错车、超车问题练习
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。
火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。
例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。
答案:(120+400)÷10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。
2、两列火车错车问题。
例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。
解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。
答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。
例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。
答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。
3、两列火车超车问题。
例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。
追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。
答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。
超车、错车问题(行程问题)
3.4(10.7)--超车、错车问题（行程问题)一．【知识要点】1.二．【经典例题】1.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车头接慢车车尾时,求快车超过慢车的时间?2.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车相向而行,当两车车头齐时,求两车错车的时间?三．【题库】【A】1.（错车问题）在一段双轨铁道上，两列火车同时驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，两列车错车的时间是多长时间？2.一辆长为3.5米的小汽车正以每秒45米的速度行驶，前方一长为16.5米的大货车正以每秒35米的速度同向行驶，从小汽车车头与大货车车尾平齐时算起，小汽车完全超过大货车的时间是多少？3.一列客车车长200米，一列货车车长280米，相向而行错车用了16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，客车速度为________m/s，货车速度_______m/s4.一列客车长190米，一列货车长290米，客车与货车的速度之比为5:3，已知他们相向行驶时，两车错车时间为10秒，求两车的速度？5.在高速公路上，一辆长4米，速度为120千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为90千米/小时的卡车，设轿车从开始追及到超越卡车所需的时间（即超车时间）是x秒，列出方程：_______________.6.两列迎面行驶的火车，A列速度为20米每秒，B列速度为25米每秒，若A列车长200米，B列车长160米，则两车错车的时间是几秒？【B】1. 一列货车和一列客车在平行的轨道上同向匀速行驶, 货车长280m, 客车长200m,货车与客车的速度之比是3:5,客车赶过货车的交叉时间是1min,求客车与货车的速度,若两车相向行驶,它们的交叉时间是多少?2.一辆长3.5米的小汽车以每秒32米的速度行驶,前方有一辆长16.5米的大货车以每秒27米的速度同向行驶,设小汽车追上大货车时的超车时间是x秒（超车时间即小汽车车头遇到大货车车尾,到小汽车车尾离开大货车车头的这一段时间），请列出方程：______________.【C】【D】1. 有两列正在相向行驶的列车，快车长200米，慢车长250米，轨道是平行的．聪聪此刻正坐在慢车的靠窗位置，一面望着对面的列车，一面看着手表:整列快车驶过窗口的时间正好是6秒钟．也许是无巧不成书吧，聪聪的同学小明此刻正坐在快车上的靠窗位置，一刹那间，他看到了聪聪的人影，小明高兴极了，正想招呼他时，列车早已飞驰而过，不见了聪聪的身影．请问，坐在快车上的小明，看见整列慢车驶过窗口所用的时间是几秒？。
3.4(10.7)--超车、错车问题(行程问题)
