成都电子科技大学数学物理基础2013-2015年考研初试真题+答案
电子科技大学数学物理方法研究生试题09-14
x R, t 0 utt uxx t sin x 4．求下面的定解问题： （15 分） . u ( x, 0) 0, u ( x, 0) sin x t
x2 4 a 2t
5．求证 F
1
e
a 2 2t
e 2a t
1
，其中 F (?) 表示 Fourier 逆变换.（15 分）
将该定解问题化成可直接分离变量求解的问题(不需要求出解的具体形式)。 3．长为 l 的均匀细杆，其侧面与左端保持零度，右端绝热，杆内初始温度分布为 ( x ) ，求杆内温 度分布 u ( x, t ) .(20 分)
utt 9u xx x 2 et x R, t 0 4．求下面的定解问题： （10 分） . u x, 0 x 2 x 18, u x, 0 sin x 18 t
7．写出球形域的 Dirichlets 问题对应的 Green 函数及其定解问题.（10 分）
8．证明：
d xJ1 ( x) xJ 0 ( x) . （10 分） dx
9． （1）写出 Legendre 方程和 Legendre 多项式； （2）将函数 f ( x) 2 3x, x 1 用 Legendre 多项式展开.（10 分）
1．化方程 x2uxx 2 xyuxy y 2u yy xux yu y 0 为标准形. (10 分)
utt a 2u xx 0 0 xl 2. 把定解问题： u x (0, t ) h1 (t ), u x (l , t ) h2 (t ) 的非齐次边界条件化为齐次边界条 u ( x, 0) ( x), u ( x, 0) ( x) 0 x l t
818固体物理-电子科技大学2015硕士入学考试真题
电子科技大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题电子科技大学2016年硕士研究生入学考试初试自命题科目及代码汇总•111单独考试政治理论•241法语(二外)•242德语(二外)•243日语(二外)•244英语(二外仅日语方向) •288单独考试英语•601数学分析•602高等数学•613分子生物学•615日语水平测试•616公共管理综合•621英语水平测试•622心理学综合•623新闻传播理论•625宪法学•688单独考试高等数学•689西方行政史•690中国近现代史•691政治学原理•692数学物理基础•694生物学综合•694生物学综合•695口腔综合•804行政法与行政诉讼法学•805新闻传播实务•806行政管理综合•808金融学基础•809管理学原理•811大学物理•812地理信息系统基础•813电磁场与电磁波•814电力电子技术•815电路分析基础•818固体物理•820计算机专业基础•821经济学基础•824理论力学•825密码学基础与网络安全•830数字图像处理•831通信与信号系统•832微电子器件•834物理化学•835线性代数•836信号与系统和数字电路•839自动控制原理•840物理光学•845英美文学基础知识及运用•846英语语言学基础知识及运用•847日语专业基础知识及应用•852近代物理基础•853细胞生物学•854国际政治学•855辩证唯物主义和历史唯物主义•856测控通信原理•857概率论与数理统计•858信号与系统•859测控通信基础•860软件工程学科基础综合电子科技大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：818 固体物理注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。
一、填空题（共30分，每空1分）1、晶格常数为a 的CsCl 晶体，布喇菲格子是 ① ，基元含有 ② 个原子，初基原胞含有 ③ 个原子，惯用原胞含有 ④ 个原子，配位数是 ⑤ ；该晶体的初基原胞体积为 ⑥ ，惯用原胞体积为 ⑦ ，第一布里渊区体积为 ⑧ 。
成都电子科技大学近代物理基础2011-2015年考研初试真题+答案
