初中数学八年级下册第3章图形与坐标3.1平面直角坐标系教学

【3套精选】七年级下册数学第七章平面直角坐标系单元检测试卷及答案(1)

人教版数学七年级下册第七章《平面直角坐标系》测试题（含答案）

一、单选题（每小题只有一个正确答案）

1．下面的有序数对的写法正确的是（）

A．（1、3） B．（1，3） C．1，3 D．以上表达都正确

2．线段EF是由线段PQ平移得到的，点P(－1，4)的对应点为E(4，7)．则点Q(－3，1)的对应点F的坐标为( )

A．(－8，－2) B．(－2，－2) C．(2，4) D．(－6，－1)

3．平面直角坐标系中有5个点：(2，3)，(1，0)，(0，－2)，(0，0)，(－3，2)，其中不属于任何象限的有( )

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

4．在如图所示的单位正方形网格中，经过平移后得到，已知在上一点平移后的对应点为，则点的坐标为( )

A．(1.4，-1) B．(-1.5，2) C．(-1.6，-1) D．(-2.4，1)

5．根据下列表述，能确定位置的是( )

A．孝义市府前街 B．南偏东

C．美莱登国际影城3排 D．东经，北纬

6．点P( )在平面直角坐标系的轴上，则点P的坐标为( )

A．(0，2) B．(2，0) C．(0，-2) D．(0，-4)

7．下列说法中，正确的是( )

A．平面直角坐标系是由两条互相垂直的直线组成的

B．平面直角坐标系是由两条相交的数轴组成的

C．平面直角坐标系中的点的坐标是唯一确定的

D．在平面上的一点的坐标在不同的直角坐标系中的坐标相同

8．下列与（2，5）相连的直线与y轴平行的是（）

A．(5，2) B．(1，5) C．(－2，2) D (2，1)

9．在平面直角坐标系中，点P的横坐标是－3，且点P到x轴的距离为5，则P的坐标是（） A．（5，－3）或（－5，－3） B．（－3，5）或（－3，－5）

冀教版八年级数学下册《十九章平面直角坐标系 19.3 坐标与图形的位置》教案_27

19.3 坐标与图形的位置

冀教版义务教育课程标准教科书《数学》(八年级下) 第19章《平面直角坐标系》第3节《坐标与图形的位置》

一、教材分析

平面直角坐标系这一数学模型是实施数形结合思想方法的重要载体，本节采用建立适当的直角坐标系，将学生熟悉的几何图形通过坐标确定出来，进而探索图形与坐标之间的关系，使学生切实感受到数与形之间是密不可分的，同时也为后面学习函数的图像变化奠定基础．

二、学情分析

学生已经认识并能建立直角坐标系，会在给定的坐标系中根据坐标找出点的位置，由点的位置写出坐标。

三、教学目标

1. 知识与技能目标：通过建立直角坐标系并表示图形上点的坐标，领悟直角坐标系这一数学模型的作用．体会利用点的坐标来刻画简单的图形，感受在同一直角坐标系中，图形位置的变化与点的坐标变化之间的关系．

2. 过程与方法目标：让学生亲自经历和体验选择恰当的坐标系表示图形上点的坐标的过程，培养学生操作、探究能力．

3. 情感与态度目标：通过对坐标系的有选择的建立，引导学生体会平面直角坐标系的工具作用，激发学生探究的热情，在快乐中学习数学，体会数学学习的乐趣．

四、重点难点

根据图形特点和问题的需要灵活的建立直角坐标系，表示图形上点的坐标．

五、教学过程

教学环节教学过程设计设计说明

情

景

引

入

同学们，请看京津冀一体化区划图。

请建立直角坐标系，通过坐标来描述北京、天津、雄安、石家庄的位置。

北京天津雄安石家庄●●●● 创设情境，引出课题，利用“京津冀一体化区划图”激发学生学习兴趣。

情

景

引

入

学生在学案上建立直角坐标系，用坐标表示出北京、天津、石家庄、雄安新区的位置，并进行展示。

思考：1.建立直角坐标系的关键是什么？

思考2.小组对比表示结果，讨论在不同的直角坐标系中，同一个点的坐标是否相同？

小组内动讨论可以得出：

建立直角坐标系的关键是确定原点与坐标轴。

在不同的直角坐标系中，同一个点的坐标也不相同。

新湘教版八年级初二数学下册第3章图形与坐标教学教案

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页脚内容第3章图形与坐标

3.1 平面直角坐标系（1）

（第1课时）

教学目标:

1、知识目标:认识平面直角坐标系，知道点的坐标及象限的含义。

2、能力目标:能够在给定的直角坐标系中，根据点的坐标指出点的位置，会由点的位置写出点的坐标。

3、情感目标:经历画坐标系，由点找坐标等过程，让学生进一步感受“数形结合”的数学思想，感受“类比”和“坐标”的思想，体验将实际问题数学化的过程与方法。

教学重点:平面直角坐标系

教学难点:确定点的坐标

教学过程:

一、复习

1、什么是数轴？

2、数轴上的点与_______实数一一对应。

3、写出数轴上A、B、C各点的坐标。

二、探究活动

1、想一想：在教室里怎样确定李亮同学的位置？

2、上电影院看电影，电影票上至少要有几个数字才能确定你的位置？

想一想：

1、小亮是怎样描述他的位置的？

2、小亮可以省去“第组”和“第排”这几个字吗？

三、接受新知

平面上有公共原点且互相垂直的两条数轴构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。

水平方向的数轴称为x轴或横轴，竖直方向的数轴称为y轴或纵轴，它们统称坐标轴。

公共原点O称为坐标原点。

四、确定点的位置 A C B

-5 -4 -2 -3 -1 4 3 2 1 0 6 5 欢迎阅读

页脚内容 1、若平面内有一点P（如图），我们应该如何确定它的位置？

（过点P分别作x、y轴的垂线，将垂足对应的数组合起来形成一对有序实数，即为点P的坐标，可表示为P（a，b））

2、若已知点Q的坐标为（m，n），该如何确定点P的位置？

（分别过x、y轴上表示m、n的点作x、y轴的垂线，两线的交点即为点Q）

例：分别在平面内确定点M(-4,5)、P(4,2)的位置，并确定点A、B、C、D、O的坐标。

在建立了平面直角坐标系后，平面上的点与有序实数对一一对应

在平面直角坐标系中，两条坐标轴（即横轴和

纵轴）把平面分成如图所示的Ⅰ， Ⅱ， Ⅲ， Ⅳ

北师版八年级数学上册教案：第3章位置与坐标2 平面直角坐标系(3课时)

2 平面直角坐标系

第1课时平面直角坐标系的有关概念

一、基本目标

1．理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等概念,并能画出平面直角坐标系．

2．经历对平面直角坐标系的探讨过程,使学生初步认识平面直角坐标系及其意义．

二、重难点目标

【教学重点】

建立平面直角坐标系．

【教学难点】

根据点的坐标在平面直角坐标系中找出点的位置．

环节1 自学提纲,生成问题

【5 min阅读】

阅读教材P58～P60的内容,完成下面练习．

【3 min反馈】

1．在平面内,两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系．通常,两条数轴分别置于水平位置与铅直位置,分别取向右和向上为数轴的正方向,水平的数轴叫做x轴或横轴,铅直的数轴叫做y轴或纵轴,它们统称坐标轴,它们的公共原点O叫做坐标系原点.

2．在平面直角坐标系中,两条坐标轴将坐标平面分成四部分,右上方的部分叫做第一象限、其他三部分按逆时针方向依次叫做第二象限、第三象限、第四象限,坐标轴上的点不在任何一个象限内．

3．在平面直角坐标系中,对于平面上的任意一点,都有唯一的一个有序实数对(即点的坐标)与它对应；反过来,对于任意一个有序实数对,都有平面上唯一的一点与它对应．

4．如图,直角坐标系中的五角星在( B )

A．第一象限 B．第二象限

C．第三象限 D．第四象限

5．小明建立了如图的直角坐标系,则点“A”的坐标是(1,2).

环节2 合作探究,解决问题

活动1 小组讨论(师生对学)

【例1】写出图中的多边形ABCDEF各顶点的坐标．

【互动探索】(引发学生思考)平面直角坐标系中点的坐标如何用有序数对确定？

【解答】A(－4,3)、B(－4,0)、C(0,－2)、D(5,0)、E(5,3)、F(0,5)．

【互动总结】(学生总结,老师点评)在平面直角坐标系中,一般用有序数对(a,b)表示点的坐标,其中a、b分别叫做点的横坐标、纵坐标．

活动2 巩固练习(学生独学)

【湘教版】八年级数学下册：3.1 第1课时平面直角坐标系学案

1 第3章图形与坐标

3.1 平面直角坐标系

第1课时平面直角坐标系

【学习目标】

1、明确数轴上点的数据特征和四个象限中点的符号特征.

2、说出一点关于x轴，y轴和原点对称点的坐标.

【学习重点】

1.能够根据点的坐标确定平面内点的位置.

2.数轴上点的数据特征和四个象限中点的符号特征，一点关于x轴，y轴和原点对称点的坐标.

【学习难点】

灵活地运用不同的方式确定物体的位置

【学习过程】

一、学前准备

上学期，我们学习了数轴，知道数轴是规定了、和的直线.如图，你知道点A和点B的位置分别表示的有理数是多少吗？这个数叫做这个点的坐标.

