MATLAB程序代码--BP神经网络的设计实例
(完整版)BP神经网络matlab实例(简单而经典).doc
p=p1';t=t1';[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); % 原始数据归一化net=newff(minmax(pn),[5,1],{'tansig','purelin'},'traingdx'); %设置网络,建立相应的BP 网络net.trainParam.show=2000; % 训练网络net.trainParam.lr=0.01;net.trainParam.epochs=100000;net.trainParam.goal=1e-5;[net,tr]=train(net ,pn,tn); %调用TRAINGDM 算法训练BP 网络pnew=pnew1';pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp);anewn=sim(net,pnewn);anew=postmnmx(anewn,mint,maxt); %对 BP 网络进行仿真%还原数据y=anew';1、 BP 网络构建（1）生成 BP 网络net newff ( PR,[ S1 S2...SNl],{ TF1 TF 2...TFNl }, BTF , BLF , PF ) PR ：由R 维的输入样本最小最大值构成的R 2 维矩阵。
[ S1 S2...SNl] ：各层的神经元个数。
{TF 1 TF 2...TFNl } ：各层的神经元传递函数。
BTF ：训练用函数的名称。
（2）网络训练[ net,tr ,Y, E, Pf , Af ] train (net, P, T , Pi , Ai ,VV , TV )（3）网络仿真[Y, Pf , Af , E, perf ] sim(net, P, Pi , Ai ,T ){'tansig','purelin'},'trainrp'BP 网络的训练函数训练方法梯度下降法有动量的梯度下降法自适应 lr 梯度下降法自适应 lr 动量梯度下降法弹性梯度下降法训练函数traingd traingdm traingda traingdx trainrpFletcher-Reeves 共轭梯度法traincgf Ploak-Ribiere 共轭梯度法traincgpPowell-Beale 共轭梯度法traincgb 量化共轭梯度法trainscg 拟牛顿算法trainbfg 一步正割算法trainoss Levenberg-Marquardt trainlmBP 网络训练参数训练参数net.trainParam.epochsnet.trainParam.goal net.trainParam.lrnet.trainParam.max_fail net.trainParam.min_grad net.trainParam.show net.trainParam.timenet.trainParam.mc net.trainParam.lr_inc 参数介绍最大训练次数（缺省为10）训练要求精度（缺省为0）学习率（缺省为0.01 ）最大失败次数（缺省为5）最小梯度要求（缺省为1e-10）显示训练迭代过程（ NaN 表示不显示，缺省为 25）最大训练时间（缺省为inf ）动量因子（缺省0.9）学习率lr增长比（缺省为1.05）训练函数traingd 、traingdm 、traingda 、traingdx 、 trainrp 、 traincgf 、traincgp 、traincgb 、trainscg、trainbfg 、 trainoss、 trainlmtraingd 、traingdm 、traingda 、traingdx 、 trainrp 、 traincgf 、traincgp 、traincgb 、trainscg、trainbfg 、 trainoss、 trainlmtraingd 、traingdm 、traingda 、traingdx 、 trainrp 、 traincgf 、traincgp 、traincgb 、trainscg、trainbfg 、 trainoss、 trainlmtraingd 、traingdm 、traingda 、traingdx 、 trainrp 、 traincgf 、traincgp 、traincgb 、trainscg、trainbfg 、 trainoss、 trainlmtraingd 、traingdm 、traingda 、traingdx 、 trainrp 、 traincgf 、traincgp 、traincgb 、trainscg、trainbfg 、 trainoss、 trainlmtraingd 、traingdm 、traingda 、traingdx 、 trainrp 、 traincgf 、traincgp 、traincgb 、trainscg、trainbfg 、 trainoss、 trainlmtraingd 、traingdm 、traingda 、traingdx 、 trainrp 、 traincgf 、traincgp 、traincgb 、trainscg、trainbfg 、 trainoss、 trainlmtraingdm 、 traingdx traingda 、traingdxnet.trainParam.lr_dec 学习率 lr 下降比（缺省为 0.7） traingda 、 traingdxnet.trainParam.max_perf_inc 表现函数增加最大比（缺省traingda 、 traingdx为 1.04）net.trainParam.delt_inc 权值变化增加量（缺省为trainrp1.2）net.trainParam.delt_dec 权值变化减小量（缺省为trainrp0.5）net.trainParam.delt0 初始权值变化（缺省为 0.07） trainrpnet.trainParam.deltamax 权值变化最大值（缺省为trainrp50.0）net.trainParam.searchFcn 一维线性搜索方法（缺省为traincgf 、traincgp 、traincgb 、srchcha）trainbfg 、 trainossnet.trainParam.sigma 因为二次求导对权值调整的trainscg影响参数（缺省值 5.0e-5）mbda Hessian 矩阵不确定性调节trainscg参数（缺省为 5.0e-7）net.trainParam.men_reduc 控制计算机内存/ 速度的参trainlm量，内存较大设为1，否则设为 2（缺省为 1）net.trainParam.mu 的初始值（缺省为0.001） trainlmnet.trainParam.mu_dec 的减小率（缺省为0.1）trainlmnet.trainParam.mu_inc 的增长率（缺省为10）trainlmnet.trainParam.mu_max 的最大值（缺省为1e10）trainlm2、 BP 网络举例举例 1、%traingdclear;clc;P=[-1 -1 2 2 4;0 5 0 5 7];T=[-1 -1 1 1 -1];%利用 minmax函数求输入样本范围net = newff(minmax(P),T,[5,1],{'tansig','purelin'},'trainrp');net.trainParam.show=50;%net.trainParam.lr=0.05;net.trainParam.epochs=300;net.trainParam.goal=1e-5;[net,tr]=train(net,P,T);net.iw{1,1}%隐层权值net.b{1}%隐层阈值net.lw{2,1}%输出层权值net.b{2}%输出层阈值sim(net,P)BP 神经网络来完成非线性函数的逼近任务，其中隐层神经元个数为五个。
