八年级数学上册第三章位置与坐标3.2平面直角坐标系第1课时课件新版北师大版
北师大版数学八年级上册3.2平面直角坐标系(第一课时)说课稿
北师大版数学八年级上册3.2平面直角坐标系（第一课时）说课稿
一、教材分析
（一）内容概述
本节课选自北师大版数学八年级上册第三章第二节“平面直角坐标系（第一课时）”。这一节内容在整个课程体系中具有重要地位，它是在学生学习了平面几何的基础上，进一步学习坐标系的知识，为后续学习函数、解析几何等知识打下基础。本节课的主要知识点包括：理解平面直角坐标系的概念，掌握坐标轴、坐标点、横纵坐标等基本概念，学会如何在平面直角坐标系中表示点的位置。
（二）教学目标
1. 知识与技能目标
（1）理解平面直角坐标系的概念，知道坐标轴、坐标点、横纵坐标的定义。
（2）能够准确地在平面直角坐标系中表示出给定的点，并能够根据点的坐标确定其位置。
（3）能够通过观察、分析、归纳，解决与平面直角坐标系相关的问题。
2. 过程与方法目标
（1）通过观察、实践，掌握在平面直角坐标系中表示点的位置的方法。
（2）通过问题解决，培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象能力。
3. 情感态度与价值观目标
（1）激发学生学习数学的兴趣，增强对数学学科的好奇心和求知欲。
（2）培养学生严谨、细致的学习态度，提高合作交流能力。
（3）使学生认识到数学知识在实际生活中的应用，增强数学学习的实用性。
（三）教学重难点
根据对学生的了解和教学内容的分析，本节课的教学重点和难点如下：
1. 教学重点
（1）理解平面直角坐标系的概念，掌握坐标轴、坐标点、横纵坐标等基本概念。
（2）学会在平面直角坐标系中表示点的位置。
2. 教学难点
（1）如何让学生在实际操作中理解并掌握坐标轴、坐标点、横纵坐标等概念。
（2）如何引导学生通过观察、分析、归纳，解决与平面直角坐标系相关的问题。
（3）如何培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
二、学情分析导
（一）学生特点
本节课面向的是八年级学生，这一年龄段的学生正处于青春期，思维活跃，好奇心强，具有一定的独立思考和探究能力。在认知水平上，他们已经掌握了平面几何的基本知识，具有一定的空间想象能力，但对于抽象的坐标系概念可能还不够熟悉。在学习兴趣方面，学生对新颖有趣、富有挑战性的内容较为感兴趣，喜欢通过动手实践来学习新知识。然而，部分学生的学习习惯还需进一步培养，如自主学习、合作交流等方面的能力。
北师大版八年级数学上册 第三章 位置与坐标 3.2平面直角坐标系讲义(无答案)
第 1 页 平面直角坐标系讲义
【知识要点精讲】
1、 点到两坐标轴的距离：点(,)Pxy到x轴的距离为||y；
点(,)Pxy到y轴的距离为||x；点(,)Pxy到原点的距离为22xy；
平面内任意两点间的距离为221221)()yyxx（
2、数形结合法在平面直角坐标系中应用：（几何图形与平面直角坐标系）
3、坐标平面内任意三角形面积的求法：
已知三角形三个顶点坐标，求三角形面积通常有以下三种方法：
方法一、直接法：计算三角形一边的长，并求出该边上的高.
方法二、补形法：将三角形面积转化成若干个特殊的四边形和三角形的面积的和与差.
方法三、分割法：选择一条恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算面积的三角形.
【例题精讲】
例1：已知点P到x轴的距离为3，到y轴的距离为4，请写出P点的坐标。
【变式练习】
1．已知点A在x轴上，且距原点的距离为4个单位长度，则A点坐标为_____。
若P(a,-7)到y轴的距离为2，则a=__________,点P到x轴的距离为___________。
2．（2019编写）已知M在y轴上，点(3,2)P，若线段MP的长为5，则点M的坐标为 。
3．若点(5,2)Paa，到x轴的距离为3，求a的值。
例2：如图，正方形OABC的边长为4，边OA与x轴正半轴的夹角为30°，O为坐标原点，求A、C、两点的坐标。
【变式练习】
1、（山东临沂）菱形OABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，若2OA，45AOC，求B点的坐标。
例3: 1、已知点A(4.5，5)，B(6，0)，C(－2，0)，求△ABC的面积.