3.4(10.7)--超车、错车问题（行程问题)一．【知识要点】1.二．【经典例题】1.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车同向并行,当快车车头接慢车车尾时,求快车超过慢车的时间?2.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行18米.两车相向而行,当两车车头齐时,求两车错车的时间?三．【题库】【A】1.（错车问题）在一段双轨铁道上，两列火车同时驶过，A列车车速为20米/秒，B列车车速为24米/秒，若A列车全长180米，B列车全长160米，两列车错车的时间是多长时间？2.一辆长为3.5米的小汽车正以每秒45米的速度行驶，前方一长为16.5米的大货车正以每秒35米的速度同向行驶，从小汽车车头与大货车车尾平齐时算起，小汽车完全超过大货车的时间是多少？3.一列客车车长200米，一列货车车长280米，相向而行错车用了16秒，已知客车与货车的速度之比是3：2，客车速度为________m/s，货车速度_______m/s4.一列客车长190米，一列货车长290米，客车与货车的速度之比为5:3，已知他们相向行驶时，两车错车时间为10秒，求两车的速度？5.在高速公路上，一辆长4米，速度为120千米/小时的轿车准备超越一辆长12米，速度为90千米/小时的卡车，设轿车从开始追及到超越卡车所需的时间（即超车时间）是x秒，列出方程：_______________.6.两列迎面行驶的火车，A列速度为20米每秒，B列速度为25米每秒，若A列车长200米，B列车长160米，则两车错车的时间是几秒？【B】1. 一列货车和一列客车在平行的轨道上同向匀速行驶, 货车长280m, 客车长200m,货车与客车的速度之比是3:5,客车赶过货车的交叉时间是1min,求客车与货车的速度,若两车相向行驶,它们的交叉时间是多少?2.一辆长3.5米的小汽车以每秒32米的速度行驶,前方有一辆长16.5米的大货车以每秒27米的速度同向行驶,设小汽车追上大货车时的超车时间是x秒（超车时间即小汽车车头遇到大货车车尾,到小汽车车尾离开大货车车头的这一段时间），请列出方程：______________. 【C】【D】1. 有两列正在相向行驶的列车，快车长200米，慢车长250米，轨道是平行的．聪聪此刻正坐在慢车的靠窗位置，一面望着对面的列车，一面看着手表:整列快车驶过窗口的时间正好是6秒钟．也许是无巧不成书吧，聪聪的同学小明此刻正坐在快车上的靠窗位置，一刹那间，他看到了聪聪的人影，小明高兴极了，正想招呼他时，列车早已飞驰而过，不见了聪聪的身影．请问，坐在快车上的小明，看见整列慢车驶过窗口所用的时间是几秒？。
错车和超车问题总结
错车和超车问题总结1、错车：图示：（S甲表示甲车长度，S乙表示乙车的长度。
）甲乙乙V甲V乙S甲+S乙分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为，由图易知：错车时乙车相对于甲车行驶的路程为，所以错车所用的时间可以表示为：。
2、超车：图示：（S甲表示甲车长度，S乙表示乙车的长度。
）分析：以甲车为参照物，则乙车相对于甲车的速度为，由图易知：超车时乙车相对于甲车行驶的路程为，所以超车所用的时间可以表示为：。
例：已知两列火车的长度分别为120m和80m，它们的错车时间为4s，乙车超甲车时间为20s，试求这两列火车的平均速度各是多少m/s？当然，用上面的错车和超车公式就不难列出方程组：解：由题意可列方程组：解之得：，。
答：甲车的平均速度为20m/s，乙车的平均速度为30m/s。
错车和超车问题习题两车错车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）（甲车速度＋乙车速度）两车超车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）（甲车速度＋乙车速度）1、一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾离开共需多少时间？2、长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，后面开来长126米的另一列车，每秒行驶17米。
这列列车从车头遇到前面的车，到完全超过前面的车用了多少秒？3、一列客车以每小时72千米的速度行驶，行驶中，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身年驶过共用8秒钟，求这列货车的车长？4、长90米的列车速度是每小时54千米，它追上并超过50的列车用了14秒，如果这两列列车相向而行，从相遇到完全离开要用多少时间？5、快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有快、慢两列火车同时同方向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长6、长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来速度的1、4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒，货车的速度是每秒多少？火车过桥问题火车过桥问题中的基本关系式为：火车通过的时间=（列车长度＋桥的长度）列车速度火车通过的隧道，车头走过的长度=隧道长＋火车长1、一列火车经过一座长944米长的桥需要112秒，用同样的速度经过一座长为1343米长的桥需要154秒，火车长多少米？2、某次列车通过450米长的山洞用了23秒，经过站在铁路边的一位扳道工人用了8秒，求列车每小时的速度和车身长度3、少先队员346人排成两路纵队去参观科技馆，队伍行进速度是每分23米，前后两人都相距1米，现在通过一座702米的大桥，整个队伍从上桥到离开共用多少时间？4、长120米的列车，以每小时72千米的速度往东行驶，长300米的货车往西行驶，它们在长125米的铁桥的西端相遇，在桥的东端离开，求货车每小时行驶多少千米？（精确到分位）5、某人沿着铁路边的便道步行，一列火车从他身后开来，在其身旁通过的时间是15秒钟，货车长105米，每小时速度为28、8千米，求步行每小时多少千米？6、某列车通过一条342米的隧道用23秒，接着通过234米的隧道用17秒，这一列车与另一长75米、速度为24米的列车错车而过，从车头相遇到车尾相离共需多少秒？超车问题错车问题人车交错问题车桥交错问题(超车问题中，路程差＝车身长的和超车时间＝车身长的和速度差)例1一列慢车车身长125米，车速是每秒17米；一列快车车身长140米，车速是每秒22米。
