2021年教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理一、初中数学基础知识1.1 函数与方程在初中数学中，函数和方程是基础中的基础。
我们需要掌握函数的定义、性质和图像，以及方程的基本解法。
对于函数，我们需要了解函数的三要素：定义域、值域和对应法则。
对于方程，我们需要学会如何运用加减乘除、移项、合并同类项等方法求解一元一次方程、一元二次方程等。
1.2 几何图形初中数学中的几何图形主要包括点、线、面、角等基本概念。
我们需要掌握这些基本概念的性质和相互关系，如点的位置、线段的长度、角度的大小等。
我们还需要学会如何运用几何知识解决实际问题，如计算面积、体积等。
二、初中数学应用题解答方法2.1 审题与分析解答初中数学应用题首先要做到审题准确，理解题目的要求。
然后要对所给信息进行分析，找出关键数据和条件。
这一步非常重要，因为很多问题的关键就在于能否找到合适的条件来解决问题。
2.2 建立模型根据题目要求和所给条件，我们需要建立一个合适的数学模型来描述问题。
这个模型可以是一个函数、一个方程或者一个不等式等。
建立模型的过程就是将实际问题转化为数学问题的过程。
2.3 求解与检验在建立了合适的数学模型之后，我们需要运用所学的知识对模型进行求解。
求解过程中要注意方法的选择和步骤的合理性。
求解完成后，要对结果进行检验，确保答案的正确性。
三、初中数学教学策略3.1 激发学生兴趣兴趣是最好的老师。
在教学过程中，教师要尽量激发学生的学习兴趣，让他们主动参与到课堂中来。
可以通过设置有趣的问题、组织实践活动等方式来实现这一目标。
3.2 注重基础知识教学基础知识是解决问题的关键。
在教学过程中，教师要注重培养学生的基础知识和基本技能，让他们在掌握了基础知识之后能够灵活运用到实际问题中去。
3.3 培养创新思维创新是推动社会进步的重要力量。
在教学过程中，教师要注重培养学生的创新思维能力，鼓励他们敢于质疑、勇于探索，培养他们的创新精神和创新能力。
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教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理数学学科知识与教学模块二：课程知识第一章初中数学课程的性质与基本理念初中数学课程的主要影响因素包括教育政策、社会文化、教育资源等。
这些因素会影响教学内容、教学方法和教学评价等方面。
初中数学课程的性质包括普遍性、基础性、实用性和发展性。
这些性质决定了初中数学课程的重要性和必要性。
初中数学课程的基本理念包括以学生为中心、注重学科知识与能力的培养、注重数学思维和方法的培养等。
这些理念是指导初中数学教学的重要原则。
初中数学课程的核心概念包括数与式、函数、图形、变量、方程、不等式、比例、百分数、几何等。
这些概念是初中数学课程的基础和核心，学生需要掌握并理解其应用。
第二章初中数学课程目标初中数学课程的目标包括数学知识的掌握、数学思维和方法的培养、数学实践能力的提高等。
这些目标旨在使学生在数学学科中具备综合性的能力和素养。
第三章初中数学课程的内容标准初中数学课程的内容标准包括数与式、函数、图形、变量、方程、不等式、比例、百分数、几何等方面的知识和技能。
这些标准是教学内容的基础和指导。
第四章初中数学课程教学建议初中数学课程的教学建议包括注重学生的主体性和实践性、注重数学思维和方法的培养、注重教学资源的优化等方面。
这些建议旨在提高教学效果和促进学生的综合素质发展。
第一节：《课标》中的数学教学建议数学教学建议是指在课程标准中提出的数学教学的指导性意见。
这些建议包括教学目标、教学内容、教学方法等。
教师应该了解这些建议，并根据自己的实际情况进行合理的调整和应用。
在教学过程中，教师应该注重学生的研究兴趣和能力，采用多种教学方法，使学生能够积极主动地参与到研究中来。
第二节：教学中应当注意的几个关系在数学教学中，教师应该注重以下几个关系：教师与学生的关系、学生与学生之间的关系、教师与教材的关系、教师与教学方法的关系。
