2.2.3整式的加减——去括号(一)
《整式的加减》去括号教案
《整式的加减》去括号教案第一章：去括号的基本概念1.1 引入：引导学生回顾整式的加减运算，让学生理解括号在整式运算中的作用。
1.2 目标：使学生掌握去括号的基本概念，理解去括号的运算规则。
1.3 教学内容：1.3.1 去括号的定义：去掉整式中的括号，使整式简化。
1.3.2 去括号的运算规则：（1）去掉括号时，要注意括号前的符号，如果是正号，则直接去掉括号；如果是负号，则去掉括号并将括号内的每一项变号。
（2）如果括号前有系数，去掉括号后，系数要乘以括号内的每一项。
1.4 教学活动：1.4.1 教师通过示例，讲解去括号的基本概念和运算规则。
1.4.2 学生进行练习，巩固去括号的方法。
第二章：去括号的方法2.1 引入：让学生理解去括号的重要性，激发学生学习去括号方法的兴趣。
2.2 目标：使学生掌握去括号的方法，能够熟练地进行去括号操作。
2.3 教学内容：2.3.1 去括号的方法：（1）如果括号前是正号，直接去掉括号。
（2）如果括号前是负号，去掉括号并将括号内的每一项变号。
（3）如果括号前有系数，去掉括号后，系数要乘以括号内的每一项。
2.3.2 去括号时的注意事项：（1）去掉括号后，要保持整式的平衡，即等号两边的项数要相等。
（2）去掉括号后，要注意各项的符号和系数的变化。
2.4 教学活动：2.4.1 教师通过示例，讲解去括号的方法和注意事项。
2.4.2 学生进行练习，巩固去括号的方法。
第三章：去括号的练习3.1 引入：让学生通过练习，提高去括号的能力。
3.2 目标：使学生能够熟练地运用去括号的方法，解决实际问题。
3.3 教学内容：3.3.1 练习题：提供一些去括号的练习题，让学生独立完成。
3.3.2 练习题解答：教师讲解练习题的解答过程，分析学生容易出现的问题。
3.4 教学活动：3.4.1 学生独立完成练习题。
3.4.2 教师讲解练习题解答过程，分析学生容易出现的问题。
第四章：去括号在实际问题中的应用4.1 引入：让学生了解去括号在实际问题中的应用，提高学生的应用能力。
2.2.3《整式的加减》
2．2.3《整式的加减》教学设计一．课题名称沪科版七年级上册第二章第2.2、节《整式的加减》。
二、教材内容分析整式的加减是本章的重点，是全章知识的综合与运用，它充分运用了数的加减,加法的交换律、结合律、乘法关于加法的分配律及添括号与去括号的法则。
它能培养学生的分析、观察能力，能培养学生从特殊到一般的思维，训练学生的计算与灵活运用等能力。
三、教学对象分析学生已经学习了合并同类项法则以及去括号与添括号法则,并在生活中能不知不觉地运用“类聚”的方法处理实际问题,因此应该能够用自己的语言来探究归纳总结本节课的学习内容,从而与先前已学经验﹑知识建立联系,使知识系统化,但由于原来没有组建学习小组,能否进行有效交流与合作是本节课的一个问题。
四、教学目标1．知识目标：学生在掌握合并同类项、去括号与添括号的基础上，掌握整式加减的一般步骤；能够正确地进行整式的加减运算。
2．能力目标：经历用字母表示数量关系的过程，发展符号感；培养用代数的方法解决实际生活中的问题的能力和口头表达能力。
3．情感目标：渗透教学知识来源于生活，又要为生活而服务的辩证观点。
五、教学媒体多媒体六、教学过程（一）创设情境，引入新课出示问题一某初中合唱团出场时，第一排站了n名同学。
从第二排开始每一排都比前面一排多1人，一共站了四排，则该合唱团一共有多少名同学参加。
学生活动：学生自己先思考写在练习本上，不会的可以互相讨论、研究，得出答案的可以举手回答，同学们再互相更正．说出多种解法。