电子科技大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：852 近代物理基础注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。
一．选择题（10小题，每题3分，共30分）1．一维无限深方势阱中的粒子，其能级与量子数n的关系是（）。
(A)正比于n(B)正比于n2(C)正比于n3(D)正比于1/n22. 粒子自旋的本质是（）(A)内秉自由度(B)绕自身对称轴的高速旋转(C)反映出粒子性(D)具有能量的特点3.一把直尺相对于Σ系静止，直尺与x轴交角为θ，今有一观察者以速度v沿x轴运动，他看到直尺与x 轴交角为（）(A)θ(B)tg‒1[(1‒v2/c2)‒1/2 tgθ](C)2θ(D)tg‒1[(1‒v2/c2)1/2 tgθ]4. 在伽利略变换下（）(A)牛顿定律是协变的，麦克斯韦方程不是协变的。
(B)牛顿定律不是协变的，麦克斯韦方程是协变的。
(C)牛顿定律和麦克斯韦方程都不是协变的。
(D)牛顿定律和麦克斯韦方程都是协变的。
5. 关于光子描述正确的说法是（）(A) 静止质量为零，运动时质量也为零。
(B)静止质量不为零，运动质量为零。
(C)静止质量和运动质量均不为零。
(D)静止质量为零，以光速运动的质量不为零。
6. 氢原子(库仑引力势场中的电子)的径向波函数具有（）的形式。
共3页第3页(A)合流超几何函数(B)球贝塞尔函数(C)连带勒让德函数(D)厄密函数7. 下面哪种说法是不正确的？（）(A)一切粒子都具有波粒二象性(B)微观粒子的波动性是大量粒子相互作用表现出的集体效应(C)宏观物体的波动性极不明显(D)微观粒子的状态可用波函数描述8. 均匀无穷长直圆柱形螺线管每单位长度线圈匝数为n，电流强度为I，则管内和管外磁感应强度B分别为（）(A)n μ0 I和0(B)n μ0 I和n μ0 I /2(C)2 n μ0 I和n μ0 I(D)n μ0 I/2和09. 在绝缘介质与导体的分界面上，在静电情况下，导体外的电场线（）于导体表面；在恒定电流的情况下，导体内电场线总是（）于导体表面。
成都电子科技大学数学分析2005-2016年考研初试真题+答案
共2页第1页 电子科技大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目: 601 数学分析注： 所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。
一、 填空题(每小题5分, 共25分)1. 极限()=-→2tan 12lim x x x π .2. 若直线x y =与曲线x y a log =相切，则=a ，切点坐标为 .3. 抛物线642+-=x x y 与直线2+=x y 所围成的图形面积=A .4. 设函数),(y x f z =由方程z y x xe z y x 2+-=--所确定，则=∂∂xz . 5. 设区域D 由直线x y =，2=x 及曲线2=xy 所围成，则二重积分⎰⎰Dy x y x f d d ),(先对x后对y 的累次积分为 .二、计算题（每小题7分, 共14分）1. 设函数)(x y y =由参数方程⎩⎨⎧==,sin ,cos t at y t at x 所确定，求22d d x y ； 2. 求幂级数∑∞=--11212n n n x 的和函数及定义域. 三、计算题（每小题8分, 共16分） 1. 计算⎰-107d x a x x ，其中a 为常数；2. 计算第二类曲线积分[]()⎰-++-=L x x y ax y e x y x b y eI d cos d )(sin ，其中b a ,为正常数，L 为曲线22x ax y -=上从)0,2(a 到)0,0(的一段.四、（14分）证明：3)(x x f =在),[∞+a （0>a ）上一致连续.五、（12分）设函数)(),(x g x f 在区间],[b a 上连续，且在),(b a 内可导，证明：存在),(b a ∈ξ，使得)(')()(')()()()()()(ξξg a g f a f a b b g a g b f a f -=.六、（12分）证明：函数项级数∑∞=+12821n x n x n 在),(∞+-∞上一致收敛. 七、（14分）证明：曲面a z y x =++（0>a ）上任意一点的切平面在各坐标轴上的截距之和等于a . 八、（15分）计算三重积分⎰⎰⎰Ω⎪⎭⎫ ⎝⎛++=z y x z y x I d d d 5222，其中Ω为球体}2|),,{(222z z y x z y x ≤++.。
