四年级数学上册复习：图形与几何
北师大版四年级数学上册总复习——图形与几何
0在内读内 0在外读外
（3）读数要看另一边 观察角的另一条边所对的量角器上的刻度
量角
角
定义 图示
一条射线绕着它的一个端点旋转形成的平面图形 角的大小与长度无关，与角的张口有关
边
1
顶点
边
读作：∠1 单位：度（°）
锐角：＜90°
直角：＝90°
分类（5种角） 钝角：＞90°
1周角=2平角=4直角
平角：=180° 周角：＝360°
线的位置关系
表示方法
定义 特征
AB∥CD
当两条直线相交成直角时，这两条直线就互相垂直 点到直线的距离，垂线段最短
画法
直角
相交 垂直
表示方法
教材P18
相互 启发
线与角
（1）画射线 （2）点重合、边重合
（3）找度数、描点 （4）连线
画角
量角器的中心点与角的顶点重合 刻度线与角的一条边重合
（1）点对点 （2）线对边
先向西走到达小兔家， 再向北经过果园到达小鸡家， 最后向西走到达动物乐园。
路线2：
先向西走到达小兔家， 再向北走到达果园， 然后向西走到达青蛙家， 最后向北走到达动物乐园。
东
小熊 小兔 小猫
8.星期日妈妈带妙想到外婆家玩 。 【教材P104 图形与几何 第8题】 （1）她们乘坐的3路公交车沿途有哪些建筑物？ 分别在什么位置？
总复习
图形与几何
北师四年级上册
线的认识 相交与垂直 平行与平移
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图形与几何
确定位置 旋转与角
角的度量（一） 角的度量（二）
小组合作整理
图形与几何
线与角
方向和 位置
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四年级数学上册知识点总结
四年级数学上册知识点总结一、数与计算1. 认识自然数- 理解自然数的概念，识别和书写1-10000之间的自然数。
- 掌握自然数的顺序和大小比较。
2. 分数的初步认识- 了解分数的含义，包括分子和分母。
- 认识等值分数，如1/2和2/4。
3. 四则运算- 复习加法和减法的基本概念和运算规则。
- 学习乘法表，掌握1-9的乘法口诀。
- 引入除法的概念，理解除法与乘法的关系。
- 练习四则混合运算，学习运算的优先级。
4. 应用题- 解决与生活相关的实际问题，如购物、时间计算等。
- 学习列方程解应用题。
二、几何图形1. 平面图形- 认识正方形、长方形、三角形和圆等基本图形。
- 学习计算简单图形的周长和面积。
2. 空间与立体图形- 认识立方体、长方体、圆柱和球等立体图形。
- 理解图形的展开图和立体图之间的转换。
三、度量衡1. 长度单位- 掌握米、厘米、毫米等长度单位的换算关系。
- 学习使用尺子进行测量。
2. 重量单位- 了解千克和克，掌握基本的重量换算。
- 学习使用天平进行重量测量。
3. 容积单位- 认识升和毫升，了解容积单位的应用。
四、数据与概率1. 数据的收集与整理- 学习如何收集数据，制作简单的统计表。
- 学习数据的分类和整理。
2. 简单概率- 初步了解概率的概念，通过实验和游戏进行概率的初步探索。
五、解决问题1. 策略与方法- 学习解决问题的策略，如尝试与错误、逆向思维等。
- 培养逻辑思维和批判性思考能力。
2. 综合应用- 将所学知识应用于解决实际问题，提高综合运用数学知识的能力。
六、数学思维与习惯1. 数学思维- 培养抽象思维能力，通过数学问题解决过程锻炼思维的灵活性和创造性。
- 鼓励学生提出问题并自主探索解决方法。
2. 学习习惯- 培养良好的学习习惯，如定期复习、主动学习等。
- 强调数学学习中的准确性和条理性。
结语四年级数学上册的学习内容涵盖了数与计算、几何图形、度量衡、数据与概率以及解决问题等多个方面。
《图形与几何 条形统计图 复习课》(教案)-2021-2022学年数学四年级上册-人教版
图形与几何条形统计图复习课 (教案)课程目标1.了解条形统计图的定义和组成2.能够读取和绘制简单的条形统计图3.理解条形统计图的作用和意义4.能够应用条形统计图进行简单数据分析教学准备教师：条形统计图PPT、课件制作软件学生：笔、笔记本课程过程一、引入1.老师出示一个某月份的销售报表图，让学生观察后猜测：这个月份能卖出多少商品？2.让学生比较不同的图形，分析哪种更容易看懂？二、探究1.什么是条形统计图？条形统计图是一种把数据量通过柱状图的形式表达出来的图形。
通常用于比较不同分类的数据。
2.条形统计图的组成有哪些？•X轴：表示数据分类，可以是物品或事件等。
它是横向坐标轴。
•Y轴：表示数量或比例，是纵向坐标轴。