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)
行程问题(火车过桥问题)三道典型例题(附解题思路及答案)我们在研究一般行程问题时，都不考虑运动物体的长度，但是当研究火车过桥过隧道问题时，有一火车的长度太长，所以不能忽略不计。
火车过桥问题主要有以下几个类型:1、最简单的过桥问题，火车过桥。
例:一列长120米的火车，通过长400米的桥，火车的速度是10米/秒，求火车通过桥需多长时间？解题思路:火车行的路程是一个车长+桥长，然后利用公式时间=路程÷速度即可求出通过桥的时间。
答案:(120+400)÷10=52(秒)答:火车通过桥需要52秒。
2、两列火车错车问题。
例(1):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，当两车错车时，甲车一乘客，看到乙车火车头从她的窗前经过，到乙车车尾离开他的窗户，共用时8秒，求乙车的长度。
解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是乙车车长，然后利用公式路程=速度和x时间算出乙车车长。
答案:(20+25)x8=360(米)答:乙车长360米。
例(2):两列火车相向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从两车车头到两车车尾离开，需要多少时间？解题思路:这类问题类似于相遇问题，路程是两车车长，然后利用公式时间=路程÷速度和算出错时间。
答案:(200+250)÷(25+20)=10(秒)答:需要10秒。
3、两列火车超车问题。
例:两列火车同向而行，甲火车的速度是20米/秒，乙火车的速度是25米/秒，已知甲车长250米，乙车长200米，从乙车车头追上甲车车尾到乙车车尾离开甲车头需多少时间？解题思路;此类问题相当于追及问题。
追及路程是两车的车长和，然后利用追及问题公式追及时间=追及路程÷速度差求出时间。
答案: (250+200)十(25－20)=90(秒)答:需要90秒。
七年级上册数学错车和超车问题习题
错车和超车问题习题
两车错车所用的时间为：（甲车身长＋乙车身长）÷（甲车速度＋乙车速度）
1、一列客车长190米，一列货车长240米，两车分别以每秒20米和23米的速度相向行进，在双轨铁路上，交会时从车头相遇到车尾离开共需多少时间？
2、长135米的列车，以每秒12米的速度行驶，后面开来长126米的另一列车，每秒行驶17米。
这列列车从车头遇到前面的车，到完全超过前面的车用了多少秒？
3、一列客车以每小时72千米的速度行驶，行驶中，客车司机发现对面开来一列货车，速度是每小时54千米，这列货车从他身年驶过共用8秒钟，求这列货车的车长？
4、长90米的列车速度是每小时54千米，它追上并超过50的列车用了14秒，如果这两列列车相向而行，从相遇到完全离开要用多少时间？
5、快车每秒行18米，慢车每秒行10米，现有快、慢两列火车同时同方向齐头行进，行10秒钟后，快车超过慢车；如果两车车尾相齐行进，则7秒钟后，快车超过慢车，求两列火车的车身长
6、长72米的列车，追上长108米的货车到完全超过用了10秒，如果货车速度为原来速度的1.4倍，那么列车追上到超过货车就需要15秒，货车的速度是每秒多少？。
火车过桥错车超车问题
当火车过桥和火车过树同时出现，会发生什 么呢？
例题4（书上例5）. 一列火车通过2400米的大桥需要3 分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过， 只用了1分钟。求这列火车的速度？
桥长+车长
火车在过桥比 在过树时多开 了多少距离？
车长
例题4（书上例5）. 一列火车通过2400米的大桥需要3 分钟，用同样的速度从路边的一根电线杆旁边通过， 只用了1分钟。求这列火车的速度？
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
哈哈，我赢了！
例题1.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
例题1.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
例题1.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
例题1.一列火车长180米，每秒行20米，这列火车通过 320米长的大桥需要多长时间？
练习1. 一列火车长200米，以60米每秒的速度前进， 它通过一座220米长的大桥用时多少？
练习2. 一列火车以每秒20米的速度通过一个长为200 米的隧道，共用21秒，这列火车长多少米？
