2020秋八年级数学上册第11章平面直角坐标系11.1平面内点的坐标第2课时坐标平面内的图形教学课件沪科版

祝你驶向胜利的彼岸！
小结
如何建立平面直角坐标系.
平面直角坐标系中的点与一对有序实数一一对应.
象限中点的坐标符号的情况及坐标轴上点的坐标特点. 关于X轴对称、Y轴对称、原点对称的两个点的坐标关系。
建立适当的平面直角坐标系,确定平面内点的坐标.
(1)将∆OA3B3变成∆OA4B4, 则A4的坐标是 (16,3)
坐标是 (32,0)
.
.B4的
(2)将∆OAB进行n次的变换后得到∆OAnBn,则An的坐标
是 (2n, 3) ,Bn的坐标是 (2n+1, 0)
.
y
A A1 A2
A3
O B B1
B2
B3x
1.完成课后练习. 2.课本P167-5、6题
适当的直角坐标系,并写出各个顶点的坐标.
y
yy
y
y
62
4
62
51
3
51D42 Nhomakorabea4C
O
-3 -2 -1 -6 -51 -42 -33 -24 -51 6 x1 2
O
x
-13
1
-13
-22 -3 -2 -1
O
-2
1
2 3 4x
-31
-1
-31
-4 A
-2
-4 B
-3 -2 -1 O-6 -51 -42 -33 -24 -51 6 x1 2
(2)以体育场为坐标原点，则学校为（ -5，0 ），超市为（ -4，4 ），小明家为（ -3，1 ）。
y 医院
y
学校
超市
小明家 O
体育场x O
课堂练习
5如图在直角坐标系中,第一次将∆OAB变成∆OA1B1第二次
变成∆OA2B2第三次变成∆OA3B3已知A(1,3), A1(2,3), A2(4,3), A3(8,3), B(2,0), B1(4,0),B2(8,0),B3(16,0).
解答如图:
N
安康兽药厂
农达化肥公司
600 450
O
学校
天天乐味精厂 300
!有的时候可以用角度
和距离来表示点的位置。
若船A在灯塔B的北偏东300的方向上,
则灯塔B在A 南偏西300 的方向.
N
N
A
30
0
30
0
B
独立作业
课堂练习1
北
(1)以小明家为坐标原点，则学校为（－2，－1 ），超市为（ 1，1 ），体育场为（ 3，－1 ）。
试一试
★若设点M（-a,b), M点关于X轴的对称点M1（ -a,-b ） M点关于Y轴的对称点M2（ a, b ）， M点关于原点O的对称点M3（ a,-b ）
五位同学做游戏,位置如图,建立适当的直角坐标系, 写出这五个同学所在位置的坐标.
y 6
A
5
4
3
2
B
1C
D
o -4 -3 -2 -1
1234
D
E
B
A
hm
例2 一个直四棱柱的俯视图如图所示(单位cm). 请建立适当的坐标系，并标出各顶点的坐标.
y 解建立直角坐标系如图，选择比例为1：100.取点E直角坐标系的原点，使俯视图中的线段AB在x 轴上，
D
则
200
可得A，B，C，D各点的坐标分别为（-1，0），（2，0），（2.5，1.5），（0，3.5）.
第2课时坐标平面内的图形
平面直角坐标系
y y轴或纵轴
6 5
(-,+)
第二象限 4 3
第一象限 (+,+)
2
1
原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1
(-,-) 第三象限 -2
-3
-4
1 23 4 5 6 X
第四象限 (+,-)
注意:坐标轴上的-5点不属于任何象限。 -6
①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点叫平面直角坐标系
O
x
-5
-3
-5
-6
-6
预习2.对于边长为4的正ΔABC,建立适当的直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
y
y
y
6
6
6
5
5
5
4
A 4
4
3
3
3
2
2
2
1
1
1
4
B C -3 -2 --13 o --42 -13 o -22 -131 o 24 31 x2
3x
x
-1
-1
-1
-2
-2
-2
预习3.如图所示的象棋盘上,若帅位于点(1,2)上,相位于点(3,-2)上,则炮位于点( -2,2 ).
炮2 1
-2-1 O -1 -2
帅
相
1 23
例1 下图是某植物园的平面示意图，A是大门，B、C、D、E分别表示梅、兰、菊、竹四个花圃。
请建立平面直角坐标系，写出各花圃的坐标。
hm
解：（1）以A点为原点，以水平方向为坐标
C
轴建立直角坐标系，则B（2，3），C（5，
10）， D（8，8），E（11，9）。
例3:二年级2班学生环保小组计划调查城区几家工厂的环境污染问题，现在已知下列信
息，你能画出表示各处位置的一张简图吗？
(1)农达化肥公司在他们学校所在地
北偏东450方向上,距离4km. (2)天天乐味精厂在他们学校所在地南偏西300方向上,距
离3km. (3)安康兽药厂在他们学校所在地的北偏西600方向,.距离5km.
C
150
A 0E
B
1
2
x
100
200
50
y
5
4
·（4，4）
3
2
·（3，2）
1
· -4 -3 -2 -1 O 1 2 3 4 5
X
-1
-2 -3
·（3，-2）
在一次“寻宝”游戏-4中，寻宝人已经找到了坐标为
（3，2）和（3，-2）的两个标志点，并且知道藏宝地点的坐标为（4，4），除此之外不知道其他信息，如何确定直角坐标系找到“宝藏”？请跟同伴交流。
x
-1
-2
-3 E
学习目标
• 认识现实生活中可以利用坐标来确定位置.
• 能根据实际问题和背景建立恰当的坐标系来描述物体的位置.
• 掌握数形结合的数学思想,在合作中学会在实际问题中运用数学知识.
• 发展发散思维能力,运用多种方法解决问题.
• 预习1.如图,矩形ABCD的长与宽分别是6,4,建立