（学生回答时，教师在黑板上板书过程）示问题二：如何列式？练习：三角形的周长为48，第一条边长为(3a+2b)，第二条边长(a-2b+2)，求第三条边的长出示问题三：你能用数学语言叙述下列代数式，并将其简化（二）进入新课师提出问题：上述式子中，每个括号内的式子是什么式子？（整式）从而引出课题，并板书：整式的加减学生活动：小组互相讨论，由表述能力强的学生起来回答。
师总结板书：几个整式相加减，如果有括号的就先去括号，然后再合并同类项。
2.2.3去括号(教案)
2.教学难点
-难点一：理解并掌握相邻括号去掉时符号的变化规则。
-举例：式子(3x - 2y) - (x - 4y)去掉括号后，变为3x - 2y - x + 4y，内层括号前的负号作用于括号内每一项。
-难点二：在实际问题中灵活运用去括号的方法，特别是多层括号和含有变量的情况。
-举例：求解方程3(2x - 4) + 5 = 2(5x - 3) - 7，需要先去掉括号，再进行求解。
-举例：式子3x + (2x - 1)中去掉括号后，括号内的项保持原有符号，即变为3x + 2x - 1。
-重点二：能够运用去括号的方法简化整式和求解方程。
-举例：简化表达式(4x - 3) - (2x + 5)，求解方程2(x - 3) = 10。
教学过程中，教师应通过例题、练习等形式，有针对性地讲解和强调这些核心内容，确保学生能够熟练掌握。
针对这些难点，教师应采取以下教学方法帮助学生突破：
-通过动画、图示等直观手段，帮助学生理解符号变化规则。
-设计不同难度的例题和练习，逐步提升学生的问题解决能力。
-引导学生通过小组合作、讨论交流的方式，共同Байду номын сангаас讨难点的解决策略。
-对学生进行个别辅导，针对不同学生的难点进行有针对性的指导。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是《去括号》这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要简化算式或方程的情况？”比如购物时计算总价，可能会遇到带有括号的算式。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索去括号的奥秘。
2整式的加减-去括号 一等奖创新教学设计
2整式的加减-去括号一等奖创新教学设计《2.2整式的加减-去括号》教学设计一、教材地位及作用本节课选自新人教版数学七年级上册第二章第二节，是学生进入初中阶段后，在学习了用字母表示数，单项式、多项式以及有理数运算的基础上，在学习了合并同类项之后的一个课题。
去括号是中学数学代数部分的一个基础知识点，是以后化简代数式、分解因式、配方法等知识点当中的重要环节。
另一方面，这节课所学与前面的知识有着千丝万缕的联系，去括号法则是建立在乘法分配律的基础之上，是有理数加减运算的延伸与拓广。
因此，本节课是承上启下的一节课。
二、学情分析七年级学生，理性思维的发展很有限，他们在身体发育、知识经验、心理品质方面，依然保留着小学生的天真活泼、对新生事物感兴趣、具有强烈的好奇心与求知欲，形象直观思维已比较成熟，但抽象思维能力还比较薄弱。
三、教学目标设计1、知识与技能能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简。
2、过程与方法经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力。
3、情感态度与价值观培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活。
四、教学重难点重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简。