(完整版)BP神经网络matlab实例(简单而经典)
p=p1';t=t1';[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); %原始数据归一化net=newff(minmax(pn),[5,1],{'tansig','purelin'},'traingdx');%设置网络,建立相应的BP网络net.trainParam.show=2000; % 训练网络net.trainParam.lr=0.01;net.trainParam.epochs=100000;net.trainParam.goal=1e-5;[net,tr]=train(net ,pn,tn); %调用TRAINGDM算法训练BP 网络pnew=pnew1';pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp);anewn=sim(net,pnewn); %对BP网络进行仿真anew=postmnmx(anewn,mint,maxt); %还原数据y=anew';1、BP网络构建（1）生成BP网络=net newff PR S S SNl TF TF TFNl BTF BLF PF(,[1 2...],{ 1 2...},,,)PR：由R维的输入样本最小最大值构成的2R⨯维矩阵。
S S SNl：各层的神经元个数。
[ 1 2...]{ 1 2...}TF TF TFNl：各层的神经元传递函数。
BTF：训练用函数的名称。
（2）网络训练[,,,,,] (,,,,,,)=net tr Y E Pf Af train net P T Pi Ai VV TV（3）网络仿真=[,,,,] (,,,,)Y Pf Af E perf sim net P Pi Ai T{'tansig','purelin'},'trainrp'2、BP网络举例举例1、%traingdclear;clc;P=[-1 -1 2 2 4;0 5 0 5 7];T=[-1 -1 1 1 -1];%利用minmax函数求输入样本范围net = newff(minmax(P),T,[5,1],{'tansig','purelin'},'trainrp');net.trainParam.show=50;%net.trainParam.lr=0.05;net.trainParam.epochs=300;net.trainParam.goal=1e-5;[net,tr]=train(net,P,T);net.iw{1,1}%隐层权值net.b{1}%隐层阈值net.lw{2,1}%输出层权值net.b{2}%输出层阈值sim(net,P)举例2、利用三层BP神经网络来完成非线性函数的逼近任务，其中隐层神经元个数为五个。
基于MATLAB的BP人工神经网络设计
浙江大学出版社 ! 杨 健 刚- 人 工 神 经 网 络 实 用 教 程- 杭 州 ： ， !,,’ ， ’ 杨 竹 清 - "#$%#&<-) 辅 助 神 经 网 络 设 计 - 北 京 ： 电 ; 柳林， 子工业出版社， !,,; ， ’-
7 调 用 >4?00 函 数 建 立 输 入 层 为 ) 个 神 经 元 、 中 间 层 为 ’) 个 神 经
网络的应用 假定有以下四组输入数据， 如表 ! 所示：
将其数据输入训练好的神经网络可以得到以下结果如 图 !。
本文在各层间采用的传递函数为 / 形函数，因为其具 有完成分类的非线形特征，有具有实现误差计算所需要的 可微特性， 而且比较接近于人工神经元的输入—输出特点。 其函数表达式为： （ 0 1 ）2
（ C ）从 后 向 前 计 算 隐 含 层 的 误 差 信 号 " （ ） " ,=?< ,= &B< ,= ! ! ,+ " ；
,=
&(4 %’ 神 经 网 络 算 法 的 数 学 描 述
一个隐含层、 输出层和非线 %’ 神 经 网 络 是 由 输 入 层 、 性兴奋函数 （ 51/6.17 ）组 成 的 三 层 感 知 器 网 络 。 它是在导师 指导下适合于多层神经元网络的一种学习，建立在梯度算 法的基础之上。 这种网络对于输入信息， 要先向前传播到隐 含层的节点上， 经 过 各 单 元 的 特 性 为 51/6.17 型 的 激 活 函 数 运算后， 把隐含节点的输出信息传播到输出节点， 最后给出 输出结果。 网络的学习过程由正向和反向传播两部分组成： 在正向传播过程中，每一层的神经元的状态只影响下一层 的神经元网络；如果输出层不能得出期望输出即实际输出 值与期望输出值之间有误差， 那么转入反向传播过程， 将误
BP神经网络原理及其MATLAB应用
BP神经网络原理及其MATLAB应用BP神经网络（Back Propagation Neural Network）是一种基于梯度下降算法的人工神经网络模型，具有较广泛的应用。
它具有模拟人类神经系统的记忆能力和学习能力，可以用来解决函数逼近、分类和模式识别等问题。
本文将介绍BP神经网络的原理及其在MATLAB中的应用。
BP神经网络的原理基于神经元间的权值和偏置进行计算。
一个标准的BP神经网络通常包含三层：输入层、隐藏层和输出层。
输入层负责接收输入信息，其节点数与输入维度相同；隐藏层用于提取输入信息的特征，其节点数可以根据具体问题进行设定；输出层负责输出最终的结果，其节点数根据问题的要求决定。
BP神经网络的训练过程可以分为前向传播和反向传播两个阶段。
前向传播过程中，输入信息逐层传递至输出层，通过对神经元的激活函数进行计算，得到神经网络的输出值。
反向传播过程中，通过最小化损失函数的梯度下降算法，不断调整神经元间的权值和偏置，以减小网络输出与实际输出之间的误差，达到训练网络的目的。
在MATLAB中，可以使用Neural Network Toolbox工具箱来实现BP神经网络。
以下是BP神经网络在MATLAB中的应用示例：首先，需导入BP神经网络所需的样本数据。
可以使用MATLAB中的load函数读取数据文件，并将其分为训练集和测试集：```data = load('dataset.mat');inputs = data(:, 1:end-1);targets = data(:, end);[trainInd, valInd, testInd] = dividerand(size(inputs, 1), 0.6, 0.2, 0.2);trainInputs = inputs(trainInd, :);trainTargets = targets(trainInd, :);valInputs = inputs(valInd, :);valTargets = targets(valInd, :);testInputs = inputs(testInd, :);testTargets = targets(testInd, :);```接下来，可以使用MATLAB的feedforwardnet函数构建BP神经网络模型，并进行网络训练和测试：```hiddenLayerSize = 10;net = feedforwardnet(hiddenLayerSize);net = train(net, trainInputs', trainTargets');outputs = net(testInputs');```最后，可以使用MATLAB提供的performance函数计算网络的性能指标，如均方误差、相关系数等：```performance = perform(net, testTargets', outputs);```通过逐步调整网络模型的参数和拓扑结构，如隐藏层节点数、学习率等，可以进一步优化BP神经网络的性能。
