第一章第三节课后达标检测精编

1. （2015内蒙古包头测评）某同学在学习了动力学知识后，绘出了一个沿直线运动的物 体，其加速度a 、速度V 、位移x 随时间变化的图象如图所示，若该物体在 度为零，则A 、B 、C 、D 四个选项中表示该物体沿单一方向运动的图象的是 t= 0时刻，初速 （ ）a/{ln •評）1 : 4J 4 1C D解析：选C.物体沿单一方向运动是指运动的速度方向不发生改变. 为位移一时间图象，由图象可知，物体做往复运动，运动方向发生改变，则 A 错误；B 为速度一时间图象, 由图象可判断，速度的大小和方向都发生改变，则 B 错误；C 为加速度一时间图象，由图 象可知，0〜1 s 内物体正向匀加速运动，1〜2 s 内物体正向匀减速运动，2 s 末速度减为0,2 3s 内物体又正向匀加速运动，依次变化运动下去，运动方向始终不变，则 C 正确；D 为加 速度一时间图象，由图象可知， 0〜1 s 内物体正向匀加速运动，1〜2 s 内物体正向匀减速运 动，2 s 末速度减为0,2〜3 s 内物体反向匀加速运动，物体的运动方向发生改变，则 D 错误. 2. （2014高考大纲全国卷）一质点沿x 轴做直线运动，其 v — t 图 象如图所示.质点在t= 0时位于x = 5 m 处，开始沿x 轴正向运动.当 t= 8 s 时，质点在x 轴上的位置为（ ）A . x= 3 m B. x= 8 m C. x = 9 m D. x = 14 m解析：选B.质点前4 s 内沿x 轴正方向运动，其位移可由v — t 图象中的“面积”数值表 示，则对应位移 XL （2 + ；产2 口 = 6 m.同理可得5 s 〜8 s 内的位移（沿x 轴负方向运动）x 2 2 + 4 X 1 =— m=— 3 m.又知初位移 X 0= 5 m.则当t = 8 s 时，质点在x 轴上的位置为 x =x 0 + x 1 + x 2= 8 m,选项 B 正确.3.两辆游戏赛车a 、b 在两条平行的直车道上行驶. 时比赛开始，它们在四次比赛中的 赛车能够追上另 t= 0时两车都在同一计时线处， 此 则下列图象对应的比赛中，有一辆 解析：选C.v — t 图线与横轴所围的面积表示该段时间内的位移大小，图 A 中a 赛车的 位移一直大于b 赛车的位移，A 错误；图B 和图D 中a 赛车的位移一直小于 b 赛车的位移， B 、D 错误；图C 中b 赛车在20 s 时追上a 赛车，C 正确.4. （2014高考天津卷）质点做直线运动的速度一时间图象如图所 示，该质点（ ）A .在第1秒末速度方向发生了改变B .在第2秒末加速度方向发生了改变 C.在前2秒内发生的位移为零D .第3秒末和第5秒末的位置相同解析：选D.本题应从图象入手，分析质点的运动.A .在第1秒末质点的加速度方向发生改变，速度方向未改变，A 错误.课后达标检测、单项选择题v — t 图象如图所示,B.在第2秒末质点的速度方向发生改变，加速度方向未改变，C.在前2秒内质点一直沿正方向运动，位移不为零，C错误.D .从第3秒末到第5秒末质点的位移为零，故两时刻位置相同，D正确.5. （2013高考海南卷）一物体做直线运动，其加速度随时间变化的—t图象如图所示•下列 v — t图象中，可能正确描述此物体运动的是B错误.解析：选D.由题图可知，在0〜£时间内a = a°>0,若v o> 0,物体做匀加速运动；若v o< 0,物体做匀减速运动，故B、C皆错误.由于在T〜2T时间内a=— a0,故物体做匀减速运动且图线斜率的绝对值与0〜£时间内相同，故 A错误D正确.6•如图，A、B分别是甲、乙两小球从同一地点沿同一直线运动的—t图象，根据图象可以判断（）A •甲、乙两球做初速度方向相反的匀减速直线运动，加速度大小相等、方向相反B .两球在t = 8 s时相距最远C.两球运动过程中不会相遇D .两球在t = 2 s时速率相等解析：选D.由题图可知，甲、乙都是先减速再反向加速，选项A错误；两球在速度相同的时刻相距最远，选项B错误；在t= 8 s时，两球均回到出发点，两球相遇，选项C错误；两球在t = 2 s时，速率均为 20 m/s,选项D正确.、多项选择题7. （2013高考新课标全国卷I ）如图，直线a和曲线b分别是在平直公路上行驶的汽车a和b的位置一时间（x— t）图线.A .在时刻t i, a车追上b车B .在时刻t2, a、b两车运动方向相反C.在t l到t2这段时间内，D .在t i到t2这段时间内，b车的速率先减少后增加 b车的速率一直比 a车的大解析：选BC.由题图可知，匕时刻，b车追上a车，故A错误.x — t 图象的斜率表示速度，由于 t2时刻a、b两图线的斜率一正、一负，故两车运动方向相反，B正确；由b图线的斜率的变化可以看出t1到t2这段时间b车的速率先减小后反向增大，C正确.如图所示，在 t3时刻b图BD（）解析：选BD.