难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
关键：准确理解去括号法则并会正确的去括号并化简整式。
五、教法与学法分析这节课学法设计理念是改变学生的学习方式，使学生在课堂中自主学习、合作探究，凸显主体地位。
我设计的主要方法是自主学习（包括课前预习、课堂中的独立思考问题等）；小组合作探讨（包括小组交流议论、同桌交流议论）；归纳总结、倾听老师讲解等具体的学习方法。
学法确定，教法必须与学法对应，配合学生自主学习，教法是教师学前进行点拨指导、学后进行重点强调；配合小组合作探讨，教法是老师在学生思考问题前明确要求，讨论中随机指导、启发，讨论后总结归纳、拓展提升；鉴于问题超出学生的知识基础、生活经验和已有学习方式与习惯，理解掌握有难度，我采用讲解法。
2.2.3整式的加减三(去括号)
2.去括号,合并同类项
(1) 4a-(a-3b) =3a+3b
(2)a+(5a-3b)-2(a-2b) =4a-b (3)3(2xy-y)-2(xy-y-1)-7 (4)-5(1- x) =-5+x
1 5
=4xy-y-5
2 选做: 化简并求值：2(a2-ab)-3( a2-ab ), 3 其中a=2,b=-3. 注意 2 解:2(a2-ab)-3( a2-ab ) 3 在“代入求值”
=2a2 -2ab -2a2 +3ab 时 ① 反过来要 注意添加括号— —每一个负数都 要用括号括起来； ② 数字与数 字间的乘法必须 用“×”。
=ab 当a=2,b=-3时 原式=ab =2×(-3)=-6
通过这节课的学习:
我学会了…… 使我感触最深的是…… 我发现生活中…… 我还感到疑惑的是……
去括号
引 例
问题1:下图的长方形由两个小长方形 组成,要计算这个长方形的面积你有 他们的 几种方法?请计算结果。 结果相 x 等吗？ ︱ ︱ 2 ︱
—
为什么?
3
—
3(x+2) = 3x+6
引
例
问题2:某人带a元钱去商店购物，共买了三 套桌椅,每张桌子b元,每把椅子c元，他还剩 下多少钱？
a-3 -3(b+c) = a-3b-3c -3b-3c
他们 的结果 也相等 吗？
1、去括号：
2 6x （1）2（1－3x）=＿＿＿ 6x 3 1)＝＿＿＿＿ 2 2 7a ＿ 14a a 2a）＝＿ （3）+7（
（2）－3（ 2 x
2
2
2
4x ＿ 12 x （4）－4（x 3x ）＝＿
2.2.3 整式的加减--去括号
1.你记得有理数乘法法则吗？ 两数相乘，同号得正，异号得负， 并把绝对值相乘。 2.你还记得乘法分配律吗？用字母 怎样表示？
一个数同两个数的和相乘，等于把这个数分别 同这两个数相乘，再把积相加. 用字母表示为: a(b+c)=ab+ac
计算（1）4 x
2
2xy 9 y 2x 3xy y
4a(千米)
练习3：
2 2 (x 3kxy) (6xy y ) 中不含xy项则k= ？ 若使
2 2 x 3 kxy 6 xy y 解：原式
x 2 y 2 ( 3k 6) xy
因为不含xy项，即-3k-6=0，所以k=-2
探究
4 代数式 3x 4 x 6 的值为9，则 x x 6 的值为？ 3
不正确 不正确 正确 不正确
(1)8a 2b (5a b); 2 (2)(5a 3b) 3(a 2b). 解:(1) 8a 2b (5a b) 8a 2b 5a b 13a b 2 2 (2) (5a 3b) 3(a 2b) 5a 3b (3a 6b)
2
2
= 3a-3b+3c
结论：括号外面的因数不是1或-1时，
把符号留在外面，把因数的绝对值按 分配律乘进去，最后再去括号.