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
例题1. 一列火车长300米，它以30米每秒的速度经过 路边一棵树，需要多长的时间？
2024年错车问题—小升初数学选拔专项复习卷(通用版)
错车问题（思维拓展提高卷）六年级下册小升初数学专项培优卷（通用版）一．填空题（共12小题）1．一个铁路工人在路基下原地不动，一列火车从他身边驶过用了40秒，如果这个工人以每小时6千米的速度迎着火车开来的方向行走，则这列火车从他身边驶过只用37.5秒，则这列火车每小时行千米．2．慢车车长125米，车速每秒行17米，快车车长140米，车速每秒行22米，慢车在前面行驶，快车从后面追上来，那么，快车从追上慢车的车尾到完全超过慢车需要秒．3．小明从家到学校上课，开始时以每分钟50米的速度走了2分钟，这时他想：若根据以往上学的经验，再按这个速度走下去，肯定要迟到8分钟．于是他立即加快速度，每分钟多走10米，结果小明早到了5分钟．小明家到学校的路程是米．4．有两列火车，一车长130m，速度为23m/s；另一列火车长250m，速度为15m/s．现在两车相向而行，从相遇到离开需要s．5．甲、乙两人沿铁路线相向而行，速度相同，一列火车从甲身边开过用了8秒钟，5分钟后火车又从乙身边开过，用了7秒钟，那么再过分钟甲、乙两人相遇．6．一列客车长190米，一列货车长260米，两车分别以每小时90千米和72千米的速度相向行驶，在双轨道路上交会时，从车头相遇到车尾相遇共需时间．7．有两列火车，一列长102米，每秒行20米；另一列长83米，每秒行17米．两车在双轨线上相向而行，从两车相遇到车尾离开一共用了多少时间？若设从两车相遇到车尾离开一共用了x秒，那么所列方程式应为．8．一辆快车和一辆慢车相向而行，快车全长360米，慢车全长450米，快车与慢车速度之比是5：3，坐在快车的乘客见到慢车驶过窗口的时间是5秒，坐在慢车的乘客见到快车驶过窗口的时间是秒．9．有两列火车，第一列长200米，每秒行32米，第二列长340米，每秒行20米．两车同向行驶，从第一列车的车头追上第二列车的车尾，到第一列车车尾超过第二列车的车头，共需要秒．10．一列快车全长151米，每秒钟行15米，一列慢车全长254米，每秒行12米．两车相向而行，从相遇到离开要秒钟．11．一列慢车车身长125米，车速是每秒17米，一列快车车身长140米，车速是每秒22米，相距70米，快车从后面追上并完全超过需要秒．12．有两列火车，一列长144米，每秒行20米；一列长160米，每秒行18米．在两条不同的铁轨上相向而行，那么这两列火车从相遇到错开需要秒．二．应用题（共14小题）13．有甲、乙两列火车，甲车长116米，每秒行驶10米；乙车长124米，每秒行驶14米．两车相遇后，从甲车与乙车车头相遇到车尾分开需要多少秒？14．两列动车在双轨铁路上相向而行，一列长100米，速度为160千米/小时；另一列动车长200米，速度为200千米/小时。
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错车、超车问题
1.已知快车长200米,每秒行30米,慢车长1000米,每秒行10米。
两车相向而行,求两车从车头相遇到车尾相离一共用了多少秒？
2.小张以每秒3米的速度沿着铁路跑步，迎面开来一列长147米的火车，火车的行驶速度是每秒18米。
求火车经过小张身边的时间是多少秒？
3.两列火车,一列长120米,每秒行20米；另一列每秒行15米,两列车相向而行,已知从车头相遇到车尾离开共8秒，求另一列火车长多少米？
4.两列火车,一列长120米,每秒行20米；另一列长160米,两列车相向而行,已知从车头相遇到车尾离开共8秒，求另一列火车每秒行多少米？
5.一人以每分钟60米的速度沿铁路步行,一列长144米的客车从对面开来,从他身边通过用了8秒钟,求列车的速度是每秒多少米？
6.快车长182米,每秒行20米,慢车长1034米,每秒行4米。
两车同向而行，求快车从后面追上慢车到完全超过慢车需要多少秒？
7.一人以每秒2米的速度沿铁路边跑步，一列长288米的火车从身后开来,每秒行20米，求这列火车从他身边经过需要多少秒？
8.甲、乙两列火车，甲车车身长120米，每秒行20米，乙车每秒行15米。
甲车从后面追上乙车到完全超过乙车需要56秒。
求乙车车身长多少米？
9.甲、乙两列火车，甲车车身长120米，乙车车身长160米，甲车从后面追上到完全超过乙车需要56秒。
如果乙车每秒行15米，那么甲车每秒行多少米？如果甲车每秒行20米，那么乙车每秒行多少米？
10.某人步行的速度是每秒2米，一列火车从他身后开来,超过他用了10秒。
已知火车长90米，求火车的速度是每秒多少米？
11.某人沿着铁路边的道路步行,一列客车从身后开来,在他身旁通过的时间是15秒,客车长105米,速度为8米/秒。
求步行人每分钟行多少米？
12.现有两列火车同时同方向齐头行进,行12秒后快车超过慢车，已知快车每秒行18米,慢车每秒行10米。
如果这两列火车车尾相齐同时同方向行进,则9秒后快车超过慢车。
求两列火车的车身长各是多少米？
13.在与铁路平行的公路上，有一行人和一骑车人同时同向前进，行人每秒走1米，骑车人每秒行3米。
在铁路上有一列火车从这两人的身后开来，通过行人用了21秒，通过骑车人用了28秒。
求这列火车车身长多少米？。