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新版沪科版八年级数学上册第11章《平面直角坐标系》教案

第十一章平面直角坐标系11.1平面内点的坐标第1课时平面直角坐标系◇教学目标◇【知识与技能】1.理解平面直角坐标系以及横轴、纵轴、原点、坐标等的概念;2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系;3.能在方格纸中建立平面直角坐标系来描述点的位置.【过程与方法】1.通过画坐标系,由点找坐标等过程,发展学生的数形结合意识、合作交流意识;2.通过对一些点的坐标进行观察,探索坐标轴上点的坐标有什么特点,纵坐标或横坐标相同的点所连成的线段与两坐标轴之间的关系,培养学生的探索意识.【情感、态度与价值观】让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用,提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.◇教学重难点◇【教学重点】理解平面直角坐标系的有关知识;在给定的平面直角坐标系中,会根据点的位置写出它的坐标.【教学难点】坐标轴上的数字与坐标系中的坐标之间的关系.◇教学过程◇一、情境导入假如你到了某一个城市旅游,那么你应怎样确定旅游景点的位置呢?下面给出一张某市旅游景点的示意图,根据示意图(如图),回答以下问题:(1)你是怎样确定各个景点位置的?(2)“大成殿”在“中心广场”南、西各多少个格?“碑林”在“中心广场”北、东各多少个格?(3)如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看作一个单位长度,那么你能表示“碑林”的位置吗?“大成殿”的位置呢?二、合作探究1.平面直角坐标系、横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点的定义和象限的划分.在了解有关平面直角坐标系的知识后,再返回刚才讨论的问题.结论:如果以“中心广场”为原点作两条互相垂直的数轴,分别取向右、向上的方向为数轴的正方向,一个方格的边长看作一个单位长度,则“碑林”的位置是(3,1),“大成殿”的位置是(-2,-2).问题:在(3)的条件下,你能把其他景点的位置表示出来吗?结论:能,钟楼的位置是(-2,1),雁塔的位置是(0,3),影月湖的位置是(0,-5),科技大学的位置是(-5,-7).2.例题讲解典例写出图中多边形ABCDEF各顶点的坐标.此图中各顶点的坐标是否永远不变?你能举个例子吗?[解析]多边形ABCDEF各顶点的坐标分别为A(-2,0),B(0,-3),C(3,-3),D(4,0),E(3,3),F(0,3).不是.当坐标轴的位置发生变动时,各点的坐标相应地变化.若以线段BC所在的直线为x轴,纵轴(y轴)位置不变,如图,则六个顶点的坐标分别为A(-2,3),B(0,0),C(3,0),D(4,3),E(3,6),F(0,6).再思考这个结论是否是永恒的.结论:不是.还能再改变坐标轴的位置,得出不同的坐标.继续进行坐标轴的变换,总结一下共有多少种不同的变换方式.3.想一想在上例中,(1)点B与点C的纵坐标相同,线段BC的位置有什么特点?(2)线段测定位置有什么特点?(3)坐标轴上点的坐标有什么特点?【归纳总结】(1)坐标轴上的点的坐标中至少有一个是0;横轴上的点的纵坐标为0,纵轴上的点的横坐标为0.(2)x轴、y轴把坐标平面分成四个象限,但是坐标轴上的点不属于任何一个象限.(3)各个象限内的点的坐标特征:第一象限(+,+),第二象限(-,+),第三象限(-,-),第四象限(+,-).变式训练如图,确定点A,B,C,D,E,F,G的坐标.[解析]点A(-1,-1),点B(0,-3),点C(2,-5),点D(4,-1),点E(3,2),点F(-2,3),点G(2,-2).三、板书设计平面直角坐标系1.平面直角坐标系:横轴、纵轴、横坐标、纵坐标、原点.2.象限的划分.◇教学反思◇学生在实际生活中经常遇到物体位置的问题,可能想不到这些问题与数学的联系,老师在这节课上应引导学生建立平面直角坐标系来表示物体的位置,让学生参与到探索获取新知的活动中,主动学习思考,感受数学的魅力,增强学生学习数学的兴趣.。