教师应该与学生建立良好的关系，尊重学生的个性，关注学生的情感需求。
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第二章数学教学的测量与评价一、目的（1）鉴定和诊断数学教学的效果（2）调节学生的学习与教师的教学（3）督促和激励师生继续努力二：一般程序（1）测量与评价数学教学的准备阶段①数学教学评价的指标体系（数学教学是一个复杂的活动，所以常用一个指标体系来评价它）②数学教学评价指标体系的建立各评价指标的目的性，要求指标体系中的各指标能够作为标准的尺度，如评价学生的数学学习时，评价指标体系要能反映数学教学目标的要求。
各指标之间的独立性，要求尽可能得保持指标体系中诸指标的独立性，减少指标间的彼此相关或部分包含关系整个指标体系的完备性，要求整个指标体系对于评价标准来说，具有全面评价的意义可测性，说明诸指标是可以直接测量的确定指标体系的权值也是建立指标体系的一项重要工作③测量数学教学的方法（测验法、观察法、谈话法（又称访谈法）、问卷法等）（2）数学教学测量和评价实施阶段分两步：预测与正式施测（3）整理与分析测量的结果（4）对数学教学进行评价①形成性评价与终结性评价②绝对评价与相对评价③教师对学生的评价与学生的自我评价④成长记录袋评价（档案袋评价）三、关于数学测验的基本理论（1）什么是数学测验三个特征：一个测验是一个行为样本；这个样本是在标准化条件下获得的；在记分或从行为样本中获得数量化信息方面有已有的规则①行为样本②标准化③效度（描述数学测验有效性的指标，说明该测验的准确性程度）④信度（描述数学测验可靠性的指标，对测量结果一致性程度的估计）⑤项目分析⑥（2）编制数学测验的一般过程①测验目的的确立和材料的选择②选择与编制数学测验题目的原则（测题的取样应有代表性；难度要有一定的分布范围；文字简练，不重不漏；各测题要尽量彼此独立；答案的正确性是没有争议的；知识的记忆、原理的应用要有恰当的比例；形式应根据测验的目的、材料的性质、学生的年级而确定；测题的数目至少要比最后所需的数目多一倍，以备日后删除淘汰，也可编制备份，交替使用）③常用的数学测验题型（选择题、填空题、计算题、证明题、综合题）第三节教学策略的确定1、教学方法的选用2、教学媒体的运用3、教学程序的安排（1）按数学课类型确定教学程序①概念学习应遵循学生认知心理规律的四个发展层次：感觉——知觉——观念（表象）——概念概念新授课一般程序：引入概念、感知概念、建立概念、巩固概念、归纳小结、布置作业②复习课（一个阶段的复习）作用：系统归纳、整理阶段所学的知识、方法以及梳理知识方法所反映的数学思想，沟通知识、方法之间的联系，形成所学数学内容的整体结构。
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教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理一、初中数学专业知识与能力复习笔记1.1 函数与方程函数是数学中的一个重要概念，它描述了两个变量之间的关系。
在初中数学中，我们学习了一些基本的函数，如一次函数、二次函数等。
这些函数在解决实际问题时具有很大的应用价值。
例如，我们可以通过求解一次函数的斜率和截距来确定直线的倾斜程度和位置；通过求解二次函数的顶点坐标来确定抛物线的形状和开口方向。
1.2 几何图形几何图形是初中数学中的另一个重要概念，它包括点、线、面等多种类型。
在初中数学中，我们学习了点、线、面的性质，如点到直线的距离、三角形的面积等。
这些性质在解决实际问题时具有很大的应用价值。
例如，我们可以通过计算点到直线的距离来确定一个点是否在直线上；通过计算三角形的面积来确定一个三角形的大小。
二、初中数学教学方法与策略2.1 启发式教学法启发式教学法是一种以学生为中心的教学方法，它强调教师应该引导学生自己去发现问题、解决问题。
在初中数学教学中，我们可以采用启发式教学法来激发学生的学习兴趣和思考能力。
例如，在教授一次函数时，我们可以先让学生观察生活中的实际问题，然后引导他们运用所学知识去解决这些问题。