BP神经网络预测的matlab代码
BP神经网络预测的matlab代码附录5:BP神经网络预测的matlab代码: P=[ 00.13860.21970.27730.32190.35840.38920.41590.43940.46050.47960.49700.52780.55450.59910.60890.61820.62710.63560.64380.65160.65920.66640.67350.72220.72750.73270.73780.74270.74750.75220.75680.76130.76570.7700]T=[0.4455 0.323 0.4116 0.3255 0.4486 0.2999 0.4926 0.2249 0.48930.2357 0.4866 0.22490.4819 0.2217 0.4997 0.2269 0.5027 0.217 0.5155 0.1918 0.5058 0.2395 0.4541 0.2408 0.4054 0.2701 0.3942 0.3316 0.2197 0.2963 0.5576 0.1061 0.4956 0.267 0.5126 0.2238 0.5314 0.2083 0.5191 0.208 0.5133 0.18480.5089 0.242 0.4812 0.2129 0.4927 0.287 0.4832 0.2742 0.5969 0.24030.5056 0.2173 0.5364 0.1994 0.5278 0.2015 0.5164 0.2239 0.4489 0.2404 0.4869 0.2963 0.4898 0.1987 0.5075 0.2917 0.4943 0.2902 ]threshold=[0 1]net=newff(threshold,[11,2],{'tansig','logsig'},'trainlm');net.trainParam.epochs=6000net.trainParam.goal=0.01LP.lr=0.1;net=train(net,P',T')P_test=[ 0.77420.77840.78240.78640.79020.7941 ] out=sim(net,P_test')友情提示:以上面0.7742为例0.7742=ln(47+1)/5因为网络输入有一个元素，对应的是测试时间，所以P只有一列，Pi=log(t+1)/10，这样做的目的是使得这些数据的范围处在[0 1]区间之内，但是事实上对于logsin命令而言输入参数是正负区间的任意值，而将输出值限定于0到1之间。
MATLAB程序代码BP神经网络的设计实例
MATLAB程序代码--BP神经网络的设计实例例1 采用动量梯度下降算法训练BP 网络。
训练样本定义如下：输入矢量为p =[-1 -2 3 1-1 1 5 -3]目标矢量为t = [-1 -1 1 1]解：本例的MA TLAB 程序如下：close allclearecho onclc% NEWFF——生成一个新的前向神经网络% TRAIN——对BP 神经网络进行训练% SIM——对BP 神经网络进行仿真pause% 敲任意键开始clc% 定义训练样本% P 为输入矢量P=[-1, -2, 3, 1; -1, 1, 5, -3];% T 为目标矢量T=[-1, -1, 1, 1];pause;clc% 创建一个新的前向神经网络net=newff(minmax(P),[3,1],{'tansig','purelin'},'traingdm')% 当前输入层权值和阈值inputWeights=net.IW{1,1}inputbias=net.b{1}% 当前网络层权值和阈值layerWeights=net.LW{2,1}layerbias=net.b{2}pauseclc% 设置训练参数net.trainParam.show = 50;net.trainParam.lr = 0.05;net.trainParam.mc = 0.9;net.trainParam.epochs = 1000;net.trainParam.goal = 1e-3;pauseclc% 调用TRAINGDM 算法训练BP 网络[net,tr]=train(net,P,T);pauseclc% 对BP 网络进行仿真A = sim(net,P)% 计算仿真误差E = T - AMSE=mse(E)pauseclcecho off例2 采用贝叶斯正则化算法提高BP 网络的推广能力。
在本例中，我们采用两种训练方法，即L-M 优化算法（trainlm）和贝叶斯正则化算法（trainbr），用以训练BP 网络，使其能够拟合某一附加有白噪声的正弦样本数据。
BP神经网络matlab实现和matlab工具箱使用实例
samplelist=[0.1323,0.323,-0.132;0.321,0.2434,0.456;-0.6546,-0.3242,0.3255]; %3*3;上设输输作3*3(实作3和网网) expectlist=[0.5435,0.422,-0.642;0.1,0.562,0.5675;-0.6464,-0.756,0.11]; %3*3;星也输也作3*3(实作3和网网)，如输有的有有学
num1=5; %设隐设稍 num2=10000; %最也迭迭迭稍 a1=0.02; %星也显显 a2=0.05; %学学学
test=randn(1,5)*0.5; %网网网稍5和个个作 in=-1:.1:1; %训训作 expout=[-.9602 -.5770 -.0729 .3771 .6405 .6600 .4609 .1336 -.2013 -.4344 -.5000 -.3930 -.1647 .0988 .3072 .3960 .3449 .1816
%p,t作作我我训训输输，pp作作训训虚的我我输输网网,最然的ww作作pp神经训训虚的BP训 训然的输也
function ww=bpnet(p,t,ynum,maxnum,ex,lr,pp) plot(p,t,"+"); title("训训网网"); xlabel("P"); ylabel("t"); [w1,b1,w2,b2]=initff(p,ynum,"tansig",t,"purelin"); %我我我初稍和设设的BP我我 zhen=25; %每迭迭每每迭每稍显显 biglr=1.1; %学学学使学学学(和也用也用用用) litlr=0.7; %学学学使学学学(梯梯然梯经学使) a=0.7 %动网动a也也(△W(t)=lr*X*ん+a*△W(t-1)) tp=[zhen maxnum ex lr biglr litlr a 1.04]; %trainbpx [w1,b1,w2,b2,ep,tr]=trainbpx(w1,b1,"tansig",w2,b2,"purelin",p,t,tp);
（整理）BP神经网络matlab实现和matlab工具箱使用实例.