11.1平面内点的坐标

X
确定点的位置
点的坐标的确定方法
有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一对实数来表示。例如：
P
y 点的纵坐标 N b （y坐标）
P (a，b)
横坐标写在前，
M
a
点的横坐标（x坐标）
O
x
纵坐标写在后，
中间用逗号隔开
在方格图中建立平面直角坐标系 y
2 1
-3
-2
-1 O -1
1
2
3
x
注意事项:在画平面直角坐标系时， -2 一定要画x轴、y轴的正方向，即箭头，标出原点O,单位长度要统一（ -3 长度不统一的情况目前不要求）
x
D(-4，-2.5)
y
2
在平面直角坐标系中找到表示 A(3,-2)的点.
1
-3
-2
-1 O -1 -2
-3
1
2
3
x
A
由坐标找点的方法：先找到表示横坐标与纵坐标的点，然后过这两点分别作x轴与y轴的垂线，垂线的交点就是该坐标对应的点。
练习2:在直角坐标系中，画出下列各点： A（4，3）， B（-2，y 3）， C（-4，-1）， 6 D（2，-2），E（3， 0 ）， F （ 0 ， -4 ） 5 B·
D D(2 ， 0） (2 ， -3）
y 5 4 3 2 1 -4 -3 -2 -1 O -1 -2 1
●C ● A
两点间的距离=
F F(2 ， -4) (5 ， -3)
x1 x2
2、平行于y轴的直线上的点，其横坐标相同，两点间的距离= y1 y2
2D3 4
●B
●
●
5 x
E