这样既能提高学生的学习效果，又能培养他们的实际应用能力。
2.2 合作学习法合作学习法是一种以小组为单位的教学方法，它强调学生之间应该相互合作、相互促进。
在初中数学教学中，我们可以采用合作学习法来提高学生的学习效果和团队协作能力。
例如，在教授几何图形时，我们可以将学生分成若干个小组，让他们一起讨论某个问题的解法。
这样既能锻炼学生的思维能力，又能培养他们的团队精神。
2.3 实践性教学法实践性教学法是一种以实践为基础的教学方法，它强调学生应该将所学知识运用到实际生活中去。
在初中数学教学中，我们可以采用实践性教学法来提高学生的动手能力和实际应用能力。
例如，在教授三角函数时，我们可以让学生亲自进行实验操作，从而更好地理解三角函数的概念和性质。
教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记(供参考)
初中数学学科知识与教学笔记（教师资格证）模块二：课程知识 (2)第一章初中数学课程的性质与基本理念 (2)第一节：影响初中数学课程的主要因素 (2)第二节、初中数学课程性质 (2)第三节：初中数学课程的基本理念 (3)第四节：数学课程核心概念（10个）（背） (4)第二章初中数学课程目标 (6)第三章初中数学课程的内容标准 (8)第四章：初中数学课程教学建议 (9)第一节《课标》中的数学教学建议 (9)第二节教学中应当注意的几个关系 (9)第五章初中数学课程评价建议 (9)第一章数学教学方法 (11)第一节初中数学教学常用的教学方法 (11)第二节：教学方法的选择 (11)第二章数学概念的教学 (11)第一节：重要概念教学的基本要求 (12)第二节概念教学的一般过程 (12)第三章数学命题的教学 (12)第一节重要命题教学的基本要求 (12)第二节：命题教学的一般过程 (12)第四章数学教学过程与数学学习方式 (13)第一节数学教学过程 (13)第二节：数学学习的概念 (13)第三节中学数学学习方式 (13)第一章数学教学设计 (15)第一节教学目标的阐明 (15)第二节教学内容的确定 (15)第三节教学策略的确定 (16)第四节教学方案的撰写 (16)第二章数学教学的测量与评价 (17)模块二：课程知识第一章初中数学课程的性质与基本理念第一节：影响初中数学课程的主要因素1、初中数学课程是一门国家课程，内容主要包括课程目标、教学内容、教学过程和评价手段。
它体现了郭嘉从数学教育与教学的角度，对初中阶段学生实现最终培养目标的整体规划。
2、影响初中数学课程的主要因素包括：一、数学学科内涵：（1）数学科学本身的内涵（数学的知识、方法和意义等）（2）作为教育任务的数学学科的内涵（理解数学的整体性特征，领悟相关的数学思想，应用数学解决问题的能力等）二、社会发展现状：（1）当代社会的科学技术、人文精神中蕴含的数学知识与素养等（2）生活变化对数学的影响等（3）社会发展对公民基本数学素养的需求。
2021年教师资格证考试初中数学教资考试重点知识点归纳【考试重点】
一、数学重要公式1.罗尔定理如果函数f (x )满足：（1）在闭区间[a ，b ]上连续；（2）在开区间（a ，b ）内可导；（3）在区间端点处的函数值相等，即f (a )=f (b )，那么在（a ，b ）内至少有一点ξ(a<ξ<b )，使得F′(ξ) =0。
2.拉格朗日中值定理如果函数f (x )满足：（1）在闭区间[a ，b ]上连续；（2）在开区间（a ，b ）内可导；那么在（a ，b ）内至少有一点ξ(a<ξ<b )，使得f (a )-f (b )= f′(ξ)(a -b )3.泰勒公式①e x =1+x +x 22!+⋯+x n n!+e θx (n+1)!x n+1,0<θ<1,x ∈(−∞,+∞)②sinx =x −x 33!+x 55!−⋯+(−1)m−1x 2m−1(2m−1)!+(−1)m cosθx (2m+1)!x 2m+1,0<θ<1③cos x = 1−x 22!+x 44!−⋯+(−1)mx 2m (2m)!+(−1)mcosθx (2m+2)!x 2m+2,0<θ<14.定积分性质性质2（积分的保序性）：如果在区间[a ，b ]上恒有f(x)≥g(x)，则∫f(x)dx ≥∫g (x )dx 。