（整理）BP神经网络matlab实现和matlab工具箱使用实例.BP神经网络matlab实现和matlab工具箱使用实例经过最近一段时间的神经网络学习，终于能初步使用matlab实现BP网络仿真试验。
这里特别感谢研友sistor2004的帖子《自己编的BP算法（工具：matlab）》和研友wangleisxcc的帖子《用C++，Matlab，Fortran实现的BP算法》前者帮助我对BP算法有了更明确的认识，后者让我对matlab下BP函数的使用有了初步了解。
因为他们发的帖子都没有加注释，对我等新手阅读时有一定困难，所以我把sistor2004发的程序稍加修改后加注了详细解释，方便新手阅读。
%严格按照BP网络计算公式来设计的一个matlab程序,对BP网络进行了优化设计%yyy，即在o(k)计算公式时，当网络进入平坦区时(<0.0001)学习率加大，出来后学习率又还原%v(i,j)=v(i,j)+deltv(i,j)+a*dv(i,j); 动量项clear allclcinputNums=3; %输入层节点outputNums=3; %输出层节点hideNums=10; %隐层节点数maxcount=20000; %最大迭代次数samplenum=3; %一个计数器，无意义precision=0.001; %预设精度yyy=1.3; %yyy是帮助网络加速走出平坦区alpha=0.01; %学习率设定值a=0.5; %BP优化算法的一个设定值，对上组训练的调整值按比例修改字串9error=zeros(1,maxcount+1); %error数组初始化；目的是预分配内存空间errorp=zeros(1,samplenum); %同上v=rand(inputNums,hideNums); %3*10;v初始化为一个3*10的随机归一矩阵; v表输入层到隐层的权值deltv=zeros(inputNums,hideNums); %3*10;内存空间预分配dv=zeros(inputNums,hideNums); %3*10;w=rand(hideNums,outputNums); %10*3;同Vdeltw=zeros(hideNums,outputNums);%10*3dw=zeros(hideNums,outputNums); %10*3samplelist=[0.1323,0.323,-0.132;0.321,0.2434,0.456;-0.6546,-0.3242,0.3255]; %3*3;指定输入值3*3(实为3个向量)expectlist=[0.5435,0.422,-0.642;0.1,0.562,0.5675;-0.6464,-0.756,0.11]; %3*3;期望输出值3*3(实为3个向量)，有导师的监督学习count=1;while (count<=maxcount) %结束条件1迭代20000次c=1;while (c<=samplenum)for k=1:outputNumsd(k)=expectlist(c,k); %获得期望输出的向量,d(1:3)表示一个期望向量内的值endfor i=1:inputNumsx(i)=samplelist(c,i); %获得输入的向量（数据）,x(1:3)表一个训练向量字串4end%Forward();for j=1:hideNumsnet=0.0;for i=1:inputNumsnet=net+x(i)*v(i,j);%输入层到隐层的加权和∑X(i)V(i)endy(j)=1/(1+exp(-net)); %输出层处理f(x)=1/(1+exp(-x))单极性sigmiod函数endfor k=1:outputNumsnet=0.0;for j=1:hideNumsnet=net+y(j)*w(j,k);endif count>=2&&error(count)-error(count+1)<=0.0001o(k)=1/(1+exp(-net)/yyy); %平坦区加大学习率else o(k)=1/(1+exp(-net)); %同上endend%BpError(c)反馈/修改;errortmp=0.0;for k=1:outputNumserrortmp=errortmp+(d(k)-o(k))^2; %第一组训练后的误差计算enderrorp(c)=0.5*errortmp; %误差E=∑(d(k)-o(k))^2 * 1/2%end%Backward();for k=1:outputNumsyitao(k)=(d(k)-o(k))*o(k)*(1-o(k)); %输入层误差偏导字串5endfor j=1:hideNumstem=0.0;for k=1:outputNumstem=tem+yitao(k)*w(j,k); %为了求隐层偏导，而计算的∑endyitay(j)=tem*y(j)*(1-y(j)); %隐层偏导end%调整各层权值for j=1:hideNumsfor k=1:outputNumsdeltw(j,k)=alpha*yitao(k)*y(j); %权值w的调整量deltw(已乘学习率)w(j,k)=w(j,k)+deltw(j,k)+a*dw(j,k);%权值调整，这里的dw=dletw(t-1)，实际是对BP算法的一个dw(j,k)=deltw(j,k); %改进措施--增加动量项目的是提高训练速度endendfor i=1:inputNumsfor j=1:hideNumsdeltv(i,j)=alpha*yitay(j)*x(i); %同上deltwv(i,j)=v(i,j)+deltv(i,j)+a*dv(i,j);dv(i,j)=deltv(i,j);endendc=c+1;end%第二个while结束；表示一次BP训练结束double tmp;tmp=0.0; 字串8for i=1:samplenumtmp=tmp+errorp(i)*errorp(i);%误差求和endtmp=tmp/c;error(count)=sqrt(tmp);%误差求均方根,即精度if (error(count)<precision)%另一个结束条件< p="">break;endcount=count+1;%训练次数加1end%第一个while结束error(maxcount+1)=error(maxcount);p=1:count;pp=p/50;plot(pp,error(p),"-"); %显示误差然后下面是研友wangleisxcc的程序基础上，我把初始化网络，训练网络，和网络使用三个稍微集成后的一个新函数bpnet %简单的BP神经网络集成，使用时直接调用bpnet就行%输入的是p-作为训练值的输入% t-也是网络的期望输出结果% ynum-设定隐层点数一般取3~20;% maxnum-如果训练一直达不到期望误差之内，那么BP迭代的次数一般设为5000% ex-期望误差，也就是训练一小于这个误差后结束迭代一般设为0.01% lr-学习率一般设为0.01% pp-使用p-t虚拟蓝好的BP网络来分类计算的向量，也就是嵌入二值水印的大组系数进行训练然后得到二值序列% ww-输出结果% 注明：ynum,maxnum,ex,lr均是一个值；而p,t,pp,ww均可以为向量字串1% 比如p是m*n的n维行向量，t那么为m*k的k维行向量，pp为o*i的i维行向量,ww为o* k的k维行向量%p,t作为网络训练输入，pp作为训练好的网络输入计算,最后的ww作为pp经过训练好的BP训练后的输出function ww=bpnet(p,t,ynum,maxnum,ex,lr,pp)plot(p,t,"+");title("训练向量");xlabel("P");ylabel("t");[w1,b1,w2,b2]=initff(p,ynum,"tansig",t,"purelin"); %初始化含一个隐层的BP网络zhen=25; %每迭代多少次更新显示biglr=1.1; %学习慢时学习率(用于跳出平坦区)litlr=0.7; %学习快时学习率(梯度下降过快时)a=0.7 %动量项a大小(△W(t)=lr*X*ん+a*△W(t-1))tp=[zhen maxnum ex lr biglr litlr a 1.04]; %trainbpx[w1,b1,w2,b2,ep,tr]=trainbpx(w1,b1,"tansig",w2,b2,"purelin", p,t,tp);ww=simuff(pp,w1,b1,"tansig",w2,b2,"purelin"); %ww就是调用结果下面是bpnet使用简例:%bpnet举例，因为BP网络的权值初始化都是随即生成，所以每次运行的状态可能不一样。
BP神经网络matlab实例(简单而经典)
p=p1';t=t1';[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); %原始数据归一化net=newff(minmax(pn),[5,1],{'tansig','purelin'},'traingdx'); %设置网络,建立相应的BP 网络net.trainParam.show=2000; % 训练网络net.trainParam.lr=0.01;net.trainParam.epochs=100000;net.trainParam.goal=1e-5;[net,tr]=train(net ,pn,tn); %调用TRAINGDM算法训练BP网络pnew=pnew1';pnewn=tramnmx(pnew,minp,maxp);anewn=sim(net,pnewn); %对BP网络进行仿真anew=postmnmx(anewn,mint,maxt); %还原数据y=anew';1、BP网络构建（1）生成BP网络(,[1 2...],{ 1 2...},,,) net newff PR S S SNl TF TF TFNl BTF BLF PFPR：由R维的输入样本最小最大值构成的2R⨯维矩阵。
S S SNl：各层的神经元个数。
[ 1 2...]TF TF TFNl：各层的神经元传递函数。
{ 1 2...}BTF：训练用函数的名称。
（2）网络训练=[,,,,,] (,,,,,,)net tr Y E Pf Af train net P T Pi Ai VV TV （3）网络仿真=Y Pf Af E perf sim net P Pi Ai T[,,,,] (,,,,){'tansig','purelin'},'trainrp'BP网络的训练函数BP网络训练参数2、BP网络举例举例1、%traingdclear;clc;P=[-1 -1 2 2 4;0 5 0 5 7];T=[-1 -1 1 1 -1];%利用minmax函数求输入样本范围net = newff(minmax(P),[5,1],{'tansig','purelin'},'trainrp');net.trainParam.show=50;%net.trainParam.lr=0.05;net.trainParam.epochs=300;net.trainParam.goal=1e-5;[net,tr]=train(net,P,T);net.iw{1,1}%隐层权值net.b{1}%隐层阈值net.lw{2,1}%输出层权值net.b{2}%输出层阈值sim(net,P)举例2、利用三层BP神经网络来完成非线性函数的逼近任务，其中隐层神经元个数为五个。
BP神经网络matlab源程序代码
BP神经网络matlab源程序代码）%******************************%学习程序%******************************%%======原始数据输入========p=[2845 2833 4488;2833 4488 4554;4488 4554 2928;4554 2928 3497;2928 3497 2261;...3497 2261 6921;2261 6921 1391;6921 1391 3580;1391 3580 4451;3580 4451 2636;...4451 2636 3471;2636 3471 3854;3471 3854 3556;3854 3556 2659;3556 2659 4335;...2659 4335 2882;4335 2882 4084;4335 2882 1999;2882 1999 2889;1999 2889 2175;...2889 2175 2510;2175 2510 3409;2510 3409 3729;3409 3729 3489;3729 3489 3172;...3489 3172 4568;3172 4568 4015;]';%===========期望输出=======t=[4554 2928 3497 2261 6921 1391 3580 4451 2636 3471 3854 3556 2659 ... 