沪科版八年级上册第11章平面直角坐标系

第11章平面直角坐标系
11.2 图形在坐标系中的平移
知识点 1 平面直角坐标系中点的平移
在平面直角坐标系中，将点(x，y)向右(或向左)平移 a 个单位长度，可以得到对应点__(_x_＋__a_，___y_)(或__(x__－__a_，__y_)_)；将点(x，y)向上(或向下)平移 b 个单位长度，可以得到对应点__(x_，___y_＋__b_)_(或__(x__，__y_－__b_)_)．
知识点 2 平面直角坐标系中图形的平移
在平面直角坐标系中，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或减去) 一个正数 a，相应的新图形就是把原图形向_右__(或向_左__)平移_a__个单位长
度；如果把它各个点的纵坐标都加上(或减去)一个正数 b，相应的新图形就是把原图形向_上__(或向_下__)平移__b_个单位长度．
则点Байду номын сангаасB 所处的象限是( D )
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限
3．(知识点 2)(4 分)如图，在平面直角坐标系中，三角形 ABC 的顶点都在方格纸的格点上，如果将三角形 ABC 先向右平移 4 个单位长度，再向下平移 1 个单位长度，得到三角形 A1B1C1，那么点 A 的对应点 A1 的坐标为( D )
6．(知识点 2)(4 分)如图，把“笑脸”放在平面直角坐标系中，已知左眼 A 的坐标是(－2,3)，嘴唇 C 的坐标为(－1,1)，则将此“笑脸”向右平移 3 个单位后，右眼 B 的坐标是__(_3_,3__)_．
7．(知识点 2)(8 分)已知三角形 ABC 平移后得到三角形 A′B′C′，点 A(－ 1,3)平移后得到 A′(－4,2)，又已知 B′(－2,3)，C′(1，－1)，求 B，C 坐标，画图并说明经过了怎样的平移．

八年级数学上册第11章平面直角坐标系11.1平面内点的坐标2图形与坐标授课课件新版沪科版2

知2－练
例 5 〈一题多解〉如图, 三角形ABC，角形ABC的面积．
导引：因为三边均不平行于坐标轴，所以我们无法直接求边长，也无法求高，利用分割法不易求解，因此需另想方法．根据平面直角坐标系的特点，可以将三角形 ABC围在一个梯形或长方形中．
2
2
2
2
14312729.
2
2
2
感悟新知
归纳
知2－讲
此题运用了割补法，对于平面直角坐标系中的三角形，可以通过作垂线，运用割补法转化为能求出面积的图形，通过这些图形面积的和差关系来求原三角形的面积．
感悟新知
知2－练
1.如图在5×4的方格纸中，每个小正方形的边长为1，点O，A，B在方格线的交点(格点)上．在第四象限内的格点上找点C，使三角形ABC的面积为3，那么这样的点C共有B( )
感悟新知
知2－练
解：过点A作x轴的垂线，过点B作y轴的垂线，过点C分别作x轴、
y轴的垂线，交于D，E，F三点，如下图．
方法一： S 三角形 A B C S 长方形 C D E F
S S S 直角三角形ACD
直角三角形ABE
直角三角形BCF
CDDE1ADCD1AEBE1BFCF
2
2
2
5 71 3 51 4 3 1 2 72 9.
222
2
感悟新知
知2－练
方法二： S三角形ABC S 梯形BCDE S直角三角形ACD S直角三角形ABE
1(BECD)DE1ADCD1AEBE1(35)7
2
2
2
2
13514329.
2
2
2
方法三：S三角形ABC S 梯形CAEF S直角三角形ABE S 直角三角形BCF

八年级上册数学教案八年级上册数学教案(9篇)

八年级上册数学教案八年级上册数学教案（9篇）作为一名为他人授业解惑的教育工作者，通常需要用到教案来辅助教学，借助教案可以让教学工作更科学化。

那么大家知道正规的教案是怎么写的吗？下面是细致的小编帮大家收集整理的9篇八年级上册数学教案的相关范文，欢迎参考阅读，希望能够帮助到大家。

八年级上册数学教案篇一第11章平面直角坐标系11.1平面上点的坐标第1课时平面上点的坐标（一）教学目标【知识与技能】1.知道有序实数对的概念，认识平面直角坐标系的相关知识，如平面直角坐标系的构成：横轴、纵轴、原点等。

