第4讲 波动率与偏度交易策略
第4讲 波动率与偏度交易策略
厦门大学 郑振龙 2013
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波动率期限结构
隐含波动率与期限的关系
July 15.7% 15.3% 14.8% 14.9% 15.3% June 14.6% 14.1% 13.7% 13.5% 13.3% May 13.5% 13% 12.7% 12.2% 11.8% 7300 7400 7500 7600 7700
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偏度指数的计算
无模型方法: Bakshi,Madan(2000) 偏度（Skewness)= 偏度指数（Skew）=100-10*偏度
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S&P500偏度指数
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S&P500对数收益率 低于均值2或3个标准差的概率
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中期货交易中的波动率交易策略
中期货交易中的波动率交易策略中期货交易中的波动率交易策略是指通过分析市场波动率的变化，制定相应的交易策略，以获取利润。
波动率是一个衡量市场风险和不确定性的指标，波动率交易策略的目标是利用市场波动性的变化来进行交易，以获取价格波动带来的相关利益。
一、波动率交易策略的基本原理波动率交易策略的基本原理是基于波动率与期权价格之间的关系。
期权是一种金融工具，其价格主要受到市场波动率的影响。
当市场波动率上升时，期权的价格通常也会上升，反之亦然。
波动率交易策略利用这种关系，通过买入或卖出期权来赚取价格波动的差额。
二、波动率交易策略的具体操作方式1. 方向性波动率交易策略方向性波动率交易策略是根据对市场波动方向的判断而进行投资。
当预期市场波动率上升时，可以采用买入期权的方式进行交易；当预期市场波动率下降时，可以采用卖出期权的方式进行交易。
这种策略的关键是准确判断市场波动率的变化趋势。
2. 融合交易策略融合交易策略通常是将期权交易与其他相关的衍生品或现货交易结合起来，以获取更好的投资收益。
该策略涉及到多个金融工具的交易，需要综合考虑不同工具之间的相关性和交易成本等因素。
三、波动率交易策略的风险控制波动率交易策略在追求高收益的同时也有一定的风险，因此风险控制非常重要。
以下是一些常见的风险控制方法：1. 设置止损点：当市场波动率大幅度变化超出预期时，及时设置止损点以限制损失。
2. 分散投资：将资金分散投资于不同的品种和市场，以降低整体风险。
3. 压力测试：对交易策略进行压力测试，模拟不同市场情况下的盈亏情况，以评估策略的稳定性和风险承受能力。
四、波动率交易策略的实施注意事项1. 数据分析：进行波动率交易策略前，需要对市场波动率进行详细的数据分析，包括历史波动率和隐含波动率等指标的比较和分析。
2. 交易执行：在进行波动率交易时，需密切关注市场情况，合理控制交易的执行时机与资金规模，避免由于市场波动过大导致的交易难度和风险。
金融市场学中的波动率模型应用
金融市场学中的波动率模型应用引言：金融市场中的波动率是指资产价格的波动程度，是衡量市场风险的重要指标。
波动率模型是金融市场学中的重要研究内容，通过对市场波动率的建模和预测，可以帮助投资者制定风险管理策略、优化投资组合和进行衍生品定价等。
本文将探讨金融市场学中的波动率模型应用。
一、历史波动率模型历史波动率模型是最简单直观的波动率模型之一，它通过计算历史价格序列的标准差来衡量波动率。
这种模型的优点是简单易懂，能够反映市场的实际情况。
然而，历史波动率模型的缺点在于无法考虑未来的市场变动，只能基于过去的数据进行预测，因此在市场快速变化的情况下可能会失效。
二、随机波动率模型随机波动率模型是一类基于时间序列的模型，它假设波动率是一个随机变量，可以通过对历史数据进行拟合来估计未来的波动率。
其中，最常用的模型是ARCH（Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型和GARCH （Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity）模型。
这些模型考虑了波动率的自相关性和条件异方差性，能够更好地捕捉市场的波动特征。
三、隐含波动率模型隐含波动率模型是通过期权定价模型来反推市场对未来波动率的预期。
市场上的期权交易数据中包含了市场对未来波动率的预期，通过对期权价格进行反推，可以得到隐含波动率。