4335 2882 4084 1999 2889 2175 2510 3409 3729 3489 3172 4568 4015 ... 3666];ptest=[2845 2833 4488;2833 4488 4554;4488 4554 2928;4554 2928 3497;2928 3497 2261;...3497 2261 6921;2261 6921 1391;6921 1391 3580;1391 3580 4451;3580 4451 2636;...4451 2636 3471;2636 3471 3854;3471 3854 3556;3854 3556 2659;3556 2659 4335;...2659 4335 2882;4335 2882 4084;4335 2882 1999;2882 1999 2889;1999 2889 2175;...2889 2175 2510;2175 2510 3409;2510 3409 3729;3409 3729 3489;3729 3489 3172;...3489 3172 4568;3172 4568 4015;4568 4015 3666]';[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); %将数据归一化NodeNum1 =4; % 隐层第一层节点数NodeNum2=7; % 隐层第二层节点数TypeNum = 5; % 输出维数TF1 = 'tansig';TF2 = 'tansig';TF3 = 'tansig';net=newff(minmax(pn),[NodeNum1,NodeNum2,TypeNum],{TF1 TF2 TF3},'traingdx');%网络创建traingdmnet.trainParam.show=50;net.trainParam.epochs=50000; %训练次数设置net.trainParam.goal=1e-5; %训练所要达到的精度net.trainParam.lr=0.01; %学习速率net.trainParam.mc=0.9;net.trainParam.lr_inc=1.05;net.trainParam.lr_dec=0.7;net.trainParam.max_perf_inc=1.04;net=train(net,pn,tn);p2n=tramnmx(ptest,minp,maxp);%测试数据的归一化an=sim(net,p2n);[a]=postmnmx(an,mint,maxt) %数据的反归一化，即最终想得到的预测结果plot(1:length(ttest),ttest,'o',1:length(ttest),a,'+');title('o表示预测值--- *表示实际值')grid on%m=length(a); %向量a的长度%t1=[t,a(m)];error=ttest-a; %误差向量figureplot(1:length(error),error,'-.')title('误差变化图')grid on[pn,minp,maxp,tn,mint,maxt]=premnmx(p,t); %½«Êý¾Ý¹éÒ»»¯NodeNum1 =4; % Òþ²ãµÚÒ»²ã½ÚµãÊýNodeNum2=7; % Òþ²ãµÚ¶þ²ã½ÚµãÊýTypeNum = 5; % Êä³öάÊýTF1 = 'tansig';TF2 = 'tansig';TF3 = 'tansig';net=newff(minmax(pn),[NodeNum1,NodeNum2,TypeNum],{TF1 TF2 TF3},'trainrp');%ÍøÂç´´½¨traingdmnet.trainParam.show=50;net.trainParam.epochs=50000; %ѵÁ·´ÎÊýÉèÖÃnet.trainParam.goal=1e-5; %ѵÁ·ËùÒª´ïµ½µÄ¾«¶Ènet.trainParam.lr=0.01; %ѧϰËÙÂÊ%net.trainParam.mc=0.9;%net.trainParam.lr_inc=1.05;%net.trainParam.lr_dec=0.7;%net.trainParam.max_perf_inc=1.04;%trainrpnet.trainParam.delt_inc=1.2;net.trainParam.delt_dec=0.5;net.trainParam.delta0=0.07;net.trainParam.deltamax=50.0;net=train(net,pn,tn);p2n=tramnmx(p,minp,maxp);%²âÊÔÊý¾ÝµÄ¹éÒ»»¯an=sim(net,p2n);[a]=postmnmx(an,mint,maxt) %Êý¾ÝµÄ·´¹éÒ»»¯ £¬¼´×îÖÕÏëµÃµ½µÄÔ¤²â½á¹ûplot(1:length(t),t,'o',1:length(a),a,'+');title('o±íʾԤ²âÖµ--- *±íʾʵ¼ÊÖµ')grid on%m=length(a); %ÏòÁ¿aµÄ³¤¶È%t1=[t,a(m)];error=t-a; %Îó²îÏòÁ¿figureplot(1:length(error),error,'-.')title('Îó²î±ä»¯Í¼')grid on%输入参数依次为:'样本P范围',[各层神经元数目],{各层传递函数},'训练函数'%训练函数traingd--梯度下降法，有7个训练参数.