2015电子科技大学研究生试卷答案
1一．填空题(每空3分，共15分)1.不同构的3阶简单图的个数为__4___。
2．图1中的最小生成树的权值为__20____。
3.基于图2的最优欧拉环游的总权值为____37___。
4.图3中块的个数为___4____。
5.图4中强连通分支的个数为____3____。
二．单项选择(每题3分，共15分)1．关于图的度序列，下列命题错误的是( D ) (A) 同构的两个图的度序列相同；(B) 非负整数序列12(,,,)n d d d 是图的度序列当且仅当1ni i d =∑是偶数；(C) 如果非负整数序列12(,,,)n d d d (2)n ≥是一棵树的度序列，那么序列6 图1图2图3图42中至少有两个整数的值为1；(D). 如果非负整数序列12(,,,)n d d d 是简单图的度序列，那么在同构意义下只能确定一个图。
2．关于n 阶简单图的邻接矩阵()ij n n A a ⨯=，下列说法错误的是（ C ） (A) 矩阵A 的行和等于该行对应顶点的度数； (B) 矩阵所有元素之和等于该图边数的2倍；(C) 不同构的两个图，它们的邻接矩阵特征谱一定不同； (D) 非连通图的邻接矩阵一定可以表示为准对角矩阵形式。
3.关于欧拉图，下面说法正确的是( B ) (A) 欧拉图存在唯一的欧拉环游； (B) 非平凡欧拉图中一定有圈； (C) 欧拉图中一定没有割点； (D) 度数为偶数的图一定是欧拉图。
4.关于哈密尔顿图，下列命题错误的是( B )(A)设G 是3n ≥的简单图，若其闭包是完全图，则G 是哈密尔顿图； (B) 若n 阶单图的闭包不是完全图，则它一定是非哈密尔顿图； (C)若G 是哈密尔顿图，则对于V 的每个非空顶点子集S ，均有()G S S ω-≤；(D) 若G 是3n ≥的非H 单图，则G 度弱于某个,m n C 图。
5.关于偶图，下列说法错误的是( B ) (A) 偶图中不存在奇圈；(B) 非平凡偶图的最大匹配是唯一的；(C) (0)k k 正则偶图存在完美匹配；(D) 偶图中，最大匹配包含的边数等于最小点覆盖包含的顶点数。
840物理光学-电子科技大学2015硕士入学考试真题
电子科技大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题电子科技大学2016年硕士研究生入学考试初试自命题科目及代码汇总•111单独考试政治理论•241法语(二外)•242德语(二外)•243日语(二外)•244英语(二外仅日语方向) •288单独考试英语•601数学分析•602高等数学•613分子生物学•615日语水平测试•616公共管理综合•621英语水平测试•622心理学综合•623新闻传播理论•625宪法学•688单独考试高等数学•689西方行政史•690中国近现代史•691政治学原理•692数学物理基础•694生物学综合•694生物学综合•695口腔综合•804行政法与行政诉讼法学•805新闻传播实务•806行政管理综合•808金融学基础•809管理学原理•811大学物理•812地理信息系统基础•813电磁场与电磁波•814电力电子技术•815电路分析基础•818固体物理•820计算机专业基础•821经济学基础•824理论力学•825密码学基础与网络安全•830数字图像处理•831通信与信号系统•832微电子器件•834物理化学•835线性代数•836信号与系统和数字电路•839自动控制原理•840物理光学•845英美文学基础知识及运用•846英语语言学基础知识及运用•847日语专业基础知识及应用•852近代物理基础•853细胞生物学•854国际政治学•855辩证唯物主义和历史唯物主义•856测控通信原理•857概率论与数理统计•858信号与系统•859测控通信基础•860软件工程学科基础综合电子科技大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：840 物理光学注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。