这种模型的优点是能够直接反映市场对未来波动率的预期，但缺点是需要对期权定价模型进行合理的假设。
四、波动率预测模型波动率预测模型是通过历史数据和市场信息来预测未来的波动率。
常用的波动率预测模型包括GARCH模型、EGARCH模型、SV模型等。
这些模型通过对历史数据的拟合和市场信息的利用，可以提供未来波动率的预测结果。
波动率预测模型在风险管理和投资组合优化中有着广泛的应用。
五、波动率模型在风险管理中的应用波动率模型在风险管理中起到了重要的作用。
金融市场中的波动率分析方法
金融市场中的波动率分析方法波动率是衡量金融市场风险的关键指标之一，也是各种金融衍生产品的定价和风险管理的基础。
因此，正确地估计和分析波动率对于投资者和交易员而言至关重要。
本文将介绍金融市场中的波动率分析方法，包括历史波动率、隐含波动率和波动率表面等内容。
同时，还将探讨这些方法应用的局限性和可能存在的问题。
一、历史波动率历史波动率是指过去一段时间内某个金融资产价格的波动范围。
根据历史波动率计算出来的波动率被称为实际波动率或标准差。
该指标反映了该资产未来价格波动的可能范围。
例如，一只股票过去30天的历史波动率是20%，则可以认为该股票未来30天价格波动的范围在正负20%之间。
历史波动率是一种相对简单的波动率分析方法，可以使用众多的时间序列分析工具和指标来计算和估计。
同时，历史波动率也是很多波动率分析工具的基础，例如波动率表面就是以历史波动率为基础构建起来的。
然而，历史波动率也存在着局限性，主要表现在以下两个方面。
首先，历史波动率仅反映了过去波动率的情况，不能直接用于预测未来波动率，特别是在市场出现结构性和行为性变化的时候，历史波动率的预测能力会受到很大的影响。
其次，历史波动率并不能区分波动率的来源，例如，股票价格波动可能是由于市场整体风险上升导致，也可能是由于股票本身特定的风险事件导致，而历史波动率并不能很好地区分这两种来源。
二、隐含波动率隐含波动率是指能够使得期权价格与市场实际价格基本相等的波动率水平。
这种波动率因为是从期权价格反推出来的，所以被称为隐含波动率。
隐含波动率反映了市场对于未来波动率的预期，是期权价格的重要组成部分。
隐含波动率是一种很重要的波动率分析方法，因为期权是交易和风险管理的重要工具之一。
隐含波动率不仅可以用来计算和估计其他波动率指标，还可以在期权交易中应用。
例如，当隐含波动率过低时，意味着市场低估了未来波动率的风险，此时可以考虑买入看涨期权或卖出看跌期权。
然而，隐含波动率也存在着局限性。
波动率假设的常用方法
波动率假设的常用方法波动率是衡量金融市场价格变动幅度的指标，是金融市场风险的重要体现。
在金融领域，对波动率的研究和预测对于投资决策、风险管理和衍生品定价等方面具有重要的意义。
波动率假设是关于价格或收益率中的价格波动程度的一种假设，它通常作为金融模型和衡量风险的基础。
以下是波动率假设的常用方法：1. 历史波动率方法（Historical Volatility Method）：历史波动率方法通过观察过去一段时间的价格或收益率数据，计算历史波动率来预测未来的价格波动情况。
这种方法认为未来的波动率类似于过去的波动率水平。
历史波动率方法的优点在于简单易行，但它忽略了市场风险在不同时间周期会变化的情况。
2. 隐含波动率方法（Implied Volatility Method）：隐含波动率方法是通过市场上期权合约的价格，反推出市场对于未来价格波动的预期。
这种方法可以衡量投资者对于市场的风险偏好和不确定性。
隐含波动率方法的特点是能够观察到市场参与者的期望波动率水平，但它也有可能被市场参与者的情绪和市场噪音所影响。
3. GARCH模型（Generalized Autoregressive Conditional Heteroskedasticity Model）：GARCH模型是一种经济学中常用的时间序列模型，用于研究和预测金融资产的价格波动。
GARCH模型通过引入自回归的条件异方差来描述金融资产收益率的波动性质。
GARCH模型能够捕捉到金融市场中的波动聚集效应，即波动率在时间上表现出一种聚集的特性。
4. 波动率指数方法（Volatility Index Method）：波动率指数方法是通过衍生品市场上的波动率指数来衡量市场波动。
波动率指数是根据期权的价格计算得出的，它衡量了市场对未来波动性的预期。
波动率指数方法通常被用来衡量市场整体的风险程度，比如CBOE 波动率指数（VIX）被广泛认可为衡量美国股市风险的指标。
期权波动率与定价：高级交易策略与技巧(原书第2版)
读书笔记