2.理解坐标平面内的点与有序实数对的一一对应关系，能写出给定的平面直角坐标系中某一点的坐标。

已知点的坐标，能在平面直角坐标系中描出点。

3.能在方格纸中建立适当的平面直角坐标系来描述点的位置。

【过程与方法】1.结合现实生活中表示物体位置的例子，理解有序实数对和平面直角坐标系的作用。

2.学会用有序实数对和平面直角坐标系中的点来描述物体的位置。

【情感、态度与价值观】通过引入有序实数对、平面直角坐标系让学生体会到现实生活中的问题的解决与数学的发展之间有联系，感受到数学的价值。

重点难点【重点】认识平面直角坐标系，写出坐标平面内点的坐标，已知坐标能在坐标平面内描出点。

【难点】理解坐标系中的坐标与坐标轴上的数字之间的关系。

教学过程一、创设情境、导入新知师：如果让你描述自己在班级中的位置，你会怎么说？生甲：我在第3排第5个座位。

生乙：我在第4行第7列。

师：很好！我们买的电影票上写着几排几号，是对应某一个座位，也就是这个座位可以用排号和列号两个数字确定下来。

二、合作探究，获取新知师：在以上几个问题中，我们根据一个物体在两个互相垂直的方向上的数量来表示这个物体的位置，这两个数量我们可以用一个实数对来表示，但是，如果（5，3）表示5排3号的话，那么（3，5）表示什么呢？生：3排5号。

师：对，它们对应的不是同一个位置，所以要求表示物体位置的这个实数对是有序的。

沪科版数学八年级上册平面直角坐标系及点的坐标

G（0，0）
原点处
拓展练习 1. 已知 a < b < 0，那么点 P（a，－b）在第二象限.
2. 已知 P 点坐标为（a + 1，a－3） ①点 P 在 x 轴上，则 a = 3 ； ②点 P 在 y 轴上，则 a = -1 ；
3. 若点 P（x，y）在第四象限，| x | = 5，| y | = 4，则 P 点的坐标为（5，-4） .
y
3F
E
2
A1
D
-2 -1-O1 1 2 3 4
x
-2
-3 B
C
【答案】 A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）
练一练
y
在直角坐标系中描出 5
下列各点：
4
· B
3
·A
A（4，3），
2
B（-2，3），
1
C（-4，-1），-4
· · D（2，-2）. C
4； 3.
2. 在平面直角坐标系中
y
找点 A (3，-2)
2
由坐标找点的方法： (1)先找到表示横坐标与纵坐标的点；
1 -3 -2 -1 O
-1
(2)然后过这两点分别作
-2
x 轴与 y 轴的垂线；
-3
12
3x A
(3)这两条垂线相交于点 A，则点 A 就是坐标为A (3，-2)
典例精析
例1 写出下图中的多边形 ABCDEF 各个顶点的坐标.
【解析】点 A(m＋3，m＋1) 在 x 轴上，根据 x 轴上点的坐标特征知 m＋1＝0，求出 m 的值代入 m＋3 中即可．
【方法总结】坐标轴上的点的坐标特点：x 轴上的点的纵坐标为 0，y 轴上的点的横坐标为 0.根据点所在坐标轴确定字母取值，进而求出点的坐标．

【沪科版教材】初二八年级数学上册《11.1.1 平面直角坐标系》课件

知1－练
1
下列数据不能确定物体位置的是(
)
A．4楼8号
C．六安路25号 2
B．东经118°，北纬40°
D．北偏东30°
A点的位置如图所示，关于A点位置的描述正确的是
( ) A．距O点3 km的地方 B．在O点的东北方向上 C．在O点北偏东50°方向上 D．在O点北偏东50°方向上，距O点3 km的地方
单位长度是一致的；但在实际中，受两轴上数量意义的影响，
两坐标轴的单位长度可以有所不同．(2)4个半轴根据实际问题的需要，可画得长些或短些，但原点必须画出．
知2－讲
例1 下列语句不正确的是( D ) A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的垂足是原点
B．平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面
C．平面直角坐标系中x轴、y轴把坐标平面分成4部分 D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系导引：本题主要考查平面直角坐标系的概念．根据平面直角坐标系的概念可知A，B，C项正确．D项不正确，因为坐标系必须由数轴构成，且构成平面直角坐标系的两条数轴互相垂直、原点重合，故选D.
知3－练
1
如图，下列关于点M的坐标书写正确的是(
)
A．(1，－2)
C．(－2，1) 2
B．(1，2)
D．(2，1) )
(2015· 柳州)如图，点A(－2，1)到y轴的距离为( A．－2 C．2 B．1 D. 5
（来自《典中点》）
知3－练
3 (中考· 重庆)在平面直角坐标系中，若点P的坐标为
(－3，2)，则点P所在的象限是( A．第一象限 C．第三象限 4 )
点 A B C D E F 横坐标 4 纵坐标 2 坐标（4,2）点A的坐标是 (4, 2), 记作A(4, 2).点B的坐标是(2, 4), 可见，（4, 2)与(2, 4) 表示的两个点是不同的. 表示平面上点的坐标是一个有序实数对.