b a ba性质3（积分估值定理）：如果函数f(x)在区间[a ，b ]上有最大值M 和最小值m ，则m (b −a )≤∫f (x )dx ≤M (b −a )ba。
性质4 (积分中值定理)：如果函数f(x)在积分区间[a ，b ]上连续,则在[a ，b ]上至少有一点ξ，使得∫f (x )dx =f (ξ)(b −a )，ξ∈(a ，b).ba性质5 (对称区间上奇偶函数的积分性质)：设f(x)在对称区间[-a ，a ]上连续，则有： 如果f(x)为奇函数，则∫f (x )dx =0；a−a 如果f(x)为偶函数，则∫f (x )dx =2a −a ∫f (x )dx.a 0 2021年教师资格证考试初中数学教资考试重点知识点归纳【考试重点】5.平面方程与直线方程平面方程的基本形式（1）点法式：A (x -x 0)+ B (y -y 0)+ C (z -z 0)=0其中已知点（x 0，y 0，z 0），法向量n ⃗ =(A ，B ，C)。
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教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理作为一名行业专家，我深知教师资格证初中数学专业知识与能力复习的重要性。
在这篇论文中，我将从理论和实践两个方面，详细地阐述初中数学教师资格证的复习方法和技巧，希望能为广大考生提供有益的参考。
我们来谈谈理论方面的复习。
初中数学教师资格证考试涵盖了初中数学的各个方面，包括数与式、图形与位置、统计与概率、代数初步、几何初步、方程与不等式、函数与方程等。
因此，我们在复习时需要全面掌握这些知识点，并能够灵活运用。
在复习过程中，我们可以采用以下几种方法：1. 制定合理的学习计划：根据自己的实际情况，合理安排学习时间，确保每个知识点都能得到充分的复习。
要注意保持学习的连续性，避免长时间的间断。
2. 深入理解概念：初中数学的概念性很强，因此我们在复习时要深入理解每一个概念，掌握其内涵和外延。
可以通过查阅教材、参考书或网络资料，加深对概念的理解。
3. 勤做练习题：练习题是检验我们学习效果的重要手段。
我们可以通过做题来巩固知识点，提高解题能力。
在做题过程中，要注意总结经验，发现自己的不足之处，及时进行改进。
4. 加强模拟测试：模拟测试可以帮助我们熟悉考试流程，提高应试能力。
我们可以参加学校组织的模拟考试，或者自己购买一些模拟试题进行练习。
在模拟测试过程中，要注意调整心态，保持良好的心理状态。
接下来，我们来谈谈实践方面的复习。
除了理论知识的学习之外，我们还需要关注一些实践性的技能，如课堂教学、班级管理等。
以下是一些建议：1. 观察优秀教师的教学：我们可以通过观察优秀教师的教学过程，学习他们的教学方法和技巧。
要注意分析他们的优点和不足，为自己的教学提供借鉴。
2. 参加教育培训：初中数学教师资格证考试中有一些专门针对实践技能的题目，因此我们可以参加一些教育培训课程，提高自己的实践能力。
3. 开展教学实践活动：在复习过程中，我们可以尝试开展一些小型的教学实践活动，如给同学讲解某个知识点、组织一次班级活动等。
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教师资格证初中数学专业知识与能力复习笔记自己整理哟，各位小伙伴们，今天咱们就来聊聊教师资格证初中数学专业知识与能力的复习笔记。
说到这个，小编可是有一堆话要说呢！咱们得明确一个问题，那就是数学这门学科可是个大家伙，里面涉及到的知识点和公式可真是多得让人眼花缭乱。
所以，咱们在复习的时候可得有个清晰的思路，不能让这些知识点和公式乱糟糟地堆在一起，那样可就容易搞混了。
咱们来说说初中数学的基本概念和基本运算。
这些知识点可是数学的基础，咱们可得好好掌握。
比如说，什么是方程？什么是不等式？什么是函数？这些都是初中数学的基本概念，咱们得先弄清楚。
