小学数学专项训练《三角形》
小学数学四年级《三角形及图形计数》练习题(含答案)
《三角形及图形计数》练习题（含答案）经典例题例1你可以用哪几种方法证明三角形的三个内角的和是180°？分析与解：（1）用量角器则量每个角的度数，然后把三个角的度数相加，得180°。
（2）先把三个角撕下来，然后把三个角在一条直线边上拼起来得到一个平角。
（如图1）（3）任意选择两条边，找到两条边的中点，把两个点用虚线连接，再通过这两个点向另一条边做垂线，最后沿着这三条虚线向里对折，三角形的三个内角也拼成了一个平角。
（如图2（如图1）你还有其它的方法吗？例2下面每个图形的内角和各是多少度？求一个多边形的内角和有什么方法吗？分析与解：连接每个图形中的对角线，把每个图形都分割成若干个三角形，每个三角形的内角和都是180°，图中有几个三角形，就用180°乘以几所得的积，就是这个图形的内角和。
180°×2=360° 180°×3=540° 180°×4=720° 180°×6=1080°观察一下有什么规律呢？把每个图形分割成三角形，三角形的个数正好比每个图形的边数少2，所以求一个多边形的内角和就可以用180°乘以边数减2的差。
例3 下数一数下面图中有多少个长方形方形。
3×2÷2=3 4×3÷2=6 5×4÷2=10n边形内角和 = 180°×（n－2）长方形的个数与大长方形长边线段数与宽边线段数有关系。
长边线段数：7×6÷2=21宽边线段数：5×4÷2=10长方形的个数：21×10=210长方形的个数=长边线段数×宽边线段数例4．数一数每幅图中各有多少个正方形。
（1）按构成正方形的小正方形的个数来数一个：4×4=16 一个：6×6=36四个：3×3=9 四个：5×5=25九个：2×2=4 九个：4×4=16十六个：1×1=1 十六个：3×3=9一共：1+4+9+16=30 二十五个：2×2=4三十六个：1×1=1一共：1+4+9+16+25+36=91 正方形中正方形的个数=1×1+2×2+3×3+…+n×n例5 数一数下面图中有多少个正方形。
【小学】2021人教版四年级下册数学 《三角形》单元测评必刷卷
2021-2021学年人教版四年级下册数学单元测评必刷卷第5章《三角形》测试时间：90分钟满分：100分30分A 卷基础训练（100 分）一、选择题（每题分，共18分）1．（2021·浙江四年级期末）有3厘米、7厘米、15厘米的小棒各2根，选其中的3根小棒围成三角形，周长最短的是（）。
A．13厘米B．17厘米C．25厘米D．33厘米2．（2021·吉林六台中心学校四年级期中）一个三角形其中的两条边的长度分别是3厘米、5厘米，那么第三条边的长度是（）。
A．10厘米B．4厘米C．8厘米D．9厘米3．（2021·全国四年级课时练习）如果一个三角形中最大的角是88︒，那么这个三角形是（）。
如果它的最大角是120︒，那么这个三角形是（）。
A．锐角三角形；钝角三角形B．锐角三角形；直角三角形C．锐角三角形；等腰三角形D．等腰三角形；直角三角形4．（2021·全国四年级课时练习）数学课上，李小丫和她的同桌把一根木棒截成了三段（如下图），两人分别用这三段摆一个三角形（首尾相接），她们两人所摆的三角形（）。
A．形状相同，大小不相等B．形状相同，大小相等C．形状不同，大小相等D．形状不同，大小不相等5．（2021·新疆四年级期末）把三角形按照角来分，分为（）三角形、（）三角形、（）三角形。
A．锐角，钝角，直角B．等边，等腰，不等边6．（2021·河南四年级期末）把下面的三角形分成两个三角形，这两个三角形的周长（）。
A．一样长B．无法确定C．图②长7．（2021·全国四年级课时练习）下面图形中，三角形底边对应的高的画法正确的是（）。
A．B．C．D．8．（2021·长春市宽城区育新小学四年级期中）下面（）种篱笆更牢固些。
A．B．C．9．（2021·全国四年级期末）只有两个角是锐角的三角形一定不是（）三角形。
A．钝角B．直角C．锐角D．等腰10．（2021·山东小升初）一个等腰三角形，其中两条边的长分别为4厘米、9厘米，这个三角形的周长是（）厘米。