二、解读教材

探索一：请仔细阅读课本P41～42页，完成下列填空：

1．平面直角坐标系：平面内两条互相、重合的，组成平面直角坐标系.水平的数轴称为或，习惯上取向为正方向；竖直的数轴称为或，习惯上取向为方正向.

两坐标轴的交点为平面直角坐标系的，记为O，其坐标为 .

有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个来表示，叫做点的坐标.

2．建立平面直角坐标系后，平面被坐标轴分成四部分，分别叫，，，，

坐标轴上的点不属于

3．通常当平面坐标系中有一点A, 过点A作横轴的垂线交横轴于a,

过点A作纵轴的垂线交纵轴于b，有序．．实数对（a ,b）叫做点A的坐标，其中a叫横坐标 ,b叫纵坐标 .这里的两个数据，一个表示水平方向与A点的距离，另一个表示竖直方向上到A点的距离.

即时练习：

1．如图A点坐标为（4，5），请你在坐标图中描出下列各点：B（-2，3），C（-4，-1），D（2.5，-2），E（0，4），F（3，0）.

八年级数学下册第五章平面直角坐标系三教案北师大版

1 / 3 八年级数学下册第五章平面直角坐标系三教案北师大版

一、学生起点分析

学生的基础知识：学生在前两节的学习中已对平面直角坐标系的定义、特点有了清楚的认识，尤其是能准确地在平面直角坐标系中描点、连线、画图，体会到了数形结合的美妙，所以具备了建立和应用直角坐标系的基本能力。学生的活动经验：在前面的学习中，学生能在给定的坐标系中描点、连线，积累了一定的画图能力。

二、学生任务分析

教科书基于学生对平面直角坐标系的定义，以及在平面直角坐标系中描点、画图的基础上，提出本节的具体学习任务：建立适当的直角坐标系表示点的坐标，为此本节课的教学目标是：

【知识目标】

1．进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标轴描出点的位置，由点的位置写出它的坐标。

2．能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置。

3．能结合具体情景灵活运用多种方式确定物体的位置。

【能力目标】

通过多角度的探索，灵活选取简便易懂的方法解决问题，拓宽学生的思维，提高学生解决问题的能力。

【情感目标】

1．通过学习建立直角坐标系的多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造，激发学生的学习兴趣，感受数学在生活中的应用，增强学生的数学应用意识。

2．通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣。

教学重点：根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标。

教学难点：根据已知条件，建立适当的坐标系

教学方法：探究式学习

教具准备：方格纸若干张。

三、教学过程设计

本节课设计了六个教学环节：（1）课前复习；（2）情境引入；（3）探索新知（4）练习提高；（5）课堂小结；（6）布置作业。

第一环节：课前复习

内容：在已知坐标系中描出以下各点，并将各点用线段依次连接起来，观察A点与其他各点有什么特殊的位置关系：

A（-1， 2），B（1，2），C（-1，-2） D（1，-2）。

八年级数学下册 3《图形与坐标》小结与复习(二)教案 (

1 课题：《图形与坐标》小结与复习（二）

教学目标

1、让学生通过复习图形变换下坐标的变化规律，综合运用图形与坐标的知识解决简单的实际问题。

2、参与本章知识梳理与知识系统构建的过程，培养归纳总结能力；领悟数形结合、分类讨论的思想方法，培养思维的灵活性。

3、培养学生良好学习习惯，激发学习兴趣，培养学生认真、严谨的做事态度和锲而不舍和实事求是的学习精神。

重点：特殊点的坐标特征及其在解题中的应用，数形结合的思想。

难点：感受数形结合思想。

教学过程：

一、知识点梳理（出示ppt课件）

知识点四：特殊位置点的坐标

1.关于坐标轴、原点对称的点的坐标

横轴对称“纵”变号，

纵轴对称“横”变号.

原点对称都变号。

观察点A、C、和B、D的坐标，有什么结论？

2、象限角平分线上的点的坐标

一、三象限角平分线的点纵横坐标相等。

二、四象限角平分线的点纵横坐标互为相反数。

3.关于平移下点与像点的坐标关系：

上加下减“纵”加减，右加左减“横”加减.