2、已知点A(－2,1),B(1,－3),C(3,4), 求△ABC的面积。
【变式练习】
已知点A(0,5), B(0,－1), C(－4,－3),求△ABC的面积.
例4：1、在直角坐标系中，已知点A(-4,0),B(-4,4),∠OAB=90°，有直角三角形与Rt△ABO全等且以AB为公共边，请写出这些直角三角形未知顶点的坐标： 。
八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教案 新版北师大版
八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教案 新版北师大版
一. 教材分析
《新版北师大版八年级数学上册3.2平面直角坐标系》这一章节主要介绍了平面直角坐标系的概念、点的坐标、以及坐标轴上的点的坐标特征。本节课的内容是学生在学习了函数图像的基础上进一步对平面直角坐标系进行深入的了解，为后续学习直线、抛物线等知识打下基础。
二. 学情分析
八年级的学生已经掌握了函数图像的基本知识，对坐标系有了一定的认识。但是，对于平面直角坐标系的严谨定义和坐标系的运用还存在一定的困难。因此，在教学过程中，需要教师引导学生逐步理解并掌握平面直角坐标系的概念和运用。
三. 教学目标
1. 理解平面直角坐标系的定义和构成。
2. 掌握点的坐标的概念及其表示方法。
3. 能够正确判断坐标轴上的点的坐标特征。
4. 能够运用平面直角坐标系解决简单问题。
四. 教学重难点
1. 平面直角坐标系的定义和构成。
2. 点的坐标的表示方法。
3. 坐标轴上的点的坐标特征的判断。
五. 教学方法
采用问题驱动法、案例分析法、合作学习法等，引导学生通过自主学习、合作交流，掌握平面直角坐标系的知识。
六. 教学准备
1. PPT课件
2. 平面直角坐标系的模型
3. 坐标轴上的点的坐标示例
七. 教学过程
1. 导入（5分钟） 利用PPT课件展示一个实际问题：某商店在一条东西街道上，街道是南北方向的，商店的位置如何用坐标表示？引导学生思考并引入平面直角坐标系的概念。
2. 呈现（10分钟）
讲解平面直角坐标系的定义和构成，用PPT课件展示平面直角坐标系的图像，并用模型进行实地展示，让学生直观地理解平面直角坐标系。
3. 操练（10分钟）
讲解点的坐标的表示方法，用PPT课件展示坐标轴上的点的坐标示例，让学生动手操作，判断坐标轴上的点的坐标特征。
4. 巩固（10分钟）
用PPT课件展示一些关于平面直角坐标系的练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
数学北师大版八年级上册3.2平面直角坐标系第一课时
数学北师大版八年级上册3.2平面直角坐标系第一课时
3.2.平面直角坐标系第一课时
一、学习准备：
1、平面上确定物体的位置有多种方法，但基本都需要个数据，空间中确
定物体的位置都需要个数据。
2、如果我们把教室右前方的第一个同学看做第一排第一列，记作（1,1），那
么第七排第三列可记作
二、学习目标：
1、认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系；
2、初步理解坐标平面内点与有序实数对的一一对应关系，并能熟练地有点的位置求坐标；明确数轴上点的坐标特征和四个象限中点的坐标符号的特征.
三、学习提示：
1、活动一：自主探究
完成58页做一做，
（1）、平面直角坐标系
在平面内，两条互相垂直且有公共原点的数轴组成平面直角坐标系.
通常，两条数轴分别置于水平位置和铅直位置，Array取向右和向上的方向分别为两条数轴的正方向.
水平的数轴叫做x轴或横轴，
铅直的数轴叫做y轴或纵轴，x轴和y
它们的公共原点O称为直角坐标系的原点.
如图所示，两条坐标轴把平面分成四个部分：
右上部分叫做第一象限，其他三个部分按逆时针方向
依次叫做第二象限、第三象限、第四象限. 注：坐标轴上的点不在任何象限内.
2、活动二：合作探究：
点的坐标.
如图，对于平面内的任意一点P，过点P分别向x轴、y轴作垂线，垂足在x轴、y轴上对应的数a、b分别叫做点P的横坐标、纵坐标，有序数对（a、b）叫做点P的坐标.