而且，这些概念之间还有很多联系，咱们得学会把它们联系起来，这样才能更好地理解和应用。
接下来，咱们来说说初中数学的一些常用公式。
比如说，勾股定理、二次方程的求根公式、三角函数的定义和性质等等。
这些公式可是咱们在解题过程中经常要用到的，所以咱们得把它们记住。
而且，这些公式之间也有很多联系，咱们得学会把它们联系起来，这样才能更好地运用。
然后，咱们来说说初中数学的一些解题方法和技巧。
比如说，怎样用代数方法解方程？怎样用几何方法解决几何问题？怎样用三角函数解决三角问题？这些方法和技巧可是咱们在解题过程中经常要用到的，所以咱们得学会运用。
而且，这些方法和技巧之间也有很多联系，咱们得学会把它们联系起来，这样才能更好地解决问题。
咱们来说说初中数学的一些综合应用题。
这些题目可是考察咱们综合运用所学知识的能力，所以咱们得认真对待。
比如说，怎样用方程组解决实际问题？怎样用函数解决实际问题？怎样用几何方法解决实际问题？这些题目可是咱们在考试中经常会遇到的，所以咱们得提前做好准备。
初中数学专业知识与能力的复习笔记可不是一件简单的事情。
咱们得有条不紊地进行复习，不能急功近利。
只有这样，咱们才能在考试中取得好成绩。
当然啦，除了复习笔记之外，咱们还得多做一些练习题，这样才能更好地巩固所学知识。
而且，咱们还得多请教老师和同学，这样才能更好地提高自己。
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初中数学学科知识与教学笔记（教师资格证）模块二：课程知识 (3)第一章初中数学课程性质与基本理念 (3)第一节：影响初中数学课程重要因素 (3)第二节、初中数学课程性质 (3)第三节：初中数学课程基本理念 (5)第四节：数学课程核心概念（10个）（背） (7)第二章初中数学课程目的 (10)第三章初中数学课程内容原则 (13)第四章：初中数学课程教学建议 (15)第一节《课标》中数学教学建议 (15)第二节教学中应当注意几种关系 (16)第五章初中数学课程评价建议 (17)第一章数学教学办法 (18)第一节初中数学教学惯用教学办法 (18)第二节：教学办法选取 (19)第二章数学概念教学 (19)第一节：重要概念教学基本规定 (19)第二节概念教学普通过程 (19)第三章数学命题教学 (20)第一节重要命题教学基本规定 (20)第二节：命题教学普通过程 (20)第四章数学教学过程与数学学习方式 (21)第一节数学教学过程 (21)第二节：数学学习概念 (22)第三节中学数学学习方式 (22)第一章数学教学设计 (24)第一节教学目的阐明 (24)第二节教学内容拟定 (25)第三节教学方略拟定 (25)第四节教学方案撰写 (27)第二章数学教学测量与评价 (27)模块二：课程知识第一章初中数学课程性质与基本理念第一节：影响初中数学课程重要因素1、初中数学课程是一门国家课程，内容重要涉及课程目的、教学内容、教学过程和评价手段。
它体现了郭嘉从数学教诲与教学角度，对初中阶段学生实现最后培养目的整体规划。
2、影响初中数学课程重要因素涉及：一、数学学科内涵：（1）数学科学自身内涵（数学知识、办法和意义等）（2）作为教诲任务数学学科内涵（理解数学整体性特性，领悟有关数学思想，应用数学解决问题能力等）二、社会发呈现状：（1）当代社会科学技术、人文精神中蕴含数学知识与素养等（2）生活变化对数学影响等（3）社会发展对公民基本数学素养需求。
三、学生心理特性。
初中数学课程是针对初中学生年龄特性和知识经验而设立，因而学生心理特性必然会影响着详细课程内容、（1）适合学生数学思维特性（2）学生知识、经验和环境背景第二节、初中数学课程性质一、基本性（1）初中阶段数学课程中应当有大量内容是将来公民在寻常生活中必要要用到。
（2）初中阶段教诲是每一种学生必要经历基本教诲阶段，它将为其后续生存、发展打下必要基本。
（3）由于数学学科是其她科学基本，因而数学课程内容也是学生在初中阶段学习其她课程必要基本因而，义务教诲数学课程能为学生将来生活、工作和学习奠定重要基本二、普及性（1）初中阶段数学课程应当在适龄少年中得到普及，即每一种适龄学生均有充分机会学习它（2）初中数学课程内容应当可觉得所有适龄学生在具备相应学习条件前提下，通过自己努力而掌握三、发展性第三节：初中数学课程基本理念初中数学课程基本理念重要体现五个方面一：课程内涵：人人都能获得良好数学教诲，不同人在数学上得到不同发展。