苏教版四年级下册《第3章_三角形》小学数学-有答案-同步练习卷U(3)
苏教版四年级下册《第3章三角形》小学数学-有答案-同步练习卷U（3）一.填一填．1. 在一个三角形中，最多有________个直角或钝角，最少有________锐角。
2. 在一个三角形中，最大的角是80∘，这个三角形是________三角形。
3. 在一个三角形中，两个内角的和是80∘，另一个内角是________∘．4. 用一个8倍的放大镜看一个60∘的角，这个角的度数是________∘．5. 一个三角形中最多有________个钝角。
6. 有一个三角形，它最大的角是钝角，它是________三角形。
7. 按照三角形角的不同，可以把三角形分成________、________、________．8. 想一想，填一填。
三角形的内角和是________；四边形的内角和是________；五边形的内角和是________；…我发现：三角形的内角和是180∘．四边形可以分成2个三角形，所以内角和是180∘×2=________．五边形可以分成3个三角形，所以内角和是180∘×3=________．六边形可以分成4个三角形，所以内角和是180∘×4=________．…十边形可以分成________个三角形，所以内角和是180∘×________=________．二、解答题（共2小题，满分0分）算出下面每个三角形中未知角的度数。
∠1、∠2、∠3是三角形的三个内角。
（1）∠1＝62∘，∠2＝46∘，∠3．（2）∠1＝∠2＝28∘，求∠3．参考答案与试题解析苏教版四年级下册《第3章三角形》小学数学-有答案-同步练习卷U（3）一.填一填．1.【答案】1,2【考点】三角形的内角和三角形的特性【解析】根据三角形内角和是180∘即可解决问题。
【解答】如果一个三角形中出现2个（或3个）直角或钝角，那么三角形的内角和就大于180∘，不符合三角形内角和是180∘，所以，三角形中最多有一个钝角或直角，最少有两个锐角；2.【答案】锐角【考点】三角形的分类【解析】因为三角形中最大的一个角是80度，是锐角，说明三个角都是锐角，根据锐角三角形的含义：三个角都是锐角的三角形，是锐角三角形；据此判断即可。
小学四年级数学《三角形》练习题
四年级下三角形习题一、填空1 、一个三角形有（）个顶点，（）个角和（）条边。
2、这个架子太危险，怎样加固呢？这是利用了三角形的（）特性。
3、宁宁要去书店，有几种走法？哪种最近，为什么？4、三角形画高，一个三角形有（）条高。
5、三角板上的三个角的度数分别是（）、（）、（）或（）、（）、（）。
6、一个等腰三角形的顶角是120º，它的底角是（）度，是（）三角形。
7、等腰三角形的周长是20厘米，底边长8厘米，腰长（）厘米。
8、在一个等腰三角形中，顶角是一个底角的3倍，这个三角形三个角的度数分别为（）、（）、（）。
9、三角形的三边关系：①三角形任意两边之和第三边；②三角形任意两边之差三边。
下列每组分别是三根小木棒的长度，用它们能摆成三角形吗？（单位：厘米。
填“能”或“不能”）（1）3，4，5（）（2）8，7，15（）（3）13，12，20（）（4）5，5，11（）10、三角形三个内角的和是（）。
在△ABC中，∠C=70°，∠A=50°，则∠B=( )11、三角形按内角的大小分为( )、( )、( )三类。
一个三角形两个内角的度数分别如下，这个三角形是什么三角形？（1）30°和60° （）三角形（2）40°和70° （）三角形（3）50°和30° （）三角形12、直角三角形的两锐角相加等于（）度。
13、在△ABC中，AB＝5cm，BC＝9cm，那么三角形的周长最小是（）cm，最大是（）cm。
14、一个三角形的两边长分别是3cm和8cm，而第三边长最大是（）cm，最小是（）cm。
15、已知一个等腰三角形的一边是3cm，一边是7cm，这个三角形的周长可能是（）cm。