一、选择题（每小题3分、共60分）1.可以用复振幅表示光波的条件是。
A. 线性运算B. 非线性运算C. 单色光D. 复色光2. 部分偏振光可以表示为。
A. 两正交线偏振光的叠加B. 线偏振光和圆偏振光的叠加C. 线偏振光和自然光的叠加D. 线偏振光和椭圆偏振光的叠加3. 自然光正入射到界面，其反射光为。
电子科技大学2015年硕士研究生微电子器件考研真题_电子科技大学专业课真题
电子科技大学2015年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：832 微电子器件注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。
一、填空题（共45分，每空1分）1、泊松方程的积分形式即是（）定理，它的物理意义是：流出一个闭合曲面的电通量等于该闭合曲面围成的体积内的（）。
2、PN结的扩散电容和势垒电容有很多不同之处。
例如：（）只存在于正向偏压之下；（）的正负电荷在空间上是分离的；（）能用作变容二极管。
3、锗二极管和相同掺杂浓度、相同尺寸的硅二极管相比，其反向饱和电流更（），正向导通压降更（）。
4、碰撞电离率是指每个载流子在（）内由于碰撞电离产生的（）的数目。
电场越（），材料的禁带宽度越（），碰撞电离率将越大。
5、温度升高时，PN结的雪崩击穿电压将（），这是因为温度升高将导致晶格振动加强，因而载流子的平均自由程（）。
6、MOSFET用于数字电路时，其工作点设置在（）区和（）区；双极型晶体管用于模拟电路时，其直流偏置点设置在（）区。
7、双极型晶体管的t b既是基区渡越时间，又是（）电阻与（）电容的乘积。
8、双极型晶体管的跨导代表其（）电流受（）电压变化的影响。
双极型晶体管的直流偏置点电流I E越大，跨导越（）；工作温度越高，跨导越（）。
（第三、四个空填“大”或“小”）9、一般来说，双极型晶体管的几个反向电流之间的大小关系为：I ES（）I CS；I CBO（）I CEO；BV CBO（）BV CEO；BV EBO（）BV CBO（填“>”、“<”或“=”）10、当双极型晶体管集电极反偏，发射极开路时，发射极电流（）零，发射结上的偏压（）零。
（填“>”、“<”或“=”）11、增加双极型晶体管的基区宽度将（）厄尔利电压，（）基极电阻，（）基区输运系数。
12、NMOS的衬底相对于源端应该接（）电位。
当|V BS|增加时，其阈值电压将（）。
（第二个空填“增大”、“减小”或“不变”）13、MOSFET的沟道载流子和位于半导体内的载流子相比，除受到（）散射及电离杂质散射作用外，还会受到（）散射，因此，通常沟道载流子的迁移率（）体内载流子迁移率。
成都电子科技大学大学物理2003-2016年考研初试真题+答案
共6页第1页 电子科技大学2016年攻读硕士学位研究生入学考试试题考试科目：811 大学物理注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。