期权波动率与定价没看透，需要反复验证，希望在实践中取得更优异的结果。 本书仿佛一直暗示：高数学的怎么样，知道数学建模的重要性了吧。 看了很久，感觉还是很多没看懂。 这书对新手来说，有些太难了！但是只要静下心来，反复研读收获还是很大的。 对于期权定价讲解仅限于简单的解读，拓展简单认知足矣，想了解细节应该是不能够的。 这是一本期权理论知识科普+投资技巧相结合的书，对于不懂期权或者刚接触的人来说是一本不错的书籍，不 过专业性还是比较强，读起来可能会比较枯燥，不禁让人回想起了大学《金融工程》上课的情节…。 书写的比较详细吧我老公推荐给我的书但是我第一次接触期权这本书对于小白来说太深奥一次性不能够全部 接纳吸收需要时间。 国内市场不完善，股市大暴跌，大量做空期权，结果证交所一句话全封，一分钱都没出就给了封了，政策风 险太大，而且股指失真，几十年前，股市都扩容几百倍了，而指数失真，现在已注意了，正在改进。 John Hull那本虽然是经典，但是属于入门级大学教材，广泛且浅显，略显枯燥。
精彩摘录
（3）与行权价格相同的短期期权相比，波动率的变化将对长期期权产生更大的影响。
（1）以价格点数的形式，波动率的变化对平值期权的影响将大于相应的实值期权或虚值期权。（2）以百分 比形式，波动率的变化对虚值期权的影响将大于相应的实值期权或平值期权。
事实上，一个Gamma值为负的头寸表明了交易者希望标的市场不变或只是缓慢变动。一个Gamma值为正的头寸 表明了交易者希望标的市场出现大幅显著的变动。
18.4 Theta
5 18.5 Gamma、
Theta和Vega 的最大值
01
19.1一个 风险中性的 世界
02
19.2期权 估值
03
19.3 Delta
波动率曲面套利、统计套利和卖权策略的简单区分方法
波动率曲面套利、统计套利和卖权策略的简单区分方法波动率曲面套利、统计套利和卖权策略是金融领域中常见的投资策略。
它们都是利用市场的价格波动和统计规律来获取收益的方法。
虽然它们都属于套利交易，但在具体的操作和风险管理方面有着不同的特点。
本文将分别对这三种策略进行简单区分，并探讨它们的优缺点和适用范围。
一、波动率曲面套利波动率曲面套利是一种利用期权波动率曲面的变化来进行套利的交易策略。
在金融市场上，期权波动率曲面是指不同到期日和行权价的期权对应的隐含波动率。
根据期权定价模型的理论，在不同的到期日和行权价上，期权的隐含波动率是不同的，这构成了波动率曲面。
波动率曲面套利的核心思想是通过分析波动率曲面的形状和变化，寻找其中的错配和跨期错配，然后进行对冲和套利。
波动率曲面套利可以分为两种类型，一种是定价套利，另一种是波动率交易。
在定价套利中，投资者通过对冲风险敞口，利用期权价格之间的错配进行套利。
而在波动率交易中，投资者则是通过对冲期权价格和标的资产价格的波动率来进行套利。
波动率曲面套利的优点在于可以对冲风险敞口，可以在市场波动性较大的情况下获得收益。
但是，波动率曲面套利需要高度专业化的技术和分析能力，对投资者的要求较高。
而且，在实际操作中，由于市场的变化和交易成本等因素，波动率曲面套利的收益也不一定稳定。
二、统计套利统计套利是一种利用市场价格的统计规律进行套利的交易策略。
在统计套利中，投资者通过对市场价格数据的分析，发现其中的价格错配和套利机会，然后进行对冲和套利。
统计套利的核心思想是通过对市场价格数据的分析和建模，来进行对冲和套利。
统计套利的操作方式多种多样，常见的统计套利策略包括配对交易、均值回归交易、趋势跟踪交易等。
配对交易是一种通过对冲相关标的资产价格之间的价格差，来进行套利的交易策略，均值回归交易是一种通过对冲市场价格波动的反转来进行套利的交易策略，趋势跟踪交易是一种通过对冲市场价格的趋势方向来进行套利的交易策略。
股票市场中波动率的计算和分析
股票市场中波动率的计算和分析股票市场是一个充满变数的地方，价格波动剧烈，因此对投资者来说，了解该市场的波动率是十分重要的。
波动率是指股票价格的变化幅度，反应了市场对该股票的风险程度。
波动率越高，股票价格波动范围就越大，风险也越高。
本文将介绍如何计算和分析股票市场中的波动率。
一、波动率的计算1. 历史波动率历史波动率是按照股票的价格变化历史数据计算得出的。
其计算公式为：历史波动率 = 标准差 / 平均价格 × 100%其中，标准差是股票价格变动的度量，平均价格是一定时间内股票价格的平均值。
例如，若要计算某股票一年内的历史波动率，可以采用过去252个交易日的数据进行计算。
2. 波动率指数波动率指数是由芝加哥期权交易所（CBOE）开发的，用于测量标普500指数波动率的衍生工具。
波动率指数的计算基于标普500指数未来30天波动率的期望，并考虑了市场价格波动的左右对称性。
通常情况下，波动率指数越高，市场的不确定性也就越大。
二、波动率的分析1. 波动率趋势分析波动率趋势分析是对波动率变化趋势的观察和分析。