（1）要实现学生全面发展（2）要关注全体学生发展（3）应促使学生自主地发展二：课程内容：（1）自身要反映社会需要、数学特点（2）构成不但涉及数学成果，也涉及数学成果形成过程和蕴含数学思想办法（3）选取要符合学生认知规律，贴近学生现实，有助于学生体验与理解（4）组织要注重过程，解决好过程与成果关系，要注重直观解决好直观与抽象关系，要注重直接经验，解决好直接经验与间接经验关系。
（5）呈现应注意层次性和多样性。
三：教学过程数学教学活动是师生积极参加、交往互动、共同发展过程，有效教学活动是学生学与教师教同一，学生是学习主体，教师是学习组织者、引导者与合伙者。
四：学习评价学习评价重要目是为了全面理解学生数学学习过程和成果，勉励学生学习和改进教师教学。
五、技术与数学课程（1）将信息技术作为学生从事数学活动辅助性工具，涉及在探究学习对象性质、应用知识解决问题等活动中。
（2）将信息技术作为教师从事教学实践与研究辅助工具。
（3）将计算机等技术作为评价学生数学学习辅助性工具。
第四节：数学课程核心概念（10个）（背）一：符号意识（代数符号、几何符号）符号意识重要体当前对数学符号理解和运用方面，详细含义涉及：理解由数学符号表达对象、数量关系、变化规律和图形特性等；可以使用符号进行运算、推理，表达数学关系等。
二：几何直观几何直观普通是个体认知、解决或使用数学对象一种思维状态，详细体当前“运用图形描述和分析问题”，而这里问题经常又不是几何问题，借助几何直观可以把复杂数学问题变得简洁、形象，有助于整体把握数学对象，摸索解决问题思路，并预测成果。
三：数据分析观念数据分析观念是个体自觉使用数据分析成果对事物做分析、预测意识和基本能力。
它重要涉及：懂得数据中蕴含着信息；结识到在现实生活中有许多问题应当先做调查研究，收集数据，再通过对数据做必要分析才可以给出合理判断，也理解对于同样数据可以有各种分析办法，需要依照问题背景选取适当办法；并且通过对的数据分析所得到成果虽然合理，但也也许是错误。
四、运算能力运算能力无疑是一种典型数学能力。
《课标》给出界定是：运算能力重要是指可以依照法则和运算律对的地进行运算能力。
在提高运算能力价值上，有明确落脚点：培养运算能力有助于学生理解运算算理，谋求合理简洁运算途径解决问题。
五：推理能力推理能力也是一种典型数学能力，由于推理是数学基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用思维方式，因此培养学生推理能力是数学教诲核心任务之一。
《课标》指出：推理普通涉及合情推理和演绎推理合情推理是从已有事实出发，凭借经验和直觉，通过归纳和类比等推断某些成果；演绎推理是从已有事实（涉及定义、公理、定理等）和拟定规则（包括运算定义、法则、顺序等）出发，按照逻辑推理法则证明和计算六：模型思想模型思想是实现应用数学解决问题基本途径。
《课标》：从现实生活或详细情境中抽象出数学问题，用数学符号建立方程、不等式、函数等表达数学问题中数量关系和变化规律，求出成果，并讨论成果意义它表白：模型思想建立是提高学生应用数学意识和能力重要要点。
七：应用意识学生学习数学一种重要目就是用数学。
《课标》：（1）要故意识得运用数学概念、原理、办法解释现实世界中现象，解决现实世界中问题；（2）结识到现实生活中蕴含着大量与数量和图形关于问题，这些问题可以抽象成数学问题，用数学办法予以解决。
规定发展学生应用意识需要从两个方面予以贯彻（1）在数学知识和办法学习过程中实行“从情境入手”——让学生通过观测情境而发现并提出数学问题；（2）在理解知识和办法基本上，增长“用数学”环节——让学生故意识地应用所学数学知识解释现实生活中关于现象，解决相应问题。
八：创新意识个体创新意识培养是初中阶段数学教诲基本任务。