两次平移点的坐标变化规律。

xxkyyh

4、平行于坐标轴的点的坐标

观察点M、N、Q及S、T、R的坐标，有什么结论？

平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同。

平行于y轴的直线上的点的横坐标相同。

知识点四：坐标的应用

(1)用坐标表示地理位置

建立适当的直角坐标系，构建直角坐标系

的方法不同，点的坐标就不同。

(2)用坐标作对称图形

先确定对称点的坐标，再连线。

(3)用坐标表示图形的平移

确定平移下，对应像点的坐标。

(4)用坐标求图形的面积 x y

·

· ·

· P P2

P1 P3

x y

·

· ·

· A B

C D

x y

· · ·

· P M

R T · N · O · S

P1 P2 P3

P4 2 将图形转化成几个三角形，实际上就是求三角形的面积。

二、基础训练（出示ppt课件）

1、点（4，3）与点（4，-3）的关系是（）

北师大版初中数学八年级(上)第三章位置与坐标3-2平面直角坐标系(第2课时)教学详案

第三章位置与坐标

2 平面直角坐标系

第2课时平面直角坐标系中点的坐标特征

教学目标

1.在给定的坐标系下，会根据坐标描出点的位置.

2.结合平面直角坐标系，知道不同象限中点的坐标的特征．

3.通过找点、连线、观察，确定图形的大致形状，能进一步掌握平面直角坐标系的基本内容.

教学重难点

重点：平面直角坐标系中点的坐标特征.

难点：会根据点的坐标特征判断点在哪个象限或哪条坐标轴上．

教学过程

导入新课

在上节课中我们学习了平面直角坐标系的相关概念，练习了在平面直角坐标系中由点写坐标以及由坐标找点，利用上节课的知识来解决下列问题.

1.如图，请写出点A的坐标，在平面直角坐标系中描出点B(-6, -3).

2.完成下表：

坐标轴上的点 x轴、y轴上的点______任何象限

对应关系坐标平面内的点与有序实数对是______的

让学生独立完成后，投影学生的作品，教师适当点评.

设计意图：先回顾上节课的内容，让学生加深理解平面直角坐标系的知识，为学好本节课做铺垫.

探究新知

一、预习新知

请同学们拿出准备好的坐标纸，然后按照给出的坐标，尝试在直角坐标系中描点，并依此用线段连接起来.

① D（-3，5），E（-7，3），C（1，3）；

② F（-6，3），G（-6，0），A（0，0），B（0，3）；

观察所描出的图形，它像什么？

学生独立认真地连线.

师：(展示学生的作品)，画出的图形是这样的吗？这幅图画得很美，你们觉得它像什么？

生：这个图形像一座房子.

师：要想准确地作出图形，我们应该注意什么问题呢？

生1：看点的坐标时容易看错符号，所以就找错了点所位于的象限. 生2：连线时没有用直尺或三角尺连线，画图不规范，另外点的顺序也容易出错.

设计意图：通过在坐标系中描点、连线，很好地体现了数学的趣味性，数与形的结合完美地展现出来，大大激发了学生的学习热情.

二、合作探究

观察上面画出的图形，回答下列问题：

《平面直角坐标系》第三课时教案

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3.2 平面直角坐标系（三）

一．教学目标

（一）教学知识点

1. 进一步巩固画平面直角坐标系，在给定的直角坐标系中，会根据坐标描出点的位置，由点的位置写出它的坐标 .

2. 能在方格纸上建立适当的直角坐标系，描述物体的位置 .

3. 能结合具体情境灵活运用多种方式确定物体的位置 .

（二）能力训练要求根据已知条件有不同的解决问题的方式，灵活地选取既简便又易懂的方法求解是本节的重点，通过多角度的探索既可以拓宽学生的思维，又可以从中找到解决问题的捷径，使大家的解决问题的能力得以提高 .

（三）情感与价值观要求

1.通过学习建立直角坐标系有多种方法，让学生体验数学活动充满着探索与创造.

2.通过确定旅游景点的位置，让学生认识数学与人类生活的密切联系，提高他们学习数学的兴趣 .

二．教学重点根据实际问题建立适当的坐标系，并能写出各点的坐标 .

三．教学难点根据已知条件，建立适当的坐标系 .

四．教学方法

探讨法.

五．教具准备

方格纸若干张 .

投影片三张：

第一张：练习（记作§3.2.3 A）；

第二张：补充练习（记作§3.2.3 B）；

第三张：补充练习（记作§3.2.3 C）. 六．教学过程

I .创设问题情境，引入新课

在前两节课中我们学习了在直角坐标系下由点找坐标，和根据坐标找点，并

把点用线段连接起来组成不同的图形，还自己设计出了不少漂亮的图案 •这些都

是在已知的直角坐标系下进行的，如果给出一个图形，要你写出图中一些点的坐标，2 / 8

那么你必须建立直角坐标系，直角坐标系应如何建立？是惟一的情形还是多种情况，这就是本节课的内容•

n •讲授新课

［例］如下图，矩形ABCD的长与宽分别是6, 4,建立适当的直角坐标系，并写出各个顶点的坐标.

［师］在没有直角坐标系的情况下是不能写出各个顶点的坐标的，所以应先

建立直角坐标系，那么应如何选取直角坐标系呢？请大家思考 .