(1)3( x 8) 3x 8 (2) 3( x 8) 3 x 24 (3) 2(6 x) 12 2 x (4)4(3 2 x) 12 8 x
顺口溜： 去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
巩固新知
1、去括号： a+(b-c)= ———— a+b-c a-b+c a+(- b+c)= ———— 2、判断正误 a-(b+c)=a-b+c a-(b-c)=a-b-c a-b+c a- (b-c)= ———— a+b-c a- (- b+c)= ———— ( ×) (×)
2.2.2整式的加减-去括号法则教学设计人教版数学七年级上册
整式的加减去括号法则教学设计一、案例背景七年级数学二章第二节第2课时“整式的加减去括号法则”二、教学设计（一）教学目标（基于学科核心素养的教学目标）1．知识与技能:能运用运算律探究去括号法则，并且利用去括号法则将整式化简．2．过程与方法:经历类比带有括号的有理数的运算，发现去括号时的符号变化的规律，归纳出去括号法则，培养学生观察、分析、归纳能力3．情感态度与价值观:培养学生主动探究、由生活中的实例体会数学来源于生活又高于生活．（二）内容分析1．教材分析：本节课的教学内容《去括号》是中学数学部分的一个基础知识点，是在前面学习了有理数、单项式、多项式、同类项、合并同类项的基础上来学习的，它是整式的化简和整式的加减的基础，为进一步学习下一章一元一次方程等后续数学知识做好准备，同时也是是以后分解因式、解方程（组）与不等式（组）、函数等知识点当中的重要环节之一，对于七年级学生来说接受这个知识点存在一个思维上的转换过程，同时它也是一个难点，因此去括号在初中数学教材中有其特殊地位和重要作用。
2.学生分析:七年级的学生在前面已经学习了有理数的运算、单项式、多项式、整式、合并同类项，而且在小学就学习了乘法分配律并用其进行简便运算，已经积累了一定的学习经验，但是对于七年级的学生用字母表示数以及式的运算还不太熟悉，前面学生已经学习了“字母表示数”的问题，接下来要让学生理解字母可以像数一样进行计算，所以本节课类比数学习式，数的运算性质和运算律在式的运算中仍然成立，让学生通过类比学习充分体会“数式通性”，为学习整式的加减运算打好基础，从而实现数到式的飞跃。
3．教学重点、难点：教学重点：去括号法则，准确应用法则将整式化简．教学难点：括号前面是“－”号去括号时，括号内各项变号容易产生错误。
（三）教学策略设计1．教学方法设计:根据七年级学生的思维所呈现出的具体、直观、形象之特点，为突破本节课的难点，我选用“类比——探索——发现”的教学模式。
整式的加减法去括号和添括号的用法(一)
整式的加减法去括号和添括号的用法(一)整式的加减法去括号和添括号的用法本文将介绍整式的加减法去括号和添括号的用法，并详细讲解以下几个方面：1.去括号和添括号的定义2.整式去括号的规则和示例3.整式添括号的规则和示例4.注意事项和常见错误1. 去括号和添括号的定义•去括号：将一个整式中的括号内的表达式按照括号前的符号进行分配运算，去掉括号。
•添括号：在一个整式中提取其中的一部分进行括号，用于改变运算顺序或减少计算量。
2. 整式去括号的规则和示例•去括号的规则：–括号前有正号或无符号：将括号内的每一项与括号前的符号相乘。
–括号前有负号：将括号内的每一项与括号前的符号相乘，并改变项内的符号。
•示例1：–原式：2(3x + 5y)–去括号后：6x + 10y•示例2：–原式：-3(2x - 4y)–去括号后：-6x + 12y3. 整式添括号的规则和示例•添括号的规则：–可以在整式中的任意位置添加括号，但需保持运算的正确性。
–添括号可以改变整式的运算顺序，提高计算效率。
•示例1：–原式：3x + 2y + 4z - 5w–添括号后：(3x + 2y) + (4z - 5w)•示例2：–原式：2x^2 + 3x - 5–添括号后：2x^2 + (3x - 5)4. 注意事项和常见错误•注意事项：–在运算中，括号的使用必须符合数学运算的法则。
–添括号时要注意运算顺序，确保计算的正确性。