一、选择题(本题共计42分,每题3分)1两个物体A 和B 的质量以及它们的速率都不相同，若物体A 的动量在数值上比物体B 的大，则A 的动能E KA 与B 的动能E KB 之间(A) E KB 一定大于E KA ． (B) E KB 一定小于E KA ．(C) E KB ＝E KA ． (D) 不能判定谁大谁小． ［ ］ 2 如图所示，两个同心均匀带电球面，内球面半径为R 1、带有电荷Q 1，外球面半径为R 2、带有电荷Q 2，则在外球面外面、距离球心为r 处的P 点的场强大小E 为： (A) 20214rQ Q επ+． (B)()()2202210144R r Q R r Q -π+-πεε． (C) ()2120214R R Q Q -π+ε． (D) 2024r Q επ． ［ ］3设某种气体的分子速率分布函数为f (v )，则速率在v 1─v 2区间内的分子的平均速率为(A) ()⎰21d v v v v v f ． (B) ()⎰21d v v v v v v f ． (C)()⎰21d v v v v v f /()⎰21d v v v v f ． (D) ()⎰21d v v v v f /()⎰∞0d v v f ． ［ ］4电流I 由长直导线1沿平行bc 边方向经a 点流入由电阻均匀的导线构成的正三角形线框，再由b 点沿垂直ac 边方向流出，经长直导线2返回电源(如图)．若载流直导线1、2和三角形框中的电流在框中心O 点产生的磁感强度分别用1B 、2B 和3B 表示，则O 点的磁感强度大小 (A) B = 0，因为B 1 = B 2 = B 3 = 0． (B) B = 0，因为虽然B 1≠ 0、B 2≠ 0，但021=+B B ，。
815电路分析基础-电子科技大学2015硕士入学考试真题
）。
13. 图示电路中 N 为线性含源网络，当U S = 10 V 时，测得 I = 2 A；US = 20 V 时，测得 I = 6
A；则当US = -20 V 时， I 应为 (
) A。
二、选择题 (每题 2 分，共 30 分)。
1. RLC 串联电路处于谐振状态，当电源频率升高时，电路将呈现出 （ ）。
3．无功功率和有功功率有什么区别？能否从字面上把无功功率理解为无用之功？为什么？ （4 分）
4．电源电压不变，当电路的频率变化时，通过电感元件的电流发生变化吗？（3 分）
四、分析计算题（每题 15 分，共 90 分）。
1．如图所示正弦稳态电路，已知U& s = 10 2Ð0°V 为频率可变的正弦交流电源。试求： (1)当电源角频率为w = 20rad / s 时电流的有效值 I 为多少？（5 分） (2)当电源角频率w 为多少时，电流的有效值 I 等于零？（5 分） (3)当电源角频率w 为多少时，电流有效值 I 为最大？并求出最大的 I max 。（5 分）
2．如下图所示电路，利用结点分析法求结点电压 和电流 i。
0.5Ω
1 1Ω 2 1Ω
3
+
i+
+
6A
u1- 1Ω u2
4V 1Ω
-
u3
-
2u1
3．如下图所示电路，t < 0 处于稳定状态，在 t = 0 时刻开关闭合，求 t > 0 时电流 i1 ( t ) 和 i2 ( t )。
30Ω
30Ω
iL 0.01H
•694 生物学综合 •694 生物学综合 •695 口腔综合 •804 行政法与行政诉讼法学 •805 新闻传播实务 •806 行政管理综合 •808 金融学基础 •809 管理学原理 •811 大学物理 •812 地理信息系统基础 •813 电磁场与电磁波 •814 电力电子技术 •815 电路分析基础 •818 固体物理 •820 计算机专业基础 •821 经济学基础 •824 理论力学 •825 密码学基础与网络安全 •830 数字图像处理 •831 通信与信号系统
电子科技大学(成都)考研历年真题之813电磁场与电磁波2003--2015年考研真题
6．横截面尺寸为 a × b = 25mm × 20mm 的矩形波导中填充介质为空气，当电磁波的工作频率
f = 10GHz ，则此矩形波导中可传播的波型为
7．电偶极子的远区场的电场强度的振幅随距离 r 按
。 变化，随方向按 变化。
二、判断题（每题 1 分，共 10 分；正确的画“ √ ” ， 错误的画“ × ” ） 1. 在静电场中，因为电场能量 We =
2. 如题一.2 图所示， 在半径为 2a 、体电荷密度为 ρ 的均匀带电球体内有一个半径为 a 的偏心 球形空腔，则空腔中心 O′ 处的电场强度 E = 3. 如题一.3 图所示载流导线在圆心 O 处的磁感应强度 B = 。 。