八年级数学上册第十一章平面内点的坐标

校区授课类型年级辅导科目课时数学科教师学生姓名八年级数学课题平面直角坐标系授课日期教学目标1、能在直角坐标系中用坐标的方法研究图形的平移变换，掌握图形在平移过程中各点的变化规律，理解图形在平面直角坐标系上的平移实质是点坐标的对应变换。

2、运用点的坐标的变化规律来进行简单的平移作图。

教学内容一、重难点讲解（一）不同象限内点的坐标特征点M(x,y)所处的位置坐标特征象限内的点点M在第一象限M（+，+）点M在第二象限M（-，+）点M在第三象限M（-，-）点M在第四象限M（+，-）（二）特殊位置的点的特征A．（﹣2013，2）B．（﹣2013，﹣2）C．（﹣2014，﹣2）D．（﹣2014，2）4、如图，在平面直角坐标系中，每个最小方格的边长均为1个单位长度，P1，P2，P3，…均在格点上，其顺序按图中“→”方向排列，如：P1（0，0），P2（0，1），P3（1，1），P4（1，﹣1），P5（﹣1，﹣1），P6（﹣1，2）…根据这个规律，点P2021的坐标为（）A．（﹣505，﹣505）B．（﹣505，506）C．（506，506）D．（505，﹣505）5、定义：若点M、N分别是两条线段a和b上任意一点，则线段MN长度的最小值叫做线段a与线段b的“理想距离”．已知O（0，0），A（1，1），B（3，k），C（3，k+2）是平面直角坐标系中的4个点．根据上述概念，若线段BC与线段OA的理想距离为2，则k的取值范围是．6、（1）已知点P（2x+3，4x﹣7）的横坐标减纵坐标的差为6，求这个点到x轴、y轴的距离；（2）已知点A（2x﹣3，6﹣x）到两坐标轴的距离相等，且在第二象限，求点A的坐标；（3）已知线段AB平行于y轴，点A的坐标为（﹣2，3），且AB＝4，求点B的坐标．7、已知点P（a﹣2，2a+8），分别根据下列条件求出点P的坐标．（1）点P在x轴上；（2）点P在y轴上；（3）点P到x轴、y轴的距离相等；（4）点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴．8、如图，在平面直角坐标系中，第一次将△OAB变换成△OA1B1，第二次将△OA1B1变换成△OA2B2，第三次将OA2B2变换成△OA3B3；已知变换过程中各点坐标分别为A（1，3），A1（2，3），A2（4，3），A3（8，3），B（2，0），B1（4，0），B2（8，0），B3（16，0）．（1）观察每次变换前后的三角形有何变化，找出规律，按此规律再将△OA3B3变换成△OA4B4，则A4的坐标为，B4的坐标为．（2）按以上规律将△OAB进行n次变换得到△OA n B n，则A n的坐标为，B n的坐标为；（3）△OA n B n的面积为．三、参考答案1．【解答】解：法1：由题意可得、、、，解这四组不等式可知无解，因而点A的横坐标是负数，纵坐标是负数，不能同时成立，即点A一定不在第三象限．法2：点A横纵坐标满足x+y＝1，即点A（n，1﹣n）在直线y＝1﹣x上，而y＝1﹣x过一、二、四象限，故A（n，1﹣n）一定不在第三象限．故选：C．2、【解答】解：已知等式整理得：（x+y）2＝x2+y2+2xy＝x2+y2+2，即xy＝1，∴xy＞0，即x与y同号，则点M（x，y）在第一象限或第三象限，故选：D．3、【解答】解：∵正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．