%训练函数traingdm--有动量的梯度下降法,附加1个训练参数mc(动量因子，缺省为0.9)%训练函数traingda--有自适应lr的梯度下降法,附加3个训练参数:lr_inc(学习率增长比，缺省为1.05;% lr_dec(学习率下降比，缺省为0.7);max_perf_inc(表现函数增加最大比，缺省为1.04)%训练函数traingdx--有动量的梯度下降法中赋以自适应lr的方法，附加traingdm和traingda 的4个附加参数%训练函数trainrp--弹性梯度下降法,可以消除输入数值很大或很小时的误差，附加4个训练参数:% delt_inc(权值变化增加量，缺省为1.2);delt_dec(权值变化减小量，缺省为0.5);% delta0(初始权值变化，缺省为0.07);deltamax(权值变化最大值,缺省为50.0) % 适合大型网络%训练函数traincgf--Fletcher-Reeves共轭梯度法;训练函数traincgp--Polak-Ribiere共轭梯度法;%训练函数traincgb--Powell-Beale共轭梯度法%共轭梯度法占用存储空间小,附加1训练参数searchFcn(一维线性搜索方法,缺省为srchcha);缺少1个训练参数lr%训练函数trainscg--量化共轭梯度法,与其他共轭梯度法相比，节约时间.适合大型网络% 附加2个训练参数:sigma(因为二次求导对权值调整的影响参数，缺省为5.0e-5);% lambda(Hessian阵不确定性调节参数，缺省为5.0e-7)% 缺少1个训练参数:lr%训练函数trainbfg--BFGS拟牛顿回退法,收敛速度快,但需要更多内存,与共轭梯度法训练参数相同,适合小网络%训练函数trainoss--一步正割的BP训练法,解决了BFGS消耗内存的问题,与共轭梯度法训练参数相同%训练函数trainlm--Levenberg-Marquardt训练法,用于内存充足的中小型网络net=init(net);net.trainparam.epochs=20000; %最大训练次数(前缺省为10,自trainrp后，缺省为100) net.trainparam.lr=0.05; %学习率(缺省为0.01)net.trainparam.show=25; %限时训练迭代过程(NaN表示不显示，缺省为25)net.trainparam.goal=1e-8; %训练要求精度(缺省为0)%net.trainparam.max_fail 最大失败次数(缺省为5)%net.trainparam.min_grad 最小梯度要求(前缺省为1e-10，自trainrp后，缺省为1e-6) %net.trainparam.time 最大训练时间(缺省为inf)[net,tr]=train(net,P,t); %网络训练a=sim(net,H) %网络仿真。
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MATLAB程序代码--BP神经网络的设计实例例1 采用动量梯度下降算法训练 BP 网络。
训练样本定义如下：输入矢量为p =[-1 -2 3 1-1 1 5 -3]目标矢量为 t = [-1 -1 1 1]解：本例的 MATLAB 程序如下：close allclearecho onclc% NEWFF——生成一个新的前向神经网络% TRAIN——对 BP 神经网络进行训练% SIM——对 BP 神经网络进行仿真pause% 敲任意键开始clc% 定义训练样本% P 为输入矢量P=[-1, -2, 3, 1; -1, 1, 5, -3];% T 为目标矢量T=[-1, -1, 1, 1];pause;clc% 创建一个新的前向神经网络net=newff(minmax(P),[3,1],{'tansig','purelin'},'traingdm')% 当前输入层权值和阈值inputWeights=net.IW{1,1}inputbias=net.b{1}% 当前网络层权值和阈值layerWeights=net.LW{2,1}layerbias=net.b{2}pauseclc% 设置训练参数net.trainParam.show = 50;net.trainParam.lr = 0.05;net.trainParam.mc = 0.9;net.trainParam.epochs = 1000;net.trainParam.goal = 1e-3;pauseclc% 调用 TRAINGDM 算法训练 BP 网络[net,tr]=train(net,P,T);pauseclc% 对 BP 网络进行仿真A = sim(net,P)% 计算仿真误差E = T - AMSE=mse(E)pauseclcecho off例2 采用贝叶斯正则化算法提高 BP 网络的推广能力。
在本例中，我们采用两种训练方法，即 L-M 优化算法（trainlm）和贝叶斯正则化算法（trainbr），用以训练 BP 网络，使其能够拟合某一附加有白噪声的正弦样本数据。
其中，样本数据可以采用如下MATLAB 语句生成：输入矢量：P = [-1:0.05:1]；目标矢量：randn(’seed’,78341223)；T = sin(2*pi*P)+0.1*randn(size(P))；解：本例的 MATLAB 程序如下：close allclearecho onclc% NEWFF——生成一个新的前向神经网络% TRAIN——对 BP 神经网络进行训练% SIM——对 BP 神经网络进行仿真pause% 敲任意键开始clc% 定义训练样本矢量% P 为输入矢量P = [-1:0.05:1];% T 为目标矢量randn('seed',78341223); T = sin(2*pi*P)+0.1*randn(size(P));% 绘制样本数据点plot(P,T,'+');echo offhold on;plot(P,sin(2*pi*P),':');% 绘制不含噪声的正弦曲线echo onclcpauseclc% 创建一个新的前向神经网络net=newff(minmax(P),[20,1],{'tansig','purelin'});pauseclcecho offclcdisp('1. L-M 优化算法 TRAINLM'); disp('2. 