•常见错误：–在去括号过程中，忽略了括号前的符号，导致计算错误。
–在添括号过程中，未保持原式的运算顺序，导致计算结果不正确。
这些是整式的加减法去括号和添括号的常用用法和规则，希望可以帮助你更好地理解和运用整式的运算。
在实际运算中，需要根据具体的情况和题目要求灵活运用这些方法。
人教版七年级数学上册第二章2.2.3整式的加减
( 3a2 4a2 ) ( ab 6ab) ( 7 7) 7a2 7ab
合并同 类项 去括号
去括号，合并同类项
（1）整式的加减实际上就是合并同类项；
（2）一般步骤是先去括号，再合并同类项： （3）整式加减的结果还是整式。
注意：几个整式相加减，通常先用括号把 每一个整式括起来，再用加减号连接；然 后去括号，合并同类项。
a b = 当a=-2，b=-3时，
原式= =
3 2a b2 7 5a b 2 解：=
2
2a b 2
2 32 2 2 3 2 52 2 2 3 2
2
则去掉括号后原括 号内每项都要变号
1 3 1 4 4 2
例2：计算:
（2） 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）
解: 7（p3＋p2－p－1）－2（p3＋p）
＝ 7p3＋7p2－7p－7 －2p3 －2p ＝ 5p3 ＋7p2 －9p －7 去括号要注意： 如果括号前有非±1 的数字因数， 则去掉括号后这个数字因数要乘遍 括号内的每一项。
（3）已知：
(x 2)2 y 1 0， 5xy 2 3x 2 y 3x 2 y xy 2 的 。 求 值
解：=6x+3+6－2x
=4x+9 当x=-1时，
（1）3（2x+1）+2（3－x）
原式=4×（-1）+9 =-4+9 （2） 3(a b) 2 －7（a－b) － =5 +5（a－b）+2 2(a b) 2
- x4+x2-5x+2
初中数学教学课例《整式的加减(3)——去括号》课程思政核心素养教学设计及总结反思
学生主动
探究、合作交流的意识，严谨治学的学习态度，体
会合作与交流的重要性．
我所教的学生中，大部分学生的数学基础比较薄
学生学习能 弱，对于初一学生来说理解该知识点存在一个思维上的
力分析 转换过程，特别是对用字母表示数以及式的运算还比较
陌生。学生学习归纳总结能力弱及知识的迁移能力弱。
为了使学生能够理解字母也可以像数一样进行计
化简吗？
+120（t－0.5）=+120t-60；
－120（t－0.5）=-120t+60 3、想一想：通过上面的练习，你能发现去括号时 符号变化有什么规律吗？ 3、特别讲解：+(x+3)与-(x-3)这两种情况。+(x+3) 可以看作+1 与(x+3)相乘，-(x-3)可以看作-1 与（x-3) 相乘，利用乘法分配律,可以将式子中的括号去掉. 4、想一想：通过上面的式子，让学生思考去括号 时符号的变化有什么规律？去括号后项数有什么变化 去括号的依据是什么呢先让学生独立思考，并进行小组 讨论，最后提问 2—3 个同学说说他发现的规律。 最后师生共同讨论的结果是：括号前面是“+”号， 去括号后，括号内的每一项都没变号，括号前面是“-” 号，去括号后，括号内的每一项都变号；去括号后项数 不变，去括号的依据是乘法分配律。 带领学生用自己的术语概括总结上面的语句，得出 去括号的法则的口诀： 去括号，看符号， 是“+”号，不变号， 是“-”号，全变号。
同类项、合并同类项的基础上来进行学习的，它是整式
教材分析 的化简和整式的加减的基础，为进一步学习第三章一元
一次方程等后续数学知识做好准备，因此它在整个初中
数学代数部分中起到了承上启下的作用。
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基础练习：
2.飞机的无风航速为a km/h，风速为20km/h.飞 机顺风飞行4h的行程是多少？飞机逆风飞行3h 的行程是多少？两个行程相差多少？
飞机顺风飞行4h的行程(单位：km)： 解： 4a+4×20=4a+80 飞机逆风飞行3h的行程(单位：km) :