注：
中间用逗号隔开，外面加括号.
3、活动三：自主探究：
（1）、例1 写出图中多边形ABCDEF各个
顶点的坐标.想一想：
（2）、完成P60做一做。
四、学习小结：你有哪些收获？
五、夯实基础完成P60的随堂练习
六、能力提升;：
在直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点用线段依次连接起来.
①（－6，5），（－10，3），（－9，3），（－3，3），（－2，3），（－6，5）；
②（－9，3），（－9，0），（－3，0），（－3，3）；
八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系说课稿(新版北师大版)
八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系说课稿 （新版北师大版）
一. 教材分析
平面直角坐标系是八年级数学上册第三章第二节的内容，本节课的主要内容有：平面直角坐标系的定义，坐标轴和坐标点的概念，坐标的表示方法以及坐标轴上的点的坐标特征。这部分内容是学生学习函数、几何等数学知识的基础，对于学生来说具有重要的意义。
二. 学情分析
学生在七年级时已经学习了坐标轴和坐标的初步知识，对本节课的内容有一定的了解。但是，对于平面直角坐标系的定义，坐标轴和坐标点的概念，以及坐标轴上的点的坐标特征等知识，还需要进一步的讲解和巩固。此外，学生对于实际问题中的坐标系应用还不够熟悉，需要通过实例来加强理解和运用。
三. 说教学目标
1. 知识与技能：理解平面直角坐标系的定义，掌握坐标轴和坐标点的概念，学会表示坐标，并能判断坐标轴上的点的坐标特征。
2. 过程与方法：通过实例和练习，培养学生的空间想象能力，提高学生解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 说教学重难点
1. 重点：平面直角坐标系的定义，坐标轴和坐标点的概念，坐标的表示方法。
2. 难点：坐标轴上的点的坐标特征的判断，以及坐标系在实际问题中的应用。
五. 说教学方法与手段
1. 教学方法：采用问题驱动法、实例教学法和合作学习法，引导学生主动探究，提高学生的学习兴趣和参与度。
2. 教学手段：利用多媒体课件和教具，直观展示平面直角坐标系，帮助学生理解和记忆。
六. 说教学过程 1. 导入：通过问题驱动，引导学生回顾七年级学过的坐标轴和坐标点的知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 新课讲解：讲解平面直角坐标系的定义，坐标轴和坐标点的概念，坐标的表示方法，以及坐标轴上的点的坐标特征。通过实例和练习，让学生加深对知识的理解。
3. 课堂互动：学生进行小组讨论，分享学习心得，解答疑难问题。
北师大版八年级数学上册课件3.2平面直角坐标系(一)
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3.2平面直角坐标系(一)
教学设计
一、教材分析
本节课是《位置与坐标》第二节《平面直角坐标系》的第一课时，是学生已经学习数轴以及确定位置基础上学习的.“平面直角坐标系”作为“数轴”的进一步发展，实现了认识上从一维空间到二维空间的跨越，构成更广范围内的数形结合、数形转化的理论基础.是今后学习函数、函数与方程、函数与不等式关系的必备知识以及重要的数学工具.“平面直角坐标系”不论是对数学发展以及现实生活都有重要意义.
二、学情分析
学生已经学习了数轴以及在平面上确定物体位置的方法，具有一定学习基础；学生经过初中一年学习已经具备了一定的学习能力，合作交流能力，可为学生多创造自主学习、合作交流的机会，促使学生主动参与、积极探究；同时《平面直角坐标系》反映平面直角坐标系与现实世界的密切联系，让学生认识数学与人类生活的密切联系和对人类历史发展的作用，提高学生参加数学学习活动的积极性和好奇心.因此，教学过程中可以创设生动活泼、直观形象、且贴近他们生活的问题情境以及数学文化渗透，引起学生的关注和兴趣，从而有利于学生对所学内容的较深层次的理解.
三、教学任务分析
1.教学目标
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知识目标：能准确画出平面直角坐标系，说出平面直角坐标系及有关概念，能由点的位置确定点的坐标，由点的坐标确定点的位置.
数学思考：让学生经历建立直角坐标系的过程，体会数形结合思想，理解平面内的点与有序实数对是一一对应关系；利用探究、归纳等方法以及数学文化渗透，启发学生主动去思考，去学习.
