实验：电池电动势和内阻的测量+导学案 高二上学期物理人教版(2019)必修第三册

高二物理必修三12.3《实验：电池电动势和内阻的测量》导学案
学习目标
1．掌握用电压表和电流表测量电源电动势和内阻的方法．
2．掌握用图象法求电动势和内阻的方法；理解U －I 图象的意义．
学习过程：
一：伏安法测电源电动势和内阻
1．原理：闭合电路的欧姆定律 实验电路：
2．E 和r 的求解：{E = r =
由U ＝E －Ir 得{U 1=E −I 1r U 2=E −I 2r ，解得{E =I 1
U 2
−I 2U 1I 1−I 2r =U 2−U 1I 1−I 2 3.实验步骤：
(1)连接电路
(2)电流表用 A 的量程，电压表用 V 的量程；
(3)把滑动变阻器调到 处
(4)闭合开关，调节变阻器，使表有明显的示数，记下一组数据，同理记录多组数据．
3．作图法数据处理，如图所示．
(1)图线与纵轴交点为 .
(2)图线与横轴交点为I 短＝ .
(3)图线的斜率表示r ＝ ..
4. 系统误差分析
由于电压表和电流表内阻影响而导致的误差．
(1)如图甲所示，在理论上E ＝U ＋(I V ＋I A )r ，其中电压表示数U 是准确的电源两端电压，而实验中忽略了通过电压表的电流I V 而形成误差，而且电压表示数越大，I V 越 ．
①当电压表示数为零时，I V ＝0，I A ＝I 短，短路电流测量值＝真实值．
②E 测<E 真．因为r 测＝E 测
I 短，所以r 测<r 真．从电路的角度看，电压表应看成内电路的一部分，
故实际测出的是电池和电压表这一整体的等效内阻和电动势(r 测和E 测)，如图乙所示，因为电压表和电池并联，所以r 测小于电池内阻r 真，因为外电阻R 断开时，a 、b 两点间电压U ab 等于电动势E 测，此时电源与电压表构成回路，所以U ab <E 真，即E 测<E 真．
(2)若采用下图甲所示的电路，I A 为电源电流真实值，理论上有E ＝U ＋U A ＋I A r ，其中U A 不可知，而造成误差，而且电流表示数越大，U A 越大，当电流为零时，U A ＝0，电压为准确值，等于E ，如图乙所示．
甲 乙
①E 为真实值． ②I 短测<I 短真．
③因为r 测＝E I 短测，所以r 测>r 真，r 测为r 真和R A 的串联值，由于通常情况下电池的内阻较
小，所以这时r 测的测量误差非常大．
例1：某学生用电流表和电压表测干电池的电动势和内阻时，所用滑动变阻器的阻值范围为0～20Ω，接电路的实物图如图所示。

下列对该学生接线说法错误的是（ ）
A ．滑动变阻器不起变阻作用
B ．电流表接线有错
C ．电压表量程选用不当
D ．电压表接线不妥
变式训练1：如图为“用DIS 测电源的电动势和内阻”的实验电路，电源由两节干电池串联而成（电池允许通过最大电流为0.6 A ）。

保护电阻R 有四种规格，其中最适合的是（ ）
A ．5 Ω、2.0 W
B ．5 Ω、0.2 W
C ．50 Ω、20 W
D ．50 Ω、2.0 W
例2：为了测量由两节干电池组成的电池组的电动势和内阻，某小组的同学从实验室里选取了以下器材：两节干电池组成的电池组（电动势约3V,内阻约1Ω)/电压表（量 程0〜3V ，内阻约1Ok Ω),电阻箱（0〜999.9Ω),保护电阻R 0（阻值5Ω)，开关一只，导线若干。

①在右图所示的实验原理实物图中，该同学已完成了部分导线的连接，为使电压表示数有较大的变化范围，请用笔画线代替导线完成余下的导线连接。

②实验中，同学们试着用多用电表代替电压表测量电压。

在完成机械调零之后，应将选择幵关拨到表盘上的 区域(选填“Ω”、“V ”或"A")。

③同学们根据以上的实验原理和方法进行了实验，通过调节电阻箱的电阻值，得到了多组电阻箱阻值R 和电压表示数U ，并以1U 为纵坐标，1R 为横坐标，作出1U -1R 的关系图线（该图线为一条直线）如图所示，由图线可求得电池组的电动势 V,内阻r= Ω。