创新意识核心在于“独特”、“新颖”、“个性化”《课标》学生自己发现和提出问题是创新基本，独立思考、学会思考是创新核心；归纳概括得到猜想和规律，并加以验证，是创新重要办法。
这表白：“提出问题”、“独立思考”、“归纳—猜想—验证”等活动方式是创新意识形成核心要素，也是教学实行重要关注点。
九、数感十、空间观念第二章初中数学课程目的1、详细内容：（1）获得适应社会生活和进一步发展所必须数学知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（2）体会数学知识之间、数学与其她学科之间、数学与生活之间联系，运用数学思维方式进行思考，增强发现和提出问题能力、分析和解决问题能力（3）理解数学价值，提高学习数学兴趣，增强学习学好数学信心，养成良好学习习惯，具备初步创新意识和科学态度。
这三个目的通过“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面加以体现。
2、初中数学课程目的可分为：一：总体目的1、知识技能：（1）过程性目的①经历代数抽象与建模过程②经历图形抽象、分类、性质探讨、运动、位置拟定等③经历在实际问题中收集和解决数据、运用数据分析问题、获取信息过程（2）成果性目的掌握数与代数、图形与几何、记录与概率基本知识和节本技能以及解决问题数学活动经验2、数学思考：目的：（1）建立符号意识（2）初步形成几何直观和运算能力（3）发展形象思维和抽象思维（4）发展数据分析观念，感受随机现象（5）发展合情推理和演绎推理能力，清晰表达地自己想法（6）学会独立思考，体会数学基本思想和思维方式3、问题解决（1）初步学会从数学角度发现和提出问题；（2）运用数学知识解决问题，获得分析问题和解决问题某些基本办法（3）体验解决问题办法多样性，发展创新意识和应用能力（4）学会与她人合伙交流（5）初步形成评价与反思意识4、情感态度（1）积极参加数学活动，对数学有好奇心和求知欲；（2）在数学学习过程中，体验获得成功乐趣，锻炼克服困难意志，建立自信心。
（3）体会数学特点，理解数学价值（4）养成认真勤奋、独立思考、合伙交流、反思质疑等学习习惯二：学段目的1、知识技能2、数学思考3、问题解决4、情感态度3、总体目的和学段目的关系：总体目的是义务教诲阶段数学课程终极目的，学段目的是总体目的细化和学段化4、总体目的由“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面体现只有这四个方面目的整体实现，才是学生受到良好数学教诲标志。
第三章初中数学课程内容原则数学各某些内容重难点提示，四某些：第一节：数与代数第二节：图形与几何第三节：记录与概率第四节：实践与综合实践与综合课程领域与其她三个领域有着明显不同：从学习对象而言：没有引入新内容，但是强调数学知识整体性和应用性，注意数学现实背景以及与其她学科之间关系；从学习目的而言：较少关注最后获得详细成果，而更强调关注过程；从学习方式而言：追求一种基于个人思考“合伙交流”实践与综合课程内容：（1）探究能力与办法——可以有效使用观测、实验、归纳、类比等办法探究一种现象（对象）中存在数学规律或结论，可以借助已有知识和办法分析问题（2）抽象能力——可以分析不同背景问题情境中蕴含数学本质特性，并且用恰当数学符号、模型表达相应数学关系、数学规律（3）合伙交流能力——可以理解她人对问题想法、可以清晰、精确地表述自己对问题理解和看法，可以与她人共同谋求解决问题思路（4）发现问题与提出问题能力——可以从某些已知现象（涉及数学、非数学）、数学探究活动过程和活动过程中发现进一步问题。
实践与综合课程实行要点：1、突出重点2、强调“综合应用”3、以摸索为主线实践与综合课程本质上是一种解决问题活动，在解决问题过程中，重要是培养学生独立思考、自主摸索、合伙交流能力。
规定：（1）规定学生积极、积极地参加到活动中，并且在尝试寻找“答案”时，不是简朴得应用已知信息，而是对信息进行加工，重新组织若干已知规则（或条件），形成新高档规则，用以达到目的、（2）教师充分尊重学生自主性，涉及对问题理解、解决问题基本思路等，以利于其创新意识发展，同步，更为关注对学生数学思维办法、数学能力培养。