∴对角线交点M的坐标为（2，2），根据题意得：第1次变换后的点M的对应点的坐标为（2﹣1，﹣2），即（1，﹣2），第2次变换后的点M的对应点的坐标为：（2﹣2，2），即（0，2），第3次变换后的点M的对应点的坐标为（2﹣3，﹣2），即（﹣1，﹣2），第n次变换后的点M的对应点的为：当n为奇数时为（2﹣n，﹣2），当n为偶数时为（2﹣n，2），∴连续经过2015次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（﹣2013，﹣2）．故选：B．4、【解答】解：∵2021÷4＝505•••1，∴点P2021的在第三象限的角平分线上，∵点P5（﹣1，﹣1），∴点P2021的在第三象限的角平分线上，且横纵坐标的绝对值＝（2021﹣1）÷4，∴点P2021（﹣505，﹣505）．故选：A．5、【解答】解：由题意可得，，解得，﹣1≤k≤1，故答案为：﹣1≤k≤1．6、【解答】解：（1）根据题意得，（2x+3）﹣（4x﹣7）＝6，解得，x＝2，∴P（7，1），∴这个点到x轴的距离是1，到y轴的距离是7；（2）∵A（2x﹣3，6﹣x）在第二象限，∴2x﹣3＜0，6﹣x＞0，根据题意得，﹣（2x﹣3）＝6﹣x，解得，x＝﹣3，∴A（﹣9，9）；（3）∵线段AB平行于y轴，点A的坐标为（﹣2，3），∴点B点的横坐标是﹣2，又∵AB＝4，∴当B点在A点上方时，B点的纵坐标是3+4＝7，当B点在A点下方时，B点的纵坐标是3﹣4＝﹣1，∴B点坐标是（﹣2，7）或（﹣2，﹣1）．7、【解答】解：（1）∵点P（a﹣2，2a+8）在x轴上，∴2a+8＝0，解得：a＝﹣4，故a﹣2＝﹣4﹣2＝﹣6，则P（﹣6，0）；（2）∵点P（a﹣2，2a+8）在y轴上，∴a﹣2＝0，解得：a＝2，故2a+8＝2×2+8＝12，则P（0，12）；（3）∵点P到x轴、y轴的距离相等，∴a﹣2＝2a+8或a﹣2+2a+8＝0，解得：a1＝﹣10，a2＝﹣2，故当a＝﹣10则：a﹣2＝﹣12，2a+8＝﹣12，则P（﹣12，﹣12）；故当a＝﹣2则：a﹣2＝﹣4，2a+8＝4，则P（﹣4，4）．综上所述：P（﹣12，﹣12），（﹣4，4）；（4）∵点Q的坐标为（1，5），直线PQ∥y轴，∴a﹣2＝1，解得：a＝3，故2a+8＝14，则P（1，14）．8、【解答】解：（1）∵A1（2，3）、A2（4，3）、A3（8，3）．∴A4的横坐标为：24＝16，纵坐标为：3．故点A4的坐标为：（16，3）．又∵B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0）．∴B4的横坐标为：25＝32，纵坐标为：0．故点B4的坐标为：（32，0）．故答案为：（16，3），（32，0）．（2）由A1（2，3）、A2（4，3）、A3（8，3），可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n，纵坐标都是3．故A n的坐标为：（2n，3）．由B1（4，0）、B2（8，0）、B3（16，0），可以发现它们各点坐标的关系为横坐标是2n+1，纵坐标都是0．故B n的坐标为：（2n+1，0）；故答案为：（2n，3），（2n+1，0）；（3）∵A n的坐标为：（2n，3），B n的坐标为：（2n+1，0），∴△OA n B n的面积为×2n+1×3＝3×2n．。