•条形：表示各分类数据量大小的区域。
3.如何绘制条形统计图？步骤如下：•横坐标代表物品或事件，纵坐标代表数量或比例。
•按照数据大小绘制长短不一的条形，可以用不同颜色或填充模式区分不同分类。
•添加标签、标题和数据表格等，使图形更易读懂。
三、示范老师出示某个商品的销售数据（万件），让学生通过手工绘制条形统计图。
并引导学生观察，比较不同图形细节，分析各自的优势与局限。
四、练习1.学生在黑板上绘制小组某个成员喜欢的电影类型的条形统计图，并分析组内最受欢迎的电影类型。
2.让学生通过课本上的例题进行练习。
五、总结1.条形统计图可以直观地反映出不同事物之间的数量或比例关系。
2.数据的可视化处理可以帮助我们直观地理解数据。
3.掌握绘制条形统计图的方法，有助于我们更好地进行数据分析。
课后作业1.根据老师提供的数据，绘制一张条形统计图，并填写数据表格。
2.请尝试用条形统计图表示自己最喜欢的食品类型。
教学反思通过这节课的教学，学生掌握了一种有效的数据可视化工具——条形统计图。
我在授课过程中让学生通过手工绘制和课堂练习的方式，加深了学生对条形统计图的理解和应用能力。
通过课上的小组合作练习，学生在紧张的课堂氛围中感受到了团队合作以及培养数据分析能力的重要性。
人教版数学四年级上册第9单元第4课时《图形与几何》教案
人教版数学四年级上册第9单元第4课时《图形与几何》教案一. 教材分析人教版数学四年级上册第9单元第4课时《图形与几何》主要让学生通过观察、操作、想象和推理等数学活动，进一步理解平移、旋转和轴对称现象，能够将这些现象与实际生活中的例子相结合，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
二. 学情分析四年级的学生已经具备了一定的空间想象能力和观察能力，对于平移、旋转和轴对称现象有一定的了解。
但在实际应用中，可能还存在着一定的困难。
因此，在教学中，要注重引导学生通过实际操作和生活中的例子，加深对平移、旋转和轴对称现象的理解和应用。
三. 教学目标1.让学生通过实际操作和观察，进一步理解平移、旋转和轴对称现象。
2.培养学生将数学知识应用到实际生活中的能力，提高学生的空间想象能力。
3.培养学生的团队合作意识和交流表达能力。
四. 教学重难点1.重点：让学生能够理解和应用平移、旋转和轴对称现象。
2.难点：将平移、旋转和轴对称现象与实际生活中的例子相结合，解决实际问题。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法和实例分析法，引导学生通过实际操作和观察，理解平移、旋转和轴对称现象，提高学生的空间想象能力和解决问题的能力。
六. 教学准备1.教学课件和教学素材。
2.学生分组，准备小组活动。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个简单的实例，如翻转一张图片，让学生观察和描述平移、旋转和轴对称现象，引导学生进入本节课的主题。
2.呈现（10分钟）通过课件和实物展示，呈现平移、旋转和轴对称现象的定义和特点，让学生通过观察和操作，加深对这些概念的理解。
3.操练（10分钟）将学生分成小组，每组提供一个实例，要求学生通过实际操作，展示和解释平移、旋转和轴对称现象。
教师巡回指导，解答学生的疑问。
4.巩固（10分钟）教师提供几个实际生活中的问题，要求学生运用平移、旋转和轴对称现象的知识，解决这些问题。
教师选取部分学生的问题进行讲解和讨论。
5.拓展（10分钟）让学生思考和讨论平移、旋转和轴对称现象在实际生活中的应用，如设计图案、建筑物的布局等，引导学生将数学知识应用到实际生活中。
四年级上册图形与几何整理复习
D
A
ED
A
C
B
Cபைடு நூலகம்
B
（5）过直线外一点A画这条直线的垂线与平行线，并量出点 A直线的距离是多少？
· （6）画一个长3厘米，宽2厘米的长方形。
4.平行四边形和梯形
（7）把下面图形的序号分别填入相应的括号里。
①
②
③
④
⑤
⑥
属于平行四边形的有（
）；属于长方形的有（
属于正方形的有（
）；属于梯形的有（ ）
(8)画出下列平行四边形和梯形的高
（1）说出角的各部分名称，并比较两个角的大小。
40
40
（2）下面的角各是哪一种角？
（）
（）
将这些角按从小到大排列
（ ） ﹤（ ） ﹤ （
（）
（）
）﹤（ ）﹤（ ）
（）
（3）看图填一填
1
2
已知∠1=25度， ∠2=（ ）
1
已知∠1=30度， ∠2=（ ）
2
3.垂直与平行
（4）下列每个图形中，哪两条线段互相平行？哪两条互相垂直？
），
9.