波动率呈现上升趋势时，若市场参与者对于该股票的风险提高的速度远快于该股票基本面的提升速度，则可能面临市场异常波动的风险。
当波动率呈现下降趋势时，则说明市场对于该股票风险变化的悲观情绪正在消散。
2. 波动率比较分析波动率比较分析是对同一行业或者不同行业股票之间波动率的对比分析。
这种分析可以帮助投资者更好地了解不同类型股票的投资风险。
例如，可以将某家公司的波动率与竞争对手进行比较，以评估该公司的股票价格的相对波动性。
3. 波动率预测分析波动率预测分析是通过历史波动率数据，结合当前市场情况，预测未来波动率的走势，并作出相应的投资决策。
波动率的预测非常重要，因为投资者可以利用这一信息，作出更合理的买卖决策。
三、小结股票市场中的波动率是反映市场对于该股票风险程度的重要指标。
目前，计算波动率最常用的方法是历史波动率和波动率指数两种。
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SKEW的历史频度
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偏度与隐含波动率的关系
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Skew and VIX (From CBOE)
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SKEW与VIX散点图（1990－2010）
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S&P500指数与其偏度指数
本讲参考资料
John C. Hull, Options, Futures and other derivatives, 8th ed., Pearson, 2012: Ch19、22 /硕士生课程金融工程 Guy Cohen, the Bible of Options Strategies,2005 Jim Getheral, The Volatility Surface,Wiley, 2006 Alireza Javaheri, Inside Volatility Arbitrage,Wiley, 2005
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偏度期限结构与S&P500
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附图
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单一期权波动率交易
Long Gamma：希望未来波动率>隐含波动率 Short Gamma：希望未来波动率<隐含波动率 Long Vega：希望隐含波动率上升 Short Vega：希望隐含波动率下降
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几何解释
假设K−δ 到 K+δ的密度函数为g(K), 则c1 +c3 −2c2 = e−rT δ2 g(K)
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股票期权的波动率微笑
隐含波动率
协议价格
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股票期权的隐含分布
Lognormal Implied
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花期银行股票的波动率微笑
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花期银行股票的波动率期限结构
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花期银行股票的波动率期限结构
从图上可以看出，期限越长，隐含波动率越 低，这说明市场普遍预期，随着时间推移花 旗银行股票的波动率会逐渐变小。另外，看 跌期权的隐含波动率始终大于看涨期权的隐 含波动率，再一次说明此时市场比较悲观。
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花期银行股票的波动率微笑
该股票波动率微笑却呈现两头翘起的典型“微 笑”形状，这说明在金融危机最严重之时，市 场预测花旗银行未来大涨和大跌的概率都较大 ，说明市场对花旗银行的未来命运存在较大分 歧；此外，看跌期权价格的隐含波动率大于看 涨期权的隐含波动率，这说明市场较为悲观。