根据a= E 可知，加速度与合外力成正比，故A 图描述错误；由匀加速直m1 o 线运动的速度公式 v= at 可知a 恒定，v*t ，故B 正确；由位移公式 x= v °t+ ?at 2可知，位 移时间图线为抛物线，且开口向上时为匀加速运动，开口向下时为匀减速运动，故 C 错误,D 正确.x10.一个物体沿直线运动，从 t= 0时刻开始，物体的-—t 的图象如图所示，图线与纵横坐标轴的交点分别为A .物体做匀加速直线运动B .物体做变加速直线运动 C.物体的初速度大小为 D .物体的初速度大小为 1 解析：选AC.图线的斜率为 0.5 m/s m/s 10.5 m/s 2、纵截距为0.5 m/s.由位移公式x= v o t + 2at 2两边除1=v o + 2at ，可得纵截距的物理意义为物体运动的初速度，斜率的物理 意义为物体加速度的一半 1a .所以物体做初速度为v o = 0.5 m/s, 加速度大小为 a= 1 m/s 2的以对应运动时间t匀加速直线运动.三、非选择题11. （2015江西八校联考）在公路的十字路口， 红灯拦停了很多汽车， 拦停的汽车排成笔 直的一列，最前面的一辆汽车的前端刚好与路口停车线相齐， 相邻两车的前端之间的距离均B. 若x o <18 m,两车相遇2次C. 若x o = 36 m ，两车相遇1次 D .若x o = 54 m ，两车相遇1次解析：选AB.从图中可知速度相等时小王比小张多行驶的 “面积”为18 m,故可知若x o = 18 m ，二者恰好相遇，则 A 正确；若x o <18 m ,则在速度相等时小王已超过小张，速度 相等后，小张的速度比小王大，故还会再相遇，故B 正确；同理可知C 、D 错误.9. （2o15黄冈调考）物体在x 轴上做直线运动，则上下两图对应关系正确的是 （图中F 表 示物体所受的合外力， a 表示物体的加速度， x 表示物体的位移，C 、D 图中曲线为抛物线）（）& （2015南昌模拟）小张和小王分别驾车沿平直公路同向行驶，在某段时间内两车的 vA ft C D为l = 6.0 m，若汽车启动时都以 a = 2.5 m/s2的加速度做匀加速运动.加速到v = 10.0 m/s后做匀速运动通过路口•该路口亮绿灯时间t = 40.0 s,而且有按倒计时显示的时间显示灯(无黄灯).另外交通规则规定：原在绿灯时通行的汽车，红灯亮起时，车头已越过停车线的汽车允许通过.请回答下列问题：⑴若绿灯亮起瞬时，所有司机同时启动汽车，问有多少辆汽车能通过路口？⑵第⑴问中，不能通过路口的第一辆汽车司机，在时间显示灯刚亮出“ 3”开始刹车做匀减速运动，结果车的前端与停车线相齐时刚好停下，求刹车后汽车经多长时间停下？解析：⑴汽车加速时间t i = - = 4.0 sa40. 0 s时间内汽车能行驶的位移1 2x= qat i + v(t— t i) = 380 mn= X = 63.3则知能有64辆汽车通过路口.⑵记t0= 3.0 s,当时间显示灯刚亮出3”时，第65辆汽车行驶的位移1 2x i=，at i+ v(t — t i —1°)= 350 m此时汽车距停车线的距离：x2= 641 — x i= 34 m第65辆车从刹车到停下来的时间t = X2 = 6.8 s.v2答案：(i)64 辆 (2)6.8 s☆ i2.甲、乙两辆车在同一直轨道上向右匀速行驶，甲车的速度为v i= i6 m/s,乙车的速度为v2= i2 m/s，乙车在甲车的前面.当两车相距L = 6 m时，两车同时开始刹车，从此时开始计时，甲车以 a i = 2 m/s2的加速度刹车，6 s后立即改做匀速运动，乙车刹车的加速度为 a2= i m/s2.求：(1)从两车刹车开始计时，甲车第一次追上乙车的时间；(2)两车相遇的次数；⑶两车速度相等的时间.解析：(i)在甲减速时，设经时间t相遇，甲和乙的加速度分别为a i> a2,位移分别为X i、X2,则有：i 2x i= v i t — 2a i t(1)2 s (2)3 次 (3)4 s 和 8 s答案：i 2X2= i * * * v vi2t — 2a2tX i= X2 + L联立解得：t i = 2 s, t2 = 6 s即在甲车减速时，相遇两次，第一次相遇的时间为t i= 2 s.(2)当t2= 6 s时，甲车的速度为 v i7= v i— a i t2 = 4 m/s,乙车的速度为 v2' = v2— a2t2= 6 m/s,甲车的速度小于乙车的速度，但乙车做减速运动，设再经A t甲追上乙，有：v i' A t =v2‘ A t—^a2 A t2解得：A t= 4 s此时乙仍在做减速运动，此解成立综合以上分析知，甲、乙两车共相遇3次.(3)第一次速度相等的时间为t3v i —a i t3= v2—a2t3解得：t3= 4 s甲车匀速运动的速度为 4 m/s,第2次速度相等的时间为 t4,有：v i' = v2— a2t4解得：t4= 8 s.。