ρ ε1 ε2 U0 a O′ O 2a
I a O
2a
题一.1 图
题一.3 图 题一.2 图
试分析此合成波的传播特点。 4 . 在 a × b( a > 2b) 的矩形波导中，电磁波具有什么传播特点？其主模是什么模式，怎样才能 实现单模传输。
y
四、 （14 分） 电介质透镜可以用来使电场平直化。如题四图所示 右表面为平面。 若在区 的透镜的左表面是半径为 r0 的圆柱面，
r E1
45o
P
r r r 域 1 中的点 P ( r0 , 45 , z ) 处 E1 = ex 5 + e y 3 ， 为了使区域 3 中
r
r
r
r
r
r
8. 由于高斯定理微分形式为 ∇ ⋅ D = ρ ， 因此， 电位移矢量 D 仅由自由电荷产生而与极化电荷 无关。 （ ） ）
r
r
9. 通以恒定电流的长直导体周围既存在磁场也存在电场。 （
r r r 10. 已知均匀导波系统中电磁波沿 ez 方向传播，则 TE 波的电场强度 E 与磁场强度 H 的关系 r r r （ ） 为 H = ez × E / Z TE ，其中 Z TE 为 TE 波的波阻抗。
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(a) 无限大均匀平面场(无限大平面为 xy 平面) (
)
(b) 无限长均匀圆柱场(圆柱轴为 z 轴) (
)
(c) 无限长均匀棱柱场(棱边平行于 z 轴) (
)
(d) 两个点场(两个点位于 z 轴上) （
）
(e) 无限大均匀半平面场(无限大半平面是 xy 平面上以 y 轴为界的) (
)
(f) 均匀圆锥场(圆锥轴为 z 轴) (
sin(n + 1)q - sin q
cosq + cos 2q + cos 3q + ... + cos nq =
2
2。
q
2 sin
2
17. 将函数 f (z) = z ，在 z -1 < 2 内展开成幂级数,其中 z 为复数。 z +1
18. 黑体辐射。(a) 推导麦克斯韦关系 çæ ¶S ÷ö = çæ ¶p ÷ö ， è ¶V øT è ¶T øV
15. 一理想气体起初被限制在体积为V1 + V2 的绝热容器V1 部分，容器的剩余部分是空的。当 隔板抽调后，气体膨胀而充满真个容器。如果气体的初始温度为 T ，求它的最终温度。并说
明原因。
绝热
V1
V2
共5页 第4页
四．计算题（4 小题，每小题 15 分，共 60 分）
16. 利用复数方法进行证明：
n=1
¥
å (C)
an2 必) bn2 必发散 n=1
共5页 第1页
å 4.
已知
0
<
a
<
1
，那么幂级数
¥ n=0
1
a +
n
a
n
z
n
的收敛半径为
(
)
1
(A)
a (B) a
(C) 1
(D) 2a
5. 设 A，B 为同阶可逆矩阵，则(
)
(A) AB = BA
(B) 存在可逆矩阵 C，使得 CT AC = B
19. 考虑下面的厄米矩阵
(a) 计算 det(T ),Tr(T )。
çæ 2 i 1÷ö T =ç-i 2 i ÷
çè 1 - i 2÷ø
(b) 根据 det(T ) = l1l2 Lln ,Tr(T ) = l1 + l2 +L+ ln ，求T 的本征值；验证它们的和与积同
(a)中结果相同。写出T 的对角形式。 (c) 求T 的本征矢，并在简并区，构造两个线性无关的本征矢。使它们正交，并验证它们都和
)
(g) 均匀圆环场(圆环轴为 z 轴) (
)
(h) 无限长均匀圆柱形螺旋场(绕螺旋轴 z 轴旋转, h 为螺距) (
)
三．简答题（2 小题，每小题 15 分，共 30 分）
14. 有一个孤立的容器，被分成左右两半。起初左半部装有温度为T0 的理想气体，右半部是空
的。如果在隔板上开一个小孔，求达到平衡时的温度。并说明原因。
二．填空题（10 个空，每空 3 分，共 30 分）
ò 11. 计算积分 zdz = ( C
),其中 C 为从原点到点 3 + 4i 的直线段。
Ñò 12.