贝叶斯正则化算法 TRAINBR'); choice=input('请选择训练算法(1,2):');figure(gcf);if(choice==1)echo onclc% 采用 L-M 优化算法 TRAINLMnet.trainFcn='trainlm';pauseclc% 设置训练参数net.trainParam.epochs = 500;net.trainParam.goal = 1e-6;net=init(net);% 重新初始化pauseclcelseif(choice==2)echo onclc% 采用贝叶斯正则化算法 TRAINBRnet.trainFcn='trainbr';pauseclc% 设置训练参数net.trainParam.epochs = 500;randn('seed',192736547);net = init(net);% 重新初始化pauseclcend% 调用相应算法训练 BP 网络[net,tr]=train(net,P,T);pauseclc% 对 BP 网络进行仿真A = sim(net,P);% 计算仿真误差E = T - A;MSE=mse(E)pauseclc% 绘制匹配结果曲线close all;plot(P,A,P,T,'+',P,sin(2*pi*P),':');pause;clcecho off通过采用两种不同的训练算法，我们可以得到如图 1和图 2所示的两种拟合结果。
图中的实线表示拟合曲线，虚线代表不含白噪声的正弦曲线，“＋”点为含有白噪声的正弦样本数据点。
显然，经 trainlm 函数训练后的神经网络对样本数据点实现了“过度匹配”，而经trainbr 函数训练的神经网络对噪声不敏感，具有较好的推广能力。
值得指出的是，在利用 trainbr 函数训练 BP 网络时，若训练结果收敛，通常会给出提示信息“Maximum MU reached”。
此外，用户还可以根据 SSE 和 SSW 的大小变化情况来判断训练是否收敛：当 SSE 和 SSW 的值在经过若干步迭代后处于恒值时，则通常说明网络训练收敛，此时可以停止训练。
观察trainbr 函数训练 BP 网络的误差变化曲线,可见，当训练迭代至 320 步时，网络训练收敛，此时 SSE 和 SSW 均为恒值，当前有效网络的参数（有效权值和阈值）个数为 11.7973。
例3 采用“提前停止”方法提高 BP 网络的推广能力。
对于和例 2相同的问题，在本例中我们将采用训练函数 traingdx 和“提前停止”相结合的方法来训练 BP 网络，以提高 BP 网络的推广能力。
解：在利用“提前停止”方法时，首先应分别定义训练样本、验证样本或测试样本，其中，验证样本是必不可少的。
在本例中，我们只定义并使用验证样本，即有验证样本输入矢量：val.P = [-0.975:.05:0.975]验证样本目标矢量：val.T = sin(2*pi*val.P)+0.1*randn(size(val.P))值得注意的是，尽管“提前停止”方法可以和任何一种 BP 网络训练函数一起使用，但是不适合同训练速度过快的算法联合使用，比如 trainlm 函数，所以本例中我们采用训练速度相对较慢的变学习速率算法 traingdx 函数作为训练函数。
本例的 MATLAB 程序如下：close allclearecho onclc% NEWFF——生成一个新的前向神经网络% TRAIN——对 BP 神经网络进行训练% SIM——对 BP 神经网络进行仿真pause% 敲任意键开始clc% 定义训练样本矢量% P 为输入矢量P = [-1:0.05:1];% T 为目标矢量randn('seed',78341223);T = sin(2*pi*P)+0.1*randn(size(P));% 绘制训练样本数据点plot(P,T,'+');echo offhold on;plot(P,sin(2*pi*P),':'); % 绘制不含噪声的正弦曲线echo onclcpauseclc% 定义验证样本val.P = [-0.975:0.05:0.975]; % 验证样本的输入矢量val.T = sin(2*pi*val.P)+0.1*randn(size(val.P)); % 验证样本的目标矢量pauseclc% 创建一个新的前向神经网络net=newff(minmax(P),[5,1],{'tansig','purelin'},'traingdx');pauseclc% 设置训练参数net.trainParam.epochs = 500;net = init(net);pauseclc% 训练 BP 网络[net,tr]=train(net,P,T,[],[],val);pauseclc% 对 BP 网络进行仿真A = sim(net,P);% 计算仿真误差E = T - A;MSE=mse(E)pauseclc% 绘制仿真拟合结果曲线close all;plot(P,A,P,T,'+',P,sin(2*pi*P),':');pause;clcecho off下面给出了网络的某次训练结果，可见，当训练至第 136 步时，训练提前停止，此时的网络误差为 0.0102565。
给出了训练后的仿真数据拟合曲线，效果是相当满意的。
[net,tr]=train(net,P,T,[],[],val);TRAINGDX, Epoch 0/500, MSE 0.504647/0, Gradient 2.1201/1e-006TRAINGDX, Epoch 25/500, MSE 0.163593/0, Gradient 0.384793/1e-006TRAINGDX, Epoch 50/500, MSE 0.130259/0, Gradient 0.158209/1e-006TRAINGDX, Epoch 75/500, MSE 0.086869/0, Gradient 0.0883479/1e-006 TRAINGDX, Epoch 100/500, MSE 0.0492511/0, Gradient 0.0387894/1e-006 TRAINGDX, Epoch 125/500, MSE 0.0110016/0, Gradient 0.017242/1e-006 TRAINGDX, Epoch 136/500, MSE 0.0102565/0, Gradient 0.01203/1e-006 TRAINGDX, Validation stop.例3 用BP网络估计胆固醇含量这是一个将神经网络用于医疗应用的例子。
我们设计一个器械，用于从血样的光谱组成的测量中得到血清的胆固醇含量级别，我们有261个病人的血样值，包括21种波长的谱线的数据，对于这些病人，我们得到了基于光谱分类的胆固醇含量级别hdl,ldl,vldl。