问题解决：通过自主探究、合作交流，培养学生自主获取知识、掌握知识以及合作交流能力；能够运用学习知识解决问题，增强学生用数学的意识，感受数学之用，体验数学价值.
情感态度：利用小组合作，培养学生合作交流意识，感受学习的快乐，同时培养学生实事求是的态度以及独立思考习惯，从而树立自信，感受成功.
2.教学重难点
重点：由点的位置确定点的坐标以及由点的坐标确定点的位置.
北师大版八年级上册2平面直角坐标系第三章：3.2简单的平移作图课时一教学设计
1 北师大版八年级上册 2 平面直角坐标系第三章：3.2 简单的平移作图
课时一：教学设计
教学目标
• 理解平面直角坐标系中的点、线以及向量的含义
• 熟练掌握平移作图的方法及步骤
• 能够通过平移作图解决实际问题
• 形成正确的学习态度和学习方法，提高数学学习能力和动手实践能力
教学重点
• 平移作图的方法及步骤
• 平移作图解决实际问题的应用
教学难点
• 平移作图的几何原理
• 平移作图解决实际问题的解题思路
教学过程
一、导入新课
1. 向学生提问：平移是什么意思？平移作图有哪些应用？
2. 通过学生的回答引入新课：本课我们将学习平移作图，并通过一些实际问题来了解平移作图的应用。
二、讲解知识点
1. 通过示意图向学生介绍平面直角坐标系中的点、线以及向量的含义，并引导学生做相关练习。 2 2. 讲解平移作图的方法及步骤，由简单到复杂，逐步演示如何平移图形，并引导学生做相关练习。
3. 将平移作图应用到实际问题中，引导学生理解平移作图解决实际问题的思路。
三、课堂练习
1. 老师出示一个平面直角坐标系图形，并要求学生进行平移作图。
2. 学生将做好的平移作图反馈给老师进行评价和指导。
四、课堂小结
1. 课堂小结：本堂课我们学习了平移作图的方法及步骤，并通过实际问题来了解平移作图的应用。
2. 课后作业：完成教材上相关练习题。
教学反思
通过本堂课的教学，学生对平面直角坐标系中的点、线以及向量有了更深入的理解，并且熟练掌握了平移作图的方法及步骤。课后作业能够继续巩固学生的知识。建议在下一堂课中，通过更加生动的实例来展示平移作图在实际问题中的应用，以激发学生的学习兴趣。同时也要关注学生的作业情况，及时发现问题并加以解决。
北师大版八年级上册 第三章 位置与坐标讲义 3.2 平面直角坐标系 讲义(无答案)
第三章位置与坐标
3.2 平面直角坐标系
1．平面直角坐标系的有关概念
在平面内，两条具有公共原点、并且互相垂直的数轴所构成的图形叫做平面直角坐标系；
⑴其中水平的数轴叫做x轴或横轴，向右方向为正方向，
⑵ 竖直的数轴叫做y轴或纵轴，向上方向为正方向，
⑶ 横轴与纵轴的交点叫做平面直角坐标系的原点；
①平面直角坐标系的两条数轴把坐标平面分成四个象限，这两条数轴的正方向的所夹的象限叫做第一象限
②其它三个象限按逆时针方向依次叫做第二、三、四象限，
③坐标轴不属于任何象限；
注意：
四个要素：
① 在同一平面内；② 两条数轴；
③ 互相垂直； ④ 有公共原点.
两个规定：
① 正方向的规定：横轴取向右为正方向，
纵轴取向上为正方向；
②
两条数轴单位长度规定：一般情况下，横轴与纵轴单位长度相同，为了实际需要有时横轴与纵轴单位长度可以不同.