解： （1）8a＋2b＋（5a－b） ＝ 8a＋2b＋ 5a－b ——不用变号 ＝13a＋b ——合并同类项
(2) （5a－3b) －3（a2－2b) ＝ 5a－3b－ 3 a2 ＋6b ——括号前是负要变号 ＝ 5a＋ 3 b － 3 a2 —— 同类项记得要合并
＝ － 3 a2 ＋ 5a＋3b
基础练习：
去括号法则：
括号前是“+”号，把括号和它前面的“+”号去掉， 括号里各项符号不变；
括号前是“ - ”号，把括号和它前面的“ - ”号去掉， 括号里各项符号都改变。
简记为：“-”变， “+”不变 要变全都变
顺口溜： 去括号，看符号； 是“+”号，不变号； 是“-”号，全变号。
例：为下面的式子去括号
3a-3×20=3a-60
两个行程相差(单位：km) :
(4a+80)-(3a-60)=a+140
（1）、判断是“+”号还是“－”号。 （2）、去括号后，括号内各项符号要么全变号， 要么全不变。 （3）、括号前面是“－”号时，去掉括号后，括号内 的各项符号都要变成相反，不能只改变第一 项或前几项的符号。 （4）、括号内原有几项，去掉括号后仍有几项， 不能丢项。
1.化简：
（1）12(x－0.5)； 解:12(x－0.5) =12x-12×0.5 =12x-6
1 （2） -5 （ 1 - x） ； 5 1 解： -5 （ 1 - x） ； 5 1 -5 1 （- 5） x 5 -5 x
x-5
基础练习：
1 2 （y 1） . （3）-5a+(3a-2)-(3a-7)； （4）（9y - 3） 3 1 解: -5a+(3a-2)-(3a-7) 解： （ 9y - 3） 2 （y 1） . 3 = -5a+3a-2-3a+7) 3y - 1 2y 2
观察这四组算式，看看去括号前后，括号 里各项的符号有什么变化？
根据分配律,得
+(x-3)
= 1×(x-3) ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ x-3
-(x-3)
= (-1)×(x-3) = -x+3 +( x-3 )＝x-3 -( x-3 )＝-x+3
括号前是“+”号,把括号和它前面的 “+”号去掉,括号里各项都不变号;括号前 是“-”号,把括号和它前面的“-”号去掉, 括号里各项都改变符号;
③ +3（a - b+c）
④ - 3（a - b+c）
= +3（a-b+c） = +（3a-3b+3c） = 3a-3b+3c
= -3（a-b+c） = -（3a-3b+3c） = -3a+3b-3c
自学效果检查
①当括号前面 例4 先去括号，再合并同类项：有数字因数时， 应先利用分配 （1）8a＋2b＋（5a－b） 律计算，切勿 漏乘； （2）(5a－3b) －3（a2－2b)
1.化简：
=-5a+5
5y 1
例5 : 两船从同一港口同时出发反向而行， 甲船顺水，乙船逆水，两船在静水中的速度 都是50千米/小时，水流的速度是a千米/时。 （1）2小时后两船相距多远？ （2）2小时后甲船比乙船多航行多千米？
例5 两船从同一港口同时出发反向而行,甲船 顺水,乙船逆水,两船在静水中的速度都是50千 米/时,水流速度是a千米/时. 问题：(1) 2小时后两船相距多远? (2) 2小时后甲船比乙船多航行多少千米? 解: (1)2(50+a)+2(50-a) =100+2a+100-2a =200 (2)2(50+a)-2(50-a) =100+2a-100+2a =4a
复习旧知 1. 化简 -（+5）= - 5
-（-7）= +7 2. 化简 -（x+5）= - x-5 -（x-7）= -x+7 +（+5）= +5 +（-7）= -7
+（x+5）= x+5 +（x-7）= x-7
想一想: 根据分配律，你能为下面的式子去括号吗？
①+（- a+c） = 1x（-a+c） = 1x（-a）+1xc = -a+c ③ +（a-b+c） = 1x（a-b+c） = a-b+c ② - （- a+c） =（-1）x（-a+c） =（-1）x（-a）+（-1）x c = a-c ④ -（a-b+c） = （-1）x（a-b+c） = -a+b-c