12.
《图形与几何》
学习内容
图形与几何
知识点
对应教材
1.射线和直线
第二单元：角的
图 图形 2.认识角
度量
形 的 3.垂直与平行
第四单元：平行
与 认识 4.平行四边形和梯 四边形和梯形
几
形
何 测量 量角、画角
第二单元：角的
度量
一、图形认识
1.射线和直线（线段）
线段 射线 直线
图形
端点个数
延长情况
2.认识角
人教版数学四年级上册期末复习-- 图形与几何(含答案)
人教版数学四年级上册图形与几何一、细心思考，智慧填空。
1．下图中，( )是线段，( )是射线，( )是直线，( )是角。
2．直角比110°小( )°，平角比160°大( )°。
3．先写出钟面上的时刻，再判断钟面上的分针和时针所组成的角是什么角。
时刻( ) 时刻( ) 时刻( )( )角( )角( )角4．把一张长方形纸向同一个方向连续对折两次，所折出的折痕互相( )。
5．下图中有( )组互相平行的线段，有( )组互相垂直的线段。
6．在下图的平行四边形中，12厘米长的底边所对应的高是( )厘米，8厘米长的底边所对应的高是( )厘米。
7．两个完全一样的梯形，它们的上底是6厘米，下底是10厘米，高是8厘米，将它们拼成一个平行四边形，所拼的平行四边形的底是( )厘米，高是( )厘米。
8．某日，CCTV-1的《新闻联播》在19：00开始，19：30结束。
开始时，钟面上时针和分针所夹的较小角的度数是( )°；结束时，时针和分针所夹的较小角的度数是( )°。
二、仔细推敲，公正裁判。
(对的画“√”，错的画“×”)1．线段是直线上两点之间的一部分。
( )2．用量角器量角，只要确保0°刻度线与角的一条边重合就行。
( ) 3．平角其实就是一条直线，周角其实就是一个半圆。
( )4．一个直角梯形的四条边长分别是6厘米、4厘米、5厘米和3厘米，那么这个梯形的高一定是3厘米。
( )5．梯形的上底和下底一定互相平行。
( )三、反复比较，谨慎选择。
（把正确答案的序号填在括号里）1．下图中一共有( )条射线。
A．4 B．5 C．62．如下图，从王晓松家到超市有三条路可以走，其中最近的是第( )条路。
A．①B．②C．③3．下面各度数的角中，可以用一副三角尺画出的是( )。
A．140°B．120°C．80°4．下面( )组中的四条线段不可以同成一个平行四边形。
四年级数学上册教学详案：总复习-2图形与几何(北师大版)
2图形与几何围绕着“线与角”“方向与位置”两个单元中的重点和难点问题进行回顾和整理。
在“图形与几何”部分,垂直与平行的认识、角的分类与量角、描述简单的路线图是学习的重点,教材编排的3个问题,引导学生回顾所学习的重要知识,前两个问题希望学生不要机械地在教材上划教师的结论性语言,要根据获得的知识和经验,用自己的语言说一说对平行、垂直概念的理解,以及角的种类、度量方法。
由于学生对一些知识的学习经过一段时间沉淀后,会逐步感受到概念与方法的核心意义,能沟通知识之间的联系,抓住问题的本质,产生自己个性化的理解,角度也会多样化,所以交流中只要正确就可以,这是一种学会的表现,说明学生已经内化为自己的知识。
问题三意图通过具体的题目,回顾描述简单路线图的方法,发展空间观念。
此处,教师可以根据班级的实际情况,添加与调整问题。
1.回顾有关线段、射线与直线,会用字母表示线段、射线与直线,体会两点间所有连线中线段最短的道理。
2.掌握平面上两条直线相交或垂直和平行的位置关系;掌握平角、周角、钝角、直角之间的大小关系。
3.能根据路线图描述从一个地方到另一个地方的具体路线,经历在方格纸上用数对确定具体情境中的位置的抽象过程,知道数对与方格纸上的点的对应关系,体会数形结合的数学思想。
【重点】平行与垂直的关系、角的大小的比较,简单路线图的描述。
【难点】掌握角的分类和大小的比较,会根据实际情况描述路线图。
第课时线与角1.构建线与角的知识体系,深化对线与角的理解。
2.增强解决实际问题的意识和能力。
【重点】构建线与角的知识体系。
【难点】熟练掌握线段、平行线、垂线的意义和画法,以及角的大小比较,并能够解决一些实际问题。
【教师准备】PPT课件。
【学生准备】复习线与角的相关知识。
考点1线段、直线、射线【考点内容】1.线段、射线、直线的特点。
2.线段、射线、直线的读法。