16、如右图，∠1=60°，∠D=20°，则∠A=________度17、如右图，AD垂直于BC，∠1=40°，∠2=30°，则∠B= _____，∠C=_______18、在空白处填入“锐角”、“直角”或“钝角”：（1）如果三角形的三个内角都相等，那么这个三角形是( )三角形；（2）如果三角形的两个内角都小于40°，那么这个三角形是( )三角形。
人教版四年级下册数学第五单元《三角形》应用题专项训练(含答案)
人教版四年级下册数学第五单元《三角形》应用题专项训练（含答案）1．一块三角尺的内角和是180°。
用两块完全一样的三角尺拼成一个三角形，拼成的三角形内角和是多少度？2．看图回答问题。
周末，实验小学的李老师要去吴军家进行家访。
从李老师家到吴军家有（）条路可以走。
哪条路最近？请说明理由。
3．在一个等腰三角形中，一个角的度数是另一个角的2倍，求这个三角形的顶角和底角各是多少度。
4．在线段AB下方，以A为顶点画一个70°的角，以B为顶点画一个30°的角，组成一个三角形ABC。
（1）过点C作出AB边上的高。
（2）这个三角形的第3个角是（）度；按角分，这个三角形是（）三角形。
5．乐乐说的这个三角形存在吗？请说明理由。
6．先画出下面三角形底边上的高，再求出未知角的度数。
7．一个三角形它有两个角都是60°，它的一条边长是16cm。
另一个等腰三角形的周长与它相等，已知这个等腰三角形的底边长22cm，它的腰长是多少cm？8．猜猜下面的三角形各是什么三角形？9．从下面6根木棒中选3根，你能拼出哪些不同的三角形？把所有可能都写出来。
10．一个等腰三角形中一个内角是80°，另外两个角各是多少度？（先判断已知内角，再进行计算）11．如图，把三角形ABC的边BC延长到点D。
（1）∠3和∠4拼成的是什么角？（2）你能说明∠1＋∠2＝∠4吗？12．把一个边长为18cm的正方形铁丝框架拆了，围成一个最大的等边三角形，这个等边三角形的边长是多少厘米？13．先算一算，填一填，再分别画出三角形底边上的高。
∠1＝（）∠2＝（）∠3＝（）14．画一画，填一填。
（1）先将下表中的多边形分成三角形，再填一填。
≥）的内角和＝_____________。
我发现：多边形（边数3（2）一个多边形的内角和是900︒，它是一个（）边形。
15．已知一个三角形的两条边分别是6厘米和10厘米，如果第三边的长恰好是整数，那么，第三边最长是多少厘米？最短又是多少厘米？（取整厘米数）16．小明爷爷用篱笆围成了一个边长为8dm 的正方形菜地，现在把它拆开围成一个底是10dm 的等腰三角形的菜地，这个等腰三角形菜地的腰长是多少？17．在下图中，1128∠=︒，327∠=︒，求2∠的度数。
小学数学《三角形的等积变形》练习题(含答案)
三角形ABC的面积=（12+4）×高÷2=8×高
三角形ADC的面积=4×高÷2=2×高
所以，三角形ABC的面积是三角形ABD面积的4/3倍；三角形ABD的面积是三角形ADC面积的3倍。
巩固理解结论：两个三角形等高时，面积的倍数=底的倍数
【例2】如右图，E在AD上，AD垂直BC，AD=12厘米，DE=3厘米。
而四边形CEFH是它们的公共部分，
所以三角形DHF的面积=三角形BCH的面积，
进而可得阴影面积=三角形BDF的面积=三角形BCD的面积= 10×10÷2=50（平方厘米）。
法2：连接CF，那么CF平行BD，
所以，阴影面积=三角形BDF的面积=三角形BCD的面积=50（平方厘米）。
附加题目
【附1】 如右图，四边形ABCD面积为1，且AB=AE，BC=BF，DC=CG，AD=DH．求四边形EFGH的面积．
巩固理解结论：两个三角形等底时，面积的倍数=高的倍数
【例3】用两种不同的方法，把任意一个三角形分成四个面积相等的三角形．
分析：法1：如图（1），将BC边四等分，连接各等分点，则△ABD、△ADE、△AEF、△AFC面积相等。
法2：如图（2），D是BC的二等分点，E、F是AC、AB的中点，从而得到四个等积三角形△ADF、△BDF、△DCE、△ADE．
【例7】图中△AOB的面积为15cm2，线段OB的长度为OD的3倍，求梯形ABCD的面积.
