后作业等。
作业设计1. 基础题：设计一些简单的逆推问题，帮助学生巩固逆推的基本方法。
2. 提高题：设计一些稍微复杂的逆推问题，培养学生逆向思维的能力。
3. 拓展题：设计一些与实际生活相关的逆推问题，引导学生将逆推法应用于解决实际问题。
课后反思本节课通过具体的案例和练习，使学生掌握了逆推的基本方法，并能够将其应用于解决实际问题。
10-第四章第2讲-正推逆推,文字计算-教师版
正推，逆推及文字计算题【教学目标】1.能结合树状图初步理解正推、逆推的思想方法2.能运用正推、逆推思想正确计算输出的数3.能列综合算式表达正推的过程，并解决一些实际问题4.能用综合算式解答两、三步文字计算题，根据文字计算题选择正确的算式. 【教学重点】1.初步理解正推、逆推的思想方法，并能够正确计算.2.能综合算式解答两、三步文字计算题【教学难点】1.初步理解正推、逆推的思想方法，并能够正确计算.2.结合树状算图，用逆推的思想探索文字计算题的结构【教学过程】模块一 -----正推试一试：递等式计算：（1）5520÷6－11×80 （2）3000－（24×60＋440）（3）35×[(153－67)÷43] （4）1035÷[(270＋180)÷10] （5）135－312÷24＋94【解析】（1）40（2）1120（3）70（4）23（5）216【例题精讲】例1.根据树状图计算并写出算式：（1）（2）（3）（4）【解析】（1）（82-54）÷14=2 （2）600÷24+18×11=223（3）[(300÷15)]×12=384 （4）(78+32)÷11×56=560例2.先画树状算图再列式计算：（1）（2）【解析】（1） (66+24)÷15+217=223 (2) (280÷56+95)×32=3200小结：通过上面这三题的运算过程，我们知道正推就是按数球滚动的顺序，依次计算就可以了。
【变式练习】画出树状算图表示运算过程，并把计算图写成算式（1）树状算图算式（2）树状算图算式【解析】（890-85）÷5+218=379；（104+87)×5-74=881例3、小巧用同样的速度看完一本故事书，先看5天，再用6天看完剩下的432页，这本故事书共有多少页？【解析】(5+6)×(432÷6)=792例4、小胖有30元钱，买一支钢笔17元，一支圆珠笔3元，他买这样的3支圆珠笔和1支钢笔，这些钱够用吗？【解析】够，17+3×3=26模块二----逆推同学们在做算术题时，有时会遇到这样的问题：一个数加上2，乘4，减去4，再除以4，最后结果还是4，求这个数是多少？如果我们从已知条件出发去分析求解就比较困难。
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正推，逆推及文字计算题
【教学目标】
1.能结合树状图初步理解正推、逆推的思想方法
2.能运用正推、逆推思想正确计算输出的数
3.能列综合算式表达正推的过程，并解决一些实际问题
4.能用综合算式解答两、三步文字计算题，根据文字计算题选择正确的算式. 【教学重点】
1.初步理解正推、逆推的思想方法，并能够正确计算.
2.能综合算式解答两、三步文字计算题
【教学难点】
1.初步理解正推、逆推的思想方法，并能够正确计算.
2.结合树状算图，用逆推的思想探索文字计算题的结构
【教学过程】
模块一 -----正推
试一试：递等式计算：
（1）5520÷6－11×80 （2）3000－（24×60＋440）（3）35×[(153－67)÷43] （4）1035÷[(270＋180)÷10] （5）135－312÷24＋94
【例题精讲】
例1.根据树状图计算并写出算式：
（1）（2）
（3）（4）
例2.先画树状算图再列式计算：
（1）
（2）
【变式练习】画出树状算图表示运算过程，并把计算图写成算式
（1）
树状算图算式
（2）
树状算图算式
例3、小巧用同样的速度看完一本故事书，先看5天，再用6天看完剩下的432页，这本故事书共有多少页？
例4、小胖有30元钱，买一支钢笔17元，一支圆珠笔3元，他买这样的3支圆珠笔和1支钢笔，这些钱够用吗？
模块二----逆推
同学们在做算术题时，有时会遇到这样的问题：一个数加上2，乘4，减去4，再除以4，最后结果还是4，求这个数是多少？
如果我们从已知条件出发去分析求解就比较困难。
但是，如果从结论出发，倒着想回到已知条件，解起来就容易得多。
我们求解上面的问题，就从题目的结果4入手进行思考，一步步倒着推算.(画图给学生演示逆推的过程）
通过画图，所以很容易求得这个数是3.这种倒过来思考问题的方法叫逆推法，今天我们就讨论这个问题。
【例题精讲】
例1、如图，根据算盒求输入的数。
【变式练习】根据流程图画出树状算图，并列出综合式计算。
树状算图：综合算式：
例2 、一个数加40，减68，再除以9，得26，求这个数。
例3、妈妈去银行取款，第一次取了存款的一半还多15元，第二次取了余下的一半，这时存款还剩下185元，妈妈原有存款多少元？
模块三-----文字描述题
复习：
1.文字题：
（1）20个15 的和是多少？
（2）两个因数分别是30和25，积是多少？
（3）除数是962，商是30，被除数是多少？
【解析】（1）300；（2）750；（3）28860
2.填空：
÷250 = 4 ×15 = 300 + 44 = 100
学法：在做题时先找到“的和”、“的差”、“的积”、“的商”等关键词，关键词前面的那两个数优先运算；然后考虑最后一步求什么，理清脉络关系，百战不殆。
【例题精讲】
例1.（1）73乘4的积减去136，差是多少？
关键词：
文字结构：
列式：
（2）237减去197的差乘15，积是多少？
关键词：
文字结构：
列式：
【变式练习】
1.423乘以736与165的差，积是多少？
2. 816除以16的商加上64，和是多少？关键词：关键词：
文字结构：文字结构：
列式：列式：
3. 3037减去125与8的积，差是多少？
4. 98加上256除以8的商，得数是多少？关键词：关键词：
文字结构：文字结构：
列式：列式：。