（结果保留三位有效数字）
(V 2.94 0.880)
课后作业：
1、在测定电源电动势和内阻的实验中，为使实验效果明显且不会损害仪器，应选择下列电源中（）
A.内阻较大的普通干电池
B.内阻较小的普通蓄电池
C.小型交流发电机
D.小型直流发电机
2、下面给出多种伏安法测电池电动势和内电阻的数据处理方法,其中既能减小偶然误差,又直观、简便的是（）
A.测出两组I、U的数据，代入方程组E=U1+I1r和E=U2+I2r，求出E和r
B.多测几组I、U的数据，求出几组E和r，最后分别求出其平均值
C.测出多组I、U的数据，画出U-I图象，再根据图象求E和r
D.多测出几组I、U的数据，分别求出I和U的平均值，用电压表测出断路时的路端电压即为电动势E，再用闭合电路欧姆定律求出内电阻r
3、某研究性学习小组用如图所示的电路，测定一节干电池的电动势和内阻。

电池的内阻较小，为了防止在调节滑动变阻器时造成短路，电路中用一个定值电阻R0起保护作用。

按正确的器材连接好实验电路后，接通开关，改变滑动变阻器的阻值R，读出对应的电流表的示数I和电压表的示数U，并作记录。

某同学记录的实验数据，根据这些数据在图中画出了U-I图线。

内电阻r为（）
A．1.45 ΩB．1.37 ΩC．1 ΩD．2 Ω
4、在测定电源电动势和内阻的实验中，待测电池为一节干电池，内阻约为3 Ω，备有下列器材供选择：电流表A1(0—0.6 A)，电流表A2(0—3 A)；电压表V1(0—3 V，10 kΩ)，电压表V2 (0—15 V，30 kΩ)；滑动变阻器R1(0—10 Ω,0.1 A)，滑动变阻器R2(0—10 Ω,2 A)，滑动变阻器R3(0—1 000 Ω,2 A).为了得到较准确的测量结果，滑动变阻器应选_______，电压表应选_______，电流表应选_______.
5、小王同学欲选取图甲所示实验器材进行实验研究。

（1）小王先选用图中器材ABCEF完成“测定电池的电动势和内阻”实验。

某次实验中得到E、F两表的示数如图乙所示，其中E表示数为__A；F表示数为____V。

根据实验数据画出如图丙所示的U-I图线，则该电池的电动势为______V，内阻为______Ω。

（2）若发现器材E损坏，为完成“测定电池的电动势和内阻”实验，则小王同学除了器材A、B外，还需要图甲中的器材________（填写器件的编号即可）。

（3）若小王同学选择图中的ABCDEF完成“测绘小灯泡的伏安特性曲线”实验，则下列四个电路图中最合适的是_________。

A．B．C．D．
6、现有两组同学测定一节干电池电动势E和内阻r（已知E约为1.5V，r约为1Ω）。

（1）第一组采用图1所示电路。

①为了完成该实验，选择实验器材时，在电路的a、b两点间可接入的器件是___________。

A．一个定值电阻 B．电阻箱 C．滑动变阻器
②为了使实验结果更精确，在选择实验仪器时，首先用多用电表测量电压表的内阻大小，其中电压表V的内阻示数如图2所示，测量时选择“×1000”挡，则内阻大小为___________Ω，为了调节方便且测量精度更高，电流表和电压表应选___________（选填选项前的字母）。

A．电流表（0~0.6A），电压表（0~3V）
B．电流表（0~0.6A），电压表（0~15V）
C．电流表（0~3A），电压表（0~3V）
D．电流表（0~3A），电压表（0~15V）
③经过多次测量，他们记录了多组电流表示数I和电压表示数U，并在图3中画出了U-I图像。

由图像可以得出，此干电池的电动势的测量值E=___________V（保留三位有效数字），内阻的测量值r=___________Ω（保留两位有效数字）。

（2）①第二组探究用不同方法测定干电池的电动势和内阻，他们提出的实验方案中有如下四种器材组合。

为使实验结果尽可能准确，最不可选取的一组器材是( )
A．一个电流表、一个电压表和一个滑动变阻器
B．一个电压表和多个定值电阻
C．一个电流表和一个电阻箱
D．两个电流表和一个滑动变阻器
②第二组在没有电压表的情况下，设计了如图4所示的电路，完成了对同一电池的测量。

改
-R图变电阻箱接入电路中的电阻值，记录了多组电流表示数I和电阻箱示数R，通过研究1
I
像的信息，他们发现电动势的测量值与第一组的结果非常接近，但是内阻的测量值与第一组的结果有明显偏差。

将上述实验重复进行了若干次，结果依然如此。

关于第二组测量内阻产生的偏差及其原因，下列分析中正确的是___________（选填选项前的字母）。

A．第二组内阻的测量结果小于第一组的测量结果
B．第二组内阻的测量结果大于第一组的测量结果
C．造成这个偏差的原因是实际电流表内阻不能近似为零
D．造成这个偏差的原因是实验小组读取电流表读数时眼睛没有正对表盘，使读数有时候偏大，有时候偏小
课后作业参考答案
1、A
2、C
3、B
4、R2V1A1
5、（1）0.26 1.31 1.47 1.18 （2）F、G （3）A
6、（1）BC 15000 A 1.49 0.82 （2）D BC。