分析：
【例8】（北京市第一届“迎春杯”刊赛）如右图.将三角形ABC的BA边延长1倍到D，CB边延长2倍到E，AC边延长3倍到F.如果三角形ABC的面积等于l，那么三角形DEF的面积是？
分析：连结AE、BF、CD(如右下图).由于三角形AEB与三角ABC的高相等，而底边EB=2BC，所以三角形AEB的面积是2.同理，三角形CBF的面积是3，三角形ACD的面积是1.
小学数学《三角形的等积变形》练习题(含答案)
内容概述
我们已经知道三角形面积的计算公式：三角形面积=底×高÷2
从这个公式我们可以发现：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积．
如果三角形的底不变，高越大（小），三角形面积也就越大（小）；
如果三角形的高不变，底越大（小），三角形面积也就越大（小）；
这说明当三角形的面积变化时，它的底和高之中至少有一个要发生变化．但是，当三角形的底和高同时发生变化时，三角形的面积不一定变化．比如当高变为原来的3倍，底变为原来的1/3，则三角形面积与原来的一样。这就是说：一个三角形的面积变化与否取决于它的高和底的乘积，而不仅仅取决于高或底的变化．同时也告诉我们：一个三角形在面积不改变的情况下，可以有无数多个不同的形状．
于是：三角形ABD的面积=12×高÷2=6×高
三角形ABC的面积=（12+4）×高÷2=8×高
三角形ADC的面积=4×高÷2=2×高
所以，三角形ABC的面积是三角形ABD面积的4/3倍；三角形ABD的面积是三角形ADC面积的3倍。
巩固理解结论：两个三角形等高时，面积的倍数=底的倍数
【例2】如右图，E在AD上，AD垂直BC，AD=12厘米，DE=3厘米。
【例6】如右图所示，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，AF=2CF，三角形AFE(图中阴影部分)的面积为8平方厘米．平行四边形的面积是多少平方厘米?
【例7】图中△AOB的面积为15cm2，线段OB的长度为OD的3倍，求梯形ABCD的面积.
【例8】（北京市第一届“迎春杯”刊赛）如右图.将三角形ABC的BA边延长1倍到D，CB边延长2倍到E，AC边延长3倍到F.如果三角形ABC的面积等于l，那么三角形DEF的面积是？
例题精讲
青岛版小学四年级数学下册《三角形》综合习题精选全文完整版
可编辑修改精选全文完整版《三角形》综合习题1、填空题。
（1）钝角三角形有（）条高，高是由三角形的一个顶点到（）的（）。
（2）在一个三角形中，最多可以有（）个锐角，可以有（）个直角，可以有（）个钝角。
（3）三角形的内角和是（），长方形的内角和是（）。
（4）用长24厘米的铁丝围成一个每边长度是整林的三角形（没有剩余）。
在围成的三角形中，最长的一条边的长要小于（）厘米。
2、判断题。
（1）用三条线段肯定能围成一个三角形。
（）（2）一个三角形的内角肯定能拼成一个平角。
（）（3）用长26厘米，18厘米，8厘米的三根小棒可以摆一个三角形。
（）（4）所有的等边三角形都是锐角三角形。
（）（5）等腰三角形一定不是直角三角形。
（）3、连一连。
4、画出下面三角形底边上的高。
5、已知∠1＝90°，∠2＝35°，则∠3＝（）。
6、求未知角的度数。
7、画一画。
（1）以A为顶点，射线为一边，作一个110°的角。
（2）连接角的两边组成一个等腰三角形。
（3）以110°角的对边为底，作出它的高。
8、一个等腰三角形中，已知∠1＝50°，∠2＝80°，求∠3的度数。
9、李浩用3根小棒首尾相连围成一个等腰三角形，一根长10厘米，另一根长5厘米，这个三角形的周长是多少厘米？10、一个等腰三角形铁板的顶角是36°，这个等腰三角形的底角是多少度？11、小红用一根60厘米长的铁丝围成一个等腰三角形，这个等腰三角形的底边长为24厘米，求这个等腰三角形的腰长。
12、小方不小心打碎了3块玻璃，你能根据留下的玻璃片判断出它们原来各是什么三角形吗？13、如图，这个皇冠里面藏着多少个三角形？。