象限与坐标轴
(1)理解“象限”的概念时，要注意它们是按“逆时针”方向，不要弄错方向．
(2)“坐标轴”上的点不属于任何一个象限．
【例1】 下面是平面直角坐标系的为( )．
坐标系中的单位长度
平面直角坐标系两坐标轴上的单位通常取一致的，但是根据所要表达的实际意义，也可以取不一致的单位，但是同一坐标轴上的单位必须是一致的．
2.点的坐标
(1)在平面直角坐标系中，已知点M，过点M分别向x轴、y轴作垂线，垂足分别在x轴、y轴上的点表示的数是a，b，那么有序实数对(a，b)就叫做点M的坐标，其中a叫做横坐标，b叫做纵坐标(如图1所示)．
(2)有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个有序数对来表示了．如图2，由点A分别向x轴和y轴作垂线，垂足P在x轴上的坐标为3，垂足Q在y轴上的坐标为4，所以点A的横坐标是3，纵坐标是4，有序数对(3,4)就是点A的坐标，同理点B的坐标是(－2，－4)．
图1 图2
有序数对与平面内的点
已知点P(x，y)，它的横坐标x和纵坐标y的顺序是不能任意交换的，A(3,2)和B(2,3)表示两个不同的点．对于坐标平面内的任意一点P，存在唯一的一对有序实数(x，y)和它对应；反过来，对于任意一对有序实数(x，y)，在坐标平面内有唯一的P点和它对应．这里，(x，y)称为点P的坐标，x是横坐标，y是纵坐标，x写在前，y写在后．
八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教学设计 (新版北师大版)
八年级数学上册3.2平面直角坐标系第1课时平面直角坐标系教学设计 （新版北师大版）
一. 教材分析
平面直角坐标系是八年级数学上册3.2章节的重要内容，主要介绍了平面直角坐标系的定义、特点以及坐标的表示方法。通过本节课的学习，使学生能够理解平面直角坐标系的含义，掌握坐标系的绘制方法，能够熟练地在坐标系中表示点的坐标，为后续函数、几何等知识的学习打下基础。
二. 学情分析
学生在学习本节课之前，已经学习了 Cartesian 坐标系的基本概念，对坐标系有一定的认识。但学生对平面直角坐标系的理解还不够深入，需要通过本节课的学习来进一步巩固和提高。
三. 教学目标
1. 了解平面直角坐标系的定义、特点及应用。
2. 能够熟练地在平面直角坐标系中表示点的坐标。
3. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
四. 教学重难点
1. 平面直角坐标系的定义和特点。
2. 坐标系的绘制方法。
3. 在坐标系中表示点的坐标。
五. 教学方法
采用讲授法、演示法、练习法、讨论法等教学方法，通过教师的讲解、示范，学生的观察、实践，讨论交流，使学生掌握平面直角坐标系的相关知识。
六. 教学准备
1. 教学课件。
2. 坐标纸。
3. 粉笔、黑板。
七. 教学过程
1. 导入（5分钟） 利用 last time 的知识，提问学生：“什么是 Cartesian 坐标系？”、“坐标系有什么作用？”等问题，引导学生回顾旧知识，为新课的学习做好铺垫。
2. 呈现（15分钟）
教师通过课件呈现平面直角坐标系的定义、特点及应用，让学生初步了解平面直角坐标系的概念。
3. 操练（20分钟）
教师讲解坐标系的绘制方法，并在黑板上进行演示，让学生跟随教师一起在坐标纸上绘制坐标系。然后，教师给出一些点的坐标，让学生在坐标系中表示这些点。
4. 巩固（10分钟）
学生分组进行练习，互相检查对方在坐标系中表示点的坐标是否正确。教师巡回指导，对学生的错误进行纠正。
北师大版八年级数学上3.2 平面直角坐标系(1)
-------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
信达
初中数学试卷
3.2 平面直角坐标系（1）
一、选择题
1．如图，下列说法正确的是（ ）
A．点（0，3）在第一象限； B．点（-1，3）在第四象限；
C．第三象限内的点的横坐标和纵坐标都是负数； D．x轴上的点的横坐标都为0
第1题 第2题
二、填空题
2.（1）如图，点P的坐标是____________，其中横坐标是________，纵坐标是________.
（2）如图，点P到x轴的距离等于________，到y轴的距离等于________.
（3）如图，点P到原点的距离（即OP）等于________.
（4）点（4，3）和点（3，4）是同一个点吗？答：________.
3. 如图，分别写出五边形各个顶点的坐标，A（ ），B（ ），C（ ），D（ ），
E（ ）.这是一个正五边形吗？答：________. -------------------------------------------------------------------奋斗没有终点任何时候都是一个起点-----------------------------------------------------
信达
第3题 第4题