计算积分
z
=2
1 z2 +1
dz
=
(
)，（注：其中积分路径是绕原点为圆心，2 为半径的圆，
积分方向为逆时针正方向）。
共5页 第3页
13. 在下列场中运动时动量 P 和角动量 M 的哪些分量守恒?
第三个本征矢正交。（三个本征矢都需要归一化）
(C) 存在可逆矩阵 P，使得 P-1 AP = B
(D) 存在可逆矩阵 P 和 Q，使得 PAQ = B
注：. 质量为 m 的非相对论性粒子在平面中运动，它的运动由极坐标 r ，q 以及对时间的
导数 r& ，q& 共同描述。其势能为U = kr 2 ，其中 k 为常数。请解答 6,7 题
6. 下列选项中为描述此粒子拉格朗日量的是？(
i 2. k 为整数，则 i = (
)
-(p i+2kp )
(A) e 2
-(p +kp )
(B) e 2
(p i+kp )
(C) e 2
(p +2kp )
(D) e 2
¥
¥
å å 3. 设正项级数 an 收敛，正项级数 bn 发散，则(
)
n=1
n=1
¥
å (A) anbn 必收敛 n=1
¥
å (B) anbn 必发散
电子科技大学 2015 年攻读硕士学位研究生入学考试试题
考试科目： 692 数学物理基础
注：所有答案必须写在答题纸上，写在试卷或草稿纸上均无效。
一． 选择题（10 小题，每题 3 分，共 30 分, 注:每题只有一个正确答案）
å 1. 判断级数 ¥ in 的敛散性 (
)
n=1 n
(A) 发散 (B) 收敛 (C) 条件收敛 (D) 绝对收敛
)
(A) u exp(m0 / m)
(B) u sin(m0 / m)
(C)
u
ln
m0
m(t
)
(D) 以上答案都不是正确的解
10. 设 z Î C 且 z £ 1， a 为复数，则函数 f (z) =| zn + a | 的最大值为(
)
(A) 1+ | a |
(B) 1 (C) 2
(D) |1+ a |
(b) 麦克斯韦从他的电磁场理论发现，各向同性的辐射场的压强 p 等于能量密度 u(T ) 的 1 ，
3
即：
p = 1 u(T ) = 1 U (T ) （V 为空腔体积），
3
3V
用热力学第一定律及第二定律及(a)中结果证明：
u = 1 T du - 1 u 3 dT 3
(c) 解此方程得到 u 对T 的斯特番(Stefan)定律。
7. 下列的选项中哪一项一直为常数？(
)
( ) (A) m r&2 + r 2q&2
(B) mr 2q& 2 (C) mrq& (D) mr 2q&
共5页 第2页
注：自由空间中火箭的运动方程可写为
m dv + u dm = 0 dt dt
其中 m 为火箭的质量， v 为其速度， t 为时间， u 是一个常数。请解答 8,9 题
8 其中常数 u 代表了(
)
(A) 火箭在 t = 0 时的速度
(B) 火箭在其静止参考系中的瞬时速度
(C) 火箭排出燃料相对于火箭的速度
(D) 火箭排出燃料在静止参考系的速度
9. 当速度 v 为 m 的函数时，此运动方程可以求解。假设火箭在出发时 v = 0 ，m = m0 ，则方
程的解 v 为(
)
( ) (A) L = 1 m r&2 + r 2q& 2 - kr 2 2
( ) (B) L = 1 m r&2 + q 2 + kr 2 2
( ) (C) L = 1 m q 2r&2 + r 2q& 2 - kr 2 2
( ) (D) L = 1 m r&2 + rr&q& + r 2q&2 - kr 2 2