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VIX指数（2003年起改为无模型隐含波 动率）
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VXO与VIX对比
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波动率微笑
由于Black-Scholes期权定价公式是建立在标的资 产服从对数正态分布的假定基础上，而这种假定 与现实明显不同。于是人们就利用同一期限不同 协议价格的期权价格求出对应的隐含波动率，并 把它们绘制成曲线，这就是波动率微笑。 理论上，看涨期权与看跌期权的波动率微笑应该 相等。
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波动率曲面的变化
1个月前 1个月后
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隐含波动率与未来的波动率
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风险溢酬与预期
如果假定波动率风险溢酬是常数，或者能够从其它途 径获取波动率的风险溢酬，我们就可以得到现实世界 中市场对未来波动率的预期。 通过波动率预期与过去波动率对比的时间序列数据， 我们可以研究波动率预期的形成机制和特点； 通过波动率预期与未来已实现波动率对比的时间序列 数据，我们可以研究波动率预期的准确性。 而如果能够从其它途径（如调研等）获得现实世界中 市场对未来波动率的预期，我们就可以得到波动率风 险溢酬，并研究其时间序列特征，特别是在金融危机 情形下的特征。
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偏度期限结构与VIX指数
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波动率曲面
将波动率作为协议价格和期限的函数，就可以 画出波动率曲面。
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波动率曲面
T
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Moneyness
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现实世界中的波动率曲面
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现实中的波动率曲面
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c e
rT
2c rT e g(K ) 2 K 如果分别表示协议价格为 c1, c2 , and c3 K , K , and K 的看涨期权价格，则 g(K ) e
rT
ST K
(ST K )g(ST )dST
c1 c3 2c2 2
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期权投资组合波动率交易
波动率微笑的三种变动
水平移动 斜率变动 曲度变动
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4.2
偏度交易策略
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收益率分布的三阶矩——偏度
资产收益率的偏度是其三阶距特征，反映了该 收益率分布的非对称性。预期偏度越小，资产 价值下降的可能性越大。 关注点：预期偏度还是历史偏度？
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4.1
波动率交易策略
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估计未来波动率
使用历史波动率来估计未来波动率 使用隐含波动率来估计未来波动率
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隐含波动率
由于其他变量的值在市场上都观察得到，因此 实务界就将期权价格代入Black-Scholes期权定 价公式（Black and Scholes, 1973），反求出 波动率。这样求出来的波动率被称为隐含波动 率。
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