下面第一个图表示的是(),它有()个端点,可以读作()或()。
第二个图表示的是(),它有()个端点,可以读作()或()。
北师大版四年级上册数学 第6课时 图形与几何 方向与位置 知识点梳理重点题型练习课件
②秋千的位置用数对表示是(4，3)，请你在图中用 “○”表示出来。
解析：秋千的位置用数 对表示为(4，3)，即在 第4列第3行。
③同同从大门出发去跳跳床，她需要先向( 东 )走 ( 300 )米，再向( 北 )走( 200 )米。 (或北 200 东 300)
解析：根据给出的数对找出对应的文字，按顺序连成 一句话。
4．阳光小学组建了一支舞蹈队，从前面看，同同的 位置是(9 ，4)，从后面看，同同的位置是(7，6)。 这支舞蹈队一共有多少人？ (9＋7－1)×(4＋6－1)＝135(人) 答：这支舞蹈队一共有135人。
解析：用数对表示位置，第1个数表示列，第2个数表示 行。由此可知这支舞蹈队一共有(9＋7－1)列(4＋6－1) 行，用列数乘行数就可以求出这支舞蹈队一共有多少人。
(2)把这个图形向右平移4格，这时每个顶点的位置用 数对表示是A′( 5 ，1 )，B′( 4 ，4 )，C′( 6 ，4 )。
解析：向右平移4对应的文字，按 顺序连成一句话。 做一个爱学习的好孩子 (3，3)(7，2)(6，4)(2，5) (9，4)(8，1)(1，2)(4，4) (5，2)(7，5)
(2)小兔从家出发，先向(正东) 走( 500 )米到草坪，再向 (东南)方向走( 280 )米到森 林广场，再向(正东)走( 320 )米到小山坡，最后向 (东北)方向走( 400 )米到小熊家。
解析：根据“上北下南，左西右东”确定方向，再根据 路线图完成填空。
(3)下面是游乐园一角的平面图。 ①用数对表示下列场所的 位置。 跷跷板( 2 ，4 ) 碰碰车( 5 ，1 )
解析：大门的位置是(0，0)，跳跳床的位置是(3，2)， 从大门到跳跳床，先向东走300米，再向北走200米；也 可以先向北走200米，再向东走300米。
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√
√
√
√
长方形
√
√
√
平行四边形
√
√
梯形
√
各种四边形之间的关系可以用 下面的集合图表示。
平行四边形 长方形 正方形
梯形 四边形
1.把下面各角的度数分别填在适当的圈里。 15° 38° 91° 89° 178° 115° 138° 19° 179° 128°
63° 75°
锐角
钝角
2.已知∠1=75°，求∠ 2、∠3和∠4的度数。
角分哪几类？它们有什么关系？
周角 ＞ 平角 ＞ 钝角 ＞ 直角 ＞ 锐角
周角是360 °，平角是180 °，直角是90 °，所以 1周角＝2平角＝4直角。
平行四边形和梯形
在同一平面内，两条直线有 哪两种位置关系？
同一平面内 的两条直线
相交 垂直 不相交（平行）
你关能于分平别行画和出垂一直组，平你行还线知和道垂哪线些吗知？识？
1.利用下面的平行线画一个长方形和正方形。
2.把符合要求的图形序号填四边形 D.梯形
（1）两组对边分别平行，有四个直角。（ ）
（2）只有一组对边平行。
（）
（3）两组对边分别平行。
（）
第 9 单元 总复习
课题4 图形与几何
角的度量 直线、射线和线段有什么区别？
项目 端点
图形
个数
主要特点
直线
0 两端可以无限延长
长度 不可度量长度
射线
1 一端可以无限延长 不可度量长度
线段
2 两端不能延长
可以度量长度
什么是角？
从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。 边 边
顶点
怎样用量角器量角？
量角的步骤是： 1. 把量角器的中心与角的顶点重合， 0 °刻度线与角的一条边重合。 2. 角的另一边所对的量角器上的刻 度，就是这个角的度数。
平行线
垂线
1. 从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最 短，它的长度叫做这点到直线的距离。 2. 与两条平行线互相垂直的线段的长度都相等。
在下表中的适当空格内画上“√”，再说一说几种图 形之间的联系和区别。
四边形
两组对边 只有一组 两组对边 有四个 四边相等 分别相